BIOFIZIKAFIZIKA MIKROSVETA
− Atomska fizika
Akademik, prof. dr Jovan P. Setraj ci c
Univerzitet u Novom Sadu
Departman za fiziku PMF
Powered by LATEX 2ε! – p. 1/13
Optika
Talasne osobine cesticaDe Broljeva hipoteza
EMZ ima dualnu prirodu: TALAS ⇔ KORPUSKULA !!!
Da li i cestice to imaju: KORPUSKULA ⇔ TALAS ???
DA: λ =h
m v
E = h ν = hc
λ
E = m c2 = p c
⇒ λ =h
p
Dokaz talasnih osobina cestica :
DEVISON-DZERMER − resejanjem elektrona na metalnom kristalu Pt
a ∼ λ
dobijena difrakciona i interferenciona slika
1 – p. 2/13
Optika
Talasne osobine cestica
Elektronska mikroskopija
OPTICKI:umax ≃ 1 000 , δ ≃ 0, 2 µm ,
λ . 500 nm − DIFRAKCIJA: (a ∼ λ) ???
ELEKTRONSKI:
A ≡ e U = Ek ≡ p2
2m⇒ p =
√2 m e U
: λ =h√
2 m e U
ZA: U = 100 kV ⇒
λ = 4 · 10−3 nm
δ = 0, 3 nm
u ≃ 106
1 – p. 3/13
Atomistika
,,Krah”klasi cne fizike
Spektar EMZ
Korpuskularne osobina EMT
Linijski spektri gasova
w(n)
n0
UV katastrofa
spektar EMZ
l
436
5
plava
486
4
zelena
656
3
crvena
[nm]
n
Ze
e
r
1 – p. 4/13
Atomistika
Atom vodonikaRaderford − planetarni model
Balmer − spektralne serije
1
λ= R
(1
m2− 1
n2
)
R = 1, 097 · 1010 m−1
n = m + 1, m + 2, m + 3, ...
m − BROJ (OZNAKA) SERIJE:
broj m naziv serije EMZ oblast
1 LAJMANOVA UV
2 BALMEROVA VIDLJIVA
3 PASENOVA IC
4 BREKETOVA IC
5 PFUNDOVA IC
6 HAMFRIEVA IC
1 – p. 5/13
Atomistika
Atom vodonikaBOROVA TEORIJA ATOMA H-TIPA
PRVI POSTULAT − STACIONARNA STANJA
· KRUZNE PUTANJE FC = Fcf ;1
4π ε0
Z e2
r2= me
v2
r· SAMO KVANTOVANE L ≡ mev r = n ~ ; n = 0, 1, 2, ...
DRUGI POSTULAT − EMIS/APS. FOTONA EMZ h ν = |En − Em|REZULTATI
POLUPRECNICI EL.PUTANJA rn =ε0h2
π mee2
n2
Z≡
n2
ZrZ
1 :rH1 = 53 pm
rHe+
1= 66 pm
ENERGIJE STACIONARNIH STANJA ATOMA
En = −mee4
8 ε2
0h2
Z2
n2≡
Z2
n2EZ
1 :EH
1 = −13, 6 eV
EHe+
1 = −54, 4 eV
EMISIONI/APSORPCIONI SPEKTRI ∆E ≡= |En − Em| = hc
λ
⇒1
λ= Z2RH
„
1
m2−
1
n2
«
; RH =mee4
8 ε2
0c h3
1 – p. 6/13
Atomistika
Atom vodonikaBOROVA TEORIJA ATOMA H-TIPA
PETVRDA I KRITIKA
· FRANK-HERCOVI OGLEDI − pobud—ivane atoma Hg 7→ emisija EMZ
· VAZENJE−NEVAZENJE klasicnih−kvantnih postavki
· STARKOV EFEKAT ,,širenje" linija u el.polju − orbitalni kv.broj:
svakom stanju n ⇔ l = 0, 1, 2, ... , n − 1 ili l = s, p, d, ... (pod)stanja
· ZEMANOV EFEKAT ,,širenje" linija u magn.polju − magetni kv.broj:
svakom stanju (n, l) ⇔ ml = 0,±1,±2, ... , ±l (pod-pod)stanja
· SPIN specificno svojstvo − spinski kv.broj:
svakom stanju (n, l, ml) ⇔ ms = ±1/2 (pod-pod-pod)stanja
· UKUPAN BROJ SVIH POD-...-STANJA NA JEDNOM STANJU
− ORBITALA → LJUSKA (K, L, M, ...):max.broj elektrona u nekoj ljusci: 2 n2.
