Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012 479
ISSN 1517-8595
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
COMPORTAMENTO REOLÓGICO DE POLPA DE GOIABA CV. PALUMA
Nélio José Lira Pereira1, Alexandre José de Melo Queiroz
2, Rossana Maria Feitosa de
Figueirêdo2, João Tavares Nunes
1, Josivanda Palmeira Gomes
2
RESUMO
Foram determinadas propriedades reológicas da polpa de goiaba cv. Paluma. As goiabas foram obtidas
de um plantio comercial e uniforme do perímetro irrigado de Petrolina (PE). A polpa foi produzida em
laboratório utilizando-se despolpadeira contínua. A partir da polpa integral (8 o
Brix), produziu-se as
concentrações de 10 e 12 oBrix. As polpa de goiaba foram submetidas as medidas viscométricas com
um viscosímetro marca Brookfield, modelo RVT nas temperaturas de 10, 20, 30, 40 e 50 oC.
Utilizando o procedimento de Mitschka, os dados coletados foram convertidos em valores de tensão
de cisalhamento e taxa de deformação, os quais foram ajustados pelos modelos da Lei-da-Potência,
Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk. Os valores de viscosidade em função da temperatura foram
ajustados por equação do tipo Arrhenius. As amostras apresentaram comportamento pseudoplástico. O
aumento da concentração acarretou aumento nas viscosidades. As viscosidades foram reduzidas com o
aquecimento até a velocidade de rotação de 30 rpm e foram bem ajustadas por equação do tipo
Arrhenius.
Palavras-chave: Psidium guajava, frutas, viscosidade.
RHEOLOGICAL BEHAVIOR OF GUAVA PULP CV. PALUMA
ABSTRACT
The rheological properties of guava pulp cv. Paluma were determined. Guavas were obtained from a
commercial and uniformly crop of irrigated perimeter of Petrolina (PE). The pulp was produced in
laboratory using a continuous finisher. From the whole pulp (8 o
Brix) produced pulp with
concentrations of 10 and 12 oBrix. The guava pulp were subjected measurements viscometric with a
Brookfield viscometer, RVT model, at 10, 20, 30, 40 and 50 oC. Using the Mitschka procedure, the
collected data were converted to shear stress and shear rate values, which were fitted by the Power-
Law, Casson, Herschel-Bulkley and Mizrahi-Berk models. The values of viscosity versus temperature
were adjusted by the Arrhenius type equation. The samples showed pseudoplastic behavior. The
increase in concentration caused an increase in viscosity. The viscosities were reduced by heating in
rotation speed of 30 rpm and well fitted by the Arrhenius type equation.
Keywords: Psidium guajava, fruits, viscosity.
____________________________________________
1 Professor, Mestre em Engenharia Agrícola, Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Pernambuco.
2 Professor, Doutor, Unidade Acadêmica de Engenharia Agrícola, Centro de Tecnologia e Recursos Naturais, UFCG, Campina Grande, PB.
E-mail: [email protected]; [email protected]
480 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
INTRODUÇÃO
O Brasil se destaca pela diversidade
edafoclimática, que resulta em grande potencial
para a produção de frutas. O país tem posição
expressiva na produção de frutas in natura, mas
a expansão da procura no mercado interno e a
inserção no mercado externo demanda padrões
elevados de qualidade e variadas formas de
apresentação, como polpas, néctares, sucos,
compotas, doces e sorvetes, sendo estas formas
processadas agregadoras de valor, além de
reduzir perdas. Na forma de polpa as frutas
podem ser congeladas, concentradas,
desidratadas, combinadas entre si, incorporadas
a produtos lácteos, entre outros. Essa
versatilidade se alia ao apelo nutricional, que
confere às frutas estímulo ao consumo irrestrito.
O centro de origem da goiaba fica na
região tropical da América, desde o sul do
México até o Brasil (Serejo et al., 2009),
tratando-se de espécie bastante apreciada pelo
seu sabor, aroma e teor nutricional. A cultivar
Paluma é resultado de melhoramento e seleção
realizado na UNESP em Jaboticabal (SP). Seu
lançamento foi na década de 1980 (Pereira &
Kavati, 2011), sendo bastante cultivada e
altamente produtiva (até 100 t ha-1
), com frutos
grandes, piriformes, com pequeno “pescoço”,
casca lisa, amarela, polpa firme, espessa,
vermelha, destinada basicamente a indústria.
Um dos polos produtores de goiaba no
Brasil se encontra no perímetro irrigado de
Petrolina, PE, que reúne condições
edafoclimáticas ideais para a produção de frutas
tropicais, visto que se beneficia do grande
número de horas de insolação anual e conta
com irrigação pela água de excelente qualidade
provida pelo rio São Francisco, da classe C1
S1.
No processamento de polpas de frutas
enfrentam-se problemas relacionados ao
transporte e movimentação de fluidos, com
passagem em tubulações sob pressão, em
filtrações, misturadores, dosadores, aspersores,
pasteurizadores, cujos efeitos podem resultar
em tempos de residência indesejáveis,
obstruções, fuga do padrão, dentre outras
consequências. Em todos esses casos influem as
características reológicas do material,
determinando do ponto de vista industrial a
escolha de equipamentos como bombas,
tubulações, trocadores de calor, misturadores e
filtros, podendo até influenciar a qualidade final
do produto tendo como objetivo a viabilização
dos processos. Do ponto de vista do consumo,
também tem influência importante. Produtos
mais viscosos tendem a atrair o consumidor que
associa instintivamente essa propriedade a um
maior conteúdo de sólidos e portanto a uma
maior capacidade nutricional. Ao mesmo
tempo, identifica produtos, de forma que
alimentos fluidos que se apresentam
naturalmente com baixa viscosidade podem
atrair rejeição se tiverem essa característica
aumentada de forma aleatória. Dessa forma, a
manipulação racional de polpas de frutas em
instalações industriais e a oferta do produto aos
consumidores intermediários e finais devem
levar em conta as propriedades reológicas.
