8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
1/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
75
Potência em cargas Trifásicas Equil ibradas
Carga ∆: FL
FL
I3I
VV==
Potencia em cada fase: PF = VFIFcosθ
Potencia Total: PT = 3VFIFcosθ, mas
LF
LL
F
VV
3
3I
3
II
=
==
θ= cosIV3P LLT
Carga Y: F L
N F L
V V
I I I
.3
0
=
=∴=
Potencia em cada fase: PF = VFIFcosθ
Potencia Total: PT = 3VFIFcosθ, mas
LF
LL
F
II
3
3V
3
VV
=
==
θ= cosIV3P LLT
então
θ= cosIV3P LLT
θ= senIV3Q LLT
LLT IV3S =
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
2/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
76
Exemplo 01: Qual a potência fornecida por um sistema trifásico
equilibrado se cada fio conduz 20A e a tensão entre
os fios é de 220v para um FP igual a unidade?W76121x20x220x73,1cosIV3P LLT ==θ=
Exemplo 02: cada fase de um gerador trifásico ligado em ∆
alimenta uma carga máxima de 100A numa tensão
de 240v com FP de 0,6 indutivo. Calcule:a) tensão de linha;
b) corrente de linha;
c) potência trifásica aparente;
d) a potência trifásica útil;
a) VL = VF = 240V
b) IL = 1,73IF = 1,73 x 100 = 173A
c) LLT IV3S = ⇒ 1,73 x 240 x 173 = 71800VA = 71,8KVA
d) θ= cosSP TT ⇒ 71,80 x 0,6 = 43,1KW
Exemplo 03: cada fase de um gerador trifásico ligado em Y libera
uma corrente de 30A para uma tensão de fase de
254v e um FP de 80% indutivo.
a) Qual a tensão no terminal do gerador?
b) Qual a potência desenvolvida em cada fase?
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
3/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
77
c) Qual a potência trifásica total?
a) VL = 3VF = 1,73 x 254 = 439,9V
b) θ= cosIVP FFF ⇒ 254 x 30 x 0,80 = 6096W
c) F L LT P I V P 3cos3 == θ ⇒ 3 x 6096 = 18.288W
Transformador
dt
d N V φ
=
dt
d
dt
d PS
PS
φ=
φ
φ=φ
dt
dNV
dt
dNV
SSS
PPP
φ=
φ=
α==S
P
S
P
N
N
V
V
α é a relação de transformação
Como PP = PS
VP.IP = VS.IS
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
4/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
78
α===∴=P
S
S
P
S
P
P
S
S
P
I
I
N
N
V
V
I
I
V
V
Exemplo 01: Um transformador com núcleo de ferro funcionandocom uma tensão no primário de 120V, possui 500
espiras no primário e 100 no secundário. Calcule a
tensão no secundário.
v24500
100x120
N
VNV
N
N
V
V
P
PSS
S
P
S
P ===⇒=
Exemplo 02: Um transformador tem razão de transformação (α) de
1:5. Se a bobina do secundário tiver 1000 espiras e a
tensão no secundário for de 30v, qual a tensão no
primário e o número de espiras do primário.
v65
30
5
VV
V
V
5
15:1 SP
S
P ===⇒===α
espiras20030
1000x6N
30
6
1000
N
N
N
V
VP
P
S
P
S
P ====⇒=
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
5/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
79
Autotransformador
Perda e eficiência de um transformador
Perdas no Cobre = IP2.RP + IS
2.RS
Perdas no Núcleo = Por histerese e por correntes Foucalt
NúcleoCobreSS
SS
P
S
PerdasPerdascosIV
cosIV
P
PEficiência
++θθ
==
Exemplo 04: Um Trafo abaixador de 10:1 de 5kVA tem uma
especificação para a corrente do secundário com
uma carga máxima de 50A. A perda no cobre é de100w. Se a resistência do Primário é 0,6Ω, qual a
resistência do Secundário e a perda do Cobre do
secundário.
A550x10
1
N
INI
N
N
I
I
P
SSP
P
S
S
P =⎟ ⎠ ⎞
⎜⎝ ⎛ ==⇒=
Perdas no Cobre = IP2
.RP + IS2
.RS = 100W52 x 0,6 + 50
2RS = 100
Ω=−
= 034,02500
15100RS
Perda de Potência Secundário = IS2.RS = 50
2x(0,034)
= 85W
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
6/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica B
Relações de Tensão e Corrente para Ligações Comuns de Transform
Ligação do Transformador (Do
primário ao secundário)
Primário
Linha Fase LiTensão Corrente Tensão Corrente Tensão
Δ-Δ V I V3
I
V
α
Y-Y V I3
V I
V
α
Y-Δ V I3
V I
3
V
α
Δ-Y V I V3
I 3V
α
*α=N1/N2
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
7/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
75
Impedância Refletida
Deve ser observado que qualquer mudança na impedância de carga afeta a
corrente de secundário num transformador ideal. Por isso, qualquer mudança
na corrente do secundário é refletida como uma mudança semelhante,
modificada pela relação de transformação, na corrente do primário.
