1
BAB III
ANALISIS PEMBEBANAN
Untuk tujuan keamanan dari kekuatan konstruksi, maka analisa pembebanan
pada bagian konstruksi yang memberikan beban terbesar, dalam hal ini dipilih
dengan mengasumsikan dinding penuh.
3.1. Perhitungan Pembebanan Pelat
3.1.1.Pembebanan Pelat Atap Analisa pembebanan berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk
Gedung 1983 (PPIUG 1983) Tabel 2.1.
Tebal pelat : 10 cm
Tebal water proofing : 1 cm
Berat sendiri beton bertulang : 2400 kg/m3
Berat sendiri aspal : 14 kg/m2
Berat plafond + eternit : 18 kg/m2
Beban hidup pelat atap : 100 kg/m2
Berat sendiri dinding : 250 kg/m
a. Beban mati (Wd)
o Berat sendiri pelat atap : tebal x Bj beton
: 0,10 x 2400 = 240 kg/m
o Berat aspal : tebal x Bj aspal
: 0,01 x 14 = 0,14 kg/m
o Berat plafond + eternit : = 18 kg/m
Wd total = 258,14 kg/m
b. Beban hidup (WL)
Beban hidup pelat atap = 100 kg/m2
(WL) total = 100 kg/m2
Beban terfaktor (Wu) :
Wu = 1,2Wd + 1,6WL
= 1,2(258,14 ) + 1,6(100) = 469,77 kg/m2
+
2
3.1.2.Pembebanan Pelat Lantai Analisa pembebanan berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk
Gedung 1983 (PPIUG 1983).
Tebal pelat : 12 cm = 0,12 m
Tebal spesi : 1 cm = 0,01 m
Tebal ubin : 1 cm = 0, 01 m
Berat sendiri plat : 21 kg/m2
Berat sendiri keramik 40 x 40 : 24 kg/m2
Berat plafond + eternit : 18 kg/m2
Beban hidup : 250 kg/m2
a. Beban mati (Wd)
Berat sendiri plat lantai : 0,12 x 2400 = 288 kg/m2
Berat sendiri spesi : 0,01 x 21 = 0,21 kg/m2
Berat ubin : 0,01 x 24 = 0,24 kg/m2
Berat plafond eternit : 18 = 18 kg/m2 +
Wd = 306,45 kg/m2
b. Beban Hidup (WL)
Berat Hidup pelat lantai = 250 kg/m2 (untuk bangunan rumah sakit sesuai
dengan Peraturan Pembebanan Untuk Gedung SNI 2002)
Beban terfaktor (Wu) = 1,2 Wd +1,6 WL
= 1,2(306,45)+1,6(250)
= 767,74 kg/m2
3.2. Perhitungan Pembebanan Portal
3.2.1.Beban Gravitasi a. Beban Mati
o Untuk Pelat Atap
⇒ Tebal Pelat = 10 cm
⇒ Tebal water prooving (aspal) = 1 cm
⇒ Bj. Beton = 2400 kg/m3
⇒ Bj. Aspal = 14 kg/m2
3
⇒ Berat sendiri pelat = T.plat x Bj.beton = 240 kg/m2
⇒ Berat aspal = 0,14 kg/m2
⇒ Berat plafond + eternit = 18 kg/m2 +
Wd = 258,14 kg/m2
o Untuk Pelat lantai
⇒ Tebal Pelat (tp) = 12 cm
⇒ Tebal spesi (tsp) = 1 cm
⇒ Tebal keramik (tsp) = 1 cm
⇒ Bj. Spesi = 2100 kg/m3
⇒ Bj. Keramik = 2400 kg/m3
⇒ Berat plafond + eternit = 18 kg/m2
⇒ Berat sendiri pelat = 288 kg/m2
⇒ Berat plafond + eternit = 18 kg/m2
⇒ Berat spesi = tsp x Bj. Spesi = 0,21 kg/m2
⇒ Berat keramik = tkr x Bj. Kr = 0,24 kg/m2 +
Wd = 306,45 kg/m2
b. Beban Hidup ( WL) o Untuk Pelat Atap
Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung
1983 (PPIUG 1983) Ps.3.2.(1). beban hidup pada atap atau bagian
atap serta struktur tudung (canopy) yang dapat dicapai dan dibebani
oleh orang, harus diambil minimal sebesar :
Beban hidup atap , qh = 100 kg/m2
Koefisien reduksi ( kr ) untuk perencanaan balok dan portal suatu
bangunan rumah sakit = 0,75
Beban hidup pelat atap = kr . q.h = 100 x 0,75
= 75 kg/m2
4
o Untuk Pelat Lantai
Berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung
1983 (PPIUG 1983) Tabel 3.1, beban hidup pada lantai bangunan
rumah sakit
Beban hidup pelat lantai , qh = 250 kg/m2
Koefisien reduksi ( kr ) untuk perencanaan balok dan portal suatu
bangunan rumah sakit = 0,75
Beban hidup pelat lantai = kr . q.h = 250 x 0,75
