Autores:Víctor Escudero Ceballos 04111Álvaro Germán Blanco 04155Javier Molinero Carlier 04262Alfonso Tejelo Manzano 04387
MÉTODOS MATEMÁTICOS DE ESPECIALIDAD
ANÁLISIS ESTÁTICO Y DINÁMICO DE UN VEHÍCULO
EQUIPO 13
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1. INTRODUCCIÓNOBJETIVO: Simulación del estudio estático y
dinámico de un vehículo 3-D
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¿CÓMO?
1º Modelizar el vehículo completo
-Suspensión delantera MacPherson-Suspensión trasera de cinco puntos-Ensamblaje del vehículo
2º Calcular la posición de equilibrio estática
-Comprobación de g.d.l-Primera ejecución dinámica
3º Análisis cinemático y dinámico
-Regla de Simpson Compuesta-Fuerzas aerodinámicas-Maniobras
EQUIPO 13
1. MODELIZAR EL VEHÍCULO COMPLETO
1.1 Suspensión delantera MacPherson
1.2 Suspensión trasera de cinco barras
1.3 Ensamblaje del vehículo
1.4 Modelizar chasis sobre plataforma Stewart
EQUIPO 13
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1.1 Suspensión delantera MacPherson (a)Objetivo: A partir de la parte izquierda de la suspensión delantera,
construimos la parte derecha.
4
function MacPhersonGeometry
EQUIPO 13
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1.1 Suspensión delantera MacPherson (c)
5EQUIPO 13
function MacPhersonCONSTR
Generamos las nuevas ecuaciones de restricción a partir de las ya dadas correspondientes a la parte izquierda.
Elegimos una nueva base 3D para la parte derecha
Clasificamos las restricciones en tres tipos:
Restricción de sólido rígido Restricciones de par Restricciones de coordenadas relativas
-Garantizamos que dicha base se mueve como sólido rígido
-Expresamos los demás puntos y vectores en función de dicha base
-Par prismático entre el chasis y la barra de dirección
-Par prismático entre el elemento deslizante superior y el soporte de la rueda
-Definición de distancias en los pares prismáticos
-Definición del ángulo entre la rueda y soporte
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Objetivo: Construir la suspensión trasera completa a partir de la mitad izquierda dada. Procedemos de igual forma que hicimos con la suspensión delantera.
function FivelinkSuspGeometry
1.2 Suspensión trasera de 5 barras
Las nuevas ecuaciones de restricción las generamos a partir de las ya dadas correspondientes a la parte izquierda, al igual que hicimos con la suspensión
MacPherson
function FivelinkSuspCONSTR
EQUIPO 13
77EQUIPO 13
1.3 Ensamblaje del vehículo (a)Desplazamos las suspensiones delantera y trasera a sus posiciones
correspondientes de acuerdo a las dimensiones del vehículo.
function FivelinkSuspGeometry function MacPhersonGeometry
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1.3 Ensamblaje del vehículo (b)
Todo ello queda implementado en la función CONSTR mediante las ecuaciones de restricción correspondientes que fijan los puntos de cada una de las suspensiones a la base
Unimos la suspensión delantera y trasera al chasis del vehículo formando una base mediante dos vectores y
un segmento
rCaux: segmento que une el punto medio de la suspensión delantera y punto centro del chasisu4: vector horizontaluZ: vector vertical
pointsInChassis =[pointsInChassism;pointsInChassis5];
function ChassisGeometry
EQUIPO 13
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1.4 Modelizar chasis sobre plataforma Stewart
CONSTR = [%Plataforma
% Body A
% Body B
…
% Body F
% Restricciones del soporte
% se fija el vector 10 a la plataforma
% Restricciones del punto medio de la plataforma
%Base de la plataforma formado por rPaux, u13 y u10%Chasis % Base del chasis formado por rCaux,u11 y u12 % Unión del chasis con la plataforma% Expresar todos los puntos en función de la base del chasis] ;
function HexapodCONSTR
EQUIPO 13
EQUIPO 13
2. CALCULAR LA POSICIÓN DE EQUILIBRIO ESTÁTICA
2.1 Comprobación de que tiene 15
grados de libertad
2.2 Primera ejecución dinámica
1111EQUIPO 13
2.1 Comprobación de que tiene 15 g.d.l.
6 movimientos del sólido rígido
4 giros ruedas
4 desplazamientos verticales
Movimiento de la dirección
ndofs = length(qdep)-rank(Fiq(:,qdep));
15 g.d.l.
