DASAR TELEKOMUNIKASIBuku Ajar: 1. John Coolen & Dennis Roddy. Komunikasi Elektronika. Erlangga 2. Lukas Tanutama.Pengantar Komunikasi Data. PT Elex Media Komputindo
TRANSDUSER ELEKTROAKUSTIK
Transduser-transduser elektroakustik (electroacoustic transducer) mengubah ge-
lombang suara menjadi sinyal listrik, dan sebaliknya. Pada ujung pengirim,
gelombang suara diubah menjadi suatu sinyal listrik oleh sebuah mikrofon; dari
berbagai-bagai jenis mikrofon yang banyak digunakan, hanya beberapa jenis saja
yang akan dibahas di sini. Pada ujung penerima, transduser-transduser yang banyak
tersedia untuk mengubah sinyal listrik kembali menjadi gelombang suara adalah
misalnya pesawat penerima telepon, telepon kepala, dan corong atau pengeras
suara (loudspeaker).
1. Mikrofon
Mikrofon adalah transduser elektromekanis yang mengubah perubahan-
perubahan dalam tekanan udara menjadi perubahan-perubahan yang sesuai dalam
sinyal listrik. Berdasarkan prinsip kerjanya, macam-macam mikrofon yang kita kenal
sekarang dapat dikelompokkan ke dalam lima jenis, yaitu resistansi variabel,
reluktansi variabel, induksi kumparan-bergerak (moving-coil induction), kapasitansi
variabel, dan piezoelektris.
Untuk melukiskan kualitas sebuah mikrofon digunakan tiga parameter. Yang per-
tama ialah tingkat keluaran (output level), yang dapat dinyatakan baik sebagai suatu
tingkat keluaran absolut dalam watt, bila suatu sinyal tekanan suara pada 1000 Hz
pada suatu tingkat pedoman (reference) dikenakan pada mikrofon itu; atau dalam
decibel yang dihitung terhadap suatu tingkat keluaran daya standar, dengan kondisi-
kondisi masukan yang sama. Tingkat keluaran daya yang diukur dengan cara ini
1
memberikan suatu ukuran tentang kepekaan (sensitivity) dari mikrofon tersebut.
Respons frekuensi diukur sebagai suatu grafik dari tingkat keluaran dalam decibel
yang diukur terhadap suatu tingkat yang mudah seperti dalam Gambar 3.6 (a), dan
dengan sinyal masukan dipertahankan konstan amplitudonya untuk semua
frekuensi, - terhadap logaritma dari frekuensi. Mikrofon yang ideal mempunyai
respons frekuensi yang rata untuk keseluruhan daerah audio dari 16 Hz hingga 20
kHz, sedangkan di luar daerah ini tidak ada respons samasekali. Dalam praktek,
mikrofon-mikrofon yang sesungguhnya menyimpang cukup jauh dari keadaan ideal
ini.
Kebanyakan mikrofon juga menunjukkan suatu respons yang terarah (directional)
dalam karakteristik pick-upnya. Keterarahan (directivity) ini dibahas dengan cara
yang sama seperti untuk antena, dan diagram-diagram polar dari respons disediakan
untuk setiap unit. Diagram-diagram polar ini biasanya diukur dalam bidang datar
(horizontal), tetapi kadang-kadang juga diberikan dalam bidang tegak (vertical) untuk
mikrofonmikrofon dengan kegunaan khusus. Gambar 3.6 (a) menunjukkan respons
frekuensi untuk beberapa jenis mikrofon, yang menunjukkan juga kepekaan-
kepekaan yang berbeda, sementara Gambar 3.6 (b) memperlihatkan diagram
keterarahan polar untuk suatu mikrofon jenis-kardioid.
Mikrofon karbon, yang digunakan sebagai pengirim dalam pesawat telepon,
adalah suatu unit yang didasarkan pada resistansi-variabel. Ciri-ciri dari jenis ini ialah
respons frekuensi yang terbatas, seperti terlihat dalam Gambar 3.6 (a), resistensi
sumber yang relatif rendah yaitu kira-kira 100 Ω, dan konstruksi yang sangat kuat.
Gambar 3.7 (a) menunjukkan penampang sebuah mikrofon karbon. Mikrofon ini
dibuat dengan sebuah diafragma logam pada salah satu ujung dari sebuah kotak
logam yang berbentuk silinder.
Sebuah penghubung (contact) logam berbentuk plunyer dilekatkan pada diafragma
itu sehingga gerakan diafragma dapat diteruskan melalui plunyer kepada butir-butir
karbon di dalam mikrofon tersebut. Sebuah kontak tetap lain yang terisolasi juga di-
benamkan ke dalam butir-butir karbon untuk membentuk elektroda yang kedua. Bila
suatu gelombang suara yang menekan mengenai diafragma itu, plunyer akan
2
terdorong
(a) Mikrofon karbon(b) Mlkrofon kumparan yang bergerak (c) Mikrofon kristal (jenis sel suara)
GAMBAR 3.6 (a) Karakteristik respons frekuensi dari beberapa jenis mikrofon; (b) Respons terarah polar untuk sebuah mikrefon jenis-kardioid
3
dan memampatkan butir-butir karbon, sehingga menurunkan resistansi kontak di
antaranya. Bila tidak ada tekanan, resistansi akan naik kembali. Suatu arus bias (bias
current) dilewatkan melalui suatu resistor beban luar dari sebuah batere, untuk
memberikan konversi listrik yang dikehendaki, karena dengan mengubah resistansi
diperoleh perubahan yang serupa pada arus.