= 187,5 kg/m2
c. Beban Dinding Berat sendiri dinding
1. Untuk Atap
250 kg/m2 x 1/2.(4,0) = 500 kg/m
2. Untuk Lantai
250 kg/m2 x 4,0 = 1000 kg/m
5
4
3
2
1
Lt.dasar
Gambar 3.1. Distribusi Beban Dinding pada Portal
6
Berikut gambar pendistribusian beban gravitasi pada pelat atap & pelat lantai:
I II III IVA
B
C
D
E
F
G
H
Gambar 3.2. Distribusi Beban Gravitasi Pada Pelat Atap dan Pelat Lantai
7
Perhitungan beban gravitasi berdasarkan distribusi beban pada pelat atap dan lantai adalah sebagai berikut :
Potongan A = Potongan H
A = H1 12
Pot. B = Pot. C = Pot. D = Pot. E = Pot. F = Pot. G
B, C, D, E, F, G,1 1
1 122
Pot. I = Pot. IV
I = IV1 1 1 1 1 1 1
Pot. II = Pot. III
II = III1 1 1 1 1 1 13 3 3 3 3 3 3
Penyaluran beban merata pada balok-balok struktur dilakukan dengan metode
amplop. Dengan cara ini, balok-balok struktur tersebut ada yang memikul beban
beban segitiga. Untuk memudahkan perhitungan, beban beban segitiga diubah
menjadi beban merata ekuivalen (qe) dengan menggunakan persamaan sebagai
berikut :
xe lqq ..2/1= (4.1)
Dimana : qe = beban merata ekivalen
q = beban gravitasi
8
lx = panjang bentang arah x pada segmen distribusi beban pelat
Sedangkan untuk balok dengan beban trapesium diubah menjadi beban merata
ekuivalen (qe) dengan persamaan berikut :
( )222 3
1...2/1 xyy
xe ll
llqq −⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛= (4.2)
Dimana : qe = beban merata ekivalen
q = beban gravitasi
lx dan ly = panjang bentang arah x dan arah y pada segmen distribusi beban
pelat
Perhitungan input beban merata pada balok portal adalah sebagai berikut :
1. Lantai 4 (Atap) Beban mati
DL1 = ½ x 258,14 kg/m2 x 4,0 m = 516,28 kg/m
DL2 = ½ x 258,14 kg/m2 x 2,0 m = 258,14 kg/m
DL3 = ( )222 )0,1(3
1)0,4(.)0,4(0,1.14,2582/1 −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛× = 1126,381 kg/m
Beban hidup LL1 = ½ x 75 kg/m2 x 4,0 m = 150 kg/m
LL2 = ½ x 75 kg/m2 x 2,0 m = 75 kg/m
LL3 = ( )222 )0,1(3
1)0,4(.)0,4(0,1.752/1 −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛× = 136,72 kg/m
2. Lantai 1 s/d 3 Beban mati
DL1 = ½ x 306,45 kg/m2 x 4,0 m = 612,9 kg/m
DL2 = ½ x 306,45 kg/m2 x 2,0 m = 306,45 kg/m
DL3 = ( )222 )0,1(3
1)0,4(.)0,4(0,1.45,3062/1 −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛× = 1150,03 kg/m
9
Beban hidup LL1 = ½ x 187,5 kg/m2 x 4,0 m = 375 kg/m
LL2 = ½ x 187,5 kg/m2 x 2,0 m = 187,5 kg/m
LL3 = ( )222 )0,1(3
1)0,4(.)0,4(0,1.5,1872/1 −⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛× = 1 90,80 kg/m
3.2.2 Beban Gempa
Berdasarkan data soal, bangunan Rumah Sakit terletak di zona gempa yaitu pada
wilayah gempa 2 dan jenis dengan daya dukung tanah = 180 kN/m2 termasuk tanah
lunak (DDT tanah lunak = 50 – 200 kN/m2, rangkuman PPIUG 1983, Suyono Nt,
2007) . Perhitungan pembebanan gempa adalah sebagai berikut :
1. Berat Lantai 4 (Atap) Beban mati (DL) - Pelat = Tebal pelat x Bj Beton x Luas pelat atap
= 0,10 x 2400 x [(7 x 4) x (10)] = 67200 kg - Aspal = Tebal aspal x Bj Aspal x Luas pelat atap
= 0,01 x 14 x [(7 x 4) x (10)] = 39,2 kg - Plafond = Berat plafond x Luas pelat atap = 18 x [(7 x 4) x (10)] = 5040 kg - Balok = Luas balok x Panjang balok total x Bj beton = (0,30 x 0,40) x 192 x 2400 = 55296 kg - Kolom = Luas kolom x ½ Tinggi kolom x Bj Beton x Jumlah kolom pada pelat
