Ovvero: come insegnare nuovi trucchi a un vecchio cane.
Che cosa ci faccio con l’S13?
G. Romeo, P. Benedetti, T. Braun, F. Pongetti, Q. Taccetti e L. Badiali
Stromboli 15-20 ottobre 2002
In un mondo di fantasiosi (e misteriosi) feed-back l’ S13ci offre la semplicità di un pendolo classico con trasduttore elettromagnetico , oltre ad una realizzazione meccanica impeccabile e ad una massa di 5 Kg, insensibile al proprio rumore termico e a correnti convettive nel contenitore.I lati negativi sono rappresentati dal magnete mobile, che rendeil movimento della massa sensibile a campi magnetici esterni e alla grossa bobina di pick-up che permette a campi elettromagnetici di inquinare l’ uscita
Il vecchio cane aveva una buona dentatura:
RipassinopendoloPendolo con pick-upelettromagnetico
spostamento
velocità
accelerazione
Pd f( )
f0.01 0.1 1 10 100
1 10 3
0.01
0.1
1
10
100
Gd f( )
f0.01 0.1 1 10 100
1 10 3
0.01
0.1
1
10
100
Pv f( )
f0.01 0.1 1 10 100
1 10 3
0.01
0.1
1
10
100
Gv f( )
f0.01 0.1 1 10 100
1 10 3
0.01
0.1
1
10
100
Pa f( )
f0.01 0.1 1 10 100
1 10 3
0.01
0.1
1
10
100
Ga f( )
f0.01 0.1 1 10 100
1 10 3
0.01
0.1
1
10
100
Il metodo di Lippman…
ω0.01 0.1 1 10 100
1 10 5
1 10 4
1 10 3
0.01
0.1
1
10
All’aumentare del coefficiente di smorzamento la rispostadi un geofono subisce le modifiche descritte nella figura:
Smorzamento critico
ξ=10
ξ=50
ξ=50 con polo per ω=0.1 s-1
La risposta in velocità e’ stata estesa a scapito dell’amplificazione
Va notata la nascita di un taglio alle alte frequenze: la risposta non e’ più piatta fino all’infinito
…non e’ affatto inefficiente…
I tre ordini di grandezza perduti nell’amplificazione non ci debbono spaventare: se l’ aumento del coefficiente di smorzamento non e’ fatto in maniera dissipativa (non lo anneghiamo nell’olio!) ma recuperando l’ energia spesa per smorzare il sistema, la diminuzione dell’amplificazione e’ solo apparente. Come fare? La formula del coefficiente di smorzamento in funzione della resistenza sulla bobina di pick-up e’:
63003600
12
2
⋅+
==extn RMR
Gω
ξ
G = guadagno (v/ (m/s))M = massa (Kg)R = resistenza sulla bobina di pick-up
..infatti:
La più piccola resistenza reale (0 Ohm) permette di ottenere solo ξ=1.75. Per ottenere ξ=50, dobbiamo usare una resistenza Rext = -3474; questa e’ ottenibile con una circuitazione nota come NIC (negative impedence converter). Il circuito NIC può essere sagomato in modo da fornire un’uscita con il segnale utile per uso sismometrico.
Schema di principio
NIC Low-passUscita in
velocità del terreno
giratore
Compensazionecapacita’ bobina e cavo
S13
Resistenza di smorzamento
Compensazione induttanza bobina
0,1 1 10
0,01
0,1
1
RM
S S
13 fe
ed-b
ack
ecci
tazi
one
bian
ca
frequenza
Verifica in laboratorioI diagrammi successivi sono in scala arbitraria, ma sono stati ottenuti con lo stesso convertitore AD.; l’ S13 e’ stato eccitato con uno sweep in frequenza (corrente costante) sulla bobina di calibrazione. Questo equivale ad una eccitazione in accelerazione.
0,1 1 10
0,01
0,1
RM
S S
13 e
ccita
zion
e bi
anca
frequenza
Verifica sul campo: spettri di rumore
1E-4 1E-3 0,01 0,1 1
1E-4
1E-3
0,01
0,1
1
10
100
1000 S13 modificato
ampi
ezza
(vel
ocita
', co
unts
)
Frequenza
b)
a) 10 gg di integrazione acquisitore Quanterra (24bit)b) 10 gg di integrazione acquisitore INGV (16 bit)c) 6 hh di integrazione, acquisitore Quanterra (24 bit)Gli spettri sono stati eseguiti in tempi differenti.
