Download pdf - CONCEITOS TÉCNICOS AERONÁUTICOS · Tipos com base nos princípios de funcionamento. 1.1. Aeronaves 1.2. Aeróstatos 1.2.1 ... Gelo em motores turbofan e turbojato 2.6. Instrumentos

APOSTILA CONCEITOS TÉCNICOS

AERONÁUTICOS

início da rolagem

rolagem de decolagem

início de sustentação

início de ascensão

aileron total elevado na direção do vento leme como necessário para direcionar

aileron elevado na direção do vento rolagem com trem elevado

leme como necessário

aileron elevado na direção do vento leme como necessário

asas com ângulo de correção

VENTO

Depto. Eng. Mecânica

Universidade de Taubaté

Prof. Dr. Fernando Porto

2o Parte

Aeronaves

Depto. Eng. Mecânica – UNITAU – Prof. Dr. Fernando Porto

Sumário - I

SUMÁRIO

1. Tipos com base nos princípios de funcionamento.

1.1. Aeronaves

1.2. Aeróstatos

1.2.1. Balões

1.2.2. Dirigíveis

1.3. Aerodinos

1.3.1. Planadores

1.3.2. Aviões

1.3.3. Helicópteros

1.3.4. Autogiros

1.3.5. Convertiplanos

1.3.6. Ekranoplanos ou Wigs

2. Aeronaves: conjuntos constituintes e sistemas

2.1. Introdução

2.2. Elementos Estruturais

2.2.1. Asas

2.2.2. Fuselagem

2.2.3. Empenagem

2.3. Superfícies de comando e dispositivos de hipersustentação

2.3.1. Superfícies primárias ou principais

2.3.2. Superfícies secundárias

2.3.3. Dispositivos de hipersustentação

2.3.4. Dispositivos de controle de arrasto

2.4. Trem de Pouso

2.4.1. Classificação de aeronaves quanto ao trem de pouso

2.4.2. Amortecimento do impacto do pouso

2.4.3. Frenagem e manobra no solo

2.4.4. Outras funções

2.5. Combate ao gelo

2.5.1. Tipos de gelo e seus efeitos no vôo

2.5.2. Formação do gelo

2.5.3. Gelo estrutural

2.5.4. Deicing (remoção de gelo) e anti-icing (anti-congelante)

2.5.5. Gelo induzido

2.5.6. Gelo em motores turbofan e turbojato

2.6. Instrumentos

2.6.1. Instrumentos de vôo

2.6.2. Instrumentos de navegação

Aeronaves


Sumário - II

2.6.3. Instrumentos da célula e dos motores

2.6.4. Instrumentos eletrônicos e digitais

2.6.5. Instrumentos e visores digitais multifuncionais

2.6.6. Visor frontal (HUD)

2.7. Sistemas hidráulico e pneumático

2.7.1. Sistema hidráulico

2.7.2. Sistema pneumático

2.8. Sistema elétrico

2.9. Sistema de comunicações e radionavegação

2.10. Combate ao fogo

2.11. Pressurização

2.12. Sistema de combustível

2.12.1. Sistema de combustível do Boeing 727

2.12.2. Bombas de combustível

2.12.3. Aquecedores de combustível

2.12.4. Medição por gotejamento

2.12.5. Enchendo e abastecendo os tanques

2.12.6. Sistema pneumático

2.13. Grupo motopropulsor

2.13.1. Princípios de funcionamento dos motores

2.13.2. Hélices: tipos e meios de acionamento

2.13.3. Exercícios resolvidos

2.13.4. Motores Turbojato

3. Aerodinâmica

3.1. Atmosfera

3.2. Aerofólio

3.3. Forças sobre as asas

3.4. Fatores que afetam a sustentação e a resistência

3.4.1. Efeito da velocidade

3.4.2. Efeito da densidade do ar

3.4.3. Efeito da forma do aerofólio

3.4.4. Efeito da área

3.4.5. Efeito da forma plana da asa

3.4.6. Cálculo da sustentação

3.4.7. Cálculo da resistência ao avanço da asa

3.4.8. Dispositivos para aumentar a sustentação da asa

3.4.9. Estol de ponta de asa

3.4.10. Parafuso

3.5. Aerofólios Naca

3.5.1. “Família” NACA de 4 dígitos

Aeronaves


Sumário - III



3.6. Dinâmica das forças em vôo

3.6.1. Peso e centro de gravidade

3.6.2. Corda média aerodinâmica

3.6.3. Força de sustentação

3.6.4. Força de resistência ao avanço

3.6.5. Força de tração

3.6.6. Efeito de variação de forças

3.6.7. Mecânica do vôo planado

3.6.8. Determinação do ângulo de planeio

3.6.9. Aplicações práticas

3.6.10. Vôo descendente com potência

3.7. Controle do vôo

3.7.1. Os três eixos

3.7.2. Ação dos ailerons

3.7.3. Ação do leme de direção

3.7.4. Coordenação do aileron – leme de direção

3.7.5. Dispositivo para diminuir o efeito de guinada dos ailerons

3.7.6. Ação do profundor

3.7.7. Dispositivos para diminuir a pressão nos comandos

3.8. Mecânica do vôo

3.8.1. Mecânica da decolagem

3.8.2. Vôo ascendente

3.8.3. Teto

3.8.4. Curvas

3.8.5. Estabilidade

3.8.6. Fator carga

3.9. Performance

3.9.1. Velocidade aerodinâmica de uma asa e ângulo de ataque

3.9.2. Velocidade mínima de sustentação de uma asa ou velocidade de pouso

3.9.3. Variação da velocidade aerodinâmica com peso ou fator de carga

3.9.4. Velocidade aerodinâmica de uma asa e altitude

3.9.5. Resistência ao avanço de uma asa e ângulo de ataque

3.9.6. Resistência ao avanço de uma asa e altitude

3.9.7. Potência e deslocamento linear de uma asa

3.9.8. Potência e deslocamento linear de uma asa em função da altitude

3.9.9. Potência e ângulo de ataque

3.9.10. Potência e pêso

3.9.11. Potência e área de asa

Aeronaves


Sumário - IV

3.9.12. Resistência parasita ao avanço

3.9.13. Resistência total ao avanço

3.9.14. Potência total necessária ao vôo

3.9.15. Velocidade de vôo planado

3.9.16. Vôo descendente com potência

3.9.17. Razão de descida ou velocidade vertical de descida

3.9.18. Exercícios resolvidos

4. Referências bibliográficas

4.1. Livros e publicações especializadas

4.2. Revistas

4.3. Referências on-line

• Anexos

o Perfil Göttinger 593

o Perfil NACA 0006

o Perfil NACA 23012 e flaps

o Perfil NACA 23015

o Perfil NACA 4412 e flaps

o Perfil NACA 4415

o Perfil NACA 662-215

o Curvas CD/CL(3/2)

o Superfícies de controle

Aeronaves


3-1

3. AERODINÂMICA

3.1. ATMOSFERA

O ar que envolve a Terra estende-se a uma altura de cerca de 800 quilômetros. O ar, em nossa atmosfera,

está sujeito a uma pressão devida ao peso do ar que está por cima. Uma coluna de ar, que tem a secção

transversal de um centímetro quadrado e que se estende desde a superfície da Terra até a camada superior

da atmosfera, pesa 1,033 quilogramas-força. O ar próximo da superfície da Terra está, por isto, sujeito à

pressão de 1,033 kgf/cm2 e tem, conseqüentemente, uma densidade absoluta correspondente a esta pres-

são. Esta pressão é, às vezes, referida como uma "atmosfera" e as pressões mais elevadas são expressas

em "atmosferas".

Uma coluna de ar, com secção transversal de um centímetro quadrado, estendendo-se de um ponto situado

a 1600 metros acima da superfície, até a camada superior da atmosfera, pesa somente 0,651 kgf/cm2. Na

altitude de 1600 metros, o ar está, por isto, sujeito a uma pressão de 0,651 kgf/cm2. Quando a altitude au-

menta, o ar torna-se cada vez menos denso. Uma coluna de ar de um centímetro de secção transversal,

indo desde a superfície da Terra até uma altitude infinita, partindo da Terra, os primeiros 1600 metros de ar

pesam 0,182 kgf, os 1600 metros seguintes pesam 0,155 kgf e os 1600 metros mais acima pesam 0,134

kgf.

Outro fator importante que afeta a atmosfera é a temperatura. O sol envia para a Terra radiações caloríficas

e luminosas. Estas radiações propagam-se a uma velocidade de 300.000 km/s necessitando, por isto, de

somente uma fração infinitesimal de segundo para atravessar os poucos quilômetros de espessura da at-

mosfera da Terra. A passagem destas radiações através da atmosfera tem um efeito desprezível no seu

aquecimento. A irradiação solar aquece a Terra de modo que a torna uma fonte secundária de calor, a qual

devolve o calor ao ar que está em contato com a sua superfície. Este ar assim aquecido, não somente a-

quece a camada de ar imediatamente superior, como também, pelo fato de ter menor densidade, eleva-se

na atmosfera.

Ao se elevar até a região de menor pressão, o ar expande-se. Quando o ar se expande, a temperatura cai.

Não só por causa desta expansão, como também por causada maior distância da fonte secundaria de calor,

a Terra. Deste modo, a temperatura cai, quanto mais elevadas forem as altitudes. A temperatura decresce

aproximadamente de 0,65oC para cada 100 metros de aumento da altitude, até que a temperatura tenha

atingido – 56,5oC. Supõe-se que o ar não atinge temperaturas inferiores a esta, mesmo nas altitudes eleva-

díssimas. O grau de decréscimo da temperatura de acordo com a altitude chama-se gradiente térmico.

O ar quente absorve umidade. A água está se evaporando constantemente dos oceanos, lagos e rios. As

correntes ascendentes de ar elevam esta umidade a alturas consideráveis, mas há um limite definido até

onde pode ser encontrada umidade.

Aeronaves


3-2

A atmosfera que envolve a Terra pode ser considerada como formada de 2 partes: a região inferior, chama-

da "troposfera" e a região superior, chamada "estratosfera" (figura 3.1). Na troposfera há nuvens; o vento

pode soprar de qualquer direção e a temperatura decresce com a altitude. A estratosfera, sendo uma zona a

que o vapor d’água não pode atingir, nunca tem nuvens. Se houver qualquer vento, ele sopra na direção do

ocidente e a temperatura é de – 56,5° C, independente da altitude.

ATMOSFERA PADRÃO - Por conveniência dos engenheiros da aeronáutica, foi adotada uma atmosfera

"padrão". Esta atmosfera supõe certos valores da temperatura e da pressão para determinadas altitudes

(observe figuras 3.1, 3.2 e tabela 3.1). Determina-se, então, a densidade absoluta do ar em várias altitudes,

de acordo com a pressão e a temperatura consideradas. Esta atmosfera "padrão" é inteiramente arbitrária e

fictícia, muito embora ela tenha sido baseada em muitas observações e represente a média das condições a

40o de latitude norte, em dias e horas diferentes durante o dia. Sendo uma referência arbitrária, a temperatu-

ra e a pressão em uma altitude dada podem ser completamente diferentes das que são indicadas pela at-

mosfera padrão. Além do mais, a atmosfera padrão supõe que o ar seja perfeitamente seco.

Júpiter C

Bumper

Máximo

Mínimo

Satélites: Vanguard, Explorer I e II, Sputnik I, II e III

Contato com a lua por meio de radar

V-2 182 km

lançado da V-2 400 km

X-2 40 km

Balão sonda 36 km

Projétil anti-aéreo 30 km

Jato puro 24,5 km

Planador 10.050 m

Papagaio 9600 m

Balão ocupado 29.718 m

IONOSFERA

EXOSFERA

ESTRATOSFERA

TROPOSFERA

tropopausa

extratopausa

Curva térmica

Estrela cadente

Relâmpagos

Raios cósmicos

cúmulos

cirrus

Nuvens iridescentes

Nuvens noctlúcidas

Aurora Boreal (norte) Aurora Austral (sul)

Aurora Polar 64 a 96 km

Nível do mar

Velocidade do som

Padrão arbitrário

Típico

Velocidade média do

vento

20

10

30

40

100

50

200

300

400

500

1000 km

Curva pressão absoluta

Everest 8848 m

2 mmHg

8

41

198

760

Figura 3.1 – Características da atmosfera terrestre

Aeronaves


3-3

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20T

empe

ratu

ra [

o C ]

Altitude [ m ] (a)

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000

0

20

40

60

80

100

Pre

ssão

[ kP

a ]

Altitude [ m ] (b)

Figura 3.2 : Gradiente térmico (a) e gradiente de pressão (b) da atmosfera terrestre “padrão”.

Aeronaves


3-4

Altitude Temperatura Pressão Pressão Massa específica Peso específico Velocidade Som m oC mmHg kPa kg/m3 N/m3 m/s

0 15,00 760,00 101,308 1,22500 12,01725 340,000 500 11,75 718,11 95,724 1,16942 11,47201 338,032

1000 8,50 676,22 90,140 1,11383 10,92667 336,063 1500 5,25 634,33 84,556 1,05825 10,38143 334,095 2000 2,00 598,07 79,723 1,00844 9,89280 332,126 2500 -1,25 562,09 74,927 0,95893 9,40710 330,158 3000 -4,50 526,10 70,129 0,90941 8,92131 328,189 3500 -7,75 494,84 65,962 0,86495 8,48516 326,221 4000 -11,00 464,07 61,861 0,82102 8,05421 324,252 4500 -14,25 433,30 57,759 0,77710 7,62335 322,284 5000 -17,55 406,50 54,186 0,73761 7,23595 320,315 5500 -20,85 380,37 50,703 0,69886 6,85582 318,347 6000 -24,16 354,24 47,220 0,66012 6,47578 316,378 6500 -27,37 331,41 44,177 0,62517 6,13292 314,144 7000 -30,57 309,37 41,239 0,59113 5,79899 311,848 7500 -33,76 287,33 38,301 0,55709 5,46505 309,551 8000 -37,00 268,00 35,724 0,52632 5,16320 307,504 8500 -40,25 249,52 33,261 0,49658 4,87145 305,535 9000 -43,50 231,04 30,798 0,46684 4,57970 303,567 9500 -46,75 214,77 28,629 0,43990 4,31542 301,598 10000 -50,00 199,38 26,577 0,41410 4,06232 299,630 10500 -53,25 184,00 24,527 0,38830 3,80922 297,661 11000 -56,50 169,78 22,632 0,36395 3,57035 295,000 11500 -56,50 157,57 21,004 0,33780 3,31382 295,000 12000 -56,50 145,37 19,378 0,31164 3,05719 295,000 12500 -56,50 134,60 17,942 0,28858 2,83097 295,000 13000 -56,50 124,72 16,625 0,26743 2,62349 295,000 13500 -56,50 114,85 15,310 0,24629 2,41610 295,000 14000 -56,50 106,19 14,155 0,22771 2,23384 295,000 14500 -56,50 98,46 13,125 0,21107 2,07060 295,000 15000 -56,50 90,73 12,094 0,19444 1,90746 295,000 15500 -56,50 83,85 11,177 0,17966 1,76246 295,000 16000 -56,50 77,74 10,363 0,16659 1,63425 295,000 16500 -56,50 71,63 9,548 0,15353 1,50613 295,000 17000 -56,50 66,15 8,818 0,14178 1,39086 295,000 17500 -56,50 61,35 8,178 0,13151 1,29011 295,000 18000 -56,50 56,55 7,538 0,12124 1,18936 295,000 18500 -56,50 52,19 6,957 0,11189 1,09764 295,000 19000 -56,50 48,42 6,454 0,10381 1,01838 295,000 19500 -56,50 44,65 5,952 0,09573 0,93911 295,000 20000 -56,50 41,07 5,475 0,08805 0,86377 295,000 20500 -56,04 38,14 5,084 0,08159 0,80040 295,347 21000 -55,52 35,24 4,697 0,07521 0,73781 295,738 21500 -55,01 32,53 4,336 0,06926 0,67944 296,108 22000 -54,50 30,22 4,028 0,06421 0,62990 296,436 22500 -54,00 27,91 3,720 0,05916 0,58036 296,764 23000 -53,50 25,73 3,430 0,05442 0,53386 297,092 23500 -53,00 23,92 3,189 0,05048 0,49521 297,420 24000 -52,50 22,10 2,946 0,04654 0,45656 297,748 24500 -52,00 20,38 2,717 0,04281 0,41997 298,076 25000 -51,50 18,96 2,527 0,03974 0,38985 298,404 25500 -51,00 17,54 2,338 0,03668 0,35983 298,732 26000 -50,50 16,17 2,155 0,03374 0,33099 299,060 26500 -50,00 15,06 2,007 0,03135 0,30754 299,389 27000 -49,50 13,94 1,858 0,02896 0,28410 299,717 27500 -49,00 12,85 1,713 0,02664 0,26134 300,045 28000 -48,50 11,97 1,596 0,02477 0,24299 300,373 28500 -48,00 11,09 1,478 0,02290 0,22465 300,701 29000 -47,50 10,23 1,364 0,02106 0,20660 301,029 29500 -47,00 9,54 1,272 0,01959 0,19218 301,357 30000 -46,50 8,84 1,178 0,01813 0,17786 301,685 30500 -46,00 8,15 1,086 0,01666 0,16343 302,013

Tabela 3.1 Temperatura e pressão da atmosfera “padrão” (US Standard Atmosphere, 1962)

Aeronaves


3-5

3.2. AERIFÓLIO

"AERODINÂMICA" é a parte da Física que trata dos efeitos do movimento do ar sobre os corpos. O termo

provém do grego: “era” quer dizer ar e “dyne” quer dizer força. Aerodinâmica é portanto, um estudo da força

do ar. Se o ar não está em movimento ele não tem força, mas somente pressão. Em movimento, entretanto,

o ar possui força e é esta força que nos arranca o chapéu da cabeça ou nos vira o guarda-chuva pelo aves-

so, nos dias ventosos.

O fluxo de ar ao redor de um corpo, causado pelo movimento do ar, pelo movimento do corpo ou pelo mo-

vimento de ambos, chama-se VENTO RELATIVO.

Todos que já soltaram papagaio sabem que se não há vento, é possível manter o papagaio no ar correndo

com ele. Quando sopra vento, entretanto, é possível ficar sentado, segurando a linha enquanto o papagaio

fica no ar. Os papagaios são semelhantes aos aviões; quando você precisa correr para manter o papagaio

no ar, você está substituindo o motor e a hélice, para produzir a força de tração. Quando há vento, a situa-

ção é semelhante à que existe quando se coloca o avião num túnel aerodinâmico e força-se a passagem do

ar pelo mesmo a grande velocidade.

O efeito é o mesmo se o avião se desloca no ar, ou se o ar se desloca e o avião fica parado.

O avião é suportado pela ação da força do ar nas asas. Antes de detalharmos como se dá a transformação

da força do ar em sustentação, é necessário conhecer alguma coisa sobre a forma da asa e alguns termos

convencionais.

AEROFÓLIO: É claro que a asa não pode ser tão fina

como um papagaio, pois não teria resistência suficien-

te para sustentar o peso do avião, do motor, da tripula-

ção e da carga. Por outro lado, ela não pode ser tão

forte como uma ponte, senão o seu peso seria tre-

mendo. Entretanto, ela tem que ser forte o suficiente a

fim de suportar com segurança o peso do avião e e-

quipamento e ainda outras cargas provenientes do

vôo.

Se cortássemos uma asa conforme se vê na figura

3.3, a forma que esse corte nos mostraria seria o perfil

da asa ou a forma da asa. Essa forma da asa é cha-

mada AEROFÓLIO ou PERFIL.

Figura 3.3: “Revelando” o perfil da asa.

Aeronaves


3-6

Há inúmeros tipos de aerofólio, cada um com diferentes características. Por exemplo, um avião veloz deve

ter um aerofólio tão fino quanto a estrutura permita, enquanto que um avião destinado a carregar grandes

cargas terá que ter um aerofólio muito mais grosso.

Há vários termos em conexão com os aerofólios que devem ser conhecidos.

Alguns perfis têm as superfícies superiores e inferiores com curvatura positiva, outros têm a superfície infe-

rior com curvatura negativa (quando a porção central é mais baixa do que as extremidades) e outros, ainda,

têm a superfície inferior plana. A superfície superior é chamada extradorso e a inferior, intradorso. O extra-

dorso sempre tem curvatura positiva. Uma linha eqüidistante da curvatura superior inferior do aerofólio tra-

çada ao longo do mesmo e a curvatura media do aerofólio.

O bordo dianteiro do aerofólio é chamado BORDO DE ATAQUE e o traseiro, BORDO DE FUGA. A distância

entre o Bordo de Ataque e o Bordo de Fuga é a CORDA DO AEROFÓLIO. Usa-se a Corda como referência

para calcular o ângulo de ataque e o ângulo de incidência. Quando o aerofólio tem o intradorso plano, a cor-

da acompanha esta superfície. Quando ele tiver curvatura negativa, a corda é a linha que vai do bordo de

ataque ao bordo de fuga por dentro do aerofólio. Quando o intradorso tiver curvatura positiva a corda toca

nas partes mais salientes.

ANGULO DE ATAQUE é o ângulo formado pela Corda do perfil e a direção do vento relativo antes de atingir

o perfil.

ÂNGULO DE INCIDÊNCIA é o ângulo formado pela corda do perfil e o eixo longitudinal do avião.

CORDA

CORDAS

BORDO DE ATAQUE BORDO DE FUGA

EXTRADORSO

INTRADORSO

INTRADORSO COM CURVATURA

POSITIVA

INTRADORSO COM CURVATURA

NEGATIVA

Figura 3.4: Bordo de ataque, bordo de fuga, e corda da asa.

Aeronaves


3-7

3.3. FORÇAS AGINDO SOBRE AS ASAS

Numa seção do aerofólio de uma asa, a curvatura superior é maior do que a inferior. Se acompanharmos 2

partículas de ar que passam, uma junto à curvatura superior e outra junto à inferior, veremos que a partícula

que passa por cima tem que percorrer uma distância maior do que a que passa por baixo (figura 3.5).

Deste modo, para que ambas as partículas cheguem ao mesmo tempo ao bordo de fuga do aerofólio, a par-

tícula que passa pela parte superior tem que se locomover a uma velocidade maior do que a da partícula

que passa pela parte inferior.

Pelo princípio de Bernoulli sabemos que quando a velocidade de um fluido aumenta, sua pressão diminui.

Logo, a pressão do ar que passa por cima do aerofólio é menor do que a do ar que passa por baixo.

Figura 3.5: A forma das asas dos aviões subsônicos faz com que seja maior a distância a

percorrer pelo ar no extradorso da asa; aí então a pressão é mais baixa.

A força resultante da diferença de pressão é denominada de FORÇA DE SUSTENTAÇÃO (fig. 3.6).

Figura 3.6: A diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso gera a sustentação.

Pode parecer que a diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso de uma asa seja uma força muito

pequena para poder sustentar uma aeronave, mas esta é um ponto de vista enganoso. Seja uma asa com

uma pressão de 1,033 kgf/cm2, a qual é a pressão atmosférica ao nível do mar. Se esta asa, ao se deslocar,

alcançar uma pressão no extradorso de 1,021 kgf/cm2, a diferença entre as pressões será de somente 0,012

Aeronaves


3-8

kgf/cm2 , ou seja, 120 kgf/cm2. Porém, se a aeronave tiver uma área total de asa na ordem de 100 m2 (algo

como um par de asas de 14 m de envergadura cada, com uma corda média de 3,6 m, aproximadamente), a

força de sustentação será de 12.000 kgf, força esta mais do que suficiente para sustentar uma aeronave de

porte para 20 passageiros.