atap = (0,52 x 0,52) x ½ (4) x 2400 x 32 = 41533,44 kg - Dinding = ½ tinggi dinding x Berat sendiri dinding x Panjang dinding = ½ (4) x 250 x 192 = 96000 kg Berat total beban mati pelat atap (WD) = 67200 + 39,2 + 5040 + 55296 + 41533,44
+ 96000 WD = 265108,64 kg
10
Beban hidup (LL) - Beban hidup atap , qh = 100 kg/m2
- Koefisien reduksi (kr) untuk perencanaan
Beban gempa suatu rumah sakit = 0,30
- Beban hidup atap = kr x qh x L.pelat atap = 100 x 0,30 x [(7 x 4,0) x (10)]
Total beban hidup pelat atap (WL) = 8400 kg
Total beban pada pelat atap (W Lt.4) = WD + WL = 265108,64 + 8400 = 273508,64 kg = 273,51 ton
2. Berat Pelat Lantai 3 Beban mati (DL) - Pelat = Tebal pelat x Bj.Beton x Luas pelat lantai
= 0,12 x 2400 x [(7 x 4) x (10)] = 80640 kg - Berat keramik + speci = Tebal keramik+speci x Bj.keramik x Luas pelat lantai = 0,02 x 2400 x [(7 x 4) x (10)] = 13440 kg - Plafond = Berat plafond x Luas pelat lantai = 18 x [(7 x 4) x (10)] = 5040 kg - Balok = Luas balok x Panjang balok total x Bj beton = (0,30 x 0,40) x 192 x 2400 = 55296 kg - Kolom Lt.3 = Luas kolom x Tinggi kolom x Bj Beton x Jumlah kolom = (0,52 x 0,52) x (4,0) x 2400 x 32 = 83066,88 kg - Dinding Lt.3= Tinggi dinding x Bj dinding x Panjang dinding = (4,0) x 250 x 192 = 192000 kg Berat total beban mati pelat lantai = 80640+ 13440 + 5040 + 55296 + 83066,88
+ 192000 WD = 429482,88 kg
11
Beban hidup (LL) Berdasarkan PPIUG 1983 , beban hidup pada lantai bangunan rumah sakit
adalah :
- Beban hidup pelat lantai , qh = 250 kg/m2
- Koefisien reduksi (kr) untuk perencanaan
Beban gempa suatu bangunan rumah sakit = 0,30
- Beban hidup atap = kr x qh x L.pelat lantai = 0,30 x 250 x [(7 x 4,0) x (10)]
Total beban hidup pelat lantai (WL) = 21000 kg
Total beban pada pelat lantai (W Lt.3) = WD + WL = 429482,88 + 21000 = 450482,88 kg = 450,483 ton Berat lantai 1, 2 sama dengan berat lantai 3 Sehingga diperoleh berat bangunan total pada yang dipikul oleh struktur adalah : W total = W Lt.4 + W Lt.3 + W Lt.2 + W Lt.1
= 273508,64 + 3(450482,88)
= 1624957,28 kg = 1624,957 ton
3. Waktu Getar Bangunan (T) Waktu getar bangunan dihitung dengan menggunakan rumus empiris :
T1 < n ζ
Dimana :
T1 = waktu getar bangunan
ζ (zeta) = koefisien pengali dari jumlah tingkat struktur gedung yang membatasi
waktu getar alami fundamental struktur gedung, bergantung pada Wilayah
Gempa
ζ = 0,19 (untuk wilayah gempa 2 berdasarkan SNI Gempa untuk Bangunan Gedung
2002 Tabel 8 )
n = nomor lantai tingkat paling atas (lantai puncak); jumlah lantai tingkat struktur
gedung; dalam subskrip menunjukkan besaran nominal.
n = 4 lantai
maka :
T1 < ζ n
T1 < 0,19 x 4
12
T1 < 0,76 detik
Sehingga digunakan T1 = Tx = Ty adalah 0,75 detik
4. Koefisien Gempa Dasar (C) Untuk menghitung koefisien gempa dasar, maka untuk Wilayah Gempa 2 dengan
T1 < 0,76 detik dan struktur tanah lunak menggunakan rumus sesuai dengan Gambar
2 SNI 03-1726-2002 :
TC 50,0=
Dimana :
C = Faktor Respons Gempa dinyatakan dalam percepatan gravitasi yang nilainya
bergantung pada waktu getar alami struktur gedung dan kurvanya ditampilkan
dalam Spektrum Respons Gempa Rencana
Sehingga,
67,00,75
50,050,0===
TC
13
5. Faktor Keutamaan (I) Faktor Keutamaan (I) adalah faktor untuk menyesuaikan perioda ulang gempa
berkaitan dengan penyesuaian probabilitas terjadinya gempa itu selama umur
gedung.
