v v
os fundamentos da física 2
1
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostosCapítulo
Os fundamentos da Física • Volume 2 1
13 Refração luminosa
T.273 Resposta: c
À noite diminui a parcela de luz refratada proveniente do exterior, predominando
a parcela de luz refletida.
T.274 Resposta: d
A luz externa que incide no vidro sofre reflexão (o que permite à pessoa fora do
banco ver sua imagem) e refração (o que permite à pessoa no interior do banco
ver o que acontece fora).
T.275 Resposta: b
Quanto menor for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação
transmitida ou refratada (curva T ). Assim, para ver melhor o que está dentro da
vitrina, o observador deve olhar na direção I.
Quanto maior for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação
refletida (curva R). Assim, para ver melhor o que a vitrina reflete, o observador
deve olhar na direção III.
T.276 Resposta: e
De n cv
� , concluímos que no meio de menor índice de refração a velocidade de
propagação da luz é maior. Sendo nágua � 1,33 e nálcool � 1,36, resulta que na água
a velocidade de propagação da luz é maior do que no álcool etílico.
T.277 Resposta: b
Da definição de índice de refração absoluto, vem:
n cv v
43
3,00 105� �⇒ � ⇒ v � 2,25 � 105 km/s
Testes propostosCapítulo
Os fundamentos da Física • Volume 2 1
13 Refração luminosa
T.273 Resposta: c
À noite diminui a parcela de luz refratada proveniente do exterior, predominando
a parcela de luz refletida.
T.274 Resposta: d
A luz externa que incide no vidro sofre reflexão (o que permite à pessoa fora do
banco ver sua imagem) e refração (o que permite à pessoa no interior do banco
ver o que acontece fora).
T.275 Resposta: b
Quanto menor for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação
transmitida ou refratada (curva T ). Assim, para ver melhor o que está dentro da
vitrina, o observador deve olhar na direção I.
Quanto maior for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação
refletida (curva R). Assim, para ver melhor o que a vitrina reflete, o observador
deve olhar na direção III.
T.276 Resposta: e
De n cv
� , concluímos que no meio de menor índice de refração a velocidade de
propagação da luz é maior. Sendo nágua � 1,33 e nálcool � 1,36, resulta que na água
a velocidade de propagação da luz é maior do que no álcool etílico.
T.277 Resposta: b
Da definição de índice de refração absoluto, vem:
n cv v
43
3,00 105� �⇒ � ⇒ v � 2,25 � 105 km/s
Testes propostosCapítulo
Os fundamentos da Física • Volume 2 1
13 Refração luminosa
T.273 Resposta: c
À noite diminui a parcela de luz refratada proveniente do exterior, predominando
a parcela de luz refletida.
T.274 Resposta: d
A luz externa que incide no vidro sofre reflexão (o que permite à pessoa fora do
banco ver sua imagem) e refração (o que permite à pessoa no interior do banco
ver o que acontece fora).
T.275 Resposta: b
Quanto menor for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação
transmitida ou refratada (curva T ). Assim, para ver melhor o que está dentro da
vitrina, o observador deve olhar na direção I.
Quanto maior for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação
refletida (curva R). Assim, para ver melhor o que a vitrina reflete, o observador
deve olhar na direção III.
T.276 Resposta: e
De n cv
� , concluímos que no meio de menor índice de refração a velocidade de
propagação da luz é maior. Sendo nágua � 1,33 e nálcool � 1,36, resulta que na água
a velocidade de propagação da luz é maior do que no álcool etílico.
T.277 Resposta: b
Da definição de índice de refração absoluto, vem:
n cv v
43
3,00 105� �⇒ � ⇒ v � 2,25 � 105 km/s
Testes propostosCapítulo
Os fundamentos da Física • Volume 2 1
13 Refração luminosa
T.273 Resposta: c
À noite diminui a parcela de luz refratada proveniente do exterior, predominando
a parcela de luz refletida.
T.274 Resposta: d
A luz externa que incide no vidro sofre reflexão (o que permite à pessoa fora do
banco ver sua imagem) e refração (o que permite à pessoa no interior do banco
ver o que acontece fora).
T.275 Resposta: b
Quanto menor for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação
transmitida ou refratada (curva T ). Assim, para ver melhor o que está dentro da
vitrina, o observador deve olhar na direção I.
Quanto maior for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação
refletida (curva R). Assim, para ver melhor o que a vitrina reflete, o observador
deve olhar na direção III.
T.276 Resposta: e
De n cv
� , concluímos que no meio de menor índice de refração a velocidade de
propagação da luz é maior. Sendo nágua � 1,33 e nálcool � 1,36, resulta que na água
a velocidade de propagação da luz é maior do que no álcool etílico.
T.277 Resposta: b
Da definição de índice de refração absoluto, vem:
n cv v
43
3,00 105� �⇒ � ⇒ v � 2,25 � 105 km/s
Testes propostosCapítulo
Os fundamentos da Física • Volume 2 1
13 Refração luminosa
T.273 Resposta: c
À noite diminui a parcela de luz refratada proveniente do exterior, predominando
a parcela de luz refletida.
T.274 Resposta: d
A luz externa que incide no vidro sofre reflexão (o que permite à pessoa fora do
banco ver sua imagem) e refração (o que permite à pessoa no interior do banco
ver o que acontece fora).
T.275 Resposta: b
Quanto menor for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação
transmitida ou refratada (curva T ). Assim, para ver melhor o que está dentro da
vitrina, o observador deve olhar na direção I.
Quanto maior for o ângulo de incidência, maior será a intensidade da radiação
refletida (curva R). Assim, para ver melhor o que a vitrina reflete, o observador
deve olhar na direção III.
T.276 Resposta: e
De n cv
� , concluímos que no meio de menor índice de refração a velocidade de
propagação da luz é maior. Sendo nágua � 1,33 e nálcool � 1,36, resulta que na água
a velocidade de propagação da luz é maior do que no álcool etílico.
T.277 Resposta: b
Da definição de índice de refração absoluto, vem:
n cv v
43
3,00 105� �⇒ � ⇒ v � 2,25 � 105 km/sTestes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 22 • Capítulo 13
T.281 Resposta: c
Os raios incidente e refratado estão em quadrantes opostos, sendo que o raio
refratado está mais próximo da normal, pois a água é mais refringente do que o ar.
Os raios incidente e refletido estão no mesmo meio e os ângulos de incidência e de
reflexão são iguais:
T.278 Resposta: b
O índice de refração relativo da água em relação ao vidro é dado por:
nn
na,vágua
vidro � ⇒ 8
9
43
vidro�
n ⇒ nvidro � 1,5
A partir da definição de índice de refração absoluto, vem:
n cv vvidro
vidro
8
vidro 1,5 3 10� �⇒ � ⇒ vvidro � 2,0 � 108 m/s
T.279 Resposta: b
n cv
n cc
0,80
� �⇒�
⇒ n 10,80
� ⇒ n � 1,25
T.280 Resposta: d
De n cv
� , concluímos que o meio de menor n tem maior v. Assim, como
ndiamante � nvidro � nar, temos: vdiamante � vvidro � var. Portanto, sendo v3 � v2 � v1,
podemos afirmar que �, � e � são, respectivamente, ar, vidro e diamante.
NRaio incidente Raio refletido
Raio refratado
ArÁgua
v v
os fundamentos da física 2
2
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 22 • Capítulo 13
T.281 Resposta: c
Os raios incidente e refratado estão em quadrantes opostos, sendo que o raio
refratado está mais próximo da normal, pois a água é mais refringente do que o ar.
