7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
1/85
Potrivit optiunilor proprii, elevii pot selecta, pentru sedinte individuale de preqatire,
un numar adecvat de itemi din fiecare capitol sau modul. Pentru constructia unui
test pot f i alesi fie 20, f ie 23 itemi din f iecare dint re capitolele preferate. Rezulta Tn
est fel teste conti nand 40 sau 46 itemi, comparabile ca Tntindere :;;istructure cu
I din examenul real.
Pentru elaborarea unui test este, desigur, recornandabila consultarea unui
profesor care ar putea asigura cri terii mai pert inente de selectie a itemilor Tnfiecare
test, criterii bazate pe cornpetente le de rnasurat si pe nivelul specific de dificultate
I flecarul item.
3. Conceptia de elaborare a lucrarl l poate f i usor adaptata Tnanii urrnator i unor
eventuale moditicari ale
cotttinutolu programei
d e
examen,
cat :;;iale structurii
subiectului. Aceasta se va putea realiza pr in ajustarea l iste i de termeni si prin
completarea f iecaruia din cele patru module cu noi itemi.
Colectivul de autori care sernneaza aceasta lucrare este format din cadre
dldactice cu 0 prestiqloasa reputatie profesionala ce I:; ;idesfasoara activ itatea In
legll din lasi Tn care preqatirea elevilor se realizeaza la un Tnalt nivel de
rforrnanta. Prin aceasta lucrare este valorificata
0
vasta experienta de predare,
precum ii 0 calif icare in munca de redactare obtinuta de colectivul de mai sus ca
utorl de manuale scolare de f iz ica sau de remarcabi le culeger i de probleme.
Acuratetea forrnularii textului de referinta ~i a sarcinii de lucru pentru elev din
'Iacara Item demonst reaza ca autorii au 0 reflectie foarte articulata asupra tehno-
loalel de scriere a itemilor Tngeneral ~ia unor subiecte pentru examen in particular.
oate acestea constituie ARGUMENTE in favoarea sernnalarii aparitiei acestei
rtl ca 0contributie de referinta la l iteratura de special itate din domeniul didactici i
Ilzlcll, Profesorii de fizica ~i elevii interesatl de aceasta dlscipllna, ca proba de
xamen, vor gasi aici un suport substantial pentru 0autentica autoformare creativa.
Alex. Burcin - Bucuresti
MECANICA
t Llsta de
termeni
1
Prlnclpiul inertiei
Un corp li menilne starea de repaus sau de miscere rectilinie i unitorme at~t
t imp cat asupra sa nu actioneaza alte corpuri care sa- i sch imbe aceasta stare
mecenice.
Inertia este proprietatea corpurilor de ~-: ;;i rnentine starea de repaus sau de
rniscare recti lin ie ~i uniforrna atat t imp cat asupra lor' nu actioneaza alte corpuri
care sa Ie schimbe aceasta stare mecanica.
Masa este 0 rnarime fizica scalara ce mascara inertia corpurilor.
Masa este 0 marirne fizica fundarnentala in S.1.
( m ) = kg
Kilogramul este 0 unitate de rnasura fundarnentala in S.1.
2 .,
Sisteme de rt;fer.inta inertiale .. :'
Sistemul de refer inta (referentialul ) este format din corp de refer inta, r ig la ~i
ceas.
Sistemul de referinta inertial:
este un sistern de referinta in care este valabil principiul inertiei:
este un sistem de referinta care este in repaus sau se rnisca recti liniu ~i
~ ,
uniform (v =
const.).
3. Principiul fundamental
at
dinamicii
Forta este
0
rnarirne fizica vectonala ce mascara interactiunaa dintre corpuri.
Vectorul forta este egal cu produsul dintre mese i
vectorul ecceleretie.
I F = m ; 1 .
Acceleratia are aceeasi directle ~i sens cu forta aplicata
corpului (fig. 1).
~
_ ~a
rt
Fig. 1
Impulsul
punctulu l material
tn uuueu PUll
lilli/it) tn usn
ste msrimee fizica vectoriete egala cu produsul
~ 1 1 / ; ' /
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
2/85
M : .C A N I C A
----~.-----
II
ceeasi directie ~i sens cu viteza punctului material m ~ p
D
/ 1
(flg,2).
lJnltatea de rn as ura pentru impuls este :
rn
=
Ns
=
kg-
s
Alto tor rn u lan pentru principiul fundamental al dinamicii:
Forta medie este egala cu raportul dintre variatia impulsului ~i intervalul de
limp in care are loc aceasta variatietfiq. 3).
~
~
-
Fig. 2
sau:
Forta reprezinta der ivata impulsului in raport cu t impul.
- ' - . . ; d p l
F=tm=-
61->0 I : . l dt
--- t
PI.
- - N ? r .
n
~
'\;
I
Fig. 3
. Unltatea de masura a fortei
l/nltatea de rnasura pentru torta este newtonul ~i se deduce din principiul
fundamental al dinamicii:
m
( F )
=
(m ) (a )
=
kg .-2
=
N
s
Un newton este forta aplicata unui corp cu masa de 1 kg care
li
irnprirna 0
cceleratie de 1 m /s
2
..
Principiul actlunii j i reactlunil
c~ un corp
A
actioneaz8 asupra a/tui corp
B
cu
0
forta F AS , numita ectiune,
/ de-a/ doi/ea corp actioneaza asupra ptimului cu ~ ~
o
fort~
PHI
ega/a In modu/ i opusa
ca
sens, ~ ~
Ilumittl reac(iune
(fig, 4).
I ' 'P - ; - '- II J - = - - - - , P - B - A I
Fig.4
bse rv atil:
1 , Cele coua forte - actiune ~i reactiune - apar simultan,
r actlonea za asupra unor corpuri diferite.
Denumirea de .actiune
~i
.reactiune este a rb itrar a .
t.xe m plo:
C ) \ Normal
cor
r
I II H l1 l n \
1' 11 1 ~1 /.1 \
~
N
te fo rta care ac tioneaza asupra unui
IIlnd ronctlunea apasarli normale pe
1 ' 1 1 1 1 t1 N(lrmi,I~1 este p e r p e n d lc u la r a p
1 ' 1 1 1 1 1 1 ( 1 1 \ 1 II)
1 l lI l A I I I II H M I N I
_
-
.
11
Reactlunea greutA\li unul corp este forta de atractie cu
cesta actloneaza as upra Pam~ntului, are punctul
de apllca tle in centrul Pa m ant ul u i ~i directia razei
corespunzatoare pozitiei corpului (fig. 6).
ortele de contact dintre corpuri
: : ...,-;:~ ~ Fig. 6
fory~ care
se
exercita asupra unui corp rezultand din contactu/ direct cu un
lIt
corp este numita forta de contact.
Acuasta fOrla este rezultanta dintre forta de frecare
( lllIta Tnplanul de contact dintre corpuri) ~i norrnala.
I n fig, 7 sunt reprezentate (cu punctul de aplicatie A)
hll\ule ce ac tio neaz a asupra corpului superior ~i
,nllC\lunile lor (cu punctul de
aplica tie B )
ce
actioneaza
' upr a corpului inferior.
Unghiul dintre forta de contact (Fe) in t impul
Ilunec~rii unui corp fa\a de altul ~i normala la
up rafa ta de contact se calculeaza din relatia : F ig. 7
FI
tgq>=-' = ~
N
e nurnest e
unghi de frecare ( q > ) .
n
gl le frecarii la
alunecare .
I; recarea se manifesta atunci cand doua corpuri sunt in contact ~iea poate fi:
frecare statica - caca cele doua corpuri sunt in repaus unul fa\a de altul.
frecare cinernatica (Ia alunecare) -
caca
un corp aluneca pe celalalt.
lorta de frecare apare datorita Intrepatrunderii nerequfaritatilor ~i asperitatilor
m lcro scop ice
ale celor
doua
suprafete care aluneca una fa\a de cealalta.
I u 9 1 :
I)
orta de frecare
/a
a/unecare dintre doua cotputi nu
depinde de aria supretete de contact dintre corpuri.
ry a
de frecare
/a
a/unecare este proportion a/a cu
fO lta
de ap~sare norma/a exercitata pe supretete de
ntact.
--- t
N
~
v
- - - - .
-- t
Ff
~
F
.~~':.~ ~::.,;:~,;:~~'t\~ :.~'Z~~
-+
G
Fig. 8
(
d
ntnc t dlnlre ce le do u
rpurl;
I I
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
3/85
MLCANICA
--~
1lm III I~M' NI
deto rm ar
readuce corpul
forma Initlalill dup
. un vehicul al carui motor deterrnina rotlres ro\lIor poate inainta
datorita frecar il d intre rot i ~i sosea; **mersul oamenilor este posib il
datorita fortei de frecare dintre talpa inc~l\amintei 1i teren;
*w franarea vehiculelor este posibila datorita fortel de frecare;
w**transmiterea miscarii prin curele de t ransmisie este posibila
dator ita tor te lor de frecare etc.
in acest caz, torta de frecare este manta prin cresterea fortei de
apasare sau a coeficientului de, frecare (marirea asperitatilor
suprafetelor)
sau daunatoare
deoarece deterrnina uzarea pieselor ce intra in alcatuirea unor
mecanisme, lncalzirea lor 1i implica un consum de energie
suplimentar impus de lucru l mecanic al fortelor de frecare;
in acest caz, forta de frecare este diminuata pnn folosirea
lubrifiantilor ~i/sau a miscarli de rostogolire.
.-'- __ -L.,-:-_-?;) i
I
~ F :
: . ... ,
C I
~
~~~~~ ~~~~~~~
.. .
,
. ,--
k repr ez ln ta
rtului ( k )
a firului sau a
In
re modulul egal cu deformarea elastica a
rnsortului (diferenta dintre lungimea resortului defor-
m n t - I - ~i lungimea resortului nedeformat - 1 0 ) ~i sensul
(:ro~terii deforrnarii.
I o r ( D elas tic~ es te prop0rtio na /~ c u v alo are a d efo rm a tie i i
(1 /I (/ l1t8t~tn s ens opus cres terii
detotmetiet
(fig. 10).
11 1fig. 11 este reprezentata d ep en d en ta f or te i elastice de
cloformarea resortului. (x). Se poate scrie relatia: .
k
= -tg
a
Fig. 10
L
0 l~
x
Fig. 11
, Coeflcientul de frecare'Ia alunecare
- ,;.
gea de mlscare
i'
Voctorul de pozitie (~) al unui punct este vectorul care
unes te originea sistemului de axe cu punctul considerat,
lvt'lnd sensul spre punct ( fig. 12).
Y l
l'rolectii1e vectorului de pozitie pe cele doua axe
rnpr ez ln ta coordonatele punctului.
11)(10D de miscere a unui punct material este 0 relatie ce
nxprlma dependenta de timp a vectorului de pozltie
(,oros pun zato r punctului:
oeficientu l de frecare la alunecare este def in it prin relat la;
r.
~=-
N
Coeficientul de f recare la alunecare este 0m ar im e ad tm e ns iona la .
Coeficientul de f recare la a lunecare depinde de natura l ji gradul de prelucrare
a supratete lor af la te in contact.
Coeficientul de frecare laalunecare nu depinde de viteza corpurilor affatein contact.
