2009.02.09-10 島根大学集中講義 1
第2講
真空の性質
1.真空エネルギー
2.カシミヤ効果
3.対称性の自発的破れとヒッグス機構
4.ヒッグスの発見法
5.真空は負の圧力を持つ
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トリチェリ(1608-1647)ガリレイの晩年の弟子
10
真空の発見
。
2009.02.09-10 島根大学集中講義 4
真空に磁場がかかった。
前とどこが違うか?
真空中には何もない。
.
<<力が働く空間である。>><<真空がエネルギーで充たされる。>>
真空エネルギーとは .
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- +
+
+
++
+
+
+
+
+--
--
-- ---
真空エネルギーに浸かる。
地球磁場地球重力場
MRI診断
このような真空エネルギーは普遍的に存在する。
2009.02.09-10 島根大学集中講義 6
力を及ぼす媒体はN極とS極ではない。
間にある空間が力を及ぼす。(力の場)
力の場の存在証明を行う。
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電磁場など力が働くところでは、 電磁場 (すなわち空間自体)
がエネルギーを持つ
空間は、”ばねもしくは弾性体”のように振る舞う。
何故、磁石でなく空間の性質と考えるか?
2009.02.09-10 島根大学集中講義 8
位置エネルギーは、ばねが持つ位置エネルギーがあると力が働く
ポイント: 力が働くところにはエネルギーがある。
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2年生の電磁気学
25
★電磁場のある空間は、ばねのように振る舞う。
★ジャイアンの発見:電磁場を揺らせば、電磁波が発生する。
電場と磁場
電流
アンテナ
電磁波=振動電磁場
電磁波発信器:交流電流で振動電磁場を作る。
静的電磁場は、ポテンシャル(位置)エネルギーを持つ。振動する動的電磁場は、運動エネルギーを持つ。
2009.02.09-10 島根大学集中講義 1025
ポイント力の場(力が働く空間)
★
真空エネルギーが充満している空間★
4種類の力(真空エネルギー)
★
力の場は、力の伝達粒子の集合体と見なせる
★力の場のある空間にはエネルギーがある。
★<<真空がエネルギーを持つ。>>(証明終わり)
.
2009.02.09-10 島根大学集中講義 11
真空がエネルギーを持てるのは、周りに力を生み出す物質があるから。
。
電磁場のエネルギーは電気により作られる。
グルーオン場はクォークによりつくられる。
つまりある限られた空間内でのみ真空がエネルギーを持てる。
力の場を生み出す物質を取り去れば、真空エネルギーも消える。
これを仮に第1種(?)の真空エネルギーと呼ぼう
+
-
30
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では、電荷やクォークなど物質が全く無い
無限に拡がった空間に真空エネルギーが存在できるか?
(第2種(?)の真空エネルギー)
2009.02.09-10 島根大学集中講義 13
物質が無くても、温度が有限であれば、電磁波(フォトン)が存在する。
赤外線による温度検知(サーモグラフィ)
。
人間の体は絶対温度311度の光源
電気設備接触不良
夜間透視
。
古典的な真空とは、物質がなく絶対温度がゼロの世界。
取り除けるものを全て取り去り、温度をゼロにする。後に何が残るか?
それが真の真空ではないか?
2009.02.09-10 島根大学集中講義 14
1.真空エネルギー
2.カシミヤ効果
3.対称性の自発的破れとヒッグス機構
4.ヒッグスの発見法
5.真空エネルギーは負の圧力を生じる
2009.02.09-10 島根大学集中講義 15
ハイゼンベルグの不確定性原理
(h=プランクの定数)
により、ある短い時間ならば、エネルギーが出現しても良い。エネルギーは物質化することもある。
粒子・反粒子対が現れては消えている。
量子力学では絶対温度ゼロでもエネルギーが存在する。“ゼロ点エネルギー”
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真空とは
ハイゼンベルグの不確定性原理ハイゼンベルグの不確定性原理
2009.02.09-10 島根大学集中講義 17
ハイゼンベルグの不確定性原理
(h=プランクの定数)
により、ある短い時間ならば、エネルギーが出現しても良い。エネルギーは物質化することもある。
粒子・反粒子対が現れては消えている。物質を全て取り去っても、空間から物質がわき出す。
量子力学では絶対温度ゼロでもエネルギーが存在する。“ゼロ点エネルギー”
量子力学では無の状態はありえない 真空とはエネルギーの最低状態と再定義する。
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粒子・反粒子対が現れたり消えたりしている。
2次元的にエネルギーの海として表すと、温泉地獄のように煮えたぎっている状態
.真
空の視覚的表現
.
ある瞬間
.
次の瞬間
.
真空は静かな状態ではなく、波立っている。.
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定在波の例:オルガンの出す音波長はパイプの長さの2倍を
整数で割った値のみ許される。
真空が波立っていることを確かめるには?
