Universidade Federal de Juiz de Fora
Contadores e Registradores – Parte 1
Leandro Manso
• Representação Decimal • Representação Binária
Eletrônica Digital 2
Revisão: Representação Numérica
Revisão: Representação Numérica
• Conversão Decimal-Binária
Eletrônica Digital 3
Revisão: Representação Numérica
• Representação Hexadecimal:
• 16 símbolos utilizados: 0 a 9 mais A, B, C, D, E e F.
• Conversão Hexa-Binário
• Conversão Binário-Hexa
Eletrônica Digital 4
Revisão: Representação Numérica
• Codificação BCD (Binary-Coded-Decimal)
Eletrônica Digital 5
Revisão: Representação Numérica
• Gray code: apenas um dígito é alterado.
Eletrônica Digital 6
• Binário-Gray • Gray-Binário
Eletrônica Digital 7
Revisão: Representação Numérica
Revisão: Representação Numérica
Eletrônica Digital 8
Revisão: Teoremas Booleanos
• A álgebra boolena se difere da álgebra tradicional pois suas variáveis só podem possuir dois valores: ‘0’ ou ‘1’.
• Essas variáveis indicam o nível lógico de uma entrada ou saída de um circuito. Alguns sinônimos podem ser utilizados em lógica digital para estes valores:
Eletrônica Digital 9
Revisão: Teoremas Booleanos
• Tabelas Verdade
Eletrônica Digital 10
Revisão: Portas Lógicas
Eletrônica Digital 11
Revisão: Portas Lógicas
Eletrônica Digital 12
• Exclusive OR - XOR • Exclusive NOR - XNOR
Eletrônica Digital 13
Revisão: Portas Lógicas
Revisão: Portas Lógicas
• CIs de potas lógicas:
Eletrônica Digital 14
Revisão: Teoremas Booleanos
Eletrônica Digital 15
Revisão: Teoremas Booleanos
Eletrônica Digital 16
Revisão: Teoremas Booleanos
• Terema de De Morgan
Eletrônica Digital 17
Revisão: Teoremas Booleanos
• Terema de De Morgan
Eletrônica Digital 18
Revisão: Projetando Circuitos Combinacionais
• Passo 1: Escreva a tabela verdade:
• Passo 2: Descreva as saídas que são de nível lógico ‘1’ como uma AND das entradas:
Eletrônica Digital 19
Revisão: Projetando Circuitos Combinacionais
• Passo 3: Escreva a expressão da saída como uma “soma dos produtos”:
• Passo 4: Simplifique a expressão:
Eletrônica Digital 20
Revisão: Projetando Circuitos Combinacionais
• Passo 5: Implemente o circuito para a expressão simplificada.
Eletrônica Digital 21
Revisão: Mapa de Karnaugh
• Simplificando pares:
Eletrônica Digital 22
Revisão: Mapa de Karnaugh
• Simplificando grupos de quatro:
Eletrônica Digital 23
Revisão: Mapa de Karnaugh
• Simplificando grupos de oito:
Eletrônica Digital 24
Revisão: Latches
• NAND-Latch
Eletrônica Digital 25
Revisão: Latches
• NOR-Latch
Eletrônica Digital 26
Revisão: Flip-Flops
• Flip-Flop S-R ou S-C
Eletrônica Digital 27
Revisão: Flip-Flops
• Flip-Flop J-K
Eletrônica Digital 28
Revisão: Flip-Flops
• Flip-Flop D
Eletrônica Digital 29
Revisão: Flip-Flops
• Entradas Assíncronas
Eletrônica Digital 30
Revisão: Flip-Flops
• Entradas Assíncronas
Eletrônica Digital 31
Contadores
• Contadores Assíncronos:
Eletrônica Digital 32
Contadores Assíncronos
Eletrônica Digital 33
Contadores Assíncronos
• Funcionam como um divisor de frequência em que o sinal do último FF têm frequência igual à frequência do clock de entrada, dividida pelo módulo do contador.
• O módulo do contador é igual a 2N , em que N é o número de FFs do contador.
Eletrônica Digital 34
Contadores Assíncronos
• Exemplo: Como gerar a base para um relógio digital?
• Não existe potência de 2 igual a 60, o mais próximo é 26 = 64. Veremos mais adiante como contornar este problema!
Eletrônica Digital 35
Contadores Assíncronos
• Atraso de propagação em Contadores Assícronos:
–Cada FF é disparado pela transição de saída do FF anterior.
– tpd= tempo de atraso de propagação (time propagation delay)
Eletrônica Digital 36
Período do clock = 1000 ns Tpd = 50 ns
Contadores Assíncronos
• Atraso de propagação em Contadores Assícronos:
Eletrônica Digital 37
Período do clock = 100 ns Tpd = 50 ns
Contadores Assíncronos
• Atraso de propagação em Contadores Assícronos:
–Para uma operação adequada é necessário que:
–A frequência máxima será:
– Exemplo: Qual fmax para um Contador Assíncrono de 4 Bits com FF JK 74LS112? tpLH= 16ns e tpHL= 24ns
Eletrônica Digital 38
Tclk ≥ N.tpd ,onde N é o número de FFs.
max
1f
. pdN t
Contadores Síncronos
• Os FFs são disparados simultaneamente pelos pulsos de clock de entrada:
• É necessária alguma lógica para que em uma determinada borda do clock, apenas aqueles FFs que devem comutar possuam as entradas J e K em ‘1’.
Eletrônica Digital 39
Contadores Síncronos
• Cada FF deve ter suas entradas J e K em nível ALTO apenas quando as saídas de todos os FFs de mais baixa ordem estiverem no estado ALTO.
Eletrônica Digital 40
Contadores Síncronos
• Atraso de propagação em Contadores Ssícronos:
–Atraso Total:
–Bem menor do que de um contador assíncrono e não depende do número de FFs.
Eletrônica Digital 41
Contadores Síncronos
• Exemplo:
Projetar um contador síncrono módulo 8, com FF JK.
Desenhar o diagrama de temporização
Eletrônica Digital 42
Contadores de módulo < 2N
• O contador está limitado a contar até o valor máximo de 2N.
• Queremos contar até um valor menor do que 2N.
• Usaremos uma porta NAND com as entradas ligadas nos FFs e a saída nas entradas ASSINCRONAS de clear.
Eletrônica Digital 43
Contadores de módulo < 2N
• Contador de módulo 6: BCA = 110
Eletrônica Digital 44
Contadores de módulo < 2N
• Contador de módulo 6: BCA = 110
Eletrônica Digital 45
Contadores de módulo < 2N
• Diagrama de Transição de Estados
Eletrônica Digital 46
Contadores de módulo < 2N
Eletrônica Digital 47
Contadores de módulo < 2N
• Contadores decádicos ou BCD (conta de 0000 até 1001);
• Precisa de 4 FF; 24=16:
• Ligação da porta NAND: 10 => 1010 -> saídas D e B
Eletrônica Digital 48
Contadores de módulo < 2N
• Contador de módulo 60. (O problema da base de tempo para um relógio)
Eletrônica Digital 49
Contadores Síncronos Decrescentes
• Pode-se projetar um contador decrescente síncrono usando as saídas invertidas de cada FF para controlar as entradas J e K dos FF de ordem mais alta.
Eletrônica Digital 50
Contadores Síncronos Decrescentes
Eletrônica Digital 51
As Saídas continuam sendo A, B e C.
Somente as ligações são com as saídas invertidas.
Contadores Síncronos Crescentes/Decrescentes
Eletrônica Digital 52
Contadores Síncronos Crescentes/Decrescentes
• Pode-se usar um circuito lógico para selecionar sinais. Este circuito é o Multiplexador (Cap 9).
Eletrônica Digital 53
Up/Down OUT
1 𝐴
0 A
Up/Down OUT
1 𝐴𝐵
0 AB
Contadores Síncronos Crescentes/Decrescentes
Eletrônica Digital 54
Contador com carga paralela
• Carga assíncrona de um FF JK com 𝑃𝑅𝐸 e 𝐶𝐿𝑅
1. Aplique o valor desejado em P
2. Aplique um pulso em carga
3. Independente do CLK o valor é carregado
Eletrônica Digital 55
Contador com carga paralela
Eletrônica Digital 56
• Carga Assíncrona
–74ALS190
–74ALS191
–74ALS192
–74ALS193
• Carga Síncrona
–74ALS160
–74ALS161
–74ALS162
–74ALS163
Eletrônica Digital 57
Contador com carga paralela
CIs de Contadores Síncronos
• 74ALS160 Contador Síncrono de 4 bits – modulo 10
• Carga Síncrona.
Eletrônica Digital 58
CIs de Contadores Síncronos
Eletrônica Digital 59
CIs de Contadores Síncronos
Eletrônica Digital 60
CIs de Contadores Síncronos
• 74ALS190 Contador Síncrono de 4 bits – modulo 10
• Carga Assícrona.
Eletrônica Digital 61
CIs de Contadores Síncronos
Eletrônica Digital 62
CIs de Contadores Síncronos
• Carga Síncrona x Assíncrona
Eletrônica Digital 63
CIs de Contadores Síncronos
Eletrônica Digital 64
CIs de Contadores Síncronos
• Contador de múltiplos estágios.
• O RCO do estágio 1 deve ser conectado a entrada do estágio 2.
Eletrônica Digital 65