Entretanto, deve-se ressaltar que as pressões não são uniformes ao longo da superfície da asa, e que nem

sempre a pressão em baixo do aerofólio é igual à pressão atmosférica.

Se um jato de água de uma mangueira incidir contra uma superfície, esta superfície desviará esse jato e se

deslocará em uma determinada direção. Porém, para mudar a direção do deslocamento de um corpo, é

necessária a aplicação de uma força. Como toda força corresponde a uma reação, o objeto que deflete o jato

de água sofre a tendência de ser empurrado em sentido contrário à força que exerce sobre o jato (figura

3.7).

Figura 3.7: O objeto que deflete o jato de água é empurrado em sentido contrário à força

que exerce sobre o jato

O mesmo se passa quando o vento relativo é desviado de sua direção ao atingir um aerofólio que esteja em

um determinado ângulo de ataque (figura 3.8).

Figura 3.8: Aerofólio inclinado em relação ao vento relativo, modificando o fluxo.

Na figura, verifica-se que o desvio do vento relativo corresponde a uma reação, que por estar no mesmo

Aeronaves


3-9

sentido da força resultante da diferença de pressão entre o intradorso e o extradorso, acaba por somar-se a

esta. Assim sendo, conclui-se que a força de sustentação da asa é gerada parcialmente pela diferença entre

as pressões do intradorso e extradorso, e parcialmente pelo impacto do vento relativo no intradorso (se o

ângulo de ataque for positivo).

ÂNGULO DE ATAQUE: É o ângulo formado pela corda do perfil e a direção do vento relativo antes deste

atingir o perfil. Lembrando que a corda do perfil é a linha reta que vai do bordo de ataque ao bordo de fuga

do perfil (figura 3.9).

Ângulo de ataque

Vento relativo

Corda do perfil

Figura 3.9: Ângulo de ataque e vento relativo.

Em baixos ângulos de ataque, de até 5o, a depressão (pressão negativa) no extradorso da asa é responsável

por cerca de 75% da sustentação total. Em ângulos de ataque maiores, entre 5 e 10o, o gradiente de pressão

representa 70% da sustentação total, devido à ação do impacto do vento relativo.

CENTRO DE PRESSÃO: As forças de sustentação ao longo do aerofólio têm uma resultante que atua num

ponto chamado centro de pressão (CP) do aerofólio. Este ponto desloca-se ao longo da corda do aerofólio e

ocupa diferentes posições com diferentes ângulos de ataque. Quando o ângulo de ataque aumenta, o CP

desloca-se para frente, chegando até cerca de 20 a 25% da corda. Quando o ângulo de ataque diminui, o

CP desloca-se para trás. Medindo-se a pressão ponto a ponto, é possível fazer um gráfico da distribuição

das forças de sustentação no aerofólio (figura 3.10).

Aeronaves


3-10

Figura 3.10: Distribuição das forças de sustentação em função do ângulo de ataque.

Se tomarmos um pedaço de tábua fina e a seguramos do lado de fora de um automóvel em movimento, pa-

ralelamente à corrente de ar, veremos que ê necessário fazer pouca força para segurá-la. Se, pelo contrário,

expusermos essa mesma tábua perpendicularmente à corrente de ar teremos que fazer muita força para

mantê-la na posição desejada. Quando a tábua é exposta paralelamente à corrente de ar há uma pequena

área da mesma que recebe o impacto do ar. Ao contrário, quando a tábua é exposta perpendicularmente à

corrente de ar, há uma grande área que recebe o impacto do ar.

a b

vento

vento

Figura 3.11: Corrente de ar e tábua.

Quanto maior é a área de um corpo exposta a uma corrente de ar, tanto maior será a resistência ao avanço

desse corpo. Entretanto, se mudarmos a forma do corpo, ele poderá oferecer menos resistência do que an-

tes, apesar de ter a mesma área exposta ao vento. Se tomarmos o corpo usado no item b da figura 3.11 e

lhe adicionarmos uma forma arredondada, veremos que não é necessário fazer tanta força para mantê-lo na

corrente de ar (figura 3.12). Se acrescentarmos a esse corpo uma forma afilada ou “fuselada” na parte tra-

seira, diminuiremos ainda mais a resistência que ele oferece à passagem do ar.

Aeronaves


3-11

Figura 3.12: Relação entre fluxo de ar e formas aerodinâmicas simples.

Concluímos portanto, que a resistência que um corpo oferece ao se deslocar em um fluido varia com a

FORMA DO CORPO. O ar, entretanto, tem uma certa viscosidade, o que faz com que tenha uma certa ade-

rência à superfície de um corpo, quando está em movimento em relação a esse corpo. Esta aderência será

variável de acordo com a superfície do corpo. Uma superfície áspera ou com saliências oferecerá mais re-

sistência do que uma superfície lisa e bem polida.

Sabemos agora que há dois fatores que influem na resistência que um corpo oferece à passagem de um

fluido: a torna do corpo e o atrito da superfície desse corpo. A resistência proveniente desses dois fatores é

chamada RESISTÊNCIA AO AVANÇO DO PERFIL. Há, entretanto, uma outra espécie de resistência, a qual

é devida à sustentação.

Se deslocarmos um perfil paralelamente ao vento relativo, a força gerada pela diferença entre a pressão

atmosférica no intradorso, e a depressão no intradorso atua para cima e nos a denominamos sustentação,

devido a isso. Entretanto, se colocarmos esse mesmo perfil perpendicularmente ao vento relativo, a diferen-

ça entre o impacto do ar no intradorso e a depressão criada no extradorso será uma força que nós chama-

remos de resistência ao avanço por ser sua direção paralela ao vento relativo (figura 3.13).

Aeronaves


3-12

Vento relativo

Força resultante

Força resultante Vento relativo

Depressão

Figura 3.13: Aerofólio e resistência ao avanço.

Se agora colocarmos esse perfil numa posição intermediária, em relação a vento relativo, veremos que a

força resultante vai aluar para cima e para traz, isto é, vai ser parte sustentação e parte resistência (figura

3.14).

Ângulo de ataque

Vento relativo

Corda do perfil Força resultante

Figura 3.14: Ângulo de ataque, vento relativo e força resultante.

Se procurarmos as componentes dessa força, uma paralela e outra perpendicular ao vento relativo, sabere-

mos quanto dessa força está atuando como sustentação e quanto está atuando como resistência. A compo-

nente perpendicular ao vento relativo a SUSTENTAÇÃO e a componente paralela ao vento relativo e a RE-

SISTÊNCIA INDUZIDA DO PERFIL. Chama-se assim, porque ela é uma força que aparecerá sempre que

quisermos ter sustentação (figura 3.15).

Ângulo de ataque

Vento relativo

Corda do perfil Força resultante

Resistência induzida

Sustentação

Figura 3.15: força resultante e suas componentes.

Aeronaves


3-13

A FORÇA RESULTANTE é sempre perpendicular à corda do perfil, a SUSTENTAÇÃO é sempre perpendi-

cular ao vento relativo e a RESISTÊNCIA INDUZIDA é sempre paralela ao vento relativo.

Note-se que nos ângulos de ataque normais, a resistência induzida é uma força bem menor do que a sus-

tentação. A resistência induzida mais a resistência do perfil constituem a RESISTÊNCIA TOTAL DO AERO-

FÓLIO.

A medida que o ângulo de ataque aumenta, a força resultante também aumenta e com ela a sustentação e a

resistência induzida, até o ponto em que não mais acompanha o contorno do perfil, o qual é chamado ÂN-

GULO DE ESTOL.

ESTOL: Quando o ângulo de ataque se torna muito acentuado, o ar em movimento não consegue acompa-

nhar o contorno do extradorso, devido a inércia que possui de continuar na direção primitiva. Isto acontecen-

do, forma-se uma depressão parcial que ocasiona um turbilhonamento que destrói grande parte da susten-

tação (figura 3.16).

Vácuo parcial

Figura 3.16: Estol.

TÚNEL AERODINÂMICO: No Túnel Aerodinâmico são experimentadas as características dos aviões a fim

de prever seu comportamento em vôo real. Há túneis que comportam aviões em tamanho natural, mas a

maioria usa modelos em escala que varia entre 1/10 e 1/20 do tamanho real do avião. A forma do Túnel Ae-

rodinâmico é semelhante à do Tubo Venturi. Na parte mais estreita é colocado o avião ou o órgão a ser tes-

tado. A circulação do ar por dentro de um túnel é provocada por meio de uma hélice movida por um motor

elétrico. A velocidade do ar que passa pelo túnel pode ser controlada, de modo que, conhecendo-se a área

de uma asa pode-se saber a intensidade das forças de sustentação e resistência. Não somente estas duas

forças podem ser calculadas no túnel aerodinâmico, mas também a localização do Centro de Pressão CP. O

aerofólio é montado de lado no túnel, preso a um eixo. A não ser que o centro de pressão coincida exata-

mente com o ponto em que o eixo está colocado, a força de sustentação tenderá sempre a torcer o aerofólio

ao redor deste eixo. Se o centro de pressão se deslocar para trás desse ponto, a força resultante tenderá a

levantar o bordo de fuga desse aerofólio. Há uma linha de referência marcada no eixo. Quando há um fluxo

Aeronaves


3-14

de ar no túnel, as forças aerodinâmicas atuando no perfil torcem o eixo e movem a linha de referência. O

deslocamento dessa linha serve para conhecer o momento dessa força sobre o eixo, o qual é medido por

um parafuso micrométrico. Conhecendo-se o momento por este meio e a intensidade da força pela medida

na balança, pode-se conhecer a localização do Centro de Pressão CP (figura 3.17).

motor tomada elétrica

Controle do motor para manter velocidade constante

Sistema de medição das forças atuantes no modelo

Manômetro para medida de

velocidade do fluxo

Colméias para assegurar fluxo uniforme no modelo

hélice

Fluxo de ar

Prato para equilibrar forças de resistência

ao avanço

Cabeça móvel

Amortecedor

Pivot da balança

Contra-pesos para ajustagem em zero

Haste de fixação Junta de vedação para evitar fuga de ar

Prato para equilibrar forças de sustentação

Fluxo de ar

Resistência ao avanço

Sustentação

(a)

Figura 3.17: em (a), esquema explicativo; (b), esquema de túnel de vento aberto para

baixas velocidades subsônicas; (c), Figura 3.19: esquema de túnel de vento subsônico de

circuito fechado (até 0,75 Mach); e em (d), modelo de aeronave em túnel de vento tran-

sônico (0,75 a 1,3 Mach).

Aeronaves


3-15

Fluxo controlado

de ar Motor

Instrumentos de teste

Balança

Modelo

Seção de teste Fluxo ao redor do modelo simula

condições de v ôo

(b)

Lâminas para direcionamento do f luxo

Ducto de retorno

Colméia para

linearizar f luxo

Hélices Estrutura para suporte do modelo

Bocal

(c)

(d)

Aeronaves


3-16

3.4. FATORES QUE AFETAM A SUSTENTAÇÃO E A RESISTÊNCIA

3.4.1. EFEITO DA VELOCIDADE

Até agora nós sabemos que o ângulo de ataque é um dos fatores que afetam a sustentação e, conseqüen-

temente, a resistência do aerofólio. Há, entretanto, inúmeros outros fatores que também têm influência em

ambas forças. Sabemos que um corpo que se move com mais velocidade tem mais força do que outro que

se move lentamente, por isso somos capazes de rebater com a cabeça uma bola de tênis que vem com

pouca força, mas nos desviamos, quando a mesma é jogada com muita velocidade.

Pela mesma razão, se o ar se desloca mais ligeiro em relação a um aerofólio, maior será a diferença de

pressão entre o intradorso e o extradorso. O impacto, no intradorso será, também, maior neste caso. Assim,

quando a velocidade aumenta, a sustentação também aumenta, mas não na mesma proporção. Na realida-

de, a sustentação aumenta em relação ao quadrado da velocidade.

Por exemplo, se não modificarmos o ângulo de ataque, um avião que voa a 100 km/h terá quatro vezes mais

sustentação do que o mesmo avião voando a 50 km/h, porque o quadrado de 100 é quatro vezes o quadra-

do de 50. Isto não quer dizer que se possa voar com o mesmo ângulo de ataque a qualquer velocidade que

se deseje. Se a sustentação aumenta, o avião subirá ou então, para manter o vôo nivelado o avião terá que

carregar uma carga maior. Podemos dizer que um avião voando a 100 km/h levará quatro vezes mais peso

que o mesmo avião voando a 50 km/h, se o mesmo ângulo de ataque for mantido.

Como a sustentação, que varia com o quadrado da velocidade, a resistência ao avanço também varia na

mesma proporção. A resistência, causada por uma saliência qualquer, como a cabeça de um rebite, será 16

vezes maior num avião que voa a 400 km/h do que num que voa a 100 km/h, porque o quadrado de 400 é

16 vezes maior do que o quadrado de 100. É por esta razão que os aviões de grande velocidade devem ter

as superfícies perfeitamente limpas, sendo até polidos com essa finalidade.

3.4.2. EFEITO DA DENSIDADE DO AR

Outro fator que afeta a sustentação (e, portanto, a resistência ao avanço) é a densidade do ar. A sustenta-

ção e a resistência variam diretamente com a densidade. Por exemplo, voando a 6.000 metros, onde a den-

sidade do ar é aproximadamente a metade da densidade do ar ao nível do mar, um avião terá somente a

metade da sustentação que teria ao nível do mar. Para manter altura, precisaria ter a metade do peso, ou

1,414 vezes mais velocidade. Como a sustentação varia com o quadrado da velocidade, para obter uma

sustentação 2 vezes maior é preciso uma velocidade cujo quadrado seja 2 vezes maior que o quadrado da

primeira velocidade.

Por exemplo, se com 100 km/h a sustentação é igual a 1, é necessário 141,4 km/h (100 x 1,414) para pro-

duzir 2 vezes a sustentação, pois o quadrado de 141,4 km/h é, aproximadamente 20.000, que é 2 vezes

maior que o quadrado de 100, que é 10.000.

Aeronaves


3-17

É bom lembrar que a densidade varia não somente com a altitude mas, também, com a temperatura, a

pressão e a umidade do ar. Num dia quente e úmido, o avião requer mais velocidade para produzir a susten-

tação necessária para levantar seu peso do que num dia seco e frio.

3.4.3. EFEITO DA FORMA DO AEROFÓLIO

Outro fator que afeta a sustentação é a forma do aerofólio. Geralmente falando, quanto maior a curvatura do

extradorso do aerofólio, tanto mais sustentação ele produz, porque maior será a diferença entre o intradorso

e o extradorso (até um certo ponto). Entretanto, aumentando a sustentação, a resistência ao avanço tam-

bém aumenta, se bem que não exatamente na mesma proporção.

Quando um aerofólio é testado num túnel aerodinâmico, sua sustentação e resistência ao avanço são medi-

das para cada ângulo de ataque, desde o zero até além do ângulo de estol. Os valores assim obtidos são

reduzidos a unidades com respeito à velocidade e à área. Essas quantidades são chamadas COEFICIENTE

DE RESISTÊNCIA AO AVANÇO e COEFICIENTE DE SUSTENTAÇÃO, respectivamente. O primeiro é de-

signado CD e o segundo CL. Os coeficientes de sustentação e resistência são diferentes para cada ângulo

de ataque.

A fim de simplificar o trabalho do construtor em determinar a eficiência de cada tipo de perfil, a NACA (Nati-

onal Advisory Committee for Aeronautics) construiu gráficos com os coeficientes de sustentação e resistên-

cia ao avanço para diversos ângulos de ataque, designando cada aerofólio com um numero, como por e-

xemplo Aerofólio NACA n 23012, cujas curvas características se vêm na figura 3.18.

Desde que a forma do aerofólio é tão importante, a mesma deve ser conservada sob pena de prejudicar a

sustentação da asa. Portanto devem ser evitadas a lama, o gelo, os amassamentos e outras coisas que po-

dem modificar a forma do perfil.

3.4.4. EFEITO DA ÁREA

O quarto fator que afeia a sustentação de uma dada asa, é sua área. A sustentação varia diretamente com a

área da asa. desde que a forma plana da asa se conserve. Em outras palavras, uma asa com 100 m2 pro-

duzirá duas vezes mais sustentação do que uma asa com 30 m2 de área, desde que as proporções da asa e

do perfil sejam mantidas.

Aeronaves


3-18

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6C

oefic

ient

e su

sten

taçã

o C

L [ad

imen

sion

al]

Ângulo de ataque α [graus]

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

Coe

ficie

nte

de a

rras

to C

D [a

dim

ensi

onal

]


Figura 3.18: Coeficientes de sustentação e arrasto para perfil NACA 23012.

Aeronaves


3-19

3.4.5. EFEITO DA FORMA PLANA DA ASA

A forma plana da asa é, simplesmente, a forma da asa quando vista diretamente de cima ou de baixo, uma

asa comprida e estreita fornece mais sustentação por metro quadrado do que uma asa curta e larga. A ra-

zão para isto, é que a ponta da asa é a parte menos eficiente da mesma. A pressão em baixo da asa sendo

maior do que a pressão em cima da asa, faz com que o ar que passa por baixo nas proximidades da ponta

"role" para cima, ocasionando um redemoinho que não só destrói parte da sustentação mas causa, também,

resistência ao avanço (figura 3.19).

Junkers Ju 87 D

Área: 10 m2

Envergadura: 5 m Corda: 2 m

Área: 10 m2

Envergadura: 10 m Corda: 1 m

Mais perda na ponta de asa Menos perda na ponta de asa

Figura 3.19: Perda de sustentação na ponta de asa.

Aeronaves


3-20

A relação entre a envergadura e a corda de uma asa chama-se ALONGAMENTO. Uma asa que tenha 12

metros de envergadura e 2 metros de corda tem um alongamento 6. Quanto maior o alongamento de uma

asa, maior o rendimento da mesma. Teoricamente, uma asa com grande alongamento deveria ser sempre

usada, entretanto, há outra coisa que deve ser levada em consideração ao construir um avião: é a resistên-

cia da estrutura da asa.

Para uma asa ter resistência a grandes cargas, não pode ter um alongamento muito grande. Por isso os a-

viões de grande velocidade têm asas mais curtas e mais largas. O alongamento mais usado varia em torno

de 6, dependendo da finalidade do avião.

Para diminuir as perdas de ponta de asa sem precisar fazer uma asa com um alongamento muito grande, os

construtores "afinam" as pontas das asas. Entretanto as asas "afinadas" nas pontas têm tendência de cau-

sarem "estol de ponta de asa", isto é, as pontas das asas estolam antes das partes centrais, causando per-

da de controle mais rapidamente. Esta característica limita o uso do recurso de afinar a ponta da asa.

Os aerofólios experimentados nos túneis aerodinâmicos têm uma forma plana retangular padrão, com um

alongamento 6. O construtor, ao adotar uma forma diferente, deverá tomar em consideração a diferença de

características, pois alongando a asa haverá uma pequena melhora no coeficiente de sustentação e resis-

tência ao avanço.

3.4.6. CÁLCULO DA SUSTENTAÇÃO

Com os dados anteriores, podemos facilmente calcular a sustentação. A fórmula é:

2...

2VSCL L ρ= ou

gV

SCL L .2...

2

γ=

onde

L é a sustentação total, [N] ou [kgf].

CL é o coeficiente de arrasto aerodinâmico, [adimensional];

ρ, massa específica do ar, [kg/m3];

γ, peso específico do ar, [N/m3] ou [kgf/m3];

S, superfície de projeção, [m2];

V, velocidade relativa do veículo, [m/s];

g, aceleração da gravidade, [9, 81 m/s2].

CL é o coeficiente de sustentação obtido no gráfico relativo ao perfil. O mesmo varia com o ângulo de ata-

que. O efeito da temperatura, umidade e altitude vem na segunda quantidade, densidade. Como a sustenta-

ção que as asas produzem deve ser uma força igual ao peso, a fim de manter o avião no ar, é preciso que

esta sustentação total seja mantida. Quando a velocidade diminui, por exemplo, é preciso que outra quanti-

dade aumente, a fim de permanecer o total constante. Não é possível aumentar a área da asa (a não ser

que se disponha de flaps); não é possível, também, modificar a densidade do ar. Logo, sobra unicamente o

coeficiente de sustentação CL. O coeficiente de sustentação depende da forma do perfil, a qual também não

Aeronaves


3-21

pode ser modificada, mas depende, igualmente, do ângulo de ataque, o qual o piloto pode mudar. Por esta

razão, é preciso aumentar o ângulo de ataque quando se diminui a velocidade e vice-versa.

Entretanto, isto tudo só é possível se o avião já não estiver voando no seu ângulo de ataque máximo, próxi-

mo ao estol. Neste caso o único meio é aumentar a potência a fim de aumentar outra vez a velocidade. Mas,

e se o motor estiver parado ou já no seu limite de potência? Então é preciso picar o avião, e perder alguma

altura a fim de recuperar a velocidade. Evidentemente, se o avião já estiver muito próximo do solo esta situ-

ação seria extremamente crítica. O melhor é não chegar a esta situação, mantendo sempre uma velocidade

de segurança.

EXEMPLO:

Qual é a sustentação total de uma asa de 100 m2, com um perfil NACA 23012 (veja mais adiante sobre as

famílias NACA), que se desloca a uma velocidade de 180 km/h (50 m/s) a um ângulo de ataque de 12o, nu-

ma atmosfera padrão?

Da curva característica do perfil, tiramos para o ângulo de ataque de 12o (figura 3.18), CL = 0, 98.

Da atmosfera padrão (tabela 3.1), temos massa específica de ρ = 0, 1249 kg/m3.

153002

501001249,098,0

2...

22

=×××==V

SCL L ρ N

______________________________________________________________________________________

3.4.7. CÁLCULO DA RESISTÊNCIA AO AVANÇO DA ASA

A resistência ao avanço da asa varia com os mesmos fatores que a sustentação: a forma e o ângulo de ata-

que do perfil, a densidade do ar, a área da asa e a velocidade de deslocamento. Calcula-se a resistência ao

avanço D do perfil, da mesma maneira que a sustentação, usando-se o coeficiente de resistência CD, dado

na curva de características do perfil.

Por exemplo: Considerando os mesmos dados do problema anterior em que se calculou a sustentação de

uma asa com perfil NACA 23012, pergunta-se qual é a resistência ao avanço total daquela asa?

Na curva de características encontra-se para um ângulo de ataque de 12° , CD igual a 0,07.

10932

501001249,007,0

2...

22

=×××==V

SCD D ρ N

3.4.8. DISPOSITIVOS PARA AUMENTAR A SUSTENTAÇÃO

Um avião deve ter uma velocidade de pouso tão baixa que permita pousar em campos de comprimento

normal. Para pousar com uma velocidade menor do que a de cruzeiro, o piloto aumenta o ângulo de ataque

até atingir o ângulo máximo de sustentação, isto é, até um ponto em que seja possível manter altitude com o

Aeronaves


3-22

mínimo de velocidade. Além deste ângulo, o avião estolaria. Entretanto, essa velocidade às vezes ainda não

e suficientemente baixa, em virtude do avião ser muito veloz ou o campo ser muito pequeno.

São usados para isso os "FLAPS", que são dispositivos destinados a aumentar a sustentação de uma parte

da asa. Nós sabemos que um perfil com uma curvatura maior produz mais sustentação, mas, ao mesmo

tempo produz mais resistência ao avanço. Por isso não serve para aviões velozes. O flap aumenta a curva-

tura do perfil e, ao mesmo tempo aumenta seu ângulo de ataque, ficando recolhido em vôo normal. O efeito

do flap é permitir o vôo a menor velocidade ainda com sustentação. Como ele também aumenta a resistên-

cia ao avanço, permite um ângulo de planeio mais acentuado e um pouso mais curto.

MAIOR CURVATURA NO EXTRADORSO

Figura 3.20: Atuação do flap.