。
波があるとボートは引き寄せられる
静水ではボートに力が働かない
帆船時代の船乗りの心得:船を近づけ過ぎてはいけない。
2009.02.09-10 島根大学集中講義 20
板の外側ではあらゆる波長が可能。板の間では特定の波長のみ許される。
内側のエネルギー密度は、外側のエネル
ギー密度より小さい。外から内向きに力が働く
真空 (の電磁場)が波立っていることを確かめるには?
.
2枚の金属板を十分近づければ、間に定在波が立つ。
カシミヤ効果2枚の平行金属板に引力が働く。
★
カシミヤ効果は、真空が波立っていること、
すなわち、ゼロ点エネルギーの存在を示す。★
全ての物質を取り去った後の空間に
真空エネルギーの存在することが証明された。
40
2009.02.09-10 島根大学集中講義 21
1.真空エネルギー
2.カシミヤ効果
3.対称性の自発的破れとヒッグス機構
4.ヒッグスの発見法
5.真空エネルギーは負の圧力を生じる
2009.02.09-10 島根大学集中講義 22
場の量子論の理解が進んで判ったこと:
真空は何もない空虚な物体の入れ物ではない。
中身の物質と同じく、環境(温度)によって
状態変化を起こす。物理的実体である。
標準理論の第3公理:
我々をとりまく真空は、ある種の超伝導状態にある。
2009.02.09-10 島根大学集中講義 23
真空の相転移: 真空(空間)は何もない空虚な世界ではなく、
種々のエネルギー形態を中に含む物質のようなもの
*。 物質と同じく、温度により性質を変える。
南部陽一郎
1960:
対称性の自発的破れの発見
.
真空の相転移を提唱
* アインシュタインは、空間は伸び縮みするとすでに指摘していた。ただし、幾何学のお話。
2009.02.09-10 島根大学集中講義 24
自発的対称性の破れ
運動方程式がある対称性を持つと、その解もまた同じ対称性を持つ。しかし、その解が不安定である場合、実現する解は対称性を破る
例1
回転対称性
例2 対流は平行移動対称性を破る
熱
2009.02.09-10 島根大学集中講義 25
自発的対称性の破れ:
例3
強磁性体
対称性:空間回転対称性高温:
デバイ温度以上:
スピンはばらばらの方向を向く。(特別な方向は無い。対称性が成り立つ。)
低温:
デバイ温度以下:
スピン同士の相互作用が熱エネルギーに勝ってスピンがそろう。 磁石の出現
磁区の写真:矢印は磁極の方向白い線は磁区の境界
水の相転移
物性論では相転移と云う。
2009.02.09-10 島根大学集中講義 26
ヒッグス場の役割★
真空の温度が下がり、ヒッグス場が凝縮すると、
水蒸気が水になるのと同じように、いわば真空の密度が大きくなる。★
その結果、その中を運動する素粒子に引きずり効果をもたらす。
すなわち、素粒子を重くする。 質量発生メカニズムの提案。 。
P.ヒッグス:
1964
新種の真空エネルギー;
ヒッグス場の提唱。
(真空はヒッグス場のエネルギーで充満している)
2009.02.09-10 島根大学集中講義 27
クーパー対:
逆の運動量とスピンを持つ2個の電子が、格子を介して束縛
状態になったもの臨界温度以下でボーズ・アインシュタイン凝縮を起こして、多数のクーパー
対がコヒーレント状態になる。 (一つの粒子のように振る舞う) (φ=0 φ>0)。マイスナー効果:
磁力線が超伝導体内には入り込めない現象。
クーパー対による渦電流が磁場を打ち消す(完全反磁性)しかし、少し(~R)は侵入する。これは長距離力が短距離力になったことを意味する。場の量子論では、フォトンが質量を持ったと云う。同じように、ヒッグスの凝縮により、ゼロ質量の素粒子が有限質量を持つ:
ヒッグス機構=質量発生のからくりマイスナー効果
2009.02.09-10 島根大学集中講義 28
ビッグバン時:
10-9
秒後:温度が下がり(~105K)、ヒッグスの海になる。
.
質量獲得=ヒッグスの海による引きずり効果
。
ヒッグス真空が変態(相転移)すると
全ての素粒子は光速で走った(質量はゼロ)。
海形成と共に、素粒子の運動には抵抗力が働くようになった。。
2009.02.09-10 島根大学集中講義 29
クォークの質量は、素粒子の固有な性質ではなく、.真空の変化により後から付加された、後天的な性質であっ
た。
メッセージ:物質の固有(と従来は考えられた)性質は、環境 (真空).に
より左右され得る。物質の固有の性質を理解するには、真空の解明が重要。
2009.02.09-10 島根大学集中講義 30
(3)真空は、ヒッグスの凝縮状態、
ある種の超伝導状態にある。
現代統一理論の発見者グラショー・ワインバーグ・サラム
.
