GénéralitésGénéralitésConversionConversion
Electromécanique q&
qMachines Electriques1Mohamed Elleuch2010-2011
Différents types d'énergie
/éolienne
2Mohamed Elleuch2010-2011
Conversion électromécanique
L’électricité représente une forme intermédiaire d’énergie très intéressante par:
sa facilité de transport et de distribution,
ceci aussi bien à l’échelle d’un continent qu’à l’intérieur des appareils.
Elle est produite essentiellement dans des centrales, par une conversion mécanique électrique au moyen d’alternateurs.
3Mohamed Elleuch2010-2011
L’énergie mécanique provient:
conversion électromécanique
L énergie mécanique provient:
des turbines hydrauliques ou d’éoliennes ellesdes turbines hydrauliques ou d’éoliennes, elles-mêmes entraînées par des chutes d’eau ou par le vent (énergies mécaniques)(énergies mécaniques).
des turbines à vapeur ou à gaz l’énergie thermiquedes turbines à vapeur ou à gaz, l énergie thermique étant produite à partir:
d’énergie chimique (combustion de fuel, de gaz, de bois ou de déchets ménagers) oubois ou de déchets ménagers) ou
d’énergie nucléaire (fission d’uranium)4
d énergie nucléaire (fission d uranium).Mohamed Elleuch2010-2011
Diagramme du ‘parcours’ de l’énergie électrique avec machines électriques associées
Energie Primaire Génération de l’énergie
Transport & Distribution
Utilisation
q q
gélectrique
•nucléaireChaîne de transmission de l’énergie électrique
ACDC
•nucléaire•Thermique•éolienne•Hydraulique•
MT/HT/MT/BT
G, MT
é e g e é ect que
Machines électriques
Alternateurs • Transformateurs * Moteurs* A t
•……
électriquesassociées +
* Autres
Lignes, Protections,Gestion
5Mohamed Elleuch2010-2011
Réseau de production et de transport Tunisien (2006)
6Mohamed Elleuch2010-2011
7Mohamed Elleuch2010-2011
Centrale éolienne Sidi-Daoud
8Mohamed Elleuch2010-2011
Centrales thermoélectriques à énergie fossile
C t l d K bCentrale de Korneuburg(Autriche), 270 MW
Centrale thermoélectrique à Fuel ou à gaz
Ces centrales convertissent par combustion l’énergie chimique (Fuel) en énergie thermique, qui est ensuite convertie en énergie mécanique et finalement en
le rendement de ces centrales ne dépasse guère 40% environ
9
convertie en énergie mécanique, et finalement en énergie électrique.
Mohamed Elleuch2010-2011
Conversion électromécanique: Besoin?
Fort besoin énergie mécanique:
50 % à 80% consommation industrielle: Moteurs électriques50 % à 80% consommation industrielle: Moteurs électriques30% compression, 20% pompage, 13% ventilation, usinage, broyage, laminage, g , y g , g
Conversion Électromécanique
Problème: Éloignement producteur / consommateur !!!
10Mohamed Elleuch2010-2011
ELECTRICITE: De la centrale aux clients
L’électricité est distribuée à l’échelle continentale par un réseau extrêmement dense:de lignes aériennes et
11de câbles souterrains jusque vers les consommateurs.
Mohamed Elleuch2010-2011
classificationTransformateurs : Ils permettent de modifier les
grandeurs électriques d’entrée (tensions, courants fréquences)courants, fréquences).Exemples :
•Convertisseurs de fréquences.q•Transformateurs de tension et de courant.
Génératrices : ce sont des machines quiGénératrices : ce sont des machines qui transforment l’énergie mécanique en énergie électrique.
oExemples : dynamos‐alternateurs
Moteurs : ils transforment l’énergie électrique en énergie mécanique.
