32 Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
BAB III
T2 HOTELLING PADA DATA SUBGRUP
Pada tahun 1924, Walter. A. Shewart di Bell Telephone Laboratories
menciptakan suatu grafik kontrol statistika untuk mengontrol variabel-variabel
penting pada proses produksi. Grafik ini diperkirakan sebagai cikal bakal dari
permulaan Statistical Process Control ( SPC ). Ini adalah salah satu metode
pertama quality assurance yang diperkenalkan pada industri modern yang ada saat
ini.
Grafik kontrol ini dirancang berdasarkan teori statistik yang relevan dan
dirancang agar output dari proses operasional saat ini tidak banyak berbeda
dengan output dari proses operasional normal. Statistik ini menghitung apakah
output dari proses operasional saat ini tidak banyak berbeda dengan output dari
proses operasional normal.
Untuk menjamin suatu proses produksi berlangsung dengan baik dan stabil
atau produk yang dihasilkan selalu dalam daerah standar, perlu dilakukan
pemeriksaan terhadap titik origin ( titik asal ) dan hal-hal yang berhubungan
dengan titik asal tersebut, dalam rangka meningkatkan dan memelihara kualitas
produk agar sesuai dengan harapan. Hal ini yang disebut Statistical Process
Control (SPC) atau pengendalian kualitas secara statistik ( Novyanto : 2007)
SPC merupakan metode yang dapat digunakan untuk mengontrol dan
memonitor suatu proses. Salah satu alat yang dapat digunakan adalah bagan
kendali ( control chart ). Seperti yang sudah dijelaskan pada bab sebelumnya
bahwa bagan kendali ini merupakan suatu alat yang secara grafis digunakan untuk
memonitor apakah suatu proses dapat diterima sebagai suatu proses yang
terkendali. Bagan kendali ini dikenal sebagai bagan Shewart univariat, karena
bagan ini digunakan untuk memonitor serta mengontrol suatu proses yang hanya
melibatkan satu variabel.
33
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Dalam prakteknya, permasalahan yang sering ditemui terdiri dari
bermacam variabel atau dikenal dengan istilah multivariat, sehingga bagan
kendali Shewart univariat dirasa kurang cocok dan menghasilkan kesimpulan
yang kurang tepat. Harold Hotelling pada tahun 1947 memperkenalkan suatu
statistik yang dapat menggambarkan observasi multivariat, yang dikenal dengan
T2 Hotelling.
Statistical Process Control ( SPC ) pada dasarnya mempunyai tujuan
utama yaitu dalam peningkatan dan pemeliharaan kualitas dengan menstabilkan
proses dan mengurangi variabilitas. Dalam SPC juga dikenal adanya “seven tools”
yakni tujuh alat yang menggunakan metode grafik sederhana untuk
menyelesaikan masalah, yang salah satu daiantaranya adalah bagan kendali (
control chart ) ( Smith : 1998 ).
Bagan kendali adalah suatu alat yang secara grafis menilai karakteristik
kualitas yang dimonitor, digambarkan sepanjang sumbu y, dan sumbu x
menggambarkan sampel atau subgrup dari karakteristik kualitas tersebut. Seperti
yang telah dijelaskan pada bab sebelumnya secara umum terdapat tiga garis pada
grafik pengendali, yaitu garis tengah ( center line ) adalah garis yang
menunjukkan nilai rata-rata dari karakteristik kualitas yang diplot pada grafik,
selanjutnya batas pengendali atas ( upper limit control ) dan batas pengendali
bawah ( lower limit control ) digunakan untuk membuat keputusan suatu proses.
Apabila terdapat data yang berada di luar batas pengendali atas dan batas
pengendali bawah serta pada pola data tidak acak, maka dapat disimpulkan bahwa
data berada diluar kendali statistik. Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya
bahwa terdapat dua macam bagan kendali yaitu bagan kendali univariat dimana
bagan kendali ini digunakan untuk mengontrol dan memonitor hanya untuk satu
variabel atau karakteristik kualitas, sedangkan bagan kendali multivariat
digunakan untuk mengontrol dan memonitor lebih dari satu variabel atau
karakteristik kualitas yang dikenal dengan bagan kendali T2 Hotelling. Fokus
kajian pada skripsi ini adalah bagan kendali T2 Hotelling.
34
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3.1 Distribusi T2 Hotelling
T2 Hotelling merupakan suatu skalar yang mengkobinasikan informasi dari
dispersi dan mean dari beberapa variabel, dapat pula dikatakan sebagai
counterpart dari statistik t-Student.