~1967
素粒子統一理論
(1)物質はクォークとレプトン*でできている。
(2)物質間に働く力の法則は、ゲージ理論という
数学 (電磁気学の拡張) で記述される。
*
レプトンは、電子やニュートリノの仲間
2009.02.09-10 島根大学集中講義 31
物質を作る粒子
力を伝達する粒子
.
物質と物理現象の粒子一元論。
.
ヒッグス粒子を入れて、現代統一理論が完成した。
45
ヒッグス
.
真空粒子
.
ヒッグス粒子(新種の真空エネルギー)の発見が、現代統一理論の緊急課題
(未発見)
.
2009.02.09-10 島根大学集中講義 32
1.真空エネルギー
2.カシミヤ効果
3.対称性の自発的破れとヒッグス機構
4.ヒッグスの発見法
5.真空エネルギーは負の圧力を生じる
2009.02.09-10 島根大学集中講義 33
ヒッグス電圧計
どうすればヒッグス場(=真空エネルギー)を感知できるか?
2009.02.09-10 島根大学集中講義 34
真空が電磁場の場合は、電圧計や磁石で検出できる。 .
★電磁場に力を受ける電荷の移動による電圧や電流変化を検知する。
★電荷を持たない物質は電磁場を感じない。電磁場は存在しないことと同じ。
★すなわち、場の存在は場と相互作用する物質があれば感知できる。
2009.02.09-10 島根大学集中講義 35
ヒッグス電圧を測るのは難しい。そこで
電磁場にエネルギーを与えれば
(ゆさぶれば)、電磁波
(フォトン)が出現するように、
e-+e+ γ+γ
真空がヒッグス場の場合も、十分なエネルギーを与えれば、
ヒッグスが物質化する。粒子と反粒子を衝突させればエネ
ルギーを与えることができる。
e-+e+ H + H + ・・・
高エネルギー粒子同士を衝突させてもエネルギーを与えら
れる。
LHCでは陽子と陽子を衝突させてヒッグスを作る。
ファイマン図
電磁場の替わりに、グルーオン場弱い力の場を励起する。 グルーオン場
弱い力の場
q q q q
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高エネルギー加速器
(素粒子製造、ビッグバン再生)
レマン湖ジュネーブ市
9 km
LHC
CERNATLAS
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ATLAS (A Toroidal
Large hadron
collider ApparatuS)
史上最大の測定器:
~7
階建てのビルディング相当
長さ
45 m,
高さ
22m,
総重量 7000 トン
ToroidalB field
34ヶ国150機関1850人
ヒッグス探索器:
真空エネルギーの解明
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p+p Higgs +X
衝突点で高エネルギー発生(真空が超高温状態になる)
2009.02.09-10 島根大学集中講義 39
1.真空エネルギー
2.カシミヤ効果
3.対称性の自発的破れとヒッグス機構
4.ヒッグスの発見法
5.真空エネルギーは負の圧力を生じる
2009.02.09-10 島根大学集中講義 40
• 重力の別名は万有引力
• 通常物質の重力は引力のみ .
• 力
= - g X{M(質量)+3P(圧力)}
ニュートン
. アインシュタイン
• 負の圧力が強ければ、重力は斥力(反重力)になる。
• 真空は、正のエネルギーかつ負の圧力を持つ
次のお話
5)真空は反重力を持つ。
50-55
2009.02.09-10 島根大学集中講義 41
圧力は分子の熱運動により生じる。
人間や深海魚は何故つぶれない?圧力は全方向に働き、力のベクトル和はゼロ。
人間の体の表面(~2m2)にかかる大気圧の力は約20トン
2009.02.09-10 島根大学集中講義 42
正の空気圧力P
P
空気や水は正の圧力Pを持つ。圧力は境界面に力として現れる。
負の真空圧力
真空
.
2009.02.09-10 島根大学集中講義 43
(2年生の熱力学)
.
E1 =ρ
V1 . .真空の圧力
.
膨張すると真空エネルギーは増加する。
E2 > E1 圧力は逆方向
空気の圧力
.平衡に保つための力
.
(ρ はエネルギー密度)。。
ρ
(ΔE=ρΔV=FΔx=-PSΔx=-PΔV)
E2 =ρ
V2 .
気体の状態方程式。PV=nRT P=3/2U .
U=内部エネルギー密度
空気は膨張するとエネルギーが減少する。
力はエネルギーが少なくなる方向であるから、圧力は押し出す方向. .
Δx
真空の状態方程式。
P= -ΔE/ΔV= -ρ
.
ρ P F .
2009.02.09-10 島根大学集中講義 44
真空エネルギーによる反重力は小さいが
距離と共に大きくなる。
通常の天体運動では無視できる。
宇宙膨張速度を観測すれば、
反重力の大きさ、したがって
宇宙の真空エネルギー密度が判る。
2009.02.09-10 島根大学集中講義 45
第2講:
真空のお話し
終わり