hálózatok: irányíthatóság,
hierarchia, adathalászat sejtek, szövetek: mintázat,
szegregáció, perkoláció
madarak, emlősök:
szociális dinamika, vezetés
robotok, drónok:
vezéregyedek, autonómia
szimulációk: csoportos
döntés, optimális hierarchia hardver, szoftver:
GPS, INS, videó
2
http://www.wired.com/wiredscience/2013/03/powers-of-swarms/all/
Milyen a csoportos mozgás?
3
U
n
i
v
e
r
z
á
l
i
s 4
Önhajtott,
nem egyensúlyi
Hatékony, stabil
önszerveződő
5
Egyszerűen
modellezhető, mégis bonyolult…
6
7
Vicsek-modell, 1995
• Állandó sebességű, önhajtott részecskék
• Sebesség irányát befolyásolja:
– Szomszédos részecskék sebességének iránya
– Zaj
Vicsek, T.; Czirok, A.; Ben-Jacob, E.; Cohen, I.; Shochet, O. (1995). "Novel type of
phase transition in a system of self-driven particles". Physical Review Letters 8
Kontextustól függő hierarchiák
galambcsapatokban
Benj Petit1, Zsuzsa Ákos2, Máté Nagy12, Isabella
Roberts-Mariani1, Dániel Ábel2, Gábor Vásárhelyi2,
Dóra Bíró1, Tamás Vicsek2
1Department of Zoology, University of Oxford
2Department of Biological Physics, ELTE
9
M. Nagy, G. Vásárhelyi, B. Pettit, I. Roberts-Mariani, T. Vicsek, D. Biro, “Context-
dependent hierarchies in pigeons,” PNAS, 2013
Automata dominancia mérés
10
Navigációs kompetencia mérés
]3;3[')'()'(
),(
ststtji
ij
tvtv
tCorr
)),(max()(* tCorrt ijij
Nagy, M., Ákos, Z., Biro, D., & Vicsek, T., „Hierarchical group dynamics in
pigeon flocks,” 2010 Nature 11
Stabil hierarchia 30 fős
galambcsapat csoportos
repülésében
12
Kontextusfüggő stabil hierarchiák
13
Csoportosan repülő robotok
Szörényi Tamás, Tarcai Norbert, Virágh Csaba,
Somorjai Gergő, Nepusz Tamás, Vásárhelyi
Gábor, Vicsek Tamás
ELTE Biológiai Fizika Tanszék 14
Építsünk drón csapatot, ami…
• autonóm (központi irányítás nélkül repül)
• meta egyedként irányítható, feladatokat
önszerveződően old meg
• bio-inspirált: Mit vehetünk át az állatvilág
csoportos mozgásából?
• minket is inspirál: Mit tanítanak nekünk a
drónok az állatok mozgásáról?
15
Központi irányítás + VICON
16
Vijay Kumar, University of Pennsylvania
http://www.youtube.com/watch?v=4ErEBkj_3PY
Előre definiált egyéni útvonalak
17
Ars Electronica Futurelab / Linz, Austria
http://youtu.be/ShGl5rQK3ew
MikroKopter L4-ME
http://mikrokopter.de/
• ~1000 €
• Nyílt forráskódú
szoftver /
hardver
• >20 min repülési
idő
• ~1 kg terhelés
• stabil
lebegés/repülés
• alkatrész
beszerezhető
(Németország)
18
Saját fejlesztésű pilóta egység
• GPS, gyorsulásmérő,
giroszkóp, mágneses
iránytű, légnyomás
mérő, hőmérő
• Vezetéknélküli
kommunikáció (XBee)
• Onboard számítógép
(GumStix), 600 MHz,
512MB, Linux, valós
idejű vezérlés, 13g, 1W
• Összesen:
6x6 cm, 100 g
19
GPS, Xbee (szem, fül+hang)
FlightCtrl
(agytörzs)
RC (kéz) 20
Flocking algoritmus alapok
21
Rövid hatótávú taszítás: ütközést el
kell kerülni, túl közel taszítják egymást
Nagy hatótávú vonzás: aki
messze van, a csapat felé megy
Közepes hatótávú irányillesztés:
egyensúlyi távolságban
sebességeket össze kell hangolni
De az élet nem ilyen
egyszerű ám…
Késleltetett infó terjedés
22 Lokális késleltetés = 13s / 16 egyed ≈ 0.8 sec/egyed!!!
source: http://www.youtube.com/watch?v=Cj_NeOtehqM
half speed
Késleltetés + hajtás =
23 öngerjesztett rezgés
24
Késleltetés + hajtás =
öngerjesztett rezgés
Öngerjesztett kaotikus rezgések
(realisztikus szimulációs keretrendszer)
25 Solution: velocity alignment is introduced as viscous friction
Probléma #2: minden zajos
• GPS hiba: ~2-3 m pozíció, ~0.3 m/s sebesség
• Zajos érzékelők (magasság, gyorsulás,
szögsebesség)
• Irány/állásszög hiba (GPS + INS fúzióból)
Belső zajok
Külső zajok • Szél, termikek
• Légnyomás, hőmérséklet
• Napkitörések
26
Az egyetlen egyenlet dia
𝑣 𝑖 𝑡 + ∆𝑡 = 𝑣 𝑖 𝑡 +1
𝜏𝑣 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑘𝑖 − 𝑣 𝑖 𝑡 ∆𝑡 + 𝑎 𝑝𝑜𝑡
𝑖 ∆𝑡 + 𝑎 𝑑𝑎𝑚𝑝𝑖 ∆𝑡
𝑣 𝑡𝑟𝑎𝑐𝑘𝑖 =
𝑣0𝑣 𝐶𝑂𝑀𝑖 + 𝑣 𝑡𝑟𝑔
𝑖
𝑣 𝐶𝑂𝑀𝑖 + 𝑣 𝑡𝑟𝑔
𝑖 𝑖𝑓 𝑣 𝐶𝑂𝑀
𝑖 + 𝑣 𝑡𝑟𝑔𝑖 > 𝑣0
𝑣 𝐶𝑂𝑀𝑖 + 𝑣 𝑡𝑟𝑔
𝑖 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖𝑠𝑒
𝑣 𝑡𝑟𝑔𝑖 = 𝛼𝑣0𝑓 𝑥 𝑡𝑟𝑔 − 𝑥 𝐶𝑂𝑀
𝑥 𝑡𝑟𝑔 − 𝑥 𝐶𝑂𝑀
𝑥 𝑡𝑟𝑔 − 𝑥 𝐶𝑂𝑀
𝑣 𝐶𝑂𝑀𝑖 = 𝛽𝑣0𝑓 𝑥 𝐶𝑂𝑀 − 𝑥
𝑖𝑥 𝐶𝑂𝑀 − 𝑥
𝑖
𝑥 𝐶𝑂𝑀 − 𝑥 𝑖
𝑎 𝑑𝑎𝑚𝑝𝑖 = 𝐶
𝑣 𝑗 − 𝑣 𝑖
𝑥 𝑗 − 𝑥 𝑖 2𝑗≠𝑖
𝑎 𝑝𝑜𝑡𝑖 =
−𝐷 𝑥 𝑗 − 𝑥 𝑖 − 𝑟0𝑗≠𝑖
𝑥 𝑗 − 𝑥 𝑖
𝑥 𝑗 − 𝑥 𝑖, if 𝑥 𝑗 − 𝑥 𝑖 < 𝑟0
0 otherwise,
27
taszítás (gerjesztő)
illeszkedés
(csillapító)
vonzás
sima
függvény
ráhagyással
formáció + célpont követés
28
Videó dokumentáció: Lőrincz Mátyás
EU ERC COLLMOT
2-szintű hierarchia: célpont követés (valós adatok vizualizációja)
Önhajtott önszerveződés
(valós adatok vizualizációja)
SPP modell, objektum elkerülés
(realisztikus szimulációs keretrendszer)
31
Néhány felhasználás
• Csoportos meg-
figyelés, keresés,
filmezés:
– Mezőgazdasági monitorozás
– Mentőakciók
– Állatvilág, autópálya, Tour de France, Matrix 4, …
• Csomag kézbesítés
• Szunyogirtás
32
Katonai
alkalmazások?
EU ERC COLLMOT (2009-2014)
http://hal.elte.hu/flocking
A kutatást részben támogatta: Magyary Zoltán Posztdoktori Ösztöndíj, TÁMOP 4.2.4.A/1-11-1-2012-0001 33
34