I = 1,4 untuk kategori gedung penting pasca gempa seperti rumah sakit, instalasi air
bersih, pembangkit tenaga listrik, pusat penyelamatan dalam keadaan
darurat, fasilitas radio dan televisi. ,berdasarkan SNI Gempa 2002 Tabel 1.
6. Gaya Geser Horizontal akibat gempa Apabila kategori gedung memiliki Faktor Keutamaan = 1,4 menurut Tabel 1 dan
strukturnya untuk suatu arah sumbu utama denah struktur dan sekaligus arah
pembebanan Gempa Rencana memiliki faktor reduksi gempa R dan waktu getar
alami fundamental T1, maka beban geser dasar nominal statik ekuivalen V yang
terjadi di tingkat dasar dapat dihitung menurut persamaan :
WtR
ICV *=
Dimana :
R = Faktor reduksi gempa, rasio antara beban gempa maksimum akibat pengaruh
Gempa Rencana pada struktur gedung elastik penuh dan beban gempa
nominal akibat pengaruh Gempa Rencana pada struktur gedung daktail,
bergantung pada faktor daktilitas struktur gedung tersebut; faktor reduksi
gempa representatif struktur gedung tidak beraturan.
R = 1,6 adalah faktor reduksi gempa untuk struktur gedung yang berperilaku
elastik penuh (SNI Gempa 2002 Ps.4.3.3) sedangkan nilai Rm = 3,5 adalah
faktor reduksi gempa maksimum yang dapat dikerahkan oleh sistem struktur
yang bersangkutan untuk sistem rangka gedung dimana sistem struktur
merupakan sistem rangka pemikul momen (sistem struktur yang pada
dasarnya memiliki rangka ruang pemikul beban gravitasi secara lengkap
beban lateral dipikul rangka pemikul momen terutama melalui mekanisme
lentur) untuk rangka pemikul momen biasa beton bertulang (berdasarkan
Tabel 3 SNI Gempa 2002).
14
Sehingga berdasarkan persamaan gaya geser horizontal akibat gempa menjadi :
2,95263128,16249576,1
4,167,0**=×
×=== Wt
RICVV YX kg = 952,631 ton
7. Faktor Distribusi Gaya Geser Horizontal Total akibat gempa kesepanjang tinggi gedung.
Faktor distribusi gaya geser horizontal total akibat gempa kesepanjang gedung
dibagi atas dua sumbu yaitu terhadap sumbu x dan sumbu y pada bangunan gedung
(x dan y berada pada bidang horizontal dari sumbu tegak/vertikal gedung). Berikut
adalah perhitungan gaya geser horizontal total akibat gempa
Contoh perhitungan yang terlampir pada Tabel 3.1.
Untuk lantai 1
Wi = beban total untuk lantai = 450,483 ton
Hi = tinggi lantai ke-1 = 4 m
(Σwi.hi)) = jumlah dari (wi.hi) yang diambil dari Tabel 3.1. = 15187,72 tm
Vx = Vy = beban geser dasar nominal statik ekuivalen V = 952,631 ton
Maka faktor distribusi gaya geser horizontal total akibat gempa untuk sumbu x
adalah:
Fix,y = [(wi.hi) / (Σwi.hi)] . Vx =[ (450,483 x 4) / (15187,72)] . 952,631
Fix,y = 113,024 ton (disalurkan pada joint setiap frame terhadap sumbu x dan
sumbu y sesuai dengan faktor luasan yang dipikul oleh joint tersebut)
a. Portal Fix (frame 1)
071,028
42/11 =×
⇒ F1x = 0,071 x 113,024 ton = 8,073 ton
b. Portal Fiy (frame a)
( ) 2,010
2/4a =⇒
Fay = 0,2 x 113,024 ton = 22,605 ton
DESAIN BETON II
a b c d 1 2 3 4 5 6 7 80,200 0,300 0,300 0,200 0,071 0,143 0,143 0,143 0,143 0,143 0,143 0,071
1 4 450,483 1801,932 952,631 113,024 22,605 33,907 33,907 22,605 8,073 16,146 16,146 16,146 16,146 16,146 16,146 8,0732 8 450,483 3603,864 952,631 226,048 45,210 67,814 67,814 45,210 16,146 32,293 32,293 32,293 32,293 32,293 32,293 16,1463 12 450,483 5405,796 952,631 339,072 67,814 101,722 101,722 67,814 24,219 48,439 48,439 48,439 48,439 48,439 48,439 24,219
Atap 16 273,508 4376,128 952,631 274,487 54,897 82,346 82,346 54,897 19,606 39,212 39,212 39,212 39,212 39,212 39,212 19,606Σ 15187,720
