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CURSO ASESORIASFISICA II (Ene-Jun2012).

(3ra Oportunidad)

Alumno:

Antes de empezar las actividades, tomate tiempo para leer los porcentajes de evaluación de las actividades en el transcurso de las 7 sesiones (2 horas por sesión) de este curso.

Porcentajes de Evaluación:

Asistencia en las 8 sesiones. 5%Actividades de la Sesión 1. 5%Actividades de la Sesión 2. 5%Actividades de la Sesión 3. 5%Actividades de la Sesión 4. 5%Actividades de la Sesión 5. 5%Actividades de la Sesión 6. 5%Actividades de la Sesión 7. 5%Actividad de la Sesión 8 (Repaso). 9 sesión (Examen final). 60%

Calificación Final: 100%

Nota: Alumno que falte a una sesión o más, no podrá presentar el examen final y automáticamente se llevara la materia a cuarta oportunidad.

Materiales necesarios para trabajar en la sesiones.

- Libro de texto de Física II.- Guía de Aprendizaje Física II.- Hojas de máquina o libreta para ir elaborando las actividades que conformaran el portafolio de evidencias.

Sesión 1.

CAPITULO 1. VECTORES.

Cantidades vectoriales.

Cantidad Escalar.

Un escalar es una cantidad que solo tiene magnitud.Ejemplos: a) Distancia.b) Tiempo.c) Calor.

Cantidad Vectorial.

Un vector es una cantidad que tiene magnitud, dirección y sentido.Ejemplos: a) Un alumno camino 2 km hacia el Sur.b) La velocidad de un balón es de 2 mt/seg a 45º de la horizontal.c) Sobre un bloque se aplica una fuerza de 25 New a 0º.

Suma de vectores.

La suma de vectores recibe el nombre de vector resultante.

Métodos Gráficos y Métodos Analíticos.

1Elaborado por: ME. Ricardo Tadeo Cantú Cervantes.


(3ra Oportunidad)

Métodos Analíticos.

Los métodos analíticos para la suma de vectores son el del triángulo empleado y el método de las componentes.

- Para sumar 2 vectores se utiliza el método del triángulo.- Para sumar más de dos vectores se utiliza el método de las componentes.

Método del triangulo (Teorema de Pitágoras).

Para cualquier triángulo rectángulo la hipotenusa (c) al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (a y b).

Método de las componentes.

Un Vector lo podemos descomponer en sus componentes rectangulares "x" y "y".

Actividad: Método analítico. Encuentra las componentes resultantes en el eje ”x” y en el eje “y” de cada una de las fuerzas, así como la Fuerza Resultante.



(3ra Oportunidad)

1.- F1=60 N a 30° F2=30 N a 70° y

x

FCos θ FSen θ

F1=

F2=

∑F=θ = tan -1 (∑Fy/∑Fx) θ =

FR = ∑Fx2 + ∑Fy2 FR =

2.- F1=100 N a 50° F2=135 N a 113° y

x

FCos θ FSen θ

F1=

F2=

∑F=θ = tan -1 (∑Fy/∑Fx) θ =

FR = ∑Fx2 + ∑Fy2 FR =

3.- F1=75 N a 49° F3=37 N a 212° F2=58 N a 154° y

x

FCos θ FSen θ

F1=

F2=

F3=

∑F=θ = tan -1 (∑Fy/∑Fx) θ =

FR = ∑Fx2 + ∑Fy2 FR =

4.- F1=62 N a 192° F3=44 N a 212° F2=53 N a 284° y

x

FCos θ FSen θ

F1=

F2=

F3=

∑F=θ = tan -1 (∑Fy/∑Fx) θ =

FR = ∑Fx2 + ∑Fy2 FR =

Sesión 2.

CAPITULO 2. DINAMICA.

Fuerza.

Se define como cualquier agente capaz de producir cambios en el movimiento de un cuerpo o bien que le producen una deformación.

La fuerza es una cantidad vectorial y se debe especificar su magnitud, dirección y sentido.

Ejemplo:



(3ra Oportunidad)

Clasificación de las fuerzas.

Clasificación de las fuerzas según la forma que actúan sobre un cuerpo.

Actividad: Contesta lo que se te pide a continuación.

¿Qué es una fuerza gravitacional?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Qué es una fuerza electromagnética?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Qué es una fuerza nuclear?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Qué es una fuerza de contacto?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

¿Qué es una fuerza de acción a distancia (o de campo)?____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Primera Ley de Newton.

Un cuerpo permanecerá en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a menos que una fuerza externa actué sobre el.

La inercia es la propiedad que muestran todos los cuerpos de oponerse al cambio de movimiento.

La masa es una medida cuantitativa de la inercia.


