生体膜の物理モデルと形のシミュレーション
立川正志
RIKEN
• 脂質膜と相互作用 → 膜を曲げる
• 分子同士の相互作用 → 分子の配置(曲げる場所)
• atpの加水分解等 → 力・ゆらぎを生み出す
形を決める分子
complex形成
結晶構造 を決める
分子(タンパク質)の多様性
形への直接的な作用
形を決めるもの
1.脂質膜の物理特性
2.膜を曲げる分子の局在
生体膜が作る形の複雑さ、形・配置の組織化
Stachowiak et al., NCB, 2013
• 生体膜の物理モデルと形のシミュレーション
• オルガネラモデリング
カベオラの力学応答
ゴルジ再集合シミュレーション
膜の物理特性 outline
膜 ~ 厚み構造を考えない2次元流体
thinless
film express
with polygon
膜のマクロな物理特性・エネルギー
曲げ弾性エネルギー
浸透圧差による体積エネルギー
Chatgilialoglu & Ferreri, 2010
曲げ弾性エネルギー
1005.0
1
1.0
1
C
67.4104.0
1
06.0
1C
平均曲率(曲がり具合) : 互いに直交する2接円の半径の逆数の平均
21
11
2
1
2 rr
C
dxdyCyxCEbend
2
0),(2
202
xxk
Espring
Cf. バネの弾性エネルギー
浸透圧の効果
乳腺細胞
浸透圧によるエネルギー
osmobendtotal EEE
VPEosmo
を最小化する形
http://ansci.illinois.edu/static/ansc438/Milkcompsy
nth/milksynth_lactosesynth.html
(Maeda, Glycoscience, 2014)
シミュレーター実装
triangle mesh polygon
smooth surface discretized
ij: dual lattice length ij:vertex distance
0C :spontaneous curvature
:bending modulus
例:頂点iの曲げ弾性でネルギー
ダイナミックス: モンテカルロ(メトロポリス)法
2
)(
0
2
0
1
2
ij
iji
ij
ij
i
ii Cdacc nRR
(Gompper & Kroll ’97)
Monte-Carlo steps ① 頂点の移動
② 繋ぎかえ
① ②
確率 exp{-(Epre-Epost)/kBT} で変形を許可する
温度
シミュレーターデモ:浸透圧と膜形態
nm400~
Movie: 浸透圧を徐々に上げた時の形態変化
0.0→0.4(atm)
浸透圧 (atm)
体積
(a
L)
dxdyck 2
2エネルギー
• 閉じた袋状の膜
• 自発曲率 c0=0 ⇒
• 頂点の数=1002
“膜を曲げる分子” の導入
daC
rrEbend
2
0
21
11
2
:分子の配置による自発曲率
Bending molecules on vertices
)(0 mC
2
)(
0
1
ij
iji
ij
ij
i
C nRR
モンテカルロ(メトロポリス)法
① 頂点の移動
② 繋ぎかえ
③ 分子の移動(拡散)
① ②
③
確率 exp{-(Epre-Epost)/kBT} で変形を許可する
“膜を曲げる分子” の導入:シミュレーション
分子を導入 (5% of vertices)
30% 15% 40%
flat tube
膜形態と分子分布の自己組織化
二重膜
“膜を曲げる分子” の導入:シミュレーション 200 400 700 0
1
2
ΔP
(10
-3a
tm)
Number of mol.
0
1.5
0.5
2.5
100 300 500
• 生体膜の物理モデルと形のシミュレーション
• オルガネラモデリング
カベオラの力学応答
ゴルジ再集合シミュレーション
末次志郎教授(NAIST)との共同研究
細胞膜構造の変形
カベオラ
• 細胞膜の窪み ~100 nm, 100~200/cell
• cavin-caveolin complex の作る足場構造
• ラフト様脂質構成, 各種レセプター等の集積
• caveolin 依存性endocytosis 細胞断面
(Parton, Science, 2001)
浸透圧や膜張力を与えるとどうなるか?
カベオラが解消(flatten)する.Sinha, et al., Cell (2011)
浸透圧(mOsm)
カベオラの数
(比)
Sinha, et al., Cell (2011)
Flatten が唯一の応答か?
• flatにならないカベオラがある
• 低浸透圧下でエンドサイトーシスを示唆するデータ
カベオラ様陥入構造シミュレーション
・ 膜を曲げる
・ 集合してドメインを形成
・ 近づくと(弱い)反発力を示す
(可圧縮ドメイン・やわらかいドメイン)
反発
引力 最安定
足場タンパク質 ??
