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Mecnica dos Solos II
Dimensionamento de Muros de Suporte
Maio, 2007
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NDICE Tipos de Estruturas de Suporte de Terras Verificao da Seg de Muros de Suporte Met. tradicional Clculo de tenses na fundao de muros Verificao da Seg de Muros de Suporte EC 7 Drenagem de Muros de Suporte Dispositivos de reforo de muros de Suporte Alguns aspectos do dimensionamento de muros
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Dimensionamento de Muros de Suporte
Tipos de estruturas de Suporte de Terras
Por : Paulo Venda Oliveira - FCTUC Maio, 2007
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Estruturas de Suporte de Terras - TipologiaEstruturas Rgidas Muros de Gravidade e semi-gravidade Muros em Consola
Estruturas Flexveis
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Muros de GravidadePropores usuais>0,2 m
Muros em Consola
> 0,2 m 1
HH/10 a H/8
50
H/12 a H/100,3 a 0,4 H
H
> 0,6 m
H 0,6 m H/12 2/5H a 2/3H
H>6-8m
Serve de apoio parede vertical, reduzindo os esforos nesta, principalmente o momento flector
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Muros de ContrafortesVariante (Muro pr-fabricado)
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Estruturas de Suporte de Terras - TipologiaEstruturas Rgidas Muros de Gravidade e semi-gravidade Muros em Consola Muros de Contrafortes (interiores e exteriores) Muros de Gabies
Estruturas Flexveis
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Muros de Gabies
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Muros de GabiesCaractersticas construtivas dos gabies
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Muros de GabiesTipologias comuns
Muros com desnveis externos
Muros com desnveis internos
Estabilizao de taludes
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Muros de Gabies
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Estruturas de Suporte de Terras - TipologiaEstruturas Rgidas Muros de Gravidade e semi-gravidade Muros em Consola Muros de Contrafortes (interiores e exteriores) Muros de Gabies
Estruturas Flexveis Cortinas de Estacas-Prancha
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de Estacas PranchaInterligao dos perfis metlicos
Aplicao em Aveiro
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de Estacas PranchaProcesso executivo 1 Cravao das estacas 2 Escavao o solo
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de Estacas Prancha
Cravao por vibrao
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Estruturas de Suporte de Terras - TipologiaEstruturas Rgidas Muros de Gravidade e semi-gravidade Muros em Consola Muros de Contrafortes (interiores e exteriores) Muros de Gabies
Estruturas Flexveis Cortinas de Estacas-Prancha Cortinas escoradas
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de Escoradas
Processo executivo 1 Execuo das paredes sem escavao do solo
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de EscoradasEquipamentos para execuo das paredes
Draga
Fresa
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Cortinas de Escoradas
escora Nvel 1 escora Nvel 2 escora Nvel 3 escora Nvel 4
Processo executivo 1 Execuo das paredes sem escavao do solo 2 Escavao por troos seguido da instalao de escoras metlicas 3 Substituio das escoras metlicas por escoras definitivas (lajes dos pisos)
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de Escoradas
Estao do Terreiro do Pao
Pormenor da ligao da escora parede
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de EscoradasEstao do Terreiro do Pao Escora
Escavao de um nvel inferior
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de Escoradas. e por vezes nem tudo corre bem !
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de Escoradas. e por vezes nem tudo corre bem !
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Estruturas de Suporte de Terras - TipologiaEstruturas Rgidas Muros de Gravidade e semi-gravidade Muros em Consola Muros de Contrafortes (interiores e exteriores) Muros de Gabies
Estruturas Flexveis Cortinas de Estacas-Prancha Cortinas escoradas Cortinas ancoradas
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de Ancoradas
Processo executivoNvel 1
1 Execuo das paredes sem escavao do solo 2 Escavao por troos seguido da instalao das ancoragens
Nvel 2
Nvel 3
Nvel 4
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de Ancoradas
Processo executivoNvel 1
1 Execuo das paredes sem escavao do solo 2 Escavao por troos seguido da instalao das ancoragens
Nvel 2
Nvel 3
Nvel 4
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Cortinas de Ancoradas
Processo executivoNvel 1
1 Execuo das paredes sem escavao do solo 2 Escavao por troos seguido da instalao das ancoragens 3 No caso de caves de edifcios Substituio das ancoragens por escoras definitivas (lajes dos pisos)