Y
__r (X l ,Y l)
r
K
. x
X,
10. Forta de tensiune
In orice sectiune a unui fir (cablu, bara etc.) supus . ~ ~
ctlunli unei forte exterioare
(Ii)
actioneaza doua
lJ
c
f
forte eg~le in modul, dar oPlse ca ~ens (fig. 9). ~ ti'-
rlcare din aceste torte se nurneste
tensiune.
A B e
F,lii
este forta cu care portiunea BA act ioneaza Fig. 9
suprea portiunii BC.
';'/11' este forta cu care portiunea BC actioneaza asuprea p0r1iunii BA
T=F/JA =F/JC
Fig. 12
r = r(t)
I ohlvalent pot fi exprimate legile de miscare ale
1 11 1 illlu\llIor punctului material dupa cele doua axe:
x = x(t) ~i y = yet)
Y
. x
.
Voctorul doplasare (I:lr) reprezinta var iatia vectorului
It
pO/ltla (fig. 13):
Fig. 13
Ar=ro-rl
Vlteza, vectorul vlte
Vllt lll l 1 1 1 m I/ o /I 1 1 1 1 1 1 1H ll w l
tuutotlu
T l l i r - I I I I ln ter vn i
do
l imp A t, f a t ~
de
un
, . '. , , , 1 1 / c lI I
, ,1 1 ,1 / / 1 1 ( It IIJl tll l lfI ' /JO /IIII c lll ll , Vl Ie /ollll c lflfJllUW rB (At') s l dura t,
1 , 1 1I/ lllti tl
II 11 / ,, /1 / /1 1/ 1 11 ( ,\I )
1 ,
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
4/85
Accelera(ia medie
a
unui punct material inir-un interval de timp St , fata de un
sistem de reterinie reprezinta raportul dintre
vEJriatiavitezei
(l1V )
i durata acestei variatii
(l1 t) : ' '.
I _I
c: = = =
- l1v
al/=
l1 t
In general, acceleratia rnornentana este orientata spre interiorul curbei repre-
entate de traiectoria mobilului (fig. 17).
Acceleratia are doua componente:
o una tanqenta la traiectorie (-;;; ) care apare datorita
variatiei modululu i v itezei mobilului.
una perpendiculara pe traiectorie (;,;) apare
datorita variatiei directiei vitezei mobilului.
Unltatea de rnasura pentru acceleratie:
C ~ 11 1
1 . \
M IGA NI CA
u
/:1 .1 '
VII/
= - ; ; t
vlteza medie are directia ?isensul vectorului deplasare
(fig. 14).
vlteze momentene (sau instantanee) reprezints
oonv oi vectorului de pozifie Tnraport cu timpul:
- -
. l1r dr
v=lIlT-=-
6HO l11 dt
Viteza rnomentana are d)rec~ia tangenta la tra iector ie ? i
sensul rnlscaru mobilului (fig. 15).
( M ) m
Unitatea de rnasura pentru viteza : ( v ) =-()=-
. M
s
14. Acceleratla, vectorul acceleratle
Acceleratia medie are directia ?i sensul vectorului
/\ v
(fig. 16).
A cceterette
momentana reprezinta derivata vitezei in
raport cu timpul:
; = lim l1v = dv
61->0
M dt
M )
( I I)
(A I )
s
s
r
,X
Fig. 14
Fig. 15
Flg.16
-
/\1'
VII/ = - ;
l1 1 '=v6.t;
1'-1'0
=v~ t; 1 '=1'0 -tv( t-/() )
xa Ox este aleasa dupa dreapta rniscarii:
x{l) = xo
+
v{ l-to)
earl rectilinii uniform variate
miscere rectilinie uni form veriete misceree punctului materiel pe 0
cceteretie constents.
i Tnrniscarea rectilinie uniform var iata:
1~=~o+ ;(t-to)1
It l
cnzul ln care axa Ox este chiar dreapta miscarii:
v=vo+ a(t-Io)
Deducerea legii vitezei:
Av - - - - - - - -
(//1/ a= -; I\v: ClI\I; V-vo
=al1l; v= v
o
+o(t-/o)'
/\1
III 11111a este reprezentata graflc viteza mobilului in functie de timp tn ml
IwAlllnlo uniform varlata:
M iscar c
UJli/()[ I11
H C Q c lG ra t i l
. v p, a>O
v
'
_-
~nr'(, unjfo)'nJil1cQ tLoiln
. v H 'O
Ax
\ : t . - 1 1 1 '
I
-
o l
JII' ,
I
-~~
~
1/ ', II II I 1
111 11 1 1 1 1
Ilu 1
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
5/85
MI:CANICA
-.--- ..~
(t\x)
intre rnomentele 'II ,I 1 re pre zln ta arl
de grafieul vi teza - timp intre aeeste momenta (aria AOBB').
uni form lncetlnita (eu
to
= 0), timpul de oprlre se calculeaza din
V o
topr; re
=--
a
L egea miseMi reet il ini i uni form var iate este:
'- - - _ (/-1 )2
r(t)~ro+vo(t-to)+a. 0 I
2
Aleg~nd axa Ox ea dreapta a rniscarli, avem 0 singura ecuat le:
(/-t
o
) 2
x(t)=xo +vo (t-to)+a~-::..:.-
2
unde: X o este eoordonata punetului material la rnornentul ini~ial to ; Vo este
viteza ini~iala a mobilului dupa directia de rnlscare considerata: a este
acc eleratia mobilului dupa d i rec t la de rniscare considerata.
Oeducerea legii micflrii rectilinii uniform variate:
x-x() =
AAOBB'
=~ (v+v())
(I
-t () ) =~ [2v()+a{1 - t ( ) ) ] ( t - t
o
) =
V(){I
-t() )+~(/(t_t())2
2 2 2
(t
-t
o
)2
x=x() +v()(t-t())+a--
, 2
Ecualia lui Galilei:
I v
2
=v~ +2a
( X - X o ) 1
Distanta maxima
(x
l11ax
)
de la eorp la originea axei in cazul mi~carii uniform
Tncetlnite (pentru a O
II(nAIIIIIHMINI
t
E
v
to= O
t
x
=
Xo
+
vt
x
o
x
=
Xo -Ivlt
, x
,
xo '
01
X
0.
tg o .= -I vi
x . to =O
\ xo
t
~
a t?
X=X
+v t+-
o
0
2
la l [2
X = vot -'2 -.
x
to =O
xo=O
I)
o
a
o
v ~ v= con st
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
6/85
MtCANICA
- - -- - - - - -- - = -- - -
II
MI,carea pe vertlcala sub actlun
r.utl~1I
rea liber~ este 0 rniscare uniform accelerata f~rll vlteza initiala. Daca
pta mi~c~r ii este axa O 'r', cu sensul pozitiv In jos:
g(t -
t
a
) 2 2
v=g(t -lo); Y=Ya+ ; v =2g(Y-Ya )
2
Aruncarea De verticala de sus In jos este
0
rniscare uniform accelerate cu cu
vlteza ini,iala. Daca dreapta miscarii este axa ay, cu sensu I pozitiv In jos:
2
g (t - ta )
2 2
v=va +g(t -ta); Y=Ya + va(t-ta)+ ; v =va +2g(Y-Ya)
2
Aruncarea De verticala de jos In sus este 0 rniscare uniform tncetmita. Daca
dreapta mlscarii este axa ay, cu sensul pozit iv In sus:
; 2
. get - t
a
) . 2 2
V=Va-g(t -f
a
), Y=Ya+Va(t-fa ) ,v =va -2 g(Y -Ya )
2
Timpul de urcare se calculeaza din relatia: ',,' ~
. g
2
tnal,imea maxima la care ajunge corpul se calculeaza din relatia: h
m ax
= ; ~ .
[n cazul aruncarii pe verticaia de jos In sus :
a) Timpul de urcare este egal cu t impul de coborare:
b) Viteza cu care corpul revine la Pam ant este eqala In modul ~i de sens
contrar celei cu care a fost aruncat corpul in sus de pe Parnant.
17. Lucrul mecanic .:...,arlme de proces
o torta ce actioneaza asupra unui corp (sistem) efectueaza lucru mecanic
atunci cand punctul e i de aplicatie se deplaseaza pe distanta d
( d
= /1;) (fig.
19). Daca
0
torta etectueaza lucru mecanic, ea deterrnina modificarea stllril
mecanice a corpului (sistemului) asupra caruia actioneaza, deci lucrul mecanlc
este
0
rnarirne de proces.
Lucrul mecanic al unei forte constante F aJ cere
punct de aplicatie
se
deplaseaza pe distanta
/1;
este
produsul scalar dintre vectorul forta i vectorul
depJasare.
1 - 1 .- = - 7 ' - ' - 1 \- ; I daca notarn
d
= llr
atunci
I
L
=
7 ' . d
I
I.
=
Fdcos
Fig. 18
sau
bsorvatll:
I) I
II l o , (I O u )
IlIllhllllfl
( fi l l
II ('1
dica F
O n)
)
ontribuie I
rpului
Ilfi IA III lI
i
l(MI NI
III
\)l
III ~()II
I MO
u
I - adlca I'
istontt\ (fig. 2 0c).
pune deplasnr] cor pulul
k
/
- ,
-;
I d
b
Fig. 19
o
()
oqO rcz is tcnt n
I
.~
; (1 >
d
0
c
Unltatea de masura a lucrului mecanic
unuatea de rnasura pentru lucrul mecanic: ( L )
=J
(ioule)
( L ) = ( F ) ( d )
IJ =INlm
ste Jucrul mecanic efectuat de
0
forta de un newton al csrei punct
c I
sa depJaseaza cu un metru pe direc(ia i in sensuJ tortei.
Interpretarea geometrica a lucrului mecanic
IJill punct de vedere geometric, lucrul mecanic al unei forte
pnrulele cu axa Ox,
F
=
F(x),
al caru' punct de aplicatie se
dplaseaza se oeplaseaza de ia
X1
la
X 2 ,
reprezinta aria
uprutetel llrnltata de graficul fo~a - coordonata, dreptele
X I ~I X = X 2 ~iaxa Ox(aria ABeD) (fig. 21).
h i
qtmorollucrul mecanic se defin es te prin relatia :
I L
= J F .
d;
'I
x
l'Ufllt
1 I
m lsca rea
pe dreapta Ox:
I .
J
F~
{ x
)d x
X I
XI
x .
Fl el .20
utat
ul dintro mo dulu t Mt'llI ~i dlfullll1\d
I drumulul urmnl do C U I l 1 1 1 1 d
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
7/85
MI CANICA
l ucrul mocanlc efoctuat de greutate pe
vertlca la:
t.
UII
IIIMII
Lucrul mecanic efectuat de greutate pe
h
planul Tnclinat:
L =G, 1= mglsin ct.
. h
SIIlct.=-
L
} l.e-mgh
21.
Expresia matematicaa
Iucrulul
mecanicefectuat def0rta,,,ehistica
Lucrul mecan ic efectuat de
fo rta
elastica atunci
cand deformarea resortului crests de la X 1 la X 2
(fig. 23) este:
k x 2 2
L = _
2
kx,
2+2
Oaca
resortul
este
ini\ial nedeformat (X 1 = O ) , iar
deformarea f inala este x, lucru l mecanic al fortet
elastice este:
Fig. 21
F e
F e ) I ~ ~
Fe2 ------
Fig. 22
k x
2
L=
2
Semnul _ apare deoarece forta elastica are sens contrar deptasar i i corpului.
