CP-Verletzung im Kaonen-System
Im Hauptseminar:
Schlüsselexperimente der Elementarteilchenphysik
Bastian Kronenbitter
CP-Verletzung im Kaonen-System Gliederung
1. Diskrete Symmetrien
2. Kaonen
3. Zeitentwicklung der neutralen Kaonen
4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
CP-Verletzung im Kaonen-System 1. Diskrete Symmetrien
In der Quantenmechanik dargestellt durch Operatoren:
• C
lP 1
• Elektron im Potential eines Protons:
• 1C
• 00 1 C
1. Diskrete Symmetrien
CP-Verletzung im Kaonen-System 2. Kaonen
2. Kaonen
Mesonen, bestehend aus einem s-Quark und einem leichten Quark (u,d)
Meson Quarks Ladung strangeness Masse
+1 +1 493,7 MeV
-1 -1 493,7 MeV
0 +1 497,6 MeV
0 -1 497,6 MeV
KK
0K
0K
s us us ds d
p
π-
Λ
0K
CP-Verletzung im Kaonen-System 2. Kaonen
Kaonenerzeugung: Beispiele
p
π+
p
0K
K
K0 π-
π+
CP-Verletzung im Kaonen-System 2. Kaonen
Kaonenzerfall: Beispiele
π-
π+
π0K0
K0 π-
π+
p
π-
Λ
0K
CP-Verletzung im Kaonen-System 2. Kaonen
Kaonenerzeugung: Beispiele
p
π+
p
0K
K
Strange Quarks werden erzeugt in starker Wechselwirkung und zerfallen schwach
Lange Lebensdauer
Kaonenzerfall: Beispiele
π-
π+
π0K0
CP-Verletzung im Kaonen-System 3. Zeitentwicklung der neutralen Kaonen
3. Zeitentwicklung der neutralen Kaonen
Kaonen werden erzeugt in starker Wechselwirkung:
als K0 oder K0
K 0
K 0
Das Kaonen-System
CP-Verletzung im Kaonen-System 3. Zeitentwicklung der neutralen Kaonen
[1]
CP-Verletzung im Kaonen-System 3. Zeitentwicklung der neutralen Kaonen
K0 K0
Strangeness nicht erhalten: ΔS = 2
CP-Verletzung im Kaonen-System 3. Zeitentwicklung der neutralen Kaonen
Beschreibung der Zeitenwicklung in der Basis der CP- Eigenzustände
Denn: Keine CP-Eigenzustände 00
00
KKCP
KKCP
22
11
002
001
1
1
2
12
1
KKCP
KKCP
KKK
KKK
CP-Eigenzustände:
1K
2K
0K
0K
15
0000
1111
10*7/
21
mm
KHKKHK
KHKKHK
mmm KK
CP-Verletzung im Kaonen-System 3. Zeitentwicklung der neutralen Kaonen
Zerfall von K1 und K2
Häufigste hadronische Zerfälle von neutralen Kaonen: 2 π und 3 π
2 π : π0 π0, π+ π- 3 π : π0 π0 π0 , π+ π- π0
1
)1(*)1(CP0
00
1
)1(*)1(*)1(
CP
K1 zerfällt in 2 π K2 zerfällt in 3 π
11 1KKCP 22 1KKCP
τ(K1) = 0,895 * 10-10 s τ(K2) = 0,512 * 10-8 s
K1 hat wesentlich kürzere Lebensdauer als K2
CP-Verletzung im Kaonen-System 3. Zeitentwicklung der neutralen Kaonen
[1]
1K
2K
0K
0K
CP-Verletzung im Kaonen-System 3. Zeitentwicklung der neutralen Kaonen
1K
2K
0K
0K
K1 – Regeneration
Bei Propagation von K2 in Materie:
Starke WW bestimmt Zeitentwicklung
Projektion auf K0 und K0
Wirkungsquerschnitt von K0 und K0 mit Proton ist unterschiedlich
Zahl ändert sich unterschiedlich stark
Regeneration von K1
CP-Verletzung im Kaonen-System 4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
27. Juli 1964: J.H. Christenson, J.W. Cronin, V.L. Fitch, R.Turlay
„Evidence for the 2π decay of the K02 Meson“
Nobelpreis 1980 für Cronin und Fitch
Ursprünglich Experiment zur Untersuchung der Regeneration von K2-Strahlen
Untersuchung des Zerfalls: K1/2 geladene Pionen
CP-Verletzung im Kaonen-System 4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
[2]
Versuchsaufbau
CP-Verletzung im Kaonen-System 4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
Beobachtung nur von geladenen Teilchen
Messung von:
- Impuls und Energie der Zerfallsprodukte
- Invariante Masse der Kaonen (unter der Voraussetzung, dass es sich bei den Zerfallsprodukten um Pionen handelt)
- Summe der Winkel zwischen der Bahn der Zerfallsprodukte und des K-Strahls
π1
K2Θ1
Θ2
π2
Für zwei-Körperzerfälle Θ = 0
Für drei-Körperzerfälle Θ ≠ 0
CP-Verletzung im Kaonen-System 4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
Kalibrierung mit K1, die durch Regeneration hergestellt wurden
Möglich, da Impuls und Richtung durch Regeneration nicht geändert werden
Massenverteilung Winkelverteilung
[2] [2]
Messergebnisse
CP-Verletzung im Kaonen-System 4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
Im Gegensatz zu:
Mittelwert der Masse für cosΘ > 0,99999
499,1 ± 0,9 MeV
Für K1: 498,1 ± 0,4 MeV
Winkelverteilung entspricht Gaußverteilung um 0 mit Standardabweichung:
4,0 ± 0.7 mrad
Für K1: 3,4 ± 0.3 mrad
CP-Verletzung im Kaonen-System 4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
Zwei-Körperzerfall von K2
CP-Verletzung
Erklärung:
00
2212
00
2212
*1*1)1(2
1*
1
1
*1*1)1(2
1*
1
1
KKKKK
KKKKK
L
S
Damals: ε = 2,3 * 10-3
Heute: ε = (2,229 ± 0,010) * 10-3
CP-Verletzung im Kaonen-System 4. Erster Nachweis der CP-Verletzung
Also sind die Prozesse K0 K0 und K0 K0 CP-verletzend: ΔS = 2
Nur Mischung, kein Zerfall
Mögliche Erklärung: Neue Wechselwirkung mit ΔS = 2 ist CP-verletzend
CP wäre in schwacher Wechselwirkung erhalten
??? superschwach
???