De acordo com Ferreira et al. (2002),
dados sobre as propriedades reológicas de
polpas, sucos e demais derivados de frutas no
Brasil são baseados em estimativas de
parâmetros determinados no exterior, devido a
escassez de dados sobre as propriedades físicas
de polpas de frutas tropicais, incluindo a
goiaba, em particular, tem levado a indústria
nacional a utilizar, no processamento de polpas,
condições semelhantes a aplicadas nas
produções de sucos de laranja. Os resultados
não atingem o mesmo nível de qualidade pelas
diferenças nas propriedades.
Diante do exposto este trabalho foi
realizado com o objetivo de se determinar as
propriedades reológicas da polpa de goiaba cv.
Paluma nas concentrações de 8, 10 e 12 ºBrix e
temperaturas de 10, 20, 30, 40 e 50 oC,
buscando correlacionar os efeitos de
concentração e temperatura sobre estas
propriedades.
MATERIAL E MÉTODOS
As goiabas foram colhidas de um plantio
comercial em Petrolina, PE, em estádio maduro,
lavadas e higienizadas com hipoclorito de sódio
a 20 ppm e despolpadas em despolpadeira
contínua. A polpa integral foi homogeneizada,
acondicionada em embalagens de polietileno de
2,0 kg e armazenada em freezer a -20 ºC. A
polpa integral foi concentrada em evaporador
rotativo à vácuo marca Quimis a 50 ºC até as
concentrações de 10 e 12 ºBrix.
As medidas reológicas foram realizadas
em viscosímetro da marca Brookfield, modelo
RVT, fabricado por Brookfield Engineering
Laboratories, Inc., E.U.A. As medidas foram
efetuadas nas amostras em béquer de 600 mL,
conforme recomendação do fabricante, nas
temperaturas de 10, 20, 30, 40 e 50 °C, obtidas
com banho externo com circulação forçada de
água. As amostras foram mergulhadas no banho
até atingirem a temperatura de equilíbrio. As
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leituras foram feitas em triplicata em escala
ascendente de velocidade de rotação. Os dados
de velocidade de rotação e torque obtidos foram
convertidos em tensão de cisalhamento e taxa
de deformação, conforme metodologia proposta
por Mitschka (1982).
Para ajuste das curvas da tensão de
cisalhamento ( ) em função da taxa de
deformação ( ) foram utilizados os modelos
reológicos da Lei-da-Potência (Eq. 1), Casson
(Eq. 2), Herschel-Bulkley (Eq. 3) e Mizrahi-
Berk (Eq. 4). Os parâmetros dos modelos foram
determinados utilizando-se o software
Statistica, versão 7.0, por meio de regressão
não-linear, utilizando o método Quasi-Newton.
Para a determinação do melhor ajuste foram
analisados o coeficiente de determinação (R²) e
o desvio percentual médio (P).
Lei-da-Potência
n (1)
em que:
- Tensão de cisalhamento, Pa
K - Índice de consistência, Pa sn
n - Índice de comportamento do fluido,
adimensional
- Taxa de deformação, s-1
Casson 2/12/1
coc KK (2)
em que:
Koc2 - Tensão de cisalhamento inicial, Pa
Kc - Viscosidade plástica de Casson, Pa sn
Herschel-Bulkley
Hn
HOH K (3)
em que:
OH - Tensão de cisalhamento inicial, Pa
KH - Índice de consistência, Pa sn
nH - Índice de comportamento do fluido,
adimensional
Mizrahi-Berk
Mn
MOM KK 2/1 (4)
em que:
KM - Índice de consistência, Pa sn
nM - Índice de comportamento do fluido,
adimensional
KOM - Raiz quadrada da tensão inicial, Pa
n
1i exp
teorexp
X
XX
n
100P (5)
em que:
P - desvio percentual médio (%)
Xexp – valores obtidos experimentalmente
Xteor – valores preditos pelo modelo
n – número de dados experimentais
Para avaliar a influência da temperatura
sobre a viscosidade utilizou-se uma equação do
tipo Arrhenius (Eq. 6), que tem como
parâmetros a viscosidade aparente inicial e a
energia de ativação, fator que indica a
intensidade com que a propriedade é
influenciada pela temperatura.
RT
Eexp a
0 (6)
em que:
- Viscosidade aparente, Pa s
0 – Viscosidade aparente inicial, Pa s
Ea – Energia de ativação, kJ g-1
mol-1
R - Constante universal dos gases, kJ mol-1
K-1
T – Temperatura, K
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Na Tabela 1 são apresentados os
parâmetros de ajustes aos dados experimentais
de tensão de cisalhamento em função da taxa de
deformação pelos modelos Lei-da-Potência,
Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk da
polpa de goiaba a 8 °Brix nas temperaturas de
10 a 50 ºC.
Para o modelo da Lei-da-Potência
observa-se que os valores do índice de
consistência (k) se reduzem com o aumento de
temperatura. Ferreira et al. (2002), trabalhando
com polpa de cajá, também verificaram o
mesmo efeito, bem como em estudos realizados
por Sato & Cunha (2007) com polpa de
jabuticaba em que verificaram um razoável
ajuste ao comportamento de escoamento da
polpa, com elevado coeficiente de
determinação, que, provavelmente deveu-se ao
baixos valores de tensão residual obtidos pelo
ajuste do modelo Herschel-Bulkley, o qual
equivale matematicamente ao modelo Lei da
Potência com a adição de mais um parâmetro,
482 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al.
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que é a tensão residual é possível notar que o
aumento da temperatura levou à redução do
índice de consistência (k) da polpa de
jabuticaba, refletindo uma consequente redução
na viscosidade aparente da polpa.
O índice de comportamento do fluido
resultou menor que 1 em todas as temperaturas,
identificando um comportamento pseudo-
plástico. Os coeficientes de determinação (R2)
resultaram em valores acima de 0,85 e os erros
experimentais (P) mantiveram-se abaixo de
10%, configurando ajustes razoáveis.
Tabela 1 - Parâmetros, coeficientes de determinação (R2) e desvio percentual médio (P) dos modelos
reológicos Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk para a polpa de goiaba a 8 ºBrix
Modelos Temp.
