第六章第六章第六章第六章 控制系统的综合 校控制系统的综合 校控制系统的综合 校控制系统的综合 校
当由系统不可变部分如传感器当由系统不可变部分如传感器当由系统不可变部分如传感器当由系统不可变部分如传感器、、、、放大器放大器放大器放大器、、、、当由系统不可变部分如传感器当由系统不可变部分如传感器当由系统不可变部分如传感器当由系统不可变部分如传感器、、、、放大器放大器放大器放大器、、、、
执行机构等组成的控制系统不能全面满足设计执行机构等组成的控制系统不能全面满足设计执行机构等组成的控制系统不能全面满足设计执行机构等组成的控制系统不能全面满足设计执行机构等组成的控制系统不能全面满足设计执行机构等组成的控制系统不能全面满足设计执行机构等组成的控制系统不能全面满足设计执行机构等组成的控制系统不能全面满足设计
需求的 能指标时需求的 能指标时需求的 能指标时需求的 能指标时 在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部需求的 能指标时需求的 能指标时需求的 能指标时需求的 能指标时 在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部需求的 能指标时需求的 能指标时需求的 能指标时需求的 能指标时 在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部需求的 能指标时需求的 能指标时需求的 能指标时需求的 能指标时 在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部在已选定的系统不可变部
分基础上分基础上分基础上分基础上 还需要增加必要的元件还需要增加必要的元件还需要增加必要的元件还需要增加必要的元件 使重新组使重新组使重新组使重新组分基础上分基础上分基础上分基础上 还需要增加必要的元件还需要增加必要的元件还需要增加必要的元件还需要增加必要的元件 使重新组使重新组使重新组使重新组
合起 的控制系统能全面满足设计要求的 能合起 的控制系统能全面满足设计要求的 能合起 的控制系统能全面满足设计要求的 能合起 的控制系统能全面满足设计要求的 能合起 的控制系统能全面满足设计要求的 能合起 的控制系统能全面满足设计要求的 能合起 的控制系统能全面满足设计要求的 能合起 的控制系统能全面满足设计要求的 能
指标指标指标指标 这就是控制系统的这就是控制系统的这就是控制系统的这就是控制系统的指标指标指标指标 这就是控制系统的这就是控制系统的这就是控制系统的这就是控制系统的综合与校正问题综合与校正问题综合与校正问题综合与校正问题综合与校正问题综合与校正问题综合与校正问题综合与校正问题。。。。。。。。
解决控制系统的综合与校正问题的基础解决控制系统的综合与校正问题的基础解决控制系统的综合与校正问题的基础解决控制系统的综合与校正问题的基础解决控制系统的综合与校正问题的基础解决控制系统的综合与校正问题的基础解决控制系统的综合与校正问题的基础解决控制系统的综合与校正问题的基础
1 1 已知控制系统的不可变部分的特 与参数已知控制系统的不可变部分的特 与参数已知控制系统的不可变部分的特 与参数已知控制系统的不可变部分的特 与参数已知控制系统的不可变部分的特 与参数已知控制系统的不可变部分的特 与参数已知控制系统的不可变部分的特 与参数已知控制系统的不可变部分的特 与参数
2 2 已知对控制系统提出的全部 能指标已知对控制系统提出的全部 能指标已知对控制系统提出的全部 能指标已知对控制系统提出的全部 能指标。。。。已知对控制系统提出的全部 能指标已知对控制系统提出的全部 能指标已知对控制系统提出的全部 能指标已知对控制系统提出的全部 能指标。。。。
根据第一个条件初步确定一个切实可行的校根据第一个条件初步确定一个切实可行的校根据第一个条件初步确定一个切实可行的校根据第一个条件初步确定一个切实可行的校根据第一个条件初步确定一个切实可行的校根据第一个条件初步确定一个切实可行的校根据第一个条件初步确定一个切实可行的校根据第一个条件初步确定一个切实可行的校
正方案正方案正方案正方案 并在此基础上根据第二个条件并在此基础上根据第二个条件并在此基础上根据第二个条件并在此基础上根据第二个条件 利利利利正方案正方案正方案正方案 并在此基础上根据第二个条件并在此基础上根据第二个条件并在此基础上根据第二个条件并在此基础上根据第二个条件 利利利利
用本章将要介绍的理论和确定校正元件的参用本章将要介绍的理论和确定校正元件的参用本章将要介绍的理论和确定校正元件的参用本章将要介绍的理论和确定校正元件的参用本章将要介绍的理论和确定校正元件的参用本章将要介绍的理论和确定校正元件的参用本章将要介绍的理论和确定校正元件的参用本章将要介绍的理论和确定校正元件的参
数数数数。。。。数数数数。。。。
系统综合系统综合系统综合系统综合 从控制观点出发从控制观点出发从控制观点出发从控制观点出发 用数学方法寻找一用数学方法寻找一用数学方法寻找一用数学方法寻找一
个能满足技术要求的控制系统个能满足技术要求的控制系统个能满足技术要求的控制系统个能满足技术要求的控制系统。。。。中心是校正中心是校正中心是校正中心是校正。。。。
具体任务是选择校正方式具体任务是选择校正方式具体任务是选择校正方式具体任务是选择校正方式 确定系统结构和校确定系统结构和校确定系统结构和校确定系统结构和校
正装置的类型以及计算参数等正装置的类型以及计算参数等正装置的类型以及计算参数等正装置的类型以及计算参数等。。。。
6.1 6.1 系统校 的基本概念系统校 的基本概念系统校 的基本概念系统校 的基本概念系统校 的基本概念系统校 的基本概念系统校 的基本概念系统校 的基本概念
系统校正系统校正系统校正系统校正 确定符合系统要求的合理校正装置的形确定符合系统要求的合理校正装置的形确定符合系统要求的合理校正装置的形确定符合系统要求的合理校正装置的形
式和参数的过程式和参数的过程式和参数的过程式和参数的过程....
