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8/19/2019 Ch 3 Stabilite Des Talus

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Chapitre III : STABILITEDES TALUS

(2ème génie civil)

Par : EL BRAHMI JamilaProfesseur à l’EMI

Ecole Mohammadia des ingénieurs – 2011/2012

Géotechnique IISource: www.almohandiss.com


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INTRODUCTION

La stabilité des pentes se place dans l’une des grandes catégories deproblèmes dont fait état LA GÉOTECHNIQUE.



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INTRODUCTION

A ce sujet, le géotechnicien est sollicitéà deux niveaux différents :1. Soit pour l’étude du comportement

des massifs naturels tels les talus,les berges de rivières ou de lacs. Il

s’agit de prévoir les glissements deterrain et partant de les éviterquand des populations et desouvrages sont en danger.



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INTRODUCTION

2. Soit pour l’utilisation des sols comme matériau deconstruction des pentes. Cas des remblais, de routes, devoies ferrées, de digues de barrages en terre etc.



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INTRODUCTION

L’intérêt qu’éveille une telle discipline chez les géotechniciens se justifie principalement par l’étendue des dégâts causés par lesglissements de terrain, mais aussi par l’utilisation de plus en plusimportante des ouvrages en terre.



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INTRODUCTION

La stabilité des pentes se traite d’abord etavant tout dans le volet de la résistance aucisaillement des sols. Et puisque l’eau joueun rôle important dans les pentes, lastabilité de ces derniers se traite aussi enbonne partie dans le volet des problèmesreliés à l’eau.



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I/ MORPHOLOGIE DES GLISSEMENTS

Les glissements de terrain se manifestent généralement par desfissures en crête de talus perpendiculairement à la directiongénérale du mouvement. Sur un profil, on observe une dépression vers le haut et un bombement vers le pieds.

Géotechnique II

I-1. Facteurs révélateurs

Source: www.almohandiss.com


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Les Fissures de traction, quand elles ne sont pas cicatrisées,renseignent en plus sur l’actualité de l’instabilité. Par contre, il estdifficile de tirer des dépressions et des bombements desinformations de point de vue temporel.

Lorsqu’il y a dénivellation des deux lèvres de la fissure de traction,

on parle alors d’escarpement. De même, l’escarpement peuttémoigner de l’actualité de l’instabilité si son miroir est nu (absencede végétation) et franc.

Géotechnique II




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La solifluxion qui est un « moutonnement » de la surface de sol estun signe évocateur des mouvements lents de surface: reptation,fluage.

Géotechnique II


La reptation consiste en undéplacement et une redistributiondes particules, au sein d’une formation meuble, sous l’action de lapesanteur ce qui se traduit par unelente descente de l’ensemble. Elles’exprime, le long des versants enpente par la courbure de la base des

troncs d’arbre, l’inclinaison despiquets des pâtures, et le fauchagede la partie sommitale desaffleurements de roches meubles



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L’alternance séchage mouillagedes sols plastiques peut donneraussi donner lieu à une solifluxion.

Géotechnique II


Le fluage se produit généralement au sein de formations (marnes,argiles plastique,etc.) de grande épaisseur, supportant unesurcharge (naturelle ou anthropique). Ce type de phénomènes’observe également dans des remblais constitués d’argiles, qui ontété amenées à des teneurs en eau élevées au cours du temps etfluant sous leur propre poids.

Exemple: le banc de marne flue sous le poidsde la falaise calcaire. Ceci peut provoquerune fissuration du banc calcaire peudéformable et un risque d’écroulement de la

falaise



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Ces indices peuvent indiquer une instabilité qui peut donner suite àun glissement généralisé dans un intervalle de temps plus au moinslong : quelques heures à plusieurs années.Géotechnique II


Enfin, les dommages infligés aux constructions, tels que lesaffaissements de chaussées, sont sans nul doute les symptômes quiconcrétisent le mieux l’instabilité du sol en pente leur faisantfondation.



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Géotechnique II

I-2. Classification des glissements

Il existe de nombreuses classifications des glissements de terrainen fonction de leur morphologie après rupture et du processus derupture.

I-2-1. Glissement par rotation

Le plan de rupture a une forme sphérique ou cylindrique. Si l’éboulis

est dégagé, par érosion, en pieds de talus d’autres glissementscirculaires peuvent se produire et laisser apparaître finalement unplan de rupture pratiquement plan.