(°C)
Parâmetros R
2 P (%)
K n
Lei-da-
Potência
10 67181,40 0,1634 0,9840 1,70
20 61216,17 0,1338 0,8799 3,71
30 57813,76 0,1519 0,8712 5,36
40 47713,87 0,2249 0,9431 5,47
50 42750,18 0,2531 0,9873 2,75
Casson
Temp.
(°C) K0C Kc R
2 P (%)
10 295,26 7,83 0,9009 2,04
20 276,79 5,63 0,7417 2,77
30 270,52 6,70 0,7027 4,07
40 245,42 12,20 0,8339 4,55
50 234,74 13,72 0,9094 3,50
Herschel-
Bulkley
Temp.
(°C) OH KH nH R
2 P (%)
10 -628157,26 681403,59 0,0269 0,9913 1,28
20 -3066829,23 3116240,63 0,0045 0,9079 3,26
30 -9743068,79 9784662,40 0,0017 0,9203 4,31
40 -3530496,91 3553713,54 0,0067 0,9785 2,90
50 -330198,75 353196,94 0,0604 0,9986 0,56
Mizrahi-
Berk
Temp.
(°C) KOH KM n R
2 P (%)
10 -6304,60 6548,13 0,0044 0,9883 0,71
20 -21181,29 21413,77 0,0011 0,8884 1,79
30 -6068,89 6288,08 0,0042 0,8967 2,48
40 -3261,06 3451,10 0,0109 0,9684 1,96
50 -1842,55 2024,45 0,0193 0,9956 0,73
No modelo de Casson se observa
aumento na viscosidade plástica (Kc) entre as
temperaturas iniciais e finais. O coeficiente de
determinação R² resultou em valores razoáveis
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apenas nas temperaturas de 10 e 50 ºC. Os erros
percentuais variaram de 0,26 a 1,10, portanto
abaixo de 5%, considerados bons resultados.
Grangeiro et al. (2007), estudando o
comportamento reológico da polpa do figo da
índia, observaram, de maneira geral,
diminuição dos valores do parâmetro K0C com
o aumento da temperatura, e aumento desses
valores com a elevação da concentração.
Cabral et al. (2002) encontraram valores
do índice de comportamento de fluxo que
variaram entre 0,29 x 10-3
e 1,16 x 10-3
e
aumentaram com o aumento da temperatura,
avaliando o comportamento reológico de polpa
de cupuaçu peneirada.
No modelo de Mizrahi-Berk não se
observam tendências de redução ou aumento
nos índice KM e nM com o aumento de
temperatura. Os parâmetros R2 e P variaram
acima de 0,88 e abaixo 3%, respectivamente,
configurando ajustes aceitáveis.
Na Figura 1 são apresentados os dados
experimentais de tensão de cisalhamento em
função da taxa de deformação para os dados
reométricos da amostra de polpa a 8 ºBrix, com
ajuste pelo modelo de Herschel-Bulkley.
Observa-se pequeno efeito de
temperatura entre as curvas representando 20 e
30 ºC, e 40 e 50 ºC. Do comportamento
esperado para polpas de frutas, onde o
aquecimento costuma ser acompanhado por
reduções de viscosidade, apenas a curva a 10 ºC
se apresenta em posição de maiores
viscosidades. Fato esse corroborando com os
dados estudados por Silva et al. (2012) com
polpa de acerola caju e manga em que
comprovaram que com o aumento da taxa de
deformação, assim como com o aumento da
temperatura, as polpas apresentaram diminuição
da viscosidade aparente.
Figura 1 - Dados de tensão de cisalhamento em função de taxa de deformação da amostra a 8 oBrix,
com ajustes pelo modelo de Herschel-Bulkley
Na Tabela 2 são apresentados os
parâmetros de ajustes aos dados experimentais
de tensão de cisalhamento e taxa de deformação
pelos modelos Lei-da-Potência, Casson,
Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk da polpa de
goiaba a 10 °Brix nas temperaturas de 10 a 50
ºC.
Para o modelo da Lei-da-Potência
observa-se um comportamento irregular do
índice de consistência (k) com o aquecimento,
onde se tem valores mais altos nas temperaturas
intermediárias. Cabral et al. (2002), estudando o
comportamento reológico da polpa do cupuaçu
constataram que o aumento da temperatura
provocou a diminuição do índice de
consistência.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Taxa de deformação (s-1)
0
20000
40000
60000
80000
1E5
1,2E5
1,4E5
1,6E5
1,8E5
Te
nsã
o d
e c
isa
lha
me
nto
(m
Pa
)
10° C
20° C
30° C
40° C
50° C
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Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
Tabela 2 - Parâmetros, coeficientes de determinação (R2) e desvio percentual médio (P) dos modelos
reológicos Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk para a polpa de goiaba a 10
ºBrix
Modelos Temp.
(°C)
Parâmetros R
2 P (%)
K n
Lei-da-
Potência
10 36388,87 0,3224 0,9363 0,89
20 56645,53 0,2116 0,9825 1,80
30 54594,36 0,2219 0,9632 3,61
40 71483,31 0,1655 0,7237 4,57
50 48824,73 0,2451 0,9581 5,00
Casson
Temp.
(°C) KOC KC R
2 P (%)
10 293,71 12,74 0,9457 2,08
20 271,69 11,42 0,9104 2,63
30 269,25 11,66 0,8552 3,61
40 266,02 11,30 0,8161 4,10
50 248,20 14,24 0,8592 4,47
Herschel-
Bulkley
Temp.
(°C) OH KH nH R
2 P (%)
10 -37404,25 98279,51 0,1705 0,9976 0,83
20 -394988,98 435725,33 0,0482 0,9947 1,33
30 -4123426,82 4156753,83 0,0060 0,9928 1,59
40 -9470579,88 9502724,63 0,0025 0,9924 2,36
50 -5921168,70 5940164,29 0,0047 0,9887 2,18
Mizrahi-
Berk
Temp.