12Exemples :Les moteurs synchrones et asynchrones
Mohamed Elleuch2010-2011
Transformateurs
MT BT MT HTMT BT MT HT( 30 kV); (400V) 5 kV 225 kV
Abaisseur de tension Elévateur de la tensionAbaisseur de tension Elévateur de la tension 13
Mohamed Elleuch2010-2011
Ordre de Grandeur
14Mohamed Elleuch2010-2011
Panorama des Moteurs AC
Moteurs à courant alternatif
Moteur Asynchrone
Moteur Synchroney y
MonophaséTriphasé Monophasé
Monophasé ou
Triphasé
à cageà bague (Rotor
bobiné)à bague de déphasage
à condensateur
15
)
Mohamed Elleuch2010-2011
AC MOTORS CLASSIFICATION
16Mohamed Elleuch2010-2011
Panorama des Moteurs DCPanorama des Moteurs DC
Moteur à courant continu
Excitation Excitation Sh t C d à aimantExcitation parallèle
Excitation série Shunt Counpound à aimant
permanent
17Mohamed Elleuch2010-2011
Autres MoteursAutres Moteurs
Moteurs à réluctance i bl t tvariable et moteurs "hybrides"
Moteurs "pas à pas"
à courant continu sans balais
(appellé aussi autosynchrone)
à aimant t
à reluctance i bl
reluctantpolarisé à aimant
tà reluctance
i blpermanent variable polarisé (hybride permanent variable
18Mohamed Elleuch2010-2011
A li tiApplications:
du µW au GWdu µW…..au GW
19Mohamed Elleuch2010-2011
Electrostatic motor
20Mohamed Elleuch2010-2011
Ultrasonic motors - principlesPi l t iPiezoelectric
21Mohamed Elleuch2010-2011
Applications Les machines électriquesq
A partir des années 1985, les paquebots sont systématiquement 1985 Naviresp p q y q
équipés de moteurs de propulsion électriques. Il s’agit généralement de machines synchrones autopilotées d’une puissance unitaire de l’ordre de 20 MWd’une puissance unitaire de l’ordre de 20 MW.
22Mohamed Elleuch2010-2011
Applications Les machines électriquesA partir des années 1990, les trains à grande vitesse (TGV) de la SNCF
sont équipés de moteurs électriques qui sont des machines synchrones il é d’ i i i d 1 1 MWautopilotées d’une puissance unitaire de 1,1 MW.
Chaque rame TGV possède 8 moteurs, soit une puissance maximumChaque rame TGV possède 8 moteurs, soit une puissance maximum de 8,8 MW.
23Mohamed Elleuch2010-2011
Applications Les machines électriquesq
L’eurostar est lancé à partir des années 1995. 1995 : Moteurs Asynchrones
Ces trains sont équipés de moteurs électriques qui sont des machines asynchrones d’une puissance unitaire de 1 MW. Cha ue t ai eu osta possède 12 oteu s soit u eChaque train « eurostar » possède 12 moteurs, soit une
puissance maximum de 12,2 MW.
24Mohamed Elleuch2010-2011
Maglev Train Applications
enroulements supraconducteurs Véhicule
Maglev
enroulements de suspension
enroulements supraconducteurs
Champ glissant
SS NNN
W
Convertisseur 3~enroulements de propulsion
UVUWU V
• linear motor
• super-express bullet train
h t• synchronous motor -
• superconducting coils
• strong magnetic field• strong magnetic field
• armature winding along railway line
• levitated due to strong m f (10 cm above ground)
25
levitated due to strong m.f. (10 cm above ground) (Messner Effect)
Mohamed Elleuch2010-2011
Les machines électriquesTendances q
Vers les années 2000 : La machine à courant continu de puissance DC Machines/ AC machines
supérieure à 1 kW disparaît progressivement, remplacée par des moteurs asynchrones moins chers, plus robustes et
de performances supérieures grâce au contrôle vectoriel de fluxde performances supérieures grâce au contrôle vectoriel de flux. Les moteurs à courant continu se rencontrent désormais
essentiellement dans le monde de l’automobile (ventilateur, lève‐vitres, i l iè t )essuie‐glace, sièges, etc.).
26Mohamed Elleuch2010-2011
STEPPER MOTORS
Anytime you need accurate repeatable positioning, consider using a stepping motor
27
using a stepping motor.Mohamed Elleuch2010-2011
Organisation des Machines q
gElectriques
Un système électromécanique de base est nécessairement constitué d’au moins:
un circuit électrique en matériau bon conducteur (cuivre ou aluminium) parcouru par un courant (densité de courant J)aluminium) parcouru par un courant (densité de courant J)
d’un circuit magnétique en matériau ferromagnétique perméable parcouru par un flux d’induction magnétique (champ magnétique B),
les deux circuits sont toujours imbriqués
28Mohamed Elleuch2010-2011
ConstitutionPour un système a partiemobile, l’élément fixe s’appelle, ppstatortandis que élément mobileqs’appelle rotor et sert àtransmettre les efforts:Moteur/Générateur
En absence de mouvement,la puissance électrique est transmise du primaire au secondaire: Transformateur
29Mohamed Elleuch2010-2011
Fields in the Machines
rotational, or translational motion
30Mohamed Elleuch2010-2011
circuit magnétique• Il est constitué d’un matériau
ferromagnétique très perméable par rapport à l’airrapport à l air,
• sa fonction est la canalisation du flux magnétique.
