PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
U.M.S.N.H FACULTAD DE INGENIERIA QUIMICA
DEPTO CS. BASICAS
LABORATORIO DE INGENIERIA DE REACTORES
PRACTICA No. 1: “Constante cinética y orden de reacción de un
reactor batch”.
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
1- OBJETIVO
-Determinar el orden de reacción con respecto a cada uno de los reactivos y la constante cinética aparente y real.
-Analizar el comportamiento de un reactor Batch.
2- INTRODUCCIÓN
El reactor Batch trabaja en estado no estacionario y el más sencillo sería un
tanque agitado. Este reactor tiene la ventaja de que su costo de instrumentación
es bajo, además de ser flexible en su uso (se le puede detener de modo fácil y
rápido). Tiene la desventaja de un elevado costo en su funcionamiento y de mano
de obra debido a la gran cantidad de tiempo que se pasa parado debido a la
carga, descarga y limpieza; Además no siempre es posible implementar un
sistema de control adecuado. Este reactor suele usarse en pequeñas
producciones o pruebas piloto. Asumiendo que en un reactor batch la composición
es uniforme en cualquier instante y basándose en la selección de un componente
limitante; Las ecuaciones de diseño para este tipo de reactor en estado
estacionario se deducen de la siguiente forma (se toma como ejemplo la especie
molar A):
1
Siendo V el volumen del fluido en el reactor y la velocidad de reacción para
el componente limitante. Evaluando los términos de la ecuación anterior se puede
calcular el tiempo de residencia necesario para alcanzar la conversión deseada.
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Donde X representa la conversión lograda y está relacionada con la
concentración, están relacionadas por:
X toma un valor entre 0 y 1
Para aquellas reacciones en las que el volumen de la mezcla cambia
proporcionalmente a la conversión la ecuación se transforma en
Siendo una constante representativa del cambio del volumen en relación con la
conversión, en términos matemáticos:
Para cambios en otros componentes se tiene:
Aparte del tiempo de reacción, en un proceso industrial debe añadirse el tiempo de
carga, descarga y limpieza para un este tipo de reactores y en general procesos
en lotes.
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
El balance de energía para este tipo de reactor ofrece 3 posibilidades que
dependen del modo de operación y de las exigencias de producción requeridas.
Modo politrópico:
Modo isotérmico:
Modo adiabático:
Al mencionar servicio se hace referencia a los servicios térmicos, como ejemplo se
puede mencionar el sistema de calentamiento por vapor, o el uso de
un intercambiador de chaqueta en un recipiente.
3- MATERIALES Y REACTIVOS
MATERIAL
1 Espectrofotómetro UV- visible 1 Termómetro
4 Celdas para el Espectrofotómetro 1 cronometro
Pipetas de 5, 10,20 y 25 ml
4 matraces aforados de 100 mL
REACTIVOS
-Solución de NaOH 0.1 M.
-Solución de Violeta de cristal 3.x10-5
4- PROCEDIMIENTO
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
a) DETERMINACIÓN DEL ORDEN CON RESPECTO A LA VIOLETA DE
CRISTAL Y KA (APARENTE)
En un matraz aforado de 100 ml se colocan 10 ml de la solución de NaOH y
aproximadamente 60 ml de agua. Para inicial la reacción para una alícuota de
20 ml de la solución de violeta cristal y empezar a tomar el tiempo cuando la
mitad de la pipeta se haya vaciado. Aforar con agua a 100 ml y agitar. Pasar
inmediatamente a una celda de espectrofotómetro y tomar lecturas de
transmitancia a la longitud de onda de 590 nm cada 2 minutos. Anotar los
resultados. Medir la temperatura de la reacción al principio y final del
experimento.
b) DETERMINACION DE B (ORDEN CON RESPECTO A LA SOSA) Y k
Usar el mismo procedimiento que en el caso anterior, pero esta vez en tres
matraces aforados diferentes, añadiendo a cada uno respectivamente 5, 15 y
20 ml de la solución sosa: cuidando que al agregar el agua no exceda de 70 ml
el volumen total antes de añadir la solución de violeta de cristal.