Conforme a análise seguinte, podemos sempre considerar que a impedância
de carga pode ser refletida ao circuito do primário.
No enrolamento secundário, uma impedância, Z L, sob uma tensão induzida,
V s, causa uma corrente, I s, dada por:
ss
L
V I
Z
=
Relacionando essa corrente à corrente do primário e esta tensão à tensão do
primário, através da relação do transformador temos:
2 p
L
p
V Z
I α =
Todavia, a razão V p /I p representa a impedância de entrada no lado primário,
Z p, tal que:2
p L Z Z α =
Assim, qualquer impedância de carga no secundário é refletida para o
primário pelo quadrado da relação de espiras, resultando no circuito
equivalente da figura abaixo.
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
8/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
76
Máxima Transferência de Potência
Devido ao transformador ser capaz de transformar uma impedância dada em
outra carga equivalente, é possível criar um caminho que ofereça uma
máxima transferência de potência, como ilustra o exemplo seguinte:
Exemplo 01: Um aplificador de baixa potência tem uma
impedância de Thevenin, ou de saída de 5k Ω. ë
necessário fornecer a máxima potência para uma
carga de 8 Ω, conforme mostrado na figura acima.
Qual deve ser a relação de transformação do
transformador de acoplamento?
Para máxima potência:
Z p=Zth=5kΩ
E a partir da equação2
p L Z Z α = :
2 5625
8
p
L
Z k
Z α
Ω= = =
Ω
Então: a=25.
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
9/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
77
Máquinas Rotativas
Al ternador: gerador de corrente alternada com excitação noestator
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
10/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
78
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
11/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
79
Gerador de CA com excitação no Rotor
A freqüência da voltagem gerada depende dos pólos do campo e
da velocidade de funcionamento do gerador
120
pnf =
f = freqüência (Hz)
p = número total de pólos
n =velocidade do rotor (RPM)
Exemplo 01: Qual a freqüência de um alternador de 4 pólos
funcionando a uma velocidade de 1500RPM.
Hz50120
1500x4
120
pnf ===
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
12/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
80
Eficiência de um Gerador de CA
entrada
Saída
P
Peficiência =
Exemplo: Um motor de 2HP propulsiona um alternador que tem
uma demanda de carga de 1,1Kw. Qual a eficiência do
Alternador?
Potencia de Entrada = 2HP x 746 = 1492w
Potencia de Saída = 1,1Kw = 1100w
%1,73737,01492
1100===eficiência
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
13/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
81
Motores de Indução Polifásicos
Princípio de Funcionamento: O motor de indução é o tipo demotor CA mais comumente usado pela sua construção simples e
resistente e boas características de funcionamento. Ele consiste
em duas partes: o estator (parte estacionária) e o rotor (parte
rotativa). O estator está ligado à fonte de alimentação CA. O rotor
não está ligado eletricamente à alimentação. O tipo mais
importante de motor de indução polifásico é o motor trifásico. Asmáquinas trifásicas possuem três enrolamentos e fornecem uma
saída entre os vários pares de enrolamentos. Quando o
enrolamento do estator é energizado através de uma alimentação
trifásica, cria-se um campo magnético rotativo. À medida que o
campo varre os condutores do rotor, é induzida uma f.e.m. nesses
condutores ocasionando o aparecimento de um fluxo de correntenos condutores. Os condutores do rotor transportando corrente no
campo do estator possuem um torque exercido sobre eles que
fazem o rotor girar.
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
14/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
82
Motor de Gaiola e Motor de Rotor Enrolado: Todos os motores
de indução tem o estator construído da mesma forma, mas diferem
pela construção do rotor. O núcleo do estator é um pacote delâminas ou folhas de aço provido de ranhuras. Os enrolamentos
são dispostos nas ranhuras do estator para formar os três
conjuntos separados de pólos.
Os motores de indução trifásicos são classificados em dois tipos:
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
15/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
83
(a) Motor de Gaiola
O rotor de um motor de gaiola tem um núcleo de lâminas de aço
com os condutores dispostos paralelamente ao eixo e entranhados
nas fendas em volta do perímetro do núcleo. Os condutores dorotor não são isolados do núcleo. Em cada terminal do rotor, os
condutores do rotor são todos curto-circuitados através de anéis
terminais contínuos. Se as laminações não estivessem presentes,
os condutores do rotor e os seus anéis terminais se pareceriam
com uma gaiola giratória.
8/19/2019 Base Teorica Máquinas e Trafos
16/16
Profº Jaime Mariz Eletrotécnica Básica
84
(b) Motor de Rotor Enrolado
O rotor de um motor bobinado é envolvido por um enrolamento
isolado semelhante ao enrolamento do estator. Os enrolamentos
de fase do rotor são trazidos para o exterior aos três anéis
coletores montados no eixo do motor. O enrolamento do rotor não
está ligado à fonte de alimentação. Os anéis coletores e as
escovas constituem simplesmente uma forma de se ligar um
reostato externo ao circuito do rotor. A finalidade do reostato é de
controlar a corrente na prática e a velocidade do motor.
Recommended