(°C) KOH KM n R
2 P (%)
10 -455,57 700,84 0,0488 0,9971 0,44
20 -20258,45 20476,20 0,0018 0,9922 0,70
30 -18749,82 18962,46 0,0020 0,9798 1,34
40 -38428,90 38637,44 0,0010 0,9657 1,75
50 -7820,27 8007,66 0,0054 0,9811 1,62
O índice de comportamento do fluido (n)
apresentou comportamento sem tendência
definida em relação à temperatura, com
menores valores nas temperaturas
intermediárias. Os coeficientes de determinação
(R2) resultaram em valores acima de 0,93 e os
erros experimentais (P) mantiveram-se abaixo
de 10%, configurando ajustes razoáveis exceto
na temperatura de 40 ºC que resultou em baixo
valor de R2. Estes valores são coincidentes com
Oliveira et al. (2011) onde os mesmos
verificaram que a viscosidade aparente e o
índice de comportamento diminuíram com o
aumento da temperatura, indicando que as
polpas de gabiroba e goiaba perdem
pseudoplasticidade e ficam menos viscosas na
medida em que a temperatura é aumentada de
20 para 35 ºC. Notou-se ainda que nas duas
Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 485
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polpas, a viscosidade aparente e o índice de
comportamento, foram ajustados segundo a
equação de Arrhenius, em função da
temperatura.No modelo de Casson tem-se
reduções no parâmetro K0C com o aquecimento,
enquanto o coeficiente de viscosidade plástica
(KC) não demonstrou influência da temperatura.
Os erros percentuais abaixo de 5% podem ser
considerados bons, porém superados por outros
modelos, enquanto os coeficientes R2 tem
valores razoáveis.
No modelo de Herschel-Bulkley
alterações no parâmetro KH não estão
relacionados à temperatura. O valor do índice
nH apresentou reduções entre as temperaturas
mais baixas e mais elevadas. Os índices de
ajuste, coeficiente de determinação e P, acima
de 0,98 e abaixo de 3% configuram bons
ajustes.
No modelo de Mizrahi-Berk, assim como
nas amostras com 8 ºBrix, não se observam
tendências de redução ou aumento nos índice
KM e nM com o aumento de temperatura. Os
parâmetros R2 e P variaram acima de 0,96 e
abaixo 2%, respectivamente, configurando bons
ajustes. Observa-se que os valores do índice de
comportamento do fluido (nM) para a polpa de
goiaba estão abaixo da unidade, configurando
caráter pseudoplástico para as amostras. Silva et
al. (2012) constataram para as polpas de
acerola, caju e manga que apresentaram
comportamento não-newtoniano e caráter
pseudoplástico. Ferreira et al. (2008)
encontraram este mesmo comportamento
quando estudaram polpa de cupuaçu.
Na Figura 2 são apresentados os dados
experimentais de tensão de cisalhamento em
função da taxa de deformação para os dados
reométricos da amostra de polpa a 10 ºBrix,
com ajuste pelo modelo de Herschel-Bulkley.
Assim como na polpa a 8 ºBrix o efeito da
temperatura sobre as viscosidades só se
apresenta bem definido a 10 ºC, com as demais
curvas em posições cruzadas.
Figura 2 - Dados de tensão de cisalhamento em função de taxa de deformação da polpa de goiaba a 10 oBrix, com ajustes pelo modelo de Herschel-Bulkley
Na Tabela 3 são apresentados os
parâmetros de ajustes aos dados experimentais
dos modelos reológicos da Lei-da-Potência,
Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk da
polpa de goiaba na concentração de 12 °Brix.
Para o modelo da Lei-da-Potência
observam-se reduções do índice de consistência
(k) com o aquecimento. O índice de
comportamento do fluido (n), apesar de
apresentar menor valor a 10 ºC e maior a 50 ºC,
entre 20 e 40 ºC não se elevou acompanhando o
aquecimento. Os coeficientes de determinação
(R2)
acima de 0,95 e os erros experimentais (P)
abaixo de 5% configuram bons ajustes. Ferreira
et al. (2008) ao analisarem o efeito de
temperaturas entre 10 e 60 °C sobre o
comportamento reológico da polpa de cupuaçu
integral, observaram que o índice de
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180
Taxa de deformação (s-1)
0
20000
40000
60000
80000
1E5
1,2E5
1,4E5
1,6E5
1,8E5
2E5
2,2E5
Te
nsã
o d
e c
isa
lha
me
nto
(m
Pa
)
10° C
20° C
30° C
40° C
50° C
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consistência e o índice de comportamento do
fluído diminuíram com o aumento da
temperatura.
Tabela 3 - Parâmetros, coeficientes de determinação (R2) e desvio percentual médio (P) dos modelos
reológicos Lei-da-Potência, Casson, Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk para a polpa de goiaba a 12
°Brix
Modelos Temp.
(°C)
Parâmetros R
2 P (%)
K n
Lei-da-
Potência
10 120573,94 0,1603 0,9598 2,91
20 110508,94 0,2082 0,9874 1,69
30 101100,21 0,2165 0,9943 1,46
40 89842,03 0,2020 0,9988 0,63
50 64673,40 0,2389 0,9956 1,42
Casson
Temp.
(°C) KOC Kc R
2 P (%)
10 393,95 10,30 0,8379 2,88
20 377,57 15,83 0,9134 2,61
30 362,29 16,03 0,9281 2,59
40 341,32 13,43 0,9482 1,96
50 290,71 15,06 0,9333 2,72
Herschel-
Bulkley
Temp.
(°C) OH KH nH R
2 P (%)
10 -2218774,34 2308583,49 0,0149 0,9838 1,80
20 -606883,52 686167,70 0,0577 0,9938 1,07
30 -269118,80 347131,34 0,0972 0,9986 0,58
40 -44805,61 128871,84 0,1627 0,9992 0,43
50 -131679,60 181108,39 0,1275 0,9992 0,48
Mizrahi-
Berk
Temp.
(°C) KOH KM nM R
2 P (%)
10 -12773,80 13095,54 0,0030 0,9727 1,19
20 -1660,52 1972,99 0,0233 0,9910 0,63
30 -3909,77 4201,14 0,0117 09983 0,32
40 -325,40 615,65 0,0576 0,9993 0,21
50 -2106,74 2337,41 0,0187 0,9992 0,24
No modelo de Casson o valor do
parâmetro K0C, assim como nas amostras a 8 e
10 ºBrix, se reduz progressivamente com o
aquecimento. O coeficiente de viscosidade
plástica, KC, embora varie entre temperaturas,
não apresenta uma dependência bem definida.