Os raios incidente e refletido estão no mesmo meio e os ângulos de incidência e de
reflexão são iguais:
T.278 Resposta: b
O índice de refração relativo da água em relação ao vidro é dado por:
nn
na,vágua
vidro � ⇒ 8
9
43
vidro�
n ⇒ nvidro � 1,5
A partir da definição de índice de refração absoluto, vem:
n cv vvidro
vidro
8
vidro 1,5 3 10� �⇒ � ⇒ vvidro � 2,0 � 108 m/s
T.279 Resposta: b
n cv
n cc
0,80
� �⇒�
⇒ n 10,80
� ⇒ n � 1,25
T.280 Resposta: d
De n cv
� , concluímos que o meio de menor n tem maior v. Assim, como
ndiamante � nvidro � nar, temos: vdiamante � vvidro � var. Portanto, sendo v3 � v2 � v1,
podemos afirmar que �, � e � são, respectivamente, ar, vidro e diamante.
NRaio incidente Raio refletido
Raio refratado
ArÁgua
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 22 • Capítulo 13
T.281 Resposta: c
Os raios incidente e refratado estão em quadrantes opostos, sendo que o raio
refratado está mais próximo da normal, pois a água é mais refringente do que o ar.
Os raios incidente e refletido estão no mesmo meio e os ângulos de incidência e de
reflexão são iguais:
T.278 Resposta: b
O índice de refração relativo da água em relação ao vidro é dado por:
nn
na,vágua
vidro � ⇒ 8
9
43
vidro�
n ⇒ nvidro � 1,5
A partir da definição de índice de refração absoluto, vem:
n cv vvidro
vidro
8
vidro 1,5 3 10� �⇒ � ⇒ vvidro � 2,0 � 108 m/s
T.279 Resposta: b
n cv
n cc
0,80
� �⇒�
⇒ n 10,80
� ⇒ n � 1,25
T.280 Resposta: d
De n cv
� , concluímos que o meio de menor n tem maior v. Assim, como
ndiamante � nvidro � nar, temos: vdiamante � vvidro � var. Portanto, sendo v3 � v2 � v1,
podemos afirmar que �, � e � são, respectivamente, ar, vidro e diamante.
NRaio incidente Raio refletido
Raio refratado
ArÁgua
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 32 • Capítulo 13
(08) Errada. O lápis é visto “dobrado para cima”.
T.282 Resposta: c
O raio incidente se propaga no vidro e, portanto, está mais próximo da normal do
que o raio refratado que se propaga no ar.
NormalC
ArVidro
T.283 Resposta: b
Sendo r � i � e, concluímos que nII � nI � nIII. Logo,
de n cv
� , resulta: vII � vI � vIII. Portanto, a veloci-
dade de propagação da luz no líquido I é maior do
que no líquido II.
i
r
e
N1
N2
I
II
III
T.284 Resposta: c
O raio incidente R atravessa a face curva sem desvio, pois coincide com a normal
N1. Ao emergir do acrílico para o ar o raio (R’) se afasta da normal N2.
Acrílicon � 1,4
Ar (n � 1,0)
R � N1
N2
r � i R'
i
P
O
T.285 Resposta: Soma � 6 (02 � 04)
(01) Errada. O raio de luz se aproxima da normal.
(02) Correta. O eixo secundário passa pelo centro de curvatura.
(04) Correta:
NormalNorm
al
Raio
incidenteC
II
v v
os fundamentos da física 2
3
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 32 • Capítulo 13
(08) Errada. O lápis é visto “dobrado para cima”.
T.282 Resposta: c
O raio incidente se propaga no vidro e, portanto, está mais próximo da normal do
que o raio refratado que se propaga no ar.
NormalC
ArVidro
T.283 Resposta: b
Sendo r � i � e, concluímos que nII � nI � nIII. Logo,
de n cv
� , resulta: vII � vI � vIII. Portanto, a veloci-
dade de propagação da luz no líquido I é maior do
que no líquido II.
i
r
e
N1
N2
I
II
III
T.284 Resposta: c
O raio incidente R atravessa a face curva sem desvio, pois coincide com a normal
N1. Ao emergir do acrílico para o ar o raio (R’) se afasta da normal N2.
Acrílicon � 1,4
Ar (n � 1,0)
R � N1
N2
r � i R'
i
P
O
T.285 Resposta: Soma � 6 (02 � 04)
(01) Errada. O raio de luz se aproxima da normal.
(02) Correta. O eixo secundário passa pelo centro de curvatura.
(04) Correta:
NormalNorm
al
Raio
incidenteC
II
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 42 • Capítulo 13
T.288 Resposta: e
Aplicando a lei de Snell-Descartes, vem: nA � sen α � nB � sen βDessa igualdade, obtemos:
nA � sen 30° � nB � sen 45° � nA � sen 45° � nB � sen β �
Dividindo � por �, temos:
sen 30sen 45
sen 45sen
1222
22
sen °°
° ⇒� �β β
⇒ sen β � 1 ⇒ β � 90°
T.287 Resposta: b
LíquidoX
Ar Ri
rR
a
b
Sendo R o raio do disco, nos triângulos retângulos da figura temos:
sen e sen i aR
r bR
� �
Aplicando a lei de Snell-Descartes, obtemos:
nar � sen i � nx � sen r
Como nar � 1, vem:
1 � �aR
n bRx� ⇒ n a
bnx x 30
20� �⇒ ⇒ nx � 1,5
T.286 Resposta: b
Pela lei de Snell-Descartes:
nágua � sen i1 � nar � sen r1
nágua � sen i2 � nar � sen r2
Sendo i2 � i1, vem:
sen i2 � sen i1 ; logo:
sen r2 � sen r1 ⇒ r2 � r1
i2i1
r1 r2ArÁgua
v v
os fundamentos da física 2
4
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 42 • Capítulo 13
T.288 Resposta: e
Aplicando a lei de Snell-Descartes, vem: nA � sen α � nB � sen βDessa igualdade, obtemos:
nA � sen 30° � nB � sen 45° � nA � sen 45° � nB � sen β �
Dividindo � por �, temos:
sen 30sen 45
sen 45sen
1222
22
sen °°
° ⇒� �β β
⇒ sen β � 1 ⇒ β � 90°
T.287 Resposta: b
LíquidoX
Ar Ri
rR
a
b
Sendo R o raio do disco, nos triângulos retângulos da figura temos:
sen e sen i aR
r bR
� �
Aplicando a lei de Snell-Descartes, obtemos:
nar � sen i � nx � sen r
Como nar � 1, vem:
1 � �aR
n bRx� ⇒ n a
bnx x 30
20� �⇒ ⇒ nx � 1,5
T.286 Resposta: b
Pela lei de Snell-Descartes:
nágua � sen i1 � nar � sen r1
nágua � sen i2 � nar � sen r2
Sendo i2 � i1, vem:
sen i2 � sen i1 ; logo:
sen r2 � sen r1 ⇒ r2 � r1
i2i1
r1 r2ArÁgua
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 52 • Capítulo 13
T.290 Resposta: c
Da lei de Snell-Descartes, vem:
n � sen 60° � nar � sen 90°
cv
cv
0,86 1,0ar
� ��
0,86 1,03,0 108v
��
v � 2,6 � 108 m/s
90°
60°
nar
n
T.291 Resposta: d
Na figura, temos: PB � 0,5 m; AB � 1,0 m
Como o triângulo ABP é retângulo, pode-se aplicar o
teorema de Pitágoras:
(AP )2 � (PB )2 � (AB )2 � 0,25 � 1 � 1,25 ⇒ AP � 1,25