15 variables, de las cuales 11 son cero
0
0
0
El vehículo completo no tienen ningún punto fijo. Si qdep comprende todas las coordenadas, los grados de libertad se calculan como:
2.2 Primera ejecución dinámica (a)
CarStaticEquilMain
Datos para la simulación del vehículo
CarkinematicsMain
+
Inercias en el vehículo
+
Balance de energía cinemática y potencial
FiveLinkRearSuspensionMain2
+
Calcula la derivada del vector de estado
derivRindex2
Búsqueda de la posición de equilibrio estático
InertiaMacPherson
InertiaFiveLinkSusp
InertiaChassis
Programa principal
12EQUIPO 13
2.2 Primera ejecución dinámica (b)¿Qué obtenemos?
Posición de equilibrio estático
P U
DIST ANGLES
P
U
DIST
ANGLES
q =
Matini.mat
13EQUIPO 13
EQUIPO 13
3. ANÁLISIS CINEMÁTICO Y DINÁMICO
3.1 Regla de Simpson Compuesta
3.2 Fuerza aerodinámica
3.3 Maniobras
15EQUIPO 13
3.1 Regla de Simpson compuestaM subintervalos de 3 puntos cada uno de ellos
• 2M+1 puntos de abscisas, k=0,1,...,2M
• Distancia entre puntos h=(b−a)/2M
•Error: E=
En el caso de nuestro automóvil integraremos, mediante la regla de Simpson, las fuerzas no conservativas
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3.2 Fuerza aerodinámica function CarModel01Forces10
EQUIPO 13
Esta fuerza se aplica en el centro geométrico del vehículo (punto 52). La velocidad longitudinal se puede definir mediante la velocidad del punto 11 en
la dirección (r11- r52)
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3.3 Maniobras3.3.1. Conducción a v=cte sin fuerza aerodinámica
ManiobraAlce1torques.m
maniobraAlce1.m
Vini = 107.990km/h Vf = 107.990km/hEQUIPO 13
18EQUIPO 13
3.3 Maniobras3.3.1. Conducción a v=cte sin fuerza aerodinámica
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3.3 Maniobras3.3.2 Conducción a v=cte con fuerza aerodinámica
maniobraAlce1.m
ManiobraAlce1torques.m
Vini = 107.990km/h Vf = 106.420km/hEQUIPO 13
20EQUIPO 13
3.3 Maniobras3.3.2 Conducción a v=cte con fuerza aerodinámica
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3.3 Maniobras3.3.3 Conducción con aceleración (tracción delantera) y con fuerza aerodinámicamaniobraAlce1.m
ManiobraAlce1torques.m
Vini = 107.990km/h Vf = 113.694km/h
EQUIPO 13
22EQUIPO 13
3.3 Maniobras3.3.3 Conducción con aceleración (tracción delantera) y con fuerza aerodinámica
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3.3 Maniobras3.3.4 Conducción con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenado
maniobraAlce1.m
ManiobraAlce1torques.m
Vini = 107.990km/h Vf = 99.097km/hEQUIPO 13
24EQUIPO 13
3.3 Maniobras3.3.4 Conducción con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenado
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3.3 Maniobras3.3.5 Conducción en curva con aceleración (tracción delantera) y con fuerza aerodinámica
maniobraAlce1.m
ManiobraAlce1torques.m
Vini = 107.990km/h Vf = 109.535km/hEQUIPO 13
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3.3 Maniobras3.3.6 Conducción en curva con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenadomaniobraAlce1.m
ManiobraAlce1torques.m
Vini = 107.990km/h Vf = 92.323km/hEQUIPO 13
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3.3 Maniobras3.3.6 Conducción en curva con aceleración y con fuerza aerodinámica y frenado
¡¡ DERRAPE TOTAL !!
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