Download pdf - Bab1 statistik

Transcript
Page 1: Bab1 statistik

�������������������� 1

STATISTIKA�

BAB

�������������� ����� ������������������� ����������

�� ��������������������������������������������������� ������� �

������������ ���� �������� �� ������ �������� ���������� �������� �

����������������������

� ����������������������������������������������� ������! �����������

����� ��

"� ���!�� ����������� ������������������������������������� ��

#� ������������� ������������������ ������������������������

$� ������������� ������������������ ������������������ ��������

%� ������������� ���������� �������� � �������� ������������ ����� ���

���������������

&� �� �����������������������������������������������

'� ��� ���������!�� ��� �� �������� ���������������� ��� ����������

��� ���������� ���

Tujuan Pembelajaran

Page 2: Bab1 statistik

����������� �� ����������������2

(���������������������� ��������)� ���*+,��-����������������������������������

������ �� ������� ������.������ ��/������0���� ����� �.�0�� ��������*+,���������������

� ����������� ��������)� ���������������������� �������������� ������������������ ����/����

��� �������� ���� �������� ������������������� ��������� �� �����*+,��������� �����-����

���������� ��������������������������)� ��������.�0��� ���������������������

���������������������������������� ������� ��������������������������������������� ���

.�0� �� ����������������� ��/�� ��������� �/��������� ���� )� ���*+,� �����

�� �������������

1�������������������������������� ������ ������������)������� ����������������������������

���2���������������������������������������2������� ����������� ����������2

-����������������� ��������������������������������� ����� �������������������

�������������3������������������ ������������ ������������������������ ���� �������

���������������� �� ���� ����� ����� ����������������� ��������������������

��� ������ ����������� ������������������� ����������� ����� ��������

��� �3� ��

�������������������������������������� �!

Pengantar

������"�###��������

Page 3: Bab1 statistik

�������������������� 3

���� � � ���� ����� ������ ��� � ��� ������

(��������� ����������������� ������� �������������������������������������

������������������ ��������������� �������������������������������������������

����� ������������������������������

�� ������� ������ ������� �����3�������������� ������������� �������

��� ��������� ������������������� �������4����������������������� �����

�������������������������������0������������������������������������������������������

��������������� ����*+,�����������������������

�� ��������������������� ����������������� ������������������� ����������������

����� �������/������� ��������� �������0�����������������������������������������

������&�$�����������$%&��� �����/��������5+�+(��������������������1��������������

���������������������������� �� ���6���������������������������������'�������������

������������� �����������������������

�� ������ ������������� ����������������� �� ������������ ������� ���

�� ����������������� ����������������������������� ������� �������������������

)����� �� ���� ������������������������������������������������������������

�������������!����� ������������ ������� ���� �� ��������� �������� ��� ���

�������������� ����� �������� �� ������ � ����������� ���������� ����!����� ���� ����

���������������)������� ���� ���������������������������������������������

��������������� ���������������� �� ������ � ����������

0��������������� ����������������������������������������� ������ �����/��1����

5+�+(������ ��+�������������� �����/��1�����5+�+(�������������������������������� ���

����������������� �������������� ����7������������������������ �������������

�����������/������������������������������3�� ��������/��1�����5+�+(����3+���������

(����������������� ���� ��������������������������������������� ������������� ������

������������������������������������������������� �����8������������� ������������

����������������������

6��������������� ������������ ����������� ������������� � � ��������� �����

������������ ��������������� ���������������������������������0��� �����!�����

������������������������������� � ��� ��� ��������� � ��� ���� �����6�������������!������

������������ ������������� �� ������� ������ ��������� �� 97����� ���� � ������ �� ���

�����������������9���������������������������!������������������� ����������������

����������9*� ��������������������:� �$;;�;;;�;;9��7������������������������ �

���������� ���� ���������������������������!��0��� ��� �� ����� ������������

����������!��������������������������������������������������������� ����� �

� � � ���������������������� ������������� �������������������������������

�������������� �������� ����������������� ��������������� ���/�� ������ �����������

��������(��)'(��� �*(���� � ����� �� �������������������� ������������� �

������ ����� ���������� �������� ����������������� �������� ������� ���/����������

���������� ������/����������������8���������/������ ����������������� ������������

������������ ������� ����������������������

Page 4: Bab1 statistik

����������� �� ����������������4

�� ������������������������

�� �������������������������

�� ��������������������!��������������������!�

�� ������������������������ ���

� 0��������������������������� ������)����3����)������� ���������

�� ������������ ;����/���� ������ �����/��������������������������

�� �����

�� (�����������������$���������� ��$;���'�'����������/� ����

�� 6� �������� ������������������������� ������� ��� �����

"� ��� ����������������������������;�� ���������������� ����� ��$&������������� ��

6���������:������*����������������������������������������������� �����

� ���� ���

�� 6� ������������������������������������������������������2

�� 0������������� �������������������!��������������������������!2

�� 0������������� ����������������������������� ��2

��� ��! "�� ��� � �� � ���������� ����� ���� #� �

6������������������������������ ��������������������������������������������

��� ������������� ��������������������������������� ��������������������������������

������������� �������� �������� ������������ ������������������������������� ���

���!�� ��������������� #� ���� �!����

-���������������������������������� ��������������� ���������� ���� ���

�������������������� �� ��� ������� ������������������� ������ ������� ������ �����

�������� �� ���� ������ ��������������������������������������������� ����������������

���������������� �������1������ ��������������������� �� ������������ �����

Latihan 1.1

$�

���"��

� �##��# �

%��� �#

&� �#'

���#� ��� �(��� �

&� � �� ��� �'

)� �

��� � �# �

&� � ����'

�����" �

"

#

$

%

&

'

<

�;

"

#

"

$

$;;�;;;

&$;�;;;

�� ;;�;;;

�;;;�;;;

%$;�;;;

';;�;;;

���$;;�;;;

�&$;�;;;

�� ;;�;;;

�$;;�;;;

�;;

� ;

$;

;;

�$;

;;

$;

�$;

";;

";;

�� �����

�� ��/������ ��

/� ��/����

/� ��/����

�� ������

�� ��/������ ��

����/������� �

�� ��/��������

����/������� �

������� �

Page 5: Bab1 statistik

�������������������� 5

� ���� ���� ������� ��*� � �%� +�� ���� �

��� �������

6� ���������������� �

=���������� ����(� �� ����>�����1���3�����4��� ����+��������

=��������� ����1�����>���������������1��������

=������� �� ����������4��������6������ �����

4���������� ����6������������� �/���������������������������������������

���� ���������� �+���������� �=���� �� ;;&

6������������������������� ������������������������������������������������������

�����?������� ��������� �=���� �� ;;&�����1����6������ ����� �� ��������������

$@�A�"�@�����������������&"B�A�<%B�

*���������

6��� ������������������������� ��������0���� ���� ������ ����������������������

������� ������������������� �����

� ���� ��,

%� ���*� � ����� &-*' %����� � �� &.'

���� ����� �/�� "�A�"" �������%��A�<$

4������ ������� �<�A� < �������%$�A�<$

6������ ������� $�A�"� �������&"�A�<%

=��� �� ������� $�A�"" �������%$�A�<"

=����� � ������� #�A�"" �������%;�A�<;

0����� ������� #�A�"" �������%%�A�<;

0���� ������� #�A�"; �������%"�A�<"

(������� ������� "�A�" �������%'�A�<'

(�������� ������� #�A�"" �������%$�A�<%

��� ��� ������� #�A�" �������$'�A�<

�� ����� ������� #�A�"" �������$%�A�<

C������ �� ������� #�A�"" �������$'�A�<"

������"���'�������)�����*�++�,�������+--$

����=��� $$ &# $� & % %& "'�

���� �

��� ��� � � �

) �� �� ) �� �� ) �� ��

/��� �

�0���

�0��

�0��"

�0��#

�$

�;

�'

;

�&

$

�;

�#

�$

�&

�'

�$

�;

�'

�'

�%

�'

�'

�%

�$

<;

<<

''

�;#

Page 6: Bab1 statistik

����������� �� ����������������6

6� ���������� �

�� 4� ��������������������� ���0���2

�� 4� ������ ������������������� ���0��"2

�� 4� ����������������������/������3������� ��=� �����+(�2

�� 4� ������ ������������������� �����2

�����������

�� (������ ����� ������ �������� ��������������������������/�� ����� �������

�� ���0����������<;����/��

�� (������ ������������ ����������������������������/����������������� ���0��"

������''� ���/�������������������� ��� �� ��� ���������� �� ��� �������� ���

��/����������� ����������������"'�����/������������� ������������������ �

�0��"������

×''�;;B D "��B

"'�

�� (����������� ������ ���������������������������/������������������/������3

������� ���� �����+(��������$$����/��

�� (�����������3�����3"�������3$�������� ��������������������/������3����������

$$�E�$��E�% �D��%'����/��

���������� ����������������

�%'

�;;B D ##B

"'�

6�������������������������������������������������������������������������� �

������ �!����4��� ������������ ���������������������������� ������������ ���������

���� �������� ������������ ���� ����6���������������������������������������

������������������������!�� ����

����� �� #� ��� � �#

6��� ��������� ���������� ��������� ���� ���������������������

������ ������������������������������������������������ ����������������

/����� �� ������� ����� ���/����� ���� ������� �������/����� �� ����������

������������6��� ��������������������������������)� ���������������������� �3

F�������.�����3����������������������� ���������

G ��������������������� ����������)� �����?

G ������������������������3������������������ ������������� ��������

�������H�����������������������������������������������! �������������� ��

���� ����������������������������������� ������?