Então: sen sen 0,51,25
i PBAP
i� �⇒
Aplicando a lei de Snell-Descartes:
nlíq. � sen i � nar � sen 45° ⇒
⇒ nlíq. 0,51,25
1 22
� �� ⇒nlíq. 2 1,25� � ⇒ nlíq. 2,5�
45°
A
P'
P B
i
T.289 Resposta: d
Pela lei de Snell-Descartes:
nar � sen θ � nágua � sen α �
nar � sen θ � nóleo � sen β �
nóleo � sen θ � nágua � sen 90° �
De � e �:
nágua � sen α � nóleo � sen β ⇒ sen sen
água
óleo
βα
�n
n
De �: n
nágua
óleo sen � θ
Logo: sen sen
sen βα
θ�
sen β � sen α � sen θ
v v
os fundamentos da física 2
5
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 52 • Capítulo 13
T.290 Resposta: c
Da lei de Snell-Descartes, vem:
n � sen 60° � nar � sen 90°
cv
cv
0,86 1,0ar
� ��
0,86 1,03,0 108v
��
v � 2,6 � 108 m/s
90°
60°
nar
n
T.291 Resposta: d
Na figura, temos: PB � 0,5 m; AB � 1,0 m
Como o triângulo ABP é retângulo, pode-se aplicar o
teorema de Pitágoras:
(AP )2 � (PB )2 � (AB )2 � 0,25 � 1 � 1,25 ⇒ AP � 1,25
Então: sen sen 0,51,25
i PBAP
i� �⇒
Aplicando a lei de Snell-Descartes:
nlíq. � sen i � nar � sen 45° ⇒
⇒ nlíq. 0,51,25
1 22
� �� ⇒nlíq. 2 1,25� � ⇒ nlíq. 2,5�
45°
A
P'
P B
i
T.289 Resposta: d
Pela lei de Snell-Descartes:
nar � sen θ � nágua � sen α �
nar � sen θ � nóleo � sen β �
nóleo � sen θ � nágua � sen 90° �
De � e �:
nágua � sen α � nóleo � sen β ⇒ sen sen
água
óleo
βα
�n
n
De �: n
nágua
óleo sen � θ
Logo: sen sen
sen βα
θ�
sen β � sen α � sen θ
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 62 • Capítulo 13
T.292 Resposta: b
Pelo cálculo do ângulo limite, vem:
sen menor
maiorL n
n� ⇒ sen 1
2L � ⇒ sen L �
22
⇒ L � 45°
Para i � 45°: reflexão total
Para i � 45°: refração
T.293 Resposta: c
Sendo ndiamante � nvidro, concluímos que o ângulo limite do par de meios ar-diamante
é menor do que o ângulo limite do par ar-vidro (Ldiamante � 23° e Lvidro � 42°). Assim,
mais raios de luz que penetram em peças de diamante sofrem reflexão total. Em
seguida, emergem dessas peças, brilhando mais do que peças idênticas de vidro.
T.294 Resposta: a
sen 154
menor
maiorL n
n� �
sen 45
L � ⇒ sen L � 0,8
cos2L � 1 � sen2L
cos2L � 1 � 0,64 � 0,36
cos L � 0,6
No triângulo destacado na figura, temos:
tg L Rh
� ⇒ sen cos
LL
Rh
� ⇒ 0,80,6
2,4
�R ⇒ R � 3,20 m
Lh � 2,4 m
L
R
T.295 Resposta: c
O raio atinge a face interna do objeto
por um ângulo de 45° com a normal.
sen 45 22
0,70° � �
sen menor
maiorL n
n�
sen 1,02,4
0,42L � �
Portanto: sen 45° � sen L
45° � L ⇒ reflexão total
45°
45°
45°45°
45°
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 52 • Capítulo 13
T.290 Resposta: c
Da lei de Snell-Descartes, vem:
n � sen 60° � nar � sen 90°
cv
cv
0,86 1,0ar
� ��
0,86 1,03,0 108v
��
v � 2,6 � 108 m/s
90°
60°
nar
n
T.291 Resposta: d
Na figura, temos: PB � 0,5 m; AB � 1,0 m
Como o triângulo ABP é retângulo, pode-se aplicar o
teorema de Pitágoras:
(AP )2 � (PB )2 � (AB )2 � 0,25 � 1 � 1,25 ⇒ AP � 1,25
Então: sen sen 0,51,25
i PBAP
i� �⇒
Aplicando a lei de Snell-Descartes:
nlíq. � sen i � nar � sen 45° ⇒
⇒ nlíq. 0,51,25
1 22
� �� ⇒nlíq. 2 1,25� � ⇒ nlíq. 2,5�
45°
A
P'
P B
i
T.289 Resposta: d
Pela lei de Snell-Descartes:
nar � sen θ � nágua � sen α �
nar � sen θ � nóleo � sen β �
nóleo � sen θ � nágua � sen 90° �
De � e �:
nágua � sen α � nóleo � sen β ⇒ sen sen
água
óleo
βα
�n
n
De �: n
nágua
óleo sen � θ
Logo: sen sen
sen βα
θ�
sen β � sen α � sen θ
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 52 • Capítulo 13
T.290 Resposta: c
Da lei de Snell-Descartes, vem:
n � sen 60° � nar � sen 90°
cv
cv
0,86 1,0ar
� ��
0,86 1,03,0 108v
��
v � 2,6 � 108 m/s
90°
60°
nar
n
T.291 Resposta: d
Na figura, temos: PB � 0,5 m; AB � 1,0 m
Como o triângulo ABP é retângulo, pode-se aplicar o
teorema de Pitágoras:
(AP )2 � (PB )2 � (AB )2 � 0,25 � 1 � 1,25 ⇒ AP � 1,25
Então: sen sen 0,51,25
i PBAP
i� �⇒
Aplicando a lei de Snell-Descartes:
nlíq. � sen i � nar � sen 45° ⇒
⇒ nlíq. 0,51,25
1 22
� �� ⇒nlíq. 2 1,25� � ⇒ nlíq. 2,5�
45°
A
P'
P B
i
T.289 Resposta: d
Pela lei de Snell-Descartes:
nar � sen θ � nágua � sen α �
nar � sen θ � nóleo � sen β �
nóleo � sen θ � nágua � sen 90° �
De � e �:
nágua � sen α � nóleo � sen β ⇒ sen sen
água
óleo
βα
�n
n
De �: n
nágua
óleo sen � θ
Logo: sen sen
sen βα
θ�
sen β � sen α � sen θ
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 52 • Capítulo 13
T.290 Resposta: c
Da lei de Snell-Descartes, vem:
n � sen 60° � nar � sen 90°
cv
cv
0,86 1,0ar
� ��
0,86 1,03,0 108v
��
v � 2,6 � 108 m/s
90°
60°
nar
n
T.291 Resposta: d
Na figura, temos: PB � 0,5 m; AB � 1,0 m
Como o triângulo ABP é retângulo, pode-se aplicar o
teorema de Pitágoras:
(AP )2 � (PB )2 � (AB )2 � 0,25 � 1 � 1,25 ⇒ AP � 1,25
Então: sen sen 0,51,25
i PBAP
i� �⇒
Aplicando a lei de Snell-Descartes:
nlíq. � sen i � nar � sen 45° ⇒
⇒ nlíq. 0,51,25
1 22
� �� ⇒nlíq. 2 1,25� � ⇒ nlíq. 2,5�
45°
A
P'
P B
i
T.289 Resposta: d
Pela lei de Snell-Descartes:
nar � sen θ � nágua � sen α �
nar � sen θ � nóleo � sen β �
nóleo � sen θ � nágua � sen 90° �
De � e �:
nágua � sen α � nóleo � sen β ⇒ sen sen
água
óleo
βα
�n
n
De �: n
nágua
óleo sen � θ
Logo: sen sen
sen βα
θ�
sen β � sen α � sen θ
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 62 • Capítulo 13
T.292 Resposta: b
Pelo cálculo do ângulo limite, vem:
sen menor
maiorL n
n� ⇒ sen 1
2L � ⇒ sen L �
22
⇒ L � 45°
Para i � 45°: reflexão total
Para i � 45°: refração
T.293 Resposta: c
Sendo ndiamante � nvidro, concluímos que o ângulo limite do par de meios ar-diamante
é menor do que o ângulo limite do par ar-vidro (Ldiamante � 23° e Lvidro � 42°). Assim,
mais raios de luz que penetram em peças de diamante sofrem reflexão total. Em
seguida, emergem dessas peças, brilhando mais do que peças idênticas de vidro.
