09/03/2014 18:17 Cálculo em Farmácia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 1
Cálculo em Farmácia-SDE0005
Prof: Wildson Cruz
Email: [email protected]
Blog: www.engenhariaestacio.wordpress.com
09/03/2014 18:15 Cálculo em Farmácia. Professor: Wildson Cruz (Adaptado) 3
Ementa
Unidade 1 - Apresentação da disciplina e procedimentos para reforçar
os conceitos de álgebra aplicados ao curso de Farmácia. Números
Significativos
Unidade 2 - Sistemas de pesos e medidas.
Unidade 3 - Métodos de pesagem e volumetria.
Unidade 4 - Expressões de concentração de fármacos.
Unidade 5 - Diluição e mudanças de concentração.
Unidade 6 - Aligações e mudança de concentração.
Unidade 7 - Cálculos para manipulações.
Unidade 8 - Preparação de soluções isotônicas e de eletrólitos.
Unidade 9 - Cálculo de doses e determinação de parâmetros de
pacientes.
Unidade 10 - Medicamentos de uso parenteral e doses nutricionais.
Unidade 11 - Funções: linear, quadrática.
Unidade 12 - Funções logarítmica, exponencial.
Unidade 13 - Limites e continuidade de funções.
Unidade 14 - Derivadas.
Unidade 15 - Integrais.
Realizando medidas de
forma científica
• O que é medir?
– Medir significa quantificar uma grandeza com
relação a algum padrão tomado como unidade;
• Uma medida não é absoluta.
• Irregularidades do objeto podem influenciar a
medida final.
• As características do instrumento influem na
medida.
• Medidas experimentais não são absolutas. Sempre
existe uma “dúvida” no resultado obtido.
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2 3
2,74 cm
Tenho certeza Estou em dúvida
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Algarismos corretos e algarismos duvidosos
• Vamos supor que você está efetuando a medição de uma lapiseira, utilizando para isso uma régua graduada em centímetros.
Você observa que a lapiseira tem um pouco mais de nove centímetros e menos que nove e meio centímetros.
Poderemos dizer que o comprimento é igual a 9,4 cm ou 9,3 cm. Ou
seja, você tem um algarismos corretos (9) e um duvidoso (4 ou 3),
porque este último foi estimado por você - um outro observador
poderia fazer uma estimativa diferente
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O algarismo 9 é correto, pois foi lido na régua. A algarismo 6 é
duvidoso. Ele não foi lido na régua: foi estimado. Uma pessoa diferente
poderia fazer uma estimativa diferente.
Embora o algarismo 6 seja duvidoso ele nos dá uma informação que
tem significado: o comprimento vai além da metade da menor divisão.
Com essa régua, obtemos uma medida com 2 algarismos significativos.
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Vamos analisar de novo a mesma régua:
Se afirmarmos que o comprimento do corpo é 9,67 cm, estaremos
dando uma informação que não é confiável. O algarismo 6, embora seja
duvidoso, informa que o comprimento vai além da metade da menor
divisão, o que é correto. Ele é um algarismo estimado. Já o algarismo
7, é um algarismo “chutado”, pois não temos a mínima condição de
estimá-lo. Com essa régua só podemos fornecer medida com, no
máximo, 2 algarismos significativos.
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Vamos medir o comprimento do mesmo
corpo com uma régua melhor:
Os algarismos 9 e 6 são corretos, pois foram lidos na régua. O
algarismo 5 é um algarismo duvidoso. Ele foi estimado e não
“chutado”. Ele nos informa que o comprimento está em torno da
metade da menor divisão. Com essa régua, mais precisa que a anterior,
obtemos uma medida com um número maior de algarismos
significativos: 3.
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Na primeira régua obtemos medidas com 2 algarismos significativos.
Na segundo régua obtemos medidas com 3 algarismos significativos. A
segunda medida é mais precisa.
Toda medida é imprecisa. O último algarismo de uma medida é
duvidoso. Quanto maior o número da algarismos significativos de uma
medida, maior a precisão da medida.
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Os algarismos significativos de uma medida são aqueles a que é
possível atribuir um significado físico confiável. O algarismo obtido por
estimativa também se considera significativo.
9,65 cm
2 algarismos corretos
1 algarismo duvidoso.
A medida apresenta 3 algarismos significativos.