F1 = 10N


(3ra Oportunidad)

Actividad: Determinar la fuerza neta en las siguientes situaciones (solo en el eje horizontal).

a)

b)

c)

Segunda Ley de Newton.

Toda fuerza resultante aplicada a un cuerpo, le produce una aceleración en la misma dirección en que actúa.

La magnitud de dicha aceleración es directamente proporcional a la magnitud de la fuerza aplicada e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.

Tercera Ley de Newton.

A toda fuerza de acción le corresponde una fuerza de reacción igual en magnitud y en la misma dirección pero en sentido contrario.

Masa y Peso.

La masa que posee un cuerpo se considera una medida cuantitativa de la inercia, la cual representa su resistencia al cambio en su estado de movimiento.

El peso de un objeto se define como la fuerza de atracción gravitacional ejercida sobre el por un cuerpo de gran masa (como la tierra o la luna).

Aplicaciones de la segunda ley de Newton.

Es importante mencionar que la aceleración que tiene la misma dirección que la fuerza resultante.


F2 = 7N F1 = 10N

m

F2 = 2N

F1 = 20N

m

v

30

F2 = 50N F1 = 50N

m

a


(3ra Oportunidad)

a)

b)

PROBLEMAS.

1. Se aplica una fuerza neta de 3 N a una masa de 1.5 Kg. ¿Que aceleración tiene el objeto?.

2. ¿Que masa tiene un objeto que acelera a 3 m/s2 bajo la influencia de una fuerza neta de 5 N?.

3. Un trabajador empuja una caja con una fuerza neta de 75 N. Si la caja experimenta una aceleración de 0.50 m/s2 ¿Cuánto pesa?.

4. Un jumbo jet cargado tiene una masa de 2x105 Kg. ¿Qué fuerza neta se requiere para imprimirle una aceleración de 3.5 m/s2 en la pista de despegue?.

5. ¿Qué masa tiene una persona que pesa 740 N en la tierra?.

6. ¿Qué peso en Newtons tiene una masa de 8 Kg?.

Sesión 3.


F2 = 2N F1 = 10N

m

F2 = 2N

m

a

F1 = 30N


(3ra Oportunidad)

Fuerza de fricción.

La fuerza de fricción se opone al movimiento de deslizamiento entre las superficies de contacto y sigue una dirección paralela a ellas.

Actividad: Comenta con tu maestro cada una de las situaciones siguientes e identifica la dirección de la fuerza de fricción en uno de los casos.

a) Un libro que descansa en una mesa.b) Una caja que resbala por una superficie horizontal.c) Un coche que da vuelta en la esquina de un camino plano.d) El movimiento inicial de una pieza transportada por una banda sin fin de una línea de ensamble.

PROBLEMAS.

1. Calcula la fuerza que se debe de aplicar para jalar hacia arriba un bloque de 10kg de masa sobre un plano inclinado 25º con la horizontal a velocidad constante si el µk es de 0.16.

2. Una masa de 10kg se desliza hacia abajo sobre un plano inclinado 28º con la horizontal. Si el coeficiente de fricción cinética (µk) es de 0.18, calcular el peso (W) y la fuerza de fricción (fk). 3. Una fuerza horizontal de 85N tira de un bloque de 58kg colocado sobre un piso. Si el coeficiente de fricción cinética (µk) es de 0.12, ¿cuál es la aceleración del bloque?

4. Una fuerza de 20N que forma un ángulo de 50º con la horizontal se aplica sobre una masa de 8kg colocada sobre una superficie horizontal. El coeficiente de fricción cinética (µk) es de 0.16. Calcular la aceleración producida.

CAPITULO 3. GRAVITACION.

Leyes de Kepler.

La teoría geocéntrica (Aristóteles) consideraba que la tierra era el centro del universo y que permanecía estática y las estrellas se encontraban sobre una esfera de cristal, que giraba alrededor de la tierra.

La teoría heliocéntrica (Copérnico) comprende que el movimiento de los planetas giran alrededor del sol y en orbitas circulares.

La primera ley de Kepler menciona que todos los planetas se mueven en órbitas, elípticas, con el sol en uno de sus focos.

La segunda ley de Kepler menciona que al moverse un planeta en su órbita, la línea que une al planeta con el sol barre aéreas iguales en tiempos iguales.

Ley de la gravitación universal.



(3ra Oportunidad)

La gravedad, denominada también fuerza gravitatoria, fuerza de gravedad, interacción gravitatoria o gravitación, es la fuerza de atracción que experimentan entre si los objetos con masa.

La ley de la gravitación universal menciona que dos cuerpos, por tener masa, se atraen con una fuerza que es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas.

La constante gravitacional (G).

La constante G también llamada constante de gravitación universal tiene un valor de 6.67x10-11 N mt2/kg2.