Nvel 2
Nvel 3
Nvel 4
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Cortinas de Ancoradas
Muro materializado por estacas de beto tangentes
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Estruturas de Suporte de Terras - TipologiaEstruturas Rgidas Muros de Gravidade e semi-gravidade Muros em Consola Muros de Contrafortes (interiores e exteriores) Muros de Gabies
Estruturas Flexveis Cortinas de Estacas-Prancha Cortinas escoradas Cortinas ancoradas Terra Armada
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Muros de Terra ArmadaPrincpio da terra armada
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Muros de Terra Armada
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Muros de Terra ArmadaExecuo
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Muros de Terra ArmadaExecuo
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Estruturas de Suporte de Terras - TipologiaEstruturas Rgidas Muros de Gravidade e semi-gravidade Muros em Consola Muros de Contrafortes (interiores e exteriores) Muros de Gabies
Estruturas Flexveis Cortinas de Estacas-Prancha Cortinas escoradas Cortinas ancoradas Terra Armada Solo reforado com geossintticos
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Solo reforado com geossintticos
Muro com 14 metros de altura
Geotxteis tecidos
Acabamento (possvel) com beto projectado
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Estruturas de Suporte de Terras - TipologiaEstruturas Rgidas Muros de Gravidade e semi-gravidade Muros em Consola Muros de Contrafortes (interiores e exteriores) Muros de Gabies Abordado em MSII
Estruturas Flexveis Cortinas de Estacas-Prancha Cortinas escoradas Cortinas ancoradas Terra Armada Solo reforado com geossintticos Abordado nas disciplinas do perfil em Geotecnica
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Dimensionamento de Muros de Suporte
Verificao da Segurana de Muros de SuporteMetodologia tradicional Coef. de Seg. GlobalPor : Paulo Venda Oliveira - FCTUC Maio, 2007
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Mecanismos de rotura - possveisDeslizamento pela base Rotao
Rotura da fundao
Estabilidade global
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Mecanismos de rotura - possveisDeslizamento pela base Rotao
Abordado em MSII
Rotura da fundao
Estabilidade global
Analisado em Teoria de Fundaes
Problema de Estabilidade de taludes
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Considere o seguinte muro
x1 W
Ia Ia Iw 1y1
Iah Iav
Iw 2y2
x2
Ip
Iph Ipv
Ip
A x3
Iw 3
Aces estabilizadoras
Aces instabilizadorasFilosofia de clculo
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Considere o seguinte muro
x1 W
Ia Ia Iw 1y1
Iah Iav
Iw 2y2
x2
Ip
Iph Ipv
Ip
A x3
Iw 3
Verificao ao derrubeMomentos em A
FSderr =
M est 1,5 M derr(I ph .y 2 + I pv .0) FminFmin (= 2 - 3), devido ao facto da mobilizao de Ip necessitar de um elevado deslocamento do muro 0
M derr = (I ah .y1 Iav .x1 ) + I W1.y1 M est = ( W.x 2 I W 3 .x 3 ) + I W2 .y 2 +Efeito do peso efectivo do muro
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Deslocamentos associados ao estado activo e passivo Experincias de Terzaghi (Matos Fernandes, 2000)
ORDENS DE GRANDEZA H DOS DESLOCAMENTOS Impulso activo sa 0,001.H - 0,002.H Impulso passivo sp 0,05.H - 0,2.H
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Considere o seguinte muro
x1 W
Ia Ia Iw 1y1
Iah Iav
Iw 2y2
x2
IpB
Iph Ipv
Ipx3
Iw 3
Verificao ao deslizamento pela base
Nr
Caso geral = 1,5 Fest FSdesliz = Com I P = 2,0 Finst
Finst Fest
Finst = (I ah I av .tg) + I W1+ N' .tg Fest = (c'a .B 4 444 ) + I W2 + 144 2 r 3 FminFresist. baseFmin= 2 - 3
I ph
N'r = W I w 3
I pv Fmin
Limitao dos deslocamentos para a mobilizao de Ip
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Verificao ao Deslizamento pela baseCaso geral = 1,5 Fest FSdesliz = Com I P = 2,0 Finst
B Nr
Finst Fest
Anlise drenadaca ;
Finst = (I ah Iav .tg) + I W1) Fest = (c'a .B + 4 N'resist .tg3 + I W2 + 1444 4444 2 FminFresist. baseFmin= 2 - 3
I ph
Anlise no drenadaca ; u(=0)
Finst = (I ah Iav .tg u ) + I W1 = Iah + I W1
0
0 (I ph I pv .tg u ) 0 Fest = (c a .B + N r .tg u ) + I W2 + 1444 444 2 3 Fmin Fresist. base
Fest == (c a .B ) + I W2 + 123 FminFresist. baseFmin= 2 - 3
I ph
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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O atrito solo-muro depende de: Rugosidade da parede Resistncia do solo (c, ) Grau de saturao Resistncia do soloSolos incoerentes
Contacto solo-muro
ca ca2.c' c' < ca ' < 3 2 cu 2.c u < ca < 2 3
Solos coerentes
c cu
ngulo de atrito solo-parede
ca, ca adeso em tenses efectivas e totais
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
O atrito solo-muro depende de: Rugosidade da parede Resistncia do solo (c, ) Grau de saturaoEm qual dos casos maior o atrito solo-muro ?