1 – p. 7/13
Atomistika
Kvantna mehanikaTALASNA FUNKCIJA
AKT MERENJA I VEROVATNOCA STANJA SISTEMA
Ψ ≡ Ψ(~r, t) ; |Ψ(~r, t)|2 = w(~r, t) − gustina verovatno ce,
a verovatno ca: dP = |Ψ|2dV ;∫
dP = 1
OPERATORI FIZICKIH VELICINA F ⇔ F
srednje vrednosti − izmerene vrednosti : F =
∫
V
Ψ∗F Ψ dV
SREDINGEROVA JEDNA CINA
EVOLUCIJA TAL.F-JE ∼ DEJSTVU OPERATORA ENERGIJE
(HAMILTONIJANU H ) NA TU TAL.F-JU
i~∂
∂tΨ(~r, t) = H(~r, t)Ψ(~r, t); H(~r, t) ≡ − ~
2
2m∆ + U(~r, t)
osnovni dinami cki zakon kv.mehanike
1 – p. 8/13
Atomistika
Rendgensko zra cenje
DEFINICIJAλX ≃ 10−3 ÷ 10 nm
νX ≃ 1016 ÷ 1020 Hz
DOBIJANJE RENDGENSKE CEVI
SPEKTRI
ZAKOCNO ZRACENJE
e U =h c
λmin⇒ λmin =
h c
e UKARAKTERISTICNO (U > 45 kV)
1
λ= A (Z = B)2
(1
m2− 1
n2
)
Mozlijev zakon : A, B − konstante,Z − red.br.elementa,n > m − broj (oznaka) serije
I
3 2 1
l l lK
Ka
L
La
2
1
U > U > U
U
U
0
e
U ~ 5 200 kV-
- +
K A
hn
1 – p. 9/13
Atomistika
Rendgensko zra cenjeInterakcija X-zraka sa materijom
I = I0 e−µ x
µ = µf + µK + µ±e ≡ K(ρ) Z4λ3
Fizi cki osnovi rendgenodijagnostike
I1 = I0 e−µ1 x
I2 = I0 e−µ2 x
⇒ ∆C =I1 − I2
I1 + I2
≈ |µ2 − µ1|x
2
Kompjuterska tomografija (CT)
Uvidaju se : PUKOTINE, DEFORMACIJE,
PATOLOSKE I FIZIOLOSKE PROMENE
x
I0
I
x
I
I
I
0
1
2
1 – p. 10/13
Atomistika
Luminescencija hladna emisija EMZ
Nacin pobude
FOTOLUMINESCENCIJA − UV i X zracimaRADIOLUMINESCENCIJA − RA zracimaKATODOLUMINESCENCIJA − katodnim zracimaELEKTROLUMINESCENCIJA − el.pražnjenjemHEMILUMINESCENCIJA − hem.procesimaSONOLUMINESCENCIJA − zvukom, UZTRIBOLUMINESCENCIJA − UV zracimaBIOLUMINESCENCIJA − UV zracima
Duzina trajanjaFLUORESCENCIJA τ < 10−4 s, obicno 10−8 s
FOSFORESCENCIJA τ > 10−4 s, obicno ≃ 1 s
Luminescentna spektroskopijaodred—ivanje veoma malih koncentracija (do 10−11 mol/ℓ) organskih supstancija
− biologija, medicina, forenzika, ...
HL
AD
NO
PO
BU
DJIV
AN
JE
FL
UO
RE
SC
EN
CIJ
A
FO
SF
OR
ES
CE
NC
IJA
Osnovni
Pobudjeni
Meta-
1 – p. 12/13
Atomistika
Indukovano EMZSpontana emisija :E1 −→? E2 (> E1) −→h ν E1
Stimulisana emisija :−→h ν E2 (> E1) −→2 h ν E1
LASERI − KVANTNI GENERATORI EMZ
VELIKA USMERENOST USKOG SNOPA
KOHERENTNA, MONOHROMATSKA I POL.SV.VELIKA SNAGA: ≥ 108 WJAKO POLJE: ≥ 109 V/cmOGROMNA OSVETLJENOST: ≥ 1015 W/cm2
VELIKA PRODORNA MOC
Primena :INDUSTRIJA − bušenje tvrdih materijala, kontrola neravnina,pracenje satelita, odred—ivanje velikih razdaljina, precizna merenjamalih pomeranja, 3D fotografije − holografija, ...MEDICINA − delikatne operacije bez krvarenja, npr. na oku, ...NAUKA − ...
E
E
l
2
1
l
E
E
ll
l
2
1
1 – p. 13/13