Sumber : Data Hasil Perhitungan
1,000
1
Portal Fix
Tabel 3.1. Distribusi Gaya Geser Akibat Beban Gempa
Fix,y (t)Vx = VyWi*Hi (tm)Wi (t)Hi (m)LantaiPortal Fiy
15
a
EQy
1EQx b
EQy
c
EQy
d
EQy
2EQx
3EQx
4EQx
5EQx
6EQx
7EQx
8EQx
y
x
Gambar 3.3. Distribusi Gaya Geser akibat Gempa pada Struktur
Faktor pengali berdasarkan luasan yang dipikul oleh suatu joint :
1 (4 /2) /28 = 0,071
2 4 / 28 = 0,143
3 4 / 28 = 0,143
5 4 / 28 = 0,143
6 4 / 28 = 0,143
7 4 / 28 = 0,143
8 (4/2) /28 = 0,071
a (4/2) / 10 = 0,20
b (2+1)/ 10 = 0,30
c (1+2)/ 10 = 0,30
d (4/2) / 10 = 0,20
16
KOMBINASI PEMBEBANAN Kombinasi pembebanan digunakan berdasarkan SNI-03-2847-2002 Ps.11.2
yaitu sebagai berikut : 1. 1,4 D
2. 1,2 D + 1,6 L
3. 1,2 D + 1,0 L + 1,0 Ex
4. 1,2 D + 1,0 L – 1,0 Ex
5. 1,2 D + 1,0 L + 1,0 Ey
6. 1,2 D + 1,0 L – 1,0 Ey
Dimana :
D = Beban Mati
L = Beban Hidup
Wx = Beban angin pada sumbu x struktur
Wy = Beban angin pada sumbu y struktur
Ex = Beban gempa pada sumbu x struktur
Ey = Beban gempa pada sumbu y struktur
Selanjutnya semua beban beserta kombinasinya dimasukkan serta dianalisa dengan
program SAP 2000 untuk mendapatkan gaya-gaya dalam yang bekerja pada balok
dan kolom.
17
BAB IV
DESAIN PELAT
4.1. Perhitungan Gaya Dalam Pelat Penyaluran beban berdasarkan metode amplop. Momen-momen ditentukan
sesuai dengan tabel 14 (Gideon, Vis.1993) ”grafik dan tabel perhitungan beban
bertulang“ menurut masing-masing type pelat.
A A
AA
B1
B1
B2
B2
B2
B2
B2
B2
B2
B2
B2
B2C
C
C
C
C
Gambar 4.1. Tipe Pelat Atap untuk Gaya Dalam
18
Contoh Perhitungan :
Plat atap type A
Cat. : untuk batang yang terpanjang diberi simbol sebagai Ly
0,10,40,4==
LxLy
Wu= 469,77 kg/m2
Tipe plat diatas merupakan kasus III, untuk nilay ly/lx = 1,0 diperoleh (dengan
mengambil nilai x untuk ly/lx = 1,0) :
M1x = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 4,02 x 30 = 225,49 kgm
M1y = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 4,02 x 30 = 225,49 kgm
Mtx = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 4,02 x 68 = 511,11 kgm
Mty = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 4,02 x 68 = 511,11 kgm
Mtix = ½.M1x =1/2(225,49) = 112,74 kgm
Mtiy = ½.M1y =1/2(225,49) = 112,74 kgm
Plat atap type B1
0,20,20,4==
LxLy
Wu= 469,77 kg/m2
A
B1
19
Tipe plat diatas merupakan kasus VIIA, untuk nilai ly/lx = 2,0 diperoleh (dengan
mengambil nilai x untuk ly/lx = 2,0) :
M1x = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 2,02 x 27 = 93,95 kgm
M1y = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 2,02 x 47 = 93,95 kgm
Mtx = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 2,02 x 94 = 159,72 kgm
Mty = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 2,02 x 94 = 159.72 kgm
Mtix = ½.M1x =1/2(93,95) = 46,98 kgm
Mtiy = ½.M1y =1/2(140,03) = 46,98 kgm
Plat atap type B2
0,10,40,4==
LxLy
Wu= 469,77 kg/m2
Tipe plat diatas merupakan kasus ViIA, untuk nilai ly/lx = 1,0 diperoleh (dengan
mengambil nilai x untuk ly/lx = 1,0) :
M1x = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 4,02 x 14 = 105,23 kgm
M1y = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 4,02 x 30 = 225,49 kgm
Mtx = 0,001(Wu*Lx2*X) =0,001x 469,77 x 4,02 x 48 = 360,78 kgm
Mty = 0,001(Wu*Lx2*X) = 0,001x 469,77 x 4,02 x 63 = 473,53 kgm
Mtix = ½.M1x =1/2(105,23) = 52,614 kgm
Mtiy = ½.M1y =1/2(225,49) = 112,74 kgm
Selanjutnya dimasukkan ke dalam tabel, untuk pelat lantai 1 s/d lantai 3.