Finst
Finst
Deslizamento ao longo do contacto solo-muro
O deslizamento induz praticamente o corte do solo A resist. da zona de corte aproxima-se da resistncia do solo
Fsd (ou Msd)
Metodologia do EC7
Fora actuante de clculo (majorada) Fora resistente de clculo (minorada)
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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FACTORES DE SEGURANA PARCIAIS A APLICAR S ACES MAJORAO
Ad = Ak . aValor caracterstico Valor de clculo (design)
[Tabela A.3, item A.3.1]
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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ACES PERMANENTESPeso prprio (solo, estruturas, ) Impulsos hidrostticos
ACES VARIVEISSobrecargas Vento Sismo Neve Variaes trmicas etc A sua actuao no permanente
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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FACTORES DE SEGURANA PARCIAIS A APLICAR AOS MATERIAIS MINORAO
Xd = Xk / mValor caracterstico Valor de clculo (design)
tg ('d ) =
tg (' ) m( tg')
c 'd =
c' m ( c ')
cu d =d =
cu m(cu )
[Tabela A.4, Item A.3.2]
m( ) = 1
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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FACTORES DE SEGURANA PARCIAIS A APLICAR AO CLCULO MINORAO Frd = F*rd / r
[Tabela A.14, Item A.3.3.6]
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Eurocdigo 7 Metodologias de clculo (Combinaes)
Aplicado a muros de suporte
Mtodo 1 (Design Approach 1)Combinao 1: A1 + M1 + R1 Combinao 2: A2 + M2 + R1
A utilizar em Portugal
Mtodo 2 (Design Approach 2)Combinao: A1 + M1 + R2
O EC 7 permite o clculo com qualquer dos mtodos
Mtodo 3 (Design Approach 3)Combinao: A2 + M2 + R3
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Eurocdigo 7
Aplicado a muros de suporte
Mtodo 1 (Design Approach 1)Combinao 1: A1 + M1 + R1
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Eurocdigo 7
Aplicado a muros de suporte
Mtodo 1 (Design Approach 1)Combinao 2: A2 + M2 + R1
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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ACES PERMANENTESFavorveis / No favorveis ?
W Ia
Iw 1
Iw 2Ip
Iw 3Mecanismo Derrube Deslizamento
Efeito das aces permanentes
Ia , Iw1Desfav. Desfav.X
W, Iw3Fav. Fav.
Ip, Iw2Fav. Fav.
Caso A1
G (=1,35)
X
G (=1,0)
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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ACES VARIVEISFavorveis / No favorveis ? x q q1 PwIa(q1) x q
q2
Ip(q2)Desfavorvel
Efeito das sobrecargas
q1 q2
Ia(q1) Ip(q2)Favorvel
q1sd = q1.q No se considera
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Exemplo de aplicaoUtilizando a Teoria de Coulomb, e a metodologia do EC7 verifique a segurana do seguinte Muro de suporte para os seguintes Estados Limites ltimos: i) Derrube ii) Deslizamento2,0 m 1,0 m
2,5 m
N.F. 2,5 m
N.F.
beto=24 KN/m3
1,5 m
Caractersticas do solo (arenoso): ; d = 17 KN/m3 = 35 par = /3 ;
sat = 20 KN/m3 base = 2./3
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Dimensionamento de Muros de Suporte
Drenagem de Muros de SuporteMaio, 2007 Por : Paulo Venda Oliveira - FCTUC
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Drenagem de Muros
Os impulsos actuantes nestes dois muros so iguais ?N.F.
Material drenante
(geotxtil)
Filtro
Ia1
Iw 1N.F.
Tubo dreno
K . '.H 2 I a1 = a 2 .H 2 Iw = w 2
Qual a influncia da instalao do dreno ? Rebaixamento do nvel fretico
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Drenagem de Muros
Os Impulsos actuantes nestes dois muros so iguais ?N.F.
Material drenante
(geotxtil)
Filtro
Ia1
Iw 1
Ia2N.F.
Tubo dreno
K . '.H 2 I a1 = a 2 .H 2 Iw = w 2
Ia 2 =
K a ..H 2 2
> Ia1
Iw = 0A instalao do dreno reduz o impulso total (Ia + Iw). Embora o valor do impulso activo (Ia) aumente um pouco, a diminuio de Iw superior, compensando.
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Drenagem de Muros
Materializao (Solues possveis) Material drenanteN.F.
(geotxtil)
Filtro
barbecans
N.F.
Tubo dreno Qual destas solues a mais adequada ?
