Cuadriláteros y otros polígonos
1. Clasificación de los cuadriláteros
2. Perímetros y áreas de los cuadriláteros
3. Polígonos regulares
4. Perímetros y áreas de los polígonos regulares
5. Semejanza de polígonos
6. Ejes de simetría de un polígono
UNIDAD 11
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
1. Clasificación de los cuadriláteros
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados y cuatro ángulos, que se clasifica según el paralelismo de sus lados en:
Paralelogramos: los cuatro lados paralelos dos a dos
Trapecios: solo dos de sus lados opuestos paralelos
Trapezoides: no tienen ningún lado paralelo
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
1. Clasificación de los cuadriláteros
Paralelogramos: los cuatro lados paralelos dos a dos
Cuatro lados iguales y cuatro ángulos
rectos.
Dos lados distintos y cuatro ángulos rectos.
Cuatro lados iguales y dos
ángulos distintos.
Dos lados y dos ángulos distintos.
Trapecios: solo dos de sus lados opuestos paralelos
Un lado perpendicular a las bases y dos ángulos
contiguos rectos.
Lados no paralelos iguales y ángulos contiguos iguales dos
a dos.
Cuatro lados y cuatro ángulos desiguales.
Trapecio isósceles
2. Perímetros y áreas de los cuadriláteros
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
Para calcular el perímetro (P) se suman las longitudes de todos sus lados.
Para calcular el área (A), en general:
a) De un paralelogramo cualquiera, multiplicamos la base por la altura.
b) De un trapecio, multiplicamos la semisuma de las bases por la altura.
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS
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Cuadrado Romboide
Rectángulo Rombo
Trapecio
2. Perímetros y áreas de los cuadriláterosPara calcular el perímetro (P) se suman las longitudes de todos sus lados.
3. Polígonos regulares
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS
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Un polígono regular es el que tiene todos sus ángulos y todos sus lados iguales.
Un polígono es la porción del plano limitada por una línea poligonal cerrada.
POLÍGONO IRREGULAR
3. Polígonos regulares: elementos
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS
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La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lados, Si, es el número de triángulos que contiene multiplicado por 180:
Si = (n - 2) · 180º
• El centro, O centro de gravedad, de la circunferencia inscrita y circunscrita.• El radio, r une centro y vértices.
• La apotema, a une centro y punto medio de uno de sus lados.
• El ángulo central formado por dos radios consecutivos. Su valor es 360º/nº lados• El ángulo interior formado por dos lados consecutivos.
El ángulo central y el ángulo interior suman 180º
3. Polígonos regulares: clasificación
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
3. Polígonos regulares: clasificación
SEGÚN SUS ÁNGULOS
SEGÚN SUS FORMA
Equiláteros: todos sus lados iguales.Equiángulos: todos los ángulos iguales.Regulares: todos sus lados y sus ángulos iguales.
Irregulares: no tienen iguales todos sus lados y ángulos.
Cóncavo: algún ángulo interior mayor que 180º.
Convexo: todos los ángulos interiores menores que 180º.
4. Perímetros y áreas de polígonos regulares
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS
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PERÍMETRO
Es la suma de las longitudes de sus lados
ÁREA
Es n veces el área de uno de los triángulos en los que se ha dividido el polígono o el producto del perímetro por la apotema dividido entre dos.
5. Semejanza de polígonos
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
Dos polígonos son semejantes cuando sus ángulos homólogos son iguales y sus
lados homólogos son proporcionales.
r = Razón de semejanza
= r
Todos los polígonos regulares con el mismo numero de lados Son
semejantes
6. Ejes de simetría de un polígono
CUADRILÁTEROS Y OTROS POLÍGONOS
1º ESO | UNIDAD 11 | MATEMÁTICAS
Una recta es un eje de simetría de una figura plana si, al doblar la figura por dicha recta, las dos
mitades coincidenA la simetría respecto a
un eje se la llama simetría axial
En todos los polígonos regulares con número impar de lados, las
mediatrices de sus lados son ejes de simetría
En todos los polígonos regulares con número par de lados, las mediatrices de sus lados y las rectas que unen vértices opuestos son
ejes de simetría