Os coeficientes de determinação R² acima de
0,8 e os erros percentuais P abaixo de 5%
configuram ajustes razoáveis. Cabral et al.
(2002), estudando a polpa peneirada de cupuaçu
nas temperaturas de 10; 15; 20; 25 e 30 °C,
verificaram tendência de redução dos
Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 487
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
parâmetros do modelo de Casson de K0C e KC
com o aumento da temperatura.
No modelo de Herschel-Bulkley se
observam reduções no parâmetro KH e
aumentos no índice nH com o aumento da
temperatura. Foram obtidos bons ajustes, com
R2 maior que 0,98 e P menor que 5%. Sá &
Luiz (2008) avaliaram os parâmetros reológicos
em queijos cremosos e verificaram que, os
valores de índice de comportamento de fluxo
(n) variaram de 0,18 a 0,56 (n < 1). A
diminuição na viscosidade aparente com o
aumento da taxa de deformação significa que a
resistência das amostras ao escoamento e a
energia requerida para mantê-los a uma alta
taxa de deformação, é reduzida.
No modelo de Mizrahi-Berk se observa
tendência de redução nos índice KM com o
aumento de temperatura. Os parâmetros R2 e P
variaram acima de 0,97 e abaixo 2%,
respectivamente, configurando bons ajustes. Os
valores de nH estão abaixo de 1,0, indicando
comportamento pseudoplástico. Sá & Luiz
(2008) encontraram comportamento semelhante
em queijos cremosos.
Na Figura 3 são apresentados os dados
experimentais de tensão de cisalhamento em
função da taxa de deformação para os dados
reométricos da amostra de polpa a 12 ºBrix,
com ajuste pelo modelo de Herschel-Bulkley.
Ao contrário das amostras a 8 e 10 ºBrix, as
curvas se apresentam em posições claramente
distintas e as amostras em temperaturas mais
baixas apresentam maiores viscosidades, efeito
esperado em polpas de frutas.
Figura 3 - Dados de tensão de cisalhamento em função de taxa de deformação da amostra a 12 oBrix,
com ajustes pelo modelo de Herschel-Bulkley
Viscosidades aparentes
Na Tabela 4 são apresentados os valores
da viscosidade aparente em função da
temperatura e velocidade de rotação da polpa de
goiaba a 8 °Brix.
A redução da viscosidade aparente com o
aumento da velocidade, observada
progressivamente entre todas as rotações,
caracteriza a pseudoplasticidade das amostras a
8 ºBrix. A redução das viscosidades com o
aumento da temperatura se apresenta até 30 rpm
e entre 10 e 40 ºC. Em velocidades de rotação
mais altas o efeito do aquecimento sobre a
redução das viscosidades só se manifesta entre
a temperatura de 10 ºC e as demais.
Comportamento semelhante foi verificado por
Silva et al. (2005) para o suco de acerola, que
constataram diminuição significativa da
viscosidade aparente com a diminuição da
concentração e o aumento da temperatura.
Tabela 4 - Viscosidade aparente (Pa s) da polpa da goiaba 8 °Brix em função da velocidade de rotação
e temperatura
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240
Taxa de deformação (s-1)
0
50000
1E5
1,5E5
2E5
2,5E5
3E5
Te
nsã
o d
e c
isa
lha
me
nto
(m
Pa
)
10° C
20° C
30° C
40° C
50° C
488 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
Velocidade de
rotação (rpm)
Temperatura (°C)
10 20 30 40 50
5 76,86 61,06 56,00 52,40 48,53
10 47,33 40,40 37,06 31,73 32,40
20 27,46 24,53 23,33 20,20 20,40
30 19,62 17,15 16,17 15,77 14,95
40 15,05 12,80 13,26 12,80 12,33
50 12,40 10,21 10,93 11,49 10,29
60 10,46 8,60 9,34 9,43 9,04
70 9,18 7,50 7,96 8,34 8,00
80 8,20 6,61 6,95 7,35 7,25
90 7,28 5,95 6,10 6,69 6,62
100 6,70 5,37 5,57 6,28 6,12
120 5,72 4,62 4,72 5,38 5,24
140 5,06 4,06 4,20 4,60 4,51
160 4,60 3,66 3,55 3,99 4,23
180 4,16 3,28 3,34 3,60 3,88
200 3,83 3,01 2,99 3,01 3,40
Na Figura 4 são apresentados os dados de
viscosidade aparente em função da velocidade
de rotação da amostra com 8 ºBrix nas
temperaturas de 10 a 50 ºC. Observa-se o efeito
do aumento da velocidade de rotação sobre o
decréscimo de viscosidade e a pouca influência
das temperaturas sobre as viscosidades das
amostras, destacando-se apenas a curva
representando a amostra a 10 ºC.
Figura 4 - Viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da polpa a 8 ºBrix, nas
temperaturas de 10 a 50 ºC
Na Tabela 5 são apresentados os valores
da viscosidade aparente em função da
temperatura e velocidade de rotação da polpa a
10 °Brix.
Verificam-se em todos os casos a
pseudoplasticidade das amostras, pela redução
das viscosidades aparentes com o aumento da
velocidade de rotação. A redução das
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Velocidade de rotação (rpm)
0
20
40
60
80
100
120
Vis
co
sid
ad
e a
pa
ren
te (
Pa
s)
10° C
20° C
30° C
40° C
50° C
Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 489
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
viscosidades com o aumento da temperatura se
apresenta progressivamente até 30 rpm; em
rotações mais altas, a tendência se mantém, mas
de forma menos pronunciada. Zuritz et al.
(2005) verificaram que a viscosidade aparente
do suco da uva clarificado, nas temperaturas de
20 a 80 °C e concentrações de 22,9 a 70,6
°Brix, diminuiu com o aumento da temperatura
e aumentou com o aumento da concentração.