Deducere:
L=-AAIWIl = _ ~ Fd H F '2 1) (X 2-X I ) (h i +h2)(X2 -X I ) _ _ h~ + h?
222
Observatie:
o Lucrul rnecanic al for tei elastice poate fi pozitiv sau negativ dupa cum
forta este Tnsensu I rniscarf sau
tn
sens contrar ei.
2.
Lucrul mecanic efectuat de
ferta
de frecare la'alunecare
I
orta de frecare la alunecare este Tn sens opus sensului
corpului ?ideci are un lucru mecanic negativ.
I n
general, lucrul mecanic al tor tei de frecare depinde
de legea de rniscare a corpului ?ide drumul parcurs de
cesta (forta de frecare nu este
0
tor ta conservativa).
Pe ntru
deplasarea rectilinie a corpului pe un plan
rlzontal ~i atunci cand forta de tractiune este
nzo nt a ta
(fig. 24), lucrul rnecanic al fortei de frecare
1 1 0
oxprosla:
1'1
pl /l g t /
IIfHln
d
IClI)f07Int~ dINt.l\U
PI1lCurRtldo corp.
de deplasare a
~
v
--+
~
F e
~
N
~
G
Flc. 23
I lid IW, I~MI NI
1)/1(11/(
uu.
1'1 rt t~
I
s n
I'
N t I } I . I'I/I,l~tI
N /II,l
dezvoltati de 0 forti constanta
111// UlI1I1 /IIUC D n/c(J m edia tntr-un interval de tim p
1 1 /
este (JgD Ii' cu flIpOI/1I1
dill/if}
IlIcIII I
mec nni c
afectuat i timpul
neceser
producerii acos tui
tuctu
m ocl /l1lc
I p = ~ \
IllIhtruu mornentana raprezinta puterea la un moment dat, este egal~ ou
dntlvAta lucrului mecanic in raport cu timpul ?ise exprima prin relat
ia
:
I p =
e lL \
dl
onlti1 relatle pentru puterea mornentana este:
. p= Fv
nltatea de masura a puterii
\ l n lta tea
de rnasura pentru putere:
( p )
=
W
(watt)
(p )JL)
=> I W = ~
( I) Is
1 1 1 1 watt este puterea unui sistem fizic care efectueaza un lucru mecanic de
u n
[oulo Tn t lmp de
0
secunda.
I
\u to toseste
0 unitate
to ierata
pentru putere - un cal putere = 736 W.
nergla mecanica - marime de stare
I nmglo este
0
rnarirne fizica sc alara ce caracterizeaza starea mecanica a unu:
o rp sou a unui sistem fizic.
I
norgla caracterizeaz~ capacitatea unui corp sau
a
unui sistem de corpuri
d
ploduoe lucru mecanic.
111m II I ltIoconic efectuat
la
trec erea dintr-o stare tn
alta
os lo 0 m tlw i
VfI,'n(l% nOlO/el:
A /~ = I
rnosura pentru energie: (/~)'
,J
Inetlc
unul punct materl
1 1 1 11 1 1q l t l PI) C i II t l 0 pmm di' \ 1 1 1 1 co rp (pili H:I Illi 11 1 I 1 11 I 1 )
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
8/85
M EC AN ICA
Energia cineuce
a unui corp de masa
m,
care se a r ia 1 1 1 mlecuro de translef
cu viteza v, in raport cu un sistem de referint~ Inertial, este egal~ cu
semiprodusul dintre masa corpului ~i patratul vitezei acestuia:
I E
= m v 2 1
c
2
Deducere:
Asupra unui corp, aflat pe 0 suprafata or izonta la, care porneste din repaus
(E;
;1I; ;a i
=
0),
actioneaza numai torta orizontala
f
care efectueaza un lucru
mecanic ~i rnodifica viteza corpului:
f1.Ec =L
f1.E (' = E c ;
L= F d=111ad }
mv
2
2 L=--
v
2
=2ad=>d=~ 2
2a
Deoarece viteza depinde de sistemul de referinta ales, s i energia cinetica r , , 1
modifica valoarea 0 data cu schimbarea sistemului de referlnta.
E _
mv
2
c - ---
2
27. Teorema variatiel energiei cinetice a punctului material
e
Variat ia energiei cinetice
a
unui punct material, care
se
deplaseaza in raport cu
un sistem de referinta inertial, este egala cu lucrul mecanic efectuat de fort
rezultanta care actioneaza asupra punctului material in t impul acestei variatii:
I ~ E c = L I
Observatli:
1. Energia cinetica a unui sistem este eqala cu suma energiilor cinetice
componentelor sistemului.
2. In cazul unui sistem, variatia energiei cinetice totale a sistemulu i este egal
cu lucrul mecanic efectuat de toate for tele, atat interne, cat ~i externe:
a. Prin explozia unui obuz aflat initial in repaus (deci cu energie cinetic
initiala nula), fortele interne creeaza
0
energie cinetica a schijelor.
b. Un cosmonaut, chiar izolat in stare de imponderabili tate, i~i po
rnisca membrele ~i instrumentele cu ajutorul tortelor proprii.
28. Forta
conservatlva
Forie conservetivii este 0 for(a al cerei lucru mecanic nu depinde de form
drumului parcurs i de legea de miscere
a
punctului material asupra ctuut
ectioneeze. Lucrul mecanic al unei forte conservative depinde numol
pozitiile punctelor extreme ale traiectoriei punctului material.
Forte/~ conservative studiate sunt:
1 )
Greutatea;
) FOIIll o/os l/ .. ,
' ) r U f l n fl/lII:tl(l.';t;ItV
I 111 1 Iln 'III.M I N I
plndu du pozftlllo relatlv
orpurlior
deflnl pentru orlce slstem In Intorlorul
alll I de s
conservative care action
Pflntru n deflnl energla potentlala corespunzatoars unei
lalr'llllul, trebule aleasa arbltrar 0 stare (0 confiquratie) c
I'IIIHIII
0 energle potentlala egala cu zero.
nerglel potentiate gravltationale a sistemulul
masi m ,I PimAnt
( :Alllpul gravitational poate f i considerat uni form (deci
g
~cons( ), lar
l'Alllnlltulul plana daca distanta de la corp la suprafata
l'Alllnntulul este mult mal mica decat raza Parnantului
Aillfwi
cane
dlstanta de la corpul de mass m la Parnant
,dll
do la II la II' (fig. 25), varlatia energiei potentials
Irwlhllionale a sistemulul este:
AC (1,',,)
/ 1 11 ( ( 1
(8
) / 1 1 1 / / ( / 1 ' '
-L(i) = mglt-mgh
I hHn H(J atrlbule valoarea zero energiel potentials
, III PlII1.l1'\toare starll In care corpul este pe Parnant
(( I ,. )
I () pentru
Ii '
0), se poate scrie relatia:
t u t
[ j ~ ~ ~ m g 3
11
flllHI dl'IIIII1\O dlntro corp ~I Parnant
potentlale de tip elastic a slstemulul corp
do In
do
tip
k Iii I
L~~~.~
\/'1
A , I '
A I ; '
-I
( I E I ' ) ~ ( 1 1 '
III. )
fOil
1 1
wi
II
()
) ( ,
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
9/85
' 1 \
MI CANICA
I
)act\ se
alrlbule prln conventle valoarea
Informal (x :0) :
ro
Itlrll ,,,
~
I E p
= ~ 2 1
. Legea conservarf energiei mecanice .' ,j',
',.,a.
'f}orgia unui sistem izolat in interiorul ceruie actioneaza
onservatlve este constentii:
IE=Ec+Ep
= constant I
Un sistem este izolat daca rezul tanta for te lor exter ioare ee
ctioneaza
asupra lu i este
nula.
Un exemplu de eonservare a energiei meeaniee este
caderea libera (fig. 27). In aeest eaz:
EA = EB = ED = mghAD
10 ,
rtul nu
numai fort,
A
V A =O
l v :
. Teorema variatlel lmpulsulu unui,purictm'aterial'
Variatia impulsului punctutui mater ial este ega/a cu impulsul tortei epticet.
punctului:
1 ~ = F L l t l
reprezinta
impulsul forte
LlI
=
H
bservatie:
Impulsul fOl\ei reprezinta aria determinata de grafieul fOl\a - timp,
dreptele
I
=
II'
1= t2
~i axa timpului (fig. 28).
Deducerea teoremei de venetie
a
impulsului:
-
- - L lv - -
F=ma =m- = > m Sv =FM
M
onslderarn constanta masa eorpului:
- -
--
VI 1
V
=
F
M
=> L l p
=
F L l t
F r E t A )
B H ~
o .
Ft 1 1 ~
onservclr ll Impulsului punctului material
1 1 1 I 11 I 1 1 . '; 1 11 11 1 1 11 / pl /ll e ll l/ fllo,
tn ilzoto: so
cons etvs
In sistema de
m ft lrlll (fI
in entn;
I / ~
1 1 1 1 1 . ; 1 - ]
Ilur III II.HMINr
I untl oanllervlr/l
lm pu lsulu l
pontru un puncl material
p,lnc;lplul inertlel.
chlvalenla cu
rema varlat1ellmpulsulul mecanlc total al unui sistem format
oul puncte materia Ie. Conservarea impulsului mecanic total
VIlfIIl(ll1 /mpulsului total al unui sistem de doua puncte mater iale in intervalul de
Ifl llP
1\1 oste ega/~ cu impulsul rezultantei forte/or externe
\
'
'.'1111 '11
ststemutut Tnacest interval de timp:
, I L l P = F .M I
, sunt
to tte te
interne ale sistemulu i ( fig.
'II) Hozultanta aeestora este nula. Fortele interne
,odlslrlbule Impulsul sistemului fara sa i l modif iee.
I , I Fl sunt
ton ele
externe ee ac tioneaza din
xlnrlor asupra sistemului (fig. 29). Rezultanta
tor forte este F :
ce
ectioneeze
Fig. 28
F=F J+F2
. . ~
I'
I'I f 1'2 reprezinta
imputsut total al sistemului,
este suma vectoriala a
uup ulsurtlo r
eorpurilor ce forrneaza sistemul, poate fi modifieat numai de
Ir1Iu/tonta fOl\910r exterioare ce act ioneaza asupra sistemului (F) .
J 1\1 reprez lnta impulsul rezultantei fortelor externe ce act ioneaza asupra s is -
tnllluiul.
IIIlI.nlrea este un proees de lnteractiune dintre doua sau rnai multe eorpuri eu
dllllittl flnlta, foarte mica. Inainte ~i dupa eioenire .
111ljlttr/iu nu Interaetloneaza. ~. . . y B
111crllill clocnlrll plastiee, eorpuri le se cup leaza (se ' Ii ~
lltlne)
~ I T ~ Ioont lnua
miscarea trnpreuna cu aceeasi I P2
. . . - .. .
01 1 1 1 1 1 1 1 (fin . 30 ).