G ��������������������� ��/� ����������� �� ���������� ��������������������

���� ����� ����������������������������� ��������/��������� ������ �����

���������������H�����������

Page 7: Bab1 statistik

�������������������� 7

*���������

6������������/������������������������������������������������������� ;;&

���� ����������������� �����

� ���� ��0

��������������������������������� ���������

�����������

6��� ����������� ������������������� ������������� ������� ���������

���������+�.������������/����(����#����(���+--$

6������ �������� ����������� ������������� �� ������� ������ � �����

������� ���� � �!��� ������� ������������ ����������������������

�0��1��23��������������������������������� ���������������0(��������������

������� ����� ����� ������ �� � � ������ ����� ������������ ���������������

"��������

���#� �� ���� �

81

�6

�0(

�0�

�01

/��� �� ���1

��$;;

��';;

��#;;

��%$;

��;$;

(7���������������������6������������������0(�������������������0��������������������01

�;;;

��';;

��%;;

��#;;

�� ;;

��;;;

����';;

��%;;

��#;;

�� ;;

������;

��$;;

��';;

��#;;

��%$;

��;$;

8�������������

=�������/�

Page 8: Bab1 statistik

����������� �� ����������������8

�����

���������4�.������������4.�/����(����#����(���+--$

����� �� #� ��)��#� � �

=������������� ��������������������������� �������������������������������

��������������������������������������������������������������������� �

������ ����0��������� ����� �������� �� � ���/�� ������ �������� ��������

����� ��������������������������� ������ ������������������������������ ��

������ �������������������/�����������������������

8������������������/������ ��������������������� ������ ���������"%;@�

����������� ���������� ������������������������������������>� �����������3

� �������� ��������������� ��������������������� ������ ���������� �������

��������� ��� ������� �� ����� ������� ��������������������� ������� �������

(� ����������������������������������

°�������������� ��� ��������������/�������� ���

D"%; ��������������� ����

*��������,

0���������� �������������������������� ���� ;;����/���� ���0����������

� ���� ��2

��������������������������������� �������� ���������!�� ����

�����������

1� ����������� ���������� ������������������������������������������ �������

������������� ����������������������������������� ���6�������� �����������

������� ���������������������������� ��

��';;

��%;;

��#;;

�� ;;

��;;;

��';;

��%;;

��#;;

�� ;;

��;

81����������6���������0(���������0����������01

8�������������

=�������/�

��$;;

��';;

��#;;

��%$;

��;$;

������3�� /��� �� ���1

���������� ";;

4���������� �$;

4����)��� ;;

4����������� $;

1� ��� �;;

.���3���� ;;

=��� �� ;;

Page 9: Bab1 statistik

�������������������� 9

��������� ≈ � × ° °";;

"%; D <;

�� ;;

4����������� ≈ � × ° ° $;

"%; D &$

�� ;;

4����4����� ≈ � × ° °�$;

"%; D #$

�� ;;

1� ��� ≈ � × ° °�;;

"%; D ";

�� ;;

4����,���� ≈ � × ° ° ;;

"%; D %;

�� ;;

.���3���� ≈ � × ° ° ;;

"%; D %;

�� ;;

6��������������������������������� �������� �������� ������

���������5�.���������������(������#��� ��������

6� ������ �� ������ ��� ����������������������������/�� ���/������

������������������������������������������������������������������� ���

��������� ���������� ������� ��� ���� �� ���� ������ ��� ���� ����� �������

����������

����, �� #� ��4 ���

6��� ���� ��������������������� ������������������������6���������3

� ���� ����������������������������������� �������4������������ ���� ��

������������������������������������������������ ������ �����������

�� ��/��������/������������ � ������������ ������ ���� ���������/�����

*��������0

6���������������� ���� ����� ;;&���������������� ���� ����� ������ ���

���� �=�������� ����� ������������������� �����

� ���� ��5

��������������������������������� ���� �����������������!�� ����

������ � ��� � � �� &%1�'

=���� � �#'

I�� �� � �<

0� �� �"%

�� �� �&;

0�� �';

=��� �'#

1� ���

4����)���

����������

4����������

4�����������

.���3����

25%

16,7%12,5%

20,8%

8,3%

16,7%

Page 10: Bab1 statistik

����������� �� ����������������10

�����������

6��������������������������������������� ���� ������� ����� �����

���������%�.�����������'������������������'������������,���

6� ������ ���� ��������������������������������!�� �������������

G (���� ������ =���� �� A� I�� �� �� ��������� ���� ��� �� ����� ������

��� �������� ������������!�

G (����������I�� �� ��A�0� ����������������� ������ ������������� �����

�� ������������!�

G 6� �� ������0� ��� A� =���� ��������� ���� ��� ���������������� ������

��� �������� ������������!����������������������������������� �����

����������������������������������������� �����������=���� ��A�I�� �� ��

6��� ���� �������������������������������� �����������������������

���������������8� ����������������������������� ����������������������

��������������������������������� ������� ����������� � ������� ��������� � �

������ ��� ���� �� �������� ������� ������������������������ ������� ���� �

����������������� ��������������������������������� ���� ���J��� ���#������

�������� �������������������� ���1��� �������� �=����������� �������������

I�� �� �� ;;&�������� � ������� � ��� ���� �� �������� ������� �����������

������������ �������������������������� ��� ����������������*�����������������

����������������� ����� ���������� ������� ��������������������������

��/���� ���������������������� �����������3�������������������������������

��������� ��������� ������������������������ ���1��� �������� �=��������������

=��������������������� ������

1� ���������� ���� ���������>� ���������������� �������������������������� �

�������� ���� �� ������ ����������� ���� ��� �� �� �� ���������� ����� ���� ����

1������������������������������������ ��������������� ������� ���� ������

���� ���!� �����6���������������������������������� ���������!�� ����� ��������

����������������� ����

=���� �������������I�� �� ����������0� ��������������� ���������������0������������������=���

$;

;;

�$;

�;;

��$;

����;

4����

(����������/�

�#'

�<

�"%

�&;�';

�'#

Tugas Kelompok

Page 11: Bab1 statistik

�������������������� 11

��� ���������������� �������������������������������������������

���������������������� �������������

�� *������������������������� ������� ��� ����� �������������������������������

����� ;;&�������

� ���� ��6

� *������������� �������8����0��� ������������������ ����������������� �����

� ���� ��7

��� ������������������ ����������������������������������������

"� *������������������������������ ��� ��� ����� �������������������������������

����������� ��� �������

� ���� ��8

Latihan 1.2

���/������ � �# /��� �

(������ #;

��� ���� "

8���)��� "'

1���������� $

���� �������� �� ;

,>6 #$

�����������/���� /��� ��� ���� &����� �'

(��� �$;;

=����� �� $;

-�� ���&;

1������ ��%$;

1���������� ��';;

������� �;;;

� ���

/��� �

;;; ;;� ;; ;;" ;;# ;;$

$ �"' ' "� � ; &;

Page 12: Bab1 statistik

����������� �� ����������������12

#� 6������ ������������������������ �������������������������������������

��������

� ���� ���9

$� 4� ���������������� ���������� ������������� �+����������� ���� ������ ����

������'����������������� ;;&�

� ���� ����

(� ��������

�� 6�������������������� ������������� ���� ����� ����������������

�� 8�!�� ������ ��� �!�����������������������

�� ( ����������� ��� ��� � ������������������������� �����K����� ���� �

������������

��, ��! "�� ��� � �� � ��� ���������������:��������

�� ������������������������������������������������������������ �������

���� �������������������-�� ����������������� �������������������� ���������������� �

���������������������������������������������������������������������� �����

��������� )����� �������4�������������������������������������������������������

�� ��������������� )����� ����������������������������

;%�;; "&

;<�;; "<

� �;; "%

�$�;; #;

�'�;; #

��;; "&

#�;; "%

;"�;; "$

/ � ����� &� � ��-*'

=���� � ������� ;

I�� �� � &

0� �� "$

�� �� �&

0�� %

=��� "$

=��� ";

������� #;

��� � 3 �# � &�� ����(��'

��������1������'�7�)��� � ;;&

Page 13: Bab1 statistik

�������������������� 13

8��������������������������������������������������� ��������������� )����� �����

�� ���3���� ! ����������� �������� �������� � ���� ����������� ����������� �������

��������������������������������������������������������� ��������������

���������� ���## ������ � ��������������� ���������� ����������6����������������

������ ���� ������ ! ��������� ����� ����� ��������� ���������� ������ ���� ����

�� ������������������

��,�� � ��������������� :������������## �

-������������ �������������������������� ����������������������3

�� ����������� ���0����������� ��";����/��

'; "; $; &; &; &; #; '; <; $;

'; <; &; &; %; %; %; &; $; %;

%; %; &; %; %; '; '; '; %; &;

1�������������������� �������������������������� ��!�������������!�� ��

�� ����/�3�� ����/��������� ��!�������������!���������������������������������

��������������� ��������������/���������� ������������������';������ ����!

�������� ������������������������������!�� ������������������������

���� ��� ���������� ��������������� �������";��������������������� ���� ��<;���7���

�� �����������������������!����!���� �������������������������������������

��������������� ������������/���������� ����������������� ��$;�������<;�

6� �������������������������������������������/��

�����/����������������";

�����/����������������#;

"����/����������������$;

<����/����������������%;

'����/����������������&;

%����/����������������';

����/����������������<;

1��� �����3���� �������������������������������� ��������������������������

���� ���������������� ���������

� ���� ����

";

#;

$;

%;

&;

';

<;

$�� ��;"� ��&�' ����� � �! ��! � ���1 (:��������� &�

'

L

L

LLL

LLLL���LLLL

LLLL���LLL

LLLL���L

LL

"

<

'

%

Page 14: Bab1 statistik

����������� �� ����������������14

8�������� ����� ��� ������������������������ � ����������������������������## ���6�����

��������������������������������������� ��������������/���������� ����������";�����/�

�������� ����������#;��M���������� ������

��,�� � ��������������� :�����������������

=����������������������������������������������������������� �����

������������������� ������! ����������������������� �����!����!��-����������

�������������������������������������������������� ���������������������

������������ �������������� )����������������� �������������! �����������

4������������������� ������! ���������� ��������������

� ���� ���,

4��� ������������������ ������������������������ ������! ��������

< +��� )��3���� )��������������� ������ ��8��������"������������ �������= ��

8��������"���������$����������� )�������������������0�6�)��������������

���� )�����3 ��(�������������������������������������� ��������� ����

��������� ������������=����������������� ��� ��������������������������

���������� �������� �������������������������������

≈ �E "�"������ �

< 4���������*�0*��*�*�����������3��������������� � ��� 1 ����� ������������

����������*�)*�1*�(*�����/������3��������������� � �� � ����� ��

< ���� � 1 �� ������������ ��/������ ���������������������������� ����

����������� ���� � �� ������ ������ ����� ������� ������� ����������

������� ����=�������������� ���������������������������������� ����������

������������������ ���������;�$����������

����� 1 ��>�� � ��� 1 ��?�9�2

���� � ��>�� � �� � ��@�9�2

8������/���� ������������� � ��� 1 ���! � ����� ������������������� � �

� ���! � �

��?��

0�?�)

��?�1

�?�(

��?�/

$�� ��� � ���������# �� &�'

3�

3

3"

3#

3$

1�

1

1"

1#

1$

:��������� &�'

∑�1 �

Page 15: Bab1 statistik

�������������������� 15

< $�� �����# ��������������������� �������������3���������� ����������/�

������������������������� )��������������������������������N���������/�

E�������������������������������������������������� )�����3 ��� ��8��������"