Misalkan nXXX ,...,, 21 adalah sampel acak dari populasi normal, nilai
satistik t-Student didekati oleh
ns
Xt 0
dimana
n
j
jXn
X1
1 dan
n
j
j XXn
s1
22
1
1
Apabila nilai t-Student dikuadratkan akan menjadi
0
12
02
2
02
XsXnns
Xt
Secara umum untuk menghitung nilai T2, digunakan rumus sebagai
berikut:
ˆˆ 12
kkk xSxT
dimana
kx Nilai observasi
Nilai estimasi mean atau rata-rata dari observasi
1S Nilai invers dari matriks varians kovarians
Dengan mengasumsikan normalitas multivariat, didapatkan sebaran probabilitas
dari T2 Hotelling sebagai berikut
35
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
),(
12 )(/)1)(1(~ˆˆpnpkkk FpnnnnpxSxT
),( pnpF mewakili distribusi F dengan derajat kebebasan p untuk numerator yang
didapat dari jumlah perlakuan dan n-p adalah denominator, dimana n adalah
banyaknya sampel yang digunakan.
3.2 Bagan Kendali T2 Hotelling Data Subgrup
Pada bagian ini akan dibahas mengenai pengendalian kualitas secara
statistik menggunakan statistik T2 Hotelling. Alat yang akan digunakan untuk
mengontrol kualitas suatu proses adalah bagan kendali.
Pada aplikasi nyata dari T2 Hotelling untuk multivariat process control,
adalah jika data multivariat diambil dalam bentuk subgrup dan menggunakan dua
fase perhitungan. Pada fase atau tahap satu dilakukan pengumpulan informasi dari
sejumlah subgrup yang didapat dari hasil produksi yang berjalan pada saat
operasional normal dan menghitung limit kontrol berdasarkan data yang telah
diambil.
Pada fase satu ini akan diperiksa data dari setiap subgrup. Apabila subgrup
tersebut keluar dari kontrol limit, maka harus dilakukan penghapusan data
subgrup tersebut dan kembali dilakukan penghitungan ulang. Pada akhirnya
didapatlah himpunan data subgrup yang telah berada di dalam kontrol limit yang
selanjutnya dapat digunakan sebagai data acuan.
Fase selanjutnya yaitu fase dua. Fase kedua ini digunakan data hasil
perhitungan pada fase satu yang telah berada dalam kontrol limit sebagai
perbandingan dengan data dari produksi saat ini. Akan dilakukan pengamatan dari
setiap subgrup data produksi saat ini, apakah data tersebut berada diluar kontrol
limit atau tidak berdasarkan dari hasil perhitungan fase satu.
Jika terdapat data dari salah satu subgrup yang berada di luar kontrol limit
berarti terdapat keragaman atau variasi yang signifikan antara data produksi
normal dengan data produksi saat ini. Hal ini disinyalir terdapat kemungkinan
36
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
penurunan kualitas dan harus segera dilakukan pengecekan pada setiap proses
produksi.
Dalam membangun bagan kendali ini terdapat tiga kasus yang mungkin,
yaitu:
1. Ukuran subgrup dengan n = 1, atau bisa dikatakan ini adalah bagan
kendali T2 Hotelling Individual
2. Ukuran subgrup yang sama dengan n > 1
3. Ukuran subgrup yang berbeda dengan
Fokus kajian skripsi ini berupa bagan kendali T2 Hotelling Data Subgrup
dengan ukuran subgrup yang sama. Berikut adalah prosedur untuk
membangun bagan kendali T2 Hotelling Data Subgrup
3.2.1 Tahap Start Up Stage ( Tahap Pertama)
Misalkan
adalah sampel acak dari ),( pN dengan
banyaknya sugrup, dan dengan catatan antara subgrup yang
satu dan lainnya saling bebas.
Jika ),...,,( 21 k
ip
k
i
k
i
k
i XXXX maka setiap subgrupnya dapat
dinyatakan sebagai matriks-matriks berikut
Subgrup-1 Subgrup-2 ... Subgrup-m
11
2
1
1
1
2
1
22
1
21
1
1
1
12
1
11
npnn
p
p
XXX
XXX
XXX
22
2
2
1
2
2
2
22
2
21
2
1
2
12
2
11
npnn
p
p
XXX
XXX
XXX
...
