Módulo I
Programa Nacional de Formação
em Radioterapia
Capítulo 2 – Grandezas para a
Descrição da Interação da
Radiação Ionizante com a
Matéria
Dra. Luciana Tourinho Campos
Mestrado Profissional em Física Médica
Física das Radiações e Dosimetria
Módulo I
KERMA (K -seus componentes)
Dose Absorvida (D)
Exposição (X)
Neutrinos
Grandezas Determinísticas
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Radiação Indiretamente Ionizante
Fótons e Nêutrons
KERMA – “Kinetic Energy Released in MAtter”
Dissipação da energia por radiação indiretamente
ionizante.
KERMA
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Fóton interage com a matéria:
Energia será transferida a partículas carregadas
Energia será transferida a fótons espalhados
KERMA Transferência a partículas carregadas
KERMA
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Pode ser definido em termos de grandezas estocásticas:
Energia transferida (εtr)
Energia Radiante (R)
A energia transferida em um volume V é:
KERMA
Mestrado Profissional em Física Médica
QRR uu
nonr
outintr )()(
Energia radiativa que entra no volume V.
Energia radiativa de partículas não carregadas deixando V,
exceto aquelas originárias de partículas carregadas em V e
pósitrons com aniquilação em voo.
Net energy derivada da massa de repouso.
m E, E m.
Módulo IKERMA
Mestrado Profissional em Física Médica
Radiação de frenamento e
perdas radiaoativas por
aniquilação em voo.
Se (m E) logo Q>0Se (m E) logo Q>0
Se (E m) logo Q<0
Módulo I
Energia radiante (R)
É definido como energia de partículas emitidas, transferidas e
recebidas.
Energia Transferida (εtr)
É a energia cinética recebida pelas partículas carregadas em um
volume V
Indiferentemente de como e onde irão gastar a energia
KERMA
Mestrado Profissional em Física Médica
A energia passada de uma partícula a outra
não é contabilizada em (tr).
Módulo I
O KERMA pode ser definido em um ponto P de interesse
em um volume V por:
KERMA
Mestrado Profissional em Física Médica
dm
d
dm
dK e trtr )(
erg/g 10 rad 10 J/kg 1 Gy 1 42
trd
etrd )( Valor esperado da energia transferida em um volume finito.
Valor para o volume infinitesimal dV no ponto interno P e
dm é a massa em dV.
Módulo IKERMA
Mestrado Profissional em Física Médica
É o valor esperado da energia transferida a partículas
carregadas por unidade de massa em um ponto de
interesse, incluindo energia de perdas radiativas mas
excluindo energias passadas de partículas carregadas a
partículas carregadas.
Módulo I
Para fótons de feixes monoenergéticos, o KERMA em um ponto P está relacionado com a fluência em energia por:
Coeficiente de transferência de energia em massa - (tr/)E,Z
Está relacionado com a energia e o meio através do número atômico Z
Relação de KERMA e Fluência em Energia
Mestrado Profissional em Física Médica
ZE
K,
tr
tr coeficiente de transferência em energia linear (m-1)
Densidade (kg/m3)
Fluência em energia em P (J/kg)
Módulo I
Se um espectro de fluência em energia ’(E) está
presente em um ponto P, podemos obter o KERMA a partir
de:
Relação de KERMA e Fluência em Energia
Mestrado Profissional em Física Médica
’(E) Distribuição diferencial da fluência em energia dos fótons (Jm-2keV-1)
dEEKE
EZE
max
0,
tr)('
Módulo I
Um valor médio de ((tr/)E,Z ) para o espectro ’(E) é dado
por:
Relação de KERMA e Fluência em Energia
Mestrado Profissional em Física Médica
E
E
ZE dEE
dEEK
)(
)( tr
),(
tr
Módulo I
Raios X e gama
Consiste da energia transferida a elétrons e pósitrons por
unidade de massa
A energia cinética pode ser gasta:
Colisões (Interação Coulombiana)
Perdas radiativas (Bremsstrhalung)
Componentes do KERMA
Mestrado Profissional em Física Médica
Pósitron pode perder uma fração da energia cinética através da
aniquilação em voo na qual a energia cinética da partícula no
instante da aniquilação aparece como energia quântica em
resultado em fótons – Perda radiativa
rc KKK
Módulo I
O KERMA colisional pode ser definido em um ponto P
como:
KERMA Colisional (Kc)
Mestrado Profissional em Física Médica
dm
dK
n
ctr
ntr está relacionado com a energia líquida transferida e
pode ser obtido em um volume V através:
r
u
r
uuu
n RQRRR tr
nonr
outintr )()(
Rru é a energia radiante emitida como as perdas por radiação por parte das
partículas carregadas que se originaram em V, independentemente de ondeocorrem os eventos de perda radiativa.
Módulo I
O KERMA colisional é o valor esperado da energia
transferida líquida a partículas carregadas em um ponto de
interesse, excluindo as perdas radiativas e a energia
transferida de uma partícula carregada a outra.
KERMA Colisional (Kc)
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Para feixes monoenergéticos Kc é relacionado com a
fluência em energia através do coeficiente de absorção em
energia mássico ((en/)E,Z )
KERMA Colisional (Kc)
Mestrado Profissional em Física Médica
ZE
cK,
en
Módulo IKERMA Radiativo (Kr)
Mestrado Profissional em Física Médica
dm
dRK
ru
r
Módulo I
O coeficiente de absorção em massa ((en/)E,Z) não é uma
característica do número atômico Z mas dependente do
material ao longo da trajetória dos elétrons que se
originam em P.