El procedimiento siguiente es el mismo que el experimento A)
5- CALCULOS Y RESULTADOS:
DETERMINACIÓN DEL ORDEN DE REACCIÓN RESPECTO AL VIOLETA CRISTAL Y KA APARENTE.
1-Reportar todos los datos experimentales incluyendo una gráfica de la curva de
calibración. A continuación se presentan los daos recopilados, la reacción se llevó
a cabo a 20°C y el tiempo de vaciado hacia el matraz reaccionante fue de 4:37. A
partir de este tiempo se considera el inicio de reacción. Se trabajó con una
longitud de onda de 590 nm. Curva de calibración:
Concentración Absorbancia
0.000035 1.262 0.0000175 0.628
0.00000875 0.315 4.375E-06 0.159
2.1875E-06 0.082 1.0938E-06 0.048 5.4688E-07 0.034 2.7344E-07 0.022
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Mediante un ajuste por mínimos cuadrados se obtiene:
( )( )
Entonces:
Con lo cual se construye la siguiente tabla:
Tiempo (min)
Abs Concentración
6.06666667 0.254 6.90649E-05 7.76666667 0.21 5.67469E-05 10.1333333 0.159 4.24692E-05
12.15 0.137 3.63102E-05 14.1333333 0.117 3.07111E-05 16.1333333 0.098 2.53919E-05 18.1333333 0.08 2.03527E-05 20.2333333 0.07 1.75532E-05 22.1333333 0.061 1.50336E-05 24.2666667 0.052 1.2514E-05
26.15 0.047 1.11142E-05 27.5833333 0.042 9.71445E-06 30.1666667 0.036 8.03471E-06 31.6666667 0.035 7.75476E-06
33.65 0.03 6.35498E-06 35.6666667 0.03 6.35498E-06
y = 35729x + 0.0073 R² = 0.9999
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
0 0.0000050.000010.0000150.000020.0000250.000030.0000350.00004
Ab
s
Concentracion
Absorbancia
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
2-Calcular la concentración inicial en el reactor de cada uno de los reactivos.
Utilizando la ecuación:
Para el Violeta Cristal tenemos:
( )( )
Para la Sosa tenemos que:
( )( )
3-Demostrar que cuando el violeta cristal ha reaccionado completamente el
cambio en la concentración de sosa es menor al 2%.
Tenemos que:
[ ]
[ ]
Adicionalmente, mediante estos cálculos podemos observar que la concentración
de Sosa es mucho mayor que la de Violeta Cristal, es decir, se encuentra en
exceso. Por lo tanto podemos considerar que el valor de la concentración de sosa
se mantiene constante durante el transcurso de la parte A del experimento,
permitiéndonos esto calcular la constante A y el orden de reacción con respecto al
violeta Cristal.
4-Por medio del método integral obtener el orden de reacción con respecto al
violeta cristal y la constante aparente KA.
Para orden 0 se grafica concentración contra tiempo, teniendo así los siguientes
datos.
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Orden cero:
Tiempo Abs Concentración
6.06666667 0.254 6.90649E-05
7.76666667 0.21 5.67469E-05
10.1333333 0.159 4.24692E-05
12.15 0.137 3.63102E-05
14.1333333 0.117 3.07111E-05
16.1333333 0.098 2.53919E-05
18.1333333 0.08 2.03527E-05
20.2333333 0.07 1.75532E-05
22.1333333 0.061 1.50336E-05
24.2666667 0.052 1.2514E-05
26.15 0.047 1.11142E-05
27.5833333 0.042 9.71445E-06
30.1666667 0.036 8.03471E-06
31.6666667 0.035 7.75476E-06
33.65 0.03 6.35498E-06
35.6666667 0.03 6.35498E-06
Para una reacción de primer orden se grafica el logaritmo natural de la
concentración contra el tiempo, de acurdo a la sig. Expresión.
