8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
1/88
1 SONDRA RAHARJA, ST
CONTOH SOAL BETON PRESTRESS
Balok prestress diatas dua tumpuan :
Panjang balok = 15
Initial gaya prestress = 1100
Beban hidup = 12Eksentrisitas cgs cgc = !25
"itung tegangan di tengah bentang#
$ehilangan jangka pendek = 10%
$ehilangan jangka panjang = 10%
&imana'
(cu = 50
(ci = !0
Jawaban
Luas penampang balok
b1 = )00 mmh1 = 200 mm
b2 = 150 mm
h2 = !50 mm
b! = )00 mm
h! = 200 mm
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
2/88
2 SONDRA RAHARJA, ST
*1 = b1#h1 = +0000mm2
*2 = b2#h2 = 52500mm2
*! = b!#h! = +0000mm2
* = *1 , *2 , *! = 212500mm2
* = 2#1!E,05mm2
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
3/88
3 SONDRA RAHARJA, ST
y1 = -50 1.2#h1 = /50 mmy2 = 1.2#h2 , h! = !-5 mm
y! = 1.2#h! = 100 mm
+0000 /50 , 52500 !-5 , +0000 100
2#1!E,05
!-5 mm dari tepi baah bottom3
' dimana " = -50 mm
!-5 mm dari tepi atas top3
Menghitung ne!tia
dimana 4
= 2-5 mm= 0 mm
= 2-5 mm
= 1.12 )00 200 ! , +0000 2-5 2
= 1.12 150 !50 ! , 52500 0 2
Menghitung "a!ak titik be!at #$ent!oi%& %a!i tepi bawah #bottom& ' (b
yb = Σ *i#yi.*
yb =
yb =
ya
= " yb
ya =
I = ΣIi, *
i#d
i23
d1
= ya
1.2#h1
d2 = y
a 1.2#"
d! = y
b 1.2#h!
I1 = 1.12#b1#h1!3 , *1#d12
I2 = 1.12#b2#h2!3 , *2#d22
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
4/88
4 SONDRA RAHARJA, ST
= 1.12 )00 200 ! , +0000 2-5 2
= /!1//////- mm)
= 5!56!-500 mm)
= /!1//////- mm)
Inertia total = 62-0+!! mm)
I! = 1.12#b!#h!!3 , *!#d!2
I1
I2
I!
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
5/885 SONDRA RAHARJA, ST
Momen lawan #se$tion mo%ulus ) mo%ulus penampang&
7 pada bagian atas
7 pada bagian baah
= 1!1/62-0+!! = 3.512E+07mm! = mm!
!-5
= 1!1/62-0+!! = 3.512E+07mm! = mm!
!-5
Ja!ak ke!n #ke!n %istan$e&
= 1/5#2/ mm
= 1/5#2/ mm
81 = I . y
a
82 = I . y
b
81 !5#12 10/
82 !5#12 10/
kt = 82 . *
kb = 8
1 . *
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
6/88
6 SONDRA RAHARJA, ST
Menghitung Beban
5#1k9.m1
2)k9.m!