On trouve généralement deux types de circuits :circuit magnétique feuilleté : constituécircuit magnétique feuilleté : constitué d’un empilage de tôles minces, (épaisseur quelques dixièmes de mm). Il est utilisé dans le cas d’un flux alternatifest utilisé dans le cas d un flux alternatif, afin de réduire les pertes par courant de Foucault.Circuit magnétique massif : utilisé dans le cas où le flux magnétique est constant ou lentement variable.
31Mohamed Elleuch2010-2011
Induction de saturation
32Mohamed Elleuch2010-2011
Rotor/Stator Assemblés
33Mohamed Elleuch2010-2011
unassembled partsp
34Mohamed Elleuch2010-2011
Circuit magnétique: Machine tournantetournante
35Mohamed Elleuch2010-2011
Circuit magnétique: TransformateurCircuit magnétique: Transformateur
36Mohamed Elleuch2010-2011
37Mohamed Elleuch2010-2011
Enroulements
L i é i tif t l l é i t l i t l’ l i iIls servent donc à canaliser le courant électrique.
38
Les moins résistifs et les plus économiques sont le cuivre et l’aluminium. Mohamed Elleuch2010-2011
Bobinages de machines• - basse tension : fils conducteurs émaillés
• - haute tension : barres conductrices isolées par du papier• - haute tension : barres conductrices isolées par du papier, mica, verre, bakélite, résine (enrobage, imprégnation)
CuivreCuivre émaillé
Isolants
Cales en bakélite
Galette isolée et
i é é
--- Rotor bobiné de moteur asynchrone
--- Transformateur triphasé ---
imprégnée
39
asynchrone ---
Mohamed Elleuch2010-2011
40Mohamed Elleuch2010-2011
synchronous generator for vehiclenetwork applications 5 kVAppnetwork applications, 5 kVA
41Mohamed Elleuch2010-2011
Matériaux isolantsIls doivent présenter les propriétéssuivantes :
Bonne rigidité diélectrique ;g q ;(exprimée en kV/mm).
Bonne conductivité thermique ;Bonne conductivité thermique ;(exprimée en W/m°c), permettantl’évacuation par conduction de chaleurdue aux pertes.
Bonne tenue aux effortsélectromécaniques apparaissant enservice, ou pendant la fabrication.
Une endurance thermiqueintéressante permettant la stabilité de
42l’isolant malgré la chaleur.
Mohamed Elleuch2010-2011
MATERIAUX selon Conductivité
vers 0 K (-273 °C) à température ambiante : 20 °C
Mét S i10-8 10-4 106 1016
Ω m
à température ambiante : 20 C
1 104 108 1012
Sρ
Métauxconducte
urs
Semiconducteurs Isolants Ω.mSupra
conducteurs
VerrePorcelaineé i
carbone
amorHuiles
AskarelsV
NbTc
Autres
métau
SiGe
Eaupur
e
céramiqueEmailMica
P i
Quartz
AgCuAl
phe
Thermoplastimétau
xe Papier
C purques
Thermodurcissables
Elastomères43
ElastomèresMohamed Elleuch2010-2011
Propriétés physiques des isolants
Les isolants électriques possèdent tous à peu près les caractéristiques suivantes :
i t t é t 200°C é é lmauvaise tenue en température <200°C en général(sauf pour l’amiante, le verre et le mica)rigidité électrique élevée : ≈ 10 kV/mmrigidité électrique élevée : ≈ 10 kV/mmtrès forte résistivité électrique : > 106 Ωmconstante diélectrique relative εR > 1 (≈ 2 à 8)constante diélectrique relative εR > 1 (≈ 2 à 8)mauvaise conductivité thermique : isolant thermiqueSolide, liquide ou gaz, q gdensité voisine de 1
44Mohamed Elleuch2010-2011
ClassificationPlusieurs méthodes peuvent être adoptées pour classer les isolants :
• @ classification en fonction de la tenue en température (La norme NFC 51-111 défi it d l d’i l t l l t t é t i dé d d ldéfinit des classes d’isolant selon leur tenue en température, qui dépend de la matière isolante, mais aussi des matières d’agglomération et d’imprégnation.
