Le connessioni tra elementi in acciaio

considerazioni sull'analisi delle sollecitazioni nella connessione

tipi di connessione (bullonata e saldata)

discussione di alcuni esempi

un riferimento normativoEurocodice 3: Design of steel structuresPart 1-8: Design of joints

Contents

1 Introduction

2 Basis of design

3 Connections made with bolts, rivets or pins

3.1 Bolts, nuts and washers3.2 Rivets3.3 Anchor bolts3.4 Categories of bolted connections3.5 Positioning of holes for bolts and rivets3.6 Design resistance of individual fasteners3.7 Group of fasteners3.8 Long joints3.9 Slip-resistant connections using 8.8 or 10.9 bolts3.10 Deductions for fastener holes3.11 Prying forces3.12 Distribution of forces between fasteners at the ultimate limit state3.13 Connections made with pins

Le connessioni degli elementi strutturali in acciaio si compongono in genere

di pannelli in acciaio ricavati da lamiere o ferri piatti

di bulloni che consentono di realizzare il collegamento mediante il sempliceserraggio con coppia controllata (p.es mediante chiave dinamometrica)

di saldature , che permettono un'unione tra gli elementi metallici, da realizzarsipreferibilmente in officina (per un migliore controllo di qualità sull'esecuzione)

il collegamento riguarda porzioni limitate dei profilati,dove però si concentrano numerosi bulloni e saldature

queste zone non possono essere schematizzate con semplici modellidi calcolo e il problema di determinare le forze trasmesse da ogni componenteè di difficile soluzione

per esempio, ogni bullone è in grado di trasmettere

una forza di trazioneche impedisce il distacco delle piastre

e una forza di taglioche può essere orientata in qualsiasi direzionenel piano delle piastre collegate(ha due componenti, lungo x e y)

quindi il numero di forze incognite che i componenti si trasmettonoè spesso molto elevato e le semplici equazioni di equilibrionon sono sufficienti a determinarle

occorre però trovare dei metodi pratici che permettano di risolvere il problemain maniera sufficientemente agile (una struttura in acciaio ha molte connessionida dimensionare)

ci viene in soccorso il teorema statico dell'analisi limite

?

teorema statico dell'analisi limite

ipotesi

- materiale duttile (plasticità illimitata)- assenza di fenomeni di instabilità

qualsiasi distribuzione delle forze internee delle tensioni che:

a) è in equilibrio

b) soddisfa in ogni punto il criterio di resistenza del materiale

fornisce un valore del carico di collassodella strutture che è non maggioredel vero carico di collasso

diverse distribuzioni equilibrate delle forzepossono essere adottate nei calcoli

ma in realtà la duttilità non è illimitatauna distribuzione il più possibile realistica delle forze richiede meno ridistribuzioniad opera delle deformazioni plastiche per il raggiungimento della condizione di collasso

alle volte si fa riferimento a configurazioni equilibrate prese a prestitoda teorie non molto corrette per il problema in esame

considerare l'ala della squadretta come una mensola non porta a risultati precisiperché la teoria di de Saint Venant si applica agli elementi prismatici allungati

in questo caso la "luce" e è più corta dell'altezza della sezione h

però si ottiene una soluzione equilibrata che tenta di approssimare quella correttache è di ben più difficile determinazione

forze che si scambiano tra due solaiuniti da seti di controvento

le stesse formule per l'analisi dei controventi possono essere impiegate perdeterminare la distribuzione in campo elastico delle forze di taglio nelle bullonaturevi sono due piastre che si ipotizzano rigide e che hanno un moto relativole forze che nascono sono proporzionali allo scorrimento tra i fori corrispondenti

comportamento elasticoforze proporzionali allo scorrimentotra i fori corripondenti delle due piastre

comportamento plasticole forze hanno come direzione quelladello scorrimento tra i fori corrispondentima i moduli sono pari alla resistenzadi ciascun bullone

altre possibili distribuzioni plasticheil rapporto tra rotazione e scorrimento delle piastre determina ilruolo del taglio orizzontale e verticale di ogni bullone