1E-4 1E-3 0,01 0,1 11E-3
0,01
0,1
1
10
100
1000
velo
cita
' (co
unts
)
frequenza
c)
1E-4 1E-3 0,01 0,1 11E-3
0,01
0,1
1
10
100
1000
10000 sts1 L'Aquila
coun
ts
frequenza
a)sts1 AQU
S13 modificato S13 modificato
Verifica sul campo : sismogrammi
s13
sts1
Queste due registrazioni, apparentemente indistinguibili rappresentano il terremoto peruviano del 7 luglio 2001, 7.6M, registrati con l’ S13 e con l’ STS1-vbb della rete MedNet. L’S13 su cui sono stati effettuati gli esperimenti e’ stato installato a qualche metro di distanza dal sensore MedNet. Nei diagrammi sono rappresentate circa 3 ore di registrazione
Sempre il terremoto peruviano
Confronto tra l’S13 della RSNC e l’S13 modificato. La registrazione dura circa 9 min
S13 RSNC
S13 modificato
0 200 400 600 800 1000
0 200 400 600 800 1000
0000
-5000
0
5000
0000
0 200 400 600 8000
0
0
0
0
20sps10^9 counts/(m/s)
Confronto del primo arrivoIl primo arrivo del terremoto peruviano visto dalla stazione MedNet
Lo stesso segnale filtrato con un passa-alto a 50 s, stessa scala
Il segnale proveniente dall’ S13 modificato, stessa scala
Ma sono davvero uguali i due sismogrammi?
Gli ultimi due sismogrammi della figura precedente appaiono molto simili, e viene spontaneo pensare (e sperare) che le differenze siano solo nelle funzioni di trasferimento (la pendenza del passa altoapplicato al segnale di MedNet e’ stato decisa a istinto… e questo sembra non sia una cosa canonica)Pero’ se e’ possibile trovare un filtro lineare che conduca un sismogramma nell’ altro, allora possiamo considerare perfetti i sismografi che li hanno prodotti, differenti soltanto nella funzione di trasferimento. Sono stati utilizzati i primi duemila campioni dei sismogrammi per trovare (utilizzando tecniche adattative) il miglior filtro a convoluzione di 50 coefficienti. Il numero dei coefficienti e’ stato tenuto volutamente basso (considerando il piccolo segmento di segnale si voleva che le dimensioni del filtro fossero trascurabili rispetto ad esso)
-119.79
-64.29
-8.78
46.72
-175.30
102.23
0.00
39 88 137 186 235 284 333 382 431 480 529 578 621P tt #
Train Data Targets
NN Outputs
Ma Si!In Blu l’ uscita del sismografo MedNet dopo il filtro aconvoluzione, in rosso il segnale dell’S13 modificato
E per un terremoto forte?Il prototipo e’ attualmente installato ad Arezzo, accanto ad un LE 3D 20s, e collegati entrambi ad un acquisitore a Lennartz M24. Alcuni giorni or sono e’ capitato un eventino locale (7 Km= distanza=profondità!:proprio sotto la stazione, 3.2M) Ecco le registrazioni:
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000-8000000
-6000000
-4000000
-2000000
0
2000000
4000000
6000000
8000000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
-1,00E+009
-5,00E+008
0,00E+000
5,00E+008
1,00E+009
1,50E+009
LE3D20S S13
Non ci sconvolgiamo troppo
Il desiderio di vedere quanto più possibile ha fatto tenere troppo alto il guadagno del sensore, ed ha penalizzato la registrazionedell’ eventino locale, saturando l’ acquisitore. Entrambi i sensori sono sconvolti dalla forte sollecitazione. Questo provoca una temporanea disfunzione della controreazione, che si manifesta con la caratteristica ‘balena’ che viene più o meno lentamente recuperata. Immediatamente si nota che il LE compie una doppia oscillazione, mentre L’ S13 ne fa una singola con un tempo di recupero maggiore.
400 600 800 1000 400 600 800 1000
LE3D20S S13
Le linee rosse rappresentano un’ampiezza uguale per i due sismogrammi. Le linee blu l’ ampiezza della balena. Notiamo che il rapporto delle distanze dall’origine delle linee blu e rosse e’ circa il doppio per il LE
Balene in dettaglio
La coda della balenaIl recupero dei due sistemi e’ rapido (30 s per il LE, 1min per l’S13). Ecco un dettaglio della coda della balena:
LE3D20S S13