B2
20
4.2. Perhitungan Penulangan Pelat Data-data:
Mutu Beton(f’c) = 20 Mpa (Dari data soal)
Mutu baja(Fy ) = 220 Mpa (Dari data soal untuk baja tulangan polos)
Tebal Pelat (h)=10cm =1000 mm (asumsi tebal pelat atap)
Lebar =1000 mm = 1 m (diambil jarak tiap 1 m lebar pelat)
Penutup beton (p) = 40 mm (yang langsung berhubungan dengan tanah dan
cuaca untuk diameter <φ 16, SNI 03-2847-2002
Ps.9.7.1.b)
20 mm (yang tidak berhubungan dengan tanah dan
cuaca untuk diameter <φ 16, SNI 03-2847-2002
Ps.9.7.1.b)
Perhitungan penulangan pelat atap A
Diketahui: M1x = 225,49 kgm = 2254900 Nmm
Menentukan diameter (φ D) dengan sistem coba-coba:
(φ D) = 10 mm
Menentukan d efektif
D efektif = h-p-1/2. (φ D)
= 100-20-(1/2)10
= 75 mm
Menentukan Mn
Mn=φM φ = faktor reduksi(φ = 0,8 SKSNI Beton 2002
Ps.11.3.2.1 )
=8,0
2549002
= 2818625 Nmm = 2818,625 kNmm
Menentukan m
m = '*85,0 fc
fy
= 20*85,0
220
= 12,94
21
Menentukan Rn
Rn = 2bdMn
= 275*1000 2818625
= 0,501
Menentukan Bρ
=Bρ ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛fy
xfy
cxfx600
600'85,0 1β
=Bρ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
+⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
220600600
2202085,085,0 xxx
=Bρ 0,0481
Dimana : =Bρ rasio tulangan yang memberi kondisi regangan seimbang.
1β = 0,85 (SKSNI Beton 2002, Ps.12.2.7.3)
Menentukan rasio tulangan tarik maksimum )( maksρ
)( maksρ = 0,75 x bρ
= 0,75 x 0.0481 =0,0360
Menentukan rasio tulangan minimum )( minρ
)( minρ = 0.0025 (berlaku untuk pelat)
Menentukan perluρ
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
fyRnmx
mperlu**2111ρ atau dengan rumus ABC
= 0,00102
Nb: Jika perluρ < ρ min maka digunakan ρ min
Jika ρ min < perluρ < ρ maks, maka digunakan ρ
Jika perluρ > ρ maks ulangi penentuan tebal plat.
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
220406,0*94,12*211
94,121 x
aacbb
242 −±−
=ρ
22
Dik : maksρ = 0,0360
minρ = 0,0025
perluρ = 0,00102
Karena perluρ < minρ ,maka ρ yang digunakan adalah minρ = 0,0025
Menentukan luas tulangan tarik ( As perlu)
As perlu = dxbxρ
= 0,0025 x 1000 x 75
= 187,5 mm2
Menentukan As φ D
As φ D = ¼.π D2
= ¼.(3,14).(102) = 78,54 mm2
Menentukan jarak tulangan (s)
S perlu
D
AsbAsφ
≤
S 5,187
100054,78 x≤
S 88,418≤
Jadi dipakai tulangan φ 10 dengan jarak antar tulangan, S = 200 mm
Menentukan jumlah tulangan (n)
n = panjang bentang /jarak tulangan
n = 5200
1000=
Kontrol kapasitas C dipakai untuk momen lapangan dan momen tumpuan
Cc = Ts = As φ D x n x fy
= 78,54 x 5 x 220 = 86394 N
a = bfcfynAs d
'**85,0**φ
= 082,510002085,0220554,78
=×××× mm
Mn total = Ts.(d-(1/2.a))
= 86394 (75-(1/2x5,082) = 6260022,85 Nmm = 6260,022 kNmm
23
Mu = φ Mn total = 0,8 x 6260,022 = 5008,02 kNmm
Syarat Mn>Mu ⇒ 5008,02 > 2818,625 kNmm………ok!