è bene tenere conto della risposta ben diversa dei pannelli d'acciaioche compongono le sezioni se sollecitati nel loro piano o fuori piano

beff

spesso si ipotizza che le tensioni siano distribuiteuniformemente su di una larghezza ridotta beffcorrispondente alla diffusione a 45°dai raccordicircolari o dalle saldature tra anima e ala

beff = spess.anima + 2·R + 2·spess.ala

un'ipotesi di questo tipo produce una tensione media più simile al picco delladistribuzione reale, rispetto alla meno realistica ipotesi di ripartire la trazionetrasversale su tutta la larghezza del'ala

per questo i nodi trave-colonna che devono trasmettere il momentovengono realizzati saldando dei "fazzoletti" tra le ali della colonna

anche le piastre di ripartizione alla base delle colonne pongono lo stesso problemala rigidezza fuori piano della piastra non è molto elevata rispetto a quella delblocco monolitico di calcestruzzo che costituisce la sottostante fondazione

si può ipotizzare che di tutta la piastrasia veramente efficace solo una fasciadi spessore c tutto attorno ai pannelliverticali che compongono la colonna

c è dato dallo spessore della saldaturae dallo spessore della piastra diripartizione.La piastra vienedimensionata in modoche la pressione sull'areaefficace sia tale da nondaneggiare il calcestruzzo

in alternativa si aumentalo sviluppo dei pannellimediante l'aggiunta di costolature

anche qui una ripartizionesull'intera area della piastranon sarebbe realistica

esempi di irrigidimento delle piastre di collegamento delle colonne alla fondazione

per questa ragione nelle squadrette di collegamento tra le animedelle travi principali e secondarie in genere si assegnano ai bullonisolo forze di taglio, trascurando il contributo a trazione

ipotesi da preferire(solo forze complanari)

qui l'equilibrio allarotazione coinvolgela trazione di alcuni

bulloni, che èortogonale all'ala

dell'angolare

le forze verticaliche ci interessa

trasmetterenon agiscono

sullo stesso asseOccorre soddisfare

l'equilibrio alla rotazione

rispetto alle forze attese, dovute al carico che la trave secondaria scaricasulla principale, nascono delle forze "parassite" orizzontali che sono necessarieper ristabilire l'equilibrio alla rotazione

sommando le due componenti di ciascun bullone si trovano delle forze obliqueche si incontrano lungo lo spigolo all'intersezione delle due ali dell'angolare.

In sostanza è come se l'azione e la reazione si scambiassero lungo quella rettaverticale, annullando di fatto ogni eccentricità tra di esse

di solito le distanze tra i bullonisono dettate dalle indicazioninormative o da problemi esecutivi

nota la geometria, e quindi i bracci delle forze,con l'equilibrio alla rotazione si ricavano le forzeorizzontali

la forza verticale è 1/4 del carico(2 bulloni x 2 squadrette)

per un giunto cortocon due soli bullonile forze orizzontali sonoconfrontabili con le verticali

per effetto delle forze parassiteil taglio nei bulloni aumenta di circa il 40%

con squadrette più lunghe aumenta il braccio delle forze orizzontalie il loro effetto si riduce

l'esempio dei due tiranti in parallelo (o delle piastre con più bulloni, ecc)

dimensionando i componenti in accordo con la distribuzione iniziale delle forze(in campo elastico) ci si orienta già verso la distribuzione naturale delle forzee si fa in modo che le parti coinvolte lavorino fin da subito allo stesso livello tensionale

si richiedono quindi meno adattamenti alla struttura per portare alla plasticizzazione gli elementinecessari perche si attivi un cinematismo di rottura: questi snervano assieme,non ci sono parti sottodimensionate che si plasticizzano subito e che devono deformarsi moltoper consentire anche alle parti che lavorano meno di raggiungere la condizione di snervamento

2.5 Ipotesi di progetto

I collegamenti devono essere progettati sulla base di un'ipotesi realisticasulla distribuzione delle forze interne e dei momenti.

