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Page 1: CLASE 29 A  B =  ACB A  B = C A B A  B = A A B A  B = B A B

CLASE 29

A B =

A C B

A B = C

AB

A B = A

A B

A B = B

A

B

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Considera los siguientes conjuntos de números reales:Considera los siguientes conjuntos de números reales:

A = {x: |x| 4}A = {x: |x| 4}

D = {x: x – 5 ó x > 2}D = {x: x – 5 ó x > 2}

B = (0; + )B = (0; + )C = {-6; 4}C = {-6; 4}

Halla: Halla: a) A Ba) A B

b) A Db) A D

c) A C c) A C

d) A Cd) A C

e) A \ Be) A \ B

f) B \ Af) B \ A

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x

x

x

x

A = {x: |x| 4}

D = {x: x – 5 ó x > 2}

B = (0; +)

C = {-6; 4}

–6 4

4–4

0

–5 2

B

A

C

D

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x

x4–4

0 B

A

BA ={x: 0 < x 4}={x: 0 < x 4}

BA

B A

={x: –4 x 0}={x: –4 x 0}

= {x: x > 4 }= {x: x > 4 }

= (0;4]= (0;4]

= [–4;0]= [–4;0]

= (4;)= (4;)

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x

x

4–4

–5 2

A

D

A D ={x: x –5 ó x –4}

x4–4 x–6 4

A C

A C

={4}

={x: |x| 4 ó x = –6}

A

C

{x (–5 ; –4 )}

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Escribe en forma constructiva o de intervalo los conjuntos representados gráficamente.

(–2;0](3;) {x: –2 < x 0 ó x>3}

x–2 0 3S

x–2 T

5– 43

(–;2)[ ;5] – 43

{x: x < –2 ó x 5}– 43

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b) Determina ST

x–2 0 3

x–2

S

T5

{x: x 0 ó 3 < x 5}

– 43

[ ; 0] (3; 5 ]– 43

– 43

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M=x: x 2} y N=x : x – 4}

2 2 x x M

Representa gráficamente los conjuntos M y N si:

–4 –4 x x N

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b) Determina MN , MN y M\N .

MN =

MN = x : – 4 x 2}

M N = x: x < – 4}

–4 –4 x x N

2 2 x x M

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Sean : A= (–; –1) [–0,25;) yB= (–1;0,5] {0}

¿Qué intervalo resulta de A B?

x–1

x–1

A

B1 2

0

x[–0,25 ;0,5] { }

{x: –0,25 x 0,5 ; x0}

– 41

0

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Escribe en forma constructiva o de intervalos, el conjunto determinado por

P

Q

P Q

–8 0 8

–4 – 76

– 13

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Si A= (–5;) {3} B={x: |x|< 4}

C= [–9;–5) ( ;4] Entonces ABC es igual

a:a)x( ; 4)

b) {x: < x < 4; x3}

c){x: |4| < x; x3}

d)(–5;) {3}

– 52

– 52

– 52

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El matemático británico George Boole describió en Investigación sobre las leyes del pensamiento (1854) un sistema algebraico que se conoció más tarde como álgebra de Boole.

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El matemático alemán Georg Cantor introdujo la teoría de conjuntos en el siglo XIX, y desarrolló una aritmética de números infinitos, consecuencia de dicha teoría. Las ideas de Cantor fueron criticadas por algunos de sus colegas que las consideraban demasiado abstractas

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Investigar sobre las aplicaciones de la Teoría de Conjuntos.

Bibliografía:

Enciclopedia Encarta 2004

Enciclopedia Océano, Tomo 3