Vitti/II com u
InUtiU conserv
II
agea conservarii 'impulsuJ'ui,totall'
II III lII/ su/
total
81
unui sistem Izolat este constant:
j
P
= consl,
sau P initial = = P./ilial
nlrl plastice
~
P2
/Juel: .~
In
cadere libera, energia potentiala se transforrna in energie
dl1lltlca, astfe l incat suma lor rarnane constanta. Fig. 26
rortele neconservat ive eel rnai des lntalnite sunt
forta
de
frocare ~i
fo rta
de tractiune. Aceste forte fac sa nu se conserve energl
m eca nica .
eorpurilor dupa eioenire veriftca
Impulsulul total al sistemului
1 1 1 1 [ , I II, I '
11 / ,
I 11 /
~
/PI
/
, I /
', . / ; > ;
P PII
r
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
10/85
1.1(\'1 III II I~MI NI
1 '1) (1 1 g 3 2 )
MI CANICA
In clocnirea plastica 0 parte din energia clnetl
transforrna in alta forma de energie (de obicei caldur
Caldura deqajata in ciocnirea plasfica este:
Q=-/:: E = 1n1'1112 . (VI -V2)2
c In +m:
2
1 1 1 1 \ 1 ~ 1
) .
11 1 m b
1 1 1 1 1 / ,
cor pu
rllor
1 ' 1'
I ', 1 '1 1 ; )1 I ',' I ',
u t n t iu
TOP OI/ t>.
n modul ~I d
de clocnlre:
Unde:
11
,
( 1 '
1)
mr
=
In .1n2 -
reprezinta masa redusa a sistemului,
Inl + 1112
2) VI'
=
VI - V2 -
reprezinta viteza relativa a unui corp fata de celal
inainte de ciocnire.
39. Clocnirl perfect elastice
In cazul unei c iocnir i perfect elastice se aplica
legea conservarii impulsului i?i energiei pentru
sistemul considerat (de exemplu un sistem
format din doua corpuri).
I ~ +
p ;
= ~ + p~ I
I Ec
I
+ Ec
2
= E~.
I
+ E~ 2 1
In ciocni rea perfect elastica unioi rectionata
(fig. 31) dintre doua corpuri:
1)
Viteza primului corp
dupa
ciocnire:
, 2 (1 '1'11VI + /112 V2 ) .
V I
= .
-VI
1111
+
ln2
2) Viteza celui de-al doilea corp dupa
. . 2 (m l VI + 1n2 v2 )
crocrure: v2 '= . v2
111 1 + 1112
Inainte
de ciocnire
~ ~
G P l~ ~
Dupa.ciocnire
~ ~,
&G P 2 ~
Fig. 30
In relatiile de mai sus, vitezele
VI
i?i
v
2
pot f i pozi tive sau negative in functie d
sensullor.
Se poate demonstra ca dupa ciocnirea perfect elastica, unidirectionala, vite
relativa a unei particule fa\a de-a doua ii?i schirnba sensul, dar ii?i pastrea
modulul.
V,.'=VI'-V2'=-(VI-V2)=-V
r
Cazuri particulare:
I) Ciacnirea unidirecfiana/a dintre daua carpuri cu mase ega/e:
VI = 2 V2 =
VI
hlmba vltozete tntre ele, ca ~i cum ar troce nnul p
IInthHl(\, ltnllllul'md locul ce tu llalt
.ul
:, ~
>
V I
.30
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
11/85
Teste-qrlla
Principiile mecanicii newtoniene ~i tipurile de forte
1. .Un corp T~i rnentine starea de
mlscare rectilinie ~i uniforms sau de
repaus atat timp ctt asupra sa nu
nc tionea za alte corpuri care sa- i
chimbe ac easta stare de rniscare.
Principiul enuntat mai sus este:
A .
principiul fundamental al mecanicii
newtoniene;
pnnclpiul actiunii ~i reactiunii;
prmciplul inertiei:
ptil10lpiul suprapunerii fortelor:
ptlncipiul independentei actiunli for-
Inlot
Ai t' li
tlrnp
ctt asupra unui corp nu
H:I'oIl6aza nici a forta, el T~i men~
tln
A . starea de rniscare sau de repaus;
sta rea de mlscare recti lin ie ~i uni -
forma sau de repaus;
starea de rniscare uniform variata:
D. numai starea de repaus; .
numai starea de rniscare uniform
va ria ta .
Masa este a m asur a a:
A .
onerqiei cinet ice a unui corp;
. lucrului mecanic efectuat de torta ce
ictto neaza asupra unui corp;
'. lor to l ceactioneaza asupra unui corp;
D . hnp ulsu lut unui corp;
hlmtlei corpului.
Kllonr
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
12/85
III
D. sunt
for te
ce apar slmultan ~I
actloneaza
asupra unor corpurl
diferite;
E. sunt forte ce apar simultan ~i
actioneaza asupra acelulasi corp.
17. Despre forta de contact dintre doua
corpuri ce se deplaseaza unul fa~a
de altul cu frecare ~i au suprafata
de contact orizontala se poate afir-
ma
ca:
A . este continuta In suprafata de con-
tact dintre corpuri;
B. este perpendiculara pe suprafata de
contact;
C. face un unghi diferit de zero cu
normala la suprafata de contact;
D. are modulul egal cu greutatea
corpului superior;
E. are modulul egal cu modulul fortei
de frecare.
18. Forta de contact d intre doua corpuri
nu este totdeauna perpendiculara
pe suprafata de contact 1] deoa-
reee 2]' forta de contact este
rezultanta tuturor for te lor care apar
datorita contactului dintre doua
corpuri 3].
Varianta corecta este:
A .. 1,2, 3; B. nici una;
C. numai 1; D. numai 3;
E. 1
~i
3.
19.
Forta de frecare la alunecare dintre
doua corpuri:
A .
este invers proport ionala cu forta de
apasare norrnala exercitata pe su-
prafata de contact;
B. nu depinde de natura suprafetelor
aflate In contact;
C. nu depinde de aria suprafetei de
contact dintre corpuri;
D. nu deplnde de gradul de prelucrare
1 1 eupr a lete lor arlata In contact:
M I CAN ICA
1\ 11 1 1 1 norrnalel I
t : I dlntro corpurl.
20. Un corp cu masa ' 2 Kg S9 afl
pe 0 suprafata orlzontala. Coeficlen
tul de frecare de alunecare dlntr,
corp ~i suprafata este
J 1 .
= 0,
Asupra corpului
act ioneaza
0 fo,
orizontala
F
=
2 N (
g
=
10m I
S2 )
Forta de frecare ce actionea
asupra corpului este :
A. 2N; B. 4N; C. ON; D. 1N; E. 5N.
21. Un mic corp paralelipipedic est
deplasat pe 0 suprafata orlzontal
cu frecare In doua moduri: 1} est,
t ras cu 0 foria
F
1 care face un unghl
a
cu orizontala. 2} este impins
cu
f0ria F2 care face un unghi (-a) 0
orizontala. In ambele cazuri corpul
are 0 rniscare recti linie ~i uni form
Se poate afirma ca :
A . forta de frecare exercitata asup
corpului in al doilea caz est,
F, = J 1 . m g ;
B. torta de apasare exercitata de co
in prima situatie este mai m
decat In a doua;
C. ~
= umq ;
D.
r ,
22. Pe 0 scandura, af la ta In repaus
o suprafata orizontala, se aseaza
u
mic corp paralelipipedic. Exista fr,
care atat intre scandura ~i suprafat
orizontala cat $ i lntre scandura
I
corp (coef ic ientu l de frecare s c a n
dura corp este 1 1 ) . La un rnornen
dat asupra scandurii actionea
f0ria orizontala suf icient de m
pentru
a
impr ima aceste ia 0 ac cel
ratie, Se poate afirma ca: 1) Cor
rarnane In repaus, tala de pam
datortta Ine,I.1
In
In 2 ) Corpul v
re la alunecare poate
un ul corp de pe un plan
orp ~i plan se mo-
roee
2]
la trecerea
pe un plan inclinat pe
ntal fo rt a de apasar e
orp se modifica. 3]
to:
B. nlcl una;
D. 1,2,3;
frecare la
ca :
(lim A
~
27. Una dintre afirrnatlile de mal J
referitoare la forta elastica NU est
corecta:
A. Sub actiunea fortei elastice corpul
revine la forma ini\iala;
B .
Forta elast ica este 0
fo rt
apare in interiorul unui corp d
mat elastic;
C. Forta elastica este pr opor tt
valoarea detorrnattel,
D.
Forta elastica este orientata In
Ion
opus cresterf deforrnatlel:
E. Forta elastica este orlentat
sensul cresterf deforrnatlei
28. Constanta elastica a unui resort
A . depinde de forta elastica;
B. depinde de deformarea elasti
resortului;
C. depinde de natura materialului din
care este confectlonat resortul;
N
D. se mascara in -2;
III
E. se m ascara in N . 11 1
II
11
nw
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
13/85
dol oluvl. I-Irole sunt Inextenslbile il
ft\ltj m as a, Dlnamometrul:
A .
nu indic~ pr ez enta unei forte;
. lndlca
0
fo rta
egal.;\ in modul cu cea
de zvo lta ta
de un elev;
. Indic~
0
forta \3gala in modul cu
dublul celei dezvoltate de un elev;
D. tnd ica
0
forta eq ala in modul cu
[umatate din cea dezvoltata de un
elev;
E. indic.;\
0 for ta
egal';\ in modul cu
triplul celei dezvol tate de un elev.
30. Ooua corpuri paralelipipedice de
rnasa m, ii respectiv
m 2
=
4m l
sunt
asezate pe un plan orizontal fara I
freca ri,
unul IElnga altul, Corpul de
rnasa m1 este impins cu
0 tor ta
or izonta la
F 1
perpendicula ra
pe su-
pra fa ta de contact dintre cele do ua
orpuri. Marimea
fortel
F 2
cu care
1n1impinge corpul m2 este:
A. /'j; B. 0,2 FI ;
C. 1,25FI ; D. 0,8 FI ;
~
4
31.
Peste un scripete ideal trece un fir
ideal avand legate la capete doua
corpuri cu masele
m l
= 800 g ii
1 1 /2
=
200
g.
Acceleratia gravitatio-
nata
se aproxirneaza cu g
= 10
I~
5
Acceleratia corpului cu masa
m l
este:
1m
B; - 2;
45
A . ' 1 11~ .
)
,
S
Ill,
(I
S
III
-r
s
D. 8~'
2 '
S
MI CI\NICA
32. 0 bile ell nHnhl ' unto suspendata
printr-un fir de tuvanul unui vagon
ce se depras eeza pe un drum
orizontal. Cand vagonul este franat
cu acceleratla
a,
firul cu bila este
deviat cu un unghi de 60
0
fat.;\ de
verticala ~i rarnane in repaus fat.;\
de vagon. Se poate afirma
ca:
A . firul este deplasat in sensul rniscarli
vagonului, marirnea acceleratiei ii
tensiunea in' fir sunt
a
= g/
J3 ,
T =2mg;
B .
firul este deplasat in sens invers
rniscari i vagonului, rnarirnea accele-
ratiei ~i tensiunea in fir sunt
a
=
1 5 / J3, T
=
2mg ;
C. firul este deplasat in sensu I rniscarii
vagonului, rnarimea acceleratiel ~i
ten.siunea in fir sunt a
=
gJ3
T=mg/2;
D. f irul este deplasat in sensu I rniscari i
vagonului, marirnea acceleratiei ?i
tensiunea in fir sunt a = gJ3 ,
T =2mg;
E. firul este deplasat in sens invers
rniscarf vagonului, marirnea accele-
ratiei ?i tensiunea in fir sunt
a = gJ3, T = mg/2.
33. Peste un scripete ideal este trecut
un fir ideal care are la capete doua
corpur i cu masele m 1, respectiv m 2.
Corpul de rnasa m2 coboara cu 0
acceleratie eqala cu a sasea parte
din acceleratia -qravitationala (g ).
