Lic. LILI JANNET CARRASCO TUESTA
Responsable del Laboratorio de Longitud y Angulo
Servicio Nacional de Metrología
18 de Mayo del 2012
“Calibración de Reglas Clase I
por el Método Interferométrico Láser”
1
2SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
CONTENIDO1. Antecedentes
2. Concepto de interferometría
3. Interferómetro láser - SNM INDECOPI
4. Sistema de medición
4. Calibración
5. Estimación de la incertidumbre
• Las reglas clase I para ser calibradosrequieren de un sistema de medición con unalto nivel de exactitud y precisión.
• En el Servicio Nacional de Metrología delINDECOPI ha adquirido un sistema deinterferometría láser para poder brindar estetipo de servicio.
3SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Antecedentes
4SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
• El sistema está integrado por una mezcla deelectrónica, programación de aplicaciones devisión (cámara), diseño mecánico, todo estoadaptado en una maquina universal delongitudes (MUL)
5SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Por que la luz es como una regla con pequeñas divisiones
λ ~0,5 m
Porque medir con luz ?
Mediciones por encima de ~ 1 000 m (1 km)
Alta exactitud y versatilidad
6SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
¿ Qué entendemos por sistema Interferométrico Láser ?Cualquier equipo usado para medición de
desplazamiento basado en interferencia de luz láser.
LASERLight Amplification by Stimulated Emission of Radiation
Amplificación de luz por emisión estimulada de radiación
Es una tecnología que permite medir la distanciacontando el número de las franjas deinterferencia sobre un rayo de luz LASERdurante el movimiento de un espejo reflectoren una distancia dada.
7SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
¿Qué es la interferometría Láser?
f1
divisor de haz
prisma triedro (reflector)
f1f2
f2
8SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
SISTEMA INTERFEROMETRICO LASER
9SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
SISTEMA INTERFEROMETRICO LASER SNM - INDECOPI
Marca: Agilent Technologies (HP)Modelo: 5530
Cabeza láserModelo: 5519A
Longitud de onda nominal: 932,9913540 nm
Certificado de Calibración trazable al CEM N° 112226001
Longitud de onda en el vacío632,991 371 12 nm ( ± 5,1 fm, k = 2)
Error del sistema en la medida de distancias de -4,09 x 10-7 L, con incertidumbre expandida de U = 2 ((0,04)2 + (4,1 x 10 -7 L)2)1/2
10SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
CARACTERISTICAS TECNICAS
11SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Sistema automatizado con InterferometríaLáser para calibración de reglas clase I
Calibración de reglas por comparaciónusando un sistema interferométrico láser.
12SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Objetivo
Este procedimiento se aplica a reglas clase I con alcance de indicación hasta 1 000 mm.
13SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Campo de Aplicación
La calibración se basa en ladeterminación del error por elprincipio de comparación entre laindicación de la regla y la indicación deun sistema interferométrico.
14SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Fundamento del Método
Sistema interferométrico con alcance demedición hasta 1 m, incluye un láser deHe-Ne, un interferómetro, unretroreflector, un sensor de condicionesambientales y un sensor de temperaturade materiales.
15SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
INSTRUMENTOS Y EQUIPOS DE MEDICIÓN
Temperatura ambiente : 20 °C ± 2 °C
Variación de temperatura : Menor a 1 °C/h
16SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Condiciones de calibración
17SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
• Realizar una limpieza de la regla a calibrar I• Inspección visual• Estabilidad térmica no menos de 3 h• Interferómetro láser deberá mantenerseprendido no menos de una hora• Registrar todos los datos y observacionescorrespondientes
Procedimiento de Calibración
Consideraciones generales
Comprobación de buena operatividad del sistema interferométrico
18SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
• Seguir las instrucciones y recomendaciones dadas en el manual del fabricante• Partes ópticas estén alineadas con el cabezal laser • Alinear con la cámara de video
Consideraciones generales
19SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Seleccionar no menos de diez puntos de calibración
Colocar la regla sobre la bancada de acero y ajustar la altura de la cámara hasta que se visualice la escala de la regla de forma clara
Realizar la medición en el cero y luego desplazarse hasta el próximo valor deseado
Considera el centro de la línea de la escala en la regla, para ello se registran 5 mediciones en un extremo y luego 5 mediciones más en el extremo opuesto. El valor se considera el promedio de ambos.