T.294 Resposta: a
sen 154
menor
maiorL n
n� �
sen 45
L � ⇒ sen L � 0,8
cos2L � 1 � sen2L
cos2L � 1 � 0,64 � 0,36
cos L � 0,6
No triângulo destacado na figura, temos:
tg L Rh
� ⇒ sen cos
LL
Rh
� ⇒ 0,80,6
2,4
�R ⇒ R � 3,20 m
Lh � 2,4 m
L
R
T.295 Resposta: c
O raio atinge a face interna do objeto
por um ângulo de 45° com a normal.
sen 45 22
0,70° � �
sen menor
maiorL n
n�
sen 1,02,4
0,42L � �
Portanto: sen 45° � sen L
45° � L ⇒ reflexão total
45°
45°
45°45°
45°
v v
os fundamentos da física 2
6
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 62 • Capítulo 13
T.292 Resposta: b
Pelo cálculo do ângulo limite, vem:
sen menor
maiorL n
n� ⇒ sen 1
2L � ⇒ sen L �
22
⇒ L � 45°
Para i � 45°: reflexão total
Para i � 45°: refração
T.293 Resposta: c
Sendo ndiamante � nvidro, concluímos que o ângulo limite do par de meios ar-diamante
é menor do que o ângulo limite do par ar-vidro (Ldiamante � 23° e Lvidro � 42°). Assim,
mais raios de luz que penetram em peças de diamante sofrem reflexão total. Em
seguida, emergem dessas peças, brilhando mais do que peças idênticas de vidro.
T.294 Resposta: a
sen 154
menor
maiorL n
n� �
sen 45
L � ⇒ sen L � 0,8
cos2L � 1 � sen2L
cos2L � 1 � 0,64 � 0,36
cos L � 0,6
No triângulo destacado na figura, temos:
tg L Rh
� ⇒ sen cos
LL
Rh
� ⇒ 0,80,6
2,4
�R ⇒ R � 3,20 m
Lh � 2,4 m
L
R
T.295 Resposta: c
O raio atinge a face interna do objeto
por um ângulo de 45° com a normal.
sen 45 22
0,70° � �
sen menor
maiorL n
n�
sen 1,02,4
0,42L � �
Portanto: sen 45° � sen L
45° � L ⇒ reflexão total
45°
45°
45°45°
45°
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 72 • Capítulo 13
T.296 Resposta: a
Piscina vazia Piscina cheia
Com a piscina cheia, devido à refração da luz, o pássaro poderá ver a pedra num
intervalo de tempo maior do que se a piscina estivesse vazia.
T.297 Resposta: e
B é a posição real do peixe e A é sua posição aparente
(imagem vista por Marcos). Marcos deve apontar o
laser para a posição A. Ao atingir a água, o laser sofre
refração, aproxima-se da normal e atinge B.A
B
Normal
T.299 Resposta: a
Dados: n 43
� ; n’ � 1; x � 12 cm
xx
nn’
’
� ⇒ 12x’
431
� ⇒ x ’ � 9 cm
O banhista verá 12 azulejos de 9 cm de lado vertical.
T.300 Resposta: c
O raio 2 atravessa a lâmina sem desvio. O raio 1 aproxima-se da
normal, ao penetrar no vidro, e depois emerge para o ar,
afastando-se da normal de modo que 1’ é paralelo a 1.2 1'
Ar
Ar
Vidro
21
T.298 Resposta: c
Temos: n 1,33 43
� � ; n’ � nar � 1,0; x � 10 m; x’ � h
De xx'
nn'
� , vem: 101 0h
43�,
⇒ h � 7,5 m
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 62 • Capítulo 13
T.292 Resposta: b
Pelo cálculo do ângulo limite, vem:
sen menor
maiorL n
n� ⇒ sen 1
2L � ⇒ sen L �
22
⇒ L � 45°
Para i � 45°: reflexão total
Para i � 45°: refração
T.293 Resposta: c
Sendo ndiamante � nvidro, concluímos que o ângulo limite do par de meios ar-diamante
é menor do que o ângulo limite do par ar-vidro (Ldiamante � 23° e Lvidro � 42°). Assim,
mais raios de luz que penetram em peças de diamante sofrem reflexão total. Em
seguida, emergem dessas peças, brilhando mais do que peças idênticas de vidro.
T.294 Resposta: a
sen 154
menor
maiorL n
n� �
sen 45
L � ⇒ sen L � 0,8
cos2L � 1 � sen2L
cos2L � 1 � 0,64 � 0,36
cos L � 0,6
No triângulo destacado na figura, temos:
tg L Rh
� ⇒ sen cos
LL
Rh
� ⇒ 0,80,6
2,4
�R ⇒ R � 3,20 m
Lh � 2,4 m
L
R
T.295 Resposta: c
O raio atinge a face interna do objeto
por um ângulo de 45° com a normal.
sen 45 22
0,70° � �
sen menor
maiorL n
n�
sen 1,02,4
0,42L � �
Portanto: sen 45° � sen L
45° � L ⇒ reflexão total
45°
45°
45°45°
45°
v v
os fundamentos da física 2
7
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 72 • Capítulo 13
T.296 Resposta: a
Piscina vazia Piscina cheia
Com a piscina cheia, devido à refração da luz, o pássaro poderá ver a pedra num
intervalo de tempo maior do que se a piscina estivesse vazia.
T.297 Resposta: e
B é a posição real do peixe e A é sua posição aparente
(imagem vista por Marcos). Marcos deve apontar o
laser para a posição A. Ao atingir a água, o laser sofre
refração, aproxima-se da normal e atinge B.A
B
Normal
T.299 Resposta: a
Dados: n 43
� ; n’ � 1; x � 12 cm
xx
nn’
’
� ⇒ 12x’
431
� ⇒ x ’ � 9 cm
O banhista verá 12 azulejos de 9 cm de lado vertical.