• @ classification en fonction de l’état physique :@ classification en fonction de l état physique :– solide : mica, bois, céramiques, plastiques ...– liquide : huiles, pyralène, vernis...– gaz : air sec, azote, SF6...gaz : air sec, azote, SF6...
• @ classification en fonction de l’origine minérale : mica, porcelaine, verre, amiante,...
– organique : bois, papier, coton, soie, caoutchouc (latex),...– synthétique : plastiques (thermoplastiques ou thermodurcissables), silicones :– silicones : molécules dont les atomes de carbone ont été remplacés par du silicium.– thermoplastiques: plastiques ramollis à chaud (il peut alors être moulé formé outhermoplastiques: plastiques ramollis à chaud (il peut alors être moulé, formé ou
extrudé), et durci à froid. Le processus est réversible.– thermodurcissables: plastiques durcis par un procédé thermique. Le processus est
irréversible.
45Mohamed Elleuch2010-2011
Classification en fonction de l’état physique
s so
lides
Isol
ants
46Mohamed Elleuch2010-2011
CLASSIFICATION EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE (1)
IMPORTANT: Le prix de la machine varie beaucoup selon la classe des isolants utilisés!!!!
47Mohamed Elleuch2010-2011
CLASSIFICATION EN FONCTION DE LA TEMPÉRATURE (2)( )
48Mohamed Elleuch2010-2011
Typical temperature level settings used on rotating electrical machines
49Mohamed Elleuch2010-2011
50Mohamed Elleuch2010-2011
Convention de signe du coupleConvention : un couple est compté positivement s’il agit dans le
sens de rotation.Si C dé i l l él é i d l hiSi Cem désigne le couple électromagnétique de la machine, Cext désigne le couple extérieur agissant sur l’arbre de la machinemachine.Pour un moteur : Cem > 0 Pour une génératrice : Cem < 0Pour une génératrice : Cem < 0En régime permanent on a : Cem + Cext = 0
En régime transitoire :
• avec J : moment d’inertie des masses tournantes : • accélération angulaireaccélération angulaire
51Mohamed Elleuch2010-2011
operation modes, of electrical machinesmachines
Torque quadrant Iquadrant II
Speed
d t III d t IV52Mohamed Elleuch2010-2011
quadrant III quadrant IV
Torque-Speed Curves
Each type of motorMotor torque-speed curve Each type of motor
has a different torque-speed curveTorque output
To
speed curve
q p
The load also has a
q p(% of rated) Torque-speed
curve of load250
200 The load also has a torque-speed curveOperating
point
200
150
100
The two curves intersect at the
100
50
0 500 1 500 2 500 n intersect at the operating point
0 5001,000
1,5002,000
2,500 nRev/min
53Mohamed Elleuch2010-2011
Motor operation and generator mode of operationpoperation
54Mohamed Elleuch2010-2011
Load characteristics
Machine tools
55Mohamed Elleuch2010-2011
56Mohamed Elleuch2010-2011
57Mohamed Elleuch2010-2011
Stationary stability
58Mohamed Elleuch2010-2011
Rotary and translatory quantities, according symbols, equations and unitsg y qaccording symbols, equations and units
59Mohamed Elleuch2010-2011
Modes de Fonctionnement des tmoteurs
• Tout ou RienTout ou Rien• Contrôlé en vitesse• Servomoteur (asservi en position)
P à P• Pas à Pas
60Mohamed Elleuch2010-2011
Structure d’un entraînement avec asservissementasservissement
61Mohamed Elleuch2010-2011
Lois physiques régissant le fonctionnementfonctionnement
L’étude des machines électriques estL étude des machines électriques est effectuée :
à partir des équations de Maxwell (Etudeà partir des équations de Maxwell (Etude locale et microscopique)
avec le modèle de circuit électrique dit de Khirchoff pour une étude globale (EtudeKhirchoff pour une étude globale (Etude macroscopique)
62Mohamed Elleuch2010-2011