m
np
m
n
m
n
m
p
mm
m
p
mm
XXX
XXX
XXX
21
22221
11211
Pada tahapan ini digunakan statistik
XXSXXnT kk
k
)(1)(2 )(
37
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
Nilai tersebut berdistribusi Fisher dengan
1)1(,
2
1)1(
)1)(1(~
pnmpk F
pnm
nmpT atau
1)1(,
2
1~
pnmpk F
pmmn
ppnpmpmnT
dengan
n
i
k
i
k Xn
X1
)()( 1,
nNX p
k ,~)(
m
k
kXm
X1
)(1
n
i
kk
i
kk
i
k XXXXn
S1
)()()(
1
1
m
k
kSm
S1
)(1
Sedangkan batas-batas kendali untuk tahap awal ini adalah
Upper Control Limit ( UCL) 1,;1
pmmnpF
pmmn
ppnpmpmn
Lower Control Limit ( LCL) = 0, karena T2≥0 ( tidak pernah negatif)
Untuk lebih jelasnya, prosedur pembangunan bagan kendali tahap pertama
dapat diringkas sebagai berikut :
1. Untuk setiap subgrup k = 1,2,...,m hitunglah rata-rata setiap subgrup
n
i
k
i
k Xn
X1
)()( 1
38
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2. Hitung matriks varians kovarians subgrup
n
i
kk
i
kk
i
k XXXXn
S1
)()()(
1
1
3. Hitung rata-rata dari rata-rata subgrup ( the grand mean vector )
m
k
kXm
X1
)(1
4. Hitung matriks varians kovarians gabungan ( the pooled covariance
matrix )
m
k
kSm
S1
)(1
5. Untuk setiap subgrup k = 1,2,...,m hitung
XXSXXnT kk
k
)(1)(2 )(
6. Untuk setiap subgrup k = 1,2,..., m bandingkan dengan batas
atasnya
UCL 1,;1
pmmnpF
pmmn
ppnpmpmn
Jika > UCL , maka subgrup ke- k berada diluar limit kontrol atau
berada diluar kendali statistik ( out of control ), sehingga data pada
subgrup ini tidak dapat digunakan untuk menghitung batas-batas
kendali.
7. Hapuslah data subgrup yang berada diluar kendali statistik ( out of
control )
8. Hitung kembali X dan S dengan menggunakan data subgrup yang
berada di dalam kendali statistik ( in control )
Setelah langkah-langkah tersebut dilakukan, dan proses yang
dihasilkan adalah berada di dalam kendali statistik ( in control ), maka
akan dihasilkan nilai X dan S yang kemudian akan digunakan dalam
perhitungan tahap selanjutnya
39
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
3.2.2 Tahap Pengendalian ( Tahap Kedua )
Pada tahap Start Up Stage atau pada tahap pertama, dimulai dengan k
subgrup dan banyaknya sampel tiap subgrup adalah m. Hal tersebut sama
dengan proses yang akan dilakukan pada tahap kedua, namun kontrol limit
pada tahap kedua berbeda dengan kontrol limit pada tahap pertama. Hal ini
dikarenakan data pada tahap kedua kembali dihitung independen.
Misalkan X dan S menyatakan vector grand mean dan matriks
varians kovarians yang telah didapat pada tahapan pertama. Misalkan pula
subgrup berikutnya diperoleh vector mean sampel , dimana fX bebas
terhadap X dan S . Maka setiap subgrup yang baru dapat dihitung
menggunakan rumus sebagai berikut :
XXSXXnT fff
12
Dimana fX adalah vektor rata-rata dari pengamatan subgrup baru.
Selanjutnya nilai kontrol limit untuk 2
fT adalah
1)1(,
12
1)1(
)1)(1(~
pnmpfff F
pnm
nmpXXSXXnT
Jadi UCL = )1)1(,;(1)1(
)1)(1(
pnmpF
pnm
nmp
LCL = 0, karena ( tidak akan pernah negatif )
3.3 Analisis Kemampuan Proses ( Process Capability Analyze )
Langkah selanjutnya setelah proses berada dalam keadaan terkendali
adalah melakukan analisis kemampuan proses ( Process Capability
Analyze). Analisis kemampuan proses adalah suatu kemampuan proses
40
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
yang merefleksikan derajat keseragaman dalam memproduksi untuk
menghasilkan output yang sesuai dengan spesifikasi yang telah ditetapkan.
Analisis kemampuan proses merupakan prosedur yang digunakan untuk
memprediksi kinerja jangka panjang yang berada dalam batas pengendali
proses statistik ( Ariani, 2003 ).
Suatu proses dikatakan memiliki kapabilitas yang baik apabila :
a. Proses tersebut dalam kondisi terkendali
b. Proses tersebut memenuhi spesifikasi
c. Proses tersebut memiliki nilai presisi dan akurasi yang tinggi.