������ 2x ���������

� �3 0 )= + �

< � �" �#���� ���������� ����� ������!���������������������������� �����������

��������������/����������

�" �#���� ��>� ���� � ��?� ����� 1 ��

=���� �������� ������ ������ �'� ���� ����� ����������� ����������

�� �����

������������� ���� � �������������� �����'

−=

6��������� ��������������3����������������������������� �����

�������������������3����������������������� ������! ���������������

�� 8��������������������� ����������������������� ���� �

� 8�������������

"� 8����������������������

#� 8�������������3���������� )����������������������

$� 8��������! ���������������������������������� �������������������������

���� ������! ���������� ������������ ������������"�

*������,��

0������������ �����';�������������� ��������� ��������� ��������������

&; &" <" <; #" '% %$ <" "' &%

&< '" %' %& '$ $& %' < '" <�

"$ & #' << &' &; '% '& & <"

%" '; &� &� <' '� &$ &# #< &#

'' <� &" &# '< <; &% '; '' $%

&; && < &� %" <$ ' %& &< '"

'# <& %" %� '; '� & &$ &; <;

%% %; '' $" <� '; &# %; ' '�

4���������������� ������! ���������� �������������������

�����������

�� 7������������ ������������"$������������������������ ���� �������<<�

� 0������������������������� )��

-�� ����������������D�';�

�� � "�"��� � "�"���'; � "�"���<� &� &� �≈ + = + = + ==�������������������������&������'����������������������������D�&�

"� 0�����������������������

������������� ���� � �������������� ����� << "$<��#

&

'

− −= = =

(�����������������������������<�������;����������������������������'�D��;�

#� 0���������������3���������� )������������������

1� ��������������� �� ������ ������"$������"$������ ��������� �������������

��/������������ )����� ������������ �������������6�������������������

�;���������� ���������3���������� )������� ���������������������� �������

���������#�

Page 16: Bab1 statistik

����������� �� ����������������16

� ���� ���0

$� 0���������! ����������������������� ��

1������������������������������������������� )���������������������������

�� ���

� ���� ���2

6��������������������� �������������� ���������� ����������

� ���� ���5

"$�?�##

#$�?�$#

$$�?�%#

%$�?�&#

&$�?�'#

'$�A�<#

<$�A��;#

%�� �� �����= � ���������# �

"<�$

#<�$

$<�$

%<�$

&<�$

'<�$

<<�$

"$�?�##

#$�?�$#

$$�?�%#

%$�?�&#

&$�?�'#

'$�A�<#

<$�A��;#

%�� �� �����= � ���������# �

"<�$

#<�$

$<�$

%<�$

&<�$

'<�$

<<�$

:��������

"

"

&

"

;

"

=��� ';

"$�?�##

#$�?�$#

$$�?�%#

%$�?�&#

&$�?�'#

'$�A�<#

<$�A��;#

%�� �� �����= � �����

LLL

LLL

LLLL��LL

LLLL��LLLL��LLLL��LLLL��LLL

LLLL��LLLL��LLLL��LLLL��L

LLLL��LLLL��LLLL��LLLL

LLL

:��������

"

"

&

"

;

"

=��� ';

Page 17: Bab1 statistik

�������������������� 17

��,�, � ��������������� :���������%���� ���

6������ ������ ���� ������ ! �������� �� �������� ������������ ����� �����

�������� ������ ���� ������ ! �������� �������!�� 8� ������ �������� �����

���� ������! ���������������!������������������ ������! ���������������!��� ���

�� ���������������� ������! ���������������!�������� ��

:�������������� ������� �#�� ��� � &�1 ���� �#�� ���� �����!����������������

�����! �������������������������������� ������ �����������������������

�������������������������������� )����������������������������1 ≤ �

:��������� ����� ���� ������� ��� &�1 � ������� ���� ����!��������� �������� ����

! ������������������������������������� �������������������������������/�

���������������������� )����������������������������1 ≥ �

������������� ������� ������������ ������! ���������� ����������������������%

����������������������������� �������������!�����6������������������

�������������� �����������%������������������������������������/����������

������������ ���� ���������&��1� ���������������������� ��������������������

�� �������������'����#�(�7���������#�(�A�;�$��������'�������7������������E�;�$�

� ���� ���6

�������������� �����������&��������� �������������� �������������!��� ���

�� ���������������� �������������!�������� ���� ���������

�������������������� �������7+ �������� �������7+�

"$�?�##

#$�?�$#

$$�?�%#

%$�?�&#

&$�?�'#

'$�A�<#

<$�A��;#

%�� �� �����= � ����� 1 �

"#�$

##�$

$#�$

%#�$

&#�$

'#�$

<#�$

:��������

"

"

&

"

;

"

������ �

##�$

$#�$

%#�$

&#�$

'#�$

<#�$

�;#�$

≤ �##�$

≤ �$#�$

≤ �%#�$

≤ �&#�$

≤ �'#�$

≤ �<#�$

≤ ��;#�$

3 ���

���#���� �

&� � ����'

:��������

%���� ���

��� ≤

"

%

�"

"%

$&

&&

';

≥ �"#�$

≥ �##�$

≥ �$#�$

≥ �%#�$

≥ �&#�$

≥ �'#�$

≥ �<#�$

3 ���

���#���� �

&� � ����'

:��������

%���� ���

��� ≥

';

&&

&#

%&

##

"

"

Page 18: Bab1 statistik

����������� �� ����������������18

6���������������� �������������!��� ������ ����������������'3�������������

���������������� �����

3 ����"�������������� ����������������������##�$�������� ����

3 ����%�������������� ����������������������$#�$�������� ����

3 �����"�������������� ����������������������%#�$�������� ����� �������

���� ������

6������������������������������ �������������!�������� ����������������'3

������������������������������ �����

3 ����';�������������� ����������������������"#�$�����������

3 ����&&�������������� ����������������������##�$�����������

3 ���� &#������� ������� ���������������� ������ $#�$� ����� ������ ���� ���

���� ������

6���������! ���������������!����������� �����������������������3������

�� ������������������! ���������������!� �����!��� ������������������������

�� ������ �������������� ������������������������� ��������I ���������������!

�����!��������������������� �����B���������� ������ �����

I ���������������!� �����!�D�

frekuensi kumulatif 100%

ukuran data×

��������������

3 ! ���������������!� �����!���� ������ ��$#�$������

%�;;B &�$B

';

× = �

3 ! ���������������!� �����!���� ������ ��%#�$������

�"�;;B �%� $B

';

× = �

3 ! ���������������!� �����!��������� ��&#�$������

##�;;B $$B

';

× = �

3 ! ���������������!� �����!��������� ��'#�$������

"�;;B '�&$B

';

× = �

0������� ���� ������������������������/��

3 &�$B��������������� �����������������/��������$#�$�

3 �%� $B�������������� �����������������/��������$#�$�

3 $$B��������������� ��������������������&#�$�

3 '�&$B��������������� ��������������������'#�$�

��,�0 3���#� ��� �� �!�

(������������/����������������������������������������������������������

��������������������������� ����� ������ �������������� �������� ��

�������� ���� ���������������������������1�������������������������������

������������������������������ ���������� ������ ! �������� ����� ���������� �����

! ���������������!����������������������������������������� ��

Page 19: Bab1 statistik

�������������������� 19

J��� ����� ���� ������������ ������! ��������������������#� �������������

����������������� ���#��������������������������� ���� ������������ �����

! ���������������!�����������!��

� 3���#� �

3���#� �� ������ ����� ����� �� ����������������������� ��������������

����������� ��*����� ���� ��������������������� �!���! ��������������� �������

������� �� ���� ���� ���������������������������������������������������

���� )������� ����������������������� )�������������������������������������

�������! ��������������� ����������������3���������� )���������� ����������

4������� ��������������� ����������6����������� �������������������� �

��������������������������������������������>� ��������� ��������� �

�� �������������������� ���������� ��������������������

���������������������� ������������������������ ������! ���������������

����� ������ ��� �� 8����� ���� ������ ����� �������� ������� ����� �� ���� ��� ��

��/������

���������8� ��������������/���

��� ����� ������������������/����������� ����������������������������3

� ���/�������������� ������������������� �����

3 ���� ��� �������������������������������������

3 ��������� �����������������������! ������������������������ �������� �

)� ������

K����� �������������������������������������������������������������

��������� ������������������� ���������� ����������! ������������������������

�������������������������� ��������������������� ����������������������� �����

����������������������� �������� ���� ����6��� ���� ��� ������ ���

����������#�� ����������

�;

'

%

#

�";������#;�����$;������%;�����&;������';�����<;

�7����

�I �������

Page 20: Bab1 statistik

����������� �� ����������������20

=���������3�������������� �������������� ��������������������������� ������

��������! ������������� ���������� �������������� ���&�

���������$������1����������������/���

� �!�� & "�!'

8���� ����������� ��/�� ������ ���� ������ ! �������� �������!� �����

������ �������� ����� �� ���� �����1� ���� ������ ���� ������ ! �������

�������!������������������������������ ������! ���������������!��� ������ �

�������������� ������! ���������������!�������� ������������������������������

�������������������������������������!���������������!��>� �������

����������������������3��������������������������������� ����������3�����

! ���������������!������������������8����3��������������� �������������������

������������������������ ! ���������������!���������������������� ��� �� ���

�������� �������� ���� ������������������#����������������� �����1� )�

! ��������������!������������������������

���������������������� ������������������������ ������! ���������������!

�� ������ ���������������� ������! ���������������!�������� ����������������'�

1� )��! ���������������!����������������� ������! ���������������!��� ���

�� ������ ����������������� ���'3������ )����������������!������������������

�� )��! ���������������!����������������� ������! ���������������!�������� �

���� �������������J��� ���'3���������� )����������������!����# ����

���������9��K��)��������(������/���

�;

'

%

#

�";������#;�����$;������%;�����&;������';�����<;

�7����

�I �������

���������! �������

������ �I ��������1������!

<;

';

&;

%;

����;

$;

#;

";

;

���;

����##�$ ����$#�$ ����%#�$ ����&#�$ ����'#�$ ����<#�$ �����;#�$

I ��������1������!