Le ipotesi seguenti devono essere utilizzate nel valutare la distribuzione delle forze:

(a) le forze interne e i momenti ipotizzati nell'analisi sono in equilibriocon le forze ed i momenti applicati al collegamento,

(b) ogni elemento del colleg. è capace di resistere alle forze interne e ai momenti,

(c) le deformazioni coinvolte dalla distribuzione non eccedono la capacità dideformazione dei bulloni e delle saldature e delle parti connesse,

(d) la distribuzione delle forze interne ipotizzata deve essere realistica

con riferimento alle rigidezze relative all'interno del collegamento

(e) le deformazioni ipotizzate nel modello di calcolo sono basate su rotazioni rigidee/o deformazioni nel piano che siano fisicamente possibili

(f) qualsiasi modello utilizzato sia in accordo con la valutazione dei risultati di prove(si veda la EN 1990 - Eurocodice 0).

1.25

1.25

data l'aprossimazione degli schemi utilizzati e le concentrazioni tensionalidovute a fori e saldature, i collegamenti vengono progettati con un maggiorecoefficiente di sicurezza per il materiale

come possono cedere i bulloni ?

se sollecitati a trazione

si rompe il gambo (nella parte filettata)

si piegano o punzonano le piastre che sono unite

se sollecitati a taglio

si rompe il gambo (nella parte liscia o filettata)

si ovalizzano i fori per schiacciamento (rifollamento)

si rompe l'acciaio attorno ai fori (trazione o taglio-trazione)

area resistente dei bulloni tesi o sollecitati a taglio

il problema del cedimento delle lamiere ad opera della trazione dei bulloni

assumendo una diffusionea 45°si determinala larghezza efficaceche funge da incastroper questa specie di mensola

i 3 possibilimeccanismi di collassodi una flangia tesa

il collasso avviene:- solo nei bulloni- nei bulloni + flangia piegata- doppia piegatura della flangia

le piastre irrigiditecon costolatureper contrastarela flessionedovuta alla trazionedei bulloni

ma i meccanismi possono essere più articolati

il precarico non influenza la capacità ultima...

dm = diam. medio dadotp = spessore piastra

alta resistenzasono necessari

per il serraggio controllato(unioni ad attrito)

resistenza a taglio ≅ resistenza a trazione / √2è in realtà una rottura a taglio-flessioneperché il gambo si flette un po'nei calcoli si tratta con formule semplici F = τ·A e la massima τsi ricava interpretando con la stessa formula l'esito delle provesperimentali (è una τ equivalente che comprende gli effetti della flessione

rifollamentoovvero l'ovalizzazione dei foriad opera delle forti pressioni di contatto col gambo del bullone

il materiale è confinato (compressione triassiale)è mostra una resistenza 2.5-3 volte superiore a quella osservatain una prova di compressione o trazione semplice

distribuzione realisticadelle forze di contatto

distribuzione convenzionaleutilizzata nei calcoli

Area di = diametro x spessorerifollamento del gambo della piastra

occorre osservare delle distanze minime tra i fori e tra questi e i bordi

questo per evitare lo strappo delle lamiere collegate

occorre osservare anche delle distanze massime (contro l'instabilità locale)

essendo la geometria dei bulloni standardizzata, le forze massimee le coppie di serraggio possono essere raccolte in tabelle

Ns = 0.8 fk,N · AresTs = 0.2 Ns · d

il serraggionell'Eurocodice 3

3.4 Categorie di collegamenti bullonati3.4.1 collegamenti a taglio

Le unioni bullonate sollecitate a taglio devono essere progettate come unadelle seguenti categorie (da A a C):

Categoria A: di tipo portantein questa categoria possono essere usati bulloni da 4.6 a 10.9non è richiesto il serraggio controllato o trattamenti speciali delle superfici.Il carico di progetto allo stato limite ultimo non deve superare la resistenza di progetto,ottenuta da 3.6, né la resistenza di progetto, ottenuta da 3.6 e 3.7.