Tabela 5 - Viscosidade aparente (Pa s) da polpa da goiaba 10 °Brix em função da velocidade de
rotação e temperatura
Velocidade de
rotação (rpm)
Temperatura (°C)
10 20 30 40 50
5 81,06 64,53 59,73 56,73 45,20
10 50,40 42,40 39,85 38,93 30,60
20 29,53 25,46 24,80 23,73 19,60
30 24,00 18,40 18,31 17,68 15,20
40 18,46 14,11 14,83 14,26 12,70
50 15,17 11,94 12,24 11,94 10,97
60 12,94 10,36 10,35 10,50 9,60
70 11,19 9,04 9,12 8,99 8,45
80 9,68 8,13 8,26 8,00 7,65
90 8,84 7,36 7,39 7,12 7,18
100 8,12 6,82 6,73 6,50 6,82
120 7,03 5,82 5,81 5,57 5,63
140 6,20 5,20 5,12 4,82 4,84
160 5,59 4,67 4,76 4,38 4,31
180 5,13 4,27 4,17 4,03 4,02
200 4,73 3,92 3,82 3,55 3,52
Na Figura 5 são apresentados os dados de
viscosidade aparente em função da velocidade
de rotação da amostra com 10 ºBrix nas
temperaturas de 10 a 50 ºC. Observa-se a
influência da rotação sobre a viscosidade,
enquanto que o efeito da temperatura não é
definido.
490 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
Figura 5 - Viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da polpa a 10 ºBrix, nas
temperaturas de 10 a 50 ºC
Na Tabela 6 são apresentados os valores
da viscosidade aparente em função da
temperatura e velocidade de rotação da polpa a
12 °Brix.
Tabela 6 - Viscosidade aparente da polpa da goiaba 12 °Brix em função da velocidade de rotação e
temperatura
Velocidade de
rotação (rpm)
Temperatura (°C)
10 20 30 40 50
5 131,00 129,33 118,66 112,20 77,86
10 78,73 79,86 76,60 65,60 48,03
20 47,86 48,26 45,20 38,33 30,13
30 34,44 31,64 32,48 27,55 22,04
40 27,40 27,44 25,86 21,73 17,60
50 22,85 23,01 24,00 18,37 14,96
60 19,26 19,71 18,86 15,80 12,93
70 17,06 17,54 16,60 13,98 11,48
80 14,90 15,60 14,96 12,53 10,31
90 13,37 14,25 13,65 11,38 9,43
100 12,28 13,14 12,42 10,44 8,69
120 10,32 11,35 10,73 9,02 7,53
140 9,08 9,98 9,55 7,96 6,69
160 8,07 9,05 8,50 7,21 6,05
180 7,32 8,20 7,77 6,50 5,54
200 6,75 7,56 7,16 6,23 5,10
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Velocidade de rotação (rpm)
0
20
40
60
80
100
120
Vis
co
sid
ad
e a
pa
ren
te (
Pa
s)
10° C
20° C
30° C
40° C
50° C
Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 491
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
Assim como nas amostras a 8 e 10 ºBrix,
a concentração de 12 ºBrix confirma a
pseudoplasticidade das polpas nas três
concentrações, com reduções de viscosidade
aparente em função do aumento da rotação. De
maneira geral, ocorrem reduções de viscosidade
com o aquecimento, mas ao contrário das
concentrações a 8 e 10 ºBrix, esse efeito não é
notado entre as temperaturas de 10 e 20 ºC.
Comportamento similar é reportado por
Oliveira et al. (2005) em pesquisas com suco de
acerola.
Na Figura 6 são apresentados os dados de
viscosidade aparente em função da velocidade
de rotação da amostra com 12 ºBrix nas
temperaturas de 10 a 50 ºC. Como nas amostras
concentradas a 8 e 10 ºBrix, observa-se a
pseudoplasticidade no efeito da velocidade de
rotação sobre a viscosidade e a pouca influência
das temperaturas, ressaltado apenas na amostra
a 50 ºC, com todos os pontos experimentais
situados em valores inferiores aos das demais
temperaturas.
Figura 6 - Viscosidade aparente em função da velocidade de rotação da polpa a 12º Brix, nas
temperaturas de 10 a 50 ºC
Tem-se na Figura 7 as viscosidades
aparentes da polpa de goiaba com 8 oBrix em
função do inverso da temperatura em
velocidades de rotação de 5 a 30 rpm. Verifica-
se, em todas as velocidades de rotação, que a
viscosidade aparente aumentou com o inverso
da temperatura, seguindo uma relação do tipo
Arrhenius. Rigo et al. (2010) verificaram para a
polpa de butiá entre as temperaturas de 10 e 60
ºC redução da viscosidade aparente com o
aumento da temperatura.
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
Velocidade de rotação (rpm)
0
20
40
60
80
100
120
Vis
co
sid
ad
e a
pa
ren
te (
Pa
s)
10° C
20° C
30° C
40° C
50° C
492 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
Figura 7 - Viscosidade aparente da polpa de goiaba com 8 °Brix em função do inverso da temperatura
nas velocidades de rotação de 5 a 30 rpm.
Na Tabela 7 são apresentados os
parâmetros da equação do tipo Arrhenius para
ajuste dos dados de viscosidade aparente em
função da temperatura da polpa a 8 ºBrix. De
acordo com Guedes et al. (2010) esta equação
indica a tendência geral da diminuição da
viscosidade aparente com o aumento da
temperatura. Os valores das constantes 0
(viscosidade aparente inicial teórica) e das
energias de ativação (Ea) obtidas para a polpa a
8 oBrix diminuíram com o aumento da
velocidade de rotação e reduziram-se em 42%
entre as rotações de 5 e 30 rpm.
Comportamento semelhante foi verificado por
Falguera & Ibarz (2010) para o suco de laranja
concentrado, que encontraram valores de Ea
variando de 28 a 32 kJ mol-1
para taxas de
deformação de 10 a 150 s-1
, respectivamente,
numa faixa de temperatura de -12 a +30 °C.
Observa-se que os coeficientes de determinação
(R²) foram superiores a 0,92, indicando que a
equação de Arrhenius é adequada para estimar a
viscosidade aparente em função da temperatura.