T.300 Resposta: c
O raio 2 atravessa a lâmina sem desvio. O raio 1 aproxima-se da
normal, ao penetrar no vidro, e depois emerge para o ar,
afastando-se da normal de modo que 1’ é paralelo a 1.2 1'
Ar
Ar
Vidro
21
T.298 Resposta: c
Temos: n 1,33 43
� � ; n’ � nar � 1,0; x � 10 m; x’ � h
De xx'
nn'
� , vem: 101 0h
43�,
⇒ h � 7,5 m
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 62 • Capítulo 13
T.292 Resposta: b
Pelo cálculo do ângulo limite, vem:
sen menor
maiorL n
n� ⇒ sen 1
2L � ⇒ sen L �
22
⇒ L � 45°
Para i � 45°: reflexão total
Para i � 45°: refração
T.293 Resposta: c
Sendo ndiamante � nvidro, concluímos que o ângulo limite do par de meios ar-diamante
é menor do que o ângulo limite do par ar-vidro (Ldiamante � 23° e Lvidro � 42°). Assim,
mais raios de luz que penetram em peças de diamante sofrem reflexão total. Em
seguida, emergem dessas peças, brilhando mais do que peças idênticas de vidro.
T.294 Resposta: a
sen 154
menor
maiorL n
n� �
sen 45
L � ⇒ sen L � 0,8
cos2L � 1 � sen2L
cos2L � 1 � 0,64 � 0,36
cos L � 0,6
No triângulo destacado na figura, temos:
tg L Rh
� ⇒ sen cos
LL
Rh
� ⇒ 0,80,6
2,4
�R ⇒ R � 3,20 m
Lh � 2,4 m
L
R
T.295 Resposta: c
O raio atinge a face interna do objeto
por um ângulo de 45° com a normal.
sen 45 22
0,70° � �
sen menor
maiorL n
n�
sen 1,02,4
0,42L � �
Portanto: sen 45° � sen L
45° � L ⇒ reflexão total
45°
45°
45°45°
45°
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 72 • Capítulo 13
T.296 Resposta: a
Piscina vazia Piscina cheia
Com a piscina cheia, devido à refração da luz, o pássaro poderá ver a pedra num
intervalo de tempo maior do que se a piscina estivesse vazia.
T.297 Resposta: e
B é a posição real do peixe e A é sua posição aparente
(imagem vista por Marcos). Marcos deve apontar o
laser para a posição A. Ao atingir a água, o laser sofre
refração, aproxima-se da normal e atinge B.A
B
Normal
T.299 Resposta: a
Dados: n 43
� ; n’ � 1; x � 12 cm
xx
nn’
’
� ⇒ 12x’
431
� ⇒ x ’ � 9 cm
O banhista verá 12 azulejos de 9 cm de lado vertical.
T.300 Resposta: c
O raio 2 atravessa a lâmina sem desvio. O raio 1 aproxima-se da
normal, ao penetrar no vidro, e depois emerge para o ar,
afastando-se da normal de modo que 1’ é paralelo a 1.2 1'
Ar
Ar
Vidro
21
T.298 Resposta: c
Temos: n 1,33 43
� � ; n’ � nar � 1,0; x � 10 m; x’ � h
De xx'
nn'
� , vem: 101 0h
43�,
⇒ h � 7,5 m
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 72 • Capítulo 13
T.296 Resposta: a
Piscina vazia Piscina cheia
Com a piscina cheia, devido à refração da luz, o pássaro poderá ver a pedra num
intervalo de tempo maior do que se a piscina estivesse vazia.
T.297 Resposta: e
B é a posição real do peixe e A é sua posição aparente
(imagem vista por Marcos). Marcos deve apontar o
laser para a posição A. Ao atingir a água, o laser sofre
refração, aproxima-se da normal e atinge B.A
B
Normal
T.299 Resposta: a
Dados: n 43
� ; n’ � 1; x � 12 cm
xx
nn’
’
� ⇒ 12x’
431
� ⇒ x ’ � 9 cm
O banhista verá 12 azulejos de 9 cm de lado vertical.
T.300 Resposta: c
O raio 2 atravessa a lâmina sem desvio. O raio 1 aproxima-se da
normal, ao penetrar no vidro, e depois emerge para o ar,
afastando-se da normal de modo que 1’ é paralelo a 1.2 1'
Ar
Ar
Vidro
21
T.298 Resposta: c
Temos: n 1,33 43
� � ; n’ � nar � 1,0; x � 10 m; x’ � h
De xx'
nn'
� , vem: 101 0h
43�,
⇒ h � 7,5 m
v v
os fundamentos da física 2
8
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 72 • Capítulo 13
T.296 Resposta: a
Piscina vazia Piscina cheia
Com a piscina cheia, devido à refração da luz, o pássaro poderá ver a pedra num
intervalo de tempo maior do que se a piscina estivesse vazia.
T.297 Resposta: e
B é a posição real do peixe e A é sua posição aparente
(imagem vista por Marcos). Marcos deve apontar o
laser para a posição A. Ao atingir a água, o laser sofre
refração, aproxima-se da normal e atinge B.A
B
Normal
T.299 Resposta: a
Dados: n 43
� ; n’ � 1; x � 12 cm
xx
nn’
’
� ⇒ 12x’
431
� ⇒ x ’ � 9 cm
O banhista verá 12 azulejos de 9 cm de lado vertical.
T.300 Resposta: c
O raio 2 atravessa a lâmina sem desvio. O raio 1 aproxima-se da
normal, ao penetrar no vidro, e depois emerge para o ar,
afastando-se da normal de modo que 1’ é paralelo a 1.2 1'
Ar
Ar
Vidro
21
T.298 Resposta: c
Temos: n 1,33 43
� � ; n’ � nar � 1,0; x � 10 m; x’ � h
De xx'
nn'
� , vem: 101 0h
43�,
⇒ h � 7,5 m
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 82 • Capítulo 13
T.301 Resposta: a
Colocando a placa de vidro sobre a folha
de papel, um observador verá a imagem
do desenho numa posição acima da
posição real. A elevação aparente d será
inferior a 5 cm.
Como o objeto a ser fotografado se
aproximou da câmara, devemos afastá-la
de uma distância d menor do que 5 cm.
5 cmdP
P'
T.302 Resposta: a
O ponto P é um ponto objeto real. O ponto imagem P ’ é virtual e está mais próxi-
mo da lâmina.
P P'
O
T.303 Resposta: d A
BC
45°
45°45° nn'
I. Incorreta.
O raio incide na face AB do prisma com ângulo de incidência i � 45°. O ângulo
limite de incidência L para o dioptro líquido-vidro é dado por:
sen sen 23
L nn
L� �’
⇒
Como sen 22
i � , temos: sen i � sen L
Portanto: i � L e não haverá reflexão total.
II. Incorreta.
Aplicando a lei de Snell-Descartes para a refração na face AB, vem:
n’ � sen 45° � n � sen r ⇒ 3 22
2 sen sen 32
� �� �r r⇒ ⇒ r � 60°
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 82 • Capítulo 13
T.301 Resposta: a
Colocando a placa de vidro sobre a folha
de papel, um observador verá a imagem
do desenho numa posição acima da
posição real. A elevação aparente d será
inferior a 5 cm.
Como o objeto a ser fotografado se
aproximou da câmara, devemos afastá-la
de uma distância d menor do que 5 cm.
5 cmdP
P'
T.302 Resposta: a
O ponto P é um ponto objeto real. O ponto imagem P ’ é virtual e está mais próxi-
mo da lâmina.
P P'
O
T.303 Resposta: d A
BC
45°
45°45° nn'
I. Incorreta.
O raio incide na face AB do prisma com ângulo de incidência i � 45°. O ângulo
limite de incidência L para o dioptro líquido-vidro é dado por:
sen sen 23
L nn
L� �’
⇒
Como sen 22
i � , temos: sen i � sen L
Portanto: i � L e não haverá reflexão total.