Akurasi adalah kedekatan nilai amatan dengan nilai sasarannya,
sedangkan presisi adalah kedekatan nilai amatan yang satu dengan
nilai amatan lainnya ( Nindya, 2008 )
Dasar masalah statistis dalam proses pengendalian mutu adalah
membuat suatu keadaan berada di bawah kendali selama proses
pembuatan yaitu, penghapusan sebab-sebab keragaman khusus dan
kemudian mempertahankan keadaan tersebut selamanya. Masalah yang
kedua adalah batas-batas kemampuan analisis. Yaitu, suatu keadaan yang
telah berada di dalam kendali dan output telah memenuhi spesifikasi yang
diinginkan.( Eugene L. Grant & Richard S.Leavenworth, 1988 ).
Tindakan-tindakan yang menghasilkan perubahan atau
penyesuaian dalam proses, menunjukkan penghapusan sebab-sebab umum,
seringkali merupakan hasil dari beberapa bentuk analisis kemampuan.
Perbandingan batas-batas toleransi alami dengan batas-batas spesifikasi
dapat mengarah ke bentuk-bentuk tindakan sebagai berikut :
1. Tidak ada tindakan
Jika batas-batas toleransi alami terjadi dalam batas-batas
spesifikasi, biasanya tidak diperlukan tindakan apa-apa, atau proses
sudah berada dalam kendali
41
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2. Tindakan untuk menyesuaikan pemusatan
Bila rentangan toleransi alami kira-kira sama seperti rentangan
spesifikasi, penyesuaian yang relatif sederhana terhadap pemusatan
proses diperlukan untuk membawa proses ke dalam batas
spesifikasi
3. Tindakan untuk mengurangi keragaman
Biasanya ini merupakan tindakan yang paling rumit.dalam sebuah
kasus suatu analisis yang rumit mengenai sumber keragaman
mungkin diperlukan yang menghasilkan perubahan-perubahan
dalam metode, peralatan,bahan dan atau perlengkapan.
4. Tindakan-tindakan untuk mengubah spesifikasi
Ini merupakan keputusan rancangan yang seharusnya tidak
diabaikan oleh seseorang di bagian pengendalian mutu. Hanya
karena spesifikasi ditetapkan secara tertulis tidak berarti bahwa
spesifikasi tersebut dapat dilanggar.
5. Penghentian kerugian
Bila semuanya gagal, manajemen harus merasa puas akan kerugian
yang besar. Dalam hal ini, perhatian dipusatkan pada biaya sisa dan
pekerjaan ulang,tingkat pengendalian secara ekonomis yang
seharusnya dilakukan terhadap proses produksi, dan biaya yang
berkaitan dengan penyaringan semua produk dengan kesadaran
bahwa beberapa produk yang tak sesuai mungkin masih dapat
diterima.
Tujuan dari analisis kemampuan proses ialah untuk mencegah
dihasilkannya produk cacat yang lebih banyak ( Mayaranie, 2009 ).
Menurut Montgomery ( 2001), kegunaan analisis kapabilitas proses antara
lain :
42
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
1. Memprediksi seberapa baik proses dalam memenuhi spesifikasi
yang telah ditetapkan
2. Membantu dalam memilih maupun memodifikasi sebuah proses
produksi
3. Menentukan syarat perfomansiperalatan yang baru
4. Membantu dalam memilih pemasok
5. Merencanakan tahapan proses
6. Mengurangi variabilitas dalam proses manufaktur. Hasil analisis
ini dinyatakan dengan indeks kapabilitas proses.
Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa dalam menganalisis
kemampuan proses dikenal istilah indeks kapabilitas proses yang berguna
untuk mengurangi variabilitas dalam proses manufaktur.
Capability index merupakan pengukuran terhadap kemampuan proses
dalam menghasilkan suatu produk yang memenuhi spesifikasi (
Montgomery, 2001 ). Selain itu Capability index dapat didefinisikan pula
sebagai suatu indeks proses yang menunjukkan nilai rasio antara
penyebaran ( variabilitas ) yang diijinkan terhadap spesifikasi produk yang
diperbolehkan atau penyebaran proses aktual yang melibatkan lebih dari
satu variabel. Dengan mengetahui capability index tentunya akan sangat
membantu dalam memfokuskan pada target value, yaitu value yang
paling diinginkan oleh konsumen.
Untuk menghitung nilai indeks kemampuan proses multivariat terdapat
berbagai cara. Misalnya indeks kemampuan proses multivariat vektor,
indeks kemampuan proses multivariat MCpm, dan indeks kemampuan
proses MCp.
Fokus pada skripsi ini untuk menghitung niali indeks kemampuan
proses multivariat menggunakan metode indeks kemampuan proses MCpm.