Kontrol geser C dipakai hanya untuk momen lapangan
Vn = ½.1,15 qu L dimana qu = wu (untuk pelat atap)
= ½.1,15 x 4,698 x 4000 = 10805,4 N/mm
QVc = b *d/2 * 6,0'*fc
= 1000 *(75/2) * 6,0*20 = 129903,81 N/mm
Digunakan tulangan φ 10-200
200 mm
100
mm
Ø 10 mm
Gambar 4.2. Tulangan Pelat Atap φ 10-200
Untuk perhitungan selanjutnya dapat dilihat dari tabel berikut ini :
DESAIN BETON II
Ly Lx Wu Wu * Lx2 Mu(m) (m) (Kg/m2) (Kg) (Kg.m)
30,00 m1x 225,4930,00 m1y 225,49
A 4,00 4,00 1,00 469,77 7516,32 68,00 mtx 511,1168,00 mty 511,11
mtix 112,74mtiy 112,74
50,00 m1x 93,95B1 50,00 m1y 93,95
4,00 2,00 2,00 469,77 1879,08 85,00 mtx 159,7285,00 mty 159,72
mtix 46,98mtiy 46,98
14,00 m1x 105,2330,00 m1y 225,49
TABEL 4.1. PERHITUNGAN GAYA-GAYA DALAM PELAT ATAP
Plat Type Slab Ly/Lx x m
III
VII A
30,00 m1y 225,49B2 4,00 4,00 1,00 469,77 7516,32 48,00 mtx 360,78
63,00 mty 473,53 `mtix 52,614mtiy 112,74
50,00 m1x 375,82C 4,00 2,00 2,00 469,77 1879,08 50,00 m1y 375,82
85,00 mtx 638,8985,00 mty 638,89
mtix 187,908mtiy 187,91
II
VII A
DESAIN BETON II
Ly Lx Wu Wu * Lx2 Mu(m) (m) (Kg/m2) (Kg) (Kg.m)
30,00 m1x 368,5230,00 m1y 368,52
A 4,00 4,00 1,00 767,74 12283,84 68,00 mtx 835,3068,00 mty 835,30
mtix 184,26mtiy 184,26
50,00 m1x 153,55B1 50,00 m1y 153,55
4,00 2,00 2,00 767,74 3070,96 85,00 mtx 261,0385,00 mty 261,03
mtix 76,77mtiy 76,77
28,00 m1x 343,9525,00 m1y 307,10
mType Slab Ly/Lx x
TABEL 4.2. PERHITUNGAN GAYA-GAYA DALAM PELAT LANTAI
Plat
III
VII A
25,00 m1y 307,10B2 4,00 4,00 1,00 767,74 12283,84 60,00 mtx 737,03
54,00 mty 663,33 `mtix 171,974mtiy 153,55
50,00 m1x 153,55C 4,00 2,00 2,00 767,74 3070,96 50,00 m1y 153,55
85,00 mtx 261,0385,00 mty 261,03
mtix 76,774mtiy 76,77
II
VII A
DESAIN BETON II
M Mn As L tlg Jarak S yang PELAT (Nmm) (Nmm) m Rn ρ maks ρ min ρ perlu ρ dipakai tulangan (mm²) antara dipakai
(Nmm²) (mm²) (mm) (mm)2254896 2818620,0 12,94 0,501 0,0360 0,0025 0,00126 0,00250 187,5 78,54 418,880 2002254896 3469070,8 12,94 0,617 0,0360 0,0025 0,00156 0,00250 187,5 78,54 418,880 200
5111097,6 7863227,1 12,94 1,398 0,0360 0,0025 0,00358 0,00358 187,5 78,54 418,880 2005111097,6 7863227,1 12,94 1,398 0,0360 0,0025 0,00358 0,00358 187,5 78,54 418,880 200
112744,8 173453,5 12,94 0,031 0,0360 0,0025 0,00008 0,0025 187,5 78,54 418,880 200939540,0 1445446,2 12,94 0,257 0,0360 0,0025 0,00065 0,00250 187,5 78,54 418,880 200939540,0 1445446,2 12,94 0,257 0,0360 0,0025 0,00065 0,00250 187,5 78,54 418,880 200
1597218,0 2457258,5 12,94 0,437 0,0360 0,0025 0,00110 0,0011 187,5 78,54 418,880 2001597218,0 2457258,5 12,94 0,437 0,0360 0,0025 0,00110 0,00110 187,5 78,54 418,880 200
46977,0 72272,3 12,94 0,013 0,0360 0,0025 0,00003 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001052284,8 1618899,7 12,94 0,288 0,0360 0,0025 0,00072 0,00250 187,5 78,54 418,880 200
2254896 3469070,8 12,94 0,617 0,0360 0,0025 0,00156 0,0025 187,5 78,54 418,880 2003607833,6 5550513,2 12,94 0,987 0,0360 0,0025 0,00251 0,00251 187,5 78,54 418,880 2004735281,6 7285048,6 12,94 1,295 0,0360 0,0025 0,00331 0,0025 187,5 78,54 418,880 200
526142,4 809449,8 12,94 0,144 0,0360 0,0025 0,00036 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001127448 1734535,4 12,94 0,308 0,0360 0,0025 0,00077 0,0025 187,5 78,54 418,880 200
Tabel 4.3. Perhitungan Pelat Atap
A
B1
B2
DESAIN BETON II