La fuerza de atracción gravitacional de cuerpos cercanos a la superficie de la Tierra.

El peso es la fuerza con la cual son atraídos los cuerpos por un campo gravitacional.

El valor de la aceleración de la gravedad en la superficie de la tierra es de 9.73 mt/seg2, para cuestiones practicas se estableció el valor de 9.8 mt/seg2.

El efecto de la fuerza de atracción gravitacional para mantener un satélite artificial en orbita.

Un satélite es cualquier objeto que orbita alrededor de otro (ejemplo de satélite: naves espaciales).

La orbita baja terrestre se le conoce como orbita geocéntrica de altitud entre 0 y 2,000 Km.

Para lanzar un objeto fuera de la orbita de la Tierra es necesaria una gran velocidad llamada "velocidad de escape", dicha velocidad de escape es de un valor aproximado a 11,000 mt/seg o 11 Km/seg.

La orbita alta terrestre es catalogada como geosíncrona (periodo igual al de la Tierra), para que un satélite orbite alrededor de la Tierra con el mismo periodo, es necesario que la altitud sea de 35,786 Km.

Sesión 4.

PROBLEMAS.

1. Encuentre la fuerza gravitacional entre m1= 1.98x1030 kg y m2 = 118x1028 kg si están separados r = 7.8x1011 metros.

2. Calcular la fuerza de atracción gravitacional entre dos masas.



(3ra Oportunidad)

m1 = 9.1x10-31 kgm2 = 1.7x10-27 kgr = 1x10-10 metros

3. Dos objetos son puestos en orbita, de forma que la fuerza de atracción gravitacional entre ellos es de 3.2x10-8 N. Calcule la separación entre los objetos?m1 = 350 kgm2 = 750 kg

4. La masa de la Tierra es de 6x1024 kg, cuando los centros de la Tierra y de la Luna están separados 3x108 metros, la fuerza gravitacional entre ellas es de 1.9x1020 N. Calcular la masa de la Luna.

5. Calcular la aceleración debida a la gravedad de un cuerpo que se encuentra a 400 km de la superficie de la Tierra.

mtierra = 6x1024 kg (masa de la Tierra)Rtierra = 6.4x106 metros (radio de la Tierra)

h = 400 kmG = 6.67x10-11 N mt2/Kg2

Sesión 5.

CAPITULO 4. TRABAJO, POTENCIA Y ENERGIA.

Trabajo.

El trabajo (W) realizado por una fuerza constante se define como el producto de la magnitud de la fuerza (F) por la magnitud del desplazamiento (s) a través del cual actúa la fuerza por el coseno del ángulo (Ѳ) entre la fuerza y el desplazamiento.

El trabajo es el producto escalar de dos vectores, el vector fuerza y el vector desplazamiento.

Para que se realice un trabajo se requiere que exista una fuerza y que exista un desplazamiento, ya que si falta alguno de estos elementos no habrá trabajo realizado.

Unidades del trabajo en el Sistema Internacional de Unidades.

Potencia.

La potencia (P) se define como la cantidad de trabajo realizado en la unidad de tiempo, o bien, como la rapidez con que se efectúa un trabajo.



(3ra Oportunidad)

Unidades de la potencia en el Sistema Internacional de Unidades.

Otra manera de presentar la potencia es mediante caballos de fuerza (HP).

La potencia desarrollada se puede expresar en función de la rapidez con la que se realiza un trabajo.

Energía.

La energía es la capacidad de un cuerpo para realizar un trabajo.

Formas de energía.

Energía mecánica.

Cuando el trabajo realizado implica movimiento o posibilidad de movimiento, se habla de energía mecánica.

Teorema del trabajo y la energía.

Se realiza cuando se aplica una fuerza a un cuerpo, se produce una aceleración provocando un cambio de velocidad del cuerpo, de tal forma que el trabajo realizado en el cambio de velocidad es igual al cambio en la energía cinética del cuerpo.

Energía cinética.

La energía cinética es la que posee un cuerpo en virtud de su movimiento.

Energía potencial.

Algunos materiales tienen el potencial para realizar un trabajo (energía guardada), ejemplo de ello es cuando quemamos un combustible (gasolina, diesel, etc) y



(3ra Oportunidad)

como resultado existe una expansión de gases de la combustión para mover los pistones de un motor.

Energía potencial gravitacional.

Es la energía que posee un cuerpo en virtud de su posición con respecto al campo gravitacional.

Conservación de la energía mecánica.

La energía mecánica (E) es igual a la energía potencial + la energía cinética.

PROBLEMAS.

1. Encuentre la fuerza necesaria para levantar un objeto de 10 kg hasta una altura de 3 metros. ¿Cuál será el trabajo realizado por dicha fuerza para levantar el objeto a dicha altura?