Equations de Maxwell et d’interface
• • B(T) induction magnétiquerot JH H D∇ +x ∂
• ( ) g q• Br (T) induction magnétique
rémanente (aimants permanents)• D (C/m2) induction électrique
rot Jt
H H= ∇ = +x∂
divB B= ∇ • = 0• • D (C/m2) induction électrique
• E (V/m) champ électrique• H (A/m) champ magnétique
rotEt
= ∇ = −xE B∂∂
•( ) p g q
• J (A/m2) densité de courant• t (s) temps
(F/ ) itti ité
divD D= ∇ • = ρε (F/m) permittivité
• µ (H/m) perméabilitéρ (C/m3) charge volumique
B B= +μH r ρ (C/m3) charge volumiqueσ (S/m) conductivitéD E= ε
J E= σ63Mohamed Elleuch2010-2011
Exemple: Analyse locale
Lignes d’induction autour desLignes d induction autour des encoches d’une machine tournante
Répartition de l’induction dans le circuit magnétique d’un transformateur
64Mohamed Elleuch2010-2011
Modèle de KirchoffLe modèle de Kirchoff consiste
à établir le schéma équivalent qde la machine électrique par les circuits électriques,
ce qui fournit les grandeurs globales de la machine:globales de la machine: Courants, tensions, Flux,
On en déduit, les forces, couples, puissances, vitesse, rendementrendement….
induction machine, simplified model
65Mohamed Elleuch2010-2011
Rappels sur les circuits électriques
• Théorème d’Ampère :
N : Nombre de spires
F é i fForce magnétomotrice f.m.m
Le potentiel magnétique UAB = la circulation du vecteur H entre ces deux points.
Flux totalisé•Flux à travers une spire :
(Sm : Section)
•Flux totalisé par le circuit électrique:
66(Se : définit par le circuit électrique C.E)
q
Mohamed Elleuch2010-2011
Réluctance
•Ψ: Flux totalisé par le circuit électrique;
Loi d’Ohm généralisée
•R: résistance électrique du circuit
Réluctance / PerméanceRéluctance / Perméance
HA
BΦ2
A
Φ1
Tube de fluxΦ1=Φ2
A BI
R : Réluctance magnétique
B
UAB = R. I
R : Réluctance magnétiqueP : Perméance UAB
67Mohamed Elleuch
2010-2011
Analogie entre circuit électrique et circuit magnétique
A B
UAB = R. I
I
Fig.II.9UAB R. I
Exemple:
C l l f / Φ1 li ti d l è l d di i d t!
p
On obtient: notion de dispersion
Calculer φf / Φ1 par application de la règle du diviseur de courant!
En absence de saturation importante, Rfuite >> R ce qui donne σ≈ Rfer /Rfuite ≈ 1 e-3.
De plus si R ≈ constante la dispersion augmente avec la saturation68
De plus, si Rfuite ≈ constante, la dispersion augmente avec la saturation (proportionnelle à Rfer)
Mohamed Elleuch2010-2011
Analogie entre circuit électrique et circuit magnétique
69Mohamed Elleuch2010-2011
Inductance Si Φ désigne le flux à travers une spire, le flux totalisé par l’enroulement est :
Ψ = N Φ
• L’inductance est définie par :L inductance est définie par :
70Mohamed Elleuch2010-2011
Mutuelle inductance• Mutuelle Inductance• Deux circuits couples magnétiquement
é t fl é é é lcréent un flux commun généré par les deux courants
• Ф21= Flux crée par le courant i1 et b é l i it 2embrassé par le circuit 2
M : Mutuelle inductance M
i2 i1
V1 V2
221
2111
iLiMiMiL
+=+=
ψψSi les deux enroulements
parcourus par des courants on obtient:
71
2212ψon obtient:
Où: Ψk est le flux totalisé par l’enroulement k; Lk Inductance propreMohamed Elleuch2010-2011
Notion de dispersion magnétiqueL Flux de fuite
primaireLe coefficient de couplage des deux enroulements est défini par :
L11Lσ1
Flux commun12211
12 ≤=LL
Lk
Flux de fuite secondaire
11 2 ≤−= kσ
2σ = −1
2
1 2
ML L L22 Lσ2
σ: Coef. de dispersion de Blondel
Si le flux principal est pratiquement embrassé totalement par les deux enroulements ! C’est le cas des transformateurs, les flux de dispersion
n’excèdent pas les 0 1 % du flux principal
Si Lσ1 = Lσ2 = 0 alors k=1 et σ = 0
n excèdent pas les 0.1 % du flux principal.