y = -2E-06x + 6E-05 R² = 0.8428
-0.00001
0
0.00001
0.00002
0.00003
0.00004
0.00005
0.00006
0.00007
0.00008
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Ca
Tiempo
Ca vs. tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Entonces:
tiempo abs Concentración ln Ca
6.06666667 0.254 6.90649E-05 -9.5804632
7.76666667 0.21 5.67469E-05 -9.77690917
10.1333333 0.159 4.24692E-05 -10.0667313
12.15 0.137 3.63102E-05 -10.2234121
14.1333333 0.117 3.07111E-05 -10.3908869
16.1333333 0.098 2.53919E-05 -10.5810789
18.1333333 0.08 2.03527E-05 -10.8022948
20.2333333 0.07 1.75532E-05 -10.9502748
22.1333333 0.061 1.50336E-05 -11.1052232
24.2666667 0.052 1.2514E-05 -11.2886627
26.15 0.047 1.11142E-05 -11.407285
27.5833333 0.042 9.71445E-06 -11.5418965
30.1666667 0.036 8.03471E-06 -11.7317391
31.6666667 0.035 7.75476E-06 -11.7672038
33.65 0.03 6.35498E-06 -11.9662713
35.6666667 0.03 6.35498E-06 -11.9662713
y = -0.0822x - 9.2203 R² = 0.9897
-12
-11.5
-11
-10.5
-10
-9.5
-9
-8.5
-8
0 5 10 15 20 25 30 35 40
Ln C
a
Tiempo
Ln Ca vs. tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Para una reacción de segundo orden tenemos que:
(
)
tiempo 1/Ca
6.06666667 14479.1244
7.76666667 17622.1016
10.1333333 23546.4733
12.15 27540.478
14.1333333 32561.5314
16.1333333 39382.5799
18.1333333 49133.425
20.2333333 56969.697
22.1333333 66517.6909
24.2666667 79910.5145
26.15 89974.8111
27.5833333 102939.481
30.1666667 124459.93
31.6666667 128953.069
33.65 157356.828
35.6666667 157356.828
y = 5072.6x - 33490 R² = 0.953
-20000
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
140000
160000
180000
0 5 10 15 20 25 30 35 40
1/C
a
Tiempo
1/Ca vs. tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Para una reacción de tercer orden:
(
)
tiempo 1/Ca^2
6.066666667 209645045
7.766666667 310538466
10.13333333 554436405
12.15 758477930
14.13333333 1060253330
16.13333333 1550987602
18.13333333 2414093456
20.23333333 3245546373
22.13333333 4424603199
24.26666667 6385690334
26.15 8095466629
27.58333333 1.0597E+10
30.16666667 1.549E+10
31.66666667 1.6629E+10
33.65 2.4761E+10
35.66666667 2.4761E+10
y = 8E+08x - 1E+10 R² = 0.8234
-1E+10
-5E+09
0
5E+09
1E+10
1.5E+10
2E+10
2.5E+10
3E+10
0 5 10 15 20 25 30 35 40
1/C
a^2
Tiempo
1/Ca^2 vs. tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Por lo tanto, de acuerdo al ajuste presentado a la curva, con un factor de
correlación lineal de 0.9897 podemos deducir que la reacción es de primer orden
con respecto al violeta cristal, y que el valor de la constante específica KA es de
0.0822 min-1
DETERMINACIÓN DE β (ORDEN CON RESPECTO A LA SOSA) Y K.
1-Calcular las concentraciones de violeta cristal y sosa:
Para el Violeta Cristal.
Como en los tres matraces el volumen de Violeta Cristal fue el mismo, sólo se
calculara la concentración de este una vez, ya que será la misma en todos.
( )( )
Para 5 ml de NaOH.
