CAPTULO IV: DESCRIPCIN Y ADMINISTRACIN DEL PLAN DE ESTUDIOS

FUENTE: UNERMB-PIMM/Ing. Edgar Sandrea, MSc/junio98/V1-marzo2001/V2

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL RAFAEL MARA BARALT

PROGRAMA: Ingeniera y Tecnologa PROYECTO: Ingeniera de Gas

ASIGNATURA CLCULO DIFERENCIAL

PRELACIONES

CDIGO SEMESTRE ADMISIN

I

CARGA ACADMICA CRDITOS HS. TER. HS. PR..AULA HS. PR. LAB HS.PR.TALL. HS.PR.PROFES. HS.TOTALES

3 2 2 4 OBJETIVO GENERAL DE LA ASIGNATURA Manejar el clculo diferencial de las funciones de una variable real tanto desde el punto de vista terico

como de su aplicacin fsica. DESCRIPCIN SINPTICO DEL CONTENIDO BIBLIOGRAFA BSICA

UNIDAD I: DEFINICIN DE FUNCIN Definicin de funcin. Representaciones de una funcin. Clasificacin

de funciones segn su dominio y rango. Funciones elementales, su dominio, rango y grfica: funcin polinmica, funcin racional, funcin irracional, funcin exponencial, funcin logartmica, funciones trigonomtricas, funciones trigonomtricas inversas.

UNIDAD II: NOCIN DE LMITE DE UNA FUNCIN Nocin de lmite de una funcin. Propiedades. Nocin sobre asntota.

Nocin de continuidad de una funcin. UNIDAD III: DEFINICIN DE DERIVADA DE UNA FUNCIN Derivada de una funcin. Reglas de la derivacin de funciones.

Interpretacin geomtrica y fsica de la derivada. Derivada de funciones compuestas, inversas, implcitas y trascendentales. Derivadas sucesivas. Significados geomtrico y fsico de las derivadas de orden superior. Uso del software Mathematica for Windows para el clculo de derivadas. Aplicaciones de la derivada: problemas de velocidad y otras aplicaciones fsicas. Crecimiento y decrecimiento de una funcin. Extremos de una funcin. Construccin de grficas de funciones. Resolucin aproximada de ecuaciones. Frmula de Taylor. Uso del software Mathematica for Windows en las aplicaciones de las derivadas.

UNIDAD IV: NOCIN SOBRE EL DIFERENCIAL DE UNA FUNCIN Diferencial de una funcin. Interpretaciones geomtrica y fsica.

Propiedades. Diferenciales de orden superior.

APOSTOL, Tom (1985). Calculus. Volumen 1. Ed. Revert. EDWARDS, C.H. y David PENNY. (1996). Clculo con Geometra Analtica. 4ta. Edicin. Ed. Prentice-Hall Hispano-americana. KUDRIAVTSEV, V.A. y B.P. DEMIDVICH. (1989). Breve Curso de Matemticas Superiores. Ed. Mir. LANG, Serge. (1990) Clculo. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana. LEITHOLD, Louis. (1980) El Clculo con Geometra Analtica. Ed. Harla. PURCELL, Edwin y Dale VARBERG. (1996). Clculo con Geometra Analtica. Ed. Harla. SPIEGEL Murray. (1980). Clculo Superior. Ed. McGraw-Hill. STEIN, Sherman. (1992). Clculo y Geometra Analtica. Ed. McGraw-Hill. TAYLOR, Howard y Thomas WADE. (1993). Clculo Diferencia e Integral. Ed. Limusa.