Ch4/Hadron Structure
核民主 ?六十年代初发现许多不稳定粒子(hadrons,resonance), 需分类 ( 见下页)有没有联系 ? 更高的对称性 ?
Isospin 一种 nucleon, pion, Sigma
近似地是同一种粒子的不同状态? ( 自旋 , 宇称相同 )推广同位旋概念 -- 》(破缺的)幺正对称性粒子按不可约表示分类,每个粒子对应一个分量
和,,N
Baryon Summary
SU(3) 理论坂田模型:所有强子由 p,n,Lamda 和其反粒子组成p,n,Lamda 构成 SU(3) 三维基础表示介子由一对正反基础重子组成
重子由一个基础重子和一个介子组成
解释介子好,但对重子不好 / 与诺奖失之交臂
8133 *
1563)81(3333 **
Eight-fold way
1961 年, Neuman and Gell-Mann介子和重子都是 SU(3) 群八维表示或直乘
解决了重子问题,但产生新问题 :( 已有 8 个 1/2+ 粒子 ,9 个 3/2+ 粒子 )预言了一个 新粒子?
如何处理多余的 10* 和 27
27101088188 *
2
3PJ
SU(4) multiplets of baryons
The Omega
Quantum num B=1, I=0, S= -3, Q= -1
The mass
由同一多重态粒子质量估算 bYam
1684
1533,1385,1232 *
m
mmm
Weak Decay
Omega 不能通过强,电磁衰变
弱衰变,寿命 10^(-10) 秒
1964 年 Omega 的发现确立了 SU(3) 对称性理论
KNKK 3,2,
00 ,, K
0KKpK
)()(,
,0
000
0
eeeep
KKpK
Quark Model
1964 年, Gell-Mann and Zweig
认为强子由深层次的粒子组成介子 (q-qbar) ,重子 (qqq) (next page)
Gell-Mann-Nishijima
)(2
13 TBCSbIQ
Quark Sub-structure
Mesons and Baryons:
Note: 10* and 27 don’t appear
10881
)63(3333
8133*
*
10881
)63(3333
8133*
*
Multiplets (figures)
Color
自旋统计规律与色空间:假定轨道角动量为零,那么(质量最低)
10 重态波函数( omega) 反对称要求引入色空间:每味夸克都有三色,重子是色 SU(3) 一维表示(色空间完全反对称态)。
2
3,
2
1
1,0
PC
PC
Jbaryons
Jmesons
色的性质Every naturally occurring particle is a color singlet! (自然选择)
重子波函数
介子波函数类似(色单态)实际计算中只体现在波函数
6/)()( bgrbrggrbgbrrbgrgbcolor
SAAflavorspinspacecolorqqq ,,
重子波函数(例)基态的空间,色部分可不考虑
而八重态需要混合对称
质子波函数
3/)(3/)(2
1,2
3;
2
3,2
3;
duuuduuud
uuu
23231212 )()()( flavorspinoctet
))((2
1
))((2
1
))((2
1
2
1
2
1;
duuuud
uduuud
duuudu
p
磁矩(自然常数?)磁矩来自组分夸克磁矩的矢量和 (so as meson)
其中
Proton’s magnetic moment
321
BB zB )( 321
Scm
e
q
)4(3
1dup
磁矩实验值 (n/p=-2/3)baryon moment calc expt
p 2.79 2.793
n -1.86 -1.913
-0.58 -0.61
2.68 2.33+-0.13
0.82
-1.05 -1.41+-0.25
-1.40 -1.25+-0.01
-0.47 -0.69+-0.043/)4(
3/)4(
3/)4(
3/])(2[
3/)4(
3/)4(
3/)4(
0
0
ds
us
sd
sdu
su
s
udn
dup
重子质量Constituent quark- 组分夸克质量来自组分夸克质量与剩余相互作用(hyperfine) ( see LQCD spectrum)
For 3 equal masses,
21
21321 mm
SSCmmmmB
octet
decupletSSSSSS
,4
1
,4
3
323121
QCD 强子谱mp=938.27MeV (uud)
mn=939.56563MeV (udd)
m=139.56995MeV (ud, ud)
mK=493.677MeV (us, us)
这些以前被认为是 基本粒子的复合粒子的质量曾被认为是自然界基本常数。Lattice QCD 允许我们计算强子的质量、衰变常数等谱性质,精度达 10% 以内
重子谱3 Equal Masses
Cm
mm
Cm
mm
Cm
mm
ss
uu
uuN
2
2
2
4
33
4
33
4
33
质量实验值 (in MeV)
Using m_u=363,m_s=538,C=4m_u^2*50
Baryon Calc Expt
N 939 939
Lambda 1116 1114
Sigma 1179 1193
Xi 1327 1318
Delta 1239 1232
Sigma* 1381 1384
Xi* 1529 1533
Omega 1682 1672
味对称性的破缺主要表现为粒子质量与寿命不同粒子按不可约表示分类( J,P 相同),每一粒子对应表示的一个分量( I,I_3,Y 确定 )
Gell-Mann-Okubo 质量公式 ( 好于千分之六! )
-- 同一表示中不同粒子(重子)质量关系
-- 》介子要用质量平方( KG Eq) , b=0
2
4
1)1( YIIcbYam
)1()2()3( YF USUSU
eta介子混合60 年代实验发现 9 个 介子0