( )( )
Para 15 ml de NaOH.
( )( )
Para 20 ml de NaOH.
( )( )
2-Trazar una gráfica para cada una de las muestras corridas determinando el valor
de KA para cada condición inicial.
De la primera parte A sabemos que la reacción es de primer orden con respecto al
violeta cristal, por lo tanto para determinar la KA en cada caso se trabajará a partir
de la siguiente expresión:
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
La expresión para obtener las concentraciones en cada caso se obtiene a partir de
graficar absorbancia vs. Tiempo en cada caso, obteniendo así una expresión
aplicable a cada caso.
Vol= 20 ml NaOH.
tiempo abs Conc. LnCa
6.51666667 0.14 3.71501E-05 -10.2005453
8.51666667 0.096 2.4832E-05 -10.6033763
10.5166667 0.077 1.95129E-05 -10.8444359
12.5166667 0.065 1.61534E-05 -11.033379
14.5166667 0.046 1.08343E-05 -11.4327966
16.5166667 0.041 9.43449E-06 -11.5711384
18.5166667 0.036 8.03471E-06 -11.7317391
20.5166667 0.032 6.91489E-06 -11.881833
22.5166667 0.028 5.79507E-06 -12.0585025
24.5166667 0.023 4.3953E-06 -12.3349755
26.5166667 0.021 3.83539E-06 -12.4712404
28.5166667 0.021 3.83539E-06 -12.4712404
Para un vol. Inicial de 20 ml el valor de KA es de 0.1029 min-1
y = -0.1029x - 9.7506 R² = 0.975
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 5 10 15 20 25 30
Ln C
a
Tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Vol=15 ml NaOH
tiempo abs Conc LnCa
6 0.205 5.53471E-05 -9.80188549
8 0.145 3.85498E-05 -10.1635588
10 0.087 2.23124E-05 -10.7103666
12 0.071 1.78331E-05 -10.9344517
14 0.057 1.39138E-05 -11.1826313
16 0.052 1.2514E-05 -11.2886627
18 0.047 1.11142E-05 -11.407285
20 0.038 8.59462E-06 -11.6643736
22 0.038 8.59462E-06 -11.6643736
Para un vol de 15 ml. KA= 0.1142 min-1
y = -0.1142x - 9.3813 R² = 0.9242
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 5 10 15 20 25
Ln C
a
Tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Vol= 5 ml. NaOH
tiempo abs Conc LnCa
3.06666667 0.326 8.92217E-05 -9.324386
5.1 0.297 8.1103E-05 -9.41979032
7.6 0.269 7.32643E-05 -9.52143741
9.8 0.238 6.45857E-05 -9.64751806
12.0333333 0.208 5.6187E-05 -9.78682497
14.4166667 0.186 5.0028E-05 -9.9029278
16.3 0.171 4.58287E-05 -9.99060074
18.3166667 0.153 4.07895E-05 -10.1070865
20.3166667 0.14 3.71501E-05 -10.2005453
22.8333333 0.126 3.32307E-05 -10.3120369
24.8666667 0.115 3.01512E-05 -10.4092866
26.9166667 0.106 2.76316E-05 -10.4965513
28.8666667 0.096 2.4832E-05 -10.6033763
30.85 0.091 2.34323E-05 -10.6613972
33.6333333 0.086 2.20325E-05 -10.7229931
35.6333333 0.074 1.8673E-05 -10.8884313
37.9333333 0.068 1.69933E-05 -10.9826925
39.9 0.064 1.58735E-05 -11.050862
41.9333333 0.058 1.41937E-05 -11.1627103
43.9833333 0.052 1.2514E-05 -11.2886627
47.2333333 0.048 1.13942E-05 -11.3824081
52.1166667 0.044 1.02744E-05 -11.4858595
54.2833333 0.042 9.71445E-06 -11.5418965
56.2 0.039 8.87458E-06 -11.6323195
y = -0.0442x - 9.2609 R² = 0.9929
-14
-12
-10
-8
-6
-4
-2
0
0 10 20 30 40 50 60
Ln C
a
Tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
Para un volumen de 5 ml la KA= 0.0442 min-1
3-Calcular el orden de reacción con respecto al hidróxido de sodio β y calcular la K
(constante de velocidad específica)
A partir de la ecuación:
Linealizando:
Así al realizar una regresión por mínimos cuadrados, y comparando con la
ecuación de la línea recta podemos obtener el valor de k y β
ConcB lnCB Ka LnKa
0.005 -5.29831737 0.0442 -3.11903049
0.015 -4.19970508 0.1029 -2.27399764
0.02 -3.91202301 0.1142 -2.16980398
Lnk=0.6445, por lo tanto K= 1.90503 min-1 y β=0.7082.