Tabela 7 - Parâmetros de ajuste da equação do tipo Arrhenius aos dados de viscosidade aparente em
função da temperatura e coeficiente de determinação R2 para a polpa a 8 ºBrix
Velocidade de rotação
(rpm) 0 (Pa s) Ea (kJ g
-1 mol
-1) R
2
5 2120,84 8,36 0,9374
10 1691,68 7,81 0,9393
20 2015,37 6,15 0,9459
30 2406,29 4,88 0,9292
Tem-se na Figura 8 as viscosidades
aparentes da polpa de goiaba com 10 oBrix em
função do inverso da temperatura velocidades
de rotação de 5 a 30 rpm. Verifica-se em todas
as rotações aumentos da viscosidade aparente
com o inverso da temperatura. Haminiuk et al.
(2006) também verificaram comportamento
semelhante para a polpa de amora preta entre as
temperaturas de 10 e 60 oC.
0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036
22026,46579
59874,14172
5rpm
10rpm
20rpm
30rpm
Y = 7,65957 + 1001,90459x
Y = 7,43348 + 936,21623x
Y = 7,60856 + 736,84666x
Y = 7,78584 + 585,34014x
Vis
co
sid
ad
e a
pa
ren
te (
Pa
s )
1 / T ( K - 1
)
Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 493
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
Figura 8 - Viscosidade aparente da polpa de goiaba com 10 °Brix em função do inverso da
temperatura nas velocidades de rotação de 5 a 30 rpm.
Na Tabela 8 tem-se os valores das
constantes 0 e Ea obtidas para a polpa de
goiaba com 10 oBrix, em quatro velocidades de
rotação, com ajustes dos dados de viscosidade
aparente e temperatura ajustados por equação
de Arrhenius. Observa-se que os coeficientes de
determinação (R²) de 5 a 20 rpm foram
superiores a 0,89, indicando que a equação do
tipo Arrhenius é adequada para o ajuste dos
dados.
As Ea apresentaram tendência de
diminuição com o aumento da velocidade de
rotação, variando 32% entre 5 e 20 ºC. A
redução dos valores da energia de ativação com
o aumento da velocidade de rotação também foi
observada por Dark et al. (2007) em suco de
manga e acerola e por Silva et al. (2005) ao
estudar o suco de maracujá em diversas
concentrações.
Tabela 8 - Parâmetros de ajuste da equação do tipo Arrhenius aos dados de viscosidade aparente em
função da temperatura e coeficiente de determinação R2 para a polpa a 10 ºBrix
Velocidade de rotação (rpm) 0 (Pa s) Ea (kJ g-1
mol-1
) R2
5 1157,07 9,98 0,9341
10 1495,34 8,29 0,8927
20 1642,13 6,81 0,8927
30 992,61 7,38 0,8440
Tem-se na Figura 9 as viscosidades
aparentes da polpa de goiaba com 12 oBrix em
função do inverso da temperatura nas
velocidades de rotação de 5 a 30 rpm. Em todas
as velocidades de rotação a viscosidade
aparente apresentou tendência de aumento com
o inverso da temperatura.
Assis et al. (2006) estudaram amostras
de suco de cajá nas temperaturas de 0 a 60 °C e
concentrações de 7,8 a 30 °Brix, verificando
reduções na viscosidade aparente com o
aumento da concentração e com o aumento da
taxa de cisalhamento.
0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036
22026,46579
59874,14172
5rpm
10rpm
20rpm
30rpm
Y = 7,05365 + 1196,14768x
Y = 7,31 011 + 993,57219x
Y = 7,40375 + 816,46448x
Y = 6,90034 + 885,00917x
Vis
co
sid
ade
ap
are
nte
(P
as )
1 / T ( K - 1
)
494 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
Figura 9 - Viscosidade aparente da polpa de goiaba com 12 °Brix em função do inverso da
temperatura nas velocidades de rotação de 5 a 30 rpm.
Na Tabela 9 são apresentados os
parâmetros da equação de Arrhenius e
coeficiente de determinação ajustada aos dados
de viscosidade aparente em função da
temperatura e coeficiente de determinação (R2)
da polpa a 12 ºBrix. Verifica-se que as Ea
apresentaram tendência de diminuição com o
aumento da velocidade de rotação e variaram
em até 12,2% entre os valores máximo e
mínimo. A viscosidade aparente inicial teórica
também apresentou tendência de redução com o
aumento da velocidade de rotação. Tonon et al.
(2009) verificaram na polpa de açaí que a
viscosidade aparente diminui com o aumento da
rotação.
Observa-se que os coeficientes de
determinação (R²) oscilaram entre 0,72 e 0,80,
configurando ajustes razoáveis.
.Tabela 9 - Parâmetros de ajuste da equação do tipo Arrhenius aos dados de viscosidade aparente em
função da temperatura e coeficiente de determinação R2 para a polpa a 12 ºBrix
Velocidade de rotação (rpm) 0 (Pa s) Ea (kJ g-1
mol-1
) R2
5 3321,76 8,87 0,7322
10 2022,56 8,89 0,7246
20 1301,03 8,73 0,8039
30 1329,74 7,80 0,8022
CONCLUSÕES
1. As polpas de goiaba cv Paluma
apresentaram comportamento pseudoplástico
nas concentrações de 8, 10 e 12 ºBrix.
2. As viscosidades aparentes aumentaram
com o aumento no teor de sólidos.
3. Os dados de tensão de cisalhamento e
taxa de deformação foram bem ajustados pelos
modelos de Herschel-Bulkley e Mizrahi-Berk.
4. As viscosidades foram reduzidas com o
aumento da temperatura, seguindo uma relação
descrita por equação do tipo Arrhenius em
velocidades de rotação de 5 a 30 rpm.
AGRADECIMENTOS
Os autores agradecem a FACEPE e a
CAPES pelo financiamento do projeto.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
0,0031 0,0032 0,0033 0,0034 0,0035 0,0036
22026,46579
59874,14172
5rpm
10rpm
20rpm
30rpm
Y = 8,10825 + 1063,92609x
Y = 7,61212 + 1065, 86x
Y = 7,17091 + 1046,12313x
Y = 7,19274 + 935,21738x
Vis
co
sid
ade
ap
are
nte
( P
as)
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)
Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al. 495
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
Assis, M. M. M.; Lannes, S. C. S.; Tadini, C.