Outro dispositivo destinado a permitir velocidade mais baixa, ainda com sustentação, são os SLOTS. Sabe-

mos que depois de um determinado ângulo de ataque, a asa perde sustentação, estola, devido ao rompi-

mento do fluxo de ar no extradorso (figura 3.21).

Aeronaves


3-23

Figura 3.21: Efeito do Slot.

O slot permite um ângulo de ataque maior, porque mantém, em ângulos maiores, o fluxo suave sobre o ex-

tradorso, pois ele produz um fluxo de ar dirigido junto à superfície que evita o estol. O slot só entra em ação

em ângulos elevados. Há vários tipos com a mesma finalidade. O mais comum consiste em uma fenda ao

longo do bordo de ataque (figura 3.21, item d).

O uso inadequado ou a ausência de uso destes dispositivos de hipersustentação pode levar a uma velocida-

de excessiva no pouso e certamente a um acidente:

ACCIDENT SUMMARY

September 20,1989 Hawk T.1A XX192 of 1 TWU/79 Squadron from Brawdy crashed there. 2 killed.

Background

On Sept 20, 1989, XXI 92 took off from runway 20 at RAF Brawdy and turned left onto a climb out heading of 060°. It

was being flown by a student pilot who was within a month of completing the Tactical Weapons Unit course. He had

been briefed with a student navigator to fly a transit sortie to RAF Scampton. The weather was 4/8ths strato cumuius at

1200 ft, visibility 13kms and the wind was 180-200° 25kts, gusting 37-42 kts.

The pilot checked in on the departure frequency and 30 seconds later he reported that he had a warning of tow oil pres-

sure. He returned to the tower frequency and called that he was joining downwind. While the controllers were looking

for the aircraft to appear downwind on runway 20, it was seen on the final turn to runway 15. The aircraft entered a

steep dive, impacted the ground some 300 metres short of runway 15 threshold and was destroyed. Neither crewmem-

ber initiated an ejection sequence.

Aeronaves


3-24

Hawk T. IA XXI 92 seen earlier in its career when it sported 1 TWU/234 Squadron marks. (MAP)

On examination, the engine and oil system components appeared to have been serviceable prior to impact. Although

impact and fire damage prevented conclusive evidence being obtained, the oil pressure warning was probably the result

of a fault in the oil pressure switch.

The pilot recovered the aircraft to the airfield and, finding himself in a good position for a precautionary landing on run-

way 15, he closed the throttle to idle. On the final turn, he carried out some positioning manoeuvres, flying XX192 on

the edge of its performance envelope and at such a high angle of bank that, in an attempt to maintain speed. He ap-

peared to have allowed the nose to drop and to have forgotten to lower the flaps. However, he may have been dis-

tracted by factors such as preoccupation with lining up with the runway, looking in the cockpit to check the undercar-

riage was locked down or talking on the intercom. Furthermore, the strong wind and turbulence would have increased

his workload and the lack of visual approach aids on that runway would have degraded his ability to assess his vertical

position in relation to the runway threshold. This distraction probably resulted in him being totally unaware of the air-

crafts rate of descent until just before impact.

From “Write-Offs” by Dave Allport, AirForces Monthly, Sept 1990

3.4.9. ESTOL DE PONTA DE ASA

Conforme foi dito anteriormente, para diminuir a resistência induzida nas pontas das asas, as mesmas são

afinadas. Este afinamento das extremidades provoca o estol de ponta de asa, assim chamado porque as

extremidades das asas estolam antes do que a parte central das mesmas. Para poder afinar as asas e ao

mesmo tempo evitar esse tipo de estol, os construtores fazem as pontas das asas com um ângulo de inci-

dência menor do que as partes centrais. Assim, quando o avião atinge o ângulo de estol na parte central da

asa, as pontas ainda não atingiram esse ângulo, tornando possível manter o controle lateral do avião por

meio dos elerons (ou ailerons).

Aeronaves


3-25

Figura 3.22: Diferença no ângulo de ataque entre a raiz e a ponta de asa.

3.4.10. PARAFUSOS

Um parafuso a pouca altura é quase sempre fatal. Mas o que é o parafuso, e como evitá-lo? Se a sustenta-

ção de um avião for menor do que o peso, esse avião descerá? Esta perda de sustentação pode ser causa-

da por falta de velocidade (o que é mais comum), ou por um ângulo de ataque muito pequeno para a veloci-

dade do avião.

Quando um avião está descendo, o vento relativo vem da frente e de baixo, sendo o ângulo de ataque maior

do que seria se a asa tivesse a mesma atitude em vôo horizontal (figura 3.23). Quando um avião rola em

torno de seu eixo longitudinal, uma asa sobe e outra desce. A asa que está descendo tem um ângulo de a-

taque maior do que a asa que está subindo. Se a rolagem for interrompida e for mantida a inclinação, as

asas ficarão novamente com ângulos de ataque iguais.

Vento relativo

Vento relativo

Fokker Dr I

Figura 3.23: Ângulo de ataque em movimento de descida.

Aeronaves


3-26

Repetindo: enquanto o avião está rolando lateralmente, a asa que desce tem um ângulo de ataque maior do

que a asa que sobe. Quando, em vôo normal, o avião inclina lateralmente, a asa que está descendo tem,

momentaneamente, maior ângulo de ataque e, portanto, mais sustentação do que a asa que está subindo, o

que faz com que o equilíbrio se restabeleça e as asas interrompam o movimento.

A tendência normal do piloto novo para recuperar de um parafuso é cabrar para levantar o nariz do avião.

Entretanto, estando o avião já em estol, não adianta cabrar mais, o que somente aumentaria ainda mais o

ângulo de ataque. O que fazer, então, para sair de um parafuso? A primeira coisa a fazer é diminuir o ângulo

de ataque para tirar o avião do estol, isto é, levando a alavanca de controle totalmente à frente e diminuindo

o ângulo de ataque. Desta forma, a velocidade aumenta e torna possível usar o leme de direção para inter-

romper o movimento de rotação, acionando-o para o lado contrário. Lembrando que o uso do leme é a única

opção para obter momento contrário ao movimento de rotação, uma vez que devido ao estol de asa o piloto

não tem mais disponíveis os ailerons.

Vento relativo

Asa subindo

Asa descendo

Ângulo de ataque diminuindo e

eliminando estol da asa

Ângulo de ataque aumentando e

ampliando condição de estol

Supermarine Spitfire

Figura 3.24: Desenvolvimento do parafuso.

Aeronaves


3-27

3.5. AEROFÓLIOS NACA

Nos primórdios da aviação, o projeto de aerofólios era um processo bastante artesanal. No início da década

de 30, a National Advisory Committee for Aeronautics (NACA), que mais tarde se tornaria NASA, iniciou o

processo de racionalização e sistematização no projeto de aerofólios. Muitos desses aerofólios NACA ainda

são utilizados nos dias de hoje. A nomenclatura criada pela NACA é um padrão muito conhecido e, portanto,

é importante conhecê-la.

Considere o aerofólio abaixo (figura 3.25). A linha de arqueamento médio, ou simplesmente linha média, é o

lugar geométrico dos pontos eqüidistantes das superfícies inferior e superior do aerofólio, sendo essa dis-

tância medida perpendicularmente a própria linha de arqueamento médio. Os pontos extremos da linha de

arqueamento médio são o bordo de ataque, na parte frontal do aerofólio, e o bordo de fuga, na parte traseira

do aerofólio. A reta ligando o bordo de ataque ao bordo de fuga é a linha da corda do aerofólio e a distância

do bordo de ataque ao bordo de fuga medida ao longo da linha da corda é comumente chamada de corda, c,

do aerofólio. O arqueamento é a maior distância entre a linha média e a linha da corda, medida perpendicu-

larmente à linha da corda. A espessura do aerofólio é a distância entre as suas superfícies superior e inferi-

or, medida perpendicularmente à linha de corda. A região do bordo de ataque é, em geral, circular com raio

de, aproximadamente, 0,2c. A forma geométrica dos aerofólios NACA é gerada a partir da linha de arquea-

mento médio, acrescentando-se, em torno dela, uma distribuição simétrica de espessura.

Figura 3.25: Nomenclatura do aerofólio

3.5.1. “FAMÍLIA” NACA DE 4 DÍGITOS

Um código introduzido pela NACA identifica os diferentes aerofólios através de um sistema numérico, onde

cada número está relacionado com características importantes. Por exemplo, a primeira “família” de aerofó-

lios NACA, desenvolvida na década de trinta, é a série NACA “de quatro dígitos”. O NACA 2412 é um des-

ses aerofólios. O primeiro dígito representa o arqueamento máximo, em centésimos da corda. O segundo

dígito representa a posição do arqueamento máximo, ao longo da corda, a partir do bordo de ataque, em

décimos da corda. Os últimos dois dígitos representam a espessura máxima em centésimos da corda. Por-

tanto,

Aeronaves


3-28

NACA 2412

Arqueamento máximo igual a 0,02 × c

Distância ao bordo de ataque da posição

onde o arqueamento máximo é 0,4 × c

Espessura máxima do aerofólio é de 0,12 × c

Um aerofólio sem arqueamento, isto é no qual as linhas do arqueamento e da corda são coincidentes é

chamado de simétrico. Um exemplo de aerofólio simétrico é o famoso NACA 0012, cuja espessura máxima

é de 12% da corda.


A segunda família NACA é a série de “cinco dígitos”, como o NACA 23012

O primeiro dígito, quando multiplicado por 3/2 resulta no coeficiente de sustentação de projeto dado em dé-

cimos. O coeficiente de sustentação de projeto é o valor teórico obtido cujo ângulo de ataque é tal que a in-

clinação da tangente a linha média, no bordo de ataque, é paralela a velocidade do escoamento não pertur-

bado. Os dois próximos dígitos formam um número que quando dividido por 2, indica a posição ao longo da

corda, medida a partir do bordo de ataque, e dada em centésimos de corda, onde o arqueamento é máximo.

Os últimos dois dígitos representam a espessura máxima, em centésimo de corda.

Aeronaves


3-29


Uma das famílias NACA mais utilizadas é a “série seis”, desenvolvida durante a Segunda Guerra Mundial.

Nesta família estão os aerofólios projetados para que o sobre eles escoamento seja laminar ao longo de 30

a 40% da corda (“laminar flow airfoils”). Um exemplo é o NACA 662-215. Nesse caso, o primeiro dígito identi-

fica a série (escoamento laminar). O segundo dígito indica a posição da pressão mínima, com relação ao

bordo de ataque, em décimos da corda, para uma distribuição de espessura simétrica com sustentação nu-

la. O terceiro dígito é o coeficiente máximo de sustentação, em décimos, enquanto que o quarto dígito indica

o coeficiente de sustentação de projeto, também em décimos. Os últimos dois dígitos representam a espes-

sura máxima em centésimos de corda.

662-215

Designação da série (escoamento laminar)

Local de pressão mínima (x/c ≈ 0,6)

Coeficiente máximo de sustentação para gradiente de pressão favorável (0,2)

Coeficiente de sustentação de projeto (0,2)

Espessura da seção (15%)

Eventualmente, o terceiro dígito pode ser suprimido se o coeficiente máximo de sustentação coincidir com o

coeficiente de sustentação de projeto:

Deve-se ressaltar que existem muitos outros tipos de aerofólios que não estão incluídos nas famílias NACA,

tais como perfis Göttinger (Alemanha), TsAGI (Rússia), Roncz (Israel), RAF (Reino Unido), Wortmann, USA,

NASA, Clark (USA), etc.

Aeronaves


3-30

3.6. DINÂMICA DAS FORÇAS EM VÔO

Arrasto

Tração

Peso

Sustentação

Figura 3.26: Forças que atuam em uma aeronave em vôo.

3.6.1. PESO E CENTRO DE GRAVIDADE

Todas as partes da aeronave têm peso. Se todos os pesos individuais, incluindo o da tripulação,

equipamento e "peso pago" forem somados, o total será o peso total do avião. O "peso pago", tratando-se

de aviões comerciais, é composto pelos passageiros, carga e bagagem.

A localização do centro de gravidade de um avião é de suma importância. Se tomarmos uma barra rígida e

colocarmos ao longo dela vários pesos diferentes, poderemos suportá-la em equilíbrio por um determinado

ponto, o centro de gravidade dessa barra. Haverá um certo número de pesos de cada lado e a certas

distâncias do centro de gravidade. Para que esse conjunto esteja em equilíbrio é necessário que a soma

dos momentos de um lado seja igual à soma dos momentos do outro lado. Em outras palavras, se

tomarmos cada peso de um lado da barra e multiplicarmos seu valor pela distância que o separa do ponto

de apoio teremos o momento de cada peso. A soma desses momentos deve igualar a soma dos momentos

do outro braço da barra. A barra estará, então, em equilíbrio como se todos os pesos estivessem

concentrados somente em um ponto, o "Centro de Gravidade" (comumente abreviado para c. g.).

Este princípio é utilizado para calcular o centro de gravidade de um avião. Cada roda é colocada numa

balança, sendo que no caso de trem de pouso convencional a bequilha deve estar apoiada sobre um

cavalete, a fim de deixar o avião em linha de vôo. O peso do cavalete deve ser descontado. Se o avião for

pesado sem o cavalete (posição de 3 pontos), o cálculo do c.g. deve levar em consideração a inclinação

(figura 3.27).

Aeronaves


3-31

Balança Balança

6 m

Cavalete 20 kgf

520 kgf 4000 kgf cada perna

A

B

5,647 m

c.g.

Figura 3.27: Pesagem da aeronave para determinação do c.g.

Vamos supor que numa pesagem de um avião foram encontrados os seguintes dados:

Balanças dianteiras: 4.000 kgf cada uma

Balança traseira (menos o cavalete): 500 kgf

Distância entre as rodas e a bequilha: 6 metros

Para calcular a localização do c.g.: Calcula-se a somatória dos momentos em relação a um determinado

ponto (no caso, o ponto escolhido foi a bequilha). Divide-se este valor pela somatória das forças-peso

encontradas pelas balanças. Será encontrada a distância do c.g. ao ponto de referência (neste caso, a

bequilha).

( ) 647,550040004000

68000=

++×

==∑∑

F

Mx B

BCG m

A localização do centro de gravidade é de suma importância para a segurança da aeronave. O piloto deve

cuidar para que a distribuição do peso em seu avião não desloque o c.g. dos limites determinados pelo

fabricante. Esses limites são especificados em termos de percentagem da Corda Média Aerodinâmica ou

CMA (Mean Aerodinamic Chord - MAC), e variam de aeronave para aeronave, sendo indicados pelo

fabricante. Quanto maior o peso, mais restritos são os limites para a localização do c.g. e para o

comportamento da aeronave em vôo.

A localização do c.g. pode ser expressa em polegadas de um ponto de referência (datum) indicado pelo

fabricante, ou em termos de porcentagem da CMA (usualmente empregado em aeronaves de grande porte).

As distâncias ao ponto de referência, em polegadas, são denominadas de estações (GAMA).

Aeronaves


3-32

Permitido comportamento acrobático normal para a aeronave.

Não são permitidas manobras acrobáticas com estas relações peso / c.g.

Gráfico de limites para o c.g. de uma aeronave.

Balanças eletrônicas de pequena espessura, adequadas para aeronaves de médio / grande porte.

Aeronaves


3-33

3.6.2. CORDA MÉDIA AERODINÂMICA

É a corda de um aerofólio com uma localização e forma tal que seus vetores de força representam a média

de todos os vetores do restante da asa.

Se não houver grandes alterações da forma dos aerofólios ao longo da asa, a Corda Média Aerodinâmica

pode ser encontrada da seguinte maneira (figura 3.28) :

A

B

C

D C’

D’

A’

B’ E

F

28% CMA

Limites para o c.g.

a

b

38% CMA

Figura 3.28: Determinação da Corda Média Aerodinâmica.

1. Traça-se uma linha que divida as cordas dos aerofólios da asa em duas partes iguais (a-b)

2. Transporta-se o comprimento da corda da ponta da asa (A-B) para a extremidade dianteira da corda

do aerofólio tronco (A’-B’).

3. Transportar-se o comprimento da corda do aerofólio tronco (C-D) para a extremidade traseira do

aerofólio da ponta da asa (C’-D’).

4. Traça-se uma linha unindo as duas extremidades (A’-D’).

5. No local onde esta linha cruzar a linha que divide a asa em duas partes iguais, estará localizada a

Corda Média Aerodinâmica, a qual deve ser traçada paralelamente com o eixo longitudinal do avião

(E-F).

Aeronaves


3-34

6. Projetando-se esta corda sobre o eixo longitudinal do avião, teremos referência para verificar se o

c.g. está localizado corretamente. Por exemplo, se o fabricante indicasse que o c.g. deveria estar

entre 28 e 38% da CMA, os limites seriam como mostrados na figura 28.

3.6.3. FORÇA DE SUSTENTAÇÃO

Quando um avião está estacionado, o peso ou gravidade é a única força que atua sobre ele, mas a medida

que ele começa a se deslocar através do ar outras forças começam a agir. Sabemos que o movimento das

asas através do ar produz sustentação e que esta força atua para cima. Já foi discutido também que a força

de sustentação das asas pode ser representada por um vetor, o qual tem o ponto de apoio no centro de

pressão (C.P.).

Portando, a gravidade ou peso, através do centro de gravidade, e a sustentação através do centro de

pressão, são as forças que atuam verticalmente no avião quando este está em vôo. Estas duas forças

devem ser iguais uma à outra, a fim do avião se manter em vôo nivelado. Se a sustentação aumentar, o

avião subirá e se diminuir, em relação à gravidade o avião descerá.

3.6.4. FORÇA DE RESISTÊNCIA AO AVANÇO

Cada parte do avião que está exposta ao ar produz alguma resistência ao avanço quando o avião está se

deslocando. A resistência produzida pelas partes do avião que não contribuem para a sustentação, é

chamada RESISTÊNCIA PARASITA AO AVANÇO. Vários fatores contribuem para a resistência parasita.

Em primeiro lugar temos a FRICÇÃO SUPERFICIAL, causada pela aderência do ar à superfície do avião.

Em segundo lugar temos a resistência ao avanço devida à TURBULÊNCIA, esta causada por vórtices de ar

que se formam atrás de um objeto em movimento na atmosfera (figura 3.29).

Aderência do ar à fuselagem Turbulência

Figura 3.29: Fricção superficial e turbulência.

Este tipo de resistência ao avanço será tanto menor quanto mais fuselado ou aerodinâmico for o corpo. Por

isso, todas as partes expostas ao ar são o mais aerodinâmicas possível. O terceiro tipo de resistência

Aeronaves


3-35

parasita ao avanço é a chamada RESISTÊNCIA POR INTERFERÊNCIA, que é causada pelo efeito de uma

parte sobre outra. Por exemplo, dois montantes em frente um do outro, causarão maior resistência do que

estando separados ou lado à lado, devido à interferência de um sobre o outro (figura 3.30).

a b

c d

a b

c d

maior proximidade: maior turbulência

maior distância: menor turbulência

Figura 3.30: Aumento do arrasto devido à interferência.

Se tomarmos todas as resistências ao avanço incluindo a das asas, teremos a resistência ao avanço total.

Assim como as demais forças, esta também pode ser representada por um único vetor atuando num ponto

chamado CENTRO DE RESISTÊNCIA AO AVANÇO.

3.6.5. FORÇA DE TRAÇÃO

A resistência ao avanço e contrabalançada pela tração, que e a quarta força que atua sobre o avião em vôo.

A tração é fornecida pela hélice, a qual é acionada pelo motor, e já foi detalhada em um capítulo anterior.

Quando o avião está parado no solo, a resistência ao avanço é zero. Ao ser acionado o motor a plena

potência para a decolagem, a hélice começa a deslocar o avião. À medida que o avião ganha velocidade,

começa a aparecer e a aumentar de intensidade a resistência ao avanço. A velocidade continua

aumentando até a resistência ao avanço se tomar igual à força de tração (figura 3.26).

Para começar a mover o avião, inicialmente a tração precisa vencer a inércia e o atrito com o solo. A

velocidade ficará constante quando a tração ficar igual à resistência ao avanço. Se a tração for maior, o

avião estará acelerando, se for menor, estará perdendo velocidade.

O mesmo se dá, conforme já vimos, com a sustentação e o peso. O avião estará mantendo altura quando

estas forças opostas forem iguais. Temos, portanto, num avião em vôo com altura e velocidade constantes

quando PESO = SUSTENTAÇÃO e ARRASTO = TRAÇÃO.

Aeronaves


3-36

3.6.6. EFEITO DA VARIAÇÃO DAS FORÇAS

Conforme já vimos, cada força atua num ponto diferente, que chamamos "centro". Para fins de ilustração

até aqui o ponto de apoio das quatro forças foi o centro de gravidade. Isto, entretanto, não acontece na

realidade. Conforme o tipo de avião, os diversos pontos de apoio ou "centros" têm localizações diferentes.

O centro de pressão (c.p.) está sempre localizado atrás do centro de gravidade (figura 3.31).

F

W

L

c.p. c.g.

Figura 3.31: Força F nos profundores, para compensar o momento entre c.p. e o c.g.

Esta distância varia com o ângulo de ataque, pois sabemos que aumentando o ângulo de ataque o centro

de pressão se desloca para a frente e vice-versa. O avião deve ser construído de tal maneira que o c.p.

nunca chegue a ultrapassar o c.g. Esta diferença de localização irá causar, é evidente, um desequilíbrio do

avião, uma tendência constante de abaixar o nariz. Isto é compensado pela ação do estabilizador horizontal

da cauda, o qual está disposto de modo a exercer uma força para baixo

As variações do c.p. com o ângulo de ataque exigem variações na sustentação negativa produzida pelo

estabilizador horizontal.

O profundor possibilita variar a força na cauda do avião, tornando possível à variação do ângulo de ataque

do avião.

O plano fixo horizontal está sob a ação do fluxo de ar descendente, que vem da asa, tendo normalmente,

portanto, um ângulo de ataque negativo o que produz uma força resultante para baixo. A parte móvel, ou

profundor, torna possível variar a curvatura do perfil deste leme e assim, aumentar ou diminuir essa força

para baixo (a ação dos lemes será estudada mais tarde).

A diferença entre o centro de tração e o centro de resistência ao avanço também ocasiona um momento

que, conforme o tipo de avião, ocasiona um decaimento ou elevação do nariz ao aumentar a potência. Em

Aeronaves


3-37

vôo, a ação desses momentos é corrigida pelo estabilizador horizontal da cauda.

Nos tópicos que se seguem, não serão levados em consideração os diversos pontos de aplicação das

forças, mas será considerado que estas tem como ponto de aplicação o próprio centro de gravidade, com a

finalidade de simplificar a explicação.

3.6.7. MECÂNICA DO VOO PLANADO

Conforme explicamos atrás, a resistência ao avanço é contrabalançado pela força de tração da hélice

acionada pelo motor. Vamos ver o que acontece agora, se o motor pára e a hélice não fornece mais tração.

Todos sabem que o avião não cai por isso, mas pode planar até pousar.

No avião, quando o motor para, a gravidade proporciona tração ao avião fazendo-o deslizar numa "ladeira

de ar", que é a trajetória descendente do vôo planado. Temos, portanto, no vôo planado, as mesmas forcas

que no vôo normal: a tração (componente da gravidade), a resistência ao avanço, a sustentação e a

gravidade própria mente dita (figura 3.32).

A principal diferença entre um planeio e um vôo picado é que neste ultimo a velocidade é sempre superior à

de cruzeiro. Num planeio sem motor, as forças devem estar equilibradas. O vento relativo ao bater nas asas

produz a sustentação, a qual deve ser igual em valor, e oposta em sentido, à componente da gravidade

perpendicular ao vento relativo. Combinada a sustentação da asa com a resistência ao avanço total,

teremos uma força resultante que deve ser igual em intensidade e oposta em sentido à força de gravidade.

