RRMMSSBB
Bases de la RMNBases de la RMN
RRMMSSBB
1) Noyaux et phénomène de RMN2) Modèles descriptifs3) Approche classique4) Approche quantique5) Le signal de RMN
RRMMSSBB LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN
zA X
Z numéro atomiqueA nombre de masse
Si A et Z pair pas de phénomène de RMN
Si A ou Z impair phénomène de RMN
RRMMSSBB
Rotation de charge électrique existence d’un moment cinétique quantifié
I
I = {0, ½ , 1, 3/2 …}
noyau
LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN
RRMMSSBB
A
Pair
impair
Z pair impair
I=0 I = 1 , 2 , 3 , …
I = ½, 3/2, 5/2, …
Ex: 12C, 16O Ex: 14N, 2H
Ex: 13C, 17O, 1H , 15N , 19F , 31P
LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN
RRMMSSBB
Noyaux nombre I abondance nat. sensibilité fréquence de Larmor% (MHz/T)
H1 ½ 99.98 1 42.576
H2 1 0.015 0.0096 6.535
P31 ½ 100 0.0664 17.236
F19 ½ 100 0.834 40.055
C13 ½ 1.108 0.0159 10.705
N15 ½ 0.365 0.00104 4.315
O17 5/2 0.037 0.0291 5.772
LES NOYAUX UTILISABLES EN RMN
RRMMSSBB
1
POLARISATION RELAXATION
2
RESONANCE
2
LES 3 ETAPES DU PHENOMENE
RRMMSSBB
POLARISATION------------->RESONANCE---------------->RELAXATION
Induction BoN
S
Milieu - réseau
Echange dephotons
SYSTEME DE SPINS
Expérience de RMN
LES 3 ETAPES DU PHENOMENE
RRMMSSBB
APPROCHE CLASSIQUE(vectorielle)
APPROCHE QUANTIQUE(énergétique)
x
y
z E1
Eo
LES DEUX MODELES DESCRIPTIFS
M
Niveaux d’énergieRéférentiel tournant
RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE
polarisation
=
N
S
P
Pour un vecteur individuel dans l’induction Bo
rapport giromagnétique
P
RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE
polarisation
x
y
z
Bo
Bo produit un couple sur le moment magnétique
C = x Bo
Moment cinétique quantifié moment magnétique quantifié le vecteur ne peut prendre que certaines orientations.
RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE
polarisation(pour un spin individuel)
x
y
z
Bo
C est la dérivée première par rapport au temps du moment angulaire
C = dP / dt
d dt = x Bo
Les vecteurs aimantation microscopique adoptent un mouvement de precession autour de Bo
Bo (Larmor relation)
RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE
polarisation(pour une population de vecteurs)
Bo
+1/2
-1/2Mo
zz
Création d’une aimantation macroscopique
RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE
polarisation(pour une population de vecteurs)
Les populations dans les deux états sont distribuéespar la statistique de Boltzmann
23
1 0
20 TkBhINM
TkEeN
N
1
2
N2 population de vecteurs dans le sens opposé de BoN1 population de vecteur dans le sens de BoE différence d’énergie entre les 2 états
RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE
Résonance
Bo
F = fo
Conditions de résonance:
B1 perpendiculaire à Bo
Fréquence de B1 égale à la fréquence de Larmor des vecteurs aimantation dans l’induction Bo.
