Tema de recuperación: Para quienes reprobaron el segundo Parcial de algebra.
CECYTEM CHIMALHUACÁN
Profesor: Oswaldo Camacho Flores
Cubo de Binomio
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Si sumamos los 8 Volúmenes, obtenemos:
V1= a3
V4= a2b
V7= b3
V2= a2b
V5= a2b
V8= ab2
V3= ab2
V6= ab2
El cubo de la arista a + b, se puede separar en 8 cuerpos como lo ilustra la figura, entonces:
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Si en la fórmula anterior sustituyes b por –b, se obtiene:
(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Fórmula
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Ejemplos:
(2a+3b)3 =
(2a)3 + 3(2a)2 · 3b +3 · (2a) · (3b)2+(3b)3
8a3+36a2b+54ab2+27b3
Ejemplos
(2a+3b)3 =
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Reemplazamos “a” por “2a” y “b” por “3b”
(2a)3 + 3(2a)2 · 3b + 3 · (2a) · (3b)2 + (3b)3
Resultado:
Fórmula a aplicar:
8a3 + 36a2b + 54ab2 + 27b3