Beban hidup = 12 k9.m
otal ser;ice load = Berat sendiri balok , Beban hidup
= 1-#1 k9.m
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
7/88
7 SONDRA RAHARJA, ST
0#+0
dimana' Pi = 1100 k9
0#6 1100 = 660 k9
0#+ 1100 = ++0 k9
dan β =
αPi =
βPi =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
8/888 SONDRA RAHARJA, ST
*+ Pa%a kon%isi t!ans,e! #at t!ans,e!&
= )#// - 6#1/ . )#0+= 0#)2 9.mm2
= )#// . 6#1/ - )#0+
= 6#-) 9.mm2
/+ Pa%a kon%isi se!0is #at se!0i$e&
= )#1) - +#1) . 1!#/6
= 6#/6 9.mm2
= )#1) . +#1) - 1!#/6
= 1#)1 9.mm2
, *t ' P
i ) A - P
i+e)1
* . M
i ) 1
*
( 1t = 66010!.2#1!1053 - 66010!!25.!5#1210/3 . 1)!#)10/ . !5#1210/3
, /t ' P
i ) A . P
i+e)1
/ - M
i ) 1
/
( 2t = 66010!.2#1!1053 . 66010!!25.!5#1210/3 - 1)!#)10/ . !5#1210/3
, *s
' Pi ) A - P
i+e)1
* . M
s ) 1
*
( 1s
= ++010!.2#1!1053 - ++010!!25.!5#1210/3 . )+0#610/ . !5#1210/3
, /s
' Pi ) A - P
i+e)1
/ . M
s ) 1
/
( 2s
= ++010!.2#1!1053 . ++010!!25.!5#1210/3 - )+0#610/ . !5#1210/3
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
9/88
9 SONDRA RAHARJA, ST
Tegangan (ang %ii1inkan #st!ess limits&
*+ Pa%a kon%isi t!ans,e! #at t!ans,e!&
@lass 2' posttensioned3
= 0#!/ !0 1.2
= 1#6- 9.mm2
( tt = 0#!/(
ci31.2 9.mm2
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
10/8810 SONDRA RAHARJA, ST
= 0#5 !0
= 15#00 9.mm2
( ct = 0#5#(
ci 9.mm2 (leural members3
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
11/88
11 SONDRA RAHARJA, ST
/+ Pa%a kon%isi se!0is #at se!0i$e&
@lass 2' posttensioned3
= 0#!/ 50 1.2
= 2#55 9.mm2
= 0#!! 50
= 1/#50 9.mm2
2esimpulan
1# Pada kondisi trans(er at trans(er3
egangan yang terjadi
0#)2 9.mm2 1#6- 9.mm2
6#-) 9.mm2 15#00 9.mm2
2# Pada kondisi ser;is at ser;ice3
egangan yang terjadi
6#/6 9.mm2 2#55 9.mm2
1#)1 9.mm2 1/#50 9.mm2
( ts = 0#!/(
cu31.2 9.mm2
( cs
= 0#!!#( cu
9.mm2 (leural members3
( 1t =
( 2t =
( 1s
=
( 2s =
Bandingkan dengan te"ada "e#it$ngan %e&
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
12/88
12 SONDRA RAHARJA, ST
m
k9
k9.mmm
9.mm2
9.mm2
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
13/88
13 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
14/8814 SONDRA RAHARJA, ST
y&
ya
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
15/88
15 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
16/88
16 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
17/88
17 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
18/88
18 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
19/88
19 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
20/88
20 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
21/88
21 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
22/88
22 SONDRA RAHARJA, ST
angan yang te!adi'$(nya
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
23/88
23 SONDRA RAHARJA, ST
T34AS * BETON PRESTRESS
Auatu jembatan beton prategang dengan penampang sebagai berikut :
"itung besaran penampang untuk kondisi trans(er dan ser;ice berupa :
1# ?uas penampang
2# itik berat penampang
!# Inertia penampang)#
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
24/88
24 SONDRA RAHARJA, ST
Initial gaya prestress = 1100 k9
Beban hidup = 12 k9.m
Eksentrisitas cgs cgc = !25 mm
"itung tegangan di tengah bentang#
$ehilangan jangka pendek = 10%
$ehilangan jangka panjang = 10%
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
25/88
25 SONDRA RAHARJA, ST
&imana'
(cu = 50 9.mm2
(ci = !0 9.mm2
Jawaban
*+ 2ON6S TRANS7ER
Luas penampang balok
b1 = )00 mm "1 = -50 mm
h1 = 200 mm
b2 = 150 mm
h2 = !50 mm
b! = )00 mm
h! = 200 mm
*1 = b1#h1 = +0000 mm2
*2 = b2#h2 = 52500 mm2 *! = b!#h! = +0000 mm2
* = *1 , *2 , *! = 212500mm2
* = 2#1!E,05mm2
y1 = "1 1.2#h1 = /50 mmy2 = 1.2#h2 , h! = !-5 mm
y! = 1.2#h! = 100 mm
+0000 /50 , 52500 !-5 , +0000 100
2#1!E,05
Menghitung "a!ak titik be!at #$ent!oi%& %a!i tepi bawah #bottom& ' (b
yb = Σ *i#yi.*
yb =
650
375
100
150
y1 =
y2 =
y3 =
375y2 =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
26/88
26 SONDRA RAHARJA, ST
!-5 mm dari tepi baah bottom3
' dimana "1 = -50 mm
!-5 mm dari tepi atas top3
yb =
ya = "1 y
b
ya =
400
375
100
y2 =
y3 =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
27/88
27 SONDRA RAHARJA, ST
Menghitung ne!tia
dimana 4
= 2-5 mm
= 0 mm karena berhimpitan dg garis netral penampang
= 2-5 mm
= 1.12 )00 200 ! , +0000 2-5 2
= 1.12 150 !50 ! , 52500 0 2
= 1.12 )00 200 ! , +0000 2-5 2
= /!1//////- mm)
= 5!56!-500 mm)
= /!1//////- mm)
Inertia total = 62-0+!! mm)
Momen lawan #se$tion mo%ulus ) mo%ulus penampang&
7 pada bagian atas
7 pada bagian baah
= 1!1/62-0+!! = 3.512E+07mm! = mm!
