ESTADO DO DOCUMENTO:
REV. DESCRIÇÃO DATA ELAB. VISTO. APROV.
REVISÕES
UHE SANTO ANTÔNIO – PROJETO EXECUTIVO
TÍTULO:
VERTEDOURO PRINCIPAL TRATAMENTO E CONTENÇÕES IMEDIATAMENTE A JUSANTE DA ESTRUTURA
MEMÓRIA DE CÁLCULO
ELABORAÇÃO:
RP ANÁLISE CRÍTICA:
RP APROVAÇÃO:
RP NÚMERO INTERNO:
0802-SA-MC-413-40-050-RA
EMISSÃO:
ABR/2011 REVISÃO:
0A FOLHAS:
36 NÚMERO EMPREENDEDOR:
S-MC-PI-VPG00-C40-0050
PARA COMENTÁRIOS
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA i
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
INDICE
Item Assunto Página
1. INTRODUÇÃO 1
1.1 OBJETIVO 2
1.2 SISTEMA DE UNIDADES 2
1.3 PARÂMETROS ADOTADOS 2
1.4 DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA 3
2. ESTRUTURA 4
2.1 GEOMETRIA 5
3. DIMENSIONAMENTO DAS ANCORAGENS 6
3.1 CARGAS 7
3.1.1 Pressão de Sucção 7
3.2 FORÇA ATUANTE NAS ANCORAGENS 7
3.3 CÁLCULO DA FORÇA RESISTENTE DE CADA BARRA 8
4. COMPRIMENTO DAS ANCORAGENS 9
4.1 ADERÊNCIA ARGAMASSA /BARRA 10
4.2 ADERÊNCIA ARGAMASSA /ROCHA 11
4.3 VERIFICAÇÃO DO ARRANCAMENTO 11
4.4 ARMADURA DE RETRAÇÃO 12
5. CROQUIS 13
ANEXO 1 17
ANEXO 2 25
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 1
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
1. INTRODUÇÃO
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 2
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
1.1 OBJETIVO
Esta memória de cálculo tem como objetivo calcular as ancoragens necessárias para que o
enchimento da sobre-escavação de jusante do Vertedouro Principal atenda aos requisitos
necessários de estabilidade.
Todos os cálculos estruturais foram elaborados de acordo com a Norma Brasileira NBR
6118/2003 e os Critérios de Projeto da UHE Santo Antônio.
1.2 SISTEMA DE UNIDADES
Nesta memória adotou-se o Sistema Internacional de Unidades, exceto onde indicado.
1.3 PARÂMETROS ADOTADOS
Apresentam-se as características dos materiais utilizados nesta memória.
ARGAMASSA
Resistência à Compressão ..................................... fck = 20 MPa
AÇO CA-50
Resistência ao Escoamento ................................... fyk = 500 MPa
Coeficiente de Minoração da Resistência .............. γs = 1,15
Área de Aço da barra de φ 32mm ........................... As = 7,07 cm2 (admitiu-se uma
redução de 16
1 φ devido à corrosão
do aço).
ROCHA
Tensão Admissível no contato argamassa/rocha.... σadm,ro = 0,33 MPa (ver Anexos 1 e 2)
Tensão de Cisalhamento da rocha ......................... τadm,ro = 0,05 MPa (ver Anexos 1 e 2)
Peso Específico ..................................................... γ Rocha. = 26 kN/m²
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Número Interno
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Número Empreendedor
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MAJORAÇÃO DO ESFORÇO ATUANTE
Coeficiente de Majoração dos esforços .................. γ f = 1,3
1.4 DOCUMENTOS DE REFERÊNCIA
- PJ0686-C-R00-GR-CJ-001-0 – Critérios Gerais de Projeto - UHE Santo Antônio.
- NBR 6118/Março 2003 – Projeto de Estruturas de Concreto – Procedimento.
- S-RP-PA-GEG99-C30-0164 – VP – Canal de Restituição – Tratamento e Contenções
Imediatamente a Jusante da Estrutura.
- ANEXO 1 – Notas de Aula do Curso de Especialização em Engenharia de Barragens –
Universidade Federal de Ouro Preto - 1988.
- ANEXO 2 – Design Methods in Rock Mechanics – Sixteenth Symposium on Rock Mechanics –
Rock Anchors – Design and Quality Control – G.S Littlejhon and D. A Bruce – 1977.
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Número Empreendedor
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2. ESTRUTURA
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2.1 GEOMETRIA
Apresenta-se, a seguir, a sobre-escavação de jusante do Vertedouro Principal.
Figura 2.1. – Planta
Figura 2.2 – Corte Típico
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Número Empreendedor
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3. DIMENSIONAMENTO DAS ANCORAGENS
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Número Empreendedor
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3.1 CARGAS
Como a sobre-escavação é variável tanto na profundidade como na extensão, fica difícil calcular
com precisão o peso próprio do enchimento de concreto, desta forma, a favor da segurança a
pressão de sucção será resistida apenas pelas barras de ancoragem.
3.1.1 Pressão de Sucção
g2v
0,15P2
××= ; onde v=20m/s
m.c.a 3,0102
200,15P
2
=×
×=
Pressão de Sucção = 39,0kN/m² *1,3 x kN/m30,0103,0 2 ==×
* Coeficiente de majoração dos esforços.
3.2 FORÇA ATUANTE NAS ANCORAGENS
No sentido do fluxo, a extensão da sobre-escavação é variável, contudo em nenhum ponto ela é
maior que 7,0m. Nesta direção serão adotadas 2 linhas de ancoragem.