校正方式校正方式校正方式校正方式 串联校正串联校正串联校正串联校正、、、、反馈校正反馈校正反馈校正反馈校正、、、、前馈校正前馈校正前馈校正前馈校正
校正装置校正装置校正装置校正装置: : : : 为使系统满足 能指标而引入的附加装置为使系统满足 能指标而引入的附加装置为使系统满足 能指标而引入的附加装置为使系统满足 能指标而引入的附加装置
校正方法校正方法校正方法校正方法:::: 频率特 法频率特 法频率特 法频率特 法 根轨迹法根轨迹法根轨迹法根轨迹法
性能指标性能指标性能指标性能指标
1 稳态指标稳态指标稳态指标稳态指标：：：：稳态误差稳态误差稳态误差稳态误差 sse
稳态误差系数稳态误差系数稳态误差系数稳态误差系数 P V aK K K
2 时域性能指标时域性能指标时域性能指标时域性能指标：：：： r p s pt t t M
3 频域 态指标频域 态指标频域 态指标频域 态指标：：：：
开环频域指标开环频域指标开环频域指标开环频域指标：：：：
闭环频域指标闭环频域指标闭环频域指标闭环频域指标：：：：
g cKγ ω
r r bM ω ω
校 方式校 方式校 方式校 方式
串联校正串联校正串联校正串联校正
串联串联串联串联 反馈校正反馈校正反馈校正反馈校正串联串联串联串联 反馈校正反馈校正反馈校正反馈校正
••串联校正装置通常由一些无源或有源网络组成串联校正装置通常由一些无源或有源网络组成串联校正装置通常由一些无源或有源网络组成串联校正装置通常由一些无源或有源网络组成。。。。它它它它串联校正装置通常由一些无源或有源网络组成串联校正装置通常由一些无源或有源网络组成串联校正装置通常由一些无源或有源网络组成串联校正装置通常由一些无源或有源网络组成。。。。它它它它
结构简单结构简单结构简单结构简单 价格低廉价格低廉价格低廉价格低廉 易于实现易于实现易于实现易于实现 但它无法减弱系但它无法减弱系但它无法减弱系但它无法减弱系结构简单结构简单结构简单结构简单 价格低廉价格低廉价格低廉价格低廉 易于实现易于实现易于实现易于实现 但它无法减弱系但它无法减弱系但它无法减弱系但它无法减弱系
••选哪一种校正方式选哪一种校正方式选哪一种校正方式选哪一种校正方式 主要由系统中信号的 质主要由系统中信号的 质主要由系统中信号的 质主要由系统中信号的 质、、、、采采采采选哪一种校正方式选哪一种校正方式选哪一种校正方式选哪一种校正方式 主要由系统中信号的 质主要由系统中信号的 质主要由系统中信号的 质主要由系统中信号的 质、、、、采采采采
用的元件用的元件用的元件用的元件、、、、校正装置的价格以及设计者的经验等因校正装置的价格以及设计者的经验等因校正装置的价格以及设计者的经验等因校正装置的价格以及设计者的经验等因用的元件用的元件用的元件用的元件、、、、校正装置的价格以及设计者的经验等因校正装置的价格以及设计者的经验等因校正装置的价格以及设计者的经验等因校正装置的价格以及设计者的经验等因
素决定素决定素决定素决定。。。。素决定素决定素决定素决定。。。。
校正方式的选择校正方式的选择校正方式的选择校正方式的选择校正方式的选择校正方式的选择校正方式的选择校正方式的选择
结构简单结构简单结构简单结构简单 价格低廉价格低廉价格低廉价格低廉 易于实现易于实现易于实现易于实现 但它无法减弱系但它无法减弱系但它无法减弱系但它无法减弱系结构简单结构简单结构简单结构简单 价格低廉价格低廉价格低廉价格低廉 易于实现易于实现易于实现易于实现 但它无法减弱系但它无法减弱系但它无法减弱系但它无法减弱系
统固有部分参数变化对系统 能的不良影响统固有部分参数变化对系统 能的不良影响统固有部分参数变化对系统 能的不良影响统固有部分参数变化对系统 能的不良影响。。。。统固有部分参数变化对系统 能的不良影响统固有部分参数变化对系统 能的不良影响统固有部分参数变化对系统 能的不良影响统固有部分参数变化对系统 能的不良影响。。。。
••反馈校正通常是在系统中加入速度或加速度反馈反馈校正通常是在系统中加入速度或加速度反馈反馈校正通常是在系统中加入速度或加速度反馈反馈校正通常是在系统中加入速度或加速度反馈。。。。反馈校正通常是在系统中加入速度或加速度反馈反馈校正通常是在系统中加入速度或加速度反馈反馈校正通常是在系统中加入速度或加速度反馈反馈校正通常是在系统中加入速度或加速度反馈。。。。
反馈校正除改善系统特 外反馈校正除改善系统特 外反馈校正除改善系统特 外反馈校正除改善系统特 外 还能削弱系统非线还能削弱系统非线还能削弱系统非线还能削弱系统非线反馈校正除改善系统特 外反馈校正除改善系统特 外反馈校正除改善系统特 外反馈校正除改善系统特 外 还能削弱系统非线还能削弱系统非线还能削弱系统非线还能削弱系统非线
特 的影响特 的影响特 的影响特 的影响 减弱或消除系统固有部分参数变化对减弱或消除系统固有部分参数变化对减弱或消除系统固有部分参数变化对减弱或消除系统固有部分参数变化对特 的影响特 的影响特 的影响特 的影响 减弱或消除系统固有部分参数变化对减弱或消除系统固有部分参数变化对减弱或消除系统固有部分参数变化对减弱或消除系统固有部分参数变化对
系统 能的影响系统 能的影响系统 能的影响系统 能的影响 抑制噪声的干扰抑制噪声的干扰抑制噪声的干扰抑制噪声的干扰。。。。系统 能的影响系统 能的影响系统 能的影响系统 能的影响 抑制噪声的干扰抑制噪声的干扰抑制噪声的干扰抑制噪声的干扰。。。。
