Download ppt - Consolidation of Soil

1

Consolidation of Soil

DR. M. Zayed

2SIVA Copyright©2001

Consolidation of Soil


Consolidation of Soilتصلب التربة

تنقل المنشآت المقامة على التربةأحمالها إلى التربة أسفلها على شكل

إجهادات ينتج عنها إعادة لترتيب حبيبات التربة بحيث تتقارب من بعضها أو تزاح

“ تشكلمن مكانها أي يحدث في التربة ”ونتيجة لذلك يتحرك األساس وبالتالي

S من المنشأ ألسفل وهذا يمثل شكًالأشكال تشكل التربة


Consolidation of Soilتصلب التربة

Types of ground movementsأنواع تشكالت التربة

التصلب: إذا كانت التربة ناعمة ومشبعة فإنها عند تعرضها لزيادة *في اإلجهاد يحدث بها تغير في الحجم يصاحبه خروج مياه ، ويكون

S مع خروج الماء إلى الوصول إلى درجة التغير في الحجم تدريجيااالتزان عند توقف خروج المياه .

. الدمك *.تغير الرطوبة *. انخفاض وارتفاع مستوى المياه الجوفية *.تغير في درجة الحرارة *.التسرب والنحر *.الزالزل *.)األعمال الهندسية )األنفاق *


Compressibility االنضغاطية

The volume of soil mass is decreased under stress. this decrease is known as Compression, and the copacity of soil to decrease in volume under stress is known as compressibility.

. االنضغاطية هي النقص الحجمي تحت ضغط خارجيوتحدث االنضغاطية نتيجة النقص في حجم الحبيبات

)نادر( ، وكذلك النقص في الفراغات . وهذا يعول إليه الجانب األكبر والمؤثر من االنضغاطية حينما يهرب

الهواء من الفراغات في التربة الجافة أو حينما تهرب المياه من فراغات التربة المشبعة.


Mechanical modeling of the consolidation process

piston

Water

Spring

10kg10kg

10kg10kg

10kgStopcock Water

out Waterout Water

out

(a) (b) (c) (d) (e) (f)

Spring load (kg): 0 2.5 5 7.5 10Water load (kg): 10 7.5 5 2.5 0Consolidation %: 0 25 50 75 100


ConsolidationWhen soil is loaded undrained, the pore pressures increase. Then, under site conditions, the excess pore pressures dissipate and water leaves the soil, resulting in consolidation settlement. This process takes time, and the rate of settlement decreases over time.

1

eo

Time = 0+

Time =


What is Consolidation?

When a saturated clay is loaded externally,

saturated clay

GL

the water is squeezed out of the clay over a long time )due to low permeability of the clay(.


What is Consolidation?

This leads to settlements occurring over a long time,

which could be several years.

time

sett

lem

en

t


In granular soils…

Granular soils are freely drained, and thus the settlement is instantaneous.

time

sett

lem

en

t


During consolidation…

Due to a surcharge q applied at the GL,

GL

saturated clay

q kPa

A

the stresses and pore pressures are increased at A.

u

’-

..and, they vary with time.


During consolidation…

remains the same )=q( during consolidation.

GL

saturated clay

q kPa

A

u

’-

u decreases )due to drainage(

u

’

q

transferring the load from water to the soil.

while ’ increases,


One Dimensional Consolidation

• drainage and deformations are vertical

)none laterally(

saturated clay

GL

q kPa

• a simplification for solving consolidation problems

reasonable simplification if the surcharge is of large lateral

extent

water squeezed out


H -e Relation

saturated clay

GL

q kPa

saturated clay

GL

q kPa

Ho

Time = 0+

e = eo

H

Time =

e = eo - e

average vertical strain = oH

H


H -e Relation

Consider an element where Vs = 1 initially.

e

1

eo

Time = 0+

Time =

average vertical strain = oe

e

1


H -e Relation

Equating the two expressions for average vertical strain,

oe

e

1

oH

H

consolidation settlement

initial thickness of clay layer

initial void ratio

change in void ratio


Definitionsتعاريف


Coefficient of compressibility معامل االنضغاطية

• denoted by av

• is the ratio of change in void ratio to the corresponding chang in stress

هو النقص في نسبة الفراغات لوحدة الزيادة في •الضغط

volumeoriginal

volumein changeChange void

Change stress

VV

mv

no units

ae

e

e0

e1

ờ0 ờ1 ờ


Coefficient of volume compressibility

• denoted by mv

• is the volumetric strain per unit increase in stress

هي كمية التغير في الحجم المقابل لزيادة وحدة الضغط •الفعال

volumeoriginal

volumein change

VV

mv =av

1+e0


Compression index Cc

معامل االنضغاط

voi

d r

atio

- e

pressure kNm-21000100

1.0

0.6

straight linephase

e = e0 - Cc log10 [ / 0]

e, log10 من العًالقة المعملية يمكن رسم العًالقة بينcc فتنتهي هذه العًالقة بخط مستقيم يسمى ميله معامل االنضغاط