3.6 Resistenza di progetto di singoli connettori

3.7 Gruppi di connettori

piano di taglio: attraverso la parte filettata o quella liscia

l'area resistente è l'area di trazione As o l'area lorda A rispettivamente

il taglio ultimo è circa il 50% della resistenza a trazione ultima

tranciamentodeibulloni

la resistenza del materiale è riferita alla piastre

αb indica il punto debole tra:il bullone (compresso) fub rapportata a fula piastra vicino al foro (compressa) fu rapp.a fu = 1la rottura globale della piastra (taglio/trazione) αd

k1 tiene conto del confinamento del materiale

direzione del carico

rifollamento

d = diametro del bullone d0 = diametro del foro

distanze minime per evitare una riduzione di resistenza a causa di ad e k1

direzione del carico

vi sono anche delle distanze massime per evitare imbozzamenti

x d0

rotture globali delle piastre

resistenza a taglio

diversi coeff di sicurezza del materiale

x 0.5per caricoeccentrico

segue 3.4 Categorie di connessioni bullonate3.4.1 Connessioni a taglio

Categoria B: Resistenti allo scorrimento allo stato limite di esercizioVanno utilizzati i bulloni a serraggio controllato in accordo con 3.1.2(1)Lo scorrimento non deve avvenire allo stato limite di esercizio.Il carico di taglio di esercizio non deve eccedere la resistenza allo scorrimento,ottenuta dal punto 3.9.Il carico ultimo di progetto non deve superare la resistenza ultima a taglio,ottenuta da 3.6, né la capacità portante ottenuta da 3.6 e 3.7.

n = numero di superfici di attritoµ = coefficiente d'attritoks fattore di forma del foro

forza di serraggio controllato dei bulloni ad alta resistenza

shape of the hole

1.2.7 Reference Standard, Group 7:Execution of steel structures

EN 1090-2 Requirementsfor the execution of steel structures

0.45 preparazione e assemblaggioin officina

0.30 assemblaggio in opera

forza di scorrimento vs resistenza a taglio del bullone

αv = 0.5A = As per taglio attraverso la filettaturaγM2 = 1.25

ks = 1.0n = 1 µ = 0.4Fp,C = 0.7 fub AsγM3 = 1.25

cancellando le parti comuni (As, fub, γM) si ottiene

Fs,Rd / Fv, Rd = 0.4 · 0.7 / 0.5 = 0.56

la resistenza ultima a taglio dei bulloni è molto maggiore dell'attrito.

progettare per la resistenza allo scorrimento sotto carico di esercizio è più stringenteche progettare per la resistenza a taglio sotto il carico ultimo(nel caso in cui il collasso non sia governato dal rifollamento)

da confrontare con CaricoSLE / CaricoSLU

3.4 Categories of bolted connections3.4.1 Shear connections

Categoria C: Resistenti allo scorrimento allo stato limite ultimoVanno utilizzati bulloni a serraggio controllato in accordo con 3.1.2(1).Lo scorrimento non deve avvenire allo stato limite ultimo.Il carico ultimo non deve superare la resistenza allo scorrimento di progetto,ottenuta da 3.9, né la capacità portante di progetto, ottenuta da 3.6 e 3.7.Inoltre, per connessioni tese, la resistenza plastica di progettodella sezione forata netta Nnet,Rd, (si veda 6.2 of EN 1993-1-1),deve essere verificata allo stato limite ultimo.

l'eventuale eccentricità tra gli assi baricentrici e di truschino

i collegamenti e le membrature devono essere progettatiper le forze e le coppie conseguenti

connessioni saldate2 tipi principali per connessioni portanti: a cordone d'angolo

e a completa penetrazione

saldatura a cordone d'angoloapporto di materiale tra due piastre ortogonali

l'area resistente è definita dalla lunghezzadel cordone e dall'altezza di gola apari all'altezza del triangolo inscrittonella sezione del cordone

di norma si adottano delle dimensioniminime di 40mm per la lunghezzae i 3mm per l'altezza di gola

per comodità di calcolo, secondo alcune normativela sezione di gola può essere ribaltata

su uno dei due piani collegati, riconducendole tensioni a sole σ e τ ortogonali al cordone(a cui vanno aggiunte le eventuali τ parallele