72Mohamed Elleuch2010-2011
MATÉRIAUX CONDUCTEURS
°
10-8 10-4 106 1020Ωm
vers 0 K (-273 °C)
à température ambiante : 20 °C
1 104 108 1012 1018ρMétaux
conducteurs
Semiconducteurs
Isolants mSupraconducteurs
Ag
carbone
amorphe
caoutchouc
Autresmétau
x
SiGe
Eaupure
VerreMica
QuartzAgCuAl
Bois polystyrène
Les matériaux supraconducteurs sont des conducteurs qui, en dessous d’unecertaine température critique (-148°C pour la plus élevée connueactuellement), ne présentent plus aucune résistance au passage du courant
73
actuellement), ne présentent plus aucune résistance au passage du courant (résistivité électrique nulle).
Mohamed Elleuch2010-2011
Propriétés physiquesLes conducteurs électriques sont essentiellement des métaux ou desLes conducteurs électriques sont essentiellement des métaux ou des alliages métalliques.
Ils possèdent tous à peu près les caractéristiques suivantes :Ils possèdent tous à peu près les caractéristiques suivantes :
- faible résistivité électrique : < 10-6 Ωm (≈1 million de milliard fois plus pour les isolants)pour les isolants)
- bonne conductivité thermique : ≈ 100 W/(m°C) (≈ 500 fois moins pour les isolants)les isolants)
- solide de grande dureté sauf pour le mercure (liquide), le sodium et le plombplomb
- densité élevée : ≈ 10 sauf pour Al : 2,6 et Au, Pt et W : ≈ 20
- influence importante de la température sur : . la résistivité : 40 % en plus pour 100 °C d’élévationl dil t ti li éi / 100 °C d’élé ti
74
. la dilatation linéique : qq. mm/m pour 100 °C d’élévationMohamed Elleuch2010-2011
Métaux et non métaux usuelsMétaux et non métaux usuels
75Mohamed Elleuch2010-2011
Alliages
• Fontes : fer (92 %) + 2 à 5 % de carbone + impuretésp
• Aciers : fer (97 % min) + 0,05 à 1,5 % de Carbone + traitements thermiquesCarbone + traitements thermiques
• bronzes : Cu + ≈ 10 % de Sn (étain) • Laitons :Cu + ≈ 50 % de Zinc
Constantan C + Nickel• Constantan :Cu + Nickel
76Mohamed Elleuch2010-2011
CARACTERISTIQUES DES METAUX CONDUCTEURSCONDUCTEURS
77Mohamed Elleuch2010-2011
Non linéarité des circuits magnétiquesLes matériaux ferromagnétiques tels que le fer, le nickel, le cobalt et leursalliages, présentent des perméabilités relatives de 100 à 12000 pour defaibles inductions,
alors que tous les autres matériaux ont une perméabilité relative proche del'unité.
On a donc intérêt à recourir à ces matériaux ferromagnétiques pour laréalisation des circuits magnétiques, donc comme supports des flux. Ils'agira en général d'alliages de fer pour des raisons économiquess agira en général d alliages de fer, pour des raisons économiques.
Seulement, ces matériaux magnétiques présentent deux types de nonlinéarités de la caractéristique magnétique liant l'induction B au champlinéarités de la caractéristique magnétique liant l induction B au champmagnétique H :
la saturation;la saturation;l'hystérésis.
Outre les difficultés de calcul inhérentes à de telles non linéarités, cesdeux phénomènes limitent les possibilités d'emploi de ces matériaux
78
deux phénomènes limitent les possibilités d emploi de ces matériaux.