Metode ini diperkenalkan pertama kali oleh Taam, Subbaiah, dan Liddy
pada tahun 1993. Perhitungan indeks kemampuan proses dengna metode
43
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
indeks kemampuan MCpm dinilai lebih sensitif dan lebih mudah untuk
diterapkan. Kelebihan lain dari metode ini juga dapat mengindikasikan
variability, centeredness, dan keduanya ( Scagliarini & Vermiglio : 2007 ).
Scagliarini & Vermiglio (2007) menjelaskan bahwa perhitungan
indeks kemampuan proses MCpm ini didefinisikan sebagai rasio dari dua
buah volume, yaitu sebagai berikut :
)(
)(
2
1
Rvol
RvolMC pm (3.1)
dimana R1 merupakan daerah toleransi modifikasi, sedangkan R2
merupakan daerah proses 99,72 % yang merupakan daerah yang terletak
pada daerah . Apabila data pengamatan berdistribusi normal
multivariat, maka daerah R2 berbentuk ellips, sedangkan R1 ( daerah
toleransi modifikasi ) adalah ellipsoid terbesar yang berpusat pada target
yang berada di dalam daerah toleransi yang asli.
Dalam kasus umum p-variat, R1 berbentuk hiperellipsoid dengan
volume R1 ( Kendall, 1961)( dalam Nindya, 2008) sebagai berikut :
2
2
)( 1
2
1p
p
a
Rvol
p
i
p
i
dimana merupakan nilai toleransi spesifikasi ke-i dengan i = 1,2,...,p.
Indeks kemampuan proses Multivariat ( Multivariate Capability index )
ini dituliskan sebagai berikut :
)()()(
)(1
1
0
pKXXvol
RvolMC pm
(3.2)
Dengan X adalah vektor acak berukuran (p x 1) yang berdistribusi normal
multivariat dengan vektor rata-rata µ dan matriks kovarians
44
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
. Sedangkan
000 XXE adalah matriks
mean square error dari proses, adalah suatu vektor yang menyatakan
nilai target, dan K(p) adalah 99,73 persentil dari dengan derajat
kebebasan p.
Penyebut dari indeks kemampuan proses MCpm juga dapat
dinyatakan sebagai hasil dari dua persamaan
2
1
0
1
0
1
221
2 112
)(
p
pKRvolp
2
1
0
1
03 1)(
Rvol (3.3)
Dengan R3 adalah daerah dimana 99,73% dari suatu proses berada dalam
wilayah tersebut.
Oleh karena itu berdasarkan persamaan (3.1) dan persamaan (3.3)
MCpm dapat dinyatakan sebagai berikut
2
1
0
1
03
1
1)(
)(
Rvol
RvolMC pm
2
1
0
1
03
1
)()(1
1
)(
)(
Rvol
Rvol
D
CMC
p
pm (3.4)
Berdasarkan persamaan (3.4) indeks kemampuan proses
multivariat MCpm terdiri dari dua komponen yaitu Cp dan D. Dimana Cp
merupakan variabilitas proses untuk daerah toleransi modifikasi,
sedangkan D merupakan deviasi proses dari target. Misalkan X1,X2,...,Xn
45
Mohamad Ilham Aliansyah, 2013 Statitika Pengendalian Buku Mutu Dengan Metode T2 Hotelling Data Subgroup Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
adalah sampel acak berukuran n, masing-masing berdimensi p, maka
perkiraan atau taksiran dari indeks Cpm adalah sebagai berikut
2
1
0
1
0
1
221
1
11
1
12
)(ˆ
XSXn
npKS
RvolCM
ppm
D
CCM
p
pm ˆ
ˆˆ
dengan
| | ⁄ ⁄ ( )
dan
2
1
0
1
01
1ˆ
XSX
n
nD
dimana K adalah quantil 99,73 dari distribusi chi-square
Ketika vektor rata-rata proses sama dengan vektor target dan indeksnya
bernilai satu, maka 99,73% nilai proses terletak di dalam daerah toleransi
modifikasi. Perkiraan indeks pC analog dengan indeks Cp pada kasus univariat,
yaitu jika indeks bernilai lebih dari satu maka proses mempunyai variansi yang
lebih kecil dibandingkan dengan batas spesifikasi, sedangkan jika indeks bernilai
kurang dari satu maka proses mempunyai variansi yang lebih besar dibandingkan
dengan batas spesifikasi. Untuk 1ˆ10
D menunjukkan kedekatan antara rata-
rata proses dengan target, sehingga semakin besar nilai D
1 maka rata-rata
semakin dekat dengan target.