Zone plus résistante



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Géotechnique II


I-2-2. Glissement plan

Le glissement s’effectue sur une surfaceplane d’un pendage plus au moins importantau niveau d’une discontinuité dans lespropriétés du matériau : le plan de

glissement peut correspondre à une zoneplus ou moins résistante.



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Géotechnique II


I-2-3. Les coulées

Le matériau perd toute structure pour devenir un fluide visqueux =coulées de boues ou de débris = la pente au repos du matériauécoulé peut être très faible, 5 à 10 degrés.



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II/ CAUSES DE L’INSTABILITE

Géotechnique II

Il y a rupture lorsque la contrainte de cisaillement devient égale à larésistance au cisaillement sur une surface quelconque. Cette égalitéa lieu soit: par augmentation de la première contrainte, soit: pardiminution de la deuxième.

Les principaux facteurs reliés à l’augmentation de la contrainte decisaillement sont :

Érosion ou excavation au pied de la pente;

Chargement au sommet

augmentation de l’angle de talus

abaissement du niveau d’eau extérieur

augmentation de la pression de l’eau dans les fissures de traction.



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II/ CAUSES DE L’INSTABILITE

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Les principaux facteurs reliés à la diminution de la résistance aucisaillement :

Augmentation des pressions interstitielles;

Liquéfaction

Gonflement, altération, lessivage;Rupture progressive;



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III/ METHODOLOGIE D’ETUDES DE STABILITE

Géotechnique II

III-1. La reconnaissance

pour une première étape, il est nécessaire d’établir une cartetopographique du site et une carte géologique aussi précise quepossible et particulièrement orientée vers l’observation de tous lessignes de mouvements antérieurs. La reconnaissance hydrologiqueest évidemment aussi importante.Dans une deuxième étape, unecampagne de reconnaissance parsondages doit être menée sur labase de l’étude précédente et quidoit viser la réalisation des coupesen travers du terrain, la précision del’hydrogéologie en disposantéventuellement des piézomètresdans les trous de sondages, et en finle prélèvement d’échantillons intactspour essais.



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Géotechnique II

III-1. La reconnaissance

Dans une dernière étape, et s’il est jugé nécessaire, on cherchera àparfaire la connaissance géologique et hydrogéologique à l’aide d’essais in situ. La reconnaissance est alors achevée par des essaisau laboratoire sur les prélèvements de sols effectués (essaisd’identification et essais mécaniques).



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Géotechnique II

III-2. Les calculs de stabilité

Si la surface potentielle deglissement est parfaitementdéfinie, les calculs sontconduits en n’utilisant quecette surface. Sinon, unerecherche du coefficient desécurité minimum est faite surla base de plusieurs surfaceshypothétiques.

Dans le cas d’un glissement déjà déclenché dont on connaît la

surface de rupture, on fait ce qu’on appelle une analyse à rebours enposant le cœfficient de sécurité Fs égal à l’unité. Les valeurs desparamètres de résistance déduites de cette analyse sont alorscomparées à celles déterminées par les essais mécaniques.



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Géotechnique II

III-3. La confortation

Pour différentes méthodes de stabilisation, des calculs destabilité sont conduits pour chiffrer le gain de stabilité ∆Fs quel’on peut espérer avec chaque méthode.

Le gain de sécurité théorique ainsi déterminé doit alors êtrecomparé avec la marge qu’il est nécessaire d’atteindre en pratique

pour stabiliser le glissement et s’affranchir de désordresultérieurs.

Le résultat des calculs de stabilité permet donc de classer lesactions confortative par ordre d’efficacité et de faire unchoix sur la base de ce classement et, bien entendu, desconsidérations économiques.



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IV/ PRINCIPE DE L’ANALYSE DE STABILITE

Géotechnique II

Il faut identifier:

a) Le modèle de rupture possible: glissement plan, circulaire ouselon une surface quelconque.

b) La résistance au cisaillement du sol mobilisable le long de lasurface potentielle de glissement, ce qui implique la

connaissance:Des paramètres de la résistance au cisaillement.

La répartition des pressions interstitielles

Les charges externes appliquées sur le talus.

Le poids volumique du sol.



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Géotechnique II

Comme la plupart des problèmes traités en mécanique des sols, lastabilité des talus est analysée, selon le principe de l’équilibre limite en établissant le rapport entre la résistance mobilisable dusol et les efforts existants pour une surface donnée.