Com a componente da gravidade paralela à trajetória, atuando como tração, com um valor igual à

resistência ao avanço, teremos todas as forças em equilíbrio.

D – resistência ao avanço

W – peso

L - sustentação

Componente do peso atuando como tração

trajetória

Resultante L + D

Componente do peso

equilibrando a sustentação

Figura 3.32: forças atuantes no vôo planado.

Se nesta situação for aumentado o ângulo de ataque, a sustentação se tornará maior do que a componente

da gravidade perpendicular à trajetória, a resistência ao avanço aumentará e o resultado será uma mudança

Aeronaves


3-38

de trajetória para um ângulo mais suave de descida a menor velocidade. Esta situação não poderá perdurar

por muito tempo, pois à medida que a velocidade diminui, também a sustentação diminuirá, a não ser que

seja aumentado o ângulo de ataque, mas isto levará em pouco tempo ao estol.

Se o piloto tentar manter este ângulo de planeio, a sustentação começará a diminuir com a diminuição da

velocidade, e se tornara menor do que a componente da gravidade perpendicular à trajetória e o avião

começará a afundar, mudando a trajetória para um ângulo de planeio acentuado o que fará a velocidade

aumentar e a restabelecer a força de sustentação.

Quando a força de resistência ao avanço se toma menor que a componente da gravidade paralela à

trajetória, o avião sofre uma aceleração ao longo da trajetória até se igualarem os valores das duas forças.

Se a resistência ao avanço for maior que a componente da gravidade paralela à trajetória o avião perderá

velocidade até estas forças se igualarem em valor.

Conclui-se que o piloto deve ajustar o ângulo de planeio a fim de manter uma trajetória constante com uma

velocidade constante.

3.6.8. DETERMINAÇÃO DO ÂNGULO DE PLANEIO

O ângulo de planeio é designado pela letra grega θ (theta – figura 3.33).

W

L

Dtotal

θ

W – peso

θ ângulo de

planeio

Componente do peso atuado como tração, equilibrando o

arrasto total Dtotal

trajetória

Componente do peso equilibrando a sustentação L

Figura 3.33: ângulo de planeio.

A componente do peso paralela à trajetória é W x sen θ , (W = peso) e componente do peso perpendicular à

trajetória é W x cos θ. A fim de manter uma trajetória de planeio e uma velocidade constante, o seguinte

precisa ser verdadeiro:

θcos×= WL θsen×= WD LD

tg =θ

Aeronaves


3-39

L

D

L

D

CS

aC

gV

SC

gV

ag

VSC

tg

.28,1

.2...

.2...28,1

.2...

2

22

+=

+=

γ

γγθ

A expressão g

Va

.2...28,1

2

γ representa a resistência ao avanço parasita.

A tg θ e, conseqüentemente, o ângulo de planeio, depende dos coeficientes de sustentação e resistência ao

avanço e da relação entre a resistência parasita e a área da asa e de nada mais.

Usualmente, os pilotos se referem ao ângulo de planeio em termos de relação entre distância percorrida e

altura perdida. Por exemplo, quando um avião percorre 1000 metros e desce 100, com vento calmo, seu

ângulo de planeio é 1 por 10.

IMPORTANTE: Note-se que o peso não aparece na equação final, o que quer dizer que o ângulo de planeio

permanece o mesmo, quer esteja o avião completamente carregado, quer esteja inteiramente vazio.

Também a densidade do ar não aparece na equação final, de onde se conclui que o ângulo de planeio é

independente da altitude. Por este motivo o piloto não deve fazer uma aproximação tipo bombardeio em

picada, a fim de manter a velocidade quando for pousar em algum aeroporto bem acima do nível do mar.

Existe a necessidade de frisar que um avião completamente lotado planará a uma velocidade maior do que

se estiver vazio, mas seus ângulos de planeio serão os mesmos. Assim também, se o planeio for iniciado a

grande altura onde a densidade do ar é menor, e seu ângulo for mantido constante, a velocidade

decrescerá à medida que a densidade aumentar. Isto é lógico, uma vez que a sustentação depende da

densidade do ar; esta aumentando, requer menos velocidade quando o ângulo de ataque é o mesmo.

3.6.9. APLICAÇÕES PRÁTICAS

Quando o motor pára, por qualquer defeito, a principal preocupação do piloto é saber se o avião poderá ou

não alcançar uma área satisfatória para pousar.

A distância que o avião pode cobrir planando, depende de duas coisas:

1) da altitude que se encontra e

2) do ângulo de planeio.

A maior distância será percorrida, portanto, quando o avião estiver picando no ângulo mais suave que suas

características permitam.

Aeronaves


3-40

Se o piloto abaixa o nariz para aumentar a velocidade, cobrirá uma distância horizontal muito menor. Se, por

outro lado, o piloto levantar o nariz o avião, esse perderá velocidade e começará a afundar cobrindo,

também, uma distância horizontal muito menor. O mais aconselhável é planar com a velocidade

especificada pelo fabricante que já supõe um ângulo de planeio médio, satisfatório.

O piloto não deve esquecer que o vento é um fator preponderante num planeio, principalmente se a

velocidade do avião for baixa. Por exemplo, se a velocidade do avião for 100 km/h e o vento for de 50 km/h

de cauda, o planeio do avião será alongado de 50 por cento. Se o planeio estiver sendo efetuado contra o

vento, com a mesma velocidade, o vento "encolherá" o planeio do avião também em 50 por cento.

3.6.10. VÔO DESCENDENTE COM POTÊNCIA

Quando é necessário executar uma longa descida, normalmente a potência é mantida igual à de cruzeiro

(figura 3.34), havendo assim, um aumento de velocidade, pois à potência de cruzeiro somar-se-á a

componente da gravidade paralela à trajetória. A velocidade aumentará até a resistência ao avanço se

tornar do mesmo valor da nova tração (figura 3.35). Se a velocidade deve ser mantida igual à de cruzeiro, a

tração deve ser reduzida de um valor igual ao da componente da gravidade paralela à trajetória, a fim da

tração total permanecer a mesma.

W

L

T

D

Figura 3.34: forças em vôo de cruzeiro

W

T

D L

Figura 3.35: Em vôo descendente, uma componente do peso irá se somar à tração.

Aeronaves


3-41

3.7. CONTROLE DO VÔO

3.7.1. OS TRÊS EIXOS

Os controles movimentam o avião em torno de seus três eixos: longitudinal (X), o transversal (Y) e o vertical

(Z). Qualquer mudança na atitude do avião resulta em movimento em torno de um ou mais eixos. Cada eixo

é perpendicular aos outros (figura 3.36).

• A rotação do avião em torno do eixo longitudinal é chamada rolamento ou inclinação lateral e é

provocada pelos ailerons.

• A rotação em torno do eixo vertical é chamada guinada e é provocada pelo leme de direção.

• A rotação em torno do eixo transversal é chamada tangagem e é provocada pelo profundor.

X

X’

Z

Z’

Y

Y’

Rolagem

Guinada

Tangagem

aileron

Leme de direção

profundor

Lockheed P-38E Lightning

Figura 3.36: Rotação nos eixos de referência.

3.7.2. AÇÃO DOS AILERONS

Quando o piloto quer inclinar o avião para a esquerda ele aciona os comandos de modo que o aileron da

asa direita abaixa e o da asa esquerda levanta. Quando o aileron abaixa, a sustentação aumenta porque foi

aumentada a curvatura do perfil e porque o ângulo de ataque também aumentou. Lembremos aqui, que o

ângulo de ataque é formado pela trajetória e pela corda do perfil, que é a linha reta que une o bordo de fuga

ao bordo de ataque. Abaixando o bordo de fuga, automaticamente estaremos aumentando o ângulo de

ataque e, conseqüentemente, a sustentação.

Aeronaves


3-42

O aileron da asa esquerda, levantando, ocasiona uma diminuição do ângulo de ataque, o que diminui a

sustentação (figura 3,37).

θ

Trajetória

Ângulo de ataque

Aileron abaixado Aileron levantado

Aumento de sustentação e de

arrasto

Diminuição de sustentação e de

arrasto

Figura 3.37: Ação dos ailerons.

3.7.3. AÇÃO DO LEME DE DIREÇÃO

O leme de direção produz a guinada ou movimento do avião em torno do eixo vertical. Isso é feito variando

o ângulo de ataque por meio da parte móvel ou do leme de direção propriamente dito. A parte fixa atua

como estabilizador. O perfil do conjunto leme de direção e plano fixo é um perfil simétrico que não produz

sustentação para nenhum lado. Ao acionar o leme para guinar o avião, o piloto dá ao perfil uma curvatura, o

que produz a sustentação de um lado. Essa força, a sustentação, atuando sobre a cauda, muda a proa do

avião em torno do eixo vertical.

Deve-se frisar que o leme de direção não é o órgão que dá direção ao avião em vôo normal. Como veremos

mais tarde, a curva é efetuada pela inclinação das asas. A finalidade do leme de direção em vôo normal, é

manter o equilíbrio direcional do avião, isto é, manter seu eixo longitudinal paralelo à trajetória.

3.7.4. COORDENAÇÃO AILERON - LEME DE DIREÇÃO

Ao estudar a ação dos ailerons, vimos que ao abaixar um aileron, aumentamos o ângulo de ataque dessa

Aeronaves


3-43

parte da asa e ao levantarmos o outro, diminuímos o mesmo (figura 3.37). Quando o ângulo de ataque

aumenta, a sustentação aumenta (até um certo ponto) e com ela a resistência ao avanço. Do mesmo modo,

quando o ângulo de ataque diminui, também a sustentação e, conseqüentemente, a resistência ao avanço.

Ao acionarmos os ailerons para inclinar o avião e, assim, executar uma curva, teremos um aumento de

resistência ao avanço na asa que levanta e uma diminuição na asa que abaixa, o que resulta numa guinada

do avião para o lado da resistência maior. Para contrabalançar esta guinada, é preciso acionar o leme de

direção na direção da curva, o que vai produzir uma força lateral ou guinada para o lado contrario. Estas

duas forças, sendo contrarias, se anularão, mantendo o equilíbrio direcional do avião.

A função do leme de direção em vôo normal é, portanto, unicamente anular a guinada causada pela

diferença de resistência que se forma entre as asas ao serem acionados os ailerons para inclinar o avião na

curva. Após os ailerons serem centralizados quando a inclinação desejada foi atingida, cessa a razão de

acionar o leme de direção.

A coordenação consiste em aplicar o leme de direção ao mesmo tempo que aciona os ailerons, variando a

quantidade daquele, com a quantidade de aileron usado.

3.7.5. DISPOSITIVO PARA DIMINUIR O EFEITO DE GUINADA DOS AILERONS

Para tornar menor esta diferença de resistência entre os ailerons, vários recursos são usados. Um deles é o

sistema de ailerons diferenciais, no qual o aileron que levanta se desloca mais do que o aileron que abaixa,

o que contribui para diminuir a diferença de resistência ao avanço.

Outro sistema, muitas vezes usado em conjunto com o primeiro, consiste em colocar o eixo do aileron mais

para traz, de modo que ao levantar, a parte dianteira do aileron sobressai em baixo, ocasionando uma

resistência que contribui para diminuir a diferença de resistência ao avanço entre as asas. Este tipo de

aileron chama-se "Frise" (figura 3.38).

•

•

eixo de giro

eixo de giro asa

aileron

Aileron comum

Aileron tipo “Frise”

Figura 3.38: Aileron tipo “Frise”

Aeronaves


3-44

3.7.6. AÇÃO DO PROFUNDOR

O profundor, ou parte móvel do plano horizontal da cauda, serve para fazer variar o ângulo de ataque da

asa e, assim, também mudar a trajetória do avião fazendo-o subir ou descer. Em sua posição normal, o

plano horizontal da cauda atua com o estabilizador longitudinal, para compensar o momento criado pela

diferença de localização do c.g. e do c.p. Normalmente, este plano possui um ângulo de ataque negativo,

por estar colocado no fluxo de ar descendente que vem da asa.

Para fazer variar a posição longitudinal do avião, o piloto aciona o profundor, acentuando este ângulo de

ataque negativo para subir, ou criando um ângulo de ataque positivo, para descer (figura 3.39)

Figura 3.39: Ação do profundor

Aeronaves


3-45

3.7.7. DISPOSITIVOS PARA DIMINUIR A PRESSÃO NOS COMANDOS

Há vários dispositivos com a finalidade de tornar os comandos mais leves para o piloto.

Por exemplo, uma saliência na extremidade da superfície de controle faz com que o próprio fluxo de ar

ajude a acionar o mesmo, quando o movimento é iniciado pelo piloto (item a da figura 3.40).

Outro tipo é o dispositivo Handley Page, no qual, o eixo da superfície de controle é colocado bastante atrás

do bordo de ataque desse controle. Quando o controle é acionado num sentido, a parte que está à frente do

eixo se move no sentido contrário, permitindo assim que o próprio fluxo de ar ajude a acionar a superfície de

comando (item b da figura 3.40).

aileron

eixo

leme de direção

a

b

Figura 3.40: Dispositivos para aliviar a pressão nos comandos

Outro dispositivo que quase sempre é usado juntamente com os anteriores é o compensador, que é

constituído por uma pequena superfície móvel no bordo de fuga da superfície principal. Ao ser acionado, o

Aeronaves


3-46

compensador muda a curvatura do plano móvel, aumentando-lhe ou diminuindo-lhe a sustentação, fazendo-

o subir ou descer, o que equivale ao acionamento do comando com a coluna de controle (figura 3.41).

Aileron

Compensador

Figura 3.41: Compensador

Aeronaves


3-47

3.8. MECÂNICA DO VÔO

3.8.1. MECÂNICA DA DECOLAGEM

De um modo simplificado, a decolagem pode ser dividida em 3 fases distintas:

Profundores abaixados

1a Fase: Início da decolagem, com rolagem em baixa

velocidade. o motor mantido em força máxima, o

manche é deslocado para frente (portanto os

profundores são abaixados) para levantar a cauda, e

os freios soltos. A velocidade ainda é baixa demais

para gerar sustentação capaz de elevar o avião, e o

peso está apoiado no solo. A rolagem tem que

vencer a força de atrito aeronave / solo.

Ângulo de ataque pequeno

Profundores ainda abaixados mas subindo

2a Fase: Rolagem em velocidade mais alta, com

cauda elevada. A asa deverá estar com pequeno

ângulo de ataque, para dar sustentação com um

mínimo de arrasto. A velocidade é suficiente para

que a sustentação seja capaz de se igualar ao peso

da aeronave, eliminando a resistência oferecida pelo

atrito avião / solo.

Profundores elevados Ângulo de ataque maior

3a Fase: Início do vôo. Quando a velocidade é cerca

de 10% maior que a velocidade mínima de vôo, o

manche é puxado levemente para traz, com

conseqüente aumento de ângulo de ataque. A

sustentação aumenta, o arrasto também (a

velocidade diminui levemente) e a aeronave inicia o

vôo propriamente dito.

Figura 3.42: Fases da decolagem

Estas três fases são características de aeronaves com trem de pouso convencional (trem de pouso principal

mais bequilha). Aviões com trem de pouso triciclo tem a 1a fase abreviada, pois não tem que ganhar

velocidade para elevar a cauda. Aviões com motores à reação não iniciam a fase 1 da decolagem com força

máxima.

Aeronaves


3-48

Rolagem inicial Atitude de decolagem

Atitude de decolagem de aeronave com trem de pouso triciclo

rolagem


ascensão

potência de decolagem

atitude de decolagem

velocidade ótima de decolagem

altitude segura de manobra potência de ascensão

ascensão em rota VENTO

Procedimento normal de decolagem (vento frontal)

início da rolagem

rolagem de decolagem


início de ascensão

aileron total elevado na direção do vento leme como necessário para direcionar

aileron elevado na direção do vento rolagem com trem elevado

leme como necessário

aileron elevado na direção do vento leme como necessário

asas com ângulo de correção

VENTO

Procedimento de decolagem com vento lateral

Aeronaves


3-49

sem correção

correção adequada

VENTO

VENTO

Correção da decolagem com ailerons.

rolagem em aproximadamente Vx

ascensão em Vx

ascensão em Vy

Retração dos flaps e trem de pouso

Vx, best angle-of-climb speed Vy, best rate-of-climb speed.

Decolagem em pistas curtas.

Vx, velocidade ótima para o ângulo de ascensão; Vy, melhor velocidade de ascensão. A velocidade Vx é a

que resultará no maior ganho em altitude para uma dada distância percorrida próximo ao solo. É

usualmente menor que Vy, a qual provê o melhor ganho de altitude por unidade de tempo.

ascensão em velocidade Vx

ascensão em velocidade Vy

Aeronaves


3-50

aceleração elevação do trem de pouso do nariz sustentação

vôo rasante em efeito solo

Aceleração, sob efeito solo, para

Vx ou Vy

Decolagem em pista de piso “macio”.

vórtice

Vórtice reduzido

envergadura, b

altitude, h

Aeronave sob efeito solo

Aeronave fora do efeito solo

CL constante

Razão entre altitude de asa e envergadura, h/b

Redução percentual do coeficiente de

arrasto induzido

corrente descendente

corrente ascendente

corrente ascendente e descendente reduzida

Aeronaves


3-51

3.8.2. VÔO ASCENDENTE

Para subir, o piloto puxa o manche (coluna de controle) levemente para trás, o que acentua a força para

baixo na cauda e aumenta o ângulo de ataque das asas. Este aumento no ângulo de ataque fará crescer a

sustentação, o que modificará a trajetória da aeronave. O aumento no ângulo de ataque é temporário, pois

quando se completar a mudança na trajetória, o vento relativo virá de frente, e o ângulo de ataque diminuirá

(figura 3.43).

Após a mudança da trajetória, as forças devem estar novamente em equilíbrio. Uma vez que componentes

da força peso e da sustentação agora atuam em conjunto com o arrasto, será necessária a aplicação de

maior potência (maior tração) para o vôo ascendente.

α”

W

L

F c

α’

W

L’

F

α’ > α

b

α

W

L

F

a

Figura 3.43: Vôo ascendente

Aeronaves


3-52

Conseqüências:

• Quanto maior a diferença entre L’ e W, maior o esforço estrutural (item b, figura 3.43).

• Quando toda a potência estiver sendo utilizada para manter a aeronave em vôo normal, não haverá

potência disponível para subir.

Observação: Qual seria a velocidade ideal VSideal de ascensão? Na prática,

( )estolestolSideal VVVV −+= max31

3.8.3. TETO

TETO DE SERVIÇO: Altitude máxima alcançada ainda com razão de subida de 100 pés/min (33 m/min ou ≈

0,5 m/s).

TETO ABSOLUTO: é a altitude em que a aeronave não sobe mais, mesmo com potência máxima. Nesta

altitude, a velocidade de estol será igual à velocidade máxima.

Figura 3.44: Pêndulo

3.8.4. CURVAS

Um avião não executa corretamente uma curva

unicamente pela ação do leme de direção, e sim

pela inclinação da força de sustentação das

asas.

Seja um pêndulo descrevendo um movimento

circular tal como ilustrado na figura 3.44.

A massa efetua um movimento circular devido à

interação de duas forças, o impulso que recebe

da mão que o manipula e a tração do cordão

(figura 3.45).

Se o impulso for cortado, a esfera iniciará a

descrever círculos cada vez menores, pois não

dispõe de tração própria.

Aeronaves


3-53

•

L

W

massa

cordão

tração

pêso

componente horizontal da

tração

componente vertical da

tração

vista lateral

•

impulso horizontal

componente horizontal da

tração

vista superior

Figura 3.45: Pêndulo em movimento circular em velocidade constante.

Em um avião real, acontece a mesma coisa. Ao se inclinarem as asas por meio dos ailerons, a força de

sustentação também se inclina e o avião passa a descrever um círculo (figura 3.46).

W

L LW

Lc

Trajetória

aileron levantado

aileron abaixado

Figura 3.46: Aeronave em curva.

Quanto mais inclinada a curva, maior será a componente horizontal LC da sustentação L. Entretanto, para

que a aeronave não perca altitude, a componente vertical LW ainda deve ser igual ao peso W, de modo que

em uma curva fechada, necessariamente a sustentação tem de ser aumentada.

Aeronaves


3-54

O leme de direção tem a função única de, em uma curva, de evitar a guinada produzida pelo aumento de

resistência do aileron que abaixa. Se fosse possível eliminar completamente esta resistência do aileron que

abaixa, o leme de direção não precisaria ser usado na curva, como é feito no caso de asas voadoras (figura

3.47).

a

b

c

Figura 3.47: Aeronaves sem leme de direção, ou asas voadoras. Em a e b, Gotha

Go 229 (Alemanha, 1945); em c, Northrop Grumman B-2 Spirit (EUA, 1993)

Aeronaves


3-55

De que forma a aeronave se estabiliza na curva? Na condição de curva estável, a força centrífuga FC deve

se igualar à componente horizontal LC da sustentação (figura 3.48).

β

L

FC LC

LW

W

Figura 3.48: Aeronave em curva: ângulo de inclinação β e força centrífuga.

Em outras palavras, para uma curva equilibrada, temos

222 WFL C +=

sendo

RVm

FC

2×= e gmW ×=

L

FC

W

Sendo β o ângulo de inclinação da aeronave, este pode ser determinado como segue:

RgV

WRgVW

WF

tg C

...

2

2

===β

L

FC

W

β

Com isto, pode ser afirmado que o peso não influência no ângulo de inclinação lateral, e sim a velocidade e

o raio de curvatura.

Aeronaves


3-56

Exemplo: Qual é o ângulo de inclinação lateral que um avião, voando a 200 km/h (55,56 m/s), necessita

para executar uma curva com raio de 1.000 metros ? Considere uma gravidade de 9,81 m/s2 .

0,31462100081,9

56,55.

22

=×

==Rg

Vtgβ ⇒ °≈ 46,17β

3.8.5. ESTABILIDADE

3.8.5.1. TIPOS DE ESTABILIDADE

Um corpo pode estar em equilíbrio ESTÁVEL, INSTÁVEL ou INDIFERENTE. Um exemplo de equilíbrio

estável é o pêndulo (figura 3.44), pois uma vez retirado do seu estado de repouso, ao cessar a causa de

sua movimentação, ele retornará à sua condição original. Uma garrafa equilibrada no bocal está em

equilíbrio instável, pois se movimentada, cairá e não retornará á sua condição original. Um exemplo de

equilíbrio indiferente é a bola, que permanecerá na mesma condição de equilíbrio independente se em

repouso ou sujeita à movimentação.

É definido que uma aeronave está em equilíbrio estável ESTÁTICO quando, ao sofrer uma excitação

qualquer (rajada de vento, por exemplo), este retorna a sua condição de vôo anterior imediatamente após o

término da interferência. Se este retorno é realizado por meio de um movimento oscilatório, esta aeronave

está em equilíbrio estável DINÂMICO (figura 3.49).

Equilíbrio ESTÁVEL:

Estático

Dinâmico

Figura 3.49: Equilíbrio estável estático e dinâmico

O equilíbrio instável pode ser definido do mesmo modo. Se a aeronave, após receber um estímulo qualquer,

não retornar à sua condição de vôo anterior, sem oscilações, trata-se de equilíbrio estático. Se esta passar

Aeronaves


3-57

a um movimento oscilante, de amplitude crescente ou variável, que a impeça de retornar naturalmente à sua

condição de vôo anterior, trata-se de equilíbrio instável dinâmico (figura 3.50).

Equilíbrio INSTÁVEL:

Estático

Dinâmico

Figura 3.49: Equilíbrio instável estático e dinâmico

Um avião deve ser estável estática e dinamicamente, ou seja, deve ser capaz de manter sua atitude de vôo

sem contínua interferência do piloto.