II. Incorreta.
Aplicando a lei de Snell-Descartes para a refração na face AB, vem:
n’ � sen 45° � n � sen r ⇒ 3 22
2 sen sen 32
� �� �r r⇒ ⇒ r � 60°
v v
os fundamentos da física 2
9
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 82 • Capítulo 13
T.301 Resposta: a
Colocando a placa de vidro sobre a folha
de papel, um observador verá a imagem
do desenho numa posição acima da
posição real. A elevação aparente d será
inferior a 5 cm.
Como o objeto a ser fotografado se
aproximou da câmara, devemos afastá-la
de uma distância d menor do que 5 cm.
5 cmdP
P'
T.302 Resposta: a
O ponto P é um ponto objeto real. O ponto imagem P ’ é virtual e está mais próxi-
mo da lâmina.
P P'
O
T.303 Resposta: d A
BC
45°
45°45° nn'
I. Incorreta.
O raio incide na face AB do prisma com ângulo de incidência i � 45°. O ângulo
limite de incidência L para o dioptro líquido-vidro é dado por:
sen sen 23
L nn
L� �’
⇒
Como sen 22
i � , temos: sen i � sen L
Portanto: i � L e não haverá reflexão total.
II. Incorreta.
Aplicando a lei de Snell-Descartes para a refração na face AB, vem:
n’ � sen 45° � n � sen r ⇒ 3 22
2 sen sen 32
� �� �r r⇒ ⇒ r � 60°Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 92 • Capítulo 13
III. Correta.
Usando a lei de Snell-Descartes para a refração na face AC, vem:
n � sen r ’ � nar � sen i ’
Mas: r ’ � A � r ⇒ r ’ � 90° � 60° ⇒ r ’ � 30°
Portanto: 2 12
1 sen sen 22
� �� �i i’ ’⇒ ⇒ i’ � 45°
IV. Correta:45°
45°
45°30° 60°
45°
T.304 Resposta: d
O raio R incide no ponto B da face TS com
ângulo de 30°. Sofre refração (raio E3) e
reflexão (raio R’). R’ incide no ponto C da
face TP, sofre refração (raio E4) e reflexão
(raio R’’). Este, por sua vez, origina E1 e R.
Assim, os raios compatíveis com as refle-
xões e refrações sofridas pelo raio inciden-
te I são: E1, E3 e E4.
60°
30°
E4
C
S
P
I
T B
E1
E3
R
R''
30°
30°30°
60°
60°
60°
60°30°30°
60°60°
R'
T.305 Resposta: a
Havendo desvio mínimo, temos: r1 � r2 � r
Portanto, A � 2r ou r A 2
� , ou seja: o ângulo de
refração, no interior do prisma, é a metade do ângulo
de refringência.
r1 r2i2i1
A
T.306 Resposta: a
Quando o raio no interior do prisma tem a direção da
perpendicular ao plano bissetor do ângulo A, temos
r1 � r2 � r, o que corresponde ao desvio mínimo.r r ii
A2
A2
Desvio mínimo:r1 � r2 � r e i1 � i2 � i
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 92 • Capítulo 13
III. Correta.
Usando a lei de Snell-Descartes para a refração na face AC, vem:
n � sen r ’ � nar � sen i ’
Mas: r ’ � A � r ⇒ r ’ � 90° � 60° ⇒ r ’ � 30°
Portanto: 2 12
1 sen sen 22
� �� �i i’ ’⇒ ⇒ i’ � 45°
IV. Correta:45°
45°
45°30° 60°
45°
T.304 Resposta: d
O raio R incide no ponto B da face TS com
ângulo de 30°. Sofre refração (raio E3) e
reflexão (raio R’). R’ incide no ponto C da
face TP, sofre refração (raio E4) e reflexão
(raio R’’). Este, por sua vez, origina E1 e R.
Assim, os raios compatíveis com as refle-
xões e refrações sofridas pelo raio inciden-
te I são: E1, E3 e E4.
60°
30°
E4
C
S
P
I
T B
E1
E3
R
R''
30°
30°30°
60°
60°
60°
60°30°30°
60°60°
R'
T.305 Resposta: a
Havendo desvio mínimo, temos: r1 � r2 � r
Portanto, A � 2r ou r A 2
� , ou seja: o ângulo de
refração, no interior do prisma, é a metade do ângulo
de refringência.
r1 r2i2i1
A
T.306 Resposta: a
Quando o raio no interior do prisma tem a direção da
perpendicular ao plano bissetor do ângulo A, temos
r1 � r2 � r, o que corresponde ao desvio mínimo.r r ii
A2
A2
Desvio mínimo:r1 � r2 � r e i1 � i2 � i
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 92 • Capítulo 13
III. Correta.
Usando a lei de Snell-Descartes para a refração na face AC, vem:
n � sen r ’ � nar � sen i ’
Mas: r ’ � A � r ⇒ r ’ � 90° � 60° ⇒ r ’ � 30°
Portanto: 2 12
1 sen sen 22
� �� �i i’ ’⇒ ⇒ i’ � 45°
IV. Correta:45°
45°
45°30° 60°
45°
T.304 Resposta: d
O raio R incide no ponto B da face TS com
ângulo de 30°. Sofre refração (raio E3) e
reflexão (raio R’). R’ incide no ponto C da
face TP, sofre refração (raio E4) e reflexão
(raio R’’). Este, por sua vez, origina E1 e R.
Assim, os raios compatíveis com as refle-
xões e refrações sofridas pelo raio inciden-
te I são: E1, E3 e E4.
60°
30°
E4
C
S
P
I
T B
E1
E3
R
R''
30°
30°30°
60°
60°
60°
60°30°30°
60°60°
R'
T.305 Resposta: a
Havendo desvio mínimo, temos: r1 � r2 � r
Portanto, A � 2r ou r A 2
� , ou seja: o ângulo de
refração, no interior do prisma, é a metade do ângulo
de refringência.
r1 r2i2i1
A
T.306 Resposta: a
Quando o raio no interior do prisma tem a direção da
perpendicular ao plano bissetor do ângulo A, temos
r1 � r2 � r, o que corresponde ao desvio mínimo.r r ii
A2
A2
Desvio mínimo:r1 � r2 � r e i1 � i2 � i
v v
os fundamentos da física 2
10
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 92 • Capítulo 13
III. Correta.
Usando a lei de Snell-Descartes para a refração na face AC, vem:
n � sen r ’ � nar � sen i ’
Mas: r ’ � A � r ⇒ r ’ � 90° � 60° ⇒ r ’ � 30°
Portanto: 2 12
1 sen sen 22
� �� �i i’ ’⇒ ⇒ i’ � 45°
IV. Correta:45°
45°
45°30° 60°
45°
T.304 Resposta: d
O raio R incide no ponto B da face TS com
ângulo de 30°. Sofre refração (raio E3) e
reflexão (raio R’). R’ incide no ponto C da
face TP, sofre refração (raio E4) e reflexão
(raio R’’). Este, por sua vez, origina E1 e R.
Assim, os raios compatíveis com as refle-
xões e refrações sofridas pelo raio inciden-
te I são: E1, E3 e E4.