Cc =-e

Log

e0-e1

log10 [ / 0]=


Casagrandeطريقة كازجراند لتحديد أقصى إجهاد مؤثر سابق

pressure kNm-2

1000100

1.0

0.6straight line phaselab. virgin curve

tangent to max curvature

line from tangent

bisector

pcp0

P Q

T R

C

B

S


Casagrande طريقة كازجراندلتحديد أقصى إجهاد مؤثر سابق

:طريقة كازاجراند بيانية وتتلخص في الخطوات اآلتيةe - log- رسم العًالقة 1التي عندها أقصى تحدب للمنحنى p- تحديد نقطة 2

)أي عند أصغر نصف قطر انحناء(. وكذلك P عند نقطة PQ- يرسم الخط األفقي 3

.PTمماس للمنحنى عندها وليكن .PRوهو الخط QPT- يرسم منصف الزاوية 4 CB- تقاطع المنصف مع امتداد منحنى االنضغاط 5

والتي يقابلها أقصى إجهاد مؤثر سابق Sيعطي نقطة PC.


Casagrande طريقة كازجراندلتحديد أقصى إجهاد مؤثر سابق

مع قيمة الضغط المؤثر الحالي تكون التربة PCوبمقارنة قيمة في إحدى الحاالت اآلتية:

حيث Normally consolidated clay- طين عادل التصلب ờ0=ờPC أي نربة طينية لم يسبق لها أن تعرضت لضغوط تفوق

الضغط الحالي المؤثر عليها أي أنها تربة عذراء لم يسبق تصلبها .

ờPC>ờ0 حيث Preconsolidated clayطين سابق التصلب -

أي تربة سبق أن تعرضة لضغط يفوق الضغط المؤثر عليها S وهذا الضغط قد تسبب في تصلب التربة. حاليا

حيث underconslidsted clay- طين تحت التصلب -ờPC<ờ0 أن التربة مازالت في مراحل التصلب وقيمة أيờPC

ال تعتبر نهائية ألن عملية التصلب مازالت مستمرة.


Coefficient of volume compressibility

Soil Type mv (cm2/kg)

Very highly compressible

>0.1

highly compressible 0.1 – 0.02

Med. compressible 0.02 – 0.005

Low compressible 0.005 – 0.002

Very low compressible

<0.002


Terzaghi’s theory of consolidationنظرية ترزاجي للتصلب

تعني نظرية ترزاجي بحساب قيمة ضغط المياه البينية عند نقطة على

عمق معين في التربة بعد زمن معين نتيجة تعرض التربة لجهد إضافي .

ويتبع ذلك حساب االنضغاط بالتدعيم .والهبوط المقابل لسطح األرض


Terzaghi’s theory of consolidationنظرية ترزاجي للتصلب

افتراضات ترزاجي. S إن العينة مشبعة ومتجانسة تماما.المياه وكذلك حبيبات التربة غير قابلة لًالنضغاط قانون دارسDarcy’s low لسريان المياه

خًالل التربة صالح للتطبيق..معامل النفاذية يظل ثابت خًالل عملية التصلب التغير الحجمي المقابل للتغير في نسبة

الفراغات يظل ثابت.


Consolidation Test


Consolidation Test

Increment of load

Topcap

porous stonesample

water confiningring

settlementdial gauge


Consolidation Test تجهز عينة من التربة غير مقلقلةUndisturbed

مم 75 وتوضع في حلقة االختبار قطرها مم حيث توضع هذه الحلقة 20 – 15وارتفاعها

داخل خلية Porous Stonesبين حجرين نافذين األيدرومتر كما يمكن في بعض األحيان اختبار

وتعمل التجربة Remouldedعينات مشكلة على أن يكون تشكل العينة قي االتجاه الرأسي

على السماح للمياه Porous Plate فقط يعمل بالحركة من داخل العينة وإلى خارجها .


Consolidation TestDouble drainge كما يؤثر على العينة حمل إستاتيكي

رأسي يقاس الهبوط في سمك العينة بمقياس االنفعال ساعة أو 24ويتم إجراء التجربة على مراحل تستغرق

ساعة48 0.25,1,2,4,8 بأحمال kg/cm2

1,2,4,8,15,30½, وقرآت min,1,2,4,8,24 hours وبعد إتمام التجربة في عملية التصلب تحت آخر حمل

يزال الحمل الرأسي مرة واحدة أو على مراحل ثم يعين المحتوى المائي النهائي ومنحنى االنتفاخ.