3.8.5.2. ESTABILIDADE LONGITUDINAL

O estabilizador horizontal é o maior responsável pela estabilidade longitudinal do avião. Uma vez que as

asas estão dispostas de modo que o centro de pressão (C.P.) esteja atrás do centro de gravidade (C.G.), a

tendência natural da aeronave em vôo é a de abaixar o nariz (nariz pesado). Esta tendência é equilibrada

pelo estabilizador horizontal, que possui ângulo de ataque negativo e proporciona assim uma força de

sustentação negativa (para baixo, figura 3.50).

F

W

L

c.p. c.g.

Figura 3.50: Sustentação negativa no estabilizador horizontal, para compensar o

momento entre c.p. e o c.g.

Aeronaves


3-58

Esta configuração de “nariz pesado” é essencial na manutenção da estabilidade longitudinal do vôo de um

avião. É simples de entender o porque disto, analisando algumas situações distintas de vôo:

a) O motor é desligado em pleno vôo. Nesta situação, devido à ausência de tração, a aeronave

imediatamente diminui de velocidade. Com isto, diminui a sustentação, inclusive a de equilíbrio

proporcionada pelo estabilizador horizontal. Sem esta sustentação de equilíbrio, o peso da

aeronave, à frente do CP, faz com que o nariz abaixe e avião principie um mergulho. Como no

mergulho, sua velocidade aumenta, aumenta também a sustentação de equilíbrio do estabilizador e,

conseqüentemente o nariz torna a levantar, o que diminui sua velocidade (aumento de ângulo de

ataque e portanto, de sustentação e arrasto). O ciclo se repete até que o avião alcançar equilíbrio

em velocidade constante em ângulo de planeio.

b) O avião se encontra em vôo planado, e o motor é acionado. Ao se acionar o motor, o aumento de

tração leva a aeronave a aumentar sua velocidade e, conseqüentemente, as forças de sustentação.

Com o aumento da força de sustentação negativa do estabilizador, o nariz do avião se eleva. Com o

gradativo aumento do ângulo de ataque e portanto, de sustentação e arrasto, tem-se diminuição de

velocidade e conseqüente abaixamento gradativo do nariz. O ciclo se repete até o avião alcançar

um vôo em velocidade constante.

c) O avião se encontra em vôo em velocidade constante, e seu nariz é levantado por uma rajada de

vento. Com o súbito aumento do ângulo de ataque, há o aumento de sustentação e arrasto. Com

isto, tem-se uma diminuição de velocidade e conseqüente abaixamento gradativo do nariz. O ciclo

se repete até o avião retornar ao vôo em velocidade constante.

Como já foi afirmado, esta configuração de “nariz pesado” é essencial para a estabilidade da aeronave. Se

utilizada uma configuração diferente, como a de “cauda pesada” (ou seja, com sustentação positiva de

estabilizador e CG atrás do CP), as situações descritas acima não seguiriam em direção à estabilidade.

d) O motor é desligado em pleno vôo. Nesta situação, devido à ausência de tração, a aeronave

imediatamente diminui de velocidade. Com isto, diminui a sustentação, inclusive a de equilíbrio

proporcionada pelo estabilizador horizontal. Sem esta sustentação de equilíbrio, o peso da

aeronave, atrás do CP, faz com que a cauda abaixe e o nariz levante, aumentando assim o ângulo

de ataque. O processo progride até que a aeronave entre em condição de estol.

e) O avião se encontra em vôo planado, e o motor é acionado. Ao se acionar o motor, o aumento de

tração leva a aeronave a aumentar sua velocidade e, conseqüentemente, as forças de sustentação.

Com o aumento da força de sustentação positiva do estabilizador, o nariz do avião se abaixa.

Nesta condição, sua velocidade aumenta, aumentando também a sustentação positiva de equilíbrio

Aeronaves


3-59

do estabilizador e, conseqüentemente o nariz abaixa ainda mais. O ciclo progride até o avião entrar

em um mergulho vertical.

3.8.5.3. ESTABILIDADE LATERAL

São quatro os fatores essenciais à estabilidade lateral de uma aeronave:

a) Efeito do ângulo de diedro.

b) Efeito de quilha.

c) Enflexamento da asa.

d) Distribuição de peso.

• EFEITO DO ÂNGULO DE DIEDRO

Em vôo nivelado, a sustentação das asas é simétrio e convergente (figura 3.51, item a). Quando o avião se

inclina, a asa que levanta produz uma força de sustentação (L2) mais inclinada do que a gerada pela asa

que abaixa (L1). Com isto, a componente vertical de L2, ou seja, L2y, se torna menor que a componente

vertical de L1 (figura 3.51, item b), o que leva o avião a corrigir a inclinação.

θ θ

L1 L2 L1 = L2

a

2θ

L1 L2y L1 > L2y L2

L2x

b

Figura 3.51: Influência do ângulo de diedro na recuperação lateral.

Aeronaves


3-60

• EFEITO DE QUILHA

No caso de uma inclinação lateral, o avião perde sustentação e principia a descer. O vento relativo, que

agora vem de baixo da aeronave, encontra a superfície da deriva e do leme de direção, o que gera um

momento que tende a levar novamente o avião para vôo nivelado.

Vento relativo

Deriva e leme de direção

Figura 3.52: O vento relativo, vindo de baixo para cima, tende a equilibrar o avião.

• EFEITO DO ENFLEXAMENTO

Em um vôo nivelado e retilíneo, a resistência oferecida pelas asas é igual (D1 = D2). No caso de um avião

com asas enflexadas, uma leve guinada faz com que uma das asas passe a oferecer uma resistência muito

maior do que a outra (D2 > D1), fazendo o avião retornar à sua condição anterior (figura 3.53).

D1 D2

a

D1

D2

D2 > D1

b

Figura 3.53: Efeito do enflexamento.

Aeronaves


3-61

• EFEITO DA DISTRIBUIÇÃO DE PÊSO

A disposição física da carga em uma aeronave pode influenciar negativamente sua estabilidade em vôo,

mesmo se a distribuição da carga garantir a posição do c.g.

carga

Eixo normal de giração

c.g.

Eixo alterado de giração

carga

Figura 3.54: Distribuição de peso e estabilidade lateral.

Aeronaves


3-62

3.8.6. FATOR CARGA

Fator carga é a razão entre a carga que as asas suportam em um determinado momento, e a carga que as

asas suportariam na condição de vôo nivelado, ou condição de vôo de cruzeiro. Em vôo de cruzeiro, as for-

ças que atuam na aeronave estão em equilíbrio e a carga suportada pelas asas pode ser considerada como

igual ao peso do avião (figura 3.55).

W

L

T

D

Figura 3.55: forças em vôo de cruzeiro.

Entretanto, como veremos adiante, em certas condições de vôo a carga suportada pelas asas pode ser al-

gumas vezes superior que a do peso da aeronave. Este valor de carga, dividida pelo peso da aeronave, in-

dica o Fator Carga atuante no instante considerado. Por exemplo, supondo que durante uma determinada

manobra a carga nas asas atinja o dobro do peso, o Fator Carga seria então de 2.

O valor de Fator Carga representa portanto o esforço suportado pelas asas, e é mensurado e indicado para

o piloto pelo acelerômetro ou "g-mímetro" (g-meter).

As principais situações responsáveis pelo aumento de carga nas asas são as curvas, as recuperações, as

rajadas ascendentes de vento e as manobras bruscas de comando.

3.8.6.1. CURVAS

Quando uma aeronave executa uma curva, as forças atuantes devem estar em equilíbrio, ou este mudaria

de altitude. As forças atuantes em uma curva são o peso da aeronave, a sustentação gerada pelas asas e a

força centrífuga (figura 3.56).

Nesta situação, a sustentação deve contrabalançar a resultante da força peso com a força centrífuga. Isto

significa que, mesmo no caso de a força centrífuga ser uma força pequena, a sustentação em uma curva

necessariamente tem de ser maior do que em um vôo de cruzeiro. Normalmente o piloto, para fazer uma

curva, "cabra" o avião e aumenta a potência. Isto porque, para obter maior sustentação, o piloto terá de au-

mentar o ângulo de ataque (cabrando o avião), e por outro lado, o maior ângulo de ataque implica em um

maior arrasto, o que faz com seja necessário aumentar a potência para vencer o arrasto adicional.

Aeronaves


3-63

W

Fc

L

Resultante W + Fc

Fig. 3.56: Forças atuantes nas asas durante uma curva.

Exemplo: Seja um avião com peso de 2600 kgf, realizando uma curva a 350 km/h com raio de 1000 metros.

Qual seria o fator de carga nesta condição de vôo?

Resolução: Força centrífuga: ( )

6,757.241000

/22,972600. 22

=×

==m

smkgRVm

Fc N

Força peso: 506.25/81,92600 2 =×= smkgfW N

Resultante W + Fc: 35.545,722 =+= FcWFR N

Sustentação na curva: 7,545.35==′ FRL N

Sustentação cruzeiro: 506.25== WL N

Fator carga: 39,125506

7,35545.. ==

′=

LL

CF

Deste modo, o fator carga será de 1,39 G.

Nas curvas, quanto maior o fator carga, maior será a velocidade de estol da aeronave. Em outras palavras,

maior será a valor da mínima velocidade em que a aeronave poderá voar. Porque isto? Suponha-se um avi-

ão deslocando-se em sua velocidade mínima de vôo, e conseqüentemente, em seu ângulo máximo de ata-

que. Ao fazer uma curva, será necessário aumentar a sustentação, tal como foi visto anteriormente. Entre-

tanto, a aeronave já se encontra em seu máximo ângulo de ataque, de modo que, para gerar mais susten-

tação, a única alternativa é a de aumentar a velocidade, ou seja, a alternativa é buscar uma nova velocidade

mínima, de valor mais elevado.

3.8.6.2. RECUPERAÇÕES ABRUPTAS

Aeronaves


3-64

Figura 3.57: Avião em mergulho

Ao recuperar de um vôo picado (figura 3.57) o piloto

precisa mudar a trajetória. Para isso é necessário

aumentar o ângulo de ataque, a fim de produzir uma

força de sustentação suficientemente grande. Como

essa força tem que ser maior que a normal para sus-

tentar o avião, as asas sofrerão um esforço que é na

realidade o fator carga produzido pela manobra. Du-

rante a mudança da trajetória o avião descreve um

arco de circunferência (figura 3.58), e o ângulo de

ataque é medido entre a corda da asa e a tangente

desse arco. Para mudar a trajetória, a sustentação

atua como força centrípeta, opondo-se a ela a força

centrífuga. Como ambas forças têm valor igual, po-

demos estimar o esforço sofrido pelas asas, calcu-

lando o valor da força centrífuga.

Como esta força tem a mesma direção da gravidade na parte mais baixa da trajetória, o peso é somado a

ela. O valor do esforço da asa será, também, o que ela tem que suportar em vôo normal acrescido da força

centrípeta (sustentação adicional para mudar a trajetória).

R W

W + Fc

L’

L

Figura 3.58: Mudança de trajetória na recuperação do mergulho.

Exemplo: Seja um avião em vôo de mergulho a 350 km/h. Qual seria o fator de carga na recuperação, se a

trajetória descrever um arco de circunferência com raio de 1000 metros?

Aeronaves


3-65

Resolução: Força centrífuga: ( )

WW

RgVW

RVm

Fc ×=×

×=== 9635,0

100081,922,97

... 222

Força peso: W

Resultante W + Fc: WWWFR ×=+×= 9635,19635,0

Sustentação na curva: FRL =′

Sustentação cruzeiro: WL =

Fator carga: 96,1.9635,1

.. ==′

=W

WLL

CF

Deste modo, o fator carga será de aproximadamente 2 G.

Neste exemplo, pode-se observar que nesta situação o fator de carga independe do peso da aeronave. A-

lém disso, como a velocidade e raio da trajetória são os mesmos do exemplo anterior, também se observa

que o esforço nas asas, em uma recuperação, é muito mais crítico do que em uma curva.

O esforço não é maior somente nas asas. O aumento do fator de carga também é crítico sobre a tripulação.

O corpo humano pode suportar somente um determinado valor desse esforço. Com uma carga de 2 G, por

exemplo, o corpo aparente ter 2 vezes o seu peso normal. Uma força de 4 G pode ser tolerada por 4 ou 5

segundos sem trajes especiais. A 6 G, pilotos tem sua visão afetada negativamente (black out) após 5 se-

gundos, e a 12 G estes perdem a consciência após 2 segundos (veja textos a seguir).

3.8.6.3. EFEITOS DO FATOR DE CARGA SOBRE O PILOTO NA RECUPERAÇÃO

AFUNDANDO O COURAÇADO MARAT

A maior façanha individual de Rudel veio em setembro de 1941. Duas brigadas de seu Geschwader tinham ido para

Tyrkovo, ao sul de Luga para a ofensiva direta contra Leningrado. Por volta do fim do mês, entretanto, um avião de

reconhecimento viu os encouraçados October Revolution e Marat juntos com dois cruzadores e algumas embarcações

menores da Armada Soviética do Báltico no porto de Kronstadt. O Geschwader decidiu atacar e três esquadrões, le-

vando bombas especiais de 1.000 kg, sorrateiramente levantaram vôo na manha de 23 de setembro. Rudel estava

pilotando um Stuka da esquadrilha líder; e quando o ataque começou ele estava diretamente atrás do líder de esqua-

drão que havia dito que Rudel era louco. De acordo com Rudel, estava um dia claro - sem nuvens e um céu azul. Na-

quele estágio da guerra, os caças russos raramente eram vistos e, como que para confirmar isso, nenhum apareceu

no dia 23 de setembro. Os Stukas se aproximaram de Kronstadt a uma altitude de 3.000 metros, e, a 15 km de seus

alvos, entraram numa tempestade de fogo antiaéreo.

"Foi mortal", disse Rudel. "os Ivans não estavam atirando contra aviões individuais, mas formando uma barragem ...

Se não tivesse sido tão perigoso, eu a descreveria como um carnaval no ar". Alguns dos Stukas tentaram escapar do

fogo e, ao fazê-lo, as esquadrilhas e esquadrões se misturaram. Mas a líder do esquadrão de Rudel decididamente

manteve seu rumo com Rudel colado a sua cauda. Quando Rudel viu que seu líder tinha acionado os freios aerodinâ-

micos de seu avião, ele fez o mesmo, e ambos Stukas começaram seus mergulhos a um ângulo entre 70 e 80°. Des-

Aeronaves


3-66

cendo estridentemente em direção a Marat, Rudel viu que seu líder estava recolhendo os freios aerodinâmicos; portan-

to, como antes, ele fez o mesmo. O efeito foi dramático; a velocidade de ambos aviões aumentou e - para horror do

atirador traseiro do avião líder, cujo rosto estava claramente visível para Rudel somente alguns metros atrás - o avião

de Rudel começou a alcançar o da frente. Só havia uma coisa a ser feita: forçando o manche para frente, Rudel mer-

gulhou a um ângulo mais agudo - quase a 90 graus, e simplesmente livrou o Stuka à frente. Mas agora parecia que o

Marat estava correndo de encontro a ele, e Rudel pôde ver os marinheiros russos correndo no convés. A 300 metros,

com o navio em sua mira, Rudel apertou o botão de lançamento de bombas e simultaneamente puxou com força o

manche. Mas era difícil nivelar, pois a aceleração estava além dos limites aceitáveis e, por alguns segundos,

Rudel "apagou".

Quando voltou a si, ele viu que estava voando somente a três ou quatro metros sobre a água e seu atirador excitado

gritava no intercomunicador: "Nós o pegamos ... você deve ter atingido seu depósito de munição ... ele desapareceu

numa enorme nuvem preta".

Extraído de Ju87 Stuka, A. J. Baker, Editora Ao Livro Técnico S/A.

BOMBARDEIO DE MERGULHO COM O GLOSTER METEOR

...Quando a minha turma chegou de Fortaleza, começamos a buscar soluções diferentes. O bombardeio picado era

feito com 60 graus de ângulo, provavelmente porque foi assim que se fez na guerra (daí para mais). O MK-8 (mira)

usado no F-47 não era giroscópico e também não rebatia, de modo que, quanto maior o ângulo, menos deflexão e

maior precisão. Não era assim que o Stuka funcionava? Mas num jato como o Gloster, esse ângulo era excessivo

dando margem a altas acelerações durante a recuperação e, principalmente porque o avião não possuía provisão para

uso de traje anti-g (em uma ocasião, eu cheguei a puxar 8 g querendo ver a minha bomba bater chão; consegui mas

fiquei espantado quando meu braço esquerdo começou a ter uns espasmos descontrolados durante a recupera-

ção).

Extraído de um artigo do Cel. Av. Paulo Pinto, disponível em http://www.gaveasky.com.br/artigos.htm

Para evitar este problema com a elevação do fator de carga, no final da década de 1940 foram introduzidos

os primeiros modelos de trajes pressurizados, específicos para a tripulação de aeronaves de combate

(normalmente caças). Estes trajes, denominados de trajes “anti-g”, são confeccionados de modo a impedir

que a elevada aceleração provoque a falta de irrigação sanguínea no cérebro do tripulante, a qual o leva à

inconsciência, e também uniformizam a pressão sanguínea nos membros, restringindo assim os movimen-

tos involuntários. Entretanto, mesmo a adoção do traje anti-g não eliminou por completo os efeitos nocivos

da alta aceleração.

PERDA DE CONSCIÊNCIA POR ALTO G

Foi no início dos anos 80 que apareceu a geração atual dos aviões de caça que, projetados para serem deliberada-

mente instáveis, são mantidos sob controle através do uso de computadores. A partir do advento dessas novas má-

quinas, tornou-se possível a execução de manobras de combate extremamente agressivas, capazes de ultrapassar,

Aeronaves


3-67

em muito, os 7,33Gs até então aceitos como limite-padrão de aceleração centrífuga. Por essa razão, os projetos foram

redimensionados e os limites estruturais subiram para 9G. E para conseguir que o piloto resistisse melhor a esse

novo nível de aceleração, o encosto do assento foi inclinado 30 graus para trás, de modo a evitar que a aceleração

atuasse no exato sentido longitudinal do corpo. Pensava-se que assim o assunto estaria resolvido, quando começaram

a ocorrer acidentes inexplicáveis com aviões executando manobras de alto G à baixa altura. Quase sempre, dando a

impressão de que o piloto estaria incapacitado até o crash. Depois de muito pesquisar, a USAF concluiu que essa no-

va geração de aviões era capaz, não só de atingir valores de G extremamente elevados, mas também de chegar a

esses valores de forma muito mais rápida do que antes. A bem da verdade, quase que instantaneamente. Descobriu-

se então que, embora o piloto, na cadeira inclinada e usando traje anti-G, fosse capaz de suportar lúcido 9G, esse

valor, quando atingido instantaneamente, surpreendia o organismo que, desprevenido, não tinha tempo de se adaptar

às novas exigências. A explicação é que quando se é submetido a altas acelerações positivas (da cabeça para os pés)

e o organismo consegue se programar, há uma natural vaso-constrição para dificultar que a circulação flua da cabeça

para o tronco e o coração passa a bombear mais forte para manter o cérebro devidamente suprido de oxigênio. O sis-

tema anti-G, que funciona de forma progressiva à medida que a aceleração aumenta liberando ar comprimido para o

abdômen e para as pernas a fim de evitar que o sangue desça para os membros inferiores, também se via surpreendi-

do e não atuava, se não depois do fato consumado. O resultado era a falta de irrigação do cérebro, induzindo ao fe-

nômeno chamado de G-LOC ( G Loss of Conciousness - Perda de Consciência por G), ou seja, ao apagamento direto

do piloto, sem passar pelas fases intermediárias de visão-cinza e black-out a que ele estava acostumado(o piloto, ao

sentir esses sintomas, normalmente, "afrouxa um pouco a mão" diminuindo o G e recobra a visão, não chegando a

apagar). O problema do G-LOC é que, depois de um apagamento, pode-se levar mais de 1 minuto para recobrar a

consciência uma vez cessada a aceleração (quem pratica jiu-jitsu já viu isso). À baixa altura, em curva e à alta veloci-

dade, invariavelmente, a situação terminava em desastre. A solução encontrada foi o doutrinamento dos pilotos para

não comandarem grandes acelerações bruscamente. Resumindo, evitar a "mão pesada".

Extraído de um artigo do Cel. Av. Paulo Pinto, disponível em http://www.gaveasky.com.br/artigos.htm

3.8.6.4. RAJADAS ASCENDENTES

Quando o avião voa em ar turbulento, as correntes ascendentes podem produzir fatores de carga bastante

elevados. Um avião em vôo horizontal terá o vento relativo também horizontal. Se nessa situação esse avi-

ão for atingido por uma rajada ascendente, seu ângulo de ataque será aumentado, pois o vento relativo terá

agora, uma direção que corresponde à resultante entre o vento relativo horizontal e o movimento relativo da

rajada ascendente. O aumento do ângulo de ataque produz uma sustentação maior do que a necessária

para sustentar o peso do avião. Como conseqüência, as asas sofrerão um esforço adicional, produzido pelo

aumento de sustentação que ocasionou a mudança de trajetória.

EXEMPLO:

Seja um avião em vôo nivelado a 350 km/h, em ângulo de ataque de 2o (perfil NACA 23012). Qual seria o

fator de carga a ser suportado pelas asas se a aeronave sofresse a ação de uma rajada ascendente (figura

3.59) de 35 km/h?

Aeronaves


3-68

Vento relativo: 350 km/h 2o

2o

5,71o

350 km/h

35 km/h

Resultante: 351,7 km/h

Figura 3.59: Ação de uma rajada ascendente

Resolução:

Para um perfil NACA 23012, em 2o de ângulo de ataque tem-se o coeficiente de sustentação CL ≈ 0,2. Da

geometria, sabe-se que a resultante atinge 351,75 km/h, e que o ângulo entre esta e o antigo vento relativo

é de 5,71o . Isto significa que, ao ser atingido pela rajada ascendente, o vento relativo deixa de incidir a 2o e

passa a 5,71 + 2 graus, ou seja, 7,71o , o que leva a um novo CL’ ≈ 0,55, e a uma nova sustentação.

75,22,0

55,0..

'

===′

=L

L

CC

LL

CF

Deste modo, verifica-se que mesmo sem grandes alterações na velocidade relativa (350 para 351,7 km/h),

o fator carga subirá para 2,75 G.

_____________________________________________________________________________________

3.8.6.5. MOVIMENTOS BRUSCOS NOS COMANDOS

Raciocínio semelhante ao empregado para detalhar os efeitos de rajadas ascendentes é válido para os mo-

vimentos rápidos no manche (barra de comando) e pedais (leme).

A movimentação rápida do manche é particularmente perigosa se este movimento for para traz, pois uma

repentina mudança no ângulo de ataque (mesmo sem modificação na velocidade) gera da mesma maneira

um aumento súbito no fator de carga. Por exemplo, uma mudança rápida de 2o para 12o no ângulo de ata-

que (figura 3.60) leva as asas a sofrer um momentâneo fator de carga de 4,5 G. A questão só não é tão crí-

tica porque este tipo de mudança no ângulo de ataque é muito rápida, pois logo a aeronave estará em nova

trajetória e o vento relativo voltará a incidir frontalmente.

Movimentos bruscos do leme de direção também podem ser extremamente perigosos (ver texto em desta-

que à seguir) devido aos esforços assimétricos que são gerados.