60°
30°
E4
C
S
P
I
T B
E1
E3
R
R''
30°
30°30°
60°
60°
60°
60°30°30°
60°60°
R'
T.305 Resposta: a
Havendo desvio mínimo, temos: r1 � r2 � r
Portanto, A � 2r ou r A 2
� , ou seja: o ângulo de
refração, no interior do prisma, é a metade do ângulo
de refringência.
r1 r2i2i1
A
T.306 Resposta: a
Quando o raio no interior do prisma tem a direção da
perpendicular ao plano bissetor do ângulo A, temos
r1 � r2 � r, o que corresponde ao desvio mínimo.r r ii
A2
A2
Desvio mínimo:r1 � r2 � r e i1 � i2 � i
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 102 • Capítulo 13
T.307 Resposta: a
Dados: δ � 30° e A � 90°Em condições de desvio mínimo, temos:
A � 2r ⇒ 90° � 2r ⇒ r � 45°δ � 2i � A ⇒ 30° � 2i � 90° ⇒ i � 60°Pela lei de Snell-Descartes, obtemos:
nar � sen 60° � np � sen 45° ⇒
⇒ n nar p 32
22
� �� ⇒
⇒ n
np
ar 3
2� ⇒
n
np
ar 6
2�
A
45°60° 60°
np
ArAr
nar
45°
T.308 Resposta: c
O ângulo de incidência i na face hipotenusa é 45°.Para haver reflexão total, devemos impor:
i � L ⇒ 45° � L ⇒ sen 45° � sen L ⇒
⇒ 22
1�
n ⇒ n 2� ⇒ n � 1,41
N
in � ?
ArArnar � 1
45° 45°
Vidro
45°
T.309 Resposta: a
Como o raio R emerge rasante, concluímos que
r2 � L (ângulo limite).
Diminuindo-se o ângulo θ, o ângulo r1 também
diminui. Mas, sendo A � r1 � r2, o ângulo de inci-
dência r2 aumenta, tornando-se maior do que L.
Assim, na 2a face do prisma, ocorre reflexão total.
r1 r2
θ
A
I
2ª face1ª face
R
T.310 Resposta: d
O ângulo mínimo de incidência i � β corresponde à
emergência rasante. Então, na segunda face:
n � sen r2 � nar � sen i2 ⇒
⇒ 2 sen 1 1 sen 12
22 2� �r r� � �⇒
2 ⇒
⇒ r2 � 45°
Como A � r1 � r2, vem: 75° � r1 � 45° ⇒ r1 � 30°
r1 r2nar � 1
β
i2 � 90°
A � 75°
n � 2
v v
os fundamentos da física 2
11
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 102 • Capítulo 13
T.307 Resposta: a
Dados: δ � 30° e A � 90°Em condições de desvio mínimo, temos:
A � 2r ⇒ 90° � 2r ⇒ r � 45°δ � 2i � A ⇒ 30° � 2i � 90° ⇒ i � 60°Pela lei de Snell-Descartes, obtemos:
nar � sen 60° � np � sen 45° ⇒
⇒ n nar p 32
22
� �� ⇒
⇒ n
np
ar 3
2� ⇒
n
np
ar 6
2�
A
45°60° 60°
np
ArAr
nar
45°
T.308 Resposta: c
O ângulo de incidência i na face hipotenusa é 45°.Para haver reflexão total, devemos impor:
i � L ⇒ 45° � L ⇒ sen 45° � sen L ⇒
⇒ 22
1�
n ⇒ n 2� ⇒ n � 1,41
N
in � ?
ArArnar � 1
45° 45°
Vidro
45°
T.309 Resposta: a
Como o raio R emerge rasante, concluímos que
r2 � L (ângulo limite).
Diminuindo-se o ângulo θ, o ângulo r1 também
diminui. Mas, sendo A � r1 � r2, o ângulo de inci-
dência r2 aumenta, tornando-se maior do que L.
Assim, na 2a face do prisma, ocorre reflexão total.
r1 r2
θ
A
I
2ª face1ª face
R
T.310 Resposta: d
O ângulo mínimo de incidência i � β corresponde à
emergência rasante. Então, na segunda face:
n � sen r2 � nar � sen i2 ⇒
⇒ 2 sen 1 1 sen 12
22 2� �r r� � �⇒
2 ⇒
⇒ r2 � 45°
Como A � r1 � r2, vem: 75° � r1 � 45° ⇒ r1 � 30°
r1 r2nar � 1
β
i2 � 90°
A � 75°
n � 2
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 112 • Capítulo 13
Na primeira face:
nar � sen β � n � sen r1 ⇒1 sen 2 12
sen 22
� �β β� �⇒ ⇒ β � 45°
Portanto, para i � β � 45°, temos emergência rasante.
Assim, se i � 45°, ocorrerá reflexão total. Então, para haver emergência, impõe-se
que: i � 45°
T.311 Resposta: Somente (1) é correta.
1. Correta.
Para cada cor que compõe a luz branca, o
vidro oferece um índice de refração.
2. Incorreta.
Ao emergirem do bloco de vidro, os feixes de
luz vermelha e violeta são paralelos um ao
outro e ao feixe de luz branca incidente. O
feixe de luz violeta sofre maior desvio lateral.
3. Incorreta.
Sendo um feixe de luz monocromático, não
ocorre dispersão.
4. Incorreta.
O ângulo de incidência i é de 45°. Sendo o
ângulo limite L igual a 48°, resulta i � L. Logo,
não haverá reflexão total.
Vermelha
Luz branca
Violeta
T.312 Resposta: b
Aplicando a lei de Snell-Descartes ao raio de
luz vermelha, vem:
nvermelho � sen 30° � nar � sen rvermelho ⇒
⇒ 2 12
� � 1 � sen rvermelho ⇒ rvermelho � 45°
Aplicando a lei de Snell-Descartes ao raio de
luz violeta, vem:
nvioleta � sen 30° � nar � sen rvioleta ⇒
⇒ 3 12
� � 1 � sen rvioleta ⇒ rvioleta � 60°
O ângulo entre os raios refratados vale:
rvioleta � rvermelho � 60° � 45° � 15°
i45° 45°
Violeta
Vermelha
Normal
rvermelho
rvioleta
Ar
30°nvermelho � 2
nvioleta � 3
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 112 • Capítulo 13
Na primeira face:
nar � sen β � n � sen r1 ⇒1 sen 2 12
sen 22
� �β β� �⇒ ⇒ β � 45°
Portanto, para i � β � 45°, temos emergência rasante.
Assim, se i � 45°, ocorrerá reflexão total. Então, para haver emergência, impõe-se
que: i � 45°
T.311 Resposta: Somente (1) é correta.
1. Correta.
Para cada cor que compõe a luz branca, o
vidro oferece um índice de refração.
2. Incorreta.
Ao emergirem do bloco de vidro, os feixes de
luz vermelha e violeta são paralelos um ao
outro e ao feixe de luz branca incidente. O
feixe de luz violeta sofre maior desvio lateral.
3. Incorreta.
Sendo um feixe de luz monocromático, não
ocorre dispersão.
4. Incorreta.
O ângulo de incidência i é de 45°. Sendo o
ângulo limite L igual a 48°, resulta i � L. Logo,
não haverá reflexão total.
Vermelha
Luz branca
Violeta
T.312 Resposta: b
Aplicando a lei de Snell-Descartes ao raio de
luz vermelha, vem:
nvermelho � sen 30° � nar � sen rvermelho ⇒
⇒ 2 12
� � 1 � sen rvermelho ⇒ rvermelho � 45°
Aplicando a lei de Snell-Descartes ao raio de
luz violeta, vem:
nvioleta � sen 30° � nar � sen rvioleta ⇒
⇒ 3 12
� � 1 � sen rvioleta ⇒ rvioleta � 60°
O ângulo entre os raios refratados vale:
rvioleta � rvermelho � 60° � 45° � 15°
i45° 45°
Violeta
Vermelha
Normal
rvermelho
rvioleta
Ar
30°nvermelho � 2
nvioleta � 3
v v
os fundamentos da física 2
12
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 112 • Capítulo 13
Na primeira face:
nar � sen β � n � sen r1 ⇒1 sen 2 12
sen 22
� �β β� �⇒ ⇒ β � 45°
Portanto, para i � β � 45°, temos emergência rasante.
