B9. CALCULUL ŞI DIMENSIONAREA UNEI ÎMBINĂRI
MARGINALE PLACĂ-STÂLP, LA SOLICITĂRI
GRAVITAŢIONALE ŞI SEISMICE
În acest exemplu se prezintă modul de calcul şi de dimensionare a îmbinării dintre placa peste
etajul 3 şi stâlpul marginal de la intersecţia axelor 1 şi H.
Placa are grosimea de 230 mm, iar stâlpul are secţiunea transversală 450 x 450 mm.
Se utilizează beton de clasă C25/30 şi armături de străpungere din oţel BSt500.
Eforturi secţionale din combinaţia de încărcări ce conţine şi acţiunea seismică:
Rezultă:
VEd = 635,75 – 309,21 = 326,54 kN
MEd,x = 7,9 + 2.81 = 10.71 kNm
MEd,y = 82,41 + 115,89 = 198,3 kNm
101
MEd,xNEd MEd,y
Eforturi secţionale în gruparea seismică:
Comparând aceste valori asociate grupării fundamentale de acţiuni cu cele prezentate în
exemplul B8 se observă că apar mici diferenţe generate de introducerea pereţilor din beton armat.
Însă, nu apar diferenţe în ceea ce priveşte dimensionarea şi armarea transversală a îmbinării placă-
stâlp la încărcări gravitaţionale.
102
MEd,xNEd MEd,y
Geometrie
hs = 230 mm
c1= 450 mm
c2= 450 mm
MaterialeBeton
fck = 25 MPa
fcd= 16.7 MPa
Otel
fywk = 500 MPa
fywd= 435 MPa
Caracteristici sectiuneds,x = 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OX
sl,x= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OX
ds,y= 22 mm - diametrul armăturilor longitudinale întinse pe direcţia OY
sl,y= 200 mm - pasul dintre armăturile longitudinale întinse pe direcţia OY
as1,x= 31 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OX
as1,y= 53 mm - acoperirea cu beton a armăturilor de pe direcţia OY
Eforturi de calcul
VEd= 326.54 kN
Med,x= 10.71 kNm
Med,y= 198.3 kNm1) Înălţimea utilă a plăcii
dx= 199 mm
dy= 177 mm
188 mm
2) Coeficienţii de armare longitudinală
0.0101 - pe direcţia OX
0.0101 - pe direcţia OY
0.0101
CALCULUL LA STRĂPUNGERE A UNEI ÎMBINĂRI MARGINALE PLACĂ-STÂLP CU SEISM
dx dy
h
c1
c2
c1
hs
22/200 22/200
2yx dd
d
db
A x,sx,l
1
db
A y,sy,l
1
y,lx,ll
103
3) Verificarea efortului de forfecare la faţa stâlpului
1.249
2081 mm
2531 mm
0.45
32.8 mm
1140056 mm2
u0= 1350 mm - perimetrul stâlpului
0.54
1.61 MPa - efortul tangenţial în lungul perimetrului stâlpului
4.5 MPa - valoarea maximă a rezistentei la străpungere
OK
1.042 MPa -efortul tangenţial în lungul perimetrului u1
0.12
2.00
0.495
0.704 MPa
Este necesară armatură de străpungere
Ca betonul din bielele înclinate să nu se zdrobească efortul de forfecare la faţa stâlpului trebuie să nu depăşească efortul de poansonare maxim.
Când excentricitatea perpendiculară pe marginea dalei este îndreptată către interior β se obţine astfel:
- coeficientul de reducere a rezistenţei betonului fisurat la forţă tăietoare
4) Verificarea efortului tangenţial în lungul perimetrului de control de bază (u*1)
Efortul de forfecare preluat de beton este:
0,uEd
max,Rd
cdmax,RdEd
Ed f.du
V
500
max,Rdu,Ed 0
250160 ckf
,
ccRd, /.C 180
d
k200
1
50510350 .ck
.min fk.v
c,Rdv
dccu 22 211
211* 4)5.0,5.1min(2 cdcdu
min1/3
cklcRd,cRd, fρ100kC
du
VEduEd *
1, *
1
cRduEd ,, *1
pareW
uk
u
u
1
1*1
1
22
121
22
1 844
cdddcccc
W
k
ed
xedpar V
Me ,
104
297 MPa
605 mm2
19.8 mm2
Gujoanele folosite au aria: 78.5 mm2 - gujoane cu diametrul de 10 mm
Numărul de bare necesare pe un perimetru este: 7.7
Pentru a respecta prevederile referitoare la distanţele maxime dintre gujoane
Numărul de bare ce se dispun pe un perimetru este: 11
3080 mm
3.69
694 mm
6) Aria minimă a unui gujon
7) Determinarea perimetrului de control la care nu mai este necesar să se dispună armătură transversală
5) Aria necesară a gujoanelor pe un perimetru din jurul stâlpului
Cel mai îndepărtat perimetru al armăturii de străpungere se amplasează la o distanţă cel mult egală cu 1,5d în interiorul perimetrului de control uout.
uout
1,5d
xd
ywdefywd, fd.f 250250250 efywd,f
sw,1b
sw
A
A
dx
510801 .
ss
f
f.A tr
ywk
ckminb,sw
sw,1bA
d
ccx
xdc
c
out
out
21*
12
*
u
22u
r1
efywd,
cRd,uEd,
sw suf1,5
0,4A 1
r1efywd,
cRd,uEd,
sw
1efywd,sw
rcRd,csRd,uEd,
suf1,5
0,4A
du
1sinαfA
s
d1,50,4
1
1
d
cRd
EdV
out,
*u
105
141 mm 140 mm
282 mm 265 mm
9) Soluţia de armare transversală cu şine de gujoane cu cap
8) Stabilirea distanţelor maxime dintre gujoane în direcţie radială şi tangenţială
Pe direcţie radială distanţa dintre perimetre nu trebuie să depăşească 0,75d , iar distanţa dintre faţa reazemului şi perimetrul cel mai apropiat de armături de străpungere nu trebuie să depăşească 0,5d.
Distanţa dintre armăturile de străpungere măsurată în dreptul perimetrului de referinţă de bază (u1) nu
trebuie să depăşească 1,5d , iar în dreptul ultimului perimetrului de armături transversale nu trebuie să depăşească 2,0d.
Gujoane cu cap 10 / 140
Gujoane cu cap 10 / 140
d.sr 750 rsAleg
d.st 51 tsAleg
106