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Statistique Descriptive
chapitre 0 : Introduction
Pr. Abdelkrim EL MOUATASIM
EST de Guelmim
Maroc
Site internet www.fsjes-agadir.info/
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Objectif
Connatre les grands aspects de lastatistique ainsi que son utilit dans
le domaine de la finance
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Introduction
Les tableaux et reprsentationsgraphiques
Paramtres de tendance centrale
Paramtres de dispersion
Plan :
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Bibliographie
Fabrice Mazerolle, Statistique descriptive,
2006
Marie-Helene de Sede-Marceau, Introduction la statistique descriptive, 2011
Philippe Cinquin, Introduction & statistiquesdescriptives, 2010
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Historique Dnombrement de populations humaines pour les besoins de laguerre et de l'impt. Vritable dbut : 18ime sicle :
Arithmtique politique : connaissance d'un tat Calcul des probabilits en France (Pascal, Bernouilli, Laplace,
Gauss, Poisson)
Statistiques mathmatiques modernes 19ime sicle 1853 premiercongrs
Premire moiti du 20ime sicle Statistiques biologiques et psychologiques
Biomtrie et Psychomtrie 1930 Economtrie,Contrle de qualit industriel 1940 Recherche oprationnelle
Deuxime moiti du 20ime sicle Dveloppement de l'informatique Test de rang, test exact Analyses multi varies ou multidimensionnelles Analyse des donnes
Mthodes bayesiennes
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Statistique
C est un ensemble de mthodes permettant de
dcrire et d analyser, de faon quantifie, des
phnomnes reprs par des lments nombreux,de mme nature, susceptibles dtre dnombrs et
classs.
1. Statistique descriptive
2. Statistique mathmatique ou infrentielle
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QUEST CE QUE LA STATISTIQUE
DESCRIPTIVE?
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Statistiques descriptives
Dfinition:ensemble de techniques permettantdobtenir de linformation partir dobservationsnombreuses Permet de se renseigner sur des faits pour prendre les
meilleurs dcisions
Utilisation: Comptabilit, finance
Sries chronologiques sur des bilans ou comptes de rsultats, gestion ducapital, trsorerie, oprations avec les banques
Production Gestion des stocks, du matriel, contrle de la qualit
Achats, ventes Statistiques des ventes, tudes de march.
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La statistique descriptive
Dfinition
La statistique descriptive est un traitement de donnes
qui offre des outils appropris (Tableau, graphiques et mesuresnumriques) permettant de dgager linformation
essentiellequi se dissimule dans un grand nombre de
donnesbrutes.
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La Statistique Descriptive est l'ensemble desmthodes et techniques permettant de
prsenter, de dcrire et de rsumer des
donnes numriques nombreuses et
varies.
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La statistique descriptive
Il existe trois types de traitements que nouspouvons effectuer sur une srie statistique :
1) La synthse de la srie laide dun tableaustatistique
2) Les reprsentations graphiques du caractretudi
3) Le calcul des mesures caractristiques.
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Vocabulaire (1)
Population : ensemble des individus (ou units statistiques)prsentant un caractre commun.
Exemples:
lensemble des entreprises aux Maroc
Le parc automobile marocain: ensemble des automobilesimmatricules sur le territoire marocain.
Le parc de logements de Guelmim: ensemble deslogements de la ville de Guelmim.
Unit statistique (ou individu): lment de base constitutif de lapopulation laquelle il appartient.
Exemples: une automobile, un logement, une ville, etc.
chantillon: sous-ensemble construit et reprsentatif dunepopulation donne.
Ex: les entreprises recenses dans une base de donnes
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Vocabulaire (2)
Caractre(s) : caractristique(s) de lindividu intgrant la populationtudie. Qualitatifs
Ex: destination des voyages
Quantitatifs Discrets
Ex: nombre de jours dabsence des employs pendant une priode
Continus Ex: taille ou poids des individus dans une population
Variable: une variable est une caractristique pouvant prendre plusieursdes valeurs dun ensemble dobservations possibles auquel une mesure ouune qualit peut tre applique.
Exemples:
La couleur, le sexe.. La marque..
Le poids, la taille, le prix, la surface..
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Sous quelle forme se prsentent les donnes
statistiques ?
Exemple 1 :Pour tudier la rpartition des
terres agricoles d'une rgion, on peut faire
l'inventaire des exploitations agricoles (soit n
leur nombre), et noter pour chacune d'elle sa
taille (en hectares).
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L'ensemble des n exploitations s'appelle la
population statistique tudie; chacunedes exploitations est un individu, ou uneunit statistique. La taille (en ha) est lavariable statistique (ou caractre)
tudie. Le but de l'tude est de voir comment
cette variable varie sur la population : lestailles des exploitations sont elles
comparables ou trs diffrentes, et dansquelle mesure ?