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Drenagem de Muros
Materializao Material drenanteN.F.
(geotxtil)
Filtro
barbecans
N.F.
Arraste de partculas Soluo a evitar, dado no existir um elemento filtrante, existindo arraste de partculas (eroso) podendo os furos serem colmatados
Tubo dreno Soluo adequada, existindo um elemento filtrante, e um dreno para transporte da gua
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Drenagem de Muros
Materializao Solues alternativas Filtro Material drenante Filtro
(geotxtil)
(geotxtil)
N.F.
Material drenante
N.F.
Tubo dreno Instalao do dreno ao longo da superfcie de rotura
Tubo dreno
Situao Ideal
Situao geralmente utilizada
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Drenagem de MurosSoluo tradicional
Materializao Soluo actual ( mais econmica)
(geotxtil)
Filtro
Geocompsito Funes de dreno e filtro
N.F.
N.F.
Tubo dreno
Material drenante Geralmente brita
Tubo dreno
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Drenagem de Muros
Materializao
Geocompsito Funes de dreno e filtroN.F.
Tubo dreno
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Drenagem de MurosTUBOS DRENO
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Drenagem de Muros
Materializao
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Drenagem de Muros
Materializao
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Dimensionamento de Muros de Suporte
Dispositivos de reforo de Muros de SuporteInstalao de dentes Instalao de placas de ancoragemMaio, 2007 Por : Paulo Venda Oliveira - FCTUC
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Instalao de dentes
Aumento da estabilidade em relao ao deslizamento No tardoz
Na frente
Mobilizao de um acrscimo de impulso passivo
Tipos de Superfcies de deslizamento possveis
Maior resistncia ao deslizamento induzida pelo corte do solo
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Instalao de dentesNo tardoz
Aumento da estabilidade em relao ao deslizamento
ou
c'a c' '
c'a < c' < 'Devem-se fazer as duas verificaes
c 'a c ' '
c 'a < c ' < '
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Instalao de dentesNuma zona intermdia
Aumento da estabilidade em relao ao deslizamento
ou
c 'a c ' '
c 'a < c ' < '
c 'a c ' '
c 'a < c ' < '
Devem-se fazer as duas verificaes
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Instalao de placas de ancoragem
T
Tirante
TPlaca de ancoragem
Qual a influncia desta placa de ancoragem na estabilidade do muro?
O deslocamento do muro vai mobilizar a resistncia do tirante que se encontra ancorado no solo a uma certa distncia do muro
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Instalao de placas de ancoragemClculo da fora T
T
T
Ip
Ia
Ia1
T=
Ip Fmin
Ia
Fmin = 2-3 Limitao dos deslocamentos necessrios para mobilizar a totalidade do impulso passivo
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Instalao de placas de ancoragemClculo da fora T
Ip
Ia
Ia1
Qual a distncia mnima da placa ao muro ?
Esta distncia deve permitir a mobilizao do impulso activo no tardoz do muro e do impulso passivo junto placa
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Instalao de placas de ancoragemDistncia da placa ao muro, d
Impulso passivo
Impulso activo
Esta distncia deve permitir a mobilizao do impulso activo no tardoz do muro e do impulso passivo junto placa
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Instalao de placas de ancoragemDistncia da placa ao muro, d
= 45
' 2
Inclinao da cunha do impulso passivo
= 45 +
' 2
Inclinao da cunha do impulso activo A distncia deve permitir a formao da cunhas dos impulsos activo e passivo sem se sobreporem
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Exemplo de aplicaoConsidere o seguinte muro: i) Qual a distncia mnima (d) entre a placa e o muro ? ii) Clculo da fora de clculo mximo do tirante (T)
1,0 m 1,0 m
10 m
Caractersticas do solo (arenoso): d = 17 KN/m3 ; sat = 20 KN/m3 ; = 35
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Dimensionamento de Muros de Suporte
Alguns aspectos do Dimensionamento de Muros
Maio, 2007 Por : Paulo Venda Oliveira - FCTUC
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Os impulsos activos sero provenientes do solo 1 ou do solo 2 ?A resistncia do solo comandada pela zona de corte da cunha de rotura Solo 2
Solo 2 Solo 1 Solo 1
Solo 2
Solo 1
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MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Sequncia construtiva de um muro de suporte (em geral)
Quais as dimenses deste aterro ?
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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Quais as dimenses de um aterro a colocar no tardoz do muro, para que o impulso de terras seja calculado com esse aterro ?Terica Geralmente utilizada na prtica
45
= 45 +
' 2
> Max(0,2H; 1,0 m)
Teoria de Rankine
Estabelecida de modo a ter a certeza que a cunha de rotura se localiza no interior do aterro
46
MS II Dimensionamento de Muros de Suporte
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FIM
47