Mohamed Elleuch2010-2011
Courbe de magnétisation: tôles de transformateurs (à cristaux orientés)transformateurs (à cristaux orientés)
79Mohamed Elleuch2010-2011
Matériaux magnétiquesg q
80Mohamed Elleuch2010-2011
Cycle d’hystérésisL’induction B présente dans un
matériau ferromagnétique dépendd ét t éti té ides états magnétiques antérieurs :
après une première aimantation« 1-2-3 », le circuit magnétiquereste aimanté :
induction rémanente BR.R
Il faut lui appliquer une excitation HC négative pour annuler à nouveau
P i t 3 t ti ti ti
HC négative pour annuler à nouveau B :
HC = excitation coercitivePoint 3: saturation magnetizationPoint 4: remanencePoint 5: coercive field
81Remarque: L’énergie perdue par hystérésis
est proportionnelle à la surface du cycle!Mohamed Elleuch2010-2011
Matériaux durs ou douxté i d (S ft M t)
Matériaux à cycle d’hystérésis étroit pour minimiser les pertes par hystérésis ils sont en
matériaux doux (Soft Magnet)
minimiser les pertes par hystérésis, ils sont en général feuilletés et à base de fer (le fer pur a une résistivité trop importante).
On distingue essentiellement :- les aciers électriques (au silicium)
b f é f 50 H--> basses fréquences : f = 50 Hz- les alliages fer nickel ou cobalt--> moyennes fréquences : f < 100 kHz- les ferrites (oxydes de fer)--> hautes fréquences : f < 1000 kHz
Dans les aimants permanents, on recherche des valeurs importantesd B t H il f t d t l f d l
matériaux durs (HardMagnet)
82
de BR et HC : il faut donc augmenter la surface du cycle :---> utilisation cycle d’hystérésis largeMohamed Elleuch2010-2011
Choix techniques et économiquesS l l t h i il ît h it bl dSur le plan technique, il paraît souhaitable de travailler à un niveau d'induction inférieur à la limite de saturation située à la partie extrême du domaine linéaire de la courbe d'inductiondu domaine linéaire de la courbe d induction.
Sur le plan économique, un niveau d'induction plus élevé entraîne une réduction du volumeplus élevé entraîne une réduction du volume du fer. En contrepartie, un accroissement de potentiel magnétique est nécessaire pour compenser les chutes de potentiel
lé t isupplémentaires.
Un optimum apparaît donc entre les contraintes techniques (rendement) et les contraintes économiques (volume)contraintes économiques (volume).
les niveaux d'induction couramment imposés dans les circuits magnétiques sont les suivants:suivants:
• environ 1 T pour de longs trajets dans le fer;• environ 1,2 T pour des zones telles que les pôles des machines électriques;• environ 1,5 T pour les circuits magnétiques des transformateurs ;
i 1 6 T l l l t é t d l f ibl t ll l d t
83
• environ 1,6 T pour les zones les plus saturées et de longueur faible telles que les dents.• 1,5 à 1,7 T pour les transformateurs de puissance (tôles à cristaux orientés)
Mohamed Elleuch2010-2011
Pertes fer à flux alternatif• Un flux alternatif circulant dans un milieu
ferromagnétiq e génère des pertes q i seferromagnétique y génère des pertes qui se traduisent par un échauffement.
• Ces pertes sont imputables à deux causes:– le phénomène d'hystérésis;– le phénomène d hystérésis;
• (pertes par hystérésis: hysteresis Losses): ph
– les courants induits dits courants de Foucault.• Pertes par courants induits: Eddy Current Losses: pf
84La somme des deux pertes définit les pertes fer: pfer
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Pertes par courants de Foucault• Les matériaux ferromagnétiques sont généralement conducteurs.
Cette propriété peut être caractérisée par la résistivité ρ.
Les relations de Maxwell permettent d'écrire:
une relation entre un phénomène d'induction variable dans le temps et unedensité de courant de circulation dans un milieu conducteur.
Il résulte de cet effet des pertes Joule dont l'expression est la suivante:
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Courants Induits: Eddy Current
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Réduction des pertes par courants de Foucault
• Deux moyens permettent de réaliser cette réduction des pertes:
• l'augmentation de la résistivité par un alliage de ferrésistivité par un alliage de fer et de silicium (jusqu'à 4,8% de Si);
• l'augmentation de la résistance du circuit électrique qpar un fractionnement du circuit magnétique.
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Feuilletage du circuit magnétiqueg g q
Ces tôles doivent être isolées entre elles. Elles ont généralement une épaisseur de 0,25 mm à 1 mm, mais plus fréquemment de 0,5 mm. L'i l ti t é i dé ôt d ili
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L'isolation est assurée par un vernis ou par un dépôt de silice.Mohamed Elleuch2010-2011
Tôles magnétiquesIls sont essentiellement utilisés, dans les machines électriques travaillant aux , qfréquences industrielles (transformateurs et machines tournantes).