校正装置的选择校正装置的选择校正装置的选择校正装置的选择校正装置的选择校正装置的选择校正装置的选择校正装置的选择
••无源串联校正无源串联校正无源串联校正无源串联校正无源串联校正无源串联校正无源串联校正无源串联校正 如如如如如如如如 RRRRRRRR））））））））C C C C C C C C 网络网络网络网络网络网络网络网络
线路简单线路简单线路简单线路简单、、、、无需外加直流电源无需外加直流电源无需外加直流电源无需外加直流电源 往往需要附加往往需要附加往往需要附加往往需要附加线路简单线路简单线路简单线路简单、、、、无需外加直流电源无需外加直流电源无需外加直流电源无需外加直流电源 往往需要附加往往需要附加往往需要附加往往需要附加
放大器用 提高增益以补偿串联校正过程中引放大器用 提高增益以补偿串联校正过程中引放大器用 提高增益以补偿串联校正过程中引放大器用 提高增益以补偿串联校正过程中引放大器用 提高增益以补偿串联校正过程中引放大器用 提高增益以补偿串联校正过程中引放大器用 提高增益以补偿串联校正过程中引放大器用 提高增益以补偿串联校正过程中引
起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减
••有源串联校正有源串联校正有源串联校正有源串联校正有源串联校正有源串联校正有源串联校正有源串联校正 如以放大器为核心的校正网络如以放大器为核心的校正网络如以放大器为核心的校正网络如以放大器为核心的校正网络如以放大器为核心的校正网络如以放大器为核心的校正网络如以放大器为核心的校正网络如以放大器为核心的校正网络
起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减起的幅值衰减
调节调节调节调节、、、、使用方便使用方便使用方便使用方便。。。。由于在其元件中含有放大器由于在其元件中含有放大器由于在其元件中含有放大器由于在其元件中含有放大器调节调节调节调节、、、、使用方便使用方便使用方便使用方便。。。。由于在其元件中含有放大器由于在其元件中含有放大器由于在其元件中含有放大器由于在其元件中含有放大器
因此上述补偿问题可在有源校正电路中自行解因此上述补偿问题可在有源校正电路中自行解因此上述补偿问题可在有源校正电路中自行解因此上述补偿问题可在有源校正电路中自行解因此上述补偿问题可在有源校正电路中自行解因此上述补偿问题可在有源校正电路中自行解因此上述补偿问题可在有源校正电路中自行解因此上述补偿问题可在有源校正电路中自行解
决决决决 而不必增加额外的附加放大器而不必增加额外的附加放大器而不必增加额外的附加放大器而不必增加额外的附加放大器。。。。决决决决 而不必增加额外的附加放大器而不必增加额外的附加放大器而不必增加额外的附加放大器而不必增加额外的附加放大器。。。。
6.2 串联超前校串联超前校串联超前校串联超前校
1.1.1.1. 超前校正装置超前校正装置超前校正装置超前校正装置如果校正装置传递函数的相频特 在如果校正装置传递函数的相频特 在如果校正装置传递函数的相频特 在如果校正装置传递函数的相频特 在，<，<，<，<ω<∞ω<∞ω<∞ω<∞频率频率频率频率
范围内为正相角范围内为正相角范围内为正相角范围内为正相角 则称为超前校正装置则称为超前校正装置则称为超前校正装置则称为超前校正装置。。。。
无源超前校正网络无源超前校正网络无源超前校正网络无源超前校正网络::::( )2 11 2
1 1R RCsU T sG
β+ += = =
R1
u1
R2
u2
C
( )2 11 2
2 1 2 1 2 2
1 1
(1 )c
R RCsU T sG
U R R R R Cs T s
ββ
+ += = =
+ + +
1 2
2
1R R
Rβ
+= >
1 22
1 2
R RT C
R R=
+
零零零零 极点分布图极点分布图极点分布图极点分布图
2
2
1( )
1c
T sG s
T s
ββ
+=
+
超前校超前校超前校超前校 滞后校滞后校滞后校滞后校
伯德图伯德图伯德图伯德图
2
2
1( )
1c
T sG s
T s
ββ
+=
+
频率特性为频率特性为频率特性为频率特性为：：：：2
2
1( )
1c
T jG j
T j
β ωω
ω+
=+
2 2( ) arctan arctanc T Tϕ ω β ω ω= −
1 10 arctancdϕ β
ω ϕ ϕ−
= ⇒ = ⇒ =
相频特相频特相频特相频特
2
1 10 arctan
2
cm m m
d Tω ϕ ϕ
ω β β= ⇒ = ⇒ =
2 2
1 s in1s in
1 1 s in
1 1:
mm
m
m
a r c
T T
ϕβϕ β
β ϕ
ωα
+−= =
+ −或
可 证 明 为 的 几 何 中 心
幅频特幅频特幅频特幅频特
( ) ( )2 2
2 2
( ) 20 lg ( )
20 lg 1 20 lg 1
cL G j
T T
ω ω
β ω ω
=
= + − +
2
1
Tω >
时时时时 2 2( ) 20lg 20lg 20lgL T Tω β ω ω β≈ − =
12
2
1m
Tω ω
β= =
时时时时
1( ) 20lg 20lg 10lg
11
Lβ
ω β β
β
+≈ ≈ =
+
-20db/dec
-40db/dec
-20db/dec
