Chapitre IV
Changements de Regime
Modelisation
Contagion Financiere
Probleme
• Les marches financiers peuvent se trouver dans des regimes differents:
– Bull and bear markets
– Volatilite forte ou faible
– Changement dans les correlations
• Probleme de definition d’un regime
• Spurious Regimes
• Modelisation et test
• Exemple: Contagion Financiere
Modelisation
• Modele lineaire pour chaque regime • Les parametres varient entre regime 1 et 2
• Specifier les processus de changment de regime– Les regimes sont caracterises par variables observables:
SETAR, STAR– Regimes non observables: Modele de Markov
1,2ipour )N(0, avec
2 Regime
1 Regime
2
i
2
1
t
tt
tt
t
e
ex
exy
SETAR
• Self-Exciting Threshold AutoRegressive Model
• Flexibilite: skewness, kurtosis,multi-modalite pour y
21
22
i
2
i
2
1
)()](1[
Si
1,2ipour )N(0, avec
si
si
tttttt
t
ttt
ttt
t
ecqIxcqIxy
e
cqex
cqexy
STAR
• Smooth Threshold AutoRegressive Model
• Transition graduelle entre plusieurs regimes
0,))(exp(1
1),;(
),;()],;(1[21
cqcqG
ecqGxcqGxy
t
t
tttttt
Markov-Switching Model
• Regime non observe:
• Markov: Le regime en t est uniquement fonction du regime en t-1
• Transition:
• Probabilites inconditionelles:
2 si
1 si
2
1
ttt
ttt
t sex
sexy
221
211
121
111
)2|2(
)1|2(
)1|2(
)1|1(
pssP
pssP
pssP
pssP
tt
tt
tt
tt
2212
2111
pp
ppP
2211
11
2211
22
2
1)2(
2
1)1(
pp
psP
pp
psP
t
t
Estimation
• Estimer: Phi, sigma, matrice de transition et estimation des probabilites a chaque periode
• Les probabilites de transition sont fixes
• La probabilites des regime varient par periode
• Algorithme EM (Hamilton 1994)
• Methode de maximisation de la fonction de log-vraisemblance
• Complique, recursif
• Details dans Kim et Nelson (1999) “State Space Models with Regime Switching”
Illustration
Danger
• Spurious Regime: Detection d’un changement de regime meme lorsqu’il n’y en a pas eu
• Correlation Breakdown: Les correlations sont plus fortes en periode de baisse de marches (bear markets)
• Implication: Les gains de diversification sont exageres si l’on ne prend pas en compte le fait que les correlations augmentent en periode de crise
• Longin et Solnik (2001) Journal of Finance• Ang et Chen (2002): les asymetries sont plus marquees
pour les petites firmes, “value” stocks, et les perdants• Forbes et Rigobon (1999)
U shape
Boyer, Gibson, Loretan (1997)
Volatilite• Ensemble des mois tels que le ratio de la variance mensuelle de x est
superieure a la variance totale
Exceedance Correlations
Longin et Solnik (2001) Ang et Chen (2002)
A Retenir
• Dangereux de detecter des changements de regime uniquement sur la base d’une partition des rendements realises
• Necessaire d’avoir une idee de la distribution sous jacente des rendements pour tester si le changement observe > ce que l’on attend
Contagion Financiere“How did a few bad real estate loans and a botched devaluation in Thailand .. set dominoes toppling from Indonesia to South Korea? Why did a debt default in Russia .. lead to economic disaster in Brazil..? ”
Paul Krugman, The Return of Depression Economics (1999)
1. Magnitude des consequences par rapport aux causes2. Evenements non-anticipes3. Peut frapper des pays sans liens apparents
Definition
• Couts importants: macroeconomiques, financiers et humains
• Au moins 3 definitions
• Implications:
1. Pays et institutions financieres : politique et architecture du systeme financier
2. Investment Managers: Interet de diversification regionale?
• Les definitions basees sur des concepts macro generent des “fausses alarmes”
• Mauvaise performance dans la prediction des crises
Definitions Basees sur Variables Fondamentales
1. Chocs aggreges affectant les fondamentaux de plus d’un pays
2. Un choc dans un pays conduit a des changements dans les fondamentaux d’un autre pays
Simultaneite: Pas de propagation (ie. Petrole, taux d’interet)
Les deux pays peuvent appartenir a une meme region economique
Definition
Est-ce de la contagion?