!-5
= 1!1/62-0+!! = 3.512E+07mm! = mm!
I = ΣIi, *
i#d
i23
d1 = y
a 1.2#h
1
d2 = y
a 1.2#"1
d! = y
b 1.2#h!
I1 = 1.12#b1#h1!3 , *1#d12
I2 = 1.12#b2#h2!3 , *2#d22
I! = 1.12#b!#h!!3 , *!#d!2
I1
I2
I!
81 = I . y
a
82 = I . y
b
81 !5#12 10/
82 !5#12 10/
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
28/88
650y1 =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
29/88
29 SONDRA RAHARJA, ST
y! = 1.2#h! = 100 mm
y) = "2 1.2#h) = +50 mm
+0000 /50 , 52500 !-5 , +0000 100 , 200000 +50
)#1!E,05
/05#!0 mm dari tepi baah bottom3
yb =
yb =
400
375
100
y2 =
y3 =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
30/88
30 SONDRA RAHARJA, ST
' dimana "2 = 650 mm
!))#-0 mm dari tepi atas top3
Menghitung ne!tia
dimana 4
/50 /05#!0 = ))#-0 mm
/05#!0 !-5 = 2!0#!0 mm
/05#!0 100 = 505#!0 mm
+50 /05#!0 = 2))#-0 mm
ya = " y
b
ya =
I = ΣIi, *
i#d
i23
d1 = y
1 y
b=
d2 = yb y2 =d
! = y
b y
! =
d) = y
) y
b =
2on%isi se!0i$e
400
200
200
750
1000
150
850
650
375
100
y4 =
y1 =
y2 =
y3 =
44
230
d1 =
d2 =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
31/88
31 SONDRA RAHARJA, ST
= 1.12 )00 200 ! , +0000 ))#/6/6/6/6/6/6- 2
= 1.12 150 !50 ! , 52500 2!0#!0!0!0!0!0! 2
= 1.12 )00 200 ! , +0000 505#!0!0!0!0!0! 2
= 1.12 1000 200 ! , 200000 2))#/6/6/6/6/6- 2
= )#2/E,0+ mm)
= !#!2E,06 mm)
= 2#0-E,10 mm)
= 1#2/E,10 mm)
Inertia total = !#-1E,10 mm)
Momen lawan #se$tion mo%ulus ) mo%ulus penampang&
7 pada bagian atas
7 pada bagian baah
= !-0+21)6/21 = 1.076E+08mm!
!))#-0
= !-0+21)6/21 = 6.126E+07mm!
/05#!0
I1 = 1.12#b1#h1!3 , *1#d12
I2 = 1.12#b2#h2!3 , *2#d22
I! = 1.12#b!#h!!3 , *!#d!2
I) = 1.12#b)#h)!3 , *)#d)2
I1
I2
I!
I)
81 = I . y
a
82 = I . y
b
81
82
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
32/88
32 SONDRA RAHARJA, ST
Menghitung Beban
5#1k9.m1
2)k9.m!