Procedimiento de calibración
Repetir el paso anterior para los 10 valores deseados.
La diferencia entre la indicación de la regla y del interferómetro dará el error de indicación de la regla.
20SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
21SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
22SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
23SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
24SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
25SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Para determinar el valor del error de indicación se utiliza el siguiente modelo matemático :
… ( 1 )Donde :
Error de indicaciónValor de indicación de la regla calibradaValor de indicación del interferómetro láser
LR IIE
ERILI
Estimación de la Incertidumbre de la Medición
26SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Luego: : Esta dado por los siguientes términos los
cuales debemos tener en cuenta:….. ( 2 )
Donde:
: Indicación nominal de la regla: Coeficiente de expansión térmico promedio del
bloque y del reloj comparador: Variación de temperatura del bloque y del
comparador respecto a la temperatura dereferencia.
NRNRR III
RI
RI
t
27SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
: Se calcula mediante la siguiente ecuación:
Donde, las lecturas representas a los bordes de los trazos (siendo la primera y la segunda el trazo de cero), gráficamente se tiene que:
Siendo j = 3; 5; 7;…; 2n-1 ; y k = 4; 6; 8; … ; 2n; donde n es el número de puntos considerados. Los valores 1 y 2 representan a la marca de cero en la regla.
LI
2212 llll
I jkL
28SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Donde:
: Valor promedio de la indicación: Contribución debida a la calibración del interferómetro.: Contribución debida a la deriva del interferómetro.: Corrección debida al error en la alineación respecto al eje de medición.
: Contribución debida a la división de escala del interferómetro.: Contribución debida al posible error de abbe de la alineación de la regla con la cámara.
: Contribución debida al posible error de enrase.
iI
certI
alineaciónI
escaladivI .
abbeI
enraseI
derivaI
enraseabbeescaladivalineaciónderivacertii IIIIIIII
.
29SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Incertidumbre estándar e incertidumbre expandida
El modelo que describe la medición está representado en la ecuación ( 1 ) que puede ser expresado en su forma funcional como:
…. ( 3 )
A partir de (3) tenemos que la incertidumbre estándar combinada del error de indicación E está dada por:
…. ( 4 )
y simplemente sustituyendo las variables de influencia en lugar de xi en la ecuación (4), la incertidumbre estándar combinada se escribe:
)()( 22
1
2i
N
i ixu
xfEu
c
);;;;;;;;( . tIIIIIIIfE enraceabbeescaladivalineaciónderivacertL
30SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
y simplemente sustituyendo las variables de influencia en lugar de xi en la ecuación (4), la incertidumbre estándar combinada se escribe:
)......()()()()(
)()()()()(
22
22
22
22
.2
2
.
22
22
22_
2
2
2
tut
fufIuI
fIuIfIu
If
IuI
fIuI
fIuIfIu
I
fEu
enraseenrase
abbeabbe
escaladivescaladiv
alineaciónalineación
derivaderiva
certcert
L
L
c
31SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Reemplazando en la relación ( 5 ) se tiene :
Se determinarán cada uno de los términos de incertidumbre mostrado en (6)
)6..().........()()()()()()()(21
)()()()()()()()()(21)(
22221_
22_
2_
2_
22
2.
2222_
12
_
22
_2
_2
22
tuLutLIuIuIuIu
IuIuIuIuIuIuIuIuIuEu
NRNRenraceenracejenracekenrace
abbeescaladivalineaciónderivacertjkc
32SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Reemplazando términos en ( 6 ) se tiene :
Por lo tanto la incertidumbre expandida para el valor del error de indicación de la regla en el alcance de indicación L estará dada por:
….. ( 21 )
)20.....(332
/3
)()(
310*1*2)(
666621
32
32323)()()()(
21)(
22222*2
2162
21_
22_
2_
2_
22
2.
222.