che sono indipendenti dal ribaltamento)

questa formula è utile in ogni casoper i cordoni d'angolo caricatisolo // alla saldatura

nell'EC3 il metodo "direzionale" considera invece le effettive componentitensionali rispetto al piano della sezione di gola

ma vi è anche un metodo semplificato in cui la forza totale viene trattatacome se fosse di puro taglio (e quindi penalizzata di √3 anche se produce una σ)

la sollecitazione massima nel cordone d'angoloin accordo con la vecchia norma tecnica CNR 10011

un dominio a sfera mozza

σ

τ τ//

σ

τ

queste formule non risentono del ribaltamentodella sezione di gola e quindi si prestano allasemplificazione dei calcoli

saldature a completa penetrazionela resistenza di progetto è pari a quella della più debole parte collegata,nel caso che la saldatura sia realizzata con materiali idonei che produconocampioni di saldatura aventi una resistenza minima a snervamento e a rotturanon inferiore di quella delle parti saldate

saldature a penetrazione parzialela resistenza di progetto viene determinata con i metodi utilizzati per le connessioni a completa penetrazione

unioni a cerniera

rigidezza flessionale crescente

si veda ad esempio il cap 6.3 Rotational stiffness dell'EC3 parte 1-8

l'effetto della rigidezza del nodo si vede già studiando un semplice telaio

il modello a elementi finiti consiste in una retedi punti (nodi) collegati da aste (elementi)

se non specificato diversamente, il collegamentonasce come un perfetto incastro tra nodo e astae quindi se vi sono più aste collegate allo stessonodo, queste risultano tra di loro incastrate

il caso di una connessione estremamente flessibile

all'estremo opposto c'è il caso in cui gli estremidi un'asta siano "sganciati" dal nodolimitatatamente ad alcuni gradi di libertà(in questo caso la rotazione)

da notare che se le colonne sono incernierateanche alla base, esse diventano delle biellee si ottiene un telaio "pendolare" in cui la traveè labile rispetto alle azioni orizzontali

per eseguire l'analisi è statonecessario incastrare la basedi una colonna.In assenza di azioniorizzontali l'incastro nonfa nulla, ma evita la labilitàe il programma è in gradodi calcolare lo spostamentoorizzontale della trave(che è zero)

la trave a questo punto si fletteindipendentemente dalle colonne

esiste anche la possibilità diconsiderare un caso intermediotra cerniera e incastro, introducendouna molla rotazionale tra le astela sua costante può essere determinataseguendo le indicazioni del paragrafo 6.3dell'Eurocodice 3 parte 1-8

A1

A2

d1

d2

G

calcolo rapido della freccia e della sollecitazione massi ma delle travi reticolariSi assume cha la sezione sia composta da due aree concentrate di materiale A1 e A2poste alla distanza d. Il baricentro G è definito dalle distanze d1 e d2

d1 = d · A2 / (A1+A2) d2 = d · A1 / (A1+A2)Il momento di inerzia rispetto all'asse baricentrico è dato dalla somma (aree · distanze2)

Ix = A1 · d12 + A2 · d2

2 = d 2 · [A1·A2 / (A1+A2)]Se la briglia superiore ha una pendenza, la sezione ha un'altezza e quindi una rigidezza variabile.In genere è sufficientemente accurato misurare l'altezza d ai quarti della luceSi può ricavare il momento resistente W , che permette di determinare direttamentela sollecitazione nelle sezioni A1 and A2 a partire dal momento flettente. Nel caso generale, se le aree sono diverse hanno una diversa distanza dal baricentro,e la tensione è differente nelle due aree, per cui occorre definire due valori di W

W = Ix / distanza del punto di interesse da Gquindi W1 = Ix / d1 = d · A1 W2 = Ix / d2 = d · A2Lo stesso risultato si ottiene considerando che la forza totale (trazione o compressione)esercitata sulle aree A1 e A2 è data dalmomento flettente diviso per l'altezza d: (M / d).Quindi la tensione in ciascuna area è data da (M / d) / area, che fornisce ancora W1 e W2