期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性
2.2.2.2. 基于频率响应法的超前校正基于频率响应法的超前校正基于频率响应法的超前校正基于频率响应法的超前校正
-40db/dec
-60db/dec
频段频段频段频段 中频段中频段中频段中频段 高频段高频段高频段高频段
ω以以以以c
• 初频段初频段初频段初频段 反映稳态特反映稳态特反映稳态特反映稳态特 。。。。此段特 完全此段特 完全此段特 完全此段特 完全
由由由由νννν KKKK决定决定决定决定 斜率应为斜率应为斜率应为斜率应为））））．，．，．，．，或或或或））））4，4，4，4，db/decdb/decdb/decdb/dec。。。。
• 中频段中频段中频段中频段: : : : 决定系统的暂态 能及稳定决定系统的暂态 能及稳定决定系统的暂态 能及稳定决定系统的暂态 能及稳定 。。。。
期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性期望的频率特性
希望斜率为希望斜率为希望斜率为希望斜率为））））．，．，．，．，db/decdb/decdb/decdb/dec 并占据较宽频带并占据较宽频带并占据较宽频带并占据较宽频带
此时此时此时此时γ↑→Mp↓γ↑→Mp↓γ↑→Mp↓γ↑→Mp↓ ωc↑→tωc↑→tωc↑→tωc↑→tssss
↓↓↓↓
• 高频段高频段高频段高频段: : : : 反映抗噪声能力反映抗噪声能力反映抗噪声能力反映抗噪声能力。。。。希望斜率越希望斜率越希望斜率越希望斜率越
负越好负越好负越好负越好。。。。
基于频率响应法的超前校正基本原理基于频率响应法的超前校正基本原理基于频率响应法的超前校正基本原理基于频率响应法的超前校正基本原理基于频率响应法的超前校正基本原理基于频率响应法的超前校正基本原理基于频率响应法的超前校正基本原理基于频率响应法的超前校正基本原理::::
•利用超前校正装置产生的相角超前量利用超前校正装置产生的相角超前量利用超前校正装置产生的相角超前量利用超前校正装置产生的相角超前量
补偿原系统中元件产生的相角滞后量补偿原系统中元件产生的相角滞后量补偿原系统中元件产生的相角滞后量补偿原系统中元件产生的相角滞后量
以增大系统的相角裕量以增大系统的相角裕量以增大系统的相角裕量以增大系统的相角裕量。。。。
mϕγ
•为充分利用这一特为充分利用这一特为充分利用这一特为充分利用这一特 在设计超前校正装在设计超前校正装在设计超前校正装在设计超前校正装
置时置时置时置时 应把它所产生的最大相位超前角应把它所产生的最大相位超前角应把它所产生的最大相位超前角应把它所产生的最大相位超前角
产生在系统新的剪切频率产生在系统新的剪切频率产生在系统新的剪切频率产生在系统新的剪切频率 处处处处。。。。
mϕ
Cω
γ↑实质实质实质实质:::: m cω ω=使使使使
．. ．. ．. ．. 绘原系统的绘原系统的绘原系统的绘原系统的BodeBodeBodeBode图并求图并求图并求图并求
－. －. －. －. 根据对根据对根据对根据对 的要求确定的要求确定的要求确定的要求确定KKKK( )e ∞
0γ0cϕ γ γ= − +∆
ω∆ = −−−
3. 3. 3. 3. 计算需添加的相角超前值计算需添加的相角超前值计算需添加的相角超前值计算需添加的相角超前值
基于频率响应法的超前校正步骤基于频率响应法的超前校正步骤基于频率响应法的超前校正步骤基于频率响应法的超前校正步骤基于频率响应法的超前校正步骤基于频率响应法的超前校正步骤基于频率响应法的超前校正步骤基于频率响应法的超前校正步骤
5 10 . .cω∆ = −−−o o～ 修 值 修 的后移
m cϕ ϕ= 1 sin
1 sin
m
m
ϕβ
ϕ+
=−
>60mϕo时
4. 4. 4. 4. 令令令令
可考虑用有源校正或二级无源可考虑用有源校正或二级无源可考虑用有源校正或二级无源可考虑用有源校正或二级无源
校正网络校正网络校正网络校正网络
求求求求
( )cG s
1 T sβ+
( ) ( )( ) 10 lgc m m mL G j H jω ω ω β= =5.5.5.5.由由由由
6666 确定超前校正装置的传递函数确定超前校正装置的传递函数确定超前校正装置的传递函数确定超前校正装置的传递函数
1
找到找到找到找到 mω
2
2
1( )
1c
T sG s
T s
ββ
+=
+
?γ γ=
2
1
m
Tω β
=
7777 绘出校正后的绘出校正后的绘出校正后的绘出校正后的BodeBodeBodeBode图图图图（（（（验证验证验证验证
γ mϕ β mω
o5
mϕ γ γ γ
γ
= − + ∆
∆0
一般取
1 sin
1 sin
m
m
ϕβ
ϕ+
=−
20lg ( ) 20lg ( )
10lg
0 c c cG j G jω ω
β
= −
=
在未校正的考虑在未校正的考虑在未校正的考虑在未校正的考虑
的的的的 上找上找上找上找
所对应的所对应的所对应的所对应的 为为为为
10lgβK
ω ω=oG
ω
流程流程流程流程流程流程流程流程
2T( )cG s( )G s
2
1mT
ωβ
=2
2
1( )
1c
T sG s
T s
ββ
+=
+( ) ( ) ( )o cG s G s G s= •
所对应的所对应的所对应的所对应的 为为为为 c mω ω=ω
校核校核校核校核