As perdas radiativas por elétrons são maiores em
materiais com alto Z.
Kr é maior que Kc
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Para até 1 MeV tr
Módulo I
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
A taxa de KERMA em um ponto P e um intervalo de tempo
t é dado por:
J/kg s
Taxa de KERMA
Mestrado Profissional em Física Médica
dm
d
dt
d
dt
dKK tr
1
0
)(),( 10
t
tdttKttK
Módulo I
Todos os campos de radiação
Diretamente ionizante
Indiretamente ionizante
Grandezas estocásticas
Energy imparted ()
Dose Absorvida
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo I
A energia cedida pela radiação ionizante à matéria de
massa m em um volume finito V é definido como:
Dose Absorvida
Mestrado Profissional em Física Médica
QRRRRccuu outinoutin
Energia de todas as partículas não carregadas
deixando V.
Energia de partículas carregadas entrando em V.
Energia de partículas carregadas deixando V.
Módulo I
A dose absorvida em um ponto P e em volume V é definida
como:
Dose Absorvida
Mestrado Profissional em Física Médica
Onde é o valor esperado da energia cedida em um
volume V durante um intervalo de tempo, d é o
infinitesimal para um volume dv em um ponto P, e dm é a
massa em dv.
dm
dD
erg/g 10 rad 10 J/kg 1 Gy 1 42
Módulo IDose Absorvida
Mestrado Profissional em Física Médica
Não é possível escrever uma equação relacionada com a
dose diretamente com a fluência de um campo de
radiação indiretamente ionizante.
A dose absorvida não é diretamente relacionada com
este campo sendo depositada por partículas carregadas.
Módulo I
A taxa de dose absorvida em um ponto P em um tempo t é
definida como:
Taxa de Dose Absorvida
Mestrado Profissional em Física Médica
dm
d
dt
d
dt
dDD
Módulo IExemplo 1:
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo IExemplo 1:
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0)(0 321 hhTh
021tr hh
)( 43tr hhTn
Ttr
QRR uu
nonr
outintr )()(
r
u
n R trtr
QRRRRccuu outinoutin
Módulo IExemplo 2:
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo IExemplo 2:
Mestrado Profissional em Física Médica
QRR uu
nonr
outintr )()(
1tr 022,10 h
2
0
2
01 22 cmcmhQ
r
u
n R trtr
1tr 022,1 hvn
QRRRRccuu outinoutin
1022,1000 h
Módulo IExemplo 3:
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32113)022.1(0 TTThT
211tr 022.10 TTh
32113tr 022.10 TTThTn
Módulo I
Terceira grandeza fundamental
É o valor absoluto da carga total de íons de um dado sinal,produzidos no ar quando todos os elétrons liberados pelosfótons no ar, em uma massa dm, são completamentefreados no ar.
Exposição (X)
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dm
dQX
C/kg 2,580x10 R 1 -4
Essa grandeza só pode ser definida para o ar e para fótons e raios X.
Módulo I
Definição :
Energia média para a formação de um par de íons no ar.
energia cinética do ith elétron ou pósitron em movimento
gerados por raios-X ou gama no volume infinitesimal dv no ponto P
durante um intervalo de tempo.
fração de Ti que é gasta pela partícula por interações
radiativas ao longo se sua trajetória no ar.
fração de pares de íons que são produzidos por
interação de colisão que ocorre ao longo da partícula.
número de pares de íons produzidos por esta partícula.
Exposição (X)
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W
iT
ig
)1( 'ig
)1( 'ii gN
Módulo I
A exposição em um ponto devido a fluência de energia de
fótons monoenergéticos é dada por:
Relação entre Exposição e Fluência em
Energia
Mestrado Profissional em Física Médica
97.33/air
air
air
airair,
encc
E
KW
eK
W
eX
C/kg em
e C/J, )97.33/1()/(
J/kg,in is
/kg,m em )/(
,J/m em
air
2air,en
2
X
We
Kc
E
Módulo I
A taxa de exposição em um ponto P e tempo t é:
Taxa de Exposição
Mestrado Profissional em Física Médica
dt
dXX
dttXXt
t
1
0
Módulo I
A exposição é útil para caracterizar campos de radiação de
raios X e gama.
1. A fluência em energia é proporcional a exposição para uma dada
energia e espectro.
2. A mistura de elementos no ar é suficiente similar ao “número
atômico efetivo” do tecido biológico (músculo).
3. Por causa da equivalência do ar ao tecido, o KERMA colisional no
músculo por unidade de exposição é independente da energia do
fóton.
Significado de Exposição
Mestrado Profissional em Física Médica
%307,1
,
,
airE
en
musE
en
musE
enc
airE
en
musK
X
,
,
)(
Módulo ISignificado de Exposição
Mestrado Profissional em Física Médica
%307,1
)(
,
,
,
,
airE
en
musE
en
musE
enmusc
airE
en
K
X
E no intervalo 4 keV – 10 MeV
Módulo ISignificado de Exposição
Mestrado Profissional em Física Médica
Módulo ISignificado de Exposição
Mestrado Profissional em Física Médica
Luciana Tourinho Campos
Professor Adjunto
Mestrado Profissional em Física Médica