2. Una fuerza aplicada realiza un trabajo de 367.5 Joules al levantar una caja de 5 kg. Encuentre la altura que levanto la caja dicha fuerza.

3. Una fuerza de 75 Newtons actúa sobre un cuerpo mediante una cuerda que forma un ángulo de 28° con la horizontal y lo desplaza horizontalmente 8 metros. Calcule el trabajo que desarrolla la fuerza al tirar del objeto.

4. Un objeto de 200 kg se eleva una altura de 15 metros mediante una plataforma con un motor en 60 segundos (velocidad constante). Calcule:a) ¿Qué cantidad de trabajo realiza el motor?b) ¿Cuál es la potencia del motor en Watts?c) ¿Cuál es la potencia del motor en HP?1 HP = 746 Watts



(3ra Oportunidad)

5. Una camioneta tiene una masa de 450 kg y puede alcanzar una velocidad máxima de 220 Km/hr. Calcule cual es su energía cinética cuando alcanza dicha velocidad.1 Km/hr = 0.278 mt/seg

6. Una motocicleta de montaña tiene una masa de 80 kg, parte desde el reposo y alcanza una velocidad de 120 Km/hr en 20 segundos. Calcule:a) El cambio de su energía cinética (∆K).b) El trabajo realizado (W = ∆K).1 Km/hr = 0.278 mts/seg

Sesión 6.

CAPITULO 5. EL IMPULSO Y LA CANTIDAD DE MOVIMIENTO.

Impulso.

El impulso (I) es el producto de la fuerza por el tiempo que dure aplicada.

La fuerza (F) y el Impulso (I) son cantidades vectoriales, es decir tienen magnitud, dirección y sentido.

Las unidades del Impulso son:

Cantidad de movimiento (ímpetu).

El concepto de la cantidad de movimiento (p) se define como el producto de la masa (m) por la velocidad de un objeto.

Las unidades del ímpetu son:

Relación entre impulso y cantidad de movimiento (ímpetu).

Aplicando la segunda ley de Newton tenemos que:



(3ra Oportunidad)

y la si sustituimos la aceleración en la siguiente ecuación de la cinemática

tenemos que:

si realizamos la siguiente adecuación (operación algebraica):

Nos resulta que el Impulso (I) será igual al cambio en la cantidad de movimiento:

Conservación de la cantidad de movimiento.

Si suponemos un sistema de dos esferas (m1 y m2) moviéndose horizontalmente sobre una línea recta pero en sentido contrario; al momento de chocar no hay ninguna fuerza externa que actué sobre ellas, sino las ejercidas mutuamente entre los cuerpos al impactarse.

De acuerdo a la tercera ley de Newton las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo son iguales pero en sentido contrario:

El impulso será:

Esto nos conduce al siguiente enunciado:

Si la fuerza externa resultante que actúa sobre un sistema es nula, la cantidad del movimiento total se conserva.



(3ra Oportunidad)

En otras palabras la cantidad de movimiento antes del impacto es igual a la cantidad de movimiento después del impacto.

Sesión 7.

Colisiones elásticas e inelásticas.

Una colisión se considera elástica cuando la energía cinética del sistema se conserva, es decir, que la energía cinética antes del impacto es igual a la energía cinética después del impacto.

Si dos masas chocan frontalmente se tiene que:

PROBLEMAS.

1. Calcule la cantidad de impulso que recibe una motoneta de 300kg si se le aplica una fuerza de 1,000 Newtons durante 5 segundos.

2. Calcule la fuerza necesaria que se le deba aplicar a una caja con un peso de 30 Newtons durante 3 segundos para que adquiera un impulso de 2500 New-seg.

3. Calcule el valor de la cantidad de movimiento (ímpetu) que experimenta una pelota de 0.25 Kg si se desplaza con una velocidad de 15 mt/seg.

4. A que velocidad deberá desplazarse un móvil de 2,500 kg para que se genere una cantidad de movimiento igual a 50,000 kg-mt seg



(3ra Oportunidad)

5. Si una camioneta de 3,500 kg tiene un cambio de velocidad de 20 mt/seg a 30 mt/seg. Calcule la fuerza que produce este cambio de velocidad en un tiempo de 2 segundos.

6. Un proyectil de 0.5 kg es disparado por una cañon de 150 kg. Si el proyectil sale a una velocidad de 200 mt/seg. Calcule la velocidad de retroceso del cañon.

7. Una esfera (m1) de 4 kg lleva una velocidad de 2.5 mt/seg, choca a otra esfera (m2) de 2 kg que se encuentra inicialmente en reposo. Calcule la velocidad de m1 si después del choque m2 tiene una velocidad de 1 mt/seg.
