Control de Procesos Minerose Industriales
Clase 06: Respuestas Dinámicas de Sistemas
Ricardo-Franco [email protected]
Escuela Universitaria de Ingeniería MecánicaUniversidad de Tarapacá
Arica, Chile
May 11, 2012
R.F. Mendoza-Garcia (Mecánica, UTA) Respuestas Dinámicas May 11, 2012 1 / 13
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1 TerminologíaRespuestas libre y forzadaRespuestas transitoria y permanenteFormas de entradas
2 Sistemas de Primer Orden
3 Sistemas de Segundo Orden
4 Identificación de Sistemas
5 Transformada de Fourier
6 Transformada de Laplace
7 Bibliografía
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Terminología Respuestas libre y forzada
Respuestas libre y forzadaRespuestas sin y con entrada al sistema que obligue a unavariable a cambiar, respectivamente.
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Terminología Respuestas transitoria y permanente
Respuestas transitoria y permanenteTransitoria: respuesta que ocurre inmediatamente después de uncambio en la entrada.Permanente: respuesta que perdura en el tiempo una vez pasadala respuesta transitoria.
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Terminología Formas de entradas
Formas de entradasEstudia como las funciones en general pueden ser representadaspor la suma de funciones trigonométricas más simples.
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Sistemas de Primer Orden
Ecuación general: a1dxdt + a0x = b0y
Respuesta Libre
a1dxdt + a0x = 0 -> x = Ae− a0t
a1
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Sistemas de Primer Orden
Ecuación general: a1dxdt + a0x = b0y
Respuesta con Entrada Forzada
a1dxdt + a0x = b0y -> x = valor_estable × (1 − e− a0t
a1 )
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Sistemas de Primer Orden
Ecuación general: a1dxdt + a0x = b0y
La constante de tiempo τ
Cuando variable de salida alcanza el 63% del valor final.
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Sistemas de Segundo Orden
Ecuación General
m d2xdt2 + c dx
dt + kx = F
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Sistemas de Segundo Orden
Ecuación general: m d2xdt2 + c dx
dt + kx = F
Medidas de desempeñotiempo de levantamiento, tr ;tiempo de sobrepaso, tp;sobrepaso;razón de decaimiento; ytiempo de asentamiento.
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Sistemas de Segundo Orden
Ecuación general: a1dxdt + a0x = b0y
La constante de tiempo τ
Cuando variable de salida alcanza el 63% del valor final.
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Identificación de Sistemas
Identificación de SistemasSe capturar la respuesta al escalón;se identifica el orden; yse extraen los parámetros.
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Bibliografía
BibliografíaBolton, W., 2010, Mecatrónica; Sistemas de control electrónico enla ingeniería mecánica y eléctrica, 4th edition, Alfaomega,Chapt.13, 14.
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