M Mn As L tlg Jarak S yang PELAT (Nmm) (Nmm) m Rn ρ maks ρ min ρ perlu ρ dipakai tulangan (mm²) antara dipakai
(Nmm²) (mm²) (mm) (mm)3758160 5781784,6 12,94 1,028 0,0360 0,0025 0,00261 0,00250 187,5 78,54 418,880 2003758160 5781784,6 12,94 1,028 0,0360 0,0025 0,00261 0,0025 187,5 78,54 418,880 2006388872 9829033,8 12,94 1,747 0,0360 0,0025 0,00450 0,00450 187,5 78,54 418,880 2006388872 9829033,8 12,94 1,747 0,0360 0,0025 0,00450 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001879080 2890892,3 12,94 0,514 0,0360 0,0025 0,00130 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001879080 2890892,3 12,94 0,514 0,0360 0,0025 0,00130 0,0025 187,5 78,54 418,880 200
M Mn As L tlg Jarak S yang PELAT (Nmm) (Nmm) m Rn ρ maks ρ min ρ perlu ρ dipakai tulangan (mm²) antara dipakai
(Nmm²) (mm²) (mm) (mm)3685152,00 4606440,0 12,94 0,510 0,0360 0,0025 0,00129 0,0025 187,5 78,54 418,880 2003685152,00 5669464,6 12,94 0,628 0,0360 0,0025 0,00159 0,0025 187,5 78,54 418,880 2008353011,20 12850786,5 12,94 1,424 0,0360 0,0025 0,00365 0,0025 187,5 78,54 418,880 2008353011,20 12850786,5 12,94 1,424 0,0360 0,0025 0,00365 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001842576,00 2834732,3 12,94 0,314 0,0360 0,0025 0,00079 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001842576,00 2834732,3 12,94 0,314 0,0360 0,0025 0,00079 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001535480,00 2362276,9 12,94 0,262 0,0360 0,0025 0,00066 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001535480,00 2362276,9 12,94 0,262 0,0360 0,0025 0,00066 0,0025 187,5 78,54 418,880 2002610316,00 4015870,8 12,94 0,445 0,0360 0,0025 0,00112 0,00112 187,5 78,54 418,880 2002610316,00 4015870,8 12,94 0,445 0,0360 0,0025 0,00112 0,0025 187,5 78,54 418,880 200
767740,00 1181138,5 12,94 0,131 0,0360 0,0025 0,00033 0,0025 187,5 78,54 418,880 200767740,00 1181138,5 12,94 0,131 0,0360 0,0025 0,00033 0,0025 187,5 78,54 418,880 200
3439475,20 5291500,3 12,94 0,586 0,0360 0,0025 0,00148 0,0025 187,5 78,54 418,880 2003070960,00 4724553,8 12,94 0,523 0,0360 0,0025 0,00132 0,0025 187,5 78,54 418,880 2007370304,00 11338929,2 12,94 1,256 0,0360 0,0025 0,00321 0,0025 187,5 78,54 418,880 2006633273,60 10205036,3 12,94 1,131 0,0360 0,0025 0,00288 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001719737,60 2645750,2 12,94 0,293 0,0360 0,0025 0,00074 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001535480,00 2362276,9 12,94 0,262 0,0360 0,0025 0,00066 0,0025 187,5 78,54 418,880 200
Tabel 4.4. Perhitungan Pelat Lantai
B1
B2
A1
Tabel 4.3. Perhitungan Pelat Atap (lanjutan)
C
DESAIN BETON II
M Mn As L tlg Jarak S yang PELAT (Nmm) (Nmm) M Rn ρ maks ρ min ρ perlu ρ dipakai tulangan (mm²) antara dipakai
(Nmm²) (mm²) (mm) (mm)1535480,00 2362276,9 12,94 0,262 0,0360 0,0025 0,00066 0,0025 187,5 78,54 418,880 2001535480,00 2362276,9 12,94 0,262 0,0360 0,0025 0,00066 0,0025 187,5 78,54 418,880 2002610316,00 4015870,8 12,94 0,445 0,0360 0,0025 0,00112 0,0025 187,5 78,54 418,880 2002610316,00 4015870,8 12,94 0,445 0,0360 0,0025 0,00112 0,0025 187,5 78,54 418,880 200
767740,00 1181138,5 12,94 0,131 0,0360 0,0025 0,00033 0,0025 187,5 78,54 418,880 200767740,00 1181138,5 12,94 0,131 0,0360 0,0025 0,00033 0,0025 187,5 78,54 418,880 200
Tabel 4.4. Perhitungan Pelat Lantai (lanjutan)
C