台南市立中山國民中學 104 學年度第一學期二年級第一次成績考查數學科試題
範圍:康軒(三)1-1~2-2(課本 P.82) 命題老師:李虹儀 二年 班 座號 姓名
※ 第一部分(每題 1 分,共 20 分)※答案請寫在答案卷的答案欄
1. 下列何者為 x 的多項式?是的以○表示,不是的以×表示。
(1) 32 x+4=0 (2) 3x +|x-4| (3)
2 - 12 (4) x-(2-x )
2
2. 下列哪些根式是最簡根式?是的以○表示,不是的以×表示。
(1) 27 (2) 83 42 (3)
72 (4) - 0.1
3. 下列各數中,何者為完全平方數?是的以○表示,不是的以×表示
(1) 125 (2) 361 (3) 576 (4) 784
4. 有關計算 8.52的值,下列方法中,正確的以○表示,錯誤的以×表示。
(1) 8.52=(8+0.5)2=82+2×8×0.5+0.52 (2) 8.52=( 172 ) =
22
2
217
(3) 8.5 =8 +0.5 (4) 2 2 2 8.5 =(9-0.5) =9 -2×9×0.5-0.52 2 2 2
5. 判斷下列敘述是否正確,對的打「○」,錯的打「×」。
(1) a=(-29)2,則 a 為-29 的平方根 (2) -52=-25,-25 的平方根為-5
(3) 0.2 是 0.4 的平方根 (4) -1 12 是 2
14 的平方根
※ 第二部分(每格 3 分,共 42 分)
1. 計算下列各式的值:
(1) 972+2×97×3+32= ○1 (2) 2015×2011-2013 = 2 ○2
2. 計算 12 × 20並化為最簡根式為 ○3
3. 若 10042=10002+A,則 A 的值為 ○4
4. 若(m-3)x3+(2n+6)x2+2mx+n+1 為 x 的一次多項式,則此多項式 ○5
5. 已知(x2+mx+n)(x2-4x+6)展開後,x2項係數和常數項都是 0,則 m= ○6
6. (4x3+2x2+x)÷(2x-1)的商式為 ○7
7. 利用右表,試回答下列各題。
(1) (5.477226)2-(4.582576)2= ○8
(2) 0.6= ○9 (以四捨五入法求到小數點後第 4 位)
(3) 下圖的數線上有 A、B、C、D、E 五點,其中哪個點所表示的數
最接近 19? ○10
8. 已知 12+1=22-2、22+2=32-3、32+3=42-4、……、992+99=1002-100。 若 20152-2015-4028-2013=b2,且 b>0,則 b= ○11
【背面還有試題,繼續加油哦!】
N N2 N 10N
3 9 1.732051 5.477226
6 36 2.449490 7.745967
21 441 4.582576 14.49138
41 1681 6.403124 20.24846
42 1764 6.480741 20.49390
43 1849 6.557439 20.73644
44 1936 6.633250 20.97618
3.5 4.54 4.1 4.2 4.3 4.4
A B C D E
9. 若 A為一個四次多項式、B為一個三次多項式,則下列敘述何者錯誤? ○12
(A) A多項式最多有五項 (B) 4A-B 為四次多項式
(C) A÷B 的餘式為一次多項式 (D) A、B兩多項式可能均為單項式
10. k、m、n 為三整數,若 135=k 15, 450=15 m, 180=6 n,則下列有關 k、m、n 的大小關係, 何者正確? ○13 (A) k<m=n (B) m=n<k (C) m<n<k (D) m<k<n
11. 如果有一多項式除以 2x2-x+3,得商式為 x+1,餘式為 6,則此多項式為 ○14
※ 第三部分(每格 4 分,共 20 分)
12. 已知 2a-1 的正平方根為 3,3a+b-1 的負平方根為-4,則 2a+3b 的平方根為 ○15
13. 若 3x3-2x2+ax+12 可以被 x2-2x+b 整除,求 a+b= ○16
14. 若 a-b=8,a2+b2=424,則 a+b= ○17
15. 阿豪 、大堯 、小皓 三人以分離係數法做多項式減法,過程如右所示: 計算結果 阿豪 得 5x2+7x,大堯 得 2x2+5x+10,小皓 得 x2+3x+6。
老師說 阿豪 只做對平方項,大堯 只做對常數項,小皓 只做對一次項,則 a+b+c= ○18
-)a + 1 + c
-2 + b - 5
A
R Q
S PB D
C
16. 如右圖,正方形 ABCD 的邊長為 69 34 公分,正方形 PQRS 的邊長為 30
14 公分,
則灰色部分的面積為 ○19 平方公分。
※ 第四部分(共 18 分)※計算過程與解答請寫在答案卷上※
1. 在印度數學中,計算 95×95 的結果是多少,有以下法則可以迅速解答: 《個位數字是 5 的兩位數乘法運算》
步驟一:十位的數字乘以比它本身大 1 的數;
步驟二:在步驟一乘積後面緊接著寫上 25。
(1) 依照上面的法則,請你計算 95×95=?寫出你的計算過程。 2 分(2) 利用差的平方公式計算 95×95 的值,與使用上述法則所算出來的答案是否一樣?寫出驗証過程。 2 分
(3) 計算 7225- 2025 + 3025= 3 分
2. 已知 720 =26.8,欲使 720a , 720 b , 720+c ,
720-d 均為正整數,當 a、b、c、d 均為最小正整數時,分別求出 a、b、c、d 四數的值。 8 分
3. 若 m、n 為正整數,且 m2-n2=96,則滿足這樣條件的
m、n 共有幾組? 3 分
【試題結束】
台南市立中山國民中學 104 學年度第一學期二年級第一次成績考查數學科答案卷
範圍:康軒(三)1-1~2-2(課本 P.82) 二年 班 座號 姓名 定期成績 段考 70%
多元評量 30%※ 第一部分(每題 1 分,共 20 分)
1. 2.
3. 4. 5.
※ 第二部分(每格 3 分,共 42 分)
○1 ○2 ○3 ○4 ○5 ○6 ○7
○8 ○9 ○10 ○11 ○12 ○13 ○14
※ 第三部分(每格 4 分,共 20 分)
○15 ○16 ○17 ○18 ○19
※ 第四部分(共 18 分)*沒有計算過程不給分*
1. (1) 2 分 1. (2) 2 分 1. (3) 3 分
7225- 2025 + 3025
2. 8 分 3. 3 分
(1) (2) (3) (4)
(1) (2) (3) (4)
(1) (2) (3) (4)
(1) (2) (3) (4)
(1) (2) (3) (4)
104-1-1二年級數學科試題104-1-1二年級數學科答案