Ce rapport est défini comme le facteur de sécurité contre la

rupture :

appliquésefforts

emobilisabl cerésis F s

tan

On fait l’hypothèse que la résistance maximum du sol peutêtre mobilisée en même temps sur la surface de ruptureconsidérée. Même si cette hypothèse convient bien aumatériau élasto-plastique, elle pose un problème pour lesmatériaux fragiles car on a une rupture progressive.



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Géotechnique II

Le facteur de sécurité est calculépour un certain nombre desurfaces de rupture jugéescritiques jusqu’à ce que l’on aitétabli un facteur de sécuritéminimal. Il s’agit d’une procédure

relativement longue et qui nepermet pas de trouver forcémentla surface de rupture la pluscritique.

Il faut donc être très prudent dans le choix du facteur desécurité, et sa valeur peut donc varier beaucoup en fonctiondes inconnues du problèmes et des conséquences d’un telglissement.



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Dans le cas des pentes artificielles, il faut assurer un facteur desécurité minimal de 1,5 si la pente est permanente.

Pour les pentes temporaire, on se contente d’un coefficient desécurité minimal Fs de 1,2 à 1,3.

On notera que le facteur de sécurité peut être appliqué auxforces ou aux moments, dans ce dernier cas, on définitalors Fs par:

Selon les méthodes de calcul on utilisera l’une ou l’autre desdéfinitions du facteur de sécurité.

moteur Moment

t résis Moment F s

tan



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V/ STABILITE DES PENTES DE SOL PULVERULENT

Géotechnique II

Les sols pulvérulents sont caractérisés par le paramètre φ’ puisquela cohésion c’ est considérée nulle. On envisagera les cas suivant :V-1. Nappe phréatique basse :

β

cos hW



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V-1. Nappe phréatique basse :

β

cos hW

Si on considère une tranche de sol de hauteur h et de longueur b=1on a les conditions d’équilibre suivantes : Σ Forces // à la pente = 0

Soit :

D’où:

0tancos1

sin W

F

W

s

tan

tan s F



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Géotechnique II

V-2. Nappe phréatique haute :

On suppose alors la nappe phréatique à la surface du talus et onconsidère un écoulement permanent parallèle à la pente.

β

cos'' hW



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Géotechnique II

V-2. Nappe phréatique haute :

Le poids effectif de la tranche :

la poussée de l’eau sur le coté amont de la tranche parallèlementà la pente :

L’équilibre des forces parallèlement au plan de glissementconsidéré donne la relation :

soit:

Comme γ’≈γw, on utilise donc la relation suivante :

sin)cos( whU

tan2

tan s F

s F

W W U

tancos'sin'

tan

tan

.'

'

w s F

cos'' hW



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Géotechnique II

V-3. Cas des sols stratifiés :

Les dépôts de matériaux pulvérulents sont généralement stratifiéset ils peuvent comprendre à leur base une couche d’argile ou de siltargileux de moindre résistance. On utilise la méthode des coinspour analyser ce risque d’instabilité.

φ1, γ

φ2

h1

h2



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Géotechnique II

V-3. Cas des sols stratifiés :

Le facteur de sécurité est :

Avec:

2tan W S

p

a K

K 1

)24

(tan2

pa

s P P

S F

aa K h P 2

12

1

p p K h P 2

2

2

1

φ1,γ

φ2

h1

h2



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VI/ STABILITE DES PENTES DE SOL COHERENT

Géotechnique II

Les ruptures de terrain dans des sols cohérents sont généralementcourbes mais de géométrie quelconque. On peut les assimiler à desportions d’arc de cercle et de spirale logarithmique : ces deux casont l’avantage de bien se traiter du point de vue analytique.

Ici, on n’abordera que le cas de ruptures circulaires.

xW

ABc R F s

.

).(

Dans le cas ou l’on utilise les paramètres de résistance aucisaillement non drainés (C≠0 et φ=0) on peut procéder à l’analyse suivante :

Le facteur de sécurité Fs est

définit ici par rapport auxmoments:



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VI/ STABILITE DES PENTES DE SOL COHERENT

Géotechnique II

En présence d’eau, la résultante des pressions interstitielles s’ajoute au système de forces de cette analyse globale. On trouve que lecoefficient de sécurité est le même que précédemment :

xW

ABc R F s

.

).(

La connaissance de la pressioninterstitielle est, donc, sansgrande importance quand onfait une analyse à courtterme d’un talus de solcohérent.