举举举举 例例例例设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为
要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标
0
4( )
( 2)
KG s
s s=
+要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标
－－－－－－－－ 开环增益开环增益开环增益开环增益开环增益开环增益开环增益开环增益
．．．．．．．． 相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度
33333333 幅值裕度幅值裕度幅值裕度幅值裕度幅值裕度幅值裕度幅值裕度幅值裕度
试确定串联超前校正装置的参数试确定串联超前校正装置的参数试确定串联超前校正装置的参数试确定串联超前校正装置的参数。。。。试确定串联超前校正装置的参数试确定串联超前校正装置的参数试确定串联超前校正装置的参数试确定串联超前校正装置的参数。。。。
120vK s−=50γ °≥
(db) 10dBgk ≥
超前串联校正受到的 制超前串联校正受到的 制超前串联校正受到的 制超前串联校正受到的 制超前串联校正受到的 制超前串联校正受到的 制超前串联校正受到的 制超前串联校正受到的 制
－－－－－－－－、、、、闭环带宽要求闭环带宽要求闭环带宽要求闭环带宽要求。。。。若原系统不稳定若原系统不稳定若原系统不稳定若原系统不稳定 为了获得要求为了获得要求为了获得要求为了获得要求、、、、闭环带宽要求闭环带宽要求闭环带宽要求闭环带宽要求。。。。若原系统不稳定若原系统不稳定若原系统不稳定若原系统不稳定 为了获得要求为了获得要求为了获得要求为了获得要求
的相角裕度的相角裕度的相角裕度的相角裕度 超前网络应具有很大的相角超前量超前网络应具有很大的相角超前量超前网络应具有很大的相角超前量超前网络应具有很大的相角超前量 这这这这的相角裕度的相角裕度的相角裕度的相角裕度 超前网络应具有很大的相角超前量超前网络应具有很大的相角超前量超前网络应具有很大的相角超前量超前网络应具有很大的相角超前量 这这这这
样样样样 超前网络的值必须选得很大超前网络的值必须选得很大超前网络的值必须选得很大超前网络的值必须选得很大 从而造成已校正系从而造成已校正系从而造成已校正系从而造成已校正系样样样样 超前网络的值必须选得很大超前网络的值必须选得很大超前网络的值必须选得很大超前网络的值必须选得很大 从而造成已校正系从而造成已校正系从而造成已校正系从而造成已校正系
统带宽过大统带宽过大统带宽过大统带宽过大 使通过系统的高频噪声电平很高使通过系统的高频噪声电平很高使通过系统的高频噪声电平很高使通过系统的高频噪声电平很高 很可很可很可很可统带宽过大统带宽过大统带宽过大统带宽过大 使通过系统的高频噪声电平很高使通过系统的高频噪声电平很高使通过系统的高频噪声电平很高使通过系统的高频噪声电平很高 很可很可很可很可
能使系统失控能使系统失控能使系统失控能使系统失控。。。。能使系统失控能使系统失控能使系统失控能使系统失控。。。。能使系统失控能使系统失控能使系统失控能使系统失控。。。。能使系统失控能使系统失控能使系统失控能使系统失控。。。。
．．．．．．．．、、、、如果原系统在剪切频率附近相角迅速减小如果原系统在剪切频率附近相角迅速减小如果原系统在剪切频率附近相角迅速减小如果原系统在剪切频率附近相角迅速减小 一般一般一般一般、、、、如果原系统在剪切频率附近相角迅速减小如果原系统在剪切频率附近相角迅速减小如果原系统在剪切频率附近相角迅速减小如果原系统在剪切频率附近相角迅速减小 一般一般一般一般
不宜采用串联超前校正不宜采用串联超前校正不宜采用串联超前校正不宜采用串联超前校正。。。。因为随着剪切频率向轴右方因为随着剪切频率向轴右方因为随着剪切频率向轴右方因为随着剪切频率向轴右方不宜采用串联超前校正不宜采用串联超前校正不宜采用串联超前校正不宜采用串联超前校正。。。。因为随着剪切频率向轴右方因为随着剪切频率向轴右方因为随着剪切频率向轴右方因为随着剪切频率向轴右方
移动移动移动移动 原系统相角将迅速下降原系统相角将迅速下降原系统相角将迅速下降原系统相角将迅速下降 尽管串联超前网络提尽管串联超前网络提尽管串联超前网络提尽管串联超前网络提移动移动移动移动 原系统相角将迅速下降原系统相角将迅速下降原系统相角将迅速下降原系统相角将迅速下降 尽管串联超前网络提尽管串联超前网络提尽管串联超前网络提尽管串联超前网络提
供超前角供超前角供超前角供超前角 而校正后系统相角裕度的改善不大而校正后系统相角裕度的改善不大而校正后系统相角裕度的改善不大而校正后系统相角裕度的改善不大 很难很难很难很难供超前角供超前角供超前角供超前角 而校正后系统相角裕度的改善不大而校正后系统相角裕度的改善不大而校正后系统相角裕度的改善不大而校正后系统相角裕度的改善不大 很难很难很难很难
产生足够的相角裕量产生足够的相角裕量产生足够的相角裕量产生足够的相角裕量。。。。产生足够的相角裕量产生足够的相角裕量产生足够的相角裕量产生足够的相角裕量。。。。
如果校正装置传递函数的相频特 在如果校正装置传递函数的相频特 在如果校正装置传递函数的相频特 在如果校正装置传递函数的相频特 在