C.; Telis, V. R.N.; Romero, J. Influence of
temperature and concentration on
thermophysical properties of yellow
mombin (Spondias mombin, L.). European
Food Research Technology, Dresden,
v.223, n.5, p.585-593, 2006.
Cabral, M.F.P.; Queiroz, A.J.M.; Figueirêdo,
R.M.F. Comportamento reológico da polpa
de cupuaçu (Theobroma grandiflorum
Schum.) peneirada Revista Brasileira de
Produtos Agroindustriais, Campina Grande,
v.4, n.1, p.37-40, 2002.
Dark, M.; Vrena, R.C.; Jaaffrey, S.N.A. Effect
of temperature and concentration an
rheological properties of “Kessar” mango
juice. Journal of food Engineering, v.80,
p.1011-1025, 2007.
Falguera, V.; Ibarz, A. A new model to describe
flow behavior of concentrated orange juice.
Food Biophysics, New Jersey, v.5, p.114-
119, 2010.
Ferreira, G.M.; Guimaraes, M.J.O.C.; Maia,
M.C.A. Efeito da temperatura e taxa de
cisalhamento nas propriedades de
escoamento da polpa de cupuaçu (T.
grandiflorum Schum) integral. Revista
Brasileira de Fruticultura, Jaboticabal,
v.30, p.385-389, 2008.
Ferreira, G.M.; Queiroz, A.J.M.; Conceição,
R.S.; Gasparetto, C.A. Efeito da temperatura
no comportamento reológico das polpas de
caju e goiaba. Revista de Ciências Exatas e
Naturais, v.4, n.2, 175-184, 2002.
Granjeiro, A.A.; Queiroz, A.J.M.; Figueirêdo,
R.M.F.; CAvalcanti-Mata, M.E.R.M.C.
Viscosidades de polpas concentradas de
figo-da-índia. Revista Brasileira de
Agrociência, Pelotas, v.13, n.2, p.219-224,
2007.
Guedes, D.B.; Ramos, A.M.; Diniz, M.D.M.S.
Efeito da temperatura e da concentração nas
propriedades físicas da polpa de melancia.
Brazilian Journal of Food Technology,
Campinas, v.13, n.4, p.279-285, 2010.
Haminiuk, C.W.I.; Sierakowski, M.R.; Izidoro,
D. R.; Masson, M. L. Rheological
characterization of blackberry pulp.
Brazilian Journal of Food Technology,
Campinas, v.9, n.4, p.291-296, 2006.
Mitschka, P. Simple conversion of brookfield
RVT: Readings into viscosity functions.
Rheologica: Acta, Prague, v.21, n.2, p.207-
209, 1982.
Oliveira, R.C.; Rossi, R.M.; Barros, S.T.D.
Estudo do efeito da temperatura sobre o
comportamento reológico das polpas de
gabiroba e goiaba. Acta Scientiarum.
Technology, Maringá, v.33, n.1, p.31-37,
2011.
Pereira, F.M.; Kavati, R. Contribuição da
pesquisa científica brasileira no
desenvolvimento de algumas frutíferas de
clima subtropical. Revista Brasileira de
Fruticultura, Jaboticabal, v.especial, p.92-
108, 2011.
Rigo, M.; Bezerra, J.R.M.V.; Córdova, K.R.V.
Estudo do efeito da temperatura nas
propriedades reológicas da polpa de butiá
(Butia eriospatha). Ambiência, v.6 n.1
p.25-36, 2010.
Sá, E.M.F.S.; Luiz, M.T.B. Interação entre
propriedades físico-químicas e físicas de
queijos cremosos elaborados com
xantana/locusta e xantana/guar. In: Encontro
de Química da Região Sul do Brasil, 16,
Anais...FURB, 2008.
Sato, A.C.; Cunha, R.L. Influência da
temperatura no comportamento reológico da
polpa de jabuticaba. Ciência e Tecnologia
de Alimentos, Campinas, v.27, n.4, p.890-
896, 2007.
Serejo, J.A.; Dantas, J.J.L.; Sampaio, C.V.S.;
Coelho, Y.S.C. Fruticultura tropical:
Espécies regionais e exóticas. Brasília, DF:
Embrapa Informação Tecnológica, 2009.
506p.
Silva, F.C.; Guimarães, D.H.P.; Gasparetto,
C.A. Reologia do suco de acerola: efeitos da
concentração e temperatura. Ciências e
Tecnologia de Alimentos, Campinas, v.5,
n.1, p.121-126, 2005.
Silva, L.M.R.S.; Maia, G.A.M.; Figueirêdo,
R.W.; Ramos, A.M.; Holanda, D.K.R.;
Vieira, N.M. Ajuste dos parâmetros
reológicos de polpas de acerola, caju e
manga em função da temperatura: modelos
de Ostwald-de-Waelle, Herschel-Bulkley e
Casson. Revista Brasileira de Produtos
Agroindustriais, Campina Grande, v.14,
n.1, p.37-49, 2012.
Tonon, R.V.; Alexandre, D.; Hubinger, M.D.;
Cunha, R.L. Steady and dynamic shear
rheological properties of açai pulp (Euterpe
oleraceae Mart.). Journal of Food
Engineering, Oxford, v.92, p.425–431,
2009.
Zuritz, C.A.; Muñoz-Puntes, E.; Mathey, H.H.;
Pérez, E.H.; Gascón, A.; Rubio, L.A.;
Carrulo, C.A.; Chernikoff, R.E.; Cabeza,
496 Comportamento reológico de polpa de goiaba cv. Paluma Pereira et al.
Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.14, n. Especial, p.479-496, 2012
M.S. Density, viscosity and coefficient of
thermal expansion of clear grape juice at
different soluble solid concentrations and
temperatures. Journal of Food
Engineering, Oxford, v.71, p.143-149,
2005.