RRMMSSBB CLASSICAL APPROACH
Resonance(condition)
f différente de fo B1 a une action négligeable sur
f égale à fo condition de résonance
RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE
Resonance
Concept de référentiel tournant
O
x
y
z
Bo
O
x
y
z
Bo
y ’x ’
t
Référentiel de laboratoire Référentiel tournant
RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE
Résonance(pour un spin isolé)
10 BBt
La variation relative de est déterminée par:
Ox ’
y ’
z ’
Beff
Concept de B effectif
Bo
B1
Ox ’
y ’
z ’
Beff
B1
Bo
RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE
Résonance(pour un spin isolé)
Bo
MMz
MxyO
Mz 0 (aimantation longitudinale)
Mxy apparait
Après l’impulsion RF (90°)
RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE
Résonance(concept de signal RMN)
O
z ’Bo
Mxyx
y
RF coil
u
u
t
La rotation de Mxy génère une f.e.m dans la bobine
RRMMSSBB APPROCHE CLASSIQUE
Relaxation
Bo
MMz
MxyO
Mz Mo (relaxation longitudinale)
Mxy 0 ( relaxation transversale)
Le phénomène est gouverné par leséquations de Bloch:
2
2
1
0
TM
dtdM
TM
dtdM
TMM
dtdM
yy
xx
zz
RRMMSSBB
RELAXATIONRELAXATIONT2:
Mxy
37%
T2
t
RRMMSSBB
RELAXATIONRELAXATIONT1:
MoMz
t
63%
T1
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Principe d’Heisenberg
Il n’est pas possible d’isoler un spin, on travaille sur une population de spins
Equation de Schrodinger:
Le système de spin est caractérisé par une fonction d’onde, on peut calculer des niveaux d’énergie
sans Bo tous les spins sont dans le même étatAvec Bo l’interaction de Bo avec
génère m niveaux d’énergie
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Polarisationquantification
1 IIP
Le moment cinétique angulaire est un vecteur quantifié:
La position de P peut prendre 2.I + 1 valeurs (m)
M value { -I, -I+1, …, I }
proportionel a P est aussi quantifié
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
PolarisationExemple du proton I=1/2
E2
E1
0000
2cos BmhBBBE Iz
01 4 BhE
02 4 BhE
02 BhE m=-1/2
m=1/2
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
RésonanceExemple du proton I=1/2
E2
m=-1/2
m=1/2
E1
Le champ RF génère des transitions entre les niveaux d’énergie
L’onde RF doit délivrer le quantum d ’énergieséparant les deux niveaux.
02 BhE
hE02 B
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Elle commence à la fin de l’impulsion RF
Le system de spin va restituer son énergie par unensemble de mécanisme spécifiques
Ces mécanismes ont pour effet de re créer l’excesde population dans le niveau inférieur.
E2
m=-1/2
m=1/2
E1
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation RMN
Relaxation spin réseau
Relaxation longitudinale
Constante de temps T1
Relaxation Spin Spin
Relaxation transversale
Constante de temps T2
RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE
:POLARISATION
RRMMSSBB
teuf!teuf!
ANALOGIEANALOGIEPOLARISATION:
RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE
RESONANCE:
RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE
RELAXATION:
RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE
RELAXATION T1:
Spin latice relaxation
RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE
RELAXATION T1:
RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE
RELAXATION T2:
wroum!!
En phase
SPIN SPIN RELAXATION
RRMMSSBBANALOGIEANALOGIE
RELAXATION T2:
wroum!!
déphasage
SPIN SPIN RELAXATION
WroumWroumWroumwroum
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation longitudinale
Systeme De spins
réseauMouvementsmoléculaires
Soient 2 oscillateurs couplésLes mouvements des dipôles magnétiques sont équivalents aux champs B1(t)
champs B1 (t)
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation longitudinale
Les champs B1(t) sont efficaces, s’ils ont:
-La bonne orientation géométrique
-La bonne énergie (Larmor frequency)
-La bonne phase
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Mécanismes de relaxation longitudinale
-Relaxation dipolaire (autres spins) T1d
-Relaxation dipolaire paramagnétique (Gd) T1 ep
-Relaxation quadripolaire T1 q
-…
iTT
111
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
mécanismesGrosses molécules
T1
T2
T1d
1/
Petites molécules (H2O)
Lipides
T1 et T2 en fonction de la dynamique moléculaire
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation transversale
Un mécanisme complémentaire est responsable de la perte rapide de cohérence
Bo
Bz interactionI
S1
S2Sn
We consider a spin I with surrounding S nulei.The S nuclei are similar to small magnetic dipole.They are reponsible of the dispersion of LarmorFrequencyI experience a range of local magnetic field
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation transversale
liquides Les orientations de S sont moyennées
solides Il n’y a plus de moyennage
Contribution dipolaire statique
RRMMSSBB
RELAXATIONRELAXATIONeau:
O
O
OO
O
H
O
H
RRMMSSBB
OO
O
O
OO
H
H
RELAXATIONRELAXATIONeau:
RRMMSSBB
O
OO
O
O
O
H
H
T2 est long
RELAXATIONRELAXATIONeau
RRMMSSBB
RELAXATIONRELAXATIONGrosse molécule (proteine)
HH
RRMMSSBB
H
RELAXATIONRELAXATION
H
T2 est court
Grosse molécule (proteine)
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation transversale
Contribution dipolaire dynamique
I
Noyau 1
S
Noyau 2
Échange d’énergie entre 2 oscillateurs couplés
Dispersion des fréquences
RRMMSSBB APPROCHE QUANTIQUE
Relaxation
Relaxation transversale
Hétérogénéité de Bo
Bo
02 B
0
2*
2
11 BTT On définit T2*