Corso di Teoria delle Strutture
Costruzioni in muratura e meccanismi di collassomeccanismi di collasso
Ing. Alessandro De Maria
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
MURATURA
Concetti da approfondire:
E
TERREMOTO
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
LA MURATURA
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
MURATURA vs CALCESTRUZZO ARMATO
Materiale da costruzione costituito Materiale da costruzione continuoMateriale da costruzione costituito da “blocchi” separati (naturali o
artificiali) e (non necessariamente) da un “legante”.
Materiale da costruzione continuocostituito da “calcestruzzo” (non
resistente a trazione) e armature di acciaio (resistenti a trazione).
• Resistenza a trazione scarsa o nulla
• Tutto è portante
• Modelli isostatici
• Edificio “pesante”
• Le armature forniscono la resistenza a trazione
• Distinzione tra “telaio” portante e tamponature
• Modelli iperstatici
• Edificio “leggero”
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
MURATURA vs CALCESTRUZZO ARMATO(Lavoro di A. Borri e A. Grazini)
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
MURATURA vs CALCESTRUZZO ARMATO
In una costruzione in muratura una azione localizzata produce effetti
localizzati ���� meccanismi di collasso
struttura resistente = f (azione)
In una costruzione realizzata con materiali “moderni” una forza
applicata in un punto produce effetti in tutta la struttura.
struttura resistente = tutta, sempre
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Comportamento meccanico della muratura :
(schema convenzionale )
a) Muratura “di buona qualità”
b) Muratura “di media qualità”
c) Muratura “di scarsa qualità”
Comportamento monolitico
Comportamento intermedio
Si disgrega caoticamente
Azioni sismiche
Regola dell’arte:
Insieme di regole costruttive pratiche a carattere empirico tramandate nelcorso della storia. La R.D.A. stabilisce l’importanza della tessitura deiblocchi per ottenere un muro di buona qualità.
Quando esso è stato costruito seguendo la “regola dell’arte ”
Quando è che un muro è “di buona qualità” ?
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Breymann, 1885 Palladio, 1570
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Presenza di diatoni cioè di pietre passanti da parte a parte della parete.
La “regola dell’arte”: prescrizioni costruttive sulla mur atura
F 0,5 F
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
La “regola dell’arte”: prescrizioni costruttive sulla mur atura
Filari orizzontaliFilari orizzontali
Giunti verticali sfalsati
N
T
h
b
T
b/2
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
La “regola dell’arte”: prescrizioni costruttive sulla mur atura
Pietre squadrate e con dimensioni adeguate
Malta Resistenza propria dei
blocchi
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Gerico. Muri risalenti circa al 3400 – 2900 a.C.
Tomba di Agamennone, Micene, Grecia, XV- XIV sec. a.C.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Palazzo di Cnosso, Creta, XVII – XV secolo a. C.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Machu Picchu, Ande del Perù
Mura ciclopiche
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
IL TERREMOTO
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
TERREMOTOTERREMOTO ⇒⇒⇒⇒ Accelerazione al piede della struttura
PROBLEMA : le accelerazioni ai livelli superiori non sono uguali all’accelerazione
Tramite la STRUTTURA l’accelerazione si trasmette dal terre no ai vari piani postipiù in alto.L’accelerazione così trasmessa mette in moto le masse dei var i piani, producendodelle FORZE ( F = m a ). Queste sono le forze sismiche.
N.B. ci interessa la FORZA ORIZZONTALE
DETERMINAZIONE DELLE AZIONI SISMICHEDETERMINAZIONE DELLE AZIONI SISMICHE
Lo SPETTRO DI RISPOSTA è un diagramma che correla la massima a ccelerazionepossibile su una data struttura con il suo periodo di oscilla zione T.
PROBLEMA : le accelerazioni ai livelli superiori non sono uguali all’accelerazionedel terreno.Bisogna sapere quanto vale l’accelerazione sulla struttura ai vari livelli.
L’entità dell’accelerazione sulla struttura dipende da com e è fatta la struttura; inprimo luogo essa dipende dal “periodo di oscillazione” T della struttura.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Esempio di spettro di risposta in accelerazione
ag
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Equazioni per spettro di risposta elastico orizzontale in acce lerazione
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ag si ricava dalle mappe sismicheS dipende dal tipo di terreno e dalla configurazione topografica del sito
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Spettro di progetto orizzontale in accelerazione:
Sd (T) = Se( T ) per ηηηη = 1 / qq = fattore di struttura
NOTA: Sd dipende da agS(accelerazione attesa nel sito)
q = 2 αu / α1 per edifici regolari in elevazione;q = 1,5 αu / α1 negli altri casi.
αu / α1 pari ad 1,5 in assenza di determinazioni più precise
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
F3
W1
W3
W2 F2
F1
ANALISI STATICA LINEARE
( )jj
j
iidi Wz
Wz
g
WTSF
∑=
λ1
Sd(T1) = spettro di progetto per periodo T1T1 = periodo fondamentale edificioW = peso edificioWi = peso del piano i-esimoλ = coefficiente per irregolarità edificiog = accelerazione di gravità
Termine dipendente (anche) da
accelerazione di sito a gper coefficiente S
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Cosa deve rimanere di questa parte …
L’azione sismica è modellabile tramite una forza orizzontale agentestaticamente sulla struttura.
In un dato sito geografico il cosiddetto “terremoto atteso” si puòrappresentare con la grandezza ag S.
ag S rappresenta l’accelerazione sismica che ci si deve attendereag S rappresenta l’accelerazione sismica che ci si deve attendereal suolo su un dato sito geografico per un dato tipo di terreno e per unadata “prestazione” della struttura sotto l’azione sismica
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
I meccanismi di collasso per edifici esistenti in muratura
Muratura sufficientemente monolitica (non si deve disgregare per terremoti deboli se no non
c’è nulla da studiare)
++Terremoto sufficientemente forte
=Meccanismo di collasso dell’edificio
COMPORTAMENTO MONOLITICO: la muratura si suddivide in porzionimonolitiche (cioè che non si disgregano a loro volta) dette MACROELEMENTI. Essisi muovono reciprocamente sotto l’azione sismica (e statica). Il loro moto durantel’azione sismica definisce il cinematismo di collasso .
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Benedetto Bonfigli, “Totila ed il chiericotraditore”, particolare. Perugia, Palazzo deiPriori, Cappella dei Priori (da un lavoro dell’Ing. G. Cangi)
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
MECCANISMO DI COLLASSO DELL’EDIFICIO :
Può manifestarsi con vari livelli di danno, dalla lesione al crollo.Ma è un problema complesso, non lo trattiamo.
Trattiamo invece il problema di determinare per quale valor edell’azione sismica si ha l’attivazione del meccanismo di collasso.
Supponiamo di applicare una azione orizzontale alle massedell’elemento murario; supponiamo che tale azione orizzon tale siavia via crescente. Essa è rappresentata da un “moltiplicato re deicarichi” αααα....
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
αααα = 0
Baricentro
P
Baricentrodell’elementomurario
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ααααP
αααα ���� piccolo
P
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ααααP
αααα ���� piccolo
P
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
αααα0P
α = αααα0
Moltiplicatore di attivazione
del meccanismo
P
meccanismo di collasso
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Il valore del moltiplicatore dei carichi αααα per cui si attiva ilmeccanismo di collasso si indica con αααα0....
Passaggio da αααα0 (moltiplicatore) alla corrispondente accelerazionea0
* è definito dalle NTC 2008.
Formule dipendenti dalla massa partecipante al cinematism o,dalla forma del cinematismo, etc.... Complicate (per ora.. .)
∑
∑+
=
+
=
=mn
iiXi
mn
iiXi
Pg
P
M
1
2,
2
1,
*
δ
δ
∑+=
mn
iP
gMe
**
FCe
ga
*0*
0
α=
Relazionefra αααα0 ed a0
*
Accelerazione di attivazione del meccanismo di collasso
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
È l’accelerazione che è in grado di fare attivare il meccanismo di collasso.Dà una misura di quanta capacità di resistere ha la struttura in
ag S
È l’accelerazione sismica che ci si deve attendere sul sito in esame(se arriva il terremoto mi devo aspettare questa accelerazione)
a0*
Accelerazione di attivazione del meccanismo di collasso
di resistere ha la struttura in esame
accelerazione)
Verifica di sicurezza NTC 2008 (caso di meccanismo alla quota del suolo):
( )q
SPaa Vrg≥*
0Ulteriore fattore distruttura: si poneuguale a 2 pernormativa
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Meccanismo di collasso: la muratura si suddivide in porzioni monolitiche (cioè che non si disgregano a loro volta) dette MACROELEMENTI.
MECCANISMO DI COLLASSO DELL’EDIFICIO
MACROELEMENTI. Essi si muovono reciprocamente sotto l’azione sismica (e statica). Il loro moto durante l’azione sismica definisce il cinematismo di collasso.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Meccanismo di collasso: la muratura si suddivide in porzioni monolitiche (cioè che non si disgregano a loro volta) dette MACROELEMENTI.
MECCANISMO DI COLLASSO DELL’EDIFICIO
sisma
MACROELEMENTI. Essi si muovono reciprocamente sotto l’azione sismica (e statica). Il loro moto durante l’azione sismica definisce il cinematismo di collasso.
sisma
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Meccanismo di collasso: la muratura si suddivide in porzioni monolitiche (cioè che non si disgregano a loro volta) dette MACROELEMENTI.
MECCANISMO DI COLLASSO DELL’EDIFICIO
sisma
MACROELEMENTI. Essi si muovono reciprocamente sotto l’azione sismica (e statica). Il loro moto durante l’azione sismica definisce il cinematismo di collasso.
sisma
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Meccanismo di collasso: la muratura si suddivide in porzioni monolitiche (cioè che non si disgregano a loro volta) dette MACROELEMENTI.
MECCANISMO DI COLLASSO DELL’EDIFICIO
sisma
MACROELEMENTI. Essi si muovono reciprocamente sotto l’azione sismica (e statica). Il loro moto durante l’azione sismica definisce il cinematismo di collasso.
sisma
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Meccanismo di collasso: la muratura si suddivide in porzioni monolitiche (cioè che non si disgregano a loro volta) dette MACROELEMENTI.
MECCANISMO DI COLLASSO DELL’EDIFICIO
MACROELEMENTI. Essi si muovono reciprocamente sotto l’azione sismica (e statica). Il loro moto durante l’azione sismica definisce il cinematismo di collasso.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Meccanismo di collasso: la muratura si suddivide in porzioni monolitiche (cioè che non si disgregano a loro volta) dette MACROELEMENTI.
MECCANISMO DI COLLASSO DELL’EDIFICIO
MACROELEMENTI. Essi si muovono reciprocamente sotto l’azione sismica (e statica). Il loro moto durante l’azione sismica definisce il cinematismo di collasso.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Differenze con i meccanismi di crisi “classici”:
• le cerniere non sono plastiche, quindi nonc’è trasmissione di Mp;
• le cerniere non è detto si formino dove c’è ilmassimo momento flettente; la loro posizionedipende dalle condizioni di vincolo dellepareti. Es. se alla base di un muro che ribaltac’è un contrafforte esso può ribaltare dove
MECCANISMO DI COLLASSO DELL’EDIFICIO
cerniera
c’è un contrafforte esso può ribaltare dovefinisce il contrafforte.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Differenze con i meccanismi di crisi “classici”:
• il moltiplicatore dei carichi α (analogia conµ) moltiplica solo i carichi inerziali e li“trasforma” in orizzontali; nei cinematismi diT.D.S. il moltiplicatore µ si applica a carichisia orizzontali sia verticali.
MECCANISMO DI COLLASSO DELL’EDIFICIO
ααααPµF
P
µF2µF
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Differenze con i meccanismi di crisi “classici”:
• nel caso di T.D.S. i cinematismi sono contenuti nel piano che contiene anche iltelaio; nel caso degli edifici in muratura invece c’è una distinzione fondamentale:
MECCANISMO DI COLLASSO DELL’EDIFICIO
Meccanismi nel pianodella parete (II modo)
Meccanismi fuori pianodella parete (I modo)
Meccanismi misti
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Punti di contatto con i meccanismi di crisi“classici”:
• per determinare il coefficiente α dicollasso si può applicare il P.L.V. o leequazioni di equilibrio;• l’incognita che interessa trovare è ilcoefficiente α che è un moltiplicatore deicarichi (analogia con µ);
MECCANISMO DI COLLASSO DELL’EDIFICIO
Cerniera
carichi (analogia con µ);• il meccanismo consiste in una catenacinematica che deve essere congruentecon i vincoli imposti alle pareti;• tra più meccanismi cinematicamenteammissibili si innesca quello che richiedeminore energia (quello con il coefficiente αpiù basso).
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ESEMPIO: RIBALTAMENTO DI UNA PARETE
ααααPQ
P
ααααPQh
B
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ESEMPIO: RIBALTAMENTO DI UNA PARETERisolviamo questo problema col P.L.V. (si può fare anche con l’equilibrio allarotazione della parete).
ααααPQ
P
ααααPQh
B
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ESEMPIO: RIBALTAMENTO DI UNA PARETERisolviamo questo problema col P.L.V. (si può fare anche con l’equilibrio allarotazione della parete).
ααααP
dx
Q’Q
La parete è larga 1 metro, di spessore B ealtezza h. Essa è in muratura di buona qualità esi mantiene monolitica durante l’azione sismica.L’azione sismica αP è applicata al baricentro Qdella parete, così come il peso proprio P dellaparete.Per effetto del sisma la parete ribalta attorno ad
P
ααααP
ΦΦΦΦ
dyQ’Q
h
B
Per effetto del sisma la parete ribalta attorno aduna cerniera che si ipotizza essere al piede.
Applichiamo il P.L.V.Data una rotazione virtuale Φ il punto Q si spostain avanti di dx ed in alto di dy.Si ha:dx = Φ h / 2dy = Φ B / 2
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ESEMPIO: RIBALTAMENTO DI UNA PARETERisolviamo questo problema col P.L.V. (si può fare anche con l’equilibrio allarotazione della parete).
ααααP
dx
Q’Q
dx = Φ h / 2dy = Φ B / 2
Dunque il lavoro virtuale esterno è dato dallasomma dei lavori virtuali delle forze esterne P eCP :L est = - P dy + αP dx = - P Φ B / 2 + αP Φ h / 2
P
ααααP
ΦΦΦΦ
dyQ’Q
h
B
L est = - P dy + αP dx = - P Φ B / 2 + αP Φ h / 2
Il lavoro virtuale interno, in virtù del monolitismodel muro, è zero.Dunque si ha:L est = - P Φ B / 2 + αP Φ h / 2 = 0
Si trova che la parete inizia a ribaltare per unsisma pari a:
αααα0 = B / h
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ESEMPIO: RIBALTAMENTO DI UNA PARETERisolviamo questo problema con l’equilibrio alla rotazione della parete intorno allacerniera.
ααααPQ
MRIB = ααααP (h / 2)
MSTAB = P (B / 2)
MRIB = MSTAB →
→ ααααP (h / 2) = P (B / 2) →
P
ααααPQh
B
→ ααααP (h / 2) = P (B / 2) →
→ αααα0 = B / h
OSSERVAZIONE:È una procedura molto più facile (inquesto caso) di quella che fa uso delP.L.V.
ESEMPIO NUMERICO:Muro alto 3 metri largo 1 m e di spessore30 cm ha un valore di αααα0 di 0,10
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Il meccanismo si compone di un solo macroelemento, il muro che ribalta:
(… passaggi matematici saltati …)
+ mn 2
P = 1800 kg FC = 1,35 q = 2
Verifica NTC 2008Calcolo dell’accelerazione a0
* (attivazione meccanismo)
FCe
ga
*0*
0
α=
∑
∑+
=
+
=
=mn
iiXi
mn
iiXi
Pg
P
M
1
2,
2
1,
*
δ
δ
∑+= mn
iP
gMe
**
= 1800 kg = 1
= 0,074 g = 0,74 m/sec2
= 0,10
(trovato prima)
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Verifica NTC 2008Calcolo dell’accelerazione ag (accelerazione attesa in caso di sisma)
Sito: Gubbio; terreno di categoria A; dati riportati sotto
( )q
SPa Vrg≥ = 1,135 m/sec2
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Accelerazione di attivazione
meccanismo(quanto RESISTE)
ga 0*
0
α= = 0,74 m/sec2
Verifica NTC 2008
( )SPa Vrg≥ = 1,135 m/sec2
Accelerazione sismica attesa(quanto è SOLLECITATO)
FCea
*0 = = 0,74 m/sec2
( )q
SPaa Vrg≥*
0
q≥ = 1,135 m/sec2
Condizione di verifica NON SODDISFATTA
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Intervento di collegamento della copertura alla par ete
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Intervento di collegamento della copertura alla par ete
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Copertura in acciaio e connessione alla parete di timpano
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Se c’è un solaio intermedio questo può essere collegato alla parete
Attenzione al cordolo in cemento armato!!!…non sempre è sinonimo di collegamento efficace…
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Se c’è un solaio intermedio questo può essere colleg ato alla parete
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Intervento alternativo al precedente: irrigidimento del solaio con soletta in c.a. connessa alle pareti con perfori ar mati ed iniettati
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Supponiamo di avere una parete da un piano e vincol are la copertura alla parete. Il meccanismo di collasso si trasforma …
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ESEMPIO: PRESSO FLESSIONE DIUNA PARETE
Supponiamo di vincolare la paretedell’esempio precedente con un cordoloin sommità.
Questa nuova situazione èrappresentata da un carrello sullasommità della parete.
Il meccanismo di collasso si modificacome indicato nella figura a lato: lacome indicato nella figura a lato: laparete sotto l’azione sismica si“spancia” e si inflette in avanti.
Si formano due macroelementi, uno altoh1 e di peso P1 e l’altro alto h2 e di pesoP2. Le forze sismiche agenti su talimacroelementi sono rispettivamente:αP1 e αP2. Nel caso generale le altezzeh1 ed h2 sono incognite perché non siconosce la posizione della cernieraintermedia.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ESEMPIO: PRESSO FLESSIONE DIUNA PARETE
Imponiamo una rotazione virtuale unitaria Ψ = 1 alla base del macroelemento posto più in basso.
Indicando con φ
φh2
φ h2Indicando con φl’angolo che il macroelemento superiore forma con l’orizzontale, si ha:
2
1
2
1
21
h
h
h
hψ
hhψ
==
=
ϕ
ϕΨ
h1
Ψ h1
φ h2
=
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ESEMPIO: PRESSO FLESSIONE DIUNA PARETE
Mettendo h1 e h2 in funzione di un solo parametro x, si ha:
hx
1h2 = h
x
1xh1
−=
1xh
h1 −==ϕ 1xh2
−==ϕ
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Ricordando che Ψ = 1, e che:
ESEMPIO: PRESSO FLESSIONE DIUNA PARETE
gli spostamenti dei baricentri deidue corpi “1” e “2” per piccolispostamenti sono:
hx
1h2 = h
x
1xh1
−= 1xh
h
2
1 −==ϕ
( ) ( )
Bx
1x
2
h
x
1
2
h
2
hd
2
Bx11x
2
BB
2
BψBd
x
1x
2
hψ
2
hd
2
Bψ
2
Bd
22X
2Y
11X
1Y
−===
+=−+=+=
−==
==
ϕϕ
ϕ
ESEMPIO: PRESSO FLESSIONE DIUNA PARETE
Le forze agenti sono i pesi dei blocchi P1
e P2 e le due forze sismiche αP1 e αP2.
Si applica adesso il principio dei lavorivirtuali moltiplicando tutte le forze per irispettivi spostamenti ed imponendoche il lavoro virtuale così trovato sia pari
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
che il lavoro virtuale così trovato sia paria zero:
Esplicitando tutti i termini di questaequazione si può ricavare α in funzionedi x, ottenendo:
1)(x
2x
h
B(x)
−=α
Meccanismi di collasso per edifici in muraturaESEMPIO: PRESSO FLESSIONE DIUNA PARETE
La funzione scritta sopra ci dà il valoredel coefficiente di collasso in funzione delparametro x che rappresenta la posizionedella cerniera intermedia.
1)(x
2x
h
B(x)
−=α
della cerniera intermedia.
Supponendo che la cerniera si formi ametà dell’altezza h del pannello murario(HP compatibile con le osservazioni deidanni dopo i terremoti) si ha:x = 2h1 = h2 = h / 2
αααα0 = 4 B / h
Meccanismi di collasso per edifici in muraturaCONFRONTO FRA I DUE MECCANISMI FINORA ANALIZZATI
Parete libera Parete vincolata in sommità
α0 = B / hPer h = 300 cm ; B = 30 cmSi trova:
αααα0 = 0.10
Nell’ipotesi di cerniera in mezzeriaα0 = 4B / hPer h = 300 cm ; B = 30 cmSi trova:
αααα0 = 0.40
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
VERIFICA CON NTC 2008(accelerazioni espresse in “g” e non in m/sec2)
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
INTERVENTO ALTERNATIVO: PARETE VINCOLATA A DUE PARETI ORTOGONALI
Come ottenere questo vincolo?
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
NOTA IMPORTANTE: anche l’efficacia della connessione fra pareti ortogonalidipende fortemente dalla qualità della muratura in corrispondenza dello spigolo.
MECCANISMI PER PARETE VINCOLATA A DUE PARETI ORTOGONALI
Elementi di collegamento in
numero non sufficiente
Elementi di collegamento di dimensioni troppo
ridotte in relazione allo spessore dei muri per
esplicare un buon collegamento
Elementi di collegamento di dimensioni adeguata in relazione allo spessore
dei muri per esplicare un buon collegamento
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
CONNESSIONE FRA PARETI CON PERFORAZIONI ARMATE
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
CONNESSIONE FRA PARETI CON PERFORAZIONI ARMATE
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
CONNESSIONE FRA PARETI CON PERFORAZIONI ARMATE
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Connessione fra pareti tramite catene metalliche e capichiave
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Connessione fra pareti tramite catene metalliche e capichiave
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Connessione fra pareti tramite catene metalliche e capichiave
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Parete collegata ai muri di spina su entrambi i lati soggetta ad azioni ortogonalial suo piano. Il meccanismo di collasso è quello che richiede minore energiafra i due raffigurati.
MECCANISMI PER PARETE VINCOLATA A DUE PARETI ORTOGONALI
Flessione orizzontale (effettoarco). Facilitato da muri di spinalontani e catene metalliche.
Ribaltamento con cunei di spinastabilizzanti. Facilitato da muri dispina vicini e ben connessi allaparete esterna.
iiii
iiii
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Flessione orizzontale (effetto arco)
MECCANISMI PER PARETE VINCOLATA A DUE PARETI ORTOGONALI
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Ribaltamento con cuneo dispina stabilizzante
MECCANISMI PER PARETE VINCOLATA A DUE PARETI ORTOGONALI
Meccanismi di collasso per edifici in muraturaMECCANISMI PER PARETE VINCOLATA A DUE PARETI ORTOGONALI
Il meccanismo denominato “flessione orizzontale” non lo studiamo perché presenta alcune difficoltà. Limitiamo l’analisi al ribaltamento con cunei stabilizzanti.L’ampiezza “a” dei cunei dipende dalla qualità della dipende dalla qualità della muratura che compone gli stessi cunei.
Siano:P = peso proprio paretePc = peso proprio di un cuneoLe dimensioni del solido murario definite come in figura.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
αααα Pc
Pc αααα P
a
MECCANISMI PER PARETE VINCOLATA A DUE PARETI ORTOGONALI
Determiniamo il coefficiente C con ilmetodo dell’equilibrio e non con ilP.L.V.L’equilibrio alla rotazione del solidomurario definito dai due cuneistabilizzanti e dalla parete attornoall’asse orizzontale posto sul terrenosi ha quando:
αααα P
P
B
h2h/3
h/2
a/3
MRIB = MSTAB
Detto γ il peso specifico dellamuratura, i pesi degli elementi sono:
P = B h L γPc = 0.5 a h B γ
αααα Pc
Pc αααα P
a
MECCANISMI PER PARETE VINCOLATA A DUE PARETI ORTOGONALI
Si ha dunque:
++=
+=
B3
a2P
2
BPM
h3
2P2
2
hPM
CSTAB
CRIB αα
Dall’uguaglianza tra i due momenti:
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
αααα P
P
B
h2h/3
h/2
a/3
Dall’uguaglianza tra i due momenti:
h34
P2h
P
B3a
2P2B
P
C
C
0
+
++=α
MECCANISMI PER PARETE VINCOLATA A DUE PARETI ORTOGONALI
Esempio numerico:
Si fa il caso della parete seguente:h = 3 metri ; B = 30 cm ; L = 5 metriγ = 2000 kg / mc ; a = 1,2 metri
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
P = B h L γ = 9000 kgPc = 0.5 a h B γ = 1080 kgPc = 0.5 a h B γ = 1080 kg
αααα0 = 0,16
αααα0 = 0.10 αααα0 = 0.40confrontare con …
h34
P2h
P
B3a
2P2B
P
C
C
0
+
++=α
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
VERIFICA CON NTC 2008(accelerazioni espresse in “g” e non in m/sec2)
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
ESISTONO NUMEROSE CONFIGURAZIONI PER I MECCANISMI DI COLLA SSO
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
INDICE
Presentazione (di F. Giovanetti)Introduzione (di A. Borri)Capitolo 1. Richiami sulla meccanica delle muratureCapitolo 2. Individuazione e modellazione deicinematismi di collassoCapitolo 3. Analisi limite. Inquadramento normativoCapitolo 4. Analisi cinematica lineareCapitolo 5. Analisi cinematica non lineareCapitolo 6. Esempio di analisi: la parete sollecitatanel pianoCapitolo 7. Automatizzazione delle procedure diCapitolo 7. Automatizzazione delle procedure dicalcoloCapitolo 8. Esempio di analisi: la chiesa di UsernaCapitolo 9. Esempio di analisi: un edificio a GubbioCapitolo 10. Valutazione di sicurezza degli elementiin legno strutturaliCapitolo 11. Valutazione di sicurezza di solai ecoperture in legno - schede di calcoloCapitolo 12. Biblio-sitografia
CONTENUTO DEL CD ALLEGATOFogli di calcolo Excel per analisi cinematica linearee non lineare dei meccanismi di collasso e per ilcalcolo di solai e coperture in legnoRepertorio fotografico (Abruzzo e altro)
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Esempi di danneggiamenti tipici per edifici in muratura
Umbria e Marche 1997
Abruzzo 2009
Emilia Romagna 2012
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Descrizione del danneggiamento e meccanismi di coll asso
Abruzzo 09. Crollo totale. Si noti il problema dell’ingombro delle vie di fuga e di soccorso
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Abruzzo 09. Espulsione del paramento murario
esterno di una muratura a sacco. Si tratta di un
meccanismo di collasso tipico di murature
povere.
Descrizione del danneggiamento e meccanismi di coll asso
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Descrizione del danneggiamento e meccanismi di coll asso
Lesioni per taglio (Palazzo Farinosi AQ)
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
LESIONE DIVERGENTE
Meccanismo di collasso per ribaltamento di una parete. Palazzo Ardinghelli AQ
Si tratta del meccanismo più semplice e più pericoloso. È attivato da azionisismiche ortogonali al piano della parete. La parete deve essere “libera” cioè nonvincolata né superiormente né ai lati (assenza di collegamenti della parete in esamesia con i solai sia con i muri di spina).
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Descrizione del danneggiamento e meccanismi di coll asso
Isola di Nocera Umbra 97. Meccanismo di collasso per pressoflessione. Si verificasu pareti vincolate superiormente ma non ai lati. È un meccanismo attivato daazioni sismiche ortogonali al piano della parete. L’energia sismica richiesta perl’attivazione di tale meccanismo è molto superiore a quella necessaria all’innescodel ribaltamento.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Descrizione del danneggiamento e meccanismi di collasso
Cedimento fondale. Il sisma produce unincremento di tensione che le muraturescaricano sul terreno. Ciò può causarecedimenti dello stesso terreno conlesioni tipiche come quelle in figura.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Descrizione del danneggiamento e meccanismi di coll asso
Umbria 97. Meccanismo di collasso dell’angolata di un edificio. In questo caso èda notare la presenza del cordolo in copertura ma l’assenza del collegamentotra il solaio intermedio e le pareti. La muratura non appare di buona qualità .
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Descrizione del danneggiamento e meccanismi di collasso
Sellano 97. Meccanismo diribaltamento fuori piano di murature adoppio paramento.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
N
Descrizione del danneggiamento e meccanismi di coll assoEsempio di meccanismo su un edificio a carattere monumentale
N
CN
For
TorPCP
A
Sellano. Chiesa del XVI secolo a piantaottagonale. Rilievo dello stato fessurativo, ipotesidi un meccanismo congruente con le lesioni emodello di calcolo.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Bazzano (AQ). Crollo di una parete che si trascina solaio e copertura. La qualità muraria povera ha vanificato completamente l’efficacia del tirante che è rimasto in posizione senza la muratura intorno.La muratura si è disgregata.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Paganica (AQ). Ribaltamento della facciata di una chiesa.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Abruzzo 2009. Interazione fra edifici adiacenti.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Paganica. Interazione fra edifici adiacenti: martellamento dovuto alla spinta della copertura dell’edificio adiacente
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Bazzano (AQ). Ribaltamento della facciata di un edificio, lesione interna a pavimento tipica.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Bazzano. Meccanismo fuori piano con formazione di arco di spinta.Qualità muraria scadente.
iiii
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
San Gregorio (AQ). Cantonale in blocchi squadrati rimasto in piedi. Muratura dietro il cantonale crollata.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
L’Aquila centro. Chiesa di Santa Maria Paganica.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Master del C.S. Mastrodicasa 2009; gruppo di lavoro coordinato dai Proff. Augenti e Borri
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
L’Aquila centro storico. Crollo in via Mezzaluna. Ammorsamenti inefficaci. Muratura incoerente. Catene in legno.
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
L’Aquila centro storico. Quartiere di San Pietro a Coppito. Collasso dell’ultimo piano; copertura scollegata
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
L’Aquila centro storico. Edificio del complesso della chiesa di SanSilvestro. Fuoripiombo per pressoflessione fuori piano
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
L’Aquila, centro storico.Lesioni per meccanismi nel piano della parete.
Settore degli scorrimenti e delle rotazioni (Ing. G. Cangi)
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
L’Aquila, centro storico.Crollo di un muro di contenimento per spinta sismica del terreno.
Meccanismi di collasso per edifici in muraturaOnna. Lavoro “Onna prima e dopo il terremoto del 6 aprile 2009” – AA.VV. fra cui DPC eProvincia di Perugia, Serv. Controllo Costruzioni e Protezione Civile
Meccanismi di collasso per edifici in muraturaOnna
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Onna
Meccanismi di collasso per edifici in muraturaOnna
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Onna
Meccanismi di collasso per edifici in muraturaOnna
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Onna. Collasso totale della parte retrostante in pietrame. Laparte in foto, in blocchi, è da demolire ma non è crollata.
Aspetti da considerare:
1) Effetti di amplificazionesismica dovuti al terreno(studi in corso)
2) Effetti di “campo”3) Qualità muraria
Murature di OnnaMurature di Onna� malta scadente� pietre piccole e arrotondate
Sul sito delServizio ControlloCostruzioni eProtezione Civile -Provincia diPerugia
Angolo di cordolo in legno (RDL 1915)
“Anima” verticale in legno emergente da un pannello murario crollato (RDL 1915)
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Onna: interventi di consolidamento “tradizionali”
116
Catena in legno con capochiave in ferro
Angolata in blocchi squadrati e successiva cellula d’intasamento
Intonaco armato eseguito solo parzialmente membrature del
telaio in c.a. arretrato rispetto al filo della muratura
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Onna: interventi di consolidamento “moderni”
117
Ammorsamento fra un travetto ed il cordolo in c.a: interruzione di sezione del cordolo
Dettaglio di intervento con perforazioni armate sul campanile
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
Onna: gli edifici che hanno resistito
- due piani (anche più se fatti bene)- muratura in blocchi (rispetto della Regola dell’arte)- malta cementizia- solai ben collegati alle murature- catene in acciaio- interventi antisismici ben eseguiti
���� IMPORTANZA DI QUANTO DETTO IN PRECEDENZA!!!
Danneggiamento di capannoni industriali
Fuoriuscita delle travi dalle sedi di appoggio (assenza dispinotti e perni di collegamento)
Perdita di appoggio delle traviprefabbricate di copertura
Cedimento deidispositivi di vincoloper difetti di armatura
Instabilità delInstabilità delmateriale stipatodentro i capannoni
Disegno by Ing. G. Cangi
Distacco dei pannelli esterni di tamponatura
Edilizia monumentale, chiese, torri, rocche e palazzi
Disegno by Ing. G. Cangi
Edilizia particolarmentevulnerabile per suanatura :• masse distribuiteirregolarmente• grandi distanze fra unmuro e l’altro• altezze considerevoli• pesi considerevoli
Altro muroortogonale
Saladoppia
Parete di facciata a due teste(circa 20-25 cm di spessore)
Muri reggiscala (sp.circa 20 cm)
doppiaaltezza
Liquefazione del suolo
ACQUASABBIA
Stratigrafia di S. Carlo (prova del 1989, tratto da R APPORTO PRELIMINARE SUI DIFFUSIFENOMENI DI LIQUEFAZIONE VERIFICATISI DURANTE IL TERREMOT O IN PIANURA PADANA EMILIANADEL MAGGIO 2012, Crespellani et al)
Liquefazione del suolo
Trave
ColonnePannello
Tratto da R APPORTO PRELIMINARE SUI DIFFUSI FENOMENI DI LIQUEFAZIONE V ERIFICATISI DURANTEIL TERREMOTO IN PIANURA PADANA EMILIANA DEL MAGGIO 2012, Cre spellani et alii
Tratto da R APPORTO PRELIMINARE SUI DIFFUSI FENOMENI DI LIQUEFAZIONE V ERIFICATISI DURANTEIL TERREMOTO IN PIANURA PADANA EMILIANA DEL MAGGIO 2012, Cre spellani et alii
Casolari di campagna ed edilizia civile
• Murature sistematicamente in mattoni pieni• Assenza di pareti interne• Muri di spessore troppo limitato• Coperture non collegate alle pareti e talvolta spingenti
Meccanismi di collasso per edifici in muratura
FINEFINE