Assim, se i � 45°, ocorrerá reflexão total. Então, para haver emergência, impõe-se
que: i � 45°
T.311 Resposta: Somente (1) é correta.
1. Correta.
Para cada cor que compõe a luz branca, o
vidro oferece um índice de refração.
2. Incorreta.
Ao emergirem do bloco de vidro, os feixes de
luz vermelha e violeta são paralelos um ao
outro e ao feixe de luz branca incidente. O
feixe de luz violeta sofre maior desvio lateral.
3. Incorreta.
Sendo um feixe de luz monocromático, não
ocorre dispersão.
4. Incorreta.
O ângulo de incidência i é de 45°. Sendo o
ângulo limite L igual a 48°, resulta i � L. Logo,
não haverá reflexão total.
Vermelha
Luz branca
Violeta
T.312 Resposta: b
Aplicando a lei de Snell-Descartes ao raio de
luz vermelha, vem:
nvermelho � sen 30° � nar � sen rvermelho ⇒
⇒ 2 12
� � 1 � sen rvermelho ⇒ rvermelho � 45°
Aplicando a lei de Snell-Descartes ao raio de
luz violeta, vem:
nvioleta � sen 30° � nar � sen rvioleta ⇒
⇒ 3 12
� � 1 � sen rvioleta ⇒ rvioleta � 60°
O ângulo entre os raios refratados vale:
rvioleta � rvermelho � 60° � 45° � 15°
i45° 45°
Violeta
Vermelha
Normal
rvermelho
rvioleta
Ar
30°nvermelho � 2
nvioleta � 3
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 122 • Capítulo 13
T.313 Resposta: a
A posição aparente dos astros é devida à variação do índice de refração do ar com
a altitude.
T.314 Resposta: Soma = 55 (01 � 02 � 04 � 16 � 32)
(01) Correta.
Quando a temperatura do ar aumenta, sua densidade diminui e, con-
seqüentemente, seu índice de refração também diminui. Em dias quentes, o
ar, em contato com o solo, está mais aquecido e, por isso, menos denso, isto
é, menos refringente, que as camadas superiores. Os raios de luz que partem
de um objeto, ao descerem, passam de meios mais refringentes para meios
menos refringentes, afastam-se da normal até ocorrer reflexão total em uma
das camadas. A partir daí, os raios sobem, aproximam-se da normal, curvan-
do-se para cima, até atingirem os olhos do observador.
Reflexão total
Camadasde ar
n4�n3�n2�n1
Solo
n4
n3
n2
n1
(02) Correta.
Observe na figura: n1 � n2 � n3 � n4
(04) Correta.
As diversas camadas da atmosfera são dioptros planos.
(08) Incorreta.
Os raios luminosos provenientes de camadas mais elevadas afastam-se da
normal até ocorrer reflexão total.
(16) Correta.
Sendo n1 � n2 � n3 � n4, resulta, de n cv
� , v1 � v2 � v3 � v4: a velocidade
da luz diminui progressivamente quando ela se propaga para as camadas
mais elevadas.
(32) Correta.
O observador vê a imagem especular do objeto, determinada pela luz refletida.
Ele tem a impressão de que há água produzindo a reflexão.
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 122 • Capítulo 13
T.313 Resposta: a
A posição aparente dos astros é devida à variação do índice de refração do ar com
a altitude.
T.314 Resposta: Soma = 55 (01 � 02 � 04 � 16 � 32)
(01) Correta.
Quando a temperatura do ar aumenta, sua densidade diminui e, con-
seq índice de refração também diminui. Em dias quentes, o
ar, em contato com o solo, está mais aquecido e, por isso, menos denso, isto
é, menos refringente, que as camadas superiores. Os raios de luz que partem
de um objeto, ao descerem, passam de meios mais refringentes para meios
menos refringentes, afastam-se da normal até ocorrer reflexão total em uma
das camadas. A partir daí, os raios sobem, aproximam-se da normal, curvan-
do-se para cima, até atingirem os olhos do observador.
Reflexão total
Camadasde ar
n4�n3�n2�n1
Solo
n4
n3
n2
n1
(02) Correta.
Observe na figura: n1 � n2 � n3 � n4
(04) Correta.
As diversas camadas da atmosfera são dioptros planos.
(08) Incorreta.
Os raios luminosos provenientes de camadas mais elevadas afastam-se da
normal até ocorrer reflexão total.
(16) Correta.
Sendo n1 � n2 � n3 � n4, resulta, de n cv
� , v1 � v2 � v3 � v4: a velocidade
da luz diminui progressivamente quando ela se propaga para as camadas
mais elevadas.
(32) Correta.
O observador vê a imagem especular do objeto, determinada pela luz refletida.
Ele tem a impressão de que há água produzindo a reflexão.
uentemente, seu
v v
os fundamentos da física 2
13
Unidade E Capítulo 13 Refração luminosa
Resoluções dos testes propostos
Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 122 • Capítulo 13
T.313 Resposta: a
A posição aparente dos astros é devida à variação do índice de refração do ar com
a altitude.
T.314 Resposta: Soma = 55 (01 � 02 � 04 � 16 � 32)
(01) Correta.
Quando a temperatura do ar aumenta, sua densidade diminui e, con-
seqüentemente, seu índice de refração também diminui. Em dias quentes, o
ar, em contato com o solo, está mais aquecido e, por isso, menos denso, isto
é, menos refringente, que as camadas superiores. Os raios de luz que partem
de um objeto, ao descerem, passam de meios mais refringentes para meios
menos refringentes, afastam-se da normal até ocorrer reflexão total em uma
das camadas. A partir daí, os raios sobem, aproximam-se da normal, curvan-
do-se para cima, até atingirem os olhos do observador.
Reflexão total
Camadasde ar
n4�n3�n2�n1
Solo
n4
n3
n2
n1
(02) Correta.
Observe na figura: n1 � n2 � n3 � n4
(04) Correta.
As diversas camadas da atmosfera são dioptros planos.
(08) Incorreta.
Os raios luminosos provenientes de camadas mais elevadas afastam-se da
normal até ocorrer reflexão total.
(16) Correta.
Sendo n1 � n2 � n3 � n4, resulta, de n cv
� , v1 � v2 � v3 � v4: a velocidade
da luz diminui progressivamente quando ela se propaga para as camadas
mais elevadas.
(32) Correta.
O observador vê a imagem especular do objeto, determinada pela luz refletida.
Ele tem a impressão de que há água produzindo a reflexão.Testes propostos
Os fundamentos da Física • Volume 132 • Capítulo 13
T.315 Resposta: corretas: (1) e (2); incorretas: (3) e (4)
(1) Correta.
A figura abaixo mostra que o ângulo de incidência i varia de 0° a 90°:
n2
n1
n5
n3i � 0°
i � 90°
i � 90°
n4
i
i
(2) Correta.
A dispersão ocorre porque o índice de refração da água varia de acordo com a
cor da luz.
(3) Incorreta.
A refração ocorre para luz de qualquer cor.
(4) Incorreta.
A lei de Snell pode ser aplicada quer seja plana ou curva a superfície que separa
dois meios.