Aeronaves


3-69

2o 12o

Figura 3.60: Mudança brusca de ângulo de ataque

MOVIMENTOS BRUSCOS NO LEME DE DIREÇÃO DERRUBAM AIRBUS

A equipe do NTSB de investigação do acidente com o Airbus A300-600R da American Airlines (American 587), que

caiu em 12 de novembro de 2001, no bairro do Queens (em Nova York), vitimando seus 260 ocupantes e mais cinco

pessoas no solo, chegou a um veredicto final: os comandos sobre o leme, com seguidas deflexões máximas, provoca-

ram a separação da cauda e queda do aparelho. Representantes das áreas técnicas e de treinamento do NTSB e da

AA estão questionando as ações do tripulante Sten Molin. Considerado excelente aeronauta, Molin utilizou o leme de

direção, tentando corrigir a atitude do jato após entrar na zona de turbulência, ocasionou a separação de toda a empe-

nagem vertical do avião, momentos após a decolagem do Aeroporto JFK com destino a Santo Domingo. Desde a de-

colagem até o impacto contra o solo, passaram-se apenas 103 segundos. Descartadas as hipóteses de um ato terro-

rista, inicialmente especulou-se que o leme teria se movimentado à revelia da tripulação devido a algum defeito mecâ-

nico, porém a tese acaba de cair por terra: foi mesmo o primeiro-oficial que efetuou comandos de correção no eixo

vertical (yaw). O FDR mostrou que durante a subida, o Airbus passou por duas áreas de esteira de turbulência (causa-

da por um 747 da JAL que decolara dois minutos antes e se encontrava 5nm à frente) severa. Depois da segunda área

o leme movimentou-se, de neutro, duas vezes para a direita e finalmente uma vez para a esquerda com deflexão má-

xima. Cinco segundos depois a empenagem se soltou, sob efeito da pressão aerodinâmica causada pela deflexão total

do leme. Normalmente o leme é usado em situações de baixa velocidade, como durante o pouso ou corrida de decola-

gem, seja para contrabalançar o efeito do vento cruzado ou de um motor inoperante. No início de 2002 o NTSB infor-

mou à comunidade de pilotos que movimentos múltiplos do leme, em certos regimes de vôo, poderiam danifi-

car ou mesmo destruir a empenagem vertical.

Texto disponível em http://jetsite.com.br/2004/mostra_acidentes.asp?codi=112

Aeronaves


3-70

3.9. ESTUDO DA PERFORMANCE

3.9.1. VELOCIDADE AERODINÂMICA DE UMA ASA E ÂNGULO DE ATAQUE

No vôo nivelado, horizontal, a sustentação pode ser considerada como igual ao peso (L = W).

2..2

. VSCLW Lρ

==

Supondo que a altitude do vôo seja constante, e que a asa seja de geometria fixa, pode-se considerar a

densidade do ar e a área da asa como constantes. Isto significa que, nestas condições, a sustentação é

função da velocidade e do coeficiente de sustentação. Em outras palavras, isto implica que, no caso de

variações no coeficiente de sustentação (mudanças no ângulo de ataque), para que a altitude de vôo

permaneça inalterada, deverão ocorrer mudanças na velocidade.

=

2.

ρLC

SW

V

Nestas condições, a velocidade varia inversamente com a raiz quadrada do coeficiente de sustentação (CL).

EXEMPLO:

Seja um avião de 1500 kg, com uma asa de perfil NACA 23012, e superfície alar de 20 m2. Qual seria sua

velocidade ao nível do mar, voando com um ângulo de ataque de 2o? Considere somente a influência

aerodinâmica da asa.

ρ = 1,225 kg/m3

W = 14715 N W/S = 735,75 N/m2

S = 20 m2

CL ≈ 0,2 V = 77,5 m/s ou ≈ 280 km/h

______________________________________________________________________________________

3.9.2. VELOCIDADE MÍNIMA DE SUSTENTAÇÃO DE UMA ASA OU VELOCIDADE DE POUSO

No momento do pouso, a velocidade da aeronave deve ser a menor possível. Uma vez que a velocidade

varia inversamente com a raiz quadrada do coeficiente de sustentação (veja item anterior), fica evidente que

a menor velocidade possível ocorrerá no momento em que o ângulo de ataque da asa for correspondente

ao coeficiente de sustentação máximo alcançado pelo perfil desta asa.

Aeronaves


3-71

EXEMPLO:

Seja a mesma aeronave do exemplo anterior. Qual seria sua velocidade de pouso? Considere somente a

influência aerodinâmica da asa.

CL máximo ≈ 1,5 (ângulo de ataque α = 20o )

3,28

2224,1

.5,1

2014715

2.

=

=

=ρ

LC

SW

V m/s ou ≈ 102 km/h

Na realidade, a velocidade de pouso pode ser um pouco menor, pois a compressão do ar sob as asas

incrementa a força de sustentação.

______________________________________________________________________________________

3.9.3. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE AERODINÂMICA COM PESO OU FATOR DE CARGA

Supondo uma altitude do vôo constante, e uma asa de geometria fixa, pode-se considerar a densidade do

ar e a área da asa como constantes. Para uma aeronave voando sempre com o mesmo ângulo de ataque, o

coeficiente de sustentação também seria constante. Isto significa que, nestas condições, a velocidade varia

em função da raiz quadrada do peso ou carga. Ou seja, no caso de aumento no peso ou do fator de carga,

deverão ocorrer também aumentos na velocidade para que a altitude de vôo permaneça inalterada.

Isto significa que um avião, carregando mais carga que outro em condições similares, deverá pousar com

uma velocidade maior e, para manter a mesma altitude que o menos carregado, deverá voar com uma

maior velocidade. O mesmo raciocínio é válido para as condições de incremento do fator de carga, tais

como curvas, recuperações e rajadas ascendentes.

=

2.

ρLC

SW

V ⇒ WcteV ×=

2

1

2

1

2

1

WW

WW

ctecte

VV

=×= ⇒ 2

1

2

1

WW

VV

=

EXEMPLO:

Seja uma aeronave, cuja velocidade de pouso é de aproximadamente 100 km/h quando pesando 1500 kgf

(14715 N). Qual seria sua velocidade de pouso, se estiver pesando 2000 kgf (19620 N)? Considere

somente a influência aerodinâmica da asa.

Aeronaves


3-72

2

1

2

1

WW

VV

= ⇒ 1962014715100

2

=V

⇒ 5,1152 =V km/h

______________________________________________________________________________________

3.9.4. VELOCIDADE AERODINÂMICA DE UMA ASA E ALTITUDE

Observando a equação abaixo, verifica-se que, tal como no caso do coeficiente de sustentação, quanto

maior a densidade do ar, menor a velocidade para o vôo nivelado. Entretanto, quando maior a altitude,

menor a densidade do ar, de modo que, quanto mais alto, maior será a velocidade necessária para se obter

vôo nivelado.

1

2

2

1

ρρ

=VV

EXEMPLO:

Seja um avião voando nivelado a 280 km/h ao nível do mar (densidade do ar em 1,225 kg/m3). Qual seria

sua velocidade a 1000 metros de altitude (densidade do ar em 1,114 kg/m3)? Considere somente a

influência aerodinâmica da asa.

1

2

2

1

ρρ

=VV

⇒ 225,1114,1280

2

=V

⇒ 6,2932 =V km/h

______________________________________________________________________________________

3.9.5. RESISTÊNCIA AO AVANÇO DE UMA ASA E ÂNGULO DE ATAQUE

Conforme já afirmado nos capítulos anteriores, a resistência varia diretamente com o quadrado da

velocidade, ou seja, quando o quadrado da velocidade se torna 3 vezes maior, a resistência se torna 3

vezes maior. Além disso, considerando o coeficiente de arrasto, verifica-se que o arrasto também varia em

função do ângulo de ataque.

Para um aerofólio, em qualquer ângulo de ataque, a relação entre arrasto e sustentação em uma

determinada velocidade obedece à seguinte razão:

2

2

..2

.

..2

.

VSC

VSC

LD

L

D

ρ

ρ

= ⇒ L

D

CC

LD

=

No vôo nivelado, a sustentação pode ser considerada como sendo igual ao peso. Deste modo, temos que

Aeronaves


3-73

L

D

CC

WD

= ⇒ L

D

CC

WD =

No anexo estão apresentadas as curvas para os coeficientes de arrasto e sustentação para vários perfis,

assim como para as razões CL / CD para os mesmos (atenção: razão CL / CD e não CD / CL ).

EXEMPLO:

Seja uma aeronave com peso de 14715 N, com asa de perfil NACA 23012, voando nivelado com ângulo de

ataque de 4o. Qual é a resistência ao avanço da sua asa?

L

D

CC

WD = ⇒ 426,7029,014715 =×=D N

______________________________________________________________________________________

3.9.6. RESISTÊNCIA AO AVANÇO DE UMA ASA E ALTITUDE

No item anterior, “velocidade aerodinâmica e altitude”, foi afirmado que, quando maior a altitude, menor a

densidade do ar, de modo que, quanto mais alto, maior será a velocidade necessária para se obter vôo

nivelado. Em correspondência a esta afirmação, a primeira impressão é a de que o arrasto também

diminuiria em proporção ao aumento da altitude. Entretanto, na realidade o arrasto se mantém constante

para a condição de vôo nivelado, independentemente da altitude. Como isto acorre? Sabe-se que em

qualquer altitude, para vôo nivelado, tem-se (para ângulos de ataque iguais):

2..2

. VSCLW Lρ

== ⇒ 2

112

00 ..

2...

2. VSCVSCW LL

ρρ==

Em outras palavras, em qualquer altitude a sustentação requerida para vôo nivelado é igual ao peso. Assim

sendo, pode ser afirmado que

21

120

0 ..2

..2

VSVSρρ

=

Por outro lado

20

00 ..

2. VSCD Dρ

= e 2

11

1 ..2

. VSCD Dρ

=

Substituindo

21

120

00 ..

2...

2. VSCVSCD DD

ρρ==

ou seja,

10 DD =

Portanto, não ocorrendo mudança no ângulo de ataque, o arrasto para vôo nivelado é o mesmo em

qualquer altitude, pois a diminuição na densidade é compensada pelo aumento na velocidade.

Aeronaves


3-74

3.9.7. POTÊNCIA E DESLOCAMENTO LINEAR DE UMA ASA

Na condição de vôo em velocidade constante, é necessário que a força de tração (T) seja igual à resistência

ao avanço (D). Uma vez que potência é o produto de força pela velocidade, e que estamos aqui

considerando somente o deslocamento de uma asa (não de um avião completo), temos que

VDPot ×= ou 3..2

. VSCPot Dρ

=

EXEMPLO:

Qual a potência necessária, em c.v., para deslocar uma asa de perfil Göttinger 593 de 30 m2 de área, com

ângulo de ataque de 3o (CD ≈ 0,035), ao nível do mar, a uma velocidade de 220 km/h (61,11 m/s)?

Considere somente a influência aerodinâmica da asa.

cvVSCPot D 5,199146768,3W11,61.30.2225,1

.035,0..2

. 33 ≈===ρ

______________________________________________________________________________________

3.9.8. POTÊNCIA E DESLOCAMENTO LINEAR DE UMA ASA EM FUNÇÃO DA ALTITUDE

Como já verificado anteriormente, uma vez que a densidade do ar diminui com a altitude, o arrasto de uma

asa permanece constante independentemente da altitude. Entretanto, como isto ocorre devido à variação da

velocidade, a potência necessária para o deslocamento não permanece constante, pois a velocidade varia

em função da altitude:

1

2

2

1

ρρ

=VV

Relacionando as potências empregadas em diversas altitudes:

1

2

3

1

2

2

13

22

311

32

2

31

1

2

1 ...

..2

.

..2

.

ρρ

ρρ

ρρ

ρρ

ρ

ρ

=

===

VV

VSC

VSC

PotPot

D

D

=

1

221 .

ρρ

PotPot ou

=

2

112 .

ρρ

PotPot

Uma vez que a densidade decresce com a altitude, se ρ1 for a densidade ao nível do mar, o valor resultante

da raiz quadrada sempre será maior do que 1, pois sempre ρ1 > ρ2. Com isto conclui-se que, para voarmos

em velocidade constante, será sempre necessário empregarmos mais potência a medida que subimos.

Aeronaves


3-75

3.9.9. POTÊNCIA E ÂNGULO DE ATAQUE

Sendo que o arrasto e a sustentação se alteraram em razão do ângulo de ataque, é natural que a potência

necessária para um vôo nivelado também varie em função do ângulo de ataque. Sabe-se que para o vôo

horizontal,

VDPot ×= e 2..2

. VSCLW Lρ

==

Isolando a velocidade em função do peso e sustentação:

LCSW

V..

.22

ρ= ⇒

LCSW

V..

.2ρ

=

Portanto

32 ..2

...2

. VSCVVSCVDPot DDρρ

=×

=×=

3

...2

..2

.

=

LD CS

WSCPot

ρρ

( ) 23

23

...2

.2.

L

D

C

CS

WSPot

=

ρρ

( ) 23.

..2

.L

D

C

CS

WWPot

=

ρ

Considerando que para um pequeno curso, W, S e ρ se mantenham constantes, temos que a potência varia

diretamente em função de CD e de CL da seguinte forma:

( ) 23.

L

D

C

CctePot =

Deste modo, através das curvas de CD / CL(3/2) do aerofólio empregado (figura 3.61) pode-se determinar qual

seria o ângulo de ataque que exige o menor consumo de potência para vôo nivelado.

EXEMPLO:

Um avião pesa 4200 kgf (41202 N). Sua asa, de perfil NACA 23012, tem área de 26 m2. Pergunta-se: a)

Qual seria a potência para deslocar esta asa ao nível do mar com um ângulo de ataque de 2o ? b) Qual seria

o ângulo de ataque que levaria ao menor consumo de potência? Considere somente a influência

aerodinâmica da asa.

Aeronaves


3-76

a) ( )

209574,161,0.225,126

412022.41202.

..2

.2

3 =

××

=

=

L

D

C

CS

WWPot

ρW ≈ 284,94 cv

b) ≈6,8o

______________________________________________________________________________________

-5 0 5 10 15 20 25 30

0,01

0,1

1

NACA 23012

NACA 0006

Göttinger 593

NACA 4412

NACA 622-215

NACA 23015

CD /

CL(3

/2)


Figura 3.61: Exemplo de curvas CD / CL(3/2) em função do ângulo de ataque.

3.9.10. POTÊNCIA E PÊSO

Utilizando a equação chave do item anterior, podemos relacionar a potência com o peso:

( ) 23.

..2

.L

D

C

CS

WWPot

=

ρ

Portanto, supondo o mesmo ângulo de ataque para duas condições de vôo, porém pesos diferentes, temos

( )

( ) 23

22

23

11

2

1

...2

.

...2

.

L

D

L

D

C

CSW

W

C

CSW

W

PotPot

=

ρ

ρ ⇒

23

2

1

2

1

=

WW

PotPot

indicando que, quanto maior o peso, maior a potência consumida para deslocar a asa.

Aeronaves


3-77

3.9.11. POTÊNCIA E ÁREA DE ASA

Empregando o mesmo raciocínio do item anterior, verifica-se que a potência varia inversamente proporcional

à área das asas.

( )

( ) 23

2

23

1

2

1

..

.2.

...2

.

L

D

L

D

C

CS

WW

C

CS

WW

PotPot

=

ρ

ρ ⇒

1

2

2

1

SS

PotPot

=

3.9.12. RESISTÊNCIA PARASITA AO AVANÇO

A resistência parasita ao avanço é a força que se opõem à movimentação aerodinâmica da aeronave,

causada pelo arrasto dos componentes que não colaboram com a sustentação do avião. Em outras

palavras, a resistência parasita é a resistência aerodinâmica exercida pela fuselagem, trem de pouso,

motores, empenagem, antenas e demais partes do avião que não as asas.

Dassault-Breguet Falcon 900

Área frontal parasita

Figura 3.62: Área frontal parasita equivalente.

Aeronaves


3-78

A resistência parasita de um avião pode ser estimada através da seguinte equação:

2..2

. VSCD parDparparρ

=

onde Spar é a área plana equivalente (figura 3.62), ou seja, a área frontal das partes não envolvidas na

sustentação. O coeficiente de arrasto aerodinâmico da área parasita, CDpar, deve ser avaliado avião por

avião, em túnel de vento, uma vez que cada aeronave apresenta um formato aerodinâmico diferente dos

demais. Entretanto, na ausência de dados mais precisos, pode-se usar os valores apresentados na tabela

3.2:

Tabela 3.2:

Descrição da área parasita Coeficiente CDpar

Fuselagem avião transporte convencional 0,080

Avião pequeno cabine fechada monomotor, motor carenado, disposto na fuselagem 0,110

Empenagem comum 0,016

Motor carenado 0,120

Trem de pouso fixo ou estendido 0,700

Trem de pouso fixo ou estendido, com pneus balão (largos) 1,730

Na maioria das vezes, a resistência parasita relacionada com a fuselagem representa 75% da resistência

parasita total da aeronave.

EXEMPLO:

Estime a resistência parasita de um avião de transporte convencional, sendo que a área frontal equivalente

de sua fuselagem representa aproximadamente 75% do arrasto parasita total. Considere que a fuselagem,

no ponto de área transversal máxima, tem uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, e que o avião se

desloca ao nível do mar à velocidade de 400 km/h (111,11 m/s).

582011,111.4

5,3..

2225,1

.080,0..2

. 22

2 =

==

πρVSCD parDparpar N

Este resultado, porém, representa somente 75% da resistência parasita total, de modo que

7760=parD N

______________________________________________________________________________________

Aeronaves


3-79

3.9.13. RESISTÊNCIA TOTAL AO AVANÇO

A resistência aerodinâmica total ao avanço de um avião é constituída pela soma da resistência ao avanço

exercida pela asa com a resistência parasita ao avanço.

asapartotal DDD +=

EXEMPLO:

Estime a resistência total ao avanço de um avião de transporte convencional, voando a 400 km/h

empregando ângulo de ataque de 4o. Considere que a fuselagem, no ponto de área transversal máxima, tem

uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, que a área frontal equivalente de sua fuselagem representa

aproximadamente 75% do arrasto parasita total, que o avião se desloca ao nível do mar e que suas asas

tem perfil NACA 23012 com área de 35 m2.

776011,111.4

5,3..

2225,1

.080,0..2

.75,01 2

22 =

==


529311,111.35.2225,1

.02,0..2

. 22 === VSCD Dasaρ

N

1305352937760 =+=+= asapartotal DDD N

3.9.14. POTÊNCIA TOTAL NECESSÁRIA AO VÔO

Sabendo-se potência é o produto da velocidade de deslocamento de uma determinada carga com a força

exercida para manter esta carga nesta velocidade, a potência necessária ao vôo de um avião pode ser

estimada através da seguinte equação:

VDPot total ×=

EXEMPLO:

Estime a potência total necessária para manter o vôo de um avião de transporte convencional em 400 km/h,

ao nível do mar, empregando ângulo de ataque de 4o. Considere que a fuselagem, no ponto de área

transversal máxima, tem uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, que a área frontal equivalente de sua

fuselagem representa aproximadamente 75% do arrasto parasita total, e que suas asas tem perfil NACA

23012 com área de 35 m2.

Aeronaves


3-80

776011,111.4

5,3..

2225,1

.080,0..2

.75,01 2

22 =

==


529311,111.35.2225,1

.02,0..2

. 22 === VSCD Dasaρ

N

1305352937760 =+=+= asapartotal DDD N

1450318,811,11113053 =×=×= VDPot total W 1972≈ cv

EXEMPLO:

Estime a potência total necessária para manter o vôo nivelado de um avião de transporte convencional de

3500 kg de massa (34335 N de peso), ao nível do mar, empregando ângulo de ataque de 4o. Considere que

a fuselagem, no ponto de área transversal máxima, tem uma seção circular de 3,5 m de diâmetro, que a

área frontal equivalente de sua fuselagem representa aproximadamente 75% do arrasto parasita total, e que

suas asas tem perfil NACA 23012 com área de 35 m2.

Lembrando que no vôo nivelado o peso é igual à sustentação, podemos estimar a velocidade deste avião

utilizando

2..2

. VSCLW Lρ

== ⇒ 28,6335225,14,0

343352..

.2=

×××

==SC

WV

L ρm/s

2..2

.75,01

VSCD parDparparρ

= 251728,63.4

5,3..

2225,1

.080,075,01 2

2

=

×=

πparD N

2..2

. VSCD Dasaρ

= 171728,63.35.2225,1

.02,0 2 ==asaD N

( ) 26792828,6317172517 =×+=×= VDPot total W 3,364≈ cv

Aeronaves


3-81

3.9.15. VELOCIDADE DE VÔO PLANADO

Anteriormente já foi definido que o ângulo de planeio (figura 3.63) pode ser estimado através da equação

LDD

LD

tg asapartotal+

==θ

W

L

Dtotal

θ

W – peso

θ ângulo de

planeio

Componente do peso atuado como tração, equilibrando o

arrasto total Dtotal

trajetória


Figura 3.63: ângulo de planeio.

Desenvolvendo a equação

L

parDparD

L

parDparD

CS

SCC

VSC

VSCVSCtg

+

=+

=.

..2

.

..2

...2

.

2

22

ρ

ρρ

θ

Da mesma forma, portanto, pode ser afirmado que

WL

=θcos W

VSCL2..

2.

cos

ρ

θ = S

WV

.cos..2

ρθ

=

e que

WDtotal=θsen

W

VSCVSC parDparD22 ..

2...

2.

sen

ρρ

θ+

=

SS

SCC

WV

parDparD ..

.sen..2

ρ

θ

+

=

Destes dois desenvolvimentos pode-se concluir que, embora o ângulo de planeio seja independente do

peso da aeronave, este exerce uma grande influência sobre a velocidade de planeio.

Aeronaves


3-82

3.9.16. VÔO DESCENDENTE COM POTÊNCIA

No vôo descendente com potência, a tração fornecida pelo motor é somada a uma componente da força

peso (figura 3.64):

W

L

WT

θ

Tmotor

W – peso

θ ângulo de descida

Componente do peso atuado como tração

trajetória


Figura 3.64: vôo descendente com potência.

Desta forma

θsen.WTWTT motorTmotor +=+=

Ocorre que, quando um piloto inicia um vôo descendente, normalmente este mantém a mesma tração motor

que já se encontrava estabilizada. No caso do vôo nivelado em velocidade constante, a tração exercida pelo

motor deve equilibrar o arrasto total. Portanto

22 ..2

...2

. VSCVSCT parDparDmotorρρ

+=

e

θρρ

sen...2

...2

. 22 WVSCVSCT parDparD ++=

Sabe-se que a tração em vôo nivelado é totalDT = , portanto

+

+

=2

12

1

22

22

1

2

..2

...2

.

..2

...2

.

VSCVSC

VSCVSC

TT

parDparD

parDparD

ρρ

ρρ

21

22

1

2

VV

TT

= 21

1

222 .V

TT

V =

Aeronaves


3-83

Considerando T como sendo T2, e T1 a tração no vôo nivelado, tem-se que

=

2.

1 ρLC

SW

V e assim 21

1

22 .V

TT

V =

EXERCÍCIO PROPOSTO

Um avião, pesando 20.000 N, dotado de asa de perfil Göttinger 593 de 50 m2 e área parasita de 3 m2, inicia

uma descida de 2.500 m para pousar em um aeroporto situado a 65 km de distância. Em vôo nivelado, este

avião permaneceu a 200 km/h. Considerando que o ângulo de ataque não se alterou na descida, estime: a)

ângulo de ataque no vôo nivelado, b) ângulo de vôo descendente e c) velocidade de vôo descendente.

______________________________________________________________________________________

3.9.17. RAZÃO DE DESCIDA OU VELOCIDADE VERTICAL DE DESCIDA

Observe a figura 3.64 e a 3.65. Se V é a velocidade do avião, e θ o ângulo de descida,

V VV

θ

Figura 3.65: Velocidade vertical de descida.