<;

';

&;

%;

����;

$;

#;

";

;

���;

����"#�$ ����##�$ ����$#�$ ���%#�$ ����&#�$ ���'#�$ ����<#�$

" %�"

"%

$&

&&

';

';&&

&#

%&

##

"

"

Page 21: Bab1 statistik

�������������������� 21

�� 6� �� ;�� �������/���������������������������� ������ �������������������� �����

'� '� %; %; '# %& '� &$ & &$

& %& '& <; &$ '� '# <; '� <;

6� �������������������

�� 8������������������ ������! �������������������

�� 4� ������ �������/���������������������

����&;�������� ��������';�������� ���

�� 4� ������ �������/�������������������

����&$���������� �����'$����������

� 6�������������������������������������:8����� ���������������� �����

� ���� ���8

4� ���� �������������<�����

�� 4� ������ ����/� ������������������������������� �������������������3

�� )�����3#�2

�� 4� �����������/� ������������������������������� ������ ���%%�"��2

�� 4� �����������/� �������������������������������������������%#� ��2

�� 4� ������ ����/� ������������������������������� ������ ���%'�#��2

�� 4� ������ ����/� �������������������������������������������%%�"��2

"� 6��������������� ��������

������ �������9

Latihan 1.3

�%;�;�A��% �;

�% ���A��%#��

�%#� �A��%%�

�%%�"�A��%'�"

�%'�#�A��&;�#

�&;�$�A��& �$

���##��� � � � �! ��A� �#

'

��

�$

�;

%

=��� %;

$$�A�$<

%;�A�%#

%$�A�%<

&;�A�&#

&$�A�&<

';�A�'#

$�� � :��������

'

�#

"$

<

<

$

Page 22: Bab1 statistik

����������� �� ����������������22

4� ���� ������������ ;�����

�� ������������������������ )���������������������3���������� )�������

�� 8����������������/���������������������������������������� )���

�� 8���������������/���������������������������3���������������� )���

�� 8������������������������������������������������������������� )���

�� 8��������! ������������! �������� �����!������������������������ )���

!� 8������������������ )����������������! ���������� ���� ��������������� 3

)����������������! ���������� ������

#� 6��� ������������������������������ ����������������� �������

'; & %% &' %% &" &$ %< &# &"

&# &� &# & &" &; &; &$ &# &<

'; %; &# & && &# && &< &< &

&# &# &� &% & % &; %& %' &$

6������������������������

�� - ���������������������� ������������ ������������� �� �����������������

������� ���� �

�� 4���������������� ������! ��������������������������������� )���"��

�� 6� ����������/������������������������� ������! ���������������!��

������ ������ � ������������ ��

�� 8��������! ���������������!� �����!��� ������ ���

����&; �����&%

�� 8��������! ���������������!� �����!�������� ���

����%# �����&"

$� 6����������������������� ��������

��� ��������

6� ���������� ������

�� 4���������������� ������! ���������������!���� ������ ���������������� �����

! ���������������!��������� ��

�� J��� ��������� ��������������! �����������

�� J��� �����������

��0 ;��� ������� � �� &��������� ����� �'

0������������ ������������ ��� ���;����/�������������� ���

�' �% �$ �$ �&

�% �% �& �' �'

# �A�#%

#&�A�$�

$ �A�$%

$&�A�%�

% �A�%%

%&�A�&�

& �A�&%

$�� � :��������

$

$

�$

'

#

Page 23: Bab1 statistik

�������������������� 23

6� �� �������� ���������� ��� ������ ����� ����� ���������!�� ���� ����

��������������3���� �������������3����������� �����8� ������ ����������� ��������������

������������������������������� ��������������������� �� ������������� � � �����+

�� �� ���������� 1������ ������ ���� �������� ���� � ����������� ���������������

���!�� �������������������������������3�������� ����������������������������1� ���

����������������������������������������������������������������������������� ������ � �

��������� �� ��������� ����� ��

��0�� B � �� & � �'

7����� ������������������������� ����������� ��������� ������������

��������������������������������������������������������������������������

������ ���������������:��������������� ������ �� ����� ������� ��� �����

����������������������������� ��������������� ������ ��������������������� �3

��� ��:����������������������� ������������� ��������� ����� ������� �����

7������ x �����������3��� �������������������� �����������������������μ ��������

������������������� ����������������������7������������������������� ���������

���������������� �������������� ��������

� B � �� � ��B � ��3����#

:������ ����� �������������� �� ����������������������� ����� �������

�� ���������������������������������������������������������=����

:������D�

jumlah semua nilai data yang diamatibanyak data yang diambil

-������������ ��� ���;����/�������������� ����������������� ���

�' �% �$ �$ �& �% �% �& �' �' �%% ����� �%�%

�; �;

+ + + + + + + + += = =

���� ���������������������� ���������� 1 2 3, , , , nx x x x� �� ���������� ����

���� ���

�������������������������������� 1 2 3 1=∑+ + + +

= =�

n

in i

xx x x xx

n n������������������������������������������������������� �

�������

3 D������������ �������� ��������������

�3 D���������������������3�

� D����������������������������������� �������

7������∑ ����������������������������������������3�����

*������0��

*�������� �������� ����������������� �����

<���;��� ��<��'��� ��<����

Page 24: Bab1 statistik

����������� �� ����������������24

�����������

4�������������������������������D�'��6����������������� ������� ��

� " �3 3 3 3

3

=+ + + += �

������

< �; � < ' � < �� ';�;

' '

+ + + + + + += = =

=����� �������� ����������������������������� 10x = �

*������0��

:����������������������������� ��������������������%�<��=�����������/���� �

��������������#�����%������������������������������ ����������� ��������

�������%�'��4� �����������������/�������������2

�����������

0������������������/�������������������������������������� ���

�%�<

3

=∑

= �⇔ �

%�<

3 �

==∑

������ 9⇔ 9� ������� 9/���� )��� (����� /���9�� ������� ������ ���� ���/�� �� �

�������������������������/������ �������������E� �������������� ������%�'�

6�������������������������� �����

��

# %

%�'

3

=+ +∑

=+ ⇔

�; %�'� �

3 �

=+ = +∑

⇔ �

�; %�' �"�%

3 �

=+ = +∑

⇔ � %�< �; %�' �"�%� �+ = + �����������

%�<

3 �

==∑ �

⇔ %�< %�' �"�% �;� �− = −⇔ ;�� "�%� =

⇔"�%

"%

�;

� = =

=������������������/��������������"%�

1������ ��������������������� ��� ���;����/�������������� ���

�' �% �$ �$ �&

�% �% �& �' �'

7����� �������� �������������������������

�' �% �$ �$ �& �% �% �& �' �' �%%�%�%

�; �;

3+ + + + + + + + += = =

Page 25: Bab1 statistik

�������������������� 25

4���������������������� ������������������������������������������

�$ " �% �& " �' �%%× + × + × + × =I� ���� ���� ������������������ ���� ������� ! ��������������������������

(� ��������������� �

� ���������

K��� �� ���� ����� �������� �� ������ ������ ���� ������ ! �������� ��������� ����

�� ������������������������������������� ����

����������������������������������������������

1

1

=

=

∑=

n

i ii

n

ii

f xx

f �������������������������������������������������������������������"�

��������1 �����������! ��������������������

�3 �

*������0�,

*�������������� �������� ��������� �����

� ���� ���,

"

"

$�� �

&�'

� �! �� ���1 (:��������

&�'

�$

�%

�&

�'

��<��

";

#'

"#

$#

= =∑�1 � �; ⋅ =∑ ��

31 �%%

'

�&

#&

"

%

$�� ��;"� �� &�' :��������� &�

'

$"

%�

&

'$

<#

Page 26: Bab1 statistik

����������� �� ����������������26

�����������

1����������������������������� ������! ����������������

� ���� ���0

6����������������� �������"��������� ����

'� <&"�<

��;

� �

3 1

3

1

=

=

∑= = =

=����������� ������������������������� &"�<3 = �

#����� ���$�������������$������%��������

8� �������� ������������������!����!���������������� ����������������

�� ��������������������������� ������������ ���6�������� �����������������

�� ��������������������31∑ � ����������������������������� ��:�����

������ ���������������������������������� ������ �������������� )����0�������

�3 ������� ������������ ������������������� id ������������������ ��������

�������������������� ������3 ��������

� � �) 3 3= − ��:������������ ������������ ���

����������������� ������������ ������������������ ������

∑= +∑

i is

i

f dx x

f ���������������������������������������������������������#�

*������0�0

8�������� ������������� ������������ ���� ��������� ���������

� ���� ���2

'

�&

#&

"

%

$�� ��;"� �

&�'

:��������� &�'

$"

%�

&

'$

<#

��<��

# #

��;"&

"�"'#

�& ;

$%;

= =∑�1 � ��; ⋅ =∑ ��

31 '�� <

#

�;

�%

'

$�� � :��������� &�'

";�A�"#

"$�A�"<

#;�A�##

#$�A�#<

$;�A�$#

Page 27: Bab1 statistik

�������������������� 27

�����������

=�������������� ������������ �� # �3 = �������� ������������������� ���

� ���� ���5

6������������

" # �;) = − = − ��

"& # $) = − = − ��"

# # ;) = − = ���������� ������

6��������������

∑∑

�� ;

D E D # E D #$

#;

1 )

3 3

1

��0�� ���

0����������������������������������

" $ # %

# " # ' �;

���� ������ ����� "��������� ! �������� � � ���� #��������� ! �������� "�

���������� ! ������������� �����������1� ����#��������� ! �������� �� ������

������������������������#���������������� ������������������ ������ =����

����� ������������������� �� ����!��������� �������� ������ ���������� ����

��������! ���������� �������

*������0�2

8��������������� �������������������������� �����

�� 1�������������� ��"��&��#��'��%��� ��<����������������������� ���������

��������������������������! ���������� �������

�� 1�������������� "�� ;�� $�� $�� "�� &�� %�������������� "����� $�

6� ��� �����������������������������������������������/���� �����

�������������������������������������������������������������������

���������������������������� ������������

-������������ ����������������������������������� ������ �����

�����������������������������������������������1

1 2

= ++

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

bMo Bb p

b b�������������������������������������������������$�

#

�;

�%

'

$�� � :��������� &�' �

�<��

A ;

A ;

;

';

';

=∑ #;�1 ⋅ =∑ � ;

��)1

"

"&

#

#&

$

���������# �� &�'

";�A�"#

"$�A�"<

#;�A�##

#$�A�#<

$;�A�$#

��� �# �� &�'

A�;

A$

;

$

�;