1n 2
Raportul - are valoarea:
Inl.
A.2;
C.3,2;
. 4,/
B. 1,4;
It {lljll\
pu tf)
(hili
orpurl de mase m respuctlv '~
orta
cu care scripetele
apas a
asupra
lag~relor este F = ~mlg . Acceleratia
corpului cu rnasa m2 este:
A . if tn jos; B . .in sus;
2 2
. Tnjos
.;
D . in sus
.;
3 3
. In jos
g
6
36. Peste un scripete ideal este trecut
un fir ideal care are la capete
do ua
corpuri identice de rnasa M . Peste
unul din corpuri se asaza un mic
corp aditional cu masa m. Forta
F
cu care corpul aditional apasa
asupra corpului pe care este
asezat
este:
A . 4mMg;
2M+m
B . mMg,.
2M+m'
D .
mMg ;
2(M
+
1 1 1)
C 2mMg.
. M+m'
2mMg
2M+m
36.
De tavanul unui lift este agatat un
scripete ideal. Peste scripete este
trecut
un
fir cu
doua
corpurila
capete, unul cu masa m1 iar celalalt
cu masa
m:
=
4m
Liftul urea cu
acceleratia ao
=
0,5g. Acceleratiile
celor doua corpuri fata de Parnant
sunt:
A . (II = 1 ,4g, a2 = 0,8 g ;
II 2 ,4 g, a2
,=
O ,X ,~ ;
(/1
1 ,4.1: ' ,
(/2
(l,.l~ ;
III
2 ,1 \
J. . ,
u
J ~
0,'\
III ,., n,ci ,I . (I, ., o,fi
11 '1, f
I'
IIH II
1 :1
. Un
ca rucio r coboara fnri'1
0
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
14/85
\/j
leratla (II' Dac a se sc h lm ba
rpurlle Intre ele, noua acc elera tie
te {/2' Coeflcientul de frecare
dintre flecare corp in parte ~i planul
rlzontal este J .I = 0,4. Acceleratia
ln
al doilea are valoarea:
A . 2 u l ; B.
0,5a ,;
I
2
E.8a,.
l{
1 ;
D .
-a, ;.
3
40. 0 fort~ F paralela cu un plan
inclinat de unghi a (sin a =0,6 )
rnentine in echilibru pe plan un corp
de rnasa m =
1 ,5
kg.
Int re
corp ~i
plan exista frecare (coef ic ientul de
frecare este J. I
=
0,5). Acceleratia
ravltationala se considera
, Ii
10m
I S2 .
Despre forta care
rnentine corpul in echilibru pe plan
poate afirma
ca:
A .
poate avea numai valoarea de 3N;
poate avea numai valoarea de 15N;
poate avea numai valoarea de
7N ;
D. poate avea numai valoarea de 10N;
poate avea or lce valoare cupr insa tn
Intervalul [3N; 15N].
41. Un corp cu masa m
=
0,3 8k g
se afla
pe
0
suprafata orizontala, fiind tras
de 0 torta
F
ce face un unghi a cu
rlzontala (sin a =0,8 ). Viteza
xirpulu] pe plan este constants ~i
Ilclentul de frecare corp-plan
uste j. I
0 ,2 .
(Acceleratia qravitatio-
Ilnlfl so
co nsid ers
[.f
=
10mI S2 ).
Mt\rlrnea fort el f
A. } N,
IN;
I .K N ,
I n,' I (; N
I,l/ N;
ML CA NICA
42. Un biO I
masA M
tras p
supraf a ta
orizontala, tara trecare, cu 0 fort
prin intermediu l unui cablu or izon
de lungime
I
~i rnasa m (fiau
alaturata). Se stie ca:
M
Tensiunea in cablu la distsn
x = .. . . de punctul de aplicat i
3
fortei este:
A . F
B . SF
6 '
C.
F .
6'
E.
4F
5
D . 3F
4
43. Pe
0
suprafata plana orizontala
o scandura cu masa
m,
peste c
este asezat un corp cu masa
,
(m 2
= ';' ).
Coeticientul de frec
la alunecare dintre suprafata arizon
tala ~i scandura este J. I iar Tntr
corp ~i scandura este
J.i2
= 3)1 1
Forta minima cu care trebuie tr
scandura pentru ca sa alun
corpul pe
scandura
este:
3
B.
-/-'J'n,g;
2
D. 3J.1,I1I,g;
A.
6p,m ,g ;
C. p,m,g;
E. 9IN l1 ,g.
44. Pentru a rnent ine Tnrepaus un cor
pe un plan Tnclinat de ungl,1
trebuie aplicata 0 torta rnlnlrna, In
sus, paralela cu planul, F\ .Pentru
lrage
co rpu l
Tn
l'IWI pu
plnn cu
V II
constnnta Ilablll Ilplh
:1 1 1 ( \ (J
foq ,
B. ~i~
5
D. L
1 ,5 '
III;
lccelera~ie orizontala mlnima
lmpins un plan inclinat de
1 5 0 pentru ca un corp
II pe el sa inceapa sa urce pe
p161l'l Coeficientul de f recare dint re
I
planul incl inat este / -1
=
0,20
I ( 1 \ .1 :nlerat1agravita~ionala g = = 1
0
~ .
S
I'
III
B .
13 5~'
'
' S2 '
.1
I~_'~_,
D.
m
J
172;
I
S
'Il
III
,
\
I
lO U r . dlscurl de, rnase m 1, respectiv
III,
21111 ,sunt prinse intre ele cu un
1111 101/ Daci:\ se suspends sistemul
III dlscul 1 resortul are lungimea 1 1
1111dilCt'l
sistemul se
asaza
cu discul
pu 0 rnasa lungimea resortului
1 11 \ \1 1 I , 0,5 /
1
,
Lungimea resortului
IH1dllformat este:
3 / , .
11 , 11 / , ;
B.
4'
D. 0,83',;
,
\
' i
47
Doua resorturi ideale cu
constantele de elasticitate
K ,
= =
IO N/m
~i _
K 2
=
15 N/m
sunt
montate mai Tntai in paralel ~i apoi
tn serie. Raportul constantelor de
elasticitate echivalente core-spun-
zatcare celor doua situa\ii este:
A
~=
12,5. B
~= 'E -. .
. K, 8' . K, 6'
C. 5 . L _ 23
,
-6'
E.
K p _
25
K, -8
D.
K p _
23
K, -4'
3
48.
Un corp mic de rnasa m suspendat
de un resort, de constanta
K ,
produce dublarea lungimii resortului.
Acest corp este asezat pe 0
scandura onzontala si in
acetas t
timp suspendat de resortul de
constanta K vertical, nedeformat.
scanoura este trasa orizontal,
uniform, iar in momentul
ln
care
corpul incepe sa alunece fa\a de
scandura
resortul este deviat cu un
unghi a fa\a de verticala
(sina
=
0,6). Coeficientul de frecare
la alunecare dintre corp ~i scandura
are valoarea:
5
A
16
,
5
C. -,
18 _
E. 2-
14
3
B.
14 '
3
D . 16'
M lt :A N IC A
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
15/85
O . I J(Jspre un mobil care se depla-
III1Za in linie dreapta ~i parcurge
potll egale In intervale de timp
Ie se poate afirma
ca :
A . are 0 miscara rectilinie uniform
varla ta:
tire 0 viteza medie ce scade in t imp;
are 0 viteza medie constanta in
limp;
n re 0 vi tez a medie ce crests in timp;
me 0 acceleralie in acela~i sens cu
vlt
1.Vlteza
m om entana :
A.
tH O
dlrectia vectorului deplasare ~i
nsul mi~carii mobilului in orice
Illlntie;
nro dlroc tla tangenta la traiec torie ~i
tlllsul mil~carll mobilului; I
dill
modulul constant in cazul
IIl'~icl'lrll roctlllniluniform accelerate;
IIII ll10dulul constnnt Tn cazul
IIlI~CI'\11Illctlllllllllllorlll Incetlnlte;
1/11l(;IIIlI1~1 V 11101Hf1 III nrlcII IAlom
I
k' IIItnl / Illn IlInrtl~II~1
52. t:
s
A . impuls;
C.
acceleratie;
E. putere.
53. Raportul dintre variatra vitezel u
punc t material (,1~ ~i du
aeestei variatl ( L 1 t ) reprezm ta:
A . impulsul punctului material
siderat;
B.
legea mi~cari i punctului material;
C. ecceleratla rnedie a punctului rntr-
interval de timp L 1 t;
D . fo rta ce ac tioneaza asupra punctul
material;
E. acceleratla momentana a punctul
material.
unlh.
de masura p
B .
vi teza:
D .
torta;
54. Unitatea de masura pentru
leratie
este:
m
2
A . -,
B.
s:
s
S
m
D .
ms;
.2'
s
E.
m- s ,
55. Precizaf care dintre situallU
prezentate mai jos
NU
este posibllA:
A .
Un mobil are acceleratie difer ita d
zero, dar se mi~ca cu
0
vite
constanta in modul;
B. La un moment dat viteza
acceleraua
unui mobil au ace Ie
directie ~i sens;
C. La un moment dat viteza unul corp
este nula dar accelerana lui est
diferita de zero;
D. Accelera tt a unui mobileste orient
lateral fala de vlteza sa;
Un mobif are vec toru l vII
I nooolaralln dJr.rlt~ IIn ' ' ()
11](1'11jl{il A
3
1( 1 )
\'0
'1'
1'(/ -/
0
)
repro-
Inemstlcs 'punctulul 'mlt.rl .
, VitOLO medic a unul punct material
t n tr - u n interval de tlmp AI, fala de
un slstom de referinta:
A. luprezinta raportul dintre vectorul
cloplasare (/I.;) ~i durata deplasarii
- ,1r
ll10bllului (,11)
(VIII
= -) ;
,11
. a re intotdeauna directia tangenta la
traiectoria mobilului;
. are aceeasi valoare in orice sistem
de referinla inertial;
D. are aceeasl valoare pentru orice
interval de timp ,1t in rniscarea
rectilinie uniform
vartata:
mascara in .~ .
s
''' U lll l
vlltvlJl In mtscarea rectilinie
IIII/hllll,vllllntA;
I 11 1, \1 1 1 II II 0011101;
IttqulI 11II13ctlril rectilinii uniform
II
Jl lI \
IllJcrtrll rectllinii ili uniforme;
i~Lfjh I:tlllhorvi:irii impulsului.
1 1 1 1 ( 1 1 1 \0
oste coordonata punctului
1I1tllflllili Iii momentul initial
1
0
; - V
111 vi tuza mobilului dupa directia
1 0 IlIi'lcmo oons iderata.)
Un mob] parcurge
0
treime din
III ou vlteza V1 . iar restul cu
IIM 'n I ' ,>
60km/h. Viteza medie
I'f lirl drumul parcurs este
IOkl11/h. Viteza
V1
are
.11111'
n:
I
hili/II ;
111ll/h .
I 1,,/1i
B. 20 km /h;
D.