Beban hidup = 12 k9.m
otal ser;ice load = Berat sendiri balok , Beban hidup
= 1-#1 k9.m
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
33/88
33 SONDRA RAHARJA, ST
0#+0
dimana' Pi = 1100 k9
0#6 1100 = 660 k9
0#+ 1100 = ++0 k9
dan β =
αPi =
βPi =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
34/88
34 SONDRA RAHARJA ST
*+ Pa%a kon%isi t!ans,e! #at t!ans,e!&
&ari perhitungan besaran penampang dapat diketahui :
* = 2#1!E,05mm2 e =
!#512E,0-mm! e = !-5 1.2 200
!#512E,0-mm! e = 2-5 mm
= )#// - -#-5 . )#0+
= 0#66 9.mm2
= )#// . -#-5 - )#0+
= +#!! 9.mm2
yb h!
81 =
82 =
, *t ' P
i ) A - P
i+e)1
* . M
i ) 1
*
( 1t = 66010!.2#1!1053 - 66010!!25.!5#1210/3 . 1)!#)10/ . !5#1210/3
, /t ' P
i ) A . P
i+e)1
/ - M
i ) 1
/
( 2t = 66010!
.2#1!105
3 . 66010!
!25.!5#1210/
3 - 1)!#)10/
. !5#1210/
3
cgc = cen
cgs = centre gravity of steel
+4.66 N!!2
400
200
200
750
150
275e =
α
α#i
+4.66 N!!2
$7.75 N!!2
+7.75 N!!2
cgs = centre gravity of steel200
+4 66 N!!2 +7 75 N!!2
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
35/88
35 SONDRA RAHARJA ST
400
+4.66 N!!2 +7.75 N!!2
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
36/88
/+ Pa%a kon%isi se!0is #at se!0i$e&
&ari perhitungan besaran penampang dapat diketahui :
* = )#1!E,05 mm2 e =
1#0-/E,0+ mm! e = /05#!0!0!0!0!0! 1.2 200
/#12/E,0- mm! e = 505.30 mm
= 2#1! - )#1! . )#)-
= 2#)- 9.mm2
= 2#1! . -#2/ - -#+5
= 1#5) 9.mm2
yb h!
81 =
82 =
, *s
' Pi ) A - P
i+e)1
* . M
s ) 1
*
( 1s
= ++010!.)#1!1053 - ++010!!25.1#0-/10+3 . )+0#610/ . 1#0-/10+3
, /s
' Pi ) A - P
i+e)1
/ . M
s ) 1
/
( 2s
= ++010!.)#1!1053 . ++010!!25./#12/10-3 - )+0#610/ . /#12/10-3
cgc = centre gravity of concrete
cgs = centre gravity of steel
+2.13 N!!2
+2 13 N!!2
$ 4.13 N!!2
+ 7 26 N!!2
1000
150 505e =
200
200
750
200
β#i
cgs = centre gravity of steel200
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
37/88
+2.13 N!!2 + 7.26 N!
400
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
38/88
38 SONDRA RAHARJA, ST
Tegangan (ang %ii1inkan #st!ess limits&
*+ Pa%a kon%isi t!ans,e! #at t!ans,e!&
@lass 2' posttensioned3
= 0#!/ !0 1.2
= 1#6- 9.mm2
= 0#5 !0
= 15#00 9.mm2
/+ Pa%a kon%isi se!0is #at se!0i$e&
@lass 2' posttensioned3= 0#!/ 50 1.2
= 2#55 9.mm2
= 0#!! 50
= 1/#50 9.mm2
2esimpulan
1# Pada kondisi trans(er at trans(er3
egangan yang terjadi
0#66 9.mm2 1#6- 9.mm2
( tt = 0#!/(
ci31.2 9.mm2
( ct = 0#5#(
ci 9.mm2 (leural members3
( ts = 0#!/(
cu31.2 9.mm2
( cs
= 0#!!#( cu
9.mm2 (leural members3
( 1t =
Bandingkan dengan te"ada "e#it$ngan %e&
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
39/88
39 SONDRA RAHARJA, ST
+#!! 9.mm2 15#00 9.mm2
2# Pada kondisi ser;is at ser;ice3
egangan yang terjadi
2#)- 9.mm2 2#55 9.mm2
1#5) 9.mm2 1/#50 9.mm2
( 2t =
( 1s =( 2s
=
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
40/88
40 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
41/88
41 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
42/88
42 SONDRA RAHARJA, ST
on%isi t!ans,e!