Approches Recentes• Equilibres Multiples: gener volatilite > a ce qui est du a
changements dans les fondamentaux– Wake-up call: une crise dans un pays affecte la perception du
risque dans un autre pays– Consistent avec comportement rationel
• Instint gregaire (herding behavior) – Information asymetrique: Investisseurs non-informes basent
leurs information sur l’observation des marches et du comportement des ivnestisseurs informes
• Self-fulfilling expectations– Les attentes ont une influence sur le comportement et vice
versa
Les modeles theoriques recents suggerent que la transmission des chocs est amplifiee durant les crises
Definition Alternative La turbulence dans un pays declenche de la turbulence dans un autre pays pour des raisons qui ne sont pas expliquees par les fomdamentaux
R. Rigobon (1999)
Variation dans la force de transmission des chocs
La contagion peut apparaitre entre 2 pays sans liens economiques reels
Test
• Comment les chocs se propagent d’un pays a un autre
• H0: Absence de contagion
– Chocs dans un pays, et
– Mecanisme de transmission stable
• H1: contagion
– Deux chocs, ou
Mecanisme de transmission different entre periode calme et de turbulence
Illustration
Transmission amplifiee= Contagion
Korea Mexicochoc
Turbulent
Calme
Korea Mexicochoc
Turbulent
Calme
Meme force de propagation= Pas de Contagion
Quatre Etapes
• 1) Estimer modele econometrique pour isoler les chocs: VAR mesurer sur les flux de portefeuilles
• 2) Mesurer l’intensite de propagation des chocs entre 2 pays
• 3) Construire un estimateur base sur cette intensite
• 4) Test de significativite
Methodologie
Etape 1 Vector Auto-Regression sur toute la periode
Flux aujourd’hui Flux passes Macro
kt
mt
kt
mt
kt
mt
k
m
kt
mt
X
X
LB
LB
f
f
LALA
LALA
f
f
)(
)(
)()(
)()(
2
1
2221
2111
“Nettoyer” les flux de structure temporelle et inter-pays
Methodologie
tmt
kt
tkt
mt
Etape 2 Estimere parametres d’ intensite de transmission et
Equations Simultanees : OLS est biaise
Utiliser la matrice de variance covariance des chocs
Methodologie
• Supposer qu’il y a un seul choc en Coree et que le parametre de transmission est stable
• La difference dans la matrice de variance-covariance matrix entre les deux periodes est exprimee par:
1)1(
2
2
2
t
Likelihood Index
0.14
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
Aug
-96
Nov
-96
Feb-
97
May
-97
Aug
-97
Nov
-97
Feb-
98
May
-98
Aug
-98
Nov
-98
Feb-
99
May
-99
Aug
-99
Nov
-99
Feb-
00
May
-00
Aug
-00
Filtered Series
Indice de Vraisemblance
m
nm
c
C
n
tS
NL )Pr(
1 ,2
Indice Pondere
Weighted Index
-25
-20
-15
-10
-5
0
5
10
15
20
25
Aug-
96
Nov-9
6
Feb
-97
May-
97
Aug-
97
Nov-9
7
Feb
-98
May-
98
Aug-
98
Nov-9
8
Feb
-99
May-
99
Aug-
99
Nov-9
9
Feb
-00
May-
00
Aug-
00
Filtered Series
0 0
,
|))(||,)(max(|
)(n
t
m
t
n
t
m
t
m
n
t
m
t
nm
n
t FFFF
FFPW
Transmission
From / To Latin
America
Asia Emerging
Europe
Commodity
Safe Havens
Latin America
- 1.32 (21%)
2.77 (0%)*
0.89
(54%)
0.75 (67%)
Asia 0.78 (64%)
- 1.66
(8%)
1.63
(9%)
0.68 (74%)
Emerging Europe
3.59
(0%)
1.06
(39%)
- 0.69
(73%)
1.35 (20%)
Commodity 0.88 (55%)
0.91 (52%)
0.78 (64%)
- 1.34 (20%)
Safe Havens 0.62 (79%)
1.60 (31%)
1.25 (25%)
0.63
(79%)
-
Test de Causalite