21
22
2222
derttcertf
enraseenrasejenrasekenraseabbe
escaladivalineaciónderivaLaserIntjkc
Utmdtk
tULCtL
IIIII
IIIk
UnIS
nIS
n
IS
nISEu
)(*)( EukEU c
33SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Ejemplo de estimación de la incertidumbre en la calibración de
reglas (utilizando un sistema interferométrico).
34
1 Regla1.1 Longitud máxima 1000 mm
2 Temperatura2.1 Variación de temperatura 0,330000 °C
2.2 Coeficiente de expansión térmica 0,000012 1/°C
2.3 Incertidumbre del coeficiente de expansión térmica 0,000001 1/°C
2.4 Resolución termómetro 0,010000 °C
2.5 Incertidumbre del termómetro 0,017000 °C
2.6 Deriva del termómetro 0,100000 °C
3 Interferómetro3.1 Resolución del interferómetro 0,000010 mm
3.2 Repetibilidad 1 0,001685 mm
Repetibilidad 2 0,003043 mm
Repetibilidad j 0,016464 mm
Repetibilidad k 0,014769 mm
3.3 Incertidumbre del interferómetro 0,000001 mm
3.4 Deriva del interferómetro 0,000400 mm
4 Sistema4.1 Angulo de coseno 0,004000 °
4.2 Altura entre la regla y la cámara 25 mm
4.3 Angulo de la cámara 0,000200 °
4.4 Enrase 1 0,004472 mm
Enrase 2 0,008296 mm
Enrase j 0,039194 mm
Enrase k 0,035719 mm
Datos de entrada para la estimación de la incertidumbre en la calibración de reglas utilizando un interferómetro
35
Magnitud Función Incertidumbre Coef. De Contribucion Peso en (Fuente de Densidad de Tipica Sensibilidad a Porcentaje
Incertidumbre) Probabilidad Incertidumbre ( % )
Desv. Est. 1 NORMAL 0,00075363 0,5 0,000377 0,09
Desv. Est. 2 NORMAL 0,00136068 0,5 0,000680 0,29
Desv. Est. J NORMAL 0,00736271 0,5 0,003681 8,54
Desv. Est. K NORMAL 0,00660475 0,5 0,003302 6,87
Cert. de patrón NORMAL 0,00000050 1 0,000001 0,00
Deriva de patrón RECTANGULAR 0,00023094 1 0,000231 0,03
Div. de escala RECTANGULAR 0,00000289 1 0,000003 0,00
Coseno RECTANGULAR 0,00230937 1 0,002309 3,36
Abbe RECTANGULAR 0,00144338 1 0,001443 1,31
Enrase 1 RECTANGULAR 0,00182586 0,5 0,000913 0,53
Enrase 2 RECTANGULAR 0,00338678 0,5 0,001693 1,81
Enrase j RECTANGULAR 0,01600094 0,5 0,008000 40,33
Enrase k RECTANGULAR 0,01458226 0,5 0,007291 33,49
Coef. RECTANGULAR 0,00000082 330 0,000269 0,05
Var temp RECTANGULAR 0,19928351 0,0115 0,002292 3,31
E 0,012599 100,00
U 25
ESTIMACION DE LA INCERTIDUMBRE DE CALIBRACION DE REGLAS UTILIZANDO UN INTERFEROMETRO
36SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
INDICACIONDE LA REGLA
( mm )
ERRORENCONTRADO
( µm )
ERROR MAXIMOPERMISIBLE
CLASE I( ± mm )
0 0 0,2
20 -23 0,2
40 -32 0,2
60 -19 0,2
80 -4 0,2
100 -25 0,2
200 4 0,2
400 -38 0,2
600 -21 0,4
800 11 0,4
1000 -19 0,4
Incertidumbre de medición: 25 µm
Presentación de Resultados
37SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
Error de Indicación de la Regla
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
200 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Indicación de la Regla ( mm )
Erro
r Enc
ontr
ado
( µm
)
38SNM - Lic. Jannet Carrasco 2012-05-18
MUCHAS GRACIAS
Lic. Lili Jannet Carrasco Tuesta
Responsable del Laboratorio de Longitud y Angulo
SNM-INDECOPI
Tel.: (51-1) 224-7800 anexo [email protected]