Assim, a componente vertical da velocidade, ou razão de descida, pode ser estimada por

θsen.VVV =

Aeronaves

Depto. Eng. Mecânica – Unitau - Prof. Dr. Fernando Porto

3-84

3.9.18. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS

1. Considere uma asa de 80 m2, com um perfil NACA 23012, que se desloca a uma velocidade de 220 km/h

a um ângulo de ataque de 8o, em uma atmosfera padrão (tabela 3.1) na altitude de 1150 m.

a) Qual é a sustentação total desta asa nestas condições?

b) E qual é a resistência total?

RESOLUÇÃO:

Sustentação é dada por 2

...2V

SCL L ρ= e arrasto, 2

...2V

SCD D ρ=

Onde: S = 80 m2, e V = 220 km/h = 61,11 m/s

Por meio da tabela 3.1, é possível estimar a massa específica ρ do ar a 1150 m de altitude. Interpolando:

1,0582515001150

1,113831000

−−−

ρ de modo que 11383,105825,1

11383,11000150010001150

−−

=−− ρ

e portanto ρ = 1,09716 kg/m3

Através dos gráficos nos anexos, temos que CD = 0,04 e CL = 0,70.

Assim sendo 114.723,5211,61

8009716,170,02

...22

=×××==V

SCL L ρ N

e 6555,6211,61

8009716,104,02

...22

=×××==V

SCD D ρ N

Resposta: a) L ≈ 114,7 kN b) D ≈ 6,6 kN.

______________________________________________________________________________________

2. Considere a figura abaixo. Calcule a localização do c.g. em relação ao trem de nariz (cota x).

18,9 m

A B

x

Trem esquerdo 49500 Kgf Trem direito 51200 Kgf

Trem de nariz 5000 kgf

5,0 m

c.g.

Boeing Advanced 727-200

Aeronaves


3-85

RESOLUÇÃO:

( )( ) 01,18

500051200495009,185120049500

=++×+

==∑∑

FM

x A m

A localização do c.g. em relação ao trem de nariz (cota x) é de ≈ 18,01 m.

______________________________________________________________________________________

3. Considere a figura apresentada a seguir. a) Estime graficamente a corda média aerodinâmica da aerona-

ve e b) Verifique se o c.g. estimado na questão anterior está localizado corretamente (justifique).

1 m

1,12 mA

B

C

D

C’

D’

A’

B’

E

F

30% CMA •

a

b

Aeronaves


3-86

RESOLUÇÃO:

a) C.M.A. estimada graficamente tal como ilustrado acima (linha EF).

b) O c.g. estimado na questão anterior (8) ESTÁ localizado CORRETAMENTE. Distância do ponto re-

comendado para o c.g., em relação ao nariz: ≈ 21,8 m (estimado na figura acima). Distância do c.g.

real em relação ao nariz: ≈ 23 m (estimado no exercício 8, por meio da soma 18,01 m + 5,0 m).

______________________________________________________________________________________

4. Seja uma aeronave com superfície alar de 90 m2, com um perfil NACA 23012. Considerando uma veloci-

dade de deslocamento de 180 km/h na altitude de 1300 m, uma área parasita (a) de 9,4 m2 e a utilização da

atmosfera padrão (tabela 3.1), estime o ângulo de planeio deste avião. Adote ângulo de ataque igual a 8o e

coeficiente de arrasto parasita igual a 1,28.

RESOLUÇÃO:

Através dos gráficos no anexo, temos que CD = 0,04 e CL = 0,70. A área parasita é 9,4 m2 e a superfície

alar, 90 m2 (dados do problema). Seja θ o ângulo de planeio. Então

0,2481370,0

904,928,1

04,0.28,1

=

×+

=+

=L

parD

CSS

Ctgθ °≈= 94,130,24813arctgθ

Resposta: o ângulo de planeio é de ≈ 14o .

______________________________________________________________________________________

5. Seja uma aeronave com 6000 kg de massa, realizando uma curva a 400 km/h, em um raio de 1200 m.

Pergunta-se: a) Qual seria o ângulo de inclinação ideal para esta situação? b) Qual a força centrífuga a ser

enfrentada nesta mesma situação?

RESOLUÇÃO:

Para uma curva equilibrada, temos

04873,1120081,911,111

.

22

=×

==Rg

Vtgβ °== 363,4604873,1arctgβ

A força centrífuga a ser enfrentada:

16,727.611200

11,1116000 22

=×

=×

=RVm

FC N

Resposta: a) β ≈ 46,4o b) FC ≈ 61,73 kN

______________________________________________________________________________________

Aeronaves


3-87

6. Considere a figura abaixo. Calcule a localização do c.g. em relação a bequilha (cota x).

Balança Balança

5,87 m

560 kgf 4200 kgf cada perna

A B

c.g.

x

12o Douglas DC-3

RESOLUÇÃO:

Se a aeronave estivesse apoiada em um cavalete, o c.g. estaria a uma distância x da bequilha (item a da

figura abaixo). Esta situação poderia ser desenhada esquematicamente tal como apresentado no item b da

mesma figura:

Balança Balança

k

Cavalete A

B

x

c.g.

a

k

A

B

x c.g.

b

Ao ser retirado o cavalete, o ponto de aplicação do c.g. não muda, ocorre apenas que a aeronave se inclina:

A B

x

c.g.

k

f

ξ

Assim sendo, ( ) 503,556042004200

87,58400=

++×

==∑∑

FM

f B m 626,512cos

503,5cos

=°

==ξ

fx m

Aeronaves


3-88

Questões de 7 a 12: Seja um avião com peso de 3800 kgf e 22 m2 de superfície alar empregando perfil NA-

CA 23012, desenvolvendo vôo nivelado a 450 km/h em ângulo de ataque de 4o.

7. Qual seria o fator de carga se este avião realizar uma curva com raio de 1200 m, nesta mesma velocida-

de?

RESOLUÇÃO: Força centrífuga: ( )

17,479.491200

/1253800. 22

=×

==m

smkgRVm

Fc N

Força peso: 278.37/81,93800 2 =×= smkgW N

Resultante W + Fc: 28,950.1622 =+= FcWFR N

Sustentação na curva: 28,950.61==′ FRL N

Sustentação cruzeiro: 278.37== WL N

Fator carga: 66,1278.37950.61

.. ==′

=LL

CF

Resposta: Deste modo, o fator carga será de 1,66 G.

______________________________________________________________________________________

8. Qual seria o fator de carga em recuperação de um mergulho nesta mesma velocidade, se a trajetória

descrever um arco de circunferência com raio de 300 metros?

RESOLUÇÃO: Força centrífuga: ( )

WW

RgVW

RVm

Fc ×=×

×=== 3092,5

30081,9125

... 222

Força peso: W

Resultante W + Fc: WWWFR ×=+×= 3092,63092,5

Sustentação na curva: FRL =′

Sustentação cruzeiro: WL =

Fator carga: 31,6.3092,6

.. ==′

=W

WLL

CF

Resposta: Deste modo, o fator carga será de aproximadamente 6,3 G.

______________________________________________________________________________________

9. Qual seria o fator de carga a ser suportado pelas asas se a aeronave sofresse a ação de uma rajada

ascendente de 45 km/h?

RESOLUÇÃO:

Para um perfil NACA 23012, em 4o de ângulo de ataque tem-se o coeficiente de sustentação CL ≈ 0,4.

Aeronaves


3-89

Da geometria, sabe-se que a resultante atinge 452,24 km/h, e que o ângulo entre esta e o antigo vento rela-

tivo é de 5,71o . Isto significa que, ao ser atingido pela rajada ascendente, o vento relativo deixa de incidir a

4o e passa a 5,71 + 4 graus, ou seja, 9,71o , o que leva a um novo CL’ ≈ 0,83, e a uma nova sustentação.

08,240,083,0

..'

===′

=L

L

CC

LL

CF

Resposta: Deste modo, verifica-se que o fator carga subirá para ≈ 2,1 G.

______________________________________________________________________________________

10. Com referência ao maior fator de carga encontrado nas diferentes situações apresentadas nas questões

acima: a) Comente se a aeronave possa ter sido atingido condições limites estruturais. Justifique.

b) Comente os efeitos deste fator de carga sobre a tripulação.

Resposta a: Supondo que a aeronave seja uma aeronave de caça, existe a possibilidade de não terem sido

atingidos limites estruturais, embora não necessariamente. (...A partir do advento dessas novas máquinas,

tornou-se possível a execução de manobras de combate extremamente agressivas, capazes de ultrapassar,

em muito, os 7,33Gs até então aceitos como limite-padrão de aceleração centrífuga. Por essa razão, os

projetos foram redimensionados e os limites estruturais subiram para 9G).

Resposta b: Se a condição de vôo se manteve por mais de 5 segundos, a visão do piloto terá sido afetada

negativamente. (...O aumento do fator de carga também é crítico sobre a tripulação. O corpo humano pode

suportar somente um determinado valor desse esforço. Com uma carga de 2 G, por exemplo, o corpo apa-

rente ter 2 vezes o seu peso normal. Uma força de 4 G pode ser tolerada por 4 ou 5 segundos sem trajes

especiais. A 6 G, pilotos tem sua visão afetada negativamente (black out) após 5 segundos, e a 12 G estes

perdem a consciência após 2 segundos).

______________________________________________________________________________________

11. Qual seria a velocidade de pouso desta aeronave, ao nível do mar? Considere somente a ação aerodi-

nâmica da asa.

Resolução: CL máximo ≈ 1,6 (ângulo de ataque α = 21,5o )

60,41

2224,1

.6,1

22278.37

2.

=

=

=ρ

LC

SW


Na realidade, a velocidade de pouso pode ser um pouco menor, pois a compressão do ar sob as asas in-

crementa a força de sustentação.

Aeronaves


3-90

12. Qual o arrasto aerodinâmico gerado pela asa desta aeronave na altitude de 4600 m?

40,002,0

37278×==L

D

CC

WD ⇒ 648105,037278 =×=D N

Resposta: 1864 N

______________________________________________________________________________________

13. Seja um avião com peso de 2400 kgf e 18 m2 de superfície alar empregando perfil NACA 23012. Obser-

ve as curvas para este perfil. a) Deduza qual seria o ângulo de ataque para um vôo nivelado em padrão

econômico. Justifique. b) Qual seria a velocidade de cruzeiro para esta aeronave a 1000 m de altitude?

Resolução:

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 242,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,55,05,56,06,57,07,58,08,59,09,5

10,010,0

15,0

20,0

25,0

CL /

CD [a

dim

ensi

onal

]


Resposta a: Ângulo de ataque para máxima sustentação com mínimo de arrasto: ≈ 4o

Resposta b: Para α ≈ 4o, tem-se CL ≈ 0,4.

1,73

2224,1

.4,0

18544.23

2.

=

=

=ρ

LC

SW


Aeronaves


3-91

14. Seja um avião de transporte convencional abaixo representado, de massa de 120 toneladas (peso de

1.177.200 N), com fuselagem de perfil frontal circular de 4 m de diâmetro, motores carenados apresentando

10 m2 de área frontal, empenagem apresentando 9 m2 de área frontal. O trem de pouso é escamoteável e

não representa arrasto aerodinâmico. A asa, com superfície total de 172 m2, emprega perfil NACA 662-215.

Pergunta-se:

a) Qual o ângulo de ataque que levaria ao menor consumo de potência em vôo?

b) Considere um vôo a 9500 m de altitude e 950 km/h. Qual seria a potência consumida empregando o

ângulo de ataque estimado no item anterior? Empregue os valores de referência da Tabela 3.2.

c) Qual seria a velocidade de pouso ideal para esta aeronave?

d) Suponha que o perfil aerodinâmico da asa seja agora o NACA 23012, e que estas estejam dotadas de

flaps duplos. Qual seria a velocidade de pouso com esta configuração?

Resolução:

a) A potência varia diretamente em função de CD e de CL da seguinte forma:

( ) 23.

L

D

C

CctePot =

Deste modo, através das curvas de CD / CL(3/2) do aerofólio empregado (figura 3.61) pode-se determinar qual

seria o ângulo de ataque que exige o menor consumo de potência para vôo nivelado.

Aeronaves


3-92

-5 0 5 10 15 20 25 30

0,01

0,1

1

NACA 23012

NACA 0006

Göttinger 593

NACA 4412

NACA 622-215

NACA 23015

CD /

CL(3

/2)


Resposta: α = 8,5 graus.

b) A resistência parasita de um avião pode ser estimada através da seguinte equação:

2..2

. VSCD parDparparρ

=

Portanto, para ρ = 0,43990 (9500 m de altitude) e velocidade de 263,89 m/s (950 km/h ), tem-se

1539889,263.4

.4.2

4399,0.080,0 22

. =

=

πfuselagemparD N

1838089,263.10.2

4399,0.120,0 2

. ==motoresparD N

220689,263.9.2

4399,0.016,0 2

. ==fuselagemparD N

3598422061838015398 =++=parD N

Resistência aerodinâmica da asa (gráfico de CD no anexo):

2766389,263.172.2

4399,0.0105,0 2 ==asaD N

Potência consumida:

( ) ( ) 1679580689,263.2766335984. =+=+= VDDPot parasa W

Resposta: Potência consumida de 16,8 MW

Aeronaves


3-93

c) CL máximo ≈ 1,225 (ângulo de ataque α = 14,2o ; gráfico de CL no anexo)

51,95

2225,1

.225,1

1721177200

2.

=

=

=ρ

LC

SW

V m/s ou ≈ 343,8 km/h

Resposta: Velocidade de pouso de 344 km/h. Na realidade, a velocidade pode ser um pouco menor, pois a

compressão do ar sob as asas incrementa a força de sustentação.

d) CL máximo ≈ 3,45 (ângulo de ataque α = 9,2o ; gráfico de CL no anexo)

91,56

2225,1

.45,3

1721177200

2.

=

=

=ρ

LC

SW

V m/s ou ≈ 204,9 km/h

Resposta: Velocidade de pouso de 205 km/h. Na realidade, a velocidade pode ser um pouco menor, pois a

compressão do ar sob as asas incrementa a força de sustentação.

______________________________________________________________________________________

Aeronaves


4-1

4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

4.1. LIVROS E PUBLICAÇÕES ESPECIALIZADAS

1. ABBOTT, IRA H.; VON DOENHOFF, ALBERT E.; STIVERS JR., LOUIS S. - NACA Report no 824 - Sumary of Airfoil Data, March, 5, 1945.

2. ANGELUCCI, ENZO: Todos os Aviões do Mundo, Editora Melhoramentos, São Paulo, SP, 1982. 3. AVALLONE, E. A.; BAUMEISTER III, T. Mark’ Standard Handbook for Mechanical Engineers.

McGraw Hill International Editions, NY, EUA, 2000. 4. BAKER, A. J.: Stuka Ju-87. Ed. Ao Livro Técnico S.A. Indústria e Comércio, Rio de Janeiro, RJ,

1980. 5. CENTRO DE FORMAÇÃO DE PILOTOS DA VARIG: Apostila “Fundamentos de Aeronáutica” do

curso de formação de pilotos da Varig, 1958. 6. CIVITA, R. Aviões de Guerra, 1a ed., Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1985. 7. DUFFY, PAUL; KANDALOV, ANDREI: Tupolev, The Man and his Aircrafts. Society of Automotive

Engineers, Inc., Warrendale, PA, USA, 1996. 8. ENCYCLOPAEDIA BRITANNICA, INC., Encyclopaedia Britannica, London, England, 1953. 9. FOX, ROBERT W.; MCDONALD, ALAN T.: Introdução à Mecânica dos Fluidos, 5a ed., Editora LTC

– Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2001. 10. GUNSTON, BILL: Aviões de Combate – Harrier, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1987. 11. GUNSTON, BILL; SPICK, MIKE: Guerra Moderna no Ar, na Terra e no Mar: Vol. 1 – Caças e

Bombardeiros, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1988. 12. GUNSTON, BILL; SPICK, MIKE: Guerra Moderna no Ar, na Terra e no Mar: Vol. 3 – Helicópteros

de Combate, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1988. 13. HOUGHTON, E. L., CARPENTER, P. W.: Aerodynamics for Engineering Students, 5th ed., Ed.

Butterworth Heinemann, Burlington, England, 2003. 14. JACOBS, EASTMAN N.; CLAY, WILLIAN C. - NACA Report no 530 – Characteristics of the NACA

23012 airfoil from tests in the full-scale variable-density tunnels, 1st of March, 1935. 15. SASS, F.; BOUCHÉ, CH; LEITNER, A. DUBBEL: Manual da Construção de Máquinas (Engenheiro

Mecânico). 13.ed. São Paulo: Hemus Editora Limitada, 1974. 16. SOCIETÉ ENCYCLOPÉDIQUE UNIVERSELLE Enciclopédia Delta Larousse. 1a ed. Rio de

Janeiro: Editora Delta S.A., 1962 17. SOCIETÉ ENCYCLOPÉDIQUE UNIVERSELLE Grande Enciclopédia Larousse Cultural, 22a ed.

São Paulo: Editora Nova Cultural, 1989. 18. SWEETMAN, BILL: Aviões de Combate – MIGs, Editora Nova Cultural Ltda, São Paulo, SP, 1987. 19. SWEETMAN, BILL: The Hamlyn Concise Guide to Soviet Military Aircraft, Aerospace Publishing Ltd

/ The Hamlyn Publishing Group Limited, London, England, 1981. 20. WOOD, TONY; GUNSTON, BILL: Hitler’s Luftwaffe, Ed. Salamander Books Ltd., 1st ed., London,

England, 1977. 4.2. REVISTAS

1. AIR FORCES MONTHLY – Key Publishing Ltd, Stamford, Lincs, England. 2. AIR INTERNATIONAL – Fine Scroll Limited, London, England. 3. ASAS – Revista de Cultura e História da Aviação – C & R Editorial, São Paulo, SP. 4. MILTECH – MILITARY TECHNOLOGY – Mönch Publishing Group, Balen, Benelux.

4.3. REFERÊNCIAS ON-LINE

1. 1001 Crash - Aircraft crash vídeos: http://www.1001crash.com/index-page-video-lg-2.html

Aeronaves


4-2

2. Aerodynamics for Students : http://www.ae.su.oz.au/aero/contents.html 3. Aerospace Digital Library : http://www.adl.gatech.edu/ 4. Aerospaceweb.org | Aircraft Museum : http://www.aerospaceweb.org/aircraft/ 5. Air Safety Group.com.br : http://www.airsafetygroup.com.br/show.php?not=93&titulo=4 6. Applied Aerodynamics -- Demo Version: http://www.desktopaero.com/appliedaero/appliedaero.html 7. Boeing 727 Datacenter : http://727.assintel.com.br/site.htm 8. Digital libraries: http://www.ae.gatech.edu/research/windtunnel/adl0/dlibs.html 9. Goodyear Blimp Information : http://www.goodyearblimp.com/archive/index.html 10. IAE - Instituto de Aeronáutica e Espaço : http://www.iae.cta.br/asa/asa-e/tremdepouso.html 11. Jarlsberg Fritidssenter, Video-album : http://www.jfs.no/film_english.html 12. JETSITE :: AVIATION IS OUR PASSION : http://www.jetsite.com.br/aero_tipo1.asp?tipo=3 13. Propeller Performance: http://www.epi-eng.com/Prop-Selection.htm 14. Propulsão: http://www.adl.gatech.edu/classes/ae4451/ 15. The Boeing 737 Technical Site : http://www.b737.org.uk/index.htm 16. Venik's Aviation - Site Index : http://www.aeronautics.ru/index/aeronautics_H.htm 17. videos de aeronaves : http://www.xplanefreeware.net/~jim/MPEG4/ 18. Virtuelles Jagd 32 : http://www.virtual-jabog32.de/index.php?section=downloads&subcat=30

4.4. SITES RECOMENDADOS

1. Airliners.Net: http://www.airliners.net 2. Air France: http://www.airfrance.fr/en/ 3. SkyWest: http://www.skywest.com 4. Northwest Airlines WorldWeb (NWA): http://www.nwa.com 5. Trans World Airlines (TWA): http://www.twa.com 6. American Airlines: http://www.aa.com 7. United Airlines: http://www.ual.com 8. British Airways (BA): http://www.british-airways.com 9. The Aviation Directory: http://www.aeroseek.com 10. FlyByWeb: http://www.flybyweb.com 11. Aviation Internet Resources: http://AIR-online.com 12. SpaceZone: http://www.spacezone.com 13. Russian Aviation Page: http://aeroweb.lucia.it/~agretch/RAP.html 14. AERO.COM-Future of Aviation: http://aero.com 15. The Aviation Home Page: http://www.avhome.com 16. AirNav: http://www.airnav.com 17. Women in Aviation: http://www.aircruise.com/wia 18. TheHistoryNet Archives-Aviation and Technology:

http://www.thehistorynet.com/THNarchives/AviationTechnology 19. National Air & Space Museum (NASM): http://www.nasm.si.edu 20. Amelia Earhart: http://www.ionet.net/~jellenc/ae_intro.html 21. The National Transportation Safety Board (NTSB): http://www.ntsb.gov 22. National Aeronautics and Space Administration (NASA): http://www.nasa.gov/ 23. StudentPilot.com: http://studentpilot.com 24. FlightSafety International: http://www.flightsafety.com 25. Lost Birds: http://www.lostbirds.com

Aerofólios


Anexo - 1

Anexo: Aerofólios

Perfil Göttinger 593

-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18-0,3

-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

1,3

Coe

f sus

tent

ação

CL [A

dim

ensi

onal

]


-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

Coe

f arr

asto

CD [a

dim

ensi

onal

]


Aerofólios


Anexo - 2

-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 180,60,70,80,9

1

2

3

4

5

6789

10

20

CL

/ CD

Ângulo de Ataque α [graus]

OBSERVAÇÕES:

Relação 1:5

Aeronaves: Curtiss-Wright CW-15 Sedan (15C, 15D e 15N), Travel Air 10-D

BIBLIOGRAFIA:

• SASS, F., BOUCHÉ, CH, LEITNER, A. DUBBEL: Manual da Construção de Máquinas (Engenheiro

Mecânico). 13.ed. São Paulo: Hemus Editora Limitada, 1974.

Aerofólios


Anexo - 3

Anexo: Aerofólios

Perfil Naca 0006

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-0,2

-0,1

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

Coe

ficie

nte

de s

uste

ntaç

ão C

L [a

dim

ensi

onal

]


-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 300,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

Coe

ficie

nte

de a

rras

to C

D [a

dim

ensi

onal

]


Aerofólios


Anexo - 4

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18C

L/C

D

Ângulo de ataque α [adimensional]

0 5 10 15 20 25 3050

40

30

20

10

C.P

. em

por

cent

agem

da

cord

a (b

.a. p

ara

b.f)

Ângulo de ataque α [graus] OBSERVAÇÕES:

Aeronaves: McDonnell Douglas F-4 Phantom II.

BIBLIOGRAFIA:

• IRA H. ABBOTT, ALBERT E. VON DOENHOFF, LOUIS S. STIVERS JR. - NACA Report no 824 -

Sumary of Airfoil Data, March, 5, 1945.