Ils sont constitués de tôles en acier allié à du silicium (1 à 5 %), ce qui a l’avantage d’augmenter la résistivité mais l’inconvénient de rendre les tôles cassantesd augmenter la résistivité mais l inconvénient de rendre les tôles cassantes.
On distingue :Les tôles classiques à grains non orientés: CFER ≈ 5 W / kg
Elles sont obtenues par un laminage à chaud suivi d’un décapage chimique, d’un p g p g q ,dernier laminage à froid et d’un traitement thermique.
Elles sont essentiellement utilisées dans les machines tournantes et les transformateurs de faible puissance (< 10 kVA).
Les tôles à grains orientés. CFER ≈ 0.5 W / kg
fLe procédé de fabrication est plus complexe et comporte un laminage à chaud suivi de plusieurs laminages à froid et traitements thermiques intermédiaires.
Des propriétés magnétiques optimales sont obtenues, mais uniquement dans le sens du laminage : forte perméabilité induction à saturation importante très faibles pertes fer
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laminage : forte perméabilité, induction à saturation importante, très faibles pertes fer.Elles sont essentiellement utilisées dans les transformateurs de forte puissance (> 10 kVA).
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Pertes par hystérésis• Lorsque l'induction oscille alternativement entre deux valeurs
maximales ± Hmax, la caractéristique magnétique dans le plan B-H parcourt un cycle ferméparcourt un cycle fermé
L'énergie par unité de volume dissipée lors de chaque cycle a pour expression:
Cette énergie spécifique correspond à la surface du cycle d'hystérésis.
Pour une fréquence d'alimentation f les pertes par unité de masse ont pour valeurPour une fréquence d alimentation f, les pertes par unité de masse ont pour valeur
ρ est la masse spécifique du
matériau.
L ffi i t Ch t té i ti d t h té é i té i d é
Formule empirique:
90
Le coefficient Ch est caractéristique des pertes par hystérésis pour un matériau donné.
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Expression des pertes ferp p
par courants de Foucault:
L ffi i t C t é ifi d té i L d t l'é i dLe coefficient Cw est spécifique du matériau. La grandeur e est l'épaisseur des tôles.
pertes totales dans le fer:pertes totales dans le fer:
22 )( mwhFoh fBfeCCP +=+
Μ⎟⎞
⎜⎛
⎟⎟⎞
⎜⎜⎛
2B̂fCft
k
ou
Μ×⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
×⎟⎟⎠
⎜⎜⎝
×=00 B̂f
fCferpertes FER
91CFER : coefficient de pertes fer en W/kg (donnée constructeur)
M : masse du circuitf0 = 50 Hz; B0 = 1 T; 1,5 < k < 2
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Iron losses versus flux density
I l f tIron losses of twodifferent electrical sheetsat an alternating flux of
50 Hz as a function of the maximum value of the
flux density.y
The curves include boththe hysteresis loss andthe hysteresis loss and the eddy current loss
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Pertes massiques des alliages Fe-Si sous une fréquence de 50 Hz (a 1.5T)
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Pertes massiques de différents matériaux a 50Hz en fonction de B50Hz en fonction de Bmax
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Pertes massiques de différents matériaux en fonction de la fréquence
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Effet de peauSi le courant est continu, alors
la répartition de J est uniforme;δ Ski d th
Si le courant est variable, il seconcentre sur une épaisseur δ;
δ: Skin depth
p ;(épaisseur de peau)
Au‐delà de δ le courant estAu delà de δ, le courant estfaible (de même pour J et H) etn’intéresse donc que la zonesuperficielle du circuitsuperficielle du circuitmagnétique (peau)
(Pl l f é f d(Plus la fréquence f est grande,plus la pénétration de H estfaible : c’est l’effet de peau.
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Effet de peauEffet de peau
• influence importante de la fréquence sur la résistivité : effet de peau : en alternatif, le courant
’ tili l t t lité d l ti d d tn’utilise pas la totalité de la section du conducteur mais a tendance à circuler sur sa périphérie.
• Ce phénomène se traduit par l’augmentation de la é i t d d t C’ t l irésistance du conducteur. C’est la raison pour
laquelle on fractionne le câble en plusieurs brins (fil de Litz en HF)de Litz en HF).
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Les câbles
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