，<，<，<，<ω<∞ω<∞ω<∞ω<∞频率范围内为负相角频率范围内为负相角频率范围内为负相角频率范围内为负相角 则称为滞后则称为滞后则称为滞后则称为滞后
校正装置校正装置校正装置校正装置。。。。
无源滞后校正网络无源滞后校正网络无源滞后校正网络无源滞后校正网络 11( )
1c
T sG s
T s
α+=
+
6.3 滞后校滞后校滞后校滞后校
1
2
1 2
1 1 2
1
1
( )
cT s
R
R R
T R R C
α
+
= <+
= +
伯德图伯德图伯德图伯德图
1
1
Tm
αω =
sT
sTsGc
1
1
1
1)(
+
+=
α
1
1arcsin
+−
=αα
ϕm
基于频率响应法的滞后校正的原理基于频率响应法的滞后校正的原理基于频率响应法的滞后校正的原理基于频率响应法的滞后校正的原理基于频率响应法的滞后校正的原理基于频率响应法的滞后校正的原理基于频率响应法的滞后校正的原理基于频率响应法的滞后校正的原理
利用滞后校正的高频幅值衰减特利用滞后校正的高频幅值衰减特利用滞后校正的高频幅值衰减特利用滞后校正的高频幅值衰减特 能能能能
使系统开环频率特 的中频和高频段增益降使系统开环频率特 的中频和高频段增益降使系统开环频率特 的中频和高频段增益降使系统开环频率特 的中频和高频段增益降
低和剪切频率减小低和剪切频率减小低和剪切频率减小低和剪切频率减小 从而有可能使系统获得从而有可能使系统获得从而有可能使系统获得从而有可能使系统获得
足够大的相位裕量和增强系统抗高频扰动的足够大的相位裕量和增强系统抗高频扰动的足够大的相位裕量和增强系统抗高频扰动的足够大的相位裕量和增强系统抗高频扰动的
功能功能功能功能 但不影响系统的低频段特但不影响系统的低频段特但不影响系统的低频段特但不影响系统的低频段特 。。。。
作用作用作用作用: <1>. <2>.cω γ↓ ⇒ ↑ ( )e↓ ∞
3. 3. 3. 3. 取合适的取合适的取合适的取合适的 使使使使2cω1 1 1
－.－.－.－. 根据系统根据系统根据系统根据系统 要求确定要求确定要求确定要求确定KKKK( )e ∞
．.．.．.．. 绘原系统绘原系统绘原系统绘原系统BodeBodeBodeBode图图图图
基于频率响应法的滞后校正的步骤基于频率响应法的滞后校正的步骤基于频率响应法的滞后校正的步骤基于频率响应法的滞后校正的步骤基于频率响应法的滞后校正的步骤基于频率响应法的滞后校正的步骤基于频率响应法的滞后校正的步骤基于频率响应法的滞后校正的步骤
2( ) 180ocϕ ω γ= − + + ∆
5. 5. 5. 5. 根据滞后环节根据滞后环节根据滞后环节根据滞后环节
2
1
1 1 1( ~ )5 10
cT
ω=
( )220lg 20lgcG ω α=
?γ γ=
4. 4. 4. 4. 根据根据根据根据 选滞后校正选滞后校正选滞后校正选滞后校正（（（（2cω
6. 6. 6. 6. 求出求出求出求出 检验检验检验检验
计算计算计算计算α
( ) ( )0 cG s G s
γcω α T
o o5 ~ 12
γ γ γ
γ
γ ω
= + ∆
∆ 一般取
未校 曲线由 找
( )0 220lg 20lgcG ω α=
2
1
1 1 1( ~ )
5 10c
Tω=
流程流程流程流程流程流程流程流程
( )cG s( )G s
cγ ω未校 曲线由 找
( ) ( ) ( )o cG s G s G s= •
校核校核校核校核校核校核校核校核
sT
sTsGc
1
1
1
1)(
+
+=
α
设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为
0 ( )(0.5 1)(0.2 1)
KG s
s s+ s+=
举举举举 例例例例
要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标
－－－－－－－－ 相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度
．．．．．．．． 增益裕量增益裕量增益裕量增益裕量增益裕量增益裕量增益裕量增益裕量
33333333 静态速度误差系数静态速度误差系数静态速度误差系数静态速度误差系数静态速度误差系数静态速度误差系数静态速度误差系数静态速度误差系数
试应用频率响应法确定串联滞后校正参数试应用频率响应法确定串联滞后校正参数试应用频率响应法确定串联滞后校正参数试应用频率响应法确定串联滞后校正参数试应用频率响应法确定串联滞后校正参数试应用频率响应法确定串联滞后校正参数试应用频率响应法确定串联滞后校正参数试应用频率响应法确定串联滞后校正参数
35γ ≥ °(db) 10dBgk ≥
120vK s−≥
1111、、、、 滞后滞后滞后滞后————超前校正装置超前校正装置超前校正装置超前校正装置
( ) ( )( )
( )
1 2
21
1 1
1 1
1 1
c
T s T sG s
TT s sβ
β
+ +=
+ +
6.4 滞后滞后滞后滞后 超前校超前校超前校超前校
( )1 2
1 2
1 1
11
s sT T
s sT T
ββ
β
+ += • >
+ +
同时具有滞后环节和超前环节的特点同时具有滞后环节和超前环节的特点同时具有滞后环节和超前环节的特点同时具有滞后环节和超前环节的特点
( 1)β >
( ) ( )( )
( )
1 2
21
1 1
1 1
c
T s T sG s
TT s sβ
β