Suche nach CP-verletzendem Prozess mit ΔS = 1
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
'
1
2
1
1
21
21
*
*
*
K
K
K
K
KK
KK
K
K
S
L
00
00
2
0
0
KK
KK
K
'Re1
:
2
00
00
2
S
L
S
L
K
K
K
K
Alternativ
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
NA48
[3]
1990 am CERN geplant1999 erste Resultate
Bestätigung der Indizien auf direkte CP-Verletzung, die bei NA31 gefunden wurden
Zog mehrere Folgeversuche nach sich (NA48-1; NA 48-2; NA48-3)
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Versuchsaufbau
Kaonenerzeugung mit 450 GeV-Protonenstrahl
Kaonen haben Energie von 70 – 170 GeV
[4]
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Messung von:
Geladenen Pionen:
4 Driftkammern um Magneten
Ungeladenen Pionen:
Kalorimeter, bestehend aus 10 m3 flüssigem Krypton, aufgeteilt in ≈ 13000 Zellen
Zusätzlich:
Hadronkalorimeter
Myonenkammer
Protonentagger, Zeitauflösung: 140 ps
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
[6] [6]
Strahlrohr Krypton-Kalorimeter
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
[6]
Strahlengang-Halle
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Zwei wichtige Punkte:
a) Unterscheidung von KS und KL Zerfällen
b) Untersuchung des Untergrunds
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
a) Unterscheidung von KS und KL Zerfällen
Bei geladenen Zerfällen ist Ortsauflösung sehr gut:
Unterscheidung über Vertexposition
[5]
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Dann Verwendung des Protonentaggers
[4]
Mistags werden mit α quantisiert
α+- leicht zu bestimmen
α00 über unterschiedliche Zeitinformation und Wahrscheinlichkeit von zufälligen KL - Tags
ΔαLS = α00 – α+- ≈ 10-4
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
b) Untersuchung des Untergrunds
Viel Untergrund unterdrückt durch
Cuts
Trigger
Gesonderte Untersuchung des Untergrunds für Zerfall in
geladene Teilchen
ungeladene Teilchen
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Primärer Hintergrund in ungeladenen Zerfällen:
KL π0 π0 π0
Rekonstruktion der Photonenbahnen aus den π0 Zerfällen
Bestmögliche Kombination aus Bahnen wird als π0 identifiziert
Wenn Abweichung der invarianten Masse zu groß Wird verworfen
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Primärer Hintergrund in geladenen Zerfällen:
KL π μ ν
KL π e ν
Wegen nicht detektiertem Neutrino fehlt
Transversalimpuls P‘2T
Cut auf P‘2T < 0,0002 GeV2
[4]
CP-Verletzung im Kaonen-System 5. Nachweis der direkten CP-Verletzung
Ergebnisse:
Erste Ergebnisse im Bereich von:
Re(ε‘/ε) = 1,85 ± 0,73 * 10-3
Heute: Re(ε‘/ε) = 1,47 ± 0,22 * 10-3
Im PDB: Re(ε‘/ε) = 1,65 ± 0,26 * 10-3
Vorher keine 5σ Unverträglichkeit mit 0
Parallel Experiment am Fermilab: KTeV
Erste Ergebnisse 1999: Re(ε‘/ε) = 2,80 ± 0,41 * 10-3
CP-Verletzung im Kaonen-System Schluss
Superschwache Wechselwirkung tot
Schwache Wechselwirkung ist CP-verletzend
Im Unterschied zur P-Verletzung nicht maximal, sondern nur mit sehr kleinen Parametern
Ursprung dieser Parameter ist unbekannt
CP-Verletzung im Kaonen-System Schluss
Heute ist CP-Verletzung im Standardmodell integriert
Widergespiegelt in der CKM-Matrix
b
s
d
VVV
VVV
VVV
b
s
d
tbtstd
cbcscd
ubusud
'
'
'
Unitäre Matrix mit 4 unabhängigen Parametern
Bildnachweis:
• [1]: Introduction to High Energy Physics, Donald H. PerkinsCambridge University Press
• [2]: Phys. Rev. Letters: 13, 1964Evidence for the 2 pi Decay of the k(2)0 Meson
• [3]: http://na48.web.cern.ch
• [4]: Lydia Iconomidou-FayardRestults on CP violation from the NA48 experiment at CERN
• [5]: Dissertation, Harald Fox A Measurement of Direct CP Violation with the NA48 Detector
• [6]: CERN Document Server: http://cdsweb.cern.ch
CP-Verletzung im Kaonen-System
Quellen:
• Vorlesung: Teilchenphysik für Fortgeschrittene WS 2008/09
• David Griffiths
Introduction to Elementary Particles
• Phys. Rev. Letters: 13, 1964Evidence for the 2 pi Decay of the k(2)0 Meson
• Lydia Iconomidou-Fayard
Restults on CP violation from the NA48 experiment at CERN
• Particle Data Book: http://pdg.lbl.gov/
CP-Verletzung im Kaonen-System