Page 28: Bab1 statistik

����������� �� ����������������28

�������

:� D���������/������������ )����������������! ���������� ������

1b D���������! ���������� ��������������! �����������������

2b D���������! ���������� ��������������! �����������������

' D�������������������� )��

*������0�5

8��������������� ��������� ���������� �����

� ���� ���6

�����������

6� ������������������������������ ���

:��D�$%�A�;�$�D�$$�$� ���

; �; �;� = − = �

; �" &� = − = �������'�D�&�

6������ �������$��������� ������������

�;$$�$ & $<�%

�; &

� :� '

� �

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

= + = + =+ +

��0�, ��� �

��� �������������������� ������������������������������������������ ��

� ����� ��������� �������������� ���� ���� ���� ��7������ ������ ��� ��

��������� ���� ������ ��� 7����� �� �� ���� �������� ����������������

������� ���������������������������������������� ��������������������3�����

��������� ����������������������������������������������� ��������������

=���������������������������� ��� ������������������������� �������������3

�������0������������������������������� � ��

� "� $� '� ��� �"� ;�

��������'�

=������������������������������������������ ������� ����������������

�������� ������������������0������������������������������� � ��

"� "� #� $� $� %� &� '�

���

$ $$

�+= =

"

�;

;

�"

#

%�� �� �����= � :��������� &�'

# �A�#'

#<�A�$$

$%�A�%

%"�A�%<

&;�A�&%

Page 29: Bab1 statistik

�������������������� 29

���%�

���� ������������������������������������������� � ����� ��������� �����

������������� ���� �

1 2, , , nx x x�

������������ ��������������������������������������� ���� �����

�� =�������������������������������������������������������

��3

12+n

���������� 12+= nMe x �

�� =�������������������������������� �������� �������� �������

�������3 2n������������������3 1

2+

n���������

112 1

2 2+ +

=⎛ ⎞

+⎜ ⎟⎝ ⎠

n nMe x x

*������0�6

6�������������������������(��)�'(�������������������� �� ��3�� ���������

��� 0�������� �������;��'��� ��<��<��� ��'���;��#�

��� 0�������������� ;��"��<������#��� ������;��<��� ��'���;�

4� ����������������������������������� �����������������2

�����������

��� -�� ������������������������ ���������� ���D�<�������������������

��� ������������

#� '� '� <� <� �;� �;� � � � �

K����� ���������� $

<�

� 3 3+= = = �

��� -�� ���������������������������������� ��� D�� ������������������

��� ������������

�� "� #� '� <� <� �;� �;� ��� � � � � ;�

=����� ( ) ( )� � �

% & �

< �; <�$� �

� 3 3 3 3+

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠

= + = + = + = �

-������������ ��������������������������������������� ����

����������������������������������������������

2 −= +⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

n

m

FMe Bb p

f ���������������������������������������������������&�

�������

:� D���������/������������ )������������� �

mf D��! ������������������ )������������� �

; D��! ���������������!������������������ )������������� �

' D�������������������� )��

Page 30: Bab1 statistik

����������� �� ����������������30

*������0�7

*��������������������������� ���������� �����

� ���� ���7

�����������

1� ������� �����������������$;������ ���� ��������������������� )���$%�A�% �

�������

:��D�$%�A�;�$�D�$$�$? ��� 20mf = ? 13F = ? '�D�&�

K����� ��������

$;

�"

$$�$ & $<�&

;

;

� :� '

1

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟

⎝ ⎠⎝ ⎠

− −= + = + =

�� 8�������� �������� ��������� �����

�� <��&��� ��%���#��'���;�����

�� �$���'���%�� ;���&���%���&���<���%���$�

� 8������������������������� ��������� �����

�� '��&��%��&��$��%��'��<��'��<�

�� �� "�� #�� #�� $�� $�� %�� �� "�� #�� $�� &�� $�

"� 8�������� �������� ��������� �����

� ���� ���8 � ���� ��,9

�� ���

"

�;

;

�"

#

%�� �� �����= � :��������� &�'

# �A�#'

#<�A�$$

$%�A�%

%"�A�%<

&;�A�&%

:���������%���� ���

"

�"

""

#%

$;

=��� $;

Latihan 1.4

# �A�#%

#&�A�$�

$ �A�$%

$&�A�%�

% �A�%%

%&�A�&�

& �A�&%

$

$

�$

'

#

$�� � :��������

#;

%��A�%$

%%�A�&;

&��A�&$

&%�A�';

'��A�'$

'%�A�<;

<��A�<$

$

'

%

$

��� � :��������

$;

Page 31: Bab1 statistik

�������������������� 31

#� 8������������������������������������������"�

$� *�������������� ������������� ���������� ������������������ ��

� ���� ��,�

%� ������ �� ������� ������������� ����� ���� ����� ������� ���� ��������

��� ���������������� ������������� ���������������� �����

� ���� ��,�

4� ������ ����������������� �����������������������2

&� 7����� ���������������������'�$����������� ������������:�������%�$��(� ���������

��������/������������:�D�$���#��4� ������������ ������������������:2

'� 8����������/�����������������������������������������(��� �������������������

����������������������� �%;��4� �����������������������2

� ���� ��,,

=���

;�A� #

$�A� <

";�A�"#

"$�A�"<

#;�A�##

#$�A�#<

"

'

�"

;

�&

<

%�� �� �����= � �

&;

"

#

$

$;

#<;

<<;

��'<;

"�&<;

��##����+ ��� ��� � �� &#'

��A�";

"��A�#;

#��A�$;

$��A�%;

%��A�&;

&��A�';

'��A�<;

'

#

%

'

%

#

$�� � :��������

Page 32: Bab1 statistik

����������� �� ����������������32

<� 7����� ����������������������� ��#;����/���0��������&;��=������� �������/�

�������������� �;;����� "� � ���� ���/������������3��������������� ";� �����

����������������� ����������� ���������� ��������2

�;� :������ ��������� �� ���� ���/�� ����3����������� �������� �� ������ ������

�����3������������"� �������&� ���� =���� ������ ��������� �� �������� �

���/����������� ������������%�����������������/����������� �����������

';;�� ������� ��������������/������3����2

��2 ;��� ��)�� �

(�������������������������������������� �����������������0�����������������

����������������� �������������3������������������������������������� �������6�����

������������������������������������������������������6���������������*���+

�� ������������ ������ ��

��2�� %� ����

8����������������/����������������� ����� ������������������������

�������� "����������� ��������������������������������������� �� � ��

�������#�������������������������1������������������������������������� �����

< �� �������� � �������� ������ 1 ��������������������� 1Q �

< �� ��������� �������� ��������# ��������������������� 2Q �����

< �� ���������# �������� ����� � �������������������� 3Q �

K����� ��������������������������� ������ � ���������� 2Q D� ��

0��������������������� ����������������������������� ���������� ����

��� �����

��� � � �

�3 3 3�

.������� ����� ���� 1Q �� 2Q ������ 3Q ��� �������������������������������� ���

����� ������������� ���<��� �����

����������������������������������������������������������"

#�����

�����������������������������������������������

#�����

�������������������������������������

#�����

������3���������������������<

�������������������<

+�������������������<

4������������������3

���������=�>��������������������

Page 33: Bab1 statistik

�������������������� 33

6��������� ����������� ������������������������������������/��

G ��� ������ �����< ��� ������������������ �������������

#� ���+ �

G ��� ���������� < ��� ������������������ ������������

#� ���+ �

G ��� �����������"< ��� ������������������ �������������

"

#� ���+ �

���� ������������ 1, 2, 3i = �

��������� ����� iQ ��� ������������������ �������������

#

� ���

�+

=���� ������ � ����� ����� ����� �� ���� ������ ��������� ���������� �����

������������ ���� ������������������������ ���� ������� ����� ��-����� ����

���������������� ��������������� �����

*������2��

8����������������� ���3��� ��������� ���������������

%$��� '���<;���&;���#$���"&���#$����%$���&;���'$�

�����������

1����� ��������������������������� ������

' "&���� � #$ #$ %$���� � %$ &; &;���� � '$ <;�

��������<������������������������<

�����������������������<

"

-�� ������������������������D��;�������< ��� ������������������ ������������

� "

##

��; �� + = ��1� ����������� �������������������������������< ��������������

����������� ������������ �

�< �D���������������3 �E

"

#��������������3"� − �������������3 �

���"

#

"& �#$ "&� #"= + − =

.�������� ���� ������ < � ������������ �������������

#

��; �� $+ = � ������

�����������������������

< �D���������������3$�E

��������������3%� − �������������3$�

����

%$ �%$ %$� %$= + − =

1�� ����"< ��� ������������������ �������������

" �

##

��; �� '+ = ���������������

���������������

"< �D���������������3'�E

#��������������3<� − �������������3'�

���� �

##

&; �'$ &;� &�= + − =

0������� ����� ���3��� �����������������/���� ������ $B��� �������������

�������������������/��#"���� ������$;B��� ����������������������������/��%$�

����&$B��� ����������������������������/���

#&� �

Page 34: Bab1 statistik

����������� �� ����������������34

-����� ����� �� �������� ��������������������� ���� ����

� ��������������������� �� �����������������

����������������������������������������������

4 −= +

⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠i

i

iQ

n FQ Bb p

f ��������������������������������������������������'�

�������

:� D���������/������������ )������������� iQ

�<1 ��D��! ������������������ )������������� iQ; D��! ���������������!������������������ )������������� iQ' D��������������������� )��

*������2��

6��������������� ������������ ����������� �����

� ���� ��,0

8�������� 1Q ����� 3Q �

�����������

1� ������� ������������������������D�';������ 1Q ��� ������������������ ����

��������� �

##

�'; �� ;+ = ������������! ���������������!������������� ����������

���������� )���";�A�"#��6����������

:��D� <�$? 5p = ? ���� 18F = ?�������� 8iQf = �

�;�A��#

�$�A��<

;�A� #

$�A� <

";�A�"#

"$�A�"<

#;�A�##

#$�A�#<

$;�A�$#

$$�A�$<

%;�A�%#

%$�A�%<

&;�A�&#

"

%

&

'

$

��

�;

#

'

%�� �� �����= � :��������� &�' :�����%����&�

�'

$

��

�'

%

"�

#

$

%#

%'

&%

&'

';

=∑ � �';�1

Page 35: Bab1 statistik

�������������������� 35

=���

� �

# #

'; �'

<�$ $ ";�&$

'<

� ;

< :� '

1

⎛ ⎞ ×⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

− −= + = + =

1�� ���� 3Q ��� ������������������ �������������3 3

44 (80 1) 60+ = �����������! �������

�������!��������� ��������������������� )���$;�A�$#��1������ ���

" "

# #

"

"

'; $

#<�$ $ $ �'"

'<

� ;

< :� '