Aerofólios


Anexo - 5

Anexo: Aerofólios

Perfil NACA 23012

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30-0,6

-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

Coe

ficie

nte

sust

enta

ção

CL

[adi

men

sion

al]


-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

0,00

0,05

0,10

0,15

0,20

0,25

0,30

0,35

Coe

ficie

nte

de a

rras

to C

D [a

dim

ensi

onal

]


Aerofólios


Anexo - 6

-2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 242,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,55,05,56,06,57,07,58,08,59,09,5

10,010,0

15,0

20,0

25,0

CL /

CD [a

dim

ensi

onal

]


-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

-0,5

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

Limpo (sem flap)

Flap único

Flap duplo

Coe

ficie

nte

de s

uste

ntaç

ão C

L [ad

imen

sion

al]


Flap duplo

Flap único

Simples – sem flap

Aerofólios


Anexo - 7

-8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200,00

0,02

0,04

0,06

0,08

0,10

0,12

0,14

0,16

0,18

0,20

0,22

0,24

0,26

0,28

0,30

Simples (sem flap)

Flap único

Flap duplo

Coe

ficie

nte

de a

rras

to C

D [a

dim

ensi

onal

]


Flap duplo

Flap único

Simples – sem flap

OBSERVAÇÕES:

Aeronaves: Aero Boero 115, Aero Boero 150, Aero Boero 180, Aero Boero 210, Aero Boero 260, Aero

Boero 95, Aero Commander 500 Shrike, Aero Commander 520 Shrike, Aero Commander 580 Shrike, Aero

Commander 600 Shrike, Aero Commander 680 Shrike, Aero Commander 720 Shrike, Aero Ever R-17, Aero

Ever R-17b, Aero Visions Celebrity, Aerosport Scamp, Afco RL.3 Monsoon, Agricopteros Scamp Model B,

Agusta A 109, Arctic S1B2 Arctic Tern, Auster AOP 9, Auster J/1U Workmaster, Auster J1B, Auster J5,

Aviasud AE 206 Mistral, Barkley-Grow T8P-1, Beagle A.115 AOP Mk 11, Beagle A.61 Terrier, Beagle B.109

Airedale, Beagle D.5/160 Husky, Beagle D.5/180, Beech D17 Staggerwing, Beech D17S Staggerwing (C-

43), Beech D17W Staggerwing, Beech E17 Staggerwing, Beech F17D Staggerwing, Beech G17S

Staggerwing, Bell 30 (later blades), Bert BF3, Besneux P.70B, Boillon Fulmo, Boisavia 60 Mercurey, Britten-

Norman BN-2A Islander, Britten-Norman BN-2A Trislander, Britten-Norman BN-3 Nymph, Brugger MB-2

Colibri 2, CallAir S-1B1 Super Cadet, Carma Weejet VT-1, Cholot DC-01 Rapace, Chrislea CH.3 Super Ace,

Coupe-Aviation JC-2, Dart Pup, DeHavilland TK-2, Druine 31 Turbulent, Druine 5 Turbi, Durand Mk V,

Durban Aeriel Mk.II, EAA Super Acro-Sport, Epervier Aviation Epervier, Eshelman EF.100 Winglet, Fairchild

Canada F11-1 Husky, Falconar AMF-814, Flaglor Scooter, Flight Dynamics Flightsail VIII, FMA IA 31 Colibri,

FMA IA 46 Ranquel, FMA IA 51 Tehuelche, Gasne RG-3 Pas-si-Ch'ti, Gatard Statoplan AG 01 Aloutte,

Gatard Statoplan AG 02 Poussin, Gatard Statoplan AG 05 Mesange, Gloster E.28/39 Pathfinder, Harlow PC-

5A, Harlow PJC-1, Harlow PJC-2, Hawker DeHavilland HDH-10 Enmoth, Helio 250 Courier, Helio 295 Super

Courier (U-10), Helio 395 Super Courier (U-10), Helio 500 Twin, Helio 550 Stallion (AU-24), Helio 580 Twin

Courier, Helio 634, Hindustan Aeronautics Ltd HT-2, Hollandair HA-001 Libel, Humbert Tetras, Iannotta I-66L

Aerofólios


Anexo - 8

San Francesco, ICA IAR-821, ICA IAR-823, Indraero Aero 20, Indraero Aero 30, Institue of Science &

Technology XL-15, Interstate B-1A, Interstate S-1B (O-63, L-6), IPTN NU-200 Sikumbang, Jannotta I-66 Fan

Francesco, Jodel DR 1050, Johansen CAJO 59, Jurca MJ.2 Tempete, Jurca MJ.20 Tempete, Jurca MJ.3H

Dart, Jurca MJ.4, Jurca MJ.5, Jurca MJ.6 Crivat, Jurca MJ.66 Crivat, Kaman 1200 K-MAX, Kaman 600 H-43

Huskie, Kaman K-16B, Kazan Mi-17, Kolb Laser, Lampich LS-16, Lanier Paraplane, Lawhorn LA-3, Lefebvre

MP.205 Busard, Legrand-Simon LS.50 Dauphine, Legrand-Simon LS.60, Lemberger LD 20b, Lobet-De-

Rouvary Ganaobie 05, Lockspeiser LDA-01, LWD Zuraw, Maestranza Central HF XX-02, Maranda BM1-A

Super Loisir, Maranda BM6 Lark, Markwalder Marabu, Max Plan PF.204, MBB/Kawasaki BK 117, Merkel

Mark II, Mil Mi-14, Mil Mi-17, Mil Mi-171, Mil Mi-172, Mil Mi-18, Mil Mi-19, Mil Mi-24, Mil Mi-25, Mil Mi-35, Mil

Mi-8, Mil Mi-9, Mudry CAP 10B, Mudry CAP 20, Murphy Renegade II, Murphy Renegade Spirit, Norman

Aircraft 1 Firecracker, Norman Aircraft Turbo-Firecracker, Northrop Falconer, Northrop MQM-33 Shelduck,

Northrop MQM-36, Northrop MQM-57, Nunn PN2, Olszewski-Obarewicz Aerosport, Orlinski RO-7 Orlik,

Osprey Pereira GP3 Osprey II, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL Mielec TS-8 Bies, Petlykakov Pe-2I,

Petrolini El Boyero, Piel CP.1320, Piel CP.301 Emeraude, Piel CP.304 Emeraude, Piel CP.305 Emeraude,

Piel CP.308 Emeraude, Piel CP.320 Emeraude, Piel CP.321 Emeraude, Piel CP.323 Emeraude, Piel CP.60

Diamant, Piel CP.601 Diamant, Piel CP.602 Diamant, Piel CP.604 Super Diamant, Piel CP.605 Super

Diamant, Piel CP.70 Beryl, Piel CP.750 Beryl, Piel CP.80 Zef, Piel CP.90 Pinocchio, Pitcairn PA-18, Pitcairn-

Larsen PA-39, Pitts Model 14, Prue 215, Rearwin Skyranger 175, Rearwin Skyranger 185, Robertson SRX-1

Skylark, Rockwell Commander 500, Rockwell Commander 690, Rollason Beta, Ryan SC-W145, San Jodel

DR.1052 Excellence, Sao Carlos IPAI-26 Tuca, Scheibe SF-23A Sperling, Schempp-Hirth Milan GS.6,

Schweizer SGS 1-21, Scintex 1310 Super Emeraude, Sikorsky XPBS, Sobkow WS-4 Swierszcz, Speedtwin

E2E Speedtwin, Stark Sport-Aire II, Stephens Akro, Sukhoi Su-49, SZD-4 Kania 2, SZD-6 Nietoperetz,

Tachihi R-53, Taylor Kits/Vector T-Craft, Taylor Kits/Vector Twin-T, Taylor Rapid Transit, Taylor Titch,

Taylorcraft 19 Sportsman, Taylorcraft BC-12, Taylorcraft BF-12, Taylorcraft BL-12, Taylorcraft DC-65

Tandem (O-57), Taylorcraft F-21, Taylorcraft F-22, Taylorcraft Model H, Taylorcraft TG-6, Taylor-Young

Model A, Thyregod H.T.1, Transavia PL-11 Airtruck, Transavia PL-12 Airtruk, Van's RV-3, VL Pyry, VL Viima

II, Walraven 4, Waterman W-11 Chevy Bird, Western PGK-1 Hirondelle, Wideroe C.5 Polar, Wood DHR G-1

Chrysalis, Stearman OSS-1, Agusta A 119 Koala, Aerospace Airtrainer CT/4, Boeing 105 Executaire, Dart

Kitten, Fleet 80 Canuck, Hatfield Little Bird, IPTN NBO-105, Malmo MFI-15, Malmo MFI-17, MBB Bo 105,

Norman Aircraft 6 Fieldmaster, Norman Aircraft Freelance, Pacific Aerospace CT4E Airtrainer, Pakistan

Aeronautical Complex Mushshak, Saab MFI-17 Safari, Saab Safari, Tachihi R-HM.

BIBLIOGRAFIA:

• JACOBS, EASTMAN N.; CLAY, WILLIAN C. - NACA Report 530 – Characteristics of the NACA 23012

airfoil from tests in the full-scale variable-density tunnels, 1st of March, 1935.

• FOX, ROBERT W., MCDONALD, ALAN T. – Introdução à Mecânica dos Fluidos – 5a ed., Editora LTC –

Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., Rio de Janeiro, RJ, 2001.

Aerofólios


Anexo - 9

Anexo: Aerofólios

Perfil Naca 23015

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

Coe

ficie

nte

de s

uste

ntaç

ão C

L [a

dim

ensi

onal

]


0 2 4 6 8 10 12 14 16

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

0,018

0,020

Coe

ficie

nte

de a

rras

to C

D [a

dim

ensi

onal

]


Aerofólios


Anexo - 10

0 2 4 6 8 10 12 14 161010

15

20

25

3035404550556065707580859095100

50

100

150

200

(9,9; 118,8)

100

CL /

CD


OBSERVAÇÕES:

Relação 1:6,67

Aeronaves: Aero Commander 200, Aerosport Quail, Aerosport Rail, Air Metal AM-C 111, AISA 1-115, AISA

1-11B, All-American 10-A Ensign, Alpavia RF2 Avion-Planeur, Alpavia RF3 Avion-Planeur, Aviakit Hermes,

Beagle B.206 Basset, Bell 200 XV-3 (3 blade rotor), Brewster F3A Corsair, Britten Sheriff, Britten-Norman

Mainlander, Budd RB-1 Conestoga, CAB YG-30 Supercab, Cessna 440, Chatelain AC-10, Chyetverikov TA-

1, Cierva Air Horse, Civil Aviation Dept Revathi Mk 1, Civil Aviation Dept Revathi Mk 2, Claudius Dornier

Seastar, Commonwealth CA-22 Winjeel, Cook JC-1 Challenger, Crosby CR-4, Curtiss SNC-1 Falcon,

Eastern Aircraft FM-1 Wildcat, Eastern Aircraft TBM Avenger, Fairey Rotodyne, Fanaero-Chile Chincol,

Fellabaum JRF-22 Starfire, FFVS J22, Fournier RF3, Fournier RF4, Fournier RF5, Fournier RF6, Fournier

RF7, FV Aachen FVA-18 Primitivkrahe, Gazuit-Valladeau GV 103, GCA.3 Etabeta, Globe GC-1A Swift,

Globe GC-1B Swift, Goodyear F2G Corsair, Goodyear FG-1 Corsair, Goodyear GA-2 Duck, Grumman G-18

XF4F-2 Wildcat, Grumman G-21 Goose, Grumman G-26 XJ3F-1, Grumman G-31 OA-9, Grumman G-33,

Grumman G-36 F4F-3 Wildcat, Grumman G-38 JRF-1, Grumman G-39 JRF-2, Grumman G-39 JRF-3,

Grumman G-39 JRF-4, Grumman G-40 TBF Avenger, Grumman G-43, Grumman G-44 Widgeon, Grumman

G-46 XP-65, Grumman G-47, Grumman G-51 F7F Tigercat, Grumman G-52 F4F-7 Wildcat, Grumman G-53,

Grumman G-56, Grumman G-66 XTSF-1, Grumman G-67, Hiller X-18, Hindustan Aeronautics Ltd HJT-16

Kiran, Hunting 56 Provost, Iberavia I-11 Peque, Iberavia I-115, ICA IAR-827, ICA IAR-828, ICA IS-11, ICA

IS-5, Interceptor 400, IPTN NU-225 Sikumbang, IPTN NU-260 Kumbang, Jacobs 104 Gyrodynae, Janowski

J-2 Polonez, Javelin Wichawk, JDM Roitelet, Jodel D 140 Mousquetaire, Lesher Nomad, Lucas L10,

Aerofólios


Anexo - 11

MacFam SA 102.5 Cavalier, MacFam SA 103 Cavalier, MacFam SA 104 Cavalier, MacFam SA 105 Super

Cavalier, Maranda BM5 Falcon, Marrone VM-1, Marshall MA4, Matra 360 Jupiter, Merville D.63, Meyers 124,

Meyers 125, Meyers 126, Meyers 145, Meyers 200, Micco Aircraft SP20, Micco Aircraft SP26, Miles M.100

Student, Mirage Celerity, Mitchell Wing A-10 Silver Eagle, Mitchell Wing B-10, Mitchell Wing P-38 Lightning,

Monocoupe Meteor, Naval Aircraft Factory OS2N, Nord 3400, Ord-Hume O-H 7 Coupe, Osprey Pereira X-

28A Osprey I, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL MD-12F, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL Mielec M-4

Tarpan, Percival P.56 Provost, Piper PA-46 Malibu, Poligrat PD-01 Master Porter, Pottier P.50 Bouvreuil,

Robin D 140E Mousquetaire IV, Robin D 140R Abeille, Robin R 1180 Aiglon, Robin R 2112, Robin R 2160,

Robin R1180 Aiglon, Salvay-Stark Skyhopper, San Jodel DR.140C Mousquetaire, Saturn Meteor II, Scintex

250 Rubis, Sikorsky S-47/VS-316A R-4 (HOS) (plywood covered), SIPA 251 Antilope, Slingsby T.67 Firefly

(T-3), Taylor Bird, Temco GC-1B Swift, Tesori Scale Reggiane 2000, Thunder Wings Curtiss P-40C,

Thunder Wings Fw 190A, Timm PT-160-K, Timm PT-220-C N2T-1 Tutor, Transcendental 1G,

Transcendental 2, Umbra AUM 903, VFW-Fokker H3 Sprinter, VL Myrsky II, Vought V-156 Chesapeake,

Vought V-156 SB2U Vindicator, Vought V-166 F4U Corsair, Vought V-310 OS2U Kingfisher, WAR Replicas

Fw 190, WAR Replicas P-40, WAR Replicas P-51, Westland Whirlwind, York Y-2, Zlin 35 Heli-Trener,

Kamov Ka-126, Kamov Ka-226, Kamov Ka-26, Parnall Hendy Heck.

BIBLIOGRAFIA:



Aerofólios


Anexo - 12

Anexo: Aerofólios

Perfil NACA 4412

-10 -5 0 5 10 15 20 25 30-0,4

-0,2

0,0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

Coe

f sus

tent

ação

CL [a

dim

ensi

onal

]


-5 0 5 10 15 20 25 30

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

Coe

f arr

asto

CD [a

dim

ensi

onal

]


Aerofólios


Anexo - 13

-5 0 5 10 15 20 25 30-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25C

L / C

D


-5 0 5 10 15 20 25 30 35100

90

80

70

60

50

40

30

20

C.P

. em

por

cent

agem

da

cord

a (b

.a. p

ara

b.f.)


Aerofólios


Anexo - 14

0 2 4 6 8 10 12 14

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

0,020 c

0,015 c

0,010 c

0,005 c

Coe

f sus

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]


0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,060,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

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0,005 c

0,010 c

0,020 c

Coe

f sus

tent

ação

CL [a

dim

ensi

onal

]

Coef arrasto CD [adimensional]

Efeito de flap tipo Gurney (simples) na sustentação de asa

com perfil NACA 4412

Amplitude da abertura do flap em função da corda da asa.

Efeito de flap tipo Gurney (simples) na sustentação e arrasto de asa com perfil

NACA 4412

Amplitude da abertura do flap em função da corda da asa.

Aerofólios


Anexo - 15

OBSERVAÇÕES:

Aeronaves: AAI AA-2 Mamba, Aeronca 11-AC Chief, Aeronca 11-BC Chief, Aeronca 11-CC Super Chief,

Aeronca 15-AC Sedan, Aeronca 65-TAC Defender, Aeronca 65-TAF Defender, Aeronca 65-TAL Defender,

Aeronca 65-TC Tandem, Aeronca 65-TF Tandem, Aeronca 65-TL Tandem (O-58, L-3), Aeronca 7-AC

Champion, Aeronca 7-BCM Champion (L-16), Aeronca 7-CCM Champion (L-16), Aeronca 7-DC Champion,

Aeronca 7-DCM Champion, Aeronca 7-DCS Champion, Aeronca 7-EC Champion, Aeronca 7-ECS

Champion, Aeronca 7-FC Champion, Aeronca TG-33, Aeronca TG-5, Arrambide/Marino Armar I Gorrion,

AVI HF2/185, Avtech Jabiru LSA/ST, Ayres 660 Turbo-Thrush, Ayres S2R Thrush, Bellanca 7ACA

Champion, Bellanca 7ECA Citabria, Bellanca 7GCAA Citabria, Bellanca 7GCAB Citabria, Bellanca 7GCBC

Scout, Bellanca 8GCBC Scout, Bond Sky Dancer, Bowers Fly Baby 1-A, Briegleb BG-6, Briegleb BG-7,

Carlet Helicopter, Champion 7EC Traveler, Champion 7GC Sky-Trac, Champion 7GCB Challenger,

Champion Lancer 402, Champion Tri-Traveler, Emair MA-1B, Evans VP-1, Evektor-Aerotechnik Eurofox,

Explorer PG-1 Aqua Glider, Fisher Zippy Sport, Flsz Der Kricket DK-1, FMA IA 53, Funk B-75-L, Funk B-85-

C, Funk Model B, Gavilan 358, Gavilan 508T, Grumman G-164 Ag-Cat, Harbin Aircraft Y-11, Ikarusflug

Eurofox, Interplane Skyboy, Jabiru LSA, Jabiru SK, Jabiru SP, Jabiru SP 480, Jabiru SP-T, Jabiru ST, Jabiru

UL 450, Jones D.1, Kelly D, Kolb Firefly, LET 60 Brigadyr, Light Minature Aircaft LM-1, Luscombe 11A

Sedan, Luscombe 50, Luscombe 8 (UC-90) Silvaire, Macera Sparviero, MKEK 1, Murrayair MA-1

Paymaster, Nihon University Milan 82, Nihon University Mowe IV, Nihon University Mowe V, Nihon

University Mowe VI, Nihon University Mowe VI bis, Partenavia P.57 Fachiro II-f, Partenavia P.59 Jolly, PIK-

18, Powell P-70 Acey Duecy, Renaissance Aircraft 8F, Schweizer SGS 2-8 TG-2 LSN-1, Sheffield Skeeter

X-1, Smith DSA-1 Miniplane, Stearman 80 Sportster, Stearman 81 Sportster, Stewart JDFF F00 Fighter,

Stinson 105 Voyager, Stinson 108 Voyager (L-5), Stinson 10-A Voyager, Stinson L-5 Sentinel (OY-1),

Stinson O-62 Sentinel, Stits SA-7B Sky-Coupe, Stits SA-9 Sky-Coupe, Stolp SA-100 Starduster, UTVA 60,

UTVA 65 Super Privrednik, UTVA 66, UTVA 70, Volmer VJ-22 Sportsman, Welsh Model A Welsh Rabbit,

Whittaker MW4, Wolf W-11 Boredom Fighter, Woods Woody Pusher, Aeropro Eurofox, Barrows Bearhawk,

Falconar 121 Teal, KIBM Mavi Isik-B, Larson F-12 Baby, R&B Aircraft Bearcat, Whatley Special.

BIBLIOGRAFIA:





Aerofólios


Anexo - 16

Anexo: Aerofólios

Perfil NACA 4415

Aerofólios


Anexo - 17

Observações:

Aeronaves: AAI RQ-2 Pioneer, AAI Shadow 200, Air Parts Fletcher 1060, Air Parts Fletcher 1160, Air Parts

Fletcher FU-24, Air Tractor AT-301, Air Tractor AT-401, Air Tractor AT-402, Air Tractor AT-501, Air Tractor

AT-502, Air Tractor AT-602, Air Tractor AT-802, Benett-Carter Dottie S, Boeing 451 YL-15 Scout, Bowers

Namu II, British Aerospace Stabileye, Cunliffe-Owen Concordia, Cvjetkovic CA-61 Mini Ace, Cvjetkovic CA-

65, CVV 7 Pinocchio, DWLKK PW-2D, Eklund TE-1, E-Systems E-130, E-Systems E-200, E-Systems E-45,

E-Systems E-55, E-Systems E-90, Evans VP-2, Evektor-Aerotechnik P 220 S Koala, Fletcher FU-24, Heintz

Zenith CH 50 Mini Z, Israel Aircraft Industries Pioneer (RQ-2), Jamieson J, Larkin Skylark, Lawhorn Kee

Bird, Neiva BN-1, O'Neill Model W Winner, Pacific Aerospace 750XL, Pacific Aerospace Cresco 08-600,

Pacific Aerospace FU24-954, Parker Teenie Two, Patchen Explorer, Patchen Observer, Politechnika

Warsaw PW-2 Gapa, Pottier P.170S, Pottier P.210S Coati, Pottier P.220S Koala, Pottier P.230S Panda,

Pottier P.240S Saiga, Pottier P.250S Xerus, Pottier P.270S Amster, Pottier P.70S, Schiller/Barros AB-1,

Scottish Aviation A.4/45, Scottish Aviation Pioneer, Scottish Aviation Twin Pioneer, SG Aviation Storm 280

E, SG Aviation Storm 280 SI, SG Aviation Storm 320 E, SG Aviation Storm 400 TI, Sikorsky S-67

Blackhawk, SOKO P-2 Kraguj, Spencer S-12-E Air Car, SSVV Milano EC.37-53 Spillo, SSVV Milano R.1

Gheppio, Taylor Imp, Taylor Sooper-Coot Model A, TeST TST-5 Variant, Thorp T-211, Thurston TSC-1A

Teal, Vertol 76 VZ-2, WACO W Aristocraft, Wickham Bluebird, AAI Shadow 400, Israel Aircraft Industries

Scout, DSK Duster, Murphy Maverick, Murphy Rebel, Murphy Super Rebel, Bregleb BG 12BD & 12-16,

Briegleb BG-12A, North American Aviation NA-143 Navion, North American Aviation NA-145 Navion, North

American Aviation NA-154 L-17A, North American Aviation NA-154 U-18, Riley Twin-Navion, Ryan 72, Ryan

L-17, Ryan Navion 205, Ryan Navion 260,

BIBLIOGRAFIA:

• AVALLONE, E. A., BAUMEISTER III, T. Mark’ Standard Handbook for Mechanical Engineers. McGraw

Hill International Editions, NY, EUA, 2000



Aerofólios


Anexo - 18

Anexo: Aerofólios

Perfil Naca 662-215 Aerofólio de Escoamento Laminar

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 200,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

1,2

Coe

ficie

nte

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CL

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sion

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0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0,004

0,006

0,008

0,010

0,012

0,014

0,016

Coe

ficie

nte

de a

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to C

D [a

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ensi

onal

]


Aerofólios


Anexo - 19

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

50

60

70

80

90

CL

/ CD


OBSERVAÇÕES:

Aeronaves: Republic XP-47F Thunderbolt, Fleetwings XA-39, Hughes XF-11, North American Aviation NA-

130 XB-45 Tornado, North American Aviation NA-147 B-45A Tornado, North American Aviation NA-153 B-

45C Tornado, North American Aviation NA-162 B-45C Tornado, Panstwowe Zaklady Lotnicze PZL Mielec M-

17, SZD-29 Zefir 3, SZD-31 Zerfir 4.

BIBLIOGRAFIA:



Aerofólios


Anexo - 20

CURVAS CD / CL(3/2)

-5 0 5 10 15 20 25 30

0,01

0,1

1

NACA 23012

NACA 0006

Göttinger 593

NACA 4412

NACA 622-215

NACA 23015

CD /

CL(3

/2)