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VII/ METHODE D’ANALYSE A SURFACE CIRCULAIRE

Géotechnique II

Dès la fin du XIXe siècle, on a commencé a analyser la stabilité destalus argileux en faisant l’hypothèse de surface de rupture circulaire.On avait, en effet, remarqué que les ruptures de talus argileux seproduisaient selon des surfaces quasi-circulaires.

Par ailleurs, dans le cas ou on fait l’analyse de la stabilité d’un talusargileux en utilisant et une méthode à surface circulaire et uneméthode à surface non circulaire; on réalise généralement que lasurface correspondant au facteur de sécurité minimum est circulaire.

Les massifs non homogènes, c’est-à-dire montrantdiscontinuités peuvent cependant montrer des surfacescritiques non circulaire



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Géotechnique II

Un bon nombre de méthodes d’analyses à surface circulaire ont étédéveloppées. Nous en verrons deux; soit:

la méthode ordinaire des tranches ou la méthodeFellinius (la plus ancienne)

la méthode de Bishop;



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Géotechnique II

Pour les deux méthodes, une masse de sol susceptible de glisser et

définie par une surface de rupture circulaire. Cette masse est diviséeen tranches afin de tenir compte des variations de résistance et decontrainte le long de la surface.


/ E E E E E


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Géotechnique II

Pour une masse de sol divisée en n tranches, nous aurons les valeursinconnues suivantes :

inconnues Nombre

Facteur de sécurité 1

Force normale à la base Ni n

xi: Localisation de la force normaleN

n

Ei : force normale inter-tranche n-1

Xi : force de cisaillement inter-tranche

n-1

Localisation des forces inter-trancheyi

n-1

Total des inconnues 5n-2


V / ME H DE D’ N L E RF E R L RE


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Géotechnique II

Pour chacune des n tranches, trois équations d’équilibre peuvent être

établies, soient :Équation d’équilibre pour chaquetranche

Nombre

Équation des moments n

Équation des forces verticales nÉquation des forces horizontales n

Total des équations d’équilibre 3n

La méthode ordinaire des tranches ne satisfait que l’équilibre desmoments.

La méthode de Bishop ne satisfait que l’équilibre des moments etl’équilibre des forces verticales.

Le système est doncstatiquement indéterminé.Les méthodes courammentutilisées ne satisfont pas

aux trois conditionsd’équilibre.


VII/ METHODE D’ANALY E A URFACE CIRCULAIRE


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Géotechnique II

Pour les deux méthodes (MOT et Bishop), on établit l’équilibre de la

masse totale du sol définie par la surface de rupture en faisant lasomme des moments par rapport au centre du cercle :

Σ moments renversants = Σ moments résistants

Où:

Wi : poids de la tranche;ai : bras de levier;тi : résistance mobilisée à la base de la

tranche;li : longueur de la base de la tranche;R : rayon du cercle;

Rl aW iiii




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Géotechnique II

La résistance mobilisée est faite égale à la résistance maximum du

sol (ou résistance mobilisable) divisée par le facteur de sécurité :Pour le cas ou la résistance au cisaillement du sol est exprimée commeune fonction de la contrainte effective du sol, selon la relation deCoulomb :

F S

'tan'' cS

F F c 'tan''

En injectant la relation:

On trouve :

D’où le facteur de sécurité:

Rl aW iiii

iiin

iii l c F

RaW )tan( ''

1

'

n

ii

n

iiii

aW

l c R

F

1

1

''' )tan(




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Géotechnique II

La solution de cette équationnécessite cependant la déterminationde la contrainte normale à la base dela tranche σ’. Cette déterminationsera obtenue en faisant l’équilibre

des forces dans chacune destranches; cette opération diffèreselon les méthodes.

n

ii

n

iiii

aW

l c R

F

1

1

''' )tan(


Exercice 1:


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Exercice 1

Une pente de 1,5 H: 1V est prévue dans un sol schisteux stratifié dontle lit inférieur des plans de stratification fait un pendage de 16° avecle plan horizontal. Si le facteur de sécurité minimal vis-à-vis de la

rupture est égal à 2, est-ce que le talus prévu est stable? Utilisez unpoids unitaire de 20,1 kN/m3, et les paramètres de résistance: c = 22kPa et φ = 30 °.


Exercice 2:


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Exerc ce

Avec les mêmes données du problème précédent, trouver le nouveaufacteur de sécurité si la nappe phréatique monte jusqu'au niveauindiqué ci-dessous. Utiliser un poids unitaire de 20,1 kN/m3, et les

paramètres de résistance effectifs c '= 15 kPa et φ' = 20 °