+ +=
+ +
零极点分布零极点分布零极点分布零极点分布
伯德图伯德图伯德图伯德图( ) ( )( )1 21 1
c
T s T sG s
T
+ +=
伯德图伯德图伯德图伯德图
1
1 2
1
TTω =
( )( ) 2
1 1 1
cG sT
T s sββ
=
+ +
校正步骤校正步骤校正步骤校正步骤校正步骤校正步骤校正步骤校正步骤－.－.－.－. 根据系统根据系统根据系统根据系统 要求确定要求确定要求确定要求确定KKKK( )e ∞
．.．.．.．. 绘原系统绘原系统绘原系统绘原系统BodeBodeBodeBode图图图图 并求并求并求并求 c gKω γ
3. 3. 3. 3. 以未校正系统斜率从以未校正系统斜率从以未校正系统斜率从以未校正系统斜率从））））．，dB/dec．，dB/dec．，dB/dec．，dB/dec变为变为变为变为））））
4，dB/dec4，dB/dec4，dB/dec4，dB/dec的转折频率为校正网络超前部分的转折频率为校正网络超前部分的转折频率为校正网络超前部分的转折频率为校正网络超前部分
4. 4. 4. 4. 根据对响应速度的要求根据对响应速度的要求根据对响应速度的要求根据对响应速度的要求 计算出校正计算出校正计算出校正计算出校正
后系统的剪切频率后系统的剪切频率后系统的剪切频率后系统的剪切频率 以校正后系统对以校正后系统对以校正后系统对以校正后系统对
数渐近幅频特数渐近幅频特数渐近幅频特数渐近幅频特 为条件为条件为条件为条件 求出衰求出衰求出衰求出衰
减因子减因子减因子减因子
4，dB/dec4，dB/dec4，dB/dec4，dB/dec的转折频率为校正网络超前部分的转折频率为校正网络超前部分的转折频率为校正网络超前部分的转折频率为校正网络超前部分
的转折频率的转折频率的转折频率的转折频率
2
1
Tb =ω
cω′
β1
( )cL ω′ = 0
5. 5. 5. 5. 根据对校正后系统相角裕度的要求根据对校正后系统相角裕度的要求根据对校正后系统相角裕度的要求根据对校正后系统相角裕度的要求
估算校正网络滞后部分的转折频率估算校正网络滞后部分的转折频率估算校正网络滞后部分的转折频率估算校正网络滞后部分的转折频率
1
1
Ta =ω
6. 6. 6. 6. 验算 能指标验算 能指标验算 能指标验算 能指标
例例例例例例例例 设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为设某控制系统不可变部分的开环传递函数为
)( =K
sG
要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标
－－－－－－－－ 相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度相角裕度
．．．．．．．． 增益裕量增益裕量增益裕量增益裕量增益裕量增益裕量增益裕量增益裕量
33333333 剪切频率剪切频率剪切频率剪切频率剪切频率剪切频率剪切频率剪切频率
试应用频率响应法确定串联滞后试应用频率响应法确定串联滞后试应用频率响应法确定串联滞后试应用频率响应法确定串联滞后 超前校正参数超前校正参数超前校正参数超前校正参数试应用频率响应法确定串联滞后试应用频率响应法确定串联滞后试应用频率响应法确定串联滞后试应用频率响应法确定串联滞后 超前校正参数超前校正参数超前校正参数超前校正参数
)1125.0)(1()(
++=
sss
KsGk
vK = 20
oγ ′ = 50
'
cω ≥ 2
6.5 期望特性的校期望特性的校期望特性的校期望特性的校
� 期望特 法是根据给出的 能指标要求期望特 法是根据给出的 能指标要求期望特 法是根据给出的 能指标要求期望特 法是根据给出的 能指标要求 并考并考并考并考
虑到校正前系统的特 而确定一种校正后系统虑到校正前系统的特 而确定一种校正后系统虑到校正前系统的特 而确定一种校正后系统虑到校正前系统的特 而确定一种校正后系统
应具有的期望开环对数幅频特应具有的期望开环对数幅频特应具有的期望开环对数幅频特应具有的期望开环对数幅频特 。。。。
� 方法方法方法方法 找到符合 能指标的开环幅频特找到符合 能指标的开环幅频特找到符合 能指标的开环幅频特找到符合 能指标的开环幅频特 再再再再
将其与校正前系统的开环对数幅频特 进行比将其与校正前系统的开环对数幅频特 进行比将其与校正前系统的开环对数幅频特 进行比将其与校正前系统的开环对数幅频特 进行比将其与校正前系统的开环对数幅频特 进行比将其与校正前系统的开环对数幅频特 进行比将其与校正前系统的开环对数幅频特 进行比将其与校正前系统的开环对数幅频特 进行比
较较较较。。。。
'( )( )
( )c
G sG s
G s=
0
校正前系统的开环传函校正前系统的开环传函校正前系统的开环传函校正前系统的开环传函
校正后系统的开环传函校正后系统的开环传函校正后系统的开环传函校正后系统的开环传函
校正环校正环校正环校正环
节的开节的开节的开节的开
环传函环传函环传函环传函
))(( dBL ω
60
40
decdb /40−
decdb /20−80
举举举举 例例例例
ω
decdb /60−
20
0 1 1.1
4.01.0
10
40 100
143
2001000
20−