一辺の長さ < 300nm
細胞膜 + 足場タンパク質
膜に張力を加える (~浸透圧差)
細胞内
細胞外
cavin-caveolin complex (3 cavin-1, 1 cavin-2/3, 12 caveolin-1)
最安定 反発 引力 caveolin
cavin
Invagination and deformation
N=10 N=15
• 張力 τ = 4.4x10-5[N/m] で安定な陥入構造を形成 = 初期状態
• t=0 で張力を τ = 7.2x10-5[N/m] へ上げた後のシミュレーション
足場タンパク質の数
カベオラ形成・変形シミュレーション
N=10
N=15
低張力(等圧) 4.4x10-5[N/m]
高張力(低圧)
7.2x10-5[N/m]
足場タンパク
の数
深さ~35nm
深さ~65nm
足場タンパクの数~陥入の深さ
解消(flatten)
収縮
Thin tube recruits dynamin. Roux et al. PNAS 2010
Shape deformation
• 低張力では深さがNに依存
• 張力増加に対し、深さは常に減少.
• 断面半径はNが小さいときは増加(拡張)、Nが大きいときは減少(収縮)
深さ
断面半径
膜張力 膜張力
flattening flattening
なぜ収縮“も”するのか
伸びる 縮む
PM
幅
深さ
深さ:
広がる 狭まる 幅:
カベオラ=穴=細胞表面の一部
カベオラの拡大→細胞表面の膜分子を吸収
理論予測
2x深さ>幅 : 狭まる
2x深さ<幅 : 広がる
どう変形すれば細胞表面は広がるか?という問題
• 生体膜の物理モデルと形のシミュレーション
• オルガネラモデリング
カベオラの力学応答
ゴルジ再集合シミュレーション
ゴルジ再集合過程
分裂期
間期
小胞化
再集合
Tang et al. Nature Protocols, 2010
In Vitro Assay kinases, ARF1,
coatomer, 20min NSF, α/γ-SNAP, p115
PP2A,C,G, 60min
In Vitro Assay
遠心分離されたゴルジ+いくつかの因子 → 再集合
膜,膜結合タンパク質 +いくつかの因子
• 細胞内の有象無象を考えなくてよい
• 実験と理論の比較が容易
一からダイナミックにゴルジを作り上げる過程
シミュレーターの拡張
Golgi-associated machinery
trafficking
tethering
stacking
p115
GRASP65
vesicle sorting,
budding and fusion.
Membrane bending protein
Membrane fusion
Membrane adhesion
irreversible
(atp駆動)
(Klute et al., CSH perspective, 2011)
10off
on
k
k
(Ramirez & Lowe, SCDB, 2009)
membrane adhesion
SNARE proteins
GRASP,golgin
unknown (膜に埋め込まれていると仮定)
2.0 Nm
頂点の数分子の数
nm20~10
In tube: ベシクルがランダムウォークしながら衝突・集合.
Simulation: ベシクルを(小さい領域に)定期的に足していく.
期待
Golgi再集合シミュレーション first trial
2.0,102,15,, 3 NmPk
In tube: ベシクルがランダムウォークしながら衝突・集合.
Simulation: ベシクルを(小さい領域に)定期的に足していく.
期待
Golgi再集合シミュレーション first trial
現実
2.0,102,15,, 3 NmPk
grow grow stuck
stuck 成長するゴルジのイメージ図
何が問題なのか?
仮説
曲がっている膜どうしは融合しやすい
背景にある仮定 膜融合分子は膜曲率に依存して
peripheralに集まる
モデルシステムでの違い
“平ら”か“曲がっている”か
(膜を曲げる分子が局在しているか)
融合=層の成長 融合=層構造を破壊
膜融合に制限(仮説)が必要
Golgi再集合シミュレーション(膜融合制限仮説)
Simulation: adding vesicles at an interval
Fusio
n p
rob.
(curvature) C
8.0C
Fusion prob.
100 vesicles
2exp CC
2.0,102,15,, 3 NmPk
初期ベシクル濃度と形態
パラメタ : ベシクル追加頻度 ∝ 初期ベシクル濃度
0.22 0.10
0.08 0.02
高濃度状態
ベシクルの融合速度と膜の形の緩和速度のバランスが重要
ベシクルの込み合いが形の緩和を阻害?
2.0,102,15,, 3 NmPk
まとめ : ゴルジ体再集合過程のモデリング
• 膜 + 膜を曲げる分子(1種、程々の量) + 膜融合 + stack
• 膜融合に制限
ゴルジ様構造を作成
どの程度ゴルジ様なのか?
• wet の系で操作できる物理量を操作し、形態の変化を比較
• 計量形態学の発展
モデルの正当性
• 膜融合の制限 右の成長モデルを採用すれば妥当
ほかのモデルの可能性?
e.g 嚢ごとに集合した後、積み重なる
• cis, medial, trans の形態の違い
Organelle on our hands
toy = “手”に取って弄り倒せる
•形ができる現象論的な仕組みの探査
•そのためのtoy model作成
•イメージング細胞生物学