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Le rsultat de la mesure de la variable "taille"
sur les individus "exploitations" est un
ensemble de n nombres, appel sriestatistique brute.
Sur la mmepopulation, on aurait pu s'intresser
d'autres variables telles l'ge du chef
d'exploitation, la culture dominante, etc.. Onremarquera que le rsultatde l'observation peut
tre exprim sous forme littrale (bl, etc...) ou
numrique.
On prsente alors souvent les rsultats sousforme d'un tableau 'individus x variables'.
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N Exploitation
Taille (ha)
Age du chef
d'exploitation (annes)Culture dominante
Nombre de
personnes employes
1
50
50
bl
2
2 50.5 45 vigne 4
3 35 38 orge 3
4
62.1
25
bl
6
5 20 65 vigne 1
6
10
57
vigne
1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
630
56
45
bl
2
Dans le tableau prsent ci-dessus, il y a :
combien d'individus ?
combien de variables ?
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Exemple 2 :Un contrleur doit vrifier le bonfonctionnement d'une chane d'embouteillage.
On considre que le remplissage est correct si le
contenu des bouteilles se situe entre 74 cl et 76 cl.Il note exactement le contenu de 100 bouteillestestes (en cl) :
74.3 75.2 73 75 75.6 ....
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Il s'agit d'une srie statistique brute
rsultant de la mesure de la variable (ou
caractre)..sur les individus (ou
units statistiques)..?
La population tudie comporte
..individus.
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D'autre part, si on s'intresse uniquement l'aspect"correct" ou non du remplissage (c'est--dire au contenucompris entre 74 et 76 cl ou pas), on peut dfinir commeci-dessous une variable "qualit".
Contenu Qualit
1
74.3
Bonne
2 75.2 Bonne
3 73 Mauvaise
4
75
Bonne
5 75.6 Bonne
... ... ...
98
76.1
Mauvaise
99
74.2
100
72
Le tableau de donnes brutes ci-dessus comporte :
individus ?
variables ?
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Notons que la statistique descriptive traite
des proprits des populations, plusque de celles d'individus particuliers.Ainsi pour la population de 100 bouteilles,
on s'intressera la proportion de
bouteilles trop ou pas assez remplies, et
non au fait que la 10me bouteille teste
tait ou non bien remplie.
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En rsum la statistique descriptive
s'applique au cas o l'on dispose des
valeurs prises par une ou plusieurs
variables statistiques sur un ensembled'individus, la population statistique.
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Les diffrents aspects
de la statistiquedescriptive
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1. Quantitative : ses valeurs sont des
nombres exprimant une quantit, surlesquels les oprations arithmtiques(somme, etc...) ont un sens.
La variable peut alors tre discrte oucontinueselon la nature de l'ensembledes valeurs qu'elle est susceptible de
prendre (valeurs isoles ou intervalle).
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Statistiques 1 caractrequantitatif
Nombre de
jours
dabsence
Nombre
demploysconcerns
Frquence: fi
0 5 19
1 8 30
2 6 22
3 3 11
4 2 7
5 1 4
6 2 7
Classes Effectifs % %cumuls
Moins de 5000 30 30 30
5000 - 6000 32 16 46
60008000 22 22 68
8000 - 10000 11 11 79
10000 - 16000 5 15 94
Plus de 16000 3 6 100
Les valeurs du caractre tudi sont quantitatives. On peut lesordonner, cumuler les frquences, calculer des moyennes, etc.
Exemples: Discret: Nombre de jours dabsence dans le service Achats
Continu: Les salaires des employs dans une entreprise
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Exemples
Taille
Chiffre daffaire
Nombre denfants
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2. Qualitative : ses valeurs sontdes modalits, ou catgories,
exprimes sous forme littrale
ou par un codage numrique.
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Statistiques 1 caractrequalitatif
Les valeurs du caractre tudi (modalits) sontqualitatives. On ne peut pas les mesurer ou les
ordonner.
Ex: caractre tudi : destination des voyages
Prsentation des donnes: tableau par catgorie avec effectifs
Destination Effectifs Frquences Pourcentages
Europe 2300 0,22 22%
Afrique 1200 0,11 11%
Asie 850 0,08 8%
Amrique du Nord 4800 0,46 46%
Amrique du Sud 1100 0,11 11%
Total 10250 1 100%
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Exemples de caractre qualitatif:
qualit dune facture (correcte, erron)
culture dominante d'une exploitation
Dans le cas particulier o il n'y a que deux
modalits, on dit que la variable est
dichotomique.( Sexe (M ou F, 1 ou 0), qualit (bonne ou
mauvaise), etc..)
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Les variables seront ensuite
analyses diffremment selonleur nature (quantitative,
qualitative, etc.), au moyen de
tableaux, graphiques, calculde paramtres-cl.