4-Plantear la ecuación cinética de velocidad de reacción:
A partir de la ecuación 1-1 del manual:
y = 0.7082x + 0.6445 R² = 0.9905
-3.2
-3
-2.8
-2.6
-2.4
-2.2
-2
-5.5 -5.3 -5.1 -4.9 -4.7 -4.5 -4.3 -4.1 -3.9 -3.7 -3.5
Ln K
a
LnCb
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
[ ]
[ ]
[ ]
5-Hacer una gráfica de conversión vs. Tiempo para una de las cuatro reacciones.
Sabemos que:
( )
* Despejando :
Para un volumen de 15 ml.
tiempo Conc Xa
6 0.00167769 0.888154162
8 0.0022376 0.850826801
10 0.00279751 0.81349944
12 0.00335742 0.776172079
14 0.00391733 0.738844718
16 0.00447724 0.701517357
18 0.00503715 0.664189996
20 0.00559706 0.626862635
22 0.00615697 0.589535274
y = -0.0187x + 1.0001 R² = 1
0.5
0.55
0.6
0.65
0.7
0.75
0.8
0.85
0.9
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23
Xa
Tiempo
Xa vs. tiempo
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
6-Interpretar esta gráfica y explicar si es posible utilizarla para determinar los
parámetros de la ecuación de velocidad de reacción.
Podemos ver que conforme transcurre el tiempo el porcentaje de conversión
disminuye, esto se puede atribuir a que la cantidad de reactivo inicial disminuye y
la velocidad de reacción paulatinamente llega a un valor que permanece
invariable, es decir se alcanza un equilibrio. Para la determinación de parámetros
pueden obtenerse las concentraciones conociendo la cantidad de reactivo inicial y
el valor preciso de XA en cada punto, posteriormente a partir de la ec. De diseño
se obtienen los demás datos al realizar sustituciones por los datos conocidos.
7-Deducir la ec. Para un reactor Batch.
La ecuación de diseño se obtiene al realizar un balance de masa:
Consumo o generación de especie:
( )
Acumulación o desacumulación de especie:
( )
( )
( )
∫
( )
∫
∫ ( )
∫ ( )
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
6- CONCLUSION
Por medio de la presente práctica pudimos conocer el funcionamiento básico de un
reactor batch y pudimos comprobar la procedencia de las ecuaciones de diseño. De igual
manera al observar el comportamiento general y a partir de los conocimientos
previamente obtenidos se logró calcular el orden de una reacción relativamente compleja
en la que intervienen dos especies.
Se observó que el reactor Batch es conveniente pues nos permite controlar ciertos
aspectos de la reacción que facilitan el cálculo de aspectos cinéticos que se desean
conocer, cómo es el volumen al inicio de cada reacción para obtener el valor general de
K.
PRACTICA 1: Constante cinética y orden de reacción de un reactor Batch
7- BIBLIOGRAFIA
Gilbert W. Castellan
FISICOQUIMICA
Segunda edición
Apuntes:
I.Q. Luis Nieto Lemus
Cinética química y catálisis: Introducción