200
200
750
375
275
275
50
yb =
375ya =
d1 =
d3 =
375
275
yb =
d3 =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
43/88
43 SONDRA RAHARJA, ST
00
200
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
44/88
44 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
45/88
45 SONDRA RAHARJA, ST
200
200
750
200
1000
150
605.30
344.70
44.70
230.30
244.70
505.30
yb =
ya =
d1 =
d2 =
d3 =
d4 =
2on%isi se!0i$e
605.30
.
yb =
=
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
46/88
400
200
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
47/88
47 SONDRA RAHARJA, ST
200
200
750
200
605.30
344.70
44.70
230.30
244.70
505.30
yb =
ya =
d1 =
d2 =
d3 =
d4 =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
48/88
48 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
49/88
49 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
50/88
50 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
51/88
cgc = centre gravity of concrete
275
"i
α#i
N!!2 +4.08 N!!2
$4.08 N!!2
α#i
$4.08 N!!2
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
52/88
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
53/88
+ 4.47 N!!2
"s
$ 7.85 N!!2
β#i
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
54/88
7.85 N!!2
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
55/88
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
56/88
56 SONDRA RAHARJA, ST
T34AS / BETON PRESTRESS
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
57/88
57 SONDRA RAHARJA, ST
Auatu jembatan beton prategang dengan penampang sebagai berikut :
6engan %ata sebagai be!ikut 5
Panjang jembatan = !0 m
Initial prestress = 2000 k9
Beban hidup = 12 k9.m
Eksentrisitas cgs cgc e3 diketahui setelah masingmasing ttik berat cgc dan cgs diketahui
catatan : cgc = center gra;ity o( concrete titik berat penampang beton3
cgs = center gra;ity o( steel titik berat penampang baja.besi3
"itung tegangan :
$ehilangan jangka pendek = 10%
2on%isi t!ans,e!
1000
400
$ehilangan jangka panjang = 5%
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
58/88
58 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
59/88
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
60/88
Menghitung ne!tia
2
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
61/88
61 SONDRA RAHARJA, ST
dimana 4
= )00 mm
= 0 mm karena berhimpitan dg garis netral penampang= )00 mm
= 1.12 )00 200 ! , +0000 )00 2
= 1.12 150 /00 ! , 60000 0 2
= 1.12 )00 200 ! , +0000 )00 2
= //////- mm)
= 2-00000000 mm)
= //////- mm)
Inertia total = !!!!!!! mm)
Momen lawan #se$tion mo%ulus ) mo%ulus penampang&
7 pada bagian atas
7 pada bagian baah
= 2++!!!!!!!! = 5.767E+07mm!
500
= 2++!!!!!!!! = 5.767E+07mm!
I = ΣIi, *
i#d
i23
d1 = y
a 1.2#h
1
d2
= ya
1.2#"1
d! = y
b 1.2#h!
I1 = 1.12#b1#h1!3 , *1#d12
I2 = 1.12#b2#h2!3 , *2#d22
I! = 1.12#b!#h!!3 , *!#d!2
I1
I2
I!