No sentido perpendicular ao fluxo, será adotado um espaçamento entre barras de ancoragem de
1,50m.
Desta forma, a força atuante em cada barra de ancoragem será igual à pressão de sucção
multiplicada pela área de influência e dividida pelo número de linhas de ancoragem, ou seja:
arra204,75kN/b*2
1,5m x 7,0m x 39,0kN/m²F ==
* 2 linhas de ancoragem no sentido do fluxo.
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S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
3.3 CÁLCULO DA FORÇA RESISTENTE DE CADA BARRA
As contribuições das ancoragens no enchimento serão calculadas admitindo-se que as barras
estarão sujeitas somente à tração direta.
φ da barra a ser utilizada = 32,0mm
Redução no φ da barra devido à corrosão = cm;0,216
3,2
16==
φ
Área útil da barra = ;cm7,074
0,2)(3,2 22
=− π
Força de tração resistente por barra: kN/barra307,391,15
7,0750SfN ydd =
×=×= φ ; (ver item 2.2,
Anexo 1)
Conclui-se que a força resistente (Nd) de cada barra supera a força atuante (F):
Força Resistente = 307,39kN/barra > Força Atuante = 204,75kN/barra ; OK
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0802-SA-MC-413-40-050-RA 9
Número Empreendedor
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4. COMPRIMENTO DAS ANCORAGENS
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Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
O comprimento de ancoragem adotado será o maior valor entre a aderência Argamassa/Barra e
Argamassa/Rocha, apresentados a seguir:
4.1 ADERÊNCIA ARGAMASSA /BARRA
Na verificação da aderência, o máximo esforço de tração do aço deverá ser absorvido pela
resistência de aderência na área lateral de contato, conforme Anexo 1, item 2.3. Os valores da
resistência de aderência de cálculo entre o aço e concreto e aço e argamassa na ancoragem de
armaduras passivas foi obtido conforme NBR 6118, 2003, item 9.3.2.
MPa1,105200,30,7f0,30,7f
fc
2/3
c
2/3ck
c
infctk,ctd =
γ=
γ=
γ= xxxx
25,21 =η para barras nervuradas (Aço CA-50);
0,12 =η para situações de boa aderência;
0,13 =η para φ32,0 mm;
MPa2,451,1051,01,02,25ff ctdbd =×××=×η×η×η=321
Tensão de Aderência Admissível no contato Argamassa/Barra: 2bdadm kN/cm0,245f ==σ
kN/barra187,61,15
4,3150SfN ydd =×=×= φ
Comprimento de Ancoragem:
cm76,17)cm3,2(kN/cm0,245
kN187,6
S
NL
2Lateraladm
d =×
=×
=πσ
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Número Empreendedor
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4.2 ADERÊNCIA ARGAMASSA /ROCHA
Na verificação da aderência, argamassa rocha, foi adotada, conforme Anexo 1, item 2.4:
Tensão Admissível no contato Argamassa/Rocha: 2roadm, kN/cm0,033=σ , para rocha semi-alterada
ou sã fraturada.
Diâmetro do Furo: φf = 5,0cm.
Comprimento de Ancoragem:
cm361,91cm),05(kN/cm0,033
kN187,6
S
NL
2Lateralro adm,
d =×
=×
=πσ
4.3 VERIFICAÇÃO DO ARRANCAMENTO
A verificação do arrancamento foi feita conforme Anexo1, item 2.5.
Admitindo uma superfície de ruptura formada por um ângulo de 30º a partir da extremidade da
barra, pode-se determinar a força resistente da seguinte forma:
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0802-SA-MC-413-40-050-RA 12
Número Empreendedor
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Área Lateral do Cone:
211CONE m1,57
cos30
m0,87)tan30m0,87(2
2
1
cos30
d)tan30d(2
2
1A =××=××=
o
o
o
o ππ
Área Lateral do Cilindro:
Admitindo-se uma profundidade na rocha de 6,0m.
2CILINDRO m16,11m*) 0,87 - m0,6( m)0,50(2 )(2A =××=××= ππ Hr
*altura do cilindro menos altura do cone.
Tensão de Cisalhamento na Ruptura:
2ro adm, 50kN/m=τ (Rocha semi-alterada a sã fraturada).
Força Resistente:
TOTALAT roadm, ×=τ = 50,0 kN/m² x (1,57 m² + 16,11 m²) = 884,0 kN
Esta força é maior que a força atuante por barra = 204,75 kN ; portanto OK
4.4 ARMADURA DE RETRAÇÃO
Para evitar possíveis fissuras devido à retração do concreto será prevista uma malha de armadura
com ferros φ20,0 mm espaçados a cada 20,0 cm na face superior do enchimento. Para garantir
uma prefeita aderência, estas armaduras deverão estar imersas em uma laje com 1,0m de
espessura executada com concreto fck 20,0 MPa.
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 13
Número Empreendedor
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5. CROQUIS
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 14
Número Empreendedor
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Figura 5.1 – Disposição das Ancoragens
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 15
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
Figura 5.2 - Corte A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 16
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
Figura 5.3 - Detalhe Típico
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 17
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
ANEXO 1
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 18
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 19
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 20
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 21
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 22
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 23
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 24
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 25
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
ANEXO 2
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 26
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 27
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 28
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 29
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 30
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 31
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 32
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 33
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 34
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 35
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A
UHE Santo Antônio - Projeto Executivo
Número Interno
0802-SA-MC-413-40-050-RA 36
Número Empreendedor
S-MC-PI-VPG00-C40-0050-0A