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Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos
significativos não se altera:
2,34 mm = 0,00234 m
2 A. S. 2 A.S.
Os zeros posicionados à esquerda do primeiro
número diferente de zero, não são algarismos
significativos.
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2,39 kg = 2390 g
ccc
3 A.S. 4 A.S.
Ao efetuar mudanças de unidades o número de algarismos
significativos não pode ser alterado. Para transformar unidades
sem alterar o número de algarismos significativos, usamos
potências de 10:
gxkg 31039,239,2
cc
cc
ccc
2 A.S. 2 A.S.
POTÊNCIAS DE 10 NÃO SÃO ALGARISMOS
SIGNIFICATIVOS.
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EXERCÍCIO: Qual o número de algarismos
significativos das seguintes medições?:
0,0056 g
10,2 ºC
5,600 x 10-4 g
1,2300 g/cm3
2
Núm. Alg. Significativos
3
4
5
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Arredondamento de Dados
Se o Algarismo a ser suprimido for: • Menor que 5: Basta suprimí-lo. Ex: 5,052 (Para um número centesimal) : 5,05 Ex: 103,701 (Para um número decimal):103,7
• Maior que 5 ou igual a 5: Para suprimí-lo
acrescente uma unidade ao algarismo que o precede.
Ex: 5,057 (Para um número centesimal) : 5,06 Ex: 24,791 (Para um número decimal): 24,8
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Algarismos Significativos nos Cálculos
• Quando se trabalha com uma medida sem
explicitar a sua incerteza, é preciso ter em mente
a noção de algarismo significativo. Mesmo que não
esteja explicitada, você sabe que a incerteza afeta
diretamente o último dígito de cada número.
• As operações que você efetuar com qualquer
grandeza darão como resultado um número que
tem uma quantidade bem definida de algarismos
significativos. 09/03/2014 18:09 Cálculo em Farmácia. Professor: Wildson Cruz
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OPERAÇÕES COM ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS
4,32 cm + 2,1 cm = ?
4,32 cm + 2,1 cm
6,42 cm
Resultado: 6,4 cm
SOMA OU SUBTRAÇÃO DE MEDIDAS:
Todos os fatores devem ser colocados com o número de casas
decimais do fator que tem menor número. Usa-se as regras de
arredondamento na hora de abandonarmos números.
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Exemplo: 3,163 𝓵 + 0,0214 𝓵
3,163 𝓵
+ 0,0214 𝓵 c
4,184 𝓵
Todos os fatores têm que ser
colocados com 3 casas
decimais. Teremos que
abandonar o algarismo 4, que
sendo menor que 5, não causa
alteração no anterior.
Exemplo: 2,34 kg – 1,2584 kg
2,34 kg
- 1,2584 kg
1,08 kg
5 6
Todos os fatores têm que ser
colocados com 2 casas
decimais. O primeiro
algarismo a ser abandonado é
8, que sendo maior que 5, faz
com que aumentemos uma
unidade no anterior.
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MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE MEDIDAS
Na multiplicação e divisão o produto ou quociente deve ser
dado com o número de algarismos significativos do fator que
apresentar menor número.
4,32 cm x 2,1 s = ?
4,32 cm
x 2,1 s
9,072 cm.s
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0,0247 mol ÷ 2,1 dm = ?
0,0247 mol
÷2,1 dm
0,0117619…mol/dm
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Cruz (Adaptado) 21
Como fazer diferentes operações com valores
de medidas, na mesma expressão.
Exemplo: (0,58 dm – 0,05 dm) x 0,112 mol/dm = ?
Método 1
Fazer uma operação de cada vez, tendo em conta os algarismos
significativos.
(0,58 dm – 0,05 dm) x 0,112 mol/dm =
= 0,53 dm x 0,112 mol/dm =
=0,059 mol
2 casas decimais
2 casas decimais
c 2 AS 3 AS
2 AS
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Método 2 (PREFERÍVEL!)
analisar a expressão e determinar qual o nº de algarismos
significativos final; depois calcular o resultado sem
arredondamentos intermédios, fazendo-se só o arredondamento
final atendendo ao nº de algarismos significativos:
(0,58 dm3 – 0,05 dm
3) x 0,112 mol/dm
3 = 0,05936 mol
R: 0,059 mol
Como o fator que tem menor número de algarismos
significativos tem 2, a resposta tem que ser dada com 2
algarismos significativos.
2 AS 3 AS
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