B7. CALCULUL ŞI DIMENSIONAREA UNEI ÎMBINĂRI
INTERIOARE PLACĂ-STÂLP, CU TRANSFER DE MOMENT, LA
SOLICITĂRI GRAVITAŢIONALE ŞI SEISMICE
În acest exemplu se prezintă modul de calcul şi de dimensionare a îmbinării dintre placa peste
etajul 3 şi stâlpul interior de la intersecţia axelor 2 şi K.
Placa are grosimea de 230 mm, iar stâlpul are secţiunea transversală 600 x 600 mm.
Se utilizează beton de clasă C25/30 şi armături de străpungere din oţel BSt500.
Eforturi secţionale din combinaţia de încărcări ce conţine şi acţiunea seismică:
Rezultă:
VEd = 1369.14 – 670.72 = 698.42 kN
MEd,x = 15.84 + 15.83 = 31.67 kNm
MEd,y= 20.1 + 11.98 = 32.1 kNm
89
MEd,xNEd MEd,y
Eforturi secţionale în gruparea fundamentală:
Rezultă:
VEd = 2137,89 – 1021,46 = 1116,43 kN
MEd,y = 31,72 + 20,09 = 51,81 kNm
Comparând aceste valori asociate grupării fundamentale de acţiuni cu cele prezentate în
exemplul B6 se observă diferenţe nesemnificative generate de introducerea pereţilor din beton
armat. În consecinţă, nu apar diferenţe în ceea ce priveşte dimensionarea şi armarea transversală a
îmbinării placă-stâlp interior la încărcări gravitaţionale.
90
MEd,xNEd MEd,y
Geometrie
hs = 230 mm
c1= 600 mm
c2= 600 mm
MaterialeBeton
fck = 25 MPa
fcd= 16.7 MPa
Otel
fywk = 500 MPa
fywd= 435 MPa
Caracteristici sectiune
ds,x = 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OX
sl,x= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OX
ds,y= 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OY
sl,y= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OY
as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OX
as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OY
Eforturi de calcul
VEd= 698.42 kN
Med,x= 31.67 kNm
Med,y= 32.1 kNm
1) Înălţimea utilă a plăcii
dx= 199 mm
dy= 177 mm
188 mm
2) Coeficienţii de armare longitudinală
0.0101 - pe direcţia OX
0.0101 - pe direcţia OY
0.0101
CALCULUL LA STRĂPUNGERE A UNEI ÎMBINĂRI INTERIOARE PLACĂ-STÂLP CU SEISM
dx dy
h
c1
c2
c1
hs
22/200 22/200
2yx dd
d
db
A x,sx,l
1
db
A y,sy,l
1
y,lx,ll
91
3) Verificarea efortului de forfecare la faţa stâlpului
45.3 mm 46.0 mm
1352 mm 1352 mm
1.085959u0= 2400 mm - perimetrul stâlpului
0.54
1.68 MPa - efortul tangenţial în lungul perimetrului stâlpului
4.5 MPa - valoarea maximă a rezistentei la străpungere
OK
4762 mm
0.847 MPa -efortul tangenţial în lungul perimetrului u1
0.12
2.00
0.495
0.704 MPa
Este necesară armatură de străpungere
4) Verificarea efortului tangenţial în lungul perimetrului de calcul de bază (u1)
Efortul de forfecare preluat de beton este:
Ca betonul din bielele înclinate să nu se zdrobească efortul de forfecare la faţa stâlpului trebuie să nu depăşească efortul de poansonare maxim.
- coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare
c1
c2
2d
by
bx
0,uEd
max,Rd
cdmax,RdEd
Ed f.du
V
500
max,Rdu,Ed 0
250160 ckf
,
d)cc(u 222 211
du
VEdEd
1
ccRd, /.C 180
d
k200
1
50510350 .ck
.min fk.v
c,Rdv
cRduEd ,, 4.01
min1/3
cklcRd,cRd, fρ100kC
22
8.11
x
y
y
x
b
e
b
e
V
M
Ed
xEd,xe
dcb y 42 dcbx 41
V
M
Ed
yEd,
ye
92
297 MPa
846 mm2
20.9 mm2
Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2- gujoane cu diametrul de 10mm
Numărul de bare necesare pe un perimetru este: 10.8
Numărul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 14
5728 mm
2.82
530 mm
6) Aria minimă a unui gujon
5) Aria necesară a gujoanelor pe un perimetru din jurul stâlpului
Cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere se amplasează la o distanţă cel mult egală cu 1,5d în interiorul perimetrului de calcul uout.
7) Determinarea perimetrului de calcul la care nu mai este necesar să se dispună armătură transversală
uout
1,5d x d
ywdefywd, fd.f 250250250 efywd,f
sw,1bA
sw,1b
sw
A
A
d
ccux
xdccu
out
out
2
2
22
21
21
dx
510801 .
ss
f
f.A tr
ywk
ckminb,sw
r1efywd,
cRd,uEd,
sw
1efywd,sw
rcRd,csRd,uEd,
suf1,5
0,4A
du
1sinαfA
s
d1,50,4
1
1
r1
efywd,
cRd,uEd,
sw suf1,5
0,4A 1
d
V
cRd
Edout
,
u
93
141 mm 140 mm
282 mm 280 mm
9) Soluţia de armare transversală cu şine de gujoane cu cap
8) Stabilirea distanţelor maxime dintre gujoane în direcţie radială şi tangenţială
Pe direcţie radială distanţa dintre perimetre nu trebuie să depăşească 0,75d , iar distanţa dintre faţa reazemului şi perimetrul cel mai apropiat de armături de străpungere nu trebuie să depăşească 0,5d.
Distanţa dintre armăturile de străpungere măsurată în dreptul perimetrului de referinţă de bază (u1) nu
trebuie să depăşească 1,5d , iar în dreptul ultimului perimetrului de armături transversale nu trebuie să depăşească 2,0d.
Gujoane cu cap 10 / 140
Gujoane cu cap 10 / 140
d.sr 750 rsAleg
d.st 51 tsAleg
94