3.12.3 Loudspeaker Dalam penggunaan-penggunaan yang tidak memerlukan kerahasiaan komunikasi
perorangan, seperti pada pesawat penerima siaran dan jenis jenis tertentu dari
rangkaian telepon, loudspeaker digunakan untuk merubah sinyal-sinyal suara listrik
kembali menjadi gelombang-gelombang suara. Jenis pengeras-suara yang paling
umum digunakan ialah loudspeaker kumparan-bergerak jenis kerucut (cone-type
moving-coil loudspeaker). Penampang pengeras-suara semacam itu diperlihatkan
dalam Gambar 3.12(a). Arus listrik dengan frekuensi-suara mengalir melalui
kumparan kawat (kumparan suara), yang digulung pada sebuah bentuk silindris yang
ditempatkan pada celah udara berbentuk gelang dari susunan magnetisnya. Susunan
magnetis ini dibuat dari sebuah kerangka besi-lunak, yang membentuk satu kepingan
kutub, dan sebuah magnet permanen berbentuk silinder yang sangat kuat. Bila suatu
arus positif dialirkan melalui kumparan, akan timbul suatu gaya di antara kumparan
dan magnet permanen yang menyebabkan kumparan itu bergerak searah dengan
sumbunya ke luar dari susunan sumbu. Ini ditahan sedikit oleh gaya pegas dari
montase laba-laba berombak (corrugated spider mounting), yang menjaga agar
kumparan tetap terletak ditengah-tengah (centered). Bila arusnya membalik, arah
gaya magnetis juga berbalik, dan kumparan ditarik kembali ke dalam susunan kutub.
Bila dialiri dengan arus bolak-balik, kumparan bergerak ke luar-masuk seirama
dengan arus bolak-balik tersebut, Bila kumparan bergerak, kerucut kertas yang
melekat padanya juga bergerak, dan secara berganti-ganti memampatkan dan
memuaikan (compresses and expands) udara di depan pengeras-suara. Resistansi
tekanan udara pada kerucut dan kumparan dicerminkan ke dalam rangkaian listrik
sebagai suatu resistansi beban ekivalen.
4
Gambar 3.12(b) menunjukkan rangkaian ekivalen dari loudspeaker kumparan
bergerak. Dalam rangkaian ini, Rs merepresentasikan resistansi kumparan dc,
sedangkan Ls merepresentasikan induktansi seri efektif dari kumparan. RL adalah ekivalen
listrik dari resistansi beban akustik yang dipikul oleh kerucut, dan Lp adalah induktansi ekiva-
len listrik yang mewakili kepegasan mekanis dari susunan kumparan. Pada frekuensi-
frekuensi yang sangat rendah, XLp akan jauh lebih kecil dari beban akustik efektif RL, dan
keluaran akustik akan berkurang. Pada frekuensi-frekuensi jalur-menengah (midband), XLp
lebih besar dari RL tetapi XLs lebih kecil dari RL, sehingga sebagian besar dari daya masukan
akan disampaikan ke beban akustik. Pada frekuensi-frekuensi yang lebih tinggi, XLs akan
menjadi sangat besar dibandingkan dengan impedansi-impedansi yang lain, sehingga anus ke
beban berkurang, dan berkurang pulalah keluaran akustik.
5
GAMBAR 3.12. Pengeras-pengeras suara: (a) Pengeras suara kumparan-bergerak jenis-kerucut; (b) Rangkaian ekivalen sebuah pengeras-suara; (c) Pengeras suara jenis-terompet.
Derau1. PENGANTAR
Penerimaan suatu sinyal dalam sistem telekomunikasi dapat dirusak oleh derau
(noise), yang mungkin berasal bermacam-macam sumber. Misalnya, satu sumber yang jelas
mungkin berupa hubungan-hubungan yang tidak betul di dalam peralatan, yang pada
prinsipnya dapat dihilangkan.
Derau juga terjadi bila hubungan-hubungan listrik yang mengandung arus di-
putuskan atau ditutup, seperti misalnya dalam sistem pengapian (ignition) mobil atau pada
sikat-sikat (brushes) sebuah mesin listrik. Sekali lagi, pads prinsipnya kebisingan dari
sumber-sumber ini dapat ditekan dengan efektif pads sumbernya.
6
Gejala-gejala alam yang menimbulkan derau misalnya adalah badai listrik, semburan
api matahari (solar flare), dan sabuk-sabuk radiasi (radiation belt) tertentu di ruang angkasa.
Satu-satunya cara yang efektif untuk mengurangi kebisingan semacam itu ialah dengan
penempatan dan pengarahan kembali antena penerima di mana mungkin, untuk membuat
penerimaan kebisingan seminimal mungkin, sