Cours #1: Introduction
ChimieSYS-823 - t 2011Raction chimique:Cette raction se produit
une certaine vitesse (fonction de la temprature).Loi dArrhenius:k :
constante de la vitesse de ractionE : nergie dactivation
(calorie/gramme-mole);R : Constante des gaz parfaits
(calorie/gramme-mole/k);A : Facteur de frquence;T : Temprature en
kelvin.
71Physique mcaniqueSYS-823 - t 2011Lois de Newton:1re loi
(principe de linertie) :Dans un rfrentiel galilen, le centre
dinertie dun solide soumis un ensemble de forces dont la somme
vectorielle est nulle est soit au repos, soit anim dun mouvement
rectiligne et uniforme (le vecteur vitesse demeure constant).
72Physique lectriqueSYS-823 - t 2011Relation tension/courant
dans une inductance:
Relation tension/courant dans un condensateur:
75ThermodynamiqueSYS-823 - t 2011Les principes:0 : Si deux
systmes sont en quilibre thermique avec un troisime, alors ils sont
aussi ensemble en quilibre thermique.1 : Lnergie est toujours
conserve. Transformation dune forme dnergie une autre.2 : Lnergie
se dgrade. Passage de lnergie potentielle lnergie cintique
(frottement, chaleur,).
76PhysiologieSYS-823 - t 2011Modles compartiments: Dynamique du
cholestrol:
77
Lentrainement de oprateursSYS-823 - t 2011Les oprateurs sont les
personnes charges de l'exploitation d'un processus de
production.Usine de produits chimiques; centrale nuclaire;
Un modle dun procd peut tre utilis pour former les oprateurs en
effectuant des simulations.Simulateur de vol;
66Le design de procds industrielsSYS-823 - t 2011Le modle
mathmatique dun procd industriel peut tre utilis lors de la phase
de design pour faciliter le dimensionnement des quipements pour
obtenir la capacit de production voulu.Dimensionnement dun racteur
chimique pour obtenir une certaine capacit de production.
77La scurit dun procdSYS-823 - t 2011La scurit des procds peut
tre value grce un modle. On peut ainsi valuer si, suite la
dfaillance dun quipement, le systme va en se dtriorant ou
non.valuation du temps ncessaire la pression pour atteindre un
certain seuil aprs la dfaillance dune valve. On aussi utiliser le
modle dun procd pour faciliter le design dun systme de scurit.8Le
design de systmes de contrleSYS-823 - t 2011Le contrle de procds
industriels est ncessaire pour assurer que les variables du procd
restent des valeurs dsires.Maintenir la temprature en ajustant le
dbit de vapeur dans un changeur de vapeur.Les tests et ajustements
de ces systmes de contrle peuvent tre faits sans risque sur le
modle. Une fois prouvs, ils peuvent tre implants sur le procd
rel.9Modlisation dun systme dynamiqueSYS-823 - t 201110lments dun
systme dynamiqueSYS-823 - t 2011Entres
contrlablesPerturbationsSortiestats du
systmeSystme(procd)Paramtres11quations dun systme dynamiqueSYS-823
- t 2011tats du systme:quations diffrentielles:
12quations dun systme dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du
systme:quations diffrentielles:
Vecteur des tats du systme (n tats)13quations dun systme
dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du systme:quations
diffrentielles:
Vecteur des tats du systme (n tats)Vecteur des entres (m
entres)14quations dun systme dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du
systme:quations diffrentielles:
Vecteur des tats du systme (n tats)Vecteur des entres (m
entres)Vecteur des perturbations15quations dun systme
dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du systme:quations
diffrentielles:
Vecteur des tats du systme (n tats)Vecteur des entres (m
entres)Vecteur des perturbationsVecteur des paramtres16quations dun
systme dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du systme:quations
diffrentielles:
Sorties du systme:
17quations dun systme dynamiqueSYS-823 - t 2011tats du
systme:quations diffrentielles:
Sorties du systme:
Vecteur des sorties (p sorties)18Ces quations proviennent
deSYS-823 - t 2011lois et relations mathmatiques des domaines
suivants:PhysiquemcaniquePhysiquelectriqueChimieMcanique des
fluidesThermo-dynamiqueBiologiePhysiquenuclairePhysiologie19ExemplesSYS-823
- t 2011ChimieLoi dArrheniusPhysique mcaniqueLois de NewtonPhysique
lectriqueRelation courant tension dune
inductanceThermo-dynamiqueLes principes de la
thermodynamiquePhysiologiePharmacocintique (modles 1, 2 ou 3
compartiments)20TypesSYS-823 - t 2011Selon la nature des fonctions
f et g, le systme peut tre:
Le systme peut-tre invariant dans le temps.Le systme peut ne pas
avoir dentres.Le systme peut tre continu ou
discret.LinaireNon-linaire21Diffrentes approches de
modlisationSYS-823 - t 2011quations diffrentielles ordinaires;
Transformes de Laplace;
quations dtat.22Exemple des 3 approchesSYS-823 - t 2011Soit un
systme mcanique:u(t) = force externe (entre);y(t) = dplacement de
la masse (sortie).
quation diffrentielle ordinaire
23Approche quations diffrentiellesSYS-823 - t
2011Solution:Divisant par k :
24Obtention de la sortie y(t)SYS-823 - t 2011Puis (dans le cas o
dzta
