UNIVERSIDADE GAMA FILHOPROCET – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CONTROLE E

AUTOMAÇÃO

Professor Leonardo Gonsioroski

Funções de Transferência

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Funções de Transferência

A Função de Transferência é definida como a relação da Transformada de

Laplace da Saída pela Transformada de Laplace da Entrada de um dadosistema, sob a hipótese de que todas as condições iniciais são nulas.

Seja um Sistema em que as equações diferenciais do sinal de saída e do sinalde entrada se relacionam da seguinte forma:

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A Função de Transferência desse sistema será dada por:

Funções de Transferência de um Filtro RC passa baixa

Vamos relembrar o filtro passa baixa da aula anterior:

vin vout

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Função de Transferência do

Filtro

Exercício de Fixação

Qual será a Função de Transferência do sistema Massa-Mola da figura Abaixo. )(

)(

sF

sX

Equação Diferencial da Saída Função de Entrada

Diagrama de Blocos

Um diagrama de blocos de um sistema é uma representação gráfica das

funções desempenhadas por cada sub-sistema e do fluxo de sinais entre eles.

O diagrama de blocos descreve o interrelacionamento que há entre os

sub-sistemas que compões o sistema maior que está sendo estudado.

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Diagrama de Blocos

� Elementos Básicos

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Diagrama de Blocos

� Redução de Blocos em Série

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Diagrama de Blocos

� Redução de Blocos em Paralelo

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Diagrama de Blocos

� Redução de uma realimentação

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� Redução de uma realimentação

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Exercício de Fixação

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Exercício de Fixação

-

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Diagrama de Blocos

Álgebra do Diagrama de Blocos

Ao tentarmos reduzir certos diagramas de blocos mais complexos,vamos nos deparar com situações em que não temos nem blocos em série,nem blocos em Paralelo e nem ramos de realimentação.

Por exemplo, seja o diagrama de blocos abaixo:

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Por exemplo, seja o diagrama de blocos abaixo:

Diagrama de Blocos

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Diagrama de Blocos

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Diagrama de Blocos

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Diagrama de Blocos

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Diagrama de Blocos

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Diagrama de Blocos

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Diagrama de Blocos

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Diagrama de Blocos com Múltiplas Entradas

Algumas vezes é necessário avaliar um diagrama de blocos comvárias entradas.

Isso torna-se muito comum quando avaliamos um determinadoprocesso sendo influenciado por um distúrbio qualquer.

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Para resolver um diagrama de blocos com duas ou mais entradas, deve-seseguir os seguintes passos:

1. Faça todas as entradas iguais a zero exceto uma.2. Reduza o diagrama de blocos para a entrada escolhida.3. Calcule a resposrta do sistema para esta entrada.4. Repita os passos 1 a 3 para as demais entradas.5. Some algebricamente todas as saídas encontradas.

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O Sistema deve ser LINEAR.

Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear:

1. Faça todas as entradas iguais a zero exceto uma.

2. Reduza o diagrama de blocos para a entrada escolhida.

3. Calcule a resposta do sistema para esta entrada.

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Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear:

4. Faça a mesma coisa para a outra entrada. Agora R=0

Reduza o diagrama de blocos para a outra entrada.

Calcule a resposta do sistema para esta entrada.

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Exercício de Fixação: Determine a saída C do seguinte sistema linear:

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5. Some algebricamente todas as saídas encontradas.

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