81 = I . y
a
82 = I . y
b
81
82
150%00
500
y1 =
y2 =
500
Ja!ak ke!n #ke!n %istan$e&
500y2 =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
62/88
62 SONDRA RAHARJA, ST
Ja!ak ke!n #ke!n %istan$e&
= 2!0#/- mm
= 2!0#/- mm
/+ 2ON6S SER8CE
Luas penampang balok
b1 = )00 mm b! = )00 mm "2 = 1200 mm
h1 = 200 mm h! = 200 mm
b2 = 150 mm b) = 1000 mm
h2 = /00 mm h) = 200 mm
*1 = b1#h1 = )00 200 = +0000 mm2
*2 = b2#h2 = 150 /00 = 60000 mm2
*! = b!#h! = )00 200 = +0000 mm2
*) = b)#h) = 1000 200 = 200000mm2
* = *1 , *2 , *! , *) = )50000mm2
* = )#50E,05 mm2
y1 = "1 1.2#h1 = 600 mm
y2 = 1.2#h2 , h! = 500 mm
kt = 8
2 . *
kb = 8
1 . *
Menghitung "a!ak titik be!at #$ent!oi%& %a!i tepi bawah #bottom& ' (b
yb = Σ *i#yi.*
400
100y3 =
100
150%00
500
y1 =
y2 =
1100y4 =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
63/88
Menghitung ne!tia
I = ΣI , * d 23
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
64/88
64 SONDRA RAHARJA, ST
dimana 4
600 -//#/- = 1!!#!! mm
-//#/- 500 = 2//#/- mm -//#/- 100 = ///#/- mm
1100 -//#/- = !!!#!! mm
= 1.12 )00 200 ! , +0000 1!!#!!!!!!!!!!!! 2
= 1.12 150 /00 ! , 60000 2//#///////////- 2
= 1.12 )00 200 ! , +0000 ///#///////////- 2
= 1.12 1000 200 ! , 200000 !!!#!!!!!!!!!!!! 2
= 1#/6E,06 mm)
= 6#10E,06 mm)
= !#5+E,10 mm)
= 2#26E,10 mm)
Inertia total = /#65E,10 mm)
I = ΣIi, *
i#d
i23
d1 = y
1 y
b=
d2 = yb y2 =d
! = y
b y
! =
d) = y
) y
b =
I1 = 1.12#b1#h1!3 , *1#d12
I2 = 1.12#b2#h2!3 , *2#d22
I! = 1.12#b!#h!!3 , *!#d!2
I) = 1.12#b)#h)!3 , *)#d)2
I1
I2
I!
I)
Momen lawan #se$tion mo%ulus ) mo%ulus penampang&
7 pada bagian atas8 = I . y
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
65/88
65 SONDRA RAHARJA, ST
7 pada bagian atas
7 pada bagian baah
= /6500000000 = 1.604E+08mm!
)!!#!!
= /6500000000 = %.065E+07mm!
-//#/-
Menghitung Beban
/ k9.m1
2)k9.m!
12k9.m
)#+ k9.m 7 luas penampang plat 1 m B> Beton = 1000 200
otal ser;ice load = Berat sendiri balok , beban hidup , Berat plat di atas balok
= 22#+ k9.m
Beton γ con
=
Beban hidup' ??
=
Beban plat' &?
=
?2 . +
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
66/88
66 SONDRA RAHARJA, ST
22#+ !0 2
+
25/5k9#m
<s =
<s =
Tegangan (ang Te!"a%i
$ehilangan tegang jangka pendek = 10%
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
67/88
$ehilangan tegang jangka pendek = 10%
$ehilangan tegang jangka panjang = 5%
0#60
0#+5
dimana' Pi = 2000 k9
0#6 2000 = 1+00 k9
0#+5 2000 = 1-00 k9
*+ Pa%a kon%isi t!ans,e! #at t!ans,e!&
&ari perhitungan besaran penampang dapat diketahui :
* = 2#50E,05 mm2 e = 0 mm
5#-/-E,0- mm! e = 500 1.2 200
5#-/-E,0- mm! e = 400mm
1+00 10! . 2500003 1+00 10! )00 .5-//////#//////-3 , /-5 . 5-//////#//////-3
= -#20 - 12#)6 . 11#-1
= /#)2 9.mm2
1+00 10! . 2500003 ,1+00 10! )00 .5-//////#//////-3 /-5 . 5-//////#//////-3
= -#20 . 12#)6 - 11#-1
= -#6+ 9.mm2
jadi α =
dan β =
αPi =
βPi =
yb h!