Consolidation Test من نتائج االختبار ترسم العًالقات بين نسبة

كما ترسم العًالقات e- الفراغات واالجهاد بين اإلجهاد المؤثر واالنفعال الرأسي ويمكن

k & mv & cvتعيين العوامل

Cv = coefficient of consolidation

Mv = coefficient of volume change

K = coefficient of permeability


Consolidation Test

• simulation of 1-D field consolidation in lab.

field

GL

lab

undisturbed soil specimen

Dia = 50-75 mm

Height = 20-30 mm

metal ring

)oedometer(

porous stone


Consolidation Test

H1

q1

eo- e1

)1(11 o

o

eH

He

eoHo

q2

loading in increments

2e

allowing full consolidation before next increment


Consolidation Test

unloading


e – log v’ plot

log v’

void

rati

o loading

v’ increases &

e decreasesunloading

v’ decreases &

e increases )swelling(

- from the above data


Compression and recompression indices

log v’

void

rati

o

1

Cc

Cc ~ compression index

Cr ~ recompression index )or swelling

index(

1Cr

1

Cr

SIVA Copyright©2001

Preconsolidation pressure

log v’

void

rati

o

p’preconsolidation pressure

is the maximum

vertical effective

stress the soil element has ever been

subjected to


Virgin Consolidation Line

log v’

void

rati

ovirgin consolidation line

p’vo’

eo

eo, vo’

original state


Overconsolidation ratio )OCR(

log v’

void

rati

o

virgin consolidation line

p’vo’

eo

original state

Field

vo’

'

'

vo

pOCR


Overconsolidation ratio )OCR(

log v’

void

rati

o

OCR=1

OCR=2

OCR=2

OCR=13

OCR=13

~current state

VCL

Normally consolidate

d clay

Slightly overconsolidated clay

Heavily overconsolidated clay


More to come…


Settlement computations

eo, vo’, Cc, Cr, p’,

mv

-oedometer

test

=q

q kPa

H

Two different ways to estimate the consolidation settlement:

)a( using mv

)b( using e-log v’ plot

settlement = mv H

He

esettlement

o

1

next slide


Settlement computations~ computing e using e-log v’ plot

'

''log

vo

vocCe

initial

vo’

eo

vo’+

e

If the clay is normally consolidated,

the entire loading path is along the VCL.



'

''log

vo

vorCe

vo’

initialeo

vo’+

If the clay is overconsolidated, and remains so by the end of consolidation,

e

VCL

note the use of Cr



'

''log

'

'log

p

voc

vo

pr CCe

vo’

initialeo

vo’+

If an overconsolidated clay becomes normally consolidated by the end of consolidation,

VCL

p’

e


One-dimensional consolidation theory


One-dimensional consolidation theoryA simple one-dimensional consolidation model consists of

rectilinear element of soil subject to vertical changes in loading and through which vertical )only( seepage flow is taking place.

There are three variables:1. the excess pore pressure )( 2. the depth of the element in the layer )z( 3. the time elapsed since application of the loading )t(

The total stress on the element is assumed to remain constant.

The coefficient of volume compressibility )mv( is assumed to be constant.

The coefficient of permeability )k( for vertical flow is assumed to be constant.


Mathematical model and equation

Consider the element of consolidating soil. In time dt: · the seepage flow is dq )q = A k i = A k dh/dz( · the change in excess pressure is





By defining the coefficient of consolidation as

this can be written:


Terzaghi's solution General solution Drainage path length The basic equation is

(z,t) is excess pore pressure at depth z after time t. The solution depends on the boundary conditions: The general solution is obtained for an overall (average) degree of consolidation using non-dimensional factors.


Terzaghi's solution General solution The following non-dimensional factors are used in order to

obtain a solution: · Degree of consolidation at depth z

· Time factor

· Drainage path ratio


Terzaghi's solution The differential equation can

now be written as:

If the excess pore pressure is uniform with depth, the solution is:

Putting Ut = rt/r¥ = average

degree of consolidation in the layer at time t:


Drainage path length

During consolidation water escapes from the soil to the surface or to a permeable sub-surface layer above or below (where = 0). The rate of consolidation depends on the longest path taken by a drop of water. The length of this longest path is the drainage path length, d. Typical cases are:An open layer, a permeable layer both above and below (d = H/2)A half-closed layer, a permeable layer either above or below (d = H)Vertical sand drains, horizontal drainage (d = L/2)


Determination of cv from test results

The Root-Time method The Log-Time method


The Root-Time method الزمن جذر طريقة



وهي توقيع العًالقة بين قراءة مقياس االنفعالdial gauge المعبرة عن تغير سمك العينة والجذر التربيعي المقابل )بالدقيقة(

تصلب الذي يصعد 90من العًالقة المذكورة يعين الزمن المقابل لـ %% تصلب 90 عن الخط المستقيم عند 1.15على المنحني بمقدار

cvويعين بعد ذلك

where d = drainage path length [d = H for one-way drainage, d = H/2 for two-way drainage]




The Log-Time method طريقة لوغاريتم الزمن