BANGUN RUANG
LIMAS KERUCUT
L I M A S
S
A
H
E F
D C
B
G
T
SS S
S
t
VOLUM LIMASSetiap kubus mempunyai 6 buah l imas , maka; V kubus = 6 x V l imas
V l imas = V k ubus : 6 = x S 2 x 2t
= x S 2 t
V l imas = x L.alas x t inggiA
H
E F
D C
B
G
T
S
S
1
6
13
13
S
S
t
S
S
t ts
LUAS LIMAS
Limas yang terbentuk dari sebuah kubus terdiri dari alas berbentuk persegi, dan 4 buah segitiga sama luasLuas l imas :
= L. alas + 4. L. segit iga= (s x s) + (4 .½ at)= S 2 + 2at
S
S
t
KERUCUT
• Sebuah tabung mempunyai alas berbentuk lingkaran.
• Volum tabung sama dengan alas x tinggi
r
ts
V = L. alas x tinggi = πr2 x tJadi, V = πr2t
r
t
KERUCUT
LUAS KERUCUT
• Sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimut berbentuk juring.
LUAS kerucut
• Luas sisi kerucut terdiri dari alas berbentuk lingkaran dan selimutnya berbentuk juring.
• Luas sisi = L.alas + L. selimut = πr2 + πrs
= πr ( r + s ) Jadi, luas sisi kerucut = πr ( r + s )
Contoh -1
• Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tingginya 12 cm.
• Hitunglah volum limas tersebut !
10
10
12
PembahasanVolum limas = x Luas alas x t inggi
= x sisi x sisi x t inggi
= x 10 x 10 x 12
= 4 x 100
= 400 cm 3
Jadi, volum limas adalah 400 cm 3 .
131313
Contoh -2
• Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 10 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 13 cm.
• Hitunglah tinggi limas dan luas limas!10
10
13
PembahasanTinggi l imas = √ 13 2 - 5 2
= √ 169 – 25 = √ 144
= 12 cm.
Luas l imas = S 2 + 2at = 10 2 + 2.10.12 = 100 + 240 = 340 cm 2
Jadi, luas l imas adalah 340 cm 2 .
Contoh - 3Jari- jari alas sebuah kerucut 3,5 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !
Pembahasan
Diketahui;r = 3,5 cmt = 15 cmVolum = x πr2t = x x 3,5 x 3,5 x 15 = 11 x 3,5 x 5 = 192,5 cm3
Jadi, volum kerucut adalah 192,5 cm3
1313
227
Contoh - 4Jari-jari alas sebuah kerucut 6 cm dan tingginya =8 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !
Pembahasan
Diketahui;r = 6 cmt = 8 cms = √ r2 + t2 = √ 62 + 82 = √ 36 + 64 = √ 100 = 10 cm.
Luas sisi = L.alas + L. selimut = πr2 + πrs
= πr ( r + s ) = 3,14 x 6 ( 6 + 10 ) = 3,14 x 96 = 301,44 cm2 Jadi, luas sisi kerucut = 301,44 cm2
Soal -1
• Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tingginya 8 cm.
• Hitunglah volum limas tersebut !
12
12
8
Pembahasan
Volum limas = x Luas alas x t inggi
= x sisi x sisi x t inggi
= x 12 x 12 x 8
= 4 x 96
= 384 cm 3
Jadi, volum limas adalah 384 cm 3 .
13
13
13
Soal -2
• Alas sebuah limas berbentuk persegi yang panjangnya 12 cm, dan tinggi segitiga pada sisi tegaknya adalah 10 cm.
• Hitunglah tinggi limas dan luas limas!12
12
10
PembahasanTinggi l imas = √ 10 2 - 6 2
= √ 100 – 36 = √ 64 = 8 cm.
Luas l imas = S 2 + 2at = 12 2 + 2.12.10 = 144 + 240 = 384 cm 2
Jadi, luas l imas adalah 384 cm 2 .
Soal 3Jari- jari alas sebuah kerucut 8 cm dan tingginya =15 cm. Hitunglah volum kerucut tersebut !
PembahasanDiketahui;r = 8 cmt = 15 cmVolum = x πr2t = x 3,14 x 8 x 8 x 15 = 5 x 200,96 = 1004,8 cm3
Jadi, volum kerucut adalah 1004,8 cm3
1313
Soal 4
Jari- jari alas sebuah kerucut 12 cm dan tingginya = 16 cm. Hitunglah luas sisi kerucut tersebut !
Pembahasan
Diketahui;r = 12 cmt = 16 cms = √ r2 + t2 = √ 122 + 162 = √ 144 + 256 = √ 400 = 20 cm.
Luas sisi = L.alas + L. selimut = πr2 + πrs
= πr ( r + s ) = 3,14 x 12 ( 12 + 20 ) = 3,14 x 384 = 1205,76 cm2 Jadi, luas sisi kerucut = 1205,76 cm2
Soal 5
Volum suatu kerucut 462 cm 3. Jika tinggi kerucut 9 cm dan hitunglah panjang jari- jari alas kerucut tersebut!
PembahasanDiketahui;
Volum = 462 cm3
Tinggi = 9 cm, maka t = 9 cm.
Volum = x πr2t
462 = x x r x r x 9
462 = x r2
r2 = 462 x
r2 = 49 r = 7 cm.
13
227
766
667
13
Soal 6
Jari- jari alas sebuah kerucut = 5 cm, dan nilai pendekatan π = 3,14, hitunglah luas selimut kerucut!
Pembahasan
Diketahui:r = 5 cm dan t = 12 cmS = √ r2 + t2
= √ 52 +122 = √ 25 +144 = √ 169 = 13 cm.
Luas selimut kerucut:Ls = πrs = 3,14 x 5 x 13 = 3,14 x 65 = 204,1 cm2
Jadi, luas selimut kerucut adalah 204,1 cm2 .
Recommended