81 =
82 =
, *t ' P
i ) A - P
i+e)1
* . M
i ) 1
*
( 1t =
, /t ' P
i ) A . P
i+e)1
/ - M
i ) 1
/
( 2t =
+7.20 N!!2 $12.4% N!!2
200
500
400d1 =
ya =
+7.20 N!!2
200
500
400d1 =
ya =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
68/88
cgs = centre gravity of steel
cgc = centre gravity of concrete α#i
+7.20 N!!2 +12.4% N!400
200
1000
150%00
500
100
y1 =
y2 =
y3 =
500
400
400
d1 =
d3 =
yb =
cgs = centre gravity of steel
+7.20 N!!2 +12.4% N!!2400
200
500
100
y2 =
y3 =
500
yb =
α#i
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
69/88
/+ Pa%a kon%isi se!0is #at se!0i$e&
&ari perhitungan besaran penampang dapat diketahui :
* = )#50E,05 mm2 e =
1#/0)E,0+ mm! e = -//#///////////- 1.2 200
6#0/5E,0- mm! e = 666.67 mm
1-00 10! . )500003 1-00 10! ///#///////////- .1/0!+)/15#!+)/153 , 25/5 . 1/0!+)/15#!+)/153= !#-+ - -#0- . 15#66
= 12#-0 9.mm2
1-00 10! . )500003 ,1-00 10! ///#///////////- .60/521-!#61!0)!53 25/5 . 60/521-!#61!0)!53
= !#-+ . 12#50 - 2+#26
= 12#02 9.mm2
yb h!
81 =
82 =
, *s
' Pi ) A - P
i+e)1
* . M
s ) 1
*
( 1s
=
, /s
' Pi ) A . P
i+e)1
/ - M
s ) 1
/
( 2s
=
cgc = centre gravity of concrete α#i
+3.78 N!!2 $ 7.07 N!!2
200
1000
200
1100y4 =
433.33
133.33
266.67
333.33
ya =
d1 =
d2 =
d4 =
1000150%00
500
y1 =
y2 =
1100y4 =
766.67
266.67
666.67
yb =
d2 =
d3 =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
70/88
cgs = centre gravity of steel
+3.78 N!!2 + 12.50 N!!2
200100y3 =
Tegangan (ang %ii1inkan #st!ess limits&
*+ Pa%a kon%isi t!ans,e! #at t!ans,e!&
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
71/88
71 SONDRA RAHARJA, ST
@lass 2' posttensioned3
= 0#!/ !0 1.2
= 1#6- 9.mm2
= 0#5 !0
= 15#00 9.mm2
/+ Pa%a kon%isi se!0is #at se!0i$e&
@lass 2' posttensioned3
= 0#!/ 50 1.2= 2#55 9.mm2
= 0#!! 50
= 1/#50 9.mm2
2esimpulan
1# Pada kondisi trans(er at trans(er3
egangan yang terjadi
/#)2 9.mm2 1#6- 9.mm2
( tt = 0#!/(
ci31.2 9.mm2
( ct = 0#5#(
ci 9.mm2 (leural members3
( ts = 0#!/(
cu31.2 9.mm2
( cs
= 0#!!#( cu
9.mm2 (leural members3
( 1t =
Bandingkan dengan te"ada "e#it$ngan %e&
-#6+ 9.mm2 15#00 9.mm2
2# Pada kondisi ser;is at ser;ice3
( 2t =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
72/88
72 SONDRA RAHARJA, ST
egangan yang terjadi
12#-0 9.mm2 2#55 9.mm2
12#02 9.mm2 1/#50 9.mm2
( 1s
=
( 2s =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
73/88
73 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
74/88
74 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
75/88
75 SONDRA RAHARJA, ST
400
200
200
1000
150
500
500
400
400
d1 =
d3 =
yb =
ya =
2on%isi t!ans,e!
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
76/88
76 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
77/88
77 SONDRA RAHARJA, ST
200
200
1000
150
500
500
400
400
d1 =
d3 =
yb =
ya =
2on%isi t!ans,e!
200
500
400d3 =
yb =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
78/88
78 SONDRA RAHARJA, ST
400
200
1000
200
1000
150
766.67
433.33
133.33
266.67
666.67
333.33
yb =
ya =
d1 =
d2 =
d3 =
d4 =
2on%isi se!0i$e
1000
150
766.67
666.67
yb =
d3 =
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
79/88
400
200
100
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
80/88
80 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
81/88
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
82/88
82 SONDRA RAHARJA, ST
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
83/88
!!2 +11.71 N!!2 +6.42 N!!2
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
84/88
$11.71 N!!2
"i
+7.%8 N!!2
i
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
85/88
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
86/88
$ 28.2% N!!2 $ 12.02 N!!2
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
87/88
87 SONDRA RAHARJA, ST
angan yang te!adi'$(nya
8/16/2019 Catatan Dan Tugas Prestress
88/88