一般控制系统中都存在增益可调的放大器一般控制系统中都存在增益可调的放大器一般控制系统中都存在增益可调的放大器一般控制系统中都存在增益可调的放大器 用于平用于平用于平用于平
衡暂态特性和稳态特性的调节衡暂态特性和稳态特性的调节衡暂态特性和稳态特性的调节衡暂态特性和稳态特性的调节 比例系数比例系数比例系数比例系数KP增大增大增大增大
可 减少系统的稳态误差有限值可 减少系统的稳态误差有限值可 减少系统的稳态误差有限值可 减少系统的稳态误差有限值 提高系统的精度提高系统的精度提高系统的精度提高系统的精度
但是随着但是随着但是随着但是随着KP的增加的增加的增加的增加 系统的相对稳定性降系统的相对稳定性降系统的相对稳定性降系统的相对稳定性降 甚至甚至甚至甚至
造成控制系统的 稳定造成控制系统的 稳定造成控制系统的 稳定造成控制系统的 稳定
6.6.6 6 PIDPID控制作用控制作用控制作用控制作用控制作用控制作用控制作用控制作用
1. P 比例比例比例比例 控制控制控制控制: ( )c pG s K=
P
造成控制系统的 稳定造成控制系统的 稳定造成控制系统的 稳定造成控制系统的 稳定
2 2
1 1
p
U RG K
U R= = =
( )pK e↑⇒ ∞ ↓
↓但稳定性
2. PD 比例比例比例比例-微分微分微分微分 控制控制控制控制:
( )( ) 1c p dG s K T s= +
PD控制器具有使输出信号相 超前于输入信号相控制器具有使输出信号相 超前于输入信号相控制器具有使输出信号相 超前于输入信号相控制器具有使输出信号相 超前于输入信号相
的特性的特性的特性的特性 因 又 为超前校 装置因 又 为超前校 装置因 又 为超前校 装置因 又 为超前校 装置
PD有 于增加系统有 于增加系统有 于增加系统有 于增加系统PD有 于增加系统有 于增加系统有 于增加系统有 于增加系统
的稳定性的稳定性的稳定性的稳定性.
PD串入系统增加了串入系统增加了串入系统增加了串入系统增加了
一个零点一个零点一个零点一个零点 提高了系提高了系提高了系提高了系
统的阻尼统的阻尼统的阻尼统的阻尼 可改善暂可改善暂可改善暂可改善暂
态性能态性能态性能态性能.
3. PI 比例比例比例比例- 分分分分 控制控制控制控制:
( ) 111 i
p
i i
T sG s K
T s T s
+= + =
PI控制器引入一个 分环节和一个开环零点控制器引入一个 分环节和一个开环零点控制器引入一个 分环节和一个开环零点控制器引入一个 分环节和一个开环零点
• 引进 分环节提高了引进 分环节提高了引进 分环节提高了引进 分环节提高了
系统按稳态误差划分的型系统按稳态误差划分的型系统按稳态误差划分的型系统按稳态误差划分的型系统按稳态误差划分的型系统按稳态误差划分的型系统按稳态误差划分的型系统按稳态误差划分的型
改善系统的稳态性能改善系统的稳态性能改善系统的稳态性能改善系统的稳态性能 但但但但
同时又使系统稳定性下降同时又使系统稳定性下降同时又使系统稳定性下降同时又使系统稳定性下降
• 开环零点改善系统稳开环零点改善系统稳开环零点改善系统稳开环零点改善系统稳
定性定性定性定性
PI控制 仅改善稳定性控制 仅改善稳定性控制 仅改善稳定性控制 仅改善稳定性 对 态性能影响很小对 态性能影响很小对 态性能影响很小对 态性能影响很小
( )
2
1(1 )
( 1)
p d
i
p i d i
i
G s K T sT s
K TT s T s
T s
= + +
+ +=
4 PID 比例比例比例比例- 分分分分-微分微分微分微分 控制控制控制控制
1 2( 1)( 1)p
i
K T s T s
T s
+ +=
PID控制器引入一个 分环节和两个开环零点控制器引入一个 分环节和两个开环零点控制器引入一个 分环节和两个开环零点控制器引入一个 分环节和两个开环零点
PI控制器比较控制器比较控制器比较控制器比较 除保持了提高系统稳态性能的优除保持了提高系统稳态性能的优除保持了提高系统稳态性能的优除保持了提高系统稳态性能的优
点外点外点外点外 在提高系统 态性能方面有更大的优越性在提高系统 态性能方面有更大的优越性在提高系统 态性能方面有更大的优越性在提高系统 态性能方面有更大的优越性
已知某控制系统如图所示已知某控制系统如图所示已知某控制系统如图所示已知某控制系统如图所示 试设计该串联校正试设计该串联校正试设计该串联校正试设计该串联校正已知某控制系统如图所示已知某控制系统如图所示已知某控制系统如图所示已知某控制系统如图所示 试设计该串联校正试设计该串联校正试设计该串联校正试设计该串联校正
装置装置装置装置装置装置装置装置
练练练练 习习习习
要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标要求系统具有如下 能指标
－－－－－－－－ 跟踪输入跟踪输入跟踪输入跟踪输入跟踪输入跟踪输入跟踪输入跟踪输入 时稳态误差为时稳态误差为时稳态误差为时稳态误差为时稳态误差为时稳态误差为时稳态误差为时稳态误差为，.－，.－，.－，.－，.－，.－，.－，.－
．．．．．．．． 相位裕量相位裕量相位裕量相位裕量相位裕量相位裕量相位裕量相位裕量 45γ = °
21( )
2r t t=
常用无源和有源校正网络常用无源和有源校正网络常用无源和有源校正网络常用无源和有源校正网络
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