24 km /h;
11111punctele A ;;i B aflate la
dlllln\o d unul fa\a de altul pleaca
IIIIIIIIrll1 doua masini eu vitezele
V1
I rua pectlv
V2
= 1,5
VI' In
acelasi
, 1
III Itlilt, din una dintre masini T~i ia
iiI
JlIII un porumbel. EI
zbo ar a
11111ntonlt de la
0
rnasina la alta cu
vlllllll I' ,- 6\11' Distants totala 0
Ir.lbflluti:i de porum bel pana la
11111'1111\108elor doua rnasini este:
I I , B. 2
d ,
D . O ,4d ;
,
;
1 1 . 1 1 t I
I 11111
1111111IPI
vltUtrl
11111111
de celalalt se intoarce inapoi la
primul avian dupa timpul
T
= 68 s de
la emitere. Sunetul se propaqa
rsctiliniu ?i uniform cu viteza
c =
340 ms .
Distanta 0 dintre
avioane in momentul emiterii sune-
tului a fost:
A .
34km;
C. 20km;
E. 25 km .
60. Un earp Tn miscare rectilinie
uniform accelerata parcurge distan-
te te
d, =
24 m si
d
2
=
641 1 1
in
decursul a doua intervale de timp
r = 45 succesiveViteza initiala a
corpului este:
A . 5m/5;
C. 3m/5;
E.
2 ,5m/5.
Itemii nr. 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67 se
refera la textul urmator: Un mobil se
deplaseaza Tn lungul axei Ox dupa
legea x =
{2 -
51 + 4. rnarimile care
intervin fiind exprimate Tn S.1.
61. Acceleratia mobilului este: .
A .4m /5
2
; B . -IO m /5
2
;
C. l0m /5
2
; D . -2m/5
2
;
E.
2m/5
2
.
62. Viteza initiala a mobilului este:
'. .
A . 5m/5; B . 4m /5;
C. -5m /s;
E.
-lm /s.
63. La rnornentul,
mobilului este:
A . ()III,
11 1 1 ;
B . 40k l1 1 ;
D . 45 1 < .m ;
B.
l
m /s ,
D . 3,8111/s;
D. 1 1 11 / s ;
initial coordonata
B. -Im :
D.
~I ;
MI W\ Nl fJA
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
16/85
Mobilul tr . .
o
, .m n Orlglno, Inalnla d
prl I
A . I
.~s ;
I
IN ;
I
4s.
. Mobl/ul revine in locul de plecare la
rnomentul:
\
A .
I
5 s;
I
4s;
I 2s .
B . 1=
15;
D .
t
=
3s;
6. Viteza
cu care revine mobilul in
locul plecari i este:
A .
2/11/s;
B .
5m/s;
711 1 /s;
D. -5
m /s ;
7 II1/S .
. Coordonata pUnctului in care
opre~te mobilul este:
A. 2.25
m ;
B. -6,25/11;
6.2 5m ;
D .
2m;
2,25m.
68. Un mobil pleaca dintr-un punct cu
viteza initiala
VOl = 4m /s
~i
aces.
leratia constanta
G ,
= 2m/5
2
. 'Dupa
un interval de timp
T
din acelast
punct pleaca un at do ilea mobi l in tr -
o mi~care recti linie ~i uniforma cu
viteza
v02 =
20
m /s .
Cele doua mObile
se intalnesc pentru prima data la
distanta
d =
45
m
de punctul de ple-
care. Timpul
t
~i distanta Xl la care
se
vo r
in ta/ni a doua
oara
mobilele
fata de punctul de plecare sunt:
A .
,=5s
~i X
2
= 165m;
B .
,= 2,75s
~i x
2
= 165m;
C, ,= 2,755 ~i x
2
= 125m;
D.
,= 2,75s
~i x2
= 125m;
E. ,= 5s
~i x
2
= 250 m .
. I n
'l a w
lalurol
este r
prezentat
graficul 0 ~ _ _
evolutiei -10 r -
=::::
vitezei in
timp
pentru un mobil ce are
0
mi~c
rectilinie.
Viteza
cu care revl
mobilul in punctul din care a pie
este:
A .
v= -IO m /5;
C. V
= -20m/5;
E. v
= -32,5m/5.
1 0 '
V(III/S )
B . V= 2 0m /5 ;
D .
v= IO m /5;
I temii nr. 70, 71, 72 se refera la textu
se I urmator: Un mobil porne~te de-
lungul axei Ox la momentul
to =
0 far,
vtteza
initiala ~i
t
a(m /s
2)
se mi~ca timp
2
de
6 s.
Acce-
leratia sa de-
I- __ v
pinde de timp 0 , . . . . .
l' ..
conform grafi- -J
cului din Figura
alaturata.
70. Viteza mobilului ouoa cele 6 s este:
A. Im/s; B. -Im/s; C. Zm/5;
D. -2m /s ; E. 0 rn /s .
71. Coordonata mobilului dupa cele
6
s
este:
A. 7m; B. 7,5m; C. 6,5m ;
D .lm ; E.
O m .
72. Coordonata maxima a mobilului Tn
timpul mi~carii este:
A. 7m; B.
7,5m ;
C.
6 ,5 m ;
D .5m ;
E.8m.
73. Un corp este aruncat de la
suprafata Pamantului cu vi teza Va
Ir O B (IIW A all
1'0 ( J 2 ) '.. I ,
g
J j .
I .
V o .
0.-- ,
2g
[ v : ]
I '
II
P
uste tasat sa
ca da
l iber de
1M
11I1,1\lfnoo
h =
80m.
Acceleratia
'~vllll\lonala este
g = I O m /s 2 .
Spa-
1 1 1 1 1
pnrcurs de corp
Tn
ultima
I
IItldtl de rniscare este:
III,
B.
35 m ;
1 \ 1 1 1 , D . 40m;
III
,II I1r, 75, 76, 77 se refera la textul
mater: 0 picatura de ploaie cade
Il h .1 1 1
Ea tntarnplna din partea
IIlhll 0 torta de rezistenta care se
/llllIlIlIc ':i 0 data cu viteza picaturii.
I plllimental s-a trasat graficul evo-
1 1 1 1 1 1 vitezei picaturii tn timp (figura
Illlllftlta). Se observa ca, tncepand de
I~
' l
moment dat, viteza picaturil poate
I
onsloerata constanta.
v(rnls)
20
: : J : : r : : r : : : : r : : r I : : 1 : : : 1
l O i ~ 1 { - f H ~ I i
t(s)
10 20
. Vlteza
plcaturii crests pana lntr-un
moment a carui valoare aproxi-
mativa este:
A . 1 55 ;
C. 115;
E. 22 ,55 .
B . 5 5 ;
D. 7,55;
7~. Acceleratia medie in primele 5
secunde este ,aproximativ:
A .
15m/5
2
; B .
3m/5
2
;
C . lr n / s : D .
35m/s2;
E.
10m/s
2
.
77. Distants parcursa de picatura din
momentul inceperii rniscarii
pana
in
momentul In care viteza atinge
valoarea maxima este aproximativ :
A .
75m;
B.
cuprinsa Tnintervalul
(193m; 257m) ;
C. 350m;
D.
cuprinsa
in intervalul (357
m ;
457 m) ;
E.
cuprinsa in intervalul (100m; 150m).
78. 0 saniuta aluneca pe zapada pe
un drum incl inat de unqhi a = 45
0
de
la 0 inaltime h
= 2,O m ,
dupa care
intra pe un drum orizontal, oprin-
du-se pana la urma datorita frecarii
pe
zapada.
Coeficientul de frecare
la alunecare pe zapada este
p=0,050 . Distanta parcursa pe
planul orizontal este:
A. 25 m; B. 45 m;
C. 38 m; D. 18 m;
E. 50 rn.
79. 0 saniuta lansata tn sus de-a
lungul unui plan Tnclinat care for-
meaza unghiul
a
cu orizontala re-
vine Inapoi la baza planului astfel
tncat timpul de coborare este de n
or i mai mare decat t impul de urcare.
I)
M L CANI CA
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
17/85
I
xpros ra
lunecar
flcientului de frecare la
ste:
/I I .
A . ,-Iga,
/I
I
I
//1 I .
) tg a ,
1/
n
2
.
B .
-2-
ga,
n
+ 1
/1
2
-1 .
D .
-2-
m a;
n
+ 1
1/
2
. ,-clga.
1/'
I I
Itomll nr. 80, 81, 82, .83 se refera la
urm~torul text: Pe un plan inclinat
me forrneaza cu orizontala un unghi a
( I> i l l a
0,6),
se lanseaza de jos ih sus
UI1 corp eu ma-
i l 1 II = 5kg.
I
xporimental
O l
trasat gra-
IIClll evolutiei
coordonatet
1ll0bllului in
limp (figura
ilaturata). Axa Ox are directia planului
rnclinat ~i originea in locul de lansare a
mobilului. Acceleratla gravitationala
ste
g =IOm /s2.
I O r ~
~S)
5/3
t
80. Viteza eu care a fost lansat corpul .
este:
A . 7m /s ; B . 9,8m /s ; C . 12m /s ;
D . 6 m /s; E. 18m ls .
81.
Forta de frecare dintre corp ~i
planul inelinat este:
A . 0 N ; B . 2 N ; C . IO N;
D . 8N; E. 6N .
82. Momentul '[ la care eorpul revine la
loeullansarii are valoarea:
A .
25;
B .
2,3s;
C.
55;
D . . . Q
s
3
3,7s.
----~
83. Vlteze eu
lansarii are valo
A . 12 m ls ;
C.
18m ls ;
E. 7,2m /s .
rp ut revine la locul
ree aproximativa:
B . 6m /s ;
D . 9 ,8m /s;
84.
Un vagon-plat form a de cale
ferata
este l n c a r c a t eu lazi care au un
coef ic ient de frecare
J I
=
0,25
cu
podeaua. Daca trenul se misca cu
viteza de 72
kmlh,
distanta minima
pe care poate opri trenul pentru ca
lazile sa nu alunece este
(acceleratia gravitationala este
m
g
=10-:;-):
s-
A. 1036m;
C.80m;
E. 120m.
B . 358m;
D. 45 1 1 1 ;
85. Pentru de-
M
term inarea
-.II::==:;; ,;7C:~
. experimen-
tala a coe- .
ficientului
de frecare
de alunecare dint re corpul de masa
M
~i p lanul orizontal se foloseste un
dispozitiv a carui schita este
prezentata in figura alaturata. Se
~tie ca M =
4m ,
se
masoara
Inaltimea h de la care
oo rn ests
copul m, si distants parcursa de
M
de la inceputul mi~carii pana la
oprire - I.
Se eonstata ea 1=
1,2h.
Co~ficientul de frecare la alunecare
dintre corpul de rnasa M ~i planul
orizontal este:
h
A . 0,2;
B . 0,3;
C. 0,4;
D. 0,27;
E. 0,15.
Teoreme de variatie i legi de conservare in mecanlca
.
I
90.
For1a al car et grafic este reprezen-
tat in figura alaturata actioneaza pe
directia axei Ox asupra unui punct
material ~i ll
dsplaseaza
de la 2m la
8m fati~ de
originea sis-
temului de
axe. Lucrul
mecanic efectuat este:
A. 60 J; B. 90 J;
C. 50 J ; D. 75 J ;
E. 100 J.
1 1 1 IIIt1turnul a la tu r a t ,
Lnlu trel dlscurl sunt
k lent lce .
Sistemul
te lasat liber in
momentul reprezen-
lilt Tn figura alatu-
, u ta . Ciocnirea . ,, :
i\S
iii
~ ,\,,~~~~~;fu~~,~,
llntre discul inferior
I sol se considera ptastlca.