1

⎛ ⎞ ⎛ × ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

− −= + = + =

=������< D�";�&$�����

"< D�$ �'"�

��2�� ������� �����������

=��������������������� � ������������������;������������������������

�������������������������������������������������� ������<�������� 1D �� 2D ��M� 9D �

8������������������������������������ ����������������������������������������

�������������� ������������������������<<��� �������� 1P �� 2P ��M� 99P �

���� ����������������� �������������� ��������� ����������������� ���

���������������������������� iD ������� ������� iP ��������

iD ��� ������������������ ������������� � ��

�;

��+ �� �� � �<� = �

���

iP ��� ������������������ ������������� � ��

�;;

��+ �� �� � �<<� = �

���� ����������������� ����������������� ����������������� ������������������

���������������������������� �������������������������������� ������������ �

*������2�,

6����������������������� ���� �

&���<���� ���� ���� ����%����'�� ��� ���� �� "��� "�� "�

'�� '�� <��" ��""��"#���"$��"$���"$��"$��"'���"<���#;�

8�������� 7D �����% � �

�����������

-�� ��� ����� �������� D� %��6�����&. � �� ������ ����� ������ � ����� ����� ��

& �

�; $� % �� �'+ = ��������������������������������������������������������������

��������������� ������������ �

7D D��������������3�'�E��

$���������������3�<�A��������������3�'�

D�""�E��

$��"#�A�""��D�""�

Page 36: Bab1 statistik

����������� �� ����������������36

(� �������% � ��� ������������������ �������������

% "&

�;; $;� % �� �%+ = ����������������

��������������

% � �D��������������3�%�E�

"&

$;

��������������3�&�A��������������3�%�

D� <�E�

"&

$;��" �A� <��D�";� #

0������� ��&. D�""� ������� �� ������&;B��� ������������������������������

��/��""� ������������% � D�";� #��� �������/��% B��� ����������������������

�����/��";� #�

����������������������� �������������� iD ����� iP ����� ���������

����������������10 −

= +⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠i

i

iD

n FD Bb p

f����D���� ��������< ���������<�

�������

:� D���������/������������ )������������� iD

iDf D��! ������������������ )������������� iD

; D��! ���������������!������������������ )������������� iD

�' D�������������������� )��

���

����������������100 −

= +⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠i

i

iP

n FP Bb p

f����D���� �������<< ��������;�

�������

:� ����������/������������ )������������� iP

iPf ���! ������������������ )������������� iP

; ���! ���������������!������������������ )������������� iP' ��������������������� )��

Page 37: Bab1 statistik

�������������������� 37

*������2�0

6��������������� �������������������������� ��������� ����� �����

� ���� ��,2

*��������� 8D ����� 87P �

�����������

-�� ��� ����� �������� D� ';��7����� 8D � �� ������ ����� ������ � ����� ����� ��

' #

$�;

�'; �� %#+ = �����������! ���������������!������������������������ )���$"�A

$<���������

:��D�$ �$ ? '�D�&? ��;�D�$�? ������8Df D��$?

'

'

�;

'

%# $�$ �$ & $'�$%

�$.

� ;

. :� '

1

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

− −= + = + =

7����� 87P ��� ��������������������� )���%;�A�%%���� ������������������������! �������

�������!�������� �������'& #&

�;;�;;

�'; �� &;+ = ��6�����

:��D�$<�$? '�D�&? ��;�D�%%?'&�1 D�&?

'&

'&

�;;

'&

%<�% %%$<�$ & %"��

&�

� ;

� :� '

1

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠

− −= + = + =

=����� 8D D�$'�$%����� 87P D�%"���

�� 6��������������� ���� �

$;��� �����#<��� %����%;��";���&&���"&���'$���#"���#$���&'

$���%<����$ ���$<��� <���%$���� ���& ���#;���""���&&���#$

8��������"< ���

$. ������

& � �

���A��&

�'�A� #

$�A�"�

" �A�"'

"<�A�#$

#%�A�$

$"�A�$<

%;�A�%%

%&�A�&"

&#�A�';

#

�"

�#

�&

�$

%

"

$

%�� �� �����= � :��������� &�' :�����%����&�

�'

"

&

;

"#

$�

%%

&

&$

';

Latihan 1.5

Page 38: Bab1 statistik

����������� �� ����������������38

� 7�������������������� ���$�� ����� ������������������������� �����

&������<�����&�����$�����'�����<�����$�����#�����%�����%�����&�����'�����&�����'�����%

�� 8�������� �������������������

�� 8���������< ��

< ������

"< �

�� 4���������������� �������� ���������������������������������������2

"� =��������� ����� ��"

�%< = ���%

%". = ������&'

" � = 2

#� ����������������� �� ���� ���$����� ��8����������������� ����� ���� ������"< �

%. �����

'�� 2

$� 6������������������ �������� ���������

� ���� ��,5

*���������������� ��"< ��

%. ������

'�� �

%� *����������� ���;;�� ��������� ����� ��������� ����������������� �����

��� ������,6

(���� ���������� ���#$B���� ����������������� ������� ����� ��2

&� 4� ������������������������ ��������� ��������� ������ ���������������� ���

������������������ ��";�� �������/���������0��

"; �#; "$����� $ "$�����$; #;�����#$�����#;����� ;

;�����"$ #$����� $ #;�����";����#$ �#$����� $�����""

;����� ; ;�����#$ "$�����"#�����$�����";����� $�����#;

�� 8����������� ������/������ ����������������� ���������

�� 8����������������3"�������������3'�

'� 7����� ����� 3��� � ���������� ������ ����� +����������������8�������( ���

�������� ���������� ;;�3� ;;%����� ����������������� �����

���������� ������,7

�����������"�:�)�������������������@:��A*

����)�����1�)������'��*��=� �����+--9�

";�A�"<

#;�A�#<

$;�A�$<

%;�A�%<

&;�A�&<

';�A�'<

<;�A�<<

;

�#

#

%�� �� �����= � :��������� &�'

$�� �� ��� $" %� & '$ <#

:�������� � $ " ��<

;;�

;;

;;"

;;#

;;$

;;%

� ���

�&�$

�&�$

�'

#

%

�$

�$

�$

#

#

C��� ����� 8�������� �������

�< ��

< ������

"<

�� ������������ 3��� ���������

�� 4� ���� ���� ��/����� ����

����������� ���������� �� �� �����

��������������� ������

Page 39: Bab1 statistik

�������������������� 39

��5 ;��� �����!�� � �� &�������'

��������������������������� ������������������������������� ������� ������

������������ ��������� ���������������������������������0�����������������/����

�� ������������������������������������������������������ ���������������������������

��!� ��������������� ����� ���������������������7��������������������������������

�������������� ������ ���������������������3���������������� ������������

������������� ������

��5�� B��� �#�� �� ���� �# ��%� ����

(�������������������!��� ������������������� ����������������������� ���� �������

�����������3�������������� �������� �� ��������������� ���3 �� ���� �� ������

� �����������3 ���=� ������� ������������������������������ �#���������������

���� ��������OB9��7�����B��������������������������� ���������� �������

�������������B�D�3���

�A�3��

����������

������� ����������� ������������������ ���������������������������������

��������� �#� �� �+�� ������:����������� 3��� ������������� � � �������������

������� ������!���������������������������� �������� 3Q �������������� 1Q �

����������������� �D�<"�A�<

��������� �

���������� ��� �� ������������������� ��� ������������ ������� ����� ����

��� �# ���� ������������������������� dQ �����������!����������������

��������������1 1

3 12 2 ( )= = −dQ H Q Q ��������"�

6������)< � ���� ������������������!������ ����������� �� ��������������

������������������ ������������������������������������������������������

�� �������������� ���� )���� "

P " � " Q) )

< < < <− + ������������������� ������ �

��� ���7�������������������� )����������������!� ��������� �����!�����������

����3����� ��������������������� �� ������������������������������ �� ��������

��� � ���� )���� "

P " � " Q) )

< < < <− + � ����� �������� ��� �� ��������� ������ �

����������8�����������������������������������������������������������������

���� ���� ��������������� ��������� �������!� ����������������������� ������

8� ���������� ���������������������������������������������������������

������������������ ��������

G 8� �������������������������������������

G 8� ���������������������������������������� �����������������������

��� ���������������������������������� �

G 8� ����������������������� ������ ������������������������������

���������

Page 40: Bab1 statistik

����������� �� ����������������40

*������5��

(����������� ���������� �����������#�����������������3�������� �����

����������

&;����$%������%�����& ������%<�������%&���������$#

%;����%$������$&����%%������% ��������%"��������$<�

-����������������������

�� 8�������� ����������� ���������������� �������

�� =����������������������������������� ���������������3�������� �����

#$��������'������������������������������������������������������������

��������� ������ �����2

�����������

6� �������������������������� �������������������������� ���

�$<�$< = ?��

% �$< = ?��

"%&�$< = ?�

��$#3 = ?�����

���& 3 = �

4� ���� ������������������������ ����

�� :�������B�D����3 A�

��3 D�& �A��$#�D��'�

*��� ��� �D�" �< <− D�%&�$�A�$<�$�D�'�

������������ ����� �

" � � �

)< < <= = − D�

' #× = �

�� 1����������������������� )������������������� �������������������

�" $<�$ � #&�$

)< <− = − = �������

"" %&�$ � &<�$

)< <+ = + = �

=��������� )�����������������������P#&�$���&<�$Q��1� ���������������#$�����'�

������ ����� )��������������������������������������������

��5�� �� #� ��%� �+4 ���

-���������������������� �����!���� ������������������������� ��������

�� ���������������������������������� #� ���� �+# �����6��� ���������� �

�����3�� ����� �������� �������� ������������������������� �����������������

� �� � �������� ���� �� ��� ����� �� ���� ��� � ��� �� �� ���� ��� ������� ����

������ �������������� ����� ������

(������� ������ ���� ������� ������� ���� 3��� ���� ����� ��� ��

" � < <= − �� ����� ��������������� ������������������ �������� ��

�< ����� ����

�������������������������������������� �����������"< ��1�� ����������������3

����� < �� ��������������������������� ��������������E��

4�������������� ��� ���� ���� ��������� �� ������� ���������� ��������������

������� ������������������������������� ���� ��������� ������������������ ���

���������������� �� ���� ��1��������� ������ ������������� ��������������������

�� ���������������������=��������������������������������������������

������ ���������� ��������� ����������� ������������ ����R��

-������������������������� �������3�� ����������� ������������

�� ����������0�������������������������������� ���� �������� ��� �����D� ;�

< < �; �" �# �& �< �< �

" $ $ < "" "$ "$ "< #" #&

6� ��������������������������� �����������< D�

3414 �� ��D�

< D�

�����

"< D

"# ��6��� �������3�� ������� ����������������� ����;�

Page 41: Bab1 statistik

�������������������� 41

����������-��.���������������

������� ���� �������������������������� ���< D�

"

#�# ���������E�����������

������ ��D� < D�

����������������������������������������� ��

"< D�

"# �

S�� ���������� �������������������������/�������3��������� �����"< � ����

�� ������������������ � ������������������� ������/�������3��������

��/���< ������������������ �������� ����������

�< �

6��� �������3�� ��������������� �������� ���� ������������������������

���������������������������������� ������������������

*������5��

4� ������������������������������������� ������ �������������������� ��

������ �� ����� ";� ������ ����� ��� ����� ���������� ���� ���� � ���� ��������

���� ����� ����� ���������� �#� ������*����� ����������� (������� �

����������

&;����$%������%�����& ������%<�������%&�������$#���#$

%;����%$������$&����%%������% ��������%"������$<�

*����������������(�������4�����������

%;����$%������%�����$'������#%�������%&�������$#�%$

%$����%;������%#����$&������% ��������%"������$<�

�����������

1�������������� ��(�����������������

�$&< = ?��

% < = ?��

"%&< = ?� $

)< = ?�

��#$3 = ?�����

���& 3 = �

���������������������������������2�=��������

1�������������� ��(�������4���������

�$&< = ?��

%;< = ?��

"%#< = ?� "

)< = ?�

��#%3 = ?�����

���%&3 = �

7����������#%�������������������������������� �������������������������������2

=��������

Page 42: Bab1 statistik

����������� �� ����������������42

�������������.���������������

��5�, B � ����� �# ���B # ���� ����� �# ��� ��

=���������������������� 1 2, , , nx x x… �������� ������ x ����������������

������������������� ��������������������� x �������������� ����� ���������

�� ��

� � ��� �� �� �

�3 3 3 3 3 3− − … −

- �����������������������������������!������������!��1� ������ ��������������

���������������������������� ������������!������������!��������������������

����������������� ������������

� � � �

�3 3 3 3 3 3− − … −

=����� ����������������������������������������������������������� ��

���������������������� ���������������������� � ����� �# ���B���

�����

−∑�

D

3 3

B�

��������#�

�������

B� D�� ���������������3 D���������������������3�

3 D�� ����� �� D����� �������

-������������ �������� ����������������� �������������

����

−∑∑

D� �

1 3 3

B�

1��������$�

�������

B� D�� �������������� ix D������������������������ )�����3�

x D�� ����� if D��! ���������� ������������ )�����3�

� ���� � �

� ���� ��

@

@

Page 43: Bab1 statistik

�������������������� 43

1��������� �� ������ ������ �������������������� ���� ���������

���������� �����������������������������������������������������

�������� ��������������������� �������� �������������������������

�������� ���������������������������������������

& # �"

" "

− + − += �

����������������������8�����������������

& # �"

" "

+ + = �

������������� �������$�

-�������������� �������� ������ ���������� ���������������

��� �# ��� �������������������������������1��� ����� ���������������

��������� # �������= �� ����

0�������� x ������� �������� ���������������� �� 1 2, , , nx x x… �����

���������)� �������� ���������������������������������� ����

��

�� 3 �

D

3 3

��������%�

�������

� D�� ���������)� ����� ix D���������������������3�

3 D�� ����� �� D����� �������

�������������������������������)��������������!��������� �����������

�� �� ������������

����������

3�

� �

D

3 3

��������&�

-������������ �������������������������� ��������

��������

−∑

� �

D� �1 3 3

��������'�

�������

� D��������������� ix D������������������������ )�����3�

x D�� ����� if D��! ������������������ )�����3�

6���������� �����������2( )ix x− �� ������������/�� ������������

���������&��������������������������

( )−∑ n

� �

D�3 3

Tugas Mandiri

Page 44: Bab1 statistik

����������� �� ����������������44

*������5�0

0������������������������ ���� �

"$� #&� "<���#$���#;���" ���# �

8��������� ���������������� �������������������������

�����������

6������ ��������#���������� ���� ��������������

" #; "$ #; "< #; #; #; # #; #$ #; #& #; '#

& &

B�

− − − − − − −=

+ + + + + + = = �

���������� ���������������������� ������ �� ������� ;�������

�" #;� �"$ #;� �"< #;� �#; #;� �# #;� �#$ #;� �#& #;�

&

�−

=+ − + − + − + − + − + − =

�����

�%' #

&

= =

=���������������������������� # #�<� = = �

*������5�2

*������ ����������������� ����������������� �����

� ���� ��,8

�����������

1������������ ��������$��

� ���� ��09

�&&;##� $

#;

� �

1 3

3

1

∑= = =∑ ? B��D��

�'�#�$ $

#;

� �

1 3 3

1

−∑ = =∑

=����� ���������������������#�$ $�

";�A�"#

"$�A�"<

#;�A�##

#$�A�#<

$;�A�$#

%

�;

�%

%

%�� �� �����= � �

=∑ #;�1

";�A�"#

"$�A�"<

#;�A�##

#$�A�#<

$;�A�$#

%

�;

�%

%

%�� �� �����= � �

=���

��&��

ix x− ix x−

#;

"

"&

#

#&

$

%#

# ;

&$

"�

��&&;

A� � $

A&� $

A � $

�&$

&�&$

� � $

&� $

� $

�&$

&�&$

� ix x−

#�$

#"�$

�$

##

#%�$

�'�

Page 45: Bab1 statistik

�������������������� 45

*������5�5

8�������� ������������������������ ����������������������������%�$�

�����������

-�������������� ������������������������������������ ��������%�����

����&��

� ���� ��0�

1������ ����

� � ��#&�#

'�%'$

#;

� �1 3 3

−∑= = = �������D�$�"%

=����� ����� �D� '�%'$���������������������D�$�"%�

���� ���������� �������� ����������������������������������������������

����������� ������������ ���������������������������������������������

�� �������6������������������������������ ���

����

∑ ∑⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

D 3� � � �1 ) 1 )

� �

��������<�

�������

� D�������������� if D�! ������������������ )�����3�

id D� ix x−

*������5�6

8����������������������������������������%�%��������� ������������ ��# �

�����������

1������������ ��������'�

� ���� ��0�

";�A�"#

"$�A�"<

#;�A�##

#$�A�#<

$;�A�$#

%

�;

�%

%

%�� �� �����= � �

=���

��&��

ix x− ( )2ix x−

#;

"

"&

#

#&

$

%#

# ;

&$

"�

��&&;

A� � $

A&� $

A � $

�&$

&�&$

�$;�;%

$ �$%

$�;%

&�$%

%;�;%

";;��

"�$�"%

$;�%

� ;�<%

"%;�"%

���#&�#

( )2ix x−

";�A�"#

"$�A�"<

#;�A�##

#$�A�#<

$;�A�$#

%

�;

�%

%

%�� �� �����= � �

=���

#;

"

"&

#

#&

$

A�;

A$

;

$

�;

A ;

A";

;

';

%;

;;

�$;

;

#;;

%;;

��"$;

��&��

<;

��&��

Page 46: Bab1 statistik

����������� �� ����������������46

�"$; <;$�"%

#; #;

� � � �1 ) 1 )

� �

⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

∑ ∑= − = − =

=������������������������������D�$�"%��������������� ����������������%�%�

�� *������ �������������������� ����� ������������������������������������ �

��������������� �����

� ���� ��0,

��

� ���� ��00

��

� *������ ����������������������������������� ��������� ���������� �����

������������������������ ������02 �� ������05

�� ��

"� *���������������������� ������3������������������ �������������� �����

������ ��

#� (������������������ ����������������� ���������������������� ����� ����3

������������� �;�������<&���� ��#������<&���� �;;���8������������ )�������

������������������������� ����

$� 8������������������������ ��������������������������������������������

�� ���������

�� #��$��$��&��'��#��%��%��<��"��<��� �� ;���;�

�� ;�� $�� %�� '��";��" ��""��""��" �� '�� <��";��";��";�

%� 8����������������������������������������������������������� ����������������� �

Latihan 1.6

$�� � " # $ % & ' <

:�������� � " # $ " " �

���##� %; %$ &; &$ '; '$ <;

� �! ���� � � ' % " " &

$��A�$$

$%�A�%;

%��A�%$

%%�A�&;

&��A�&$

$

<

%

"

%�� �� �����= � �

�$��A��$$

�$%�A��%;

�%��A��%$

�%%�A��&;

�&��A��&$

$

'

"

���##� �

Page 47: Bab1 statistik

�������������������� 47

&� 4� ��������������������������������������/��������� ����� �������� �������

����������� ;;&�

����������� ������06

�� 4���������� �������3�� ����� ������ ��������������������� ������

�� 4������������ ���� �������� ����������������� ������

�;;

�;

�;

�;$

�;%

�;&

�;&

�;'

��;

��$

��%

��%

=���� �

I�� �� �

0� ��

�� ��

0��

=���

=���

�������

�������

K�����

��)���

6�����

��� � �D� �� �� �D�B " 1 ��

<$

<'

<<

�;"

�;$

�;%

�;%

�;'

�;<

��;

���

��$

�� ����������� ������������ ����������������� �� ������������������� ���

�� ����������������� ����������������������������� ������� ��������������

�����)������� ���� �������������������������������������������������������

����� ��������

� ������������������������������������������������ ����!������������������!� �����

"� (�������������������� ������������������������������������������/������� �

�������� ��������� ����� ��������� ���������� �������� ������ ������� ����� �� �

�����������������

#� 0��� ��� ��!��������������������������������� ����������� ���������!� ��������

����������!��6��������������!����������������������������������������������� ���

$� 6���������������������������������������� ���0�������� ������� ���������

������ ������ �������� ������������������ �������3�� ��������� �����������

%� -�� �������������������������� ���������� ���������������� x ���������� ���

���������� ���:�������������������������������������������������������

��� ���������0�������������������������������������������� �������0����������

������������ ����������

&� 8� �������� ������������������ ������������������ ��������1�� ������������� ��

�� ������� ������ ������ ��� ��� �� ���������� ���� �� ������� ������ ��� ��

�� �� �������

'� 8� �������� ���������� ��� ������ ���� ������ �������� ������������ ��������

��������������

Rangkuman

Page 48: Bab1 statistik

����������� �� ����������������48

(�����������3�<������/����������3 ;�����������������������������������������3

������������������������ ������ �������������>�����������������������������������

������� ����� ���������� ��������������������� ������ ����������� ��!� �����

������������������� ���������������3�<������/����������3 ;�����B� ���:�����

������������� ��������������!� �������% ����� ����������� �� ��������� �������E���� �

�� ��!�4��������������� ������������� ��� �����������(�������������������������

���� ���� �������������������� ������������������������� ���������������

������� ����� ������������������������4�����3���������������������������������3

������� �� ��������� �� ��� ���������� ������� ������� ��� ���� ����������� ����

������������������������ ��� ��� ���3���� ��������� ���� ��� ������� ����

����� ������������������������������������� ����

(������������������������������ ��� ��� �

������� ������� ����� ������ � !������ ��� ��

�����������4�������������� �������������

����������O��/������� �9������������+�����

����������O���� �/��9������O���������9��

4�������� �����1 ��� ��&#<�� ���3

�����������������������������=� ��������

�� �������������������������������������

��������� ����� ������ ����� ������

���� �����������������O���������������� �

�������9�� (�����/��� �������3�<� ����� �� ����

�� ���� ��� � ���������� O�����������

��������������������!����������9������/��

����� ������ ������������� ������������

��������� ����� ������������������ +��� ���

=�������������������� ��� ���������3��������

���� ���������������������������3������

������� ���!� ���� ��� �������� (����3

������������� ����� �����������������������

���������������������� ���� �� �� ��� ������

��� �� ��!� ���� ������������� ����

�� ����������������

Math Info

����������+�����,(�����0����

�����������0�����C�����������

Page 49: Bab1 statistik

�������������������� 49

'� ��� ������������������(����������������)��(��������� �*�+���������

(�������(��,�-��*�������� � �� ����'���,

�� 6� �� ��������������������������� ���������� ���������� �����������

�����������

�� ����������������������

4� �������������������� ���

>� �������������������� ���

6� �������������������� ���

S� �������������������������� ���

� ������������ ������ �������

��$ ����% � " & '

�������

� ��=���������������������

$ ������ ����������������������

�� # 6��

#

4��

$ S� %

>� $

"� :���3 ����������������������� ���� �������������������:���*���������

:� $�;;;�;;��C������������������������ ���3 �������������������������������

�� ����� 6� ��� ���

4� ���� S� ���������

>� �����

#� =�������� ���������������������������D�&%����������D�&"�����������

�� $;B�������� ������&%�����$;B�������� ������&"

4� ������������� ������&"��������������������$;B������������� ������&%

>� $;B�������� ��������������&%�����$;B�������� �����������/��&"

6� ������������� ������&%��������������������$;B������������� ������&"

S� $;B�������� ��������������&%�����$;B�������� �����������/����������������

�������� ������&"

$� :�������������� �� ;�����������������#� ��=���� �������� ��� ������������ ���

������� �%����� �������� ��%������������ ���������������'� ������ ������

����������� ��� ������������

�� �;�# 6� � �'

4� ���' S� �"�#

>� � �

%� (���������������������� ������������������$'��=���� ��������������������

������ ���/��� ��� ������%$� ������������� ���/��/������ ���������$#�����

�� ������������������/��� �������/��������������������������������

�� �����& 6� &����$

4� #���& S� <����

>� �����#

Uji Kompetensi

Page 50: Bab1 statistik

����������� �� ����������������50

&� ������������������ �������%���������������%��=�������������������������������

�������'������������� ������������C����� ����������� ��������� ������ ;

��������������<������������ '�D�C�D������

�� " 6� '

4� # S� <

>� &

'� 8���� ����� ����� ����� �� ������ $� � ���� �� ��/�������� ������ ����

������������

�����#'; "%; %$; &;; %;

8���� ���� ������ ��������� �$B������ ����� ������������ ����� �� ������ �

:�$;;�;;;�;;������;B������������������������ ������������ ��:�$;;�;;;�;;�

:���������� ������������������� ������ ������������������

�� :�%;�;;;�;; 6� :�%$�;;;�;;

4� :�%#�;;;�;; S� :�$%"�;;;�;;

>� :�% �;;;�;;

<� 6���� ������ ������ �� ������ � ���/���7����� ������������������ $� ���

����������#��=������� �������/������������������ ������������ �������/������

����������� ����������������� ����������� ����������� �����������#�<��7����

���/�������������� ����������������

�� � 6� #

4� S� $

>� "

�;� 0������� ��������������������� ����������������

� ���� ��07

�� & �$ 6� &"�&$

4� & �&$ S� &#�$

>� &"�$

��� 6�������������

�"�$ $ & &�$

:���������������������������������������

�� ; 6� �%

4� ��; S� $

>� ��'

� � 6� �������������������$;����/������� ���������� ������$#���������������&;��1� ���

������ ����������� ����� ������������������������������ �������������� �����" �

7������� ���������������

�� ������&%�������������;' 6� �������;'�������������#;

4� ������&%�������������#; S� �������;'�������������;'

>� ������&%������������"%

%��A�%$

%%�A�&;

&��A�&$

&%�A�';

'

�'

�#

�����= � :��������

Page 51: Bab1 statistik

�������������������� 51

�"� ����������������������� ������� ���������������%��=���������������������

���� ������������������������������������������������ ����������������

������� ��������� ������ ���������������"�������������������������3�����

�����������

�� �;����� 6� %�����#

4� '����� S� #�����#

>� '�����#

�#� ����������������� �� ���� ��������� ������������������ < �����

$&� ����������

��������

�� %��������%�'# 6� $�$���������;�$

4� %���������; S� $�$���������;

>� $�$��������<�$

�$� �������������������������������� ������ ��������/������

����������4� ������

�� ��� ������������';����� ������%'� $

4� ��� ������/��$;����� ������%'� $

>� ������%$�������� �����������';

6� ������%$����� ������%'� $

S� �����%'� $�����������%$

.� ��� �� ������������/� ���(����������������0�����*������������ ������

���� *����,

�%� 8�������������������������� ������������������� ������� ����������

�� ����3�����

�� 1��������� ��������������� ��� 1n �������� �������3 �

�� 1������������������������ ��� 2n �������� ������ 3 �����

�;

'

%

#

�#;������$;�����%;������&;�����';������<;

�7����

�I �������

Page 52: Bab1 statistik

����������� �� ����������������52

�� 1������������������������� ��� 3n �������� ������"3 �

4����������/�� �������� �������������������������������

� � " "

� "

� 3 � 3 � 33

� � �

+ +=+ +

�&� ����������� �����������$�� ������������������������ �� �12 ��� ����

�����������������������"�������������������3�������� �� ������ �����

�� ��������������������#�������� ��������������������� ������ ��"�������� �

����� �������� =���� �������� �� �����������%�� �� ���� ������� �����

������2

�'� 7����� ������������������������������:��� �� ��3�� ����������3 �����

:3 ��������

��������������������������� ���������������3 ��=�����3 ���

:3 �D��;���<�����3 ��

:3

D�'$���'��������� �������� ��������������������/��������������������:2

�<� *��������������������������������$��������������������������������

������� ����3������$&�'&����� �$'�;<����� �$'��&����� �$&�<%����� ����� �$&��'<����

8������������ )��������������� ��������������� ����

;� ���������������� ��������������������������������������� ������� ���

�����

� ��3 3

−∑=

6���������� �����������

� ��3 3− ��������������/�� �����������������������

�������

�� �

��

3� 3

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠∑= −∑

�� 7����� ����������������������� �� "<�� ���� ���/��������#$�� =������������ �

��� �������/����������������� ����I����������������������������������

���������� ����������������������� ��#;�� �������/������ �����������#%�

4� ������������I������������������ �����2

� ����������� �����������$�� ����������������������������� �� �3�����

��������� ��������� �� � � 3� � ������8���� ���������� ����������3�����

�� �� ��3�E� ���������3�E�#������������� �3�A����������:�������� ��� ����

����������������������$������

�� 4� ������ ����������������������������2

�� - ������������� �������������������������������������������

�� 4���������������������������������� ��������� ����� ���������������

�������������������������������������2

�� ��������������������� ����������������������������2�=��������

�����������������

Soal Analisis

Page 53: Bab1 statistik

�������������������� 53

"� 7������������� ������ ���������������/������������������������� ���������������

��$$�

� ���� ��08

�� 4����������� ��������������! �����������

�� *�������� ��������������������������� ������������ ��

�� *�������������������������

�� ��� �������������������� ����������������������� ����������������������

�������4� ���������������������������2

�� �������������������������2

#� :����������������� �������� �������:�";;�;;;�;;��� � ������� =���� �����

������������� ��/���� ���:�" ;�;;;�;;������� ��/���/������:� '$�;;;�;;�

�� �������� ����������������� ��/���� ����������/�����2

$� ������ �� ������� ������������� ����� ���� ����� ������� ������������

��� ���������������� ������������������� �����

� ���� ��29

4� ������ �� �3�� �� ������ ��������� �� ��� ������ ������������� ���� ����

��������2

��A�";

"��A�#;

#��A�$;

$��A�%;

%��A�&;

&��A�';

'��A�<;

<��A��;;

#

%

;

�;

$

�����= � :��������

"

#

$

$;

#<;

<<;

��'<;

"�&<;

��##����+ ��� ��� � �� &� � ��#� �'

Page 54: Bab1 statistik

����������� �� ����������������54

����=�� �

7�� ��MMMMM 8������ ��MMMM

1���� ��5+ 0��� ��(���� ������������

1������ ��MMMMM ������ ����������

1������� ���� )������������!������/����������� �������

8����� ��0���������������3���������������

�� �� ��� ��� � ��! �#���#�� � �

�� ���������� "���6�!�� ������

� 4����������� #��T��������������� )��

�� * � ����"

�� 4������������������� �� ��#������$����/��

� �������/�������� )������������.��������� )����� �����������#;����/�

������������������������������������������������������������/����������

���������� ���������������������� ��

"� .����������������� ����������� �����

#� 4� ���� ��������������������� ������������������ ��������� ��������������

���� � ���������������������

���������������������������������������

������� ����������������������

$� 4� ���� ����������������������������� �������������

������ �����������/������� ������������"����������������� ���

����� �����������/������������������������ ���

%� 4���������������� ������! ���������������������� ������! ���������������!������

&� 6�������������������� ����� ��������� ��������������! �����������

*� �� �����

4� ���� ����������������������������������������������������������������������� �

����)��������/��

��

"�

#�

$� $ � ��� " � ��� ����%��� �# A� �� #

Aktivitas Proyek