. Produsul scalar dintre vectorul foria
~i vectoru l deplasare al punetului de
aplicatie al aceste ia reprezinta:'
A . impulsul tortel ce actioneaza asupra
punctului material;
. lucrul mecanic efectuat I de torta
asupra punctului material;
C.
puterea unui motor ce actioneaza
cu
0
torta asupra punctului material;
D. impulsul punctului material asupra
caruia actioneaza 0 for1a ;
E. var iatia impulsufui tortei ce actio-
neaza asupra punctului material.
88. Precizati care dintre perechile de
relatii referitoare la lucrul mecanic al
unei forte constante este corecta:
A .
L= F d si L= Fd5 in a;
B . L = F x d ~i L = Fds ina;
C. L= F d si L= Fdc osa ;
D. L= Fxd ~i L= Fdcosa;
E.
L
= F
x
d ~i
L
=
Fd
tga .
89. A l eq e ti r e la t ia co rec t a:
A.l1=INls; B. lJ=lkglm;
m
D. IJ = INI-;
s
. lJ = INlm2;
E. lJ =INlm.
'n~ltlmea maxima la care ajunge
discul Inferior este:
A . 3h ;
C. :. 2
h
;
5
E. . 2 .h .
6
B .
.i
h
;
5
D . ~h ;
3
F(N)
B
1 5 t-- -- -7 :
10--Y :
, '
, ,
, '
, '
, '
,
'
8
x (m)
91.
Un corp
poate -,-
I
ajunge la :
Pamant h:
sub ~
act iunea ~
greuta\ii parcurqanc doua drumuri
diferite, AB sau AC.
In tre
lucrurile
mecanice efectuate de greutate tn
cele doua cazuri exista relatia:
A . L A B > L A C ; B . L A li < L A C ;
C. L A B ~ L A C ; D. L A B : :; L A C ;
E.
L A B
=
L A C '
A
92. Lucrul mecanie efeetuat de forta
elastica atunci cand deformarea
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
18/85
rt d
la x, I
h; k.\}
1--
2
2 I. 2
kx;
II.X
I
.
-2
2 kx2
kX2
I.
2-2
kx
2
kx
2
_2+_1
2 2'
-kxi +
kx
l
2
.
93. Lucrul mecanic efec tuat de torta de
frecare la alunecare: .
A. nu depinde de manrnea fortel de
frecare;
. este negativ;
C. este pozitiv;
D. nu depinde de forma drumului par-
curs de corp lntre coua puncte;
. nu depinde de rnasa corpului.
4. Raportu l d intre lucrul mecanic efec-
tuat de 0 torta asupra unui corp i
timpul necesar producerii acestui
lucru rnecanlc reprezinta:
A. puterea mecanica;
B. impulsul for te i ce actioneaza a~upra
corpului;
C. impulsul punctului material;
D. energia cinetca a punctului ma-
terial;
. energia potentiala gravitationala.;
96. Alege~i expresia corecta pentru
puterea mecanica mornentana:
A . P =
m .
F ; , B . P = F .
v ;
C .
P = F d ;
D .
P = F .
tlt ;
P=Fa.
onstant
X2
este:
lastlca
k
A .
. I
96. Uni tatea de rnasura a puter ii este:
A. W (watt); B.
J
(joule);
C. N (newton); D. N/s';
. N /m .
97. Alegetl relatl
A . I
W
=
IN Ikg .
Is '
C. IW =.{.
Is '
E. I
W = IN Is .
98. Alegeti relatra corecta:
A . lW= IN.lkg; B . IW= Ikg.lm;
Is Is
C .
lW= Ikglm.
D . IW = IkgJm 2
Is2 ' , Is
B .
D. IW= lJ
Is
E. IW = lkg.lm
2
Is
3
99. Oespre lucrul mecanic i energia
mecanlca se poate afi rma ca:
A. ambele sunt rnari rn i de proces;
B. ambele sunt marimi de stare;
C. lucrul mecanic este marime de pro-
ces, iar energia este marirne de
stare;
D. lucrul mecanic este rnari rne de stare,
iar energia este rnarime de proces;
E. ambele caracterizeaza un sistem de
corpuri lntr-o anumita stare.
100. Unitatea de masura pent ru ener-
gie este:
A . INls; B . IKg.Im;
C.
IN lm
2
;
E. lJ .
D. INl
m
.
s '
2
101. Relatia ~ reprezmta:
2 .
A. expresia energiei potentiate gravita-
tionale;
B. expresia energlel potentials Tn
carnpul fortelor elastice;
C. expresia energiei cinetice;
D. expresia meiemauca pentru teo-
rema de variatie a impulsului unui
punct material;
too
unul
103. In relatla /\/i,.- /, scrisa pentru un
punct material, L reprezinta lucrul
mecanic efectuatde:
A .
fortele conservative ce act ioneaza
asupra punctului material;
B.
rezultanta tortelor ce acfioneaza
asupra punctului material;
C.
de fortele neconservat ive oe act io-
neaza asupra punctului material;
D. for te le qravl tationale ce
acnoneeza
asupra punctului material;
E. tortele elastice ce actioneaza asu-
pra punctului material.
104. Forta conservat iva ce act ioneaza
asupra unui punct material este 0
forta al carei lucru mecanic:
A. nu depinde de forma drumului par-
curs;
B. depinde de legea de rniscare a
punctului material asupra caruia
actioneaza;
C. nu depinde de pozitiiie punctelor
ext reme ale traiectoriei punctului
material;
D. este constant tn t imp;
E. depinde de viteza punctului ma-
terial.
105. Care dintre for tele enumerate mai
jos NU este forta conservative?
A. Greutatea;
B. Forta elastica; .
C. Forta electrostatica;
D. Forta de frecare;
E. Forta de interactiune dintre doua
corpuri punctiforme tncarcate cu
sarcina electrica.
106. Energia potentiala se poate defin i
pentru:
A. un sistem tn interiorul carula actio-
neaza numai forte neconservative;
B. un sistem tn interiorul caruia act
io
-
neaza numai forte de frecare;
. Alage enuntul corect al teoremei
vllliatiel energiei cinetice a punctului
material.
A . Inergia cinetica a unui punct
material, care se deplaseaza tn
raport cu un sistem de referinta
inertial, este eqala cu lucru l mecanic
fectuat de forta rezultanta care
acno neaz a asupra punctului mate-
rial Tntimpul acestei vartatii ;
. Variatia energiei cinetice a unui
punct mater ia l, care se dsplaseaza
in raport cu un sistem de referinta
inertial, este egala cu lucrul mecanic
efectuat de forta conservat iva care
actioneaza asupra punctu lu i mate-
rial tn timpul acestei variatii;
C. Variatia energiei cinetice a unui
punct material, care se deplaseaza
Tn raport cu un sistem de referinta
inertial, este eqala cu lucrul mecanic
efectuat de torta de greutate care
act ioneaza asupra punctului mate-
rial tn timpul acestei variati i;
D. Variatia energiei cinetice a unui
punct material, care se deplaseaza
tn raport cu un sistem de referinta
neinertlal, este eqala cu lucrul
mecanic efectuat de forta rezultanta
care act ioneaza asupra punctului
material In timpul acestei variati i;
E. Variatia energiei cinetice a unui
punct material, care se deplaseaza
tn raport cu un sistem de referinta
inertial, este egala cu lucrul mecanic
efectuat de torta rezultanta care
act ioneaza asupra punctuiui mate-
rial tn timpul acestei variatli.
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
19/85
. 11/1sistU IIl
In Illtu/lowl cc')rula
ac tio -
1l0Ul~Ilumal forte de tractiuna;
D.
u n
slstem In interiorul c~ruia actio-
neaz~ forte conservative;
E. un sistem in interiorul caruia actio-
neaza orice tip de forte.
107. Relatia de definitie a energiei
potentiale este:
A . I'IE
= - LcolISerl ({lil ;
8 . J.E
= =
kx(' _ : : . . I _
2 2
kx
2
C. :J.E
= = _ 2 ; .
2
kx
2
D.J.E
= = _ , ;
2
E.
:J.E = k , i _ kx, 2
2 2
110. Legea c~nservarii energiei meca-
nice se aplica unui sistem:
A. izolat in interiorul caruia actioneaza
nu m ai forte conservative;
8.
in orice condit;;;
C. asupra caruia actioneaza forte de
frecare;
D. asupra caruia actioneaza forte de
tractiun~r
E.
asupra caroia actioneaza forte
motoare.
B .
1'/1 = : - Lcol1servafll ;
C.
E
= =
Lcol1.l crlmii. ;
D. :J.E = L
col1
.1'crval; ;
E.
J.E
= = -LIICC(J/).i ( IWllv
( L((i l.IW lliv respectiv LllcconscrvGllv
reprezinta lucru' mecanic al fortelor
conservative, respectiv neconser-
vative, ce actioneaza In interiorul
sistemului pentru care se define~te
energia potentiala.)
108.
Atunci cand distanta de la un corp
de rnasa m la Pamant scade de la
1 7 , la 1 7 2 ( 1 7 2 < h ,
RI'),
variatia
energiei potentia
Ie
gravitationale a
sistemului este:
A . :J.Ep
= 'mgh
2
- mgh, ;
8 .
I'IEp
= =
mgh, - mgh2 ;
C. :J.Ep
= = mgh
2
;
D. t1Ep =
mgh2
+
mgh, ;
E. tJ.Ep = mgh,.
111.0
forta
avano
tt(N)
directia ~i sen-
sui axei Ox
deplaseaza un
corp de-a lungul
acestei axe. Modul
In
care variaza
forta T n functie de pozit ia corpulu i pe
axa este aratat In g raficul din fig ura
alaturata. Lucrul mecanic efectuat
de forra este L
= =
25J. Valoarea
m ax im a a f0rtei ce actioneaza
asupra corpului este:
A. 5N ; 8. 25N ;
C . 20N; D . IO N .;
I
E. 5 ,2 5N .
109. Atunci cand deformarea' unui
resort scade de la
x,
la
x
2
variatia
energiei potentiale de tip' elastic a
sistemului este:
kx
2
kx
2
A. t1E
=
-l. +--L ;
2 2
112. Un resort este alungit cu M.
Relatia dintre lucrul mecanic
efectuat pentru' a produce prima
jumatate de alungire
(L, ) ~i
.cel care
. produce a doua jumatate ( L 2 ) este:
/
B .
I~
n,
/'1 -:'f- ;
. . . . '
4
,
/
i;
D.
L -.:J...
, - 4 '
I~
I
-
3
13. In gra- 3F
t
J~L _
Ilou l
din :
I
flgura ala- :
tu ra ta
este
F :
t
I I
reprezen- : :
x(m)
tata de- d 3d
pendenta
fortel de t ract iune ce act ioneaza
asupra unui corp de pozitia corpului
pe axa de deplasare. Forta F 1 are
directia ~i sensul deplasarf corpului.
Asupra corpului de rnasa m actio-
neaza permanent a to rta de frecare
F t'
=i.
Care este viteza corpulu i
. 3
in momentul in care el se afla la
distanta 3d fa\a de orig ine daca el
porneste
din repaus?
A.
v= PO F ,d;
8.
v=~8 F ,d ;
C
=~ 12F , d .
0
=
4~
F , d .
V I. V i
E.
v=l7:'d .
114. Pe
0
suprafata orizontala, neteda
(fara frecari), se af la un corp asupra
caruia actioneaza
0 forta
constanta
ce face un unghi
a
= 60
0
cu orizon-
tala. Forta efectueaza un lucru
mecanic L, intr-un timp t. Atunci
cand aceeasi forta
act ioneaza
orizontal asupra corpului in timpul
t,
fec tu eaza
lucrul mecanlc
fntre L , gi L 2 exlsta relatia:
A. ~=4' 8.
~=].
L
2
' L 2
4
C.
~=~
D.
~=~
L 2 4 ' L 2 3'
E.
~=1.
L2
~
.
115.
Un
lant
de lungime / =
20 cm
este
trecut simetric peste un scripete
ideal. Primind un impuls foarte mic
lantul lncepe sa coboare. Se
consicera acceleratia gravitationala
g = 10 mi S2.
Viteza lantulul in
momentul parasir] scripetelui este:
A. I
m/s ;
8.
.fi m/s ;
D.
. J 3
m/s ;
.
2m/s;
E. 4m /s.
116. 0 piatra de
rnasa
m
este
lansata pe ver- 90
ticala in sus,
d intr-un punct
aflat la inalti-
mea h, dea-
supra solului cu viteza V o
=
40 m /s .
Se negli jeaza frecar ile. Graf icul d in
figura alaturata reprezinta depen-
denta energiei sale cinetice de
lnaltimea fata de Parnant. Se
cunoaste accelerat ia gravitationala
g
= 10
m/s 2. Stabi/iti, pentru fiecare
veriente, daca este adevarata sau
fa/sa:
A. lnaltimea maxima la care se ridica
piatra este de 90 m;
h (m)
--to
90
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
20/85
m ecanrca
flnalA
a
pletrel
O J,
Irel
es te
/1/ - 0,1 kg;
. InSltlmee
ho
de la care este lansat a
platra este de 20 m;
. Vlteze cu care platra ajunge la
amant
este v I =
42,4
m/s .
117. Motorul unui automobi l cu masa m
dezvolt~
0
putere constanta. La un
moment dat automobi lu l are viteza
v, ~i accelerat ia a, . D upa un timp
automobilul are viteza V2
=
2v
J
~i
aoceleratta a2
=~.
Stabiliti, pentru
4
fiecare
venente,
dacl1 este ade-
vsret sau falsl1.
A. Forta de tractiuna dezvoltata de
motor este constants:
. Forta de rezistenta lntampfnata de
automobileste F,.
= ma, ;
2
C. Puterea dezvoltata de motor este
3m a
1
v
1
p=--
2
D . Viteza maxima pe care 0 poate
atinge automobilul este v
m ax
=
3v
J
;
. Timpul in care viteza autbmobilului
trece de la v,la V2 este t < ~ .
a
l
Itemii n r. 118, 119, 120, 121, 122 se
refera la textul urmator: Un corp cu
masa m =
I
g se
aM pe 0 supra-
fat~
orizontala pe
care se poate
misca cu frecare.
o forta exterioara
deplaseaza lent
corpul pana cane
resortul este
I -
~) x-'
~cm)
lunglt cu \-1 2( 11 1 III
corpul este lasal IIber.
figura alaturata ara ta dependent
totale ce
acnoneaza
asupra corpulul
alungirea x a resortului Tn II
deplasarf corpului spre pozlll
punzan resortu lu i nedeformat (
x E
[0 ; 2
]cm).
Accelerat ia
gravlta\1
este g = lOm/s
2
.
118. Constanta elastica a resortulul
. N N
A . 100-; B . 200-;
m m
N
N
C.1-;
0.2-;
m
m
N
E.50-.
m
119. Coeficientu l de frecare dintre co
~i suprafata orizontala este:
A . 0,35; B . 0,15; C . 0,3 ;
D .
0,2;
E.
0,1.
120. Energia potentiala datorata defor
marii resortului pent ru
x
=
12 cm
este:
A. 72 .10-
2
J; B. 72 J ;
C.
7,2 KJ ; D. 1,44J;
E. 144J .
121. Dupa un timp, in momentul in care
alungirea resor tului este
x =
8cm I
corpul se afla in repaus. Viteza
corpulu i la
urma toa re a
trecere prin
origine este:
A . 60cm/s;
C.2$ cm/s ;
.E. l m /s .
B. 20
$
m/s ;
D. 40 .fi cm/s ;
122: In momentul in care resortul este
alungit cu x = 8cm corpul este in
repaus. Deformarea resortului in
co rpu l
, ,I, (hall;
', .:ll'llI;
, 126, 127
se
r: Un corp este
U
C ( ' J )
10 00
t (8 )
2
1 1 1 1 1 1
I va cu care este aruncat corpul
If' III
jl~mant este:
B . l O rn /s ;
I'
11 1 /., ;
D. 25 m /s;
tHllll/s .
M asa
corpului este:
B.
15kg;
D . 7kg;
IO kg .
. lnaltirnea
orpul este:
10 m ;
I~.
'10 m ;
O m .
maxima la care
urea
B.
1.5m;
D . 30 m ;
126. Ultimii 15 m sunt parcursi in:
A .O .ss; B .Is ;
C. 1,41s; D.
0,25 s ;
. 1,73s. .
127. Fnergla rnecanlca a corpului Tn
tlmpul rnlscarll sale este:
A. 2000J; B. 1000J;
C . 500J; D . 1500J;
E. 750J.
-
128.lmpulsul unui punct material este
rnarlrnea flzlca vec torlala def inlta
prin
relatia :
A .
p
=
Fxv;
- ~
B.
p=Li-v ,
-
~
C.p=Hv,
D . p=mv;
E. p = ax v.
129. Despre impulsul unui punct mate-
rial se poate afirma ca :
A. are
aceeas i
directie ~i sens cu
viteza punctului material;
B. are aceleasi di rectie cu viteza punc-
tului material ~i sens contrar
acesteia;
C. are directie diterita fala de viteza
punctului material;
D.
are
aceleasi directie
~i sens cu
acceleratia punctului material;
E. are
aceeas i
directie ~ i sens cu forta
ce actioneaza asupra punctului
material.
,
130. Uni tatea de masura pentru impuls
este:
m
?
A. N-; B. Ns-;
s
C . Nvm ; D .
Ns;
E .
kgs.
131. variaua irnpulsului punctului mate-
r ia l tntr-un interval de timp
III
este
eqala-cu :
A.
lucrul mecanic efectuat de punctul
material in intervalul de timp con-
siderat;
1.I.IInullil
7/25/2019 Culegere Fizica RODICA
21/85
f o rt
fl
co aC\lonealA asupra punctului
lI1alerlal
in
Intervalul de timp consi-
derat,
hnpu lsu] f0riei aplicate punctului in
lnt erva lu t de timp considerat;
vartatta
energiei
po tentiate
a punc-
lului material in intervalul de timp
onsiderat;
vanatla energiei einetice a punctului
material in intervalul de timp con-
siderat.
132. Legea va riatle. impulsului unui
punct material se exprima prin
re la tia :
A./\p=alllt.t;
B . t.p=FIIII:lx;
/\1'
=
Fill t.t ;
D. t.p=Lt.t;
/1:
Fill
sr .
133. Impulsul f0riei se defmests prin
re la tia :
A . FAx ; B . F
si .
. -
C . F/\v; D . Ft.I71;
.
F'Sa .
134.lmpulsul unui punct material se
conserva:
A .
in miscarsa rectilinie uniform acce-
lerata;
B. daca rezultanta for te lo r ce actio-
ne aza
asupra lui este
nu la :
C. In rruscarea recti /inie uni form ince-
tin ita ;
D. caca rezultanta tcrtelor ce actio-
neaza asupra sa este constanta;
. In orice sistem de referinta mertlat.
135, Teorema variatiel impulsului me-
canic total al unui sistern format din
doua puncte materiale se exprirna
prin relatia:
- -
-
-
. t.P=alll,t.t; B . t.P=FIII,t.x;
C. t.P = Fill 1 '11 :
E. P = Fill ,t.t,
;\/1 /,
,I'll ;
Istemulul este
136.
V ariatia
impulsului total al unul
sistem de doua puncte materiale in
intervalul de timp t.t este egala cu:
A. impulsul rezultantei fortelor ce
actioneaza in interiorul sistemului in
intervalul de timp considerat;
B. impulsu.1 rezultantei fortelor externe
ce
act ioneaza
asupra sistemului in
intervalul de timp considerat;
C. rezultanta fortelor externe ce act io-
ne aza
asupra sistemului in inter-
valul de timp considerat;
D . lucru l mecanic al rezultantei fcrtelor
ce actioneaza in interiorul sistemului
in intervalul de timp considerat;
E.
variatie energiei cinetice a sistemu-
lu iin intervalul de timp considerat. .
137.
Forte le
ce
act 'oneaza
in interiorul
unui sistem de doua puncte mate-
riale
A.
nu modifica energia cinetica a sis-
temului;
B . modifica impulsul total al sistemului;
C. au 0 rezultanta diferita de zero;
D. sunt totdeauna forte conservative;
E. nu modifica impulsul total al sistemului.
138. Doua puncte materiale ce inter-
actioneaza intre ele atat prin
torte
conservat ive cat ~i pr in for te necon-
servative forrneaza un sistem meca-
nic. Daca rezultanta fortelor exte-
rioare ce act ioneaza asupra acestui
sistem este n Jla,se poate afirma ca :
A . energia mecanica a sistemului se
, conserva;
B. energia clnetica a sistemului se
conserva;
C. energia potentlata a sistemului se
conserva;
. I n cazul ciocniri i piastice unidirec-
tlo na le dintre doua corpuri:
conserva impulsul ~i energia
oInetlcc3a sistemului;
conserva impulsul s istemulu i ~i
nergia sa cinetica creste:
Impulsul sistemului scade iar ener-
la sa
cinetlca
rarnane
aceeasi ;
Impulsul 9i energia cinetica a siste-
mulu i se micsoreaza:
conserva impulsul sistemului 91
nergia sa
c in e tl ca s ca d e.
O . Ca ldura degajata in ciocnirea
plastica dintre doua corpuri ce se
de plaseaza pe ace eas i d ir e ct ie iii in
celasi sens se poate calcula din
xpresia:
?= 17 11'17 12 (V I-V2 )2 ,
1711-1122
2 '
17 11 '1712
1711+171 2
(V I +V 2 i ,
2
. Impulsul ~I energla clnetica a siste-
mulul se rnlcsoreaza:
E. se conserva impulsul s istemului ~i
energia sa clnetlca scade.
142. In cazul ciocnirii perfect elast ice
dintre coua corpuri cu mase egale
ce se deplaseaza pe aceeas i direc-
tie:
A . corpurue capata viteze egale in
modul 9ide sens contrar;
B .
corpurile
capata
viteze egale in
modul ?ide acelasi sens;
C. corpurile schirnba vitezele tntre ele;
D. corpuri le se opresc dupa eiocnire;
E. totdeauna dupa ciocnire un corp se
opreste, iar celalalt i iii continua mis-
carea .
143. In cazul ciocnirii perfect elastice
dintre doua corpuri care se depla-
seaza pe ace eas i d ir e ct ie i iisens iar
unul dint re corpuri are masa foarte
mare (m2m1), pentru vitezele
corpurilor dupa ciocnire se pot scr ie
relatiile:
A . 'v i
=
2 v2
+VI iii
Vi
= -V
2
;'
B . V i
=
2v 2 - VI 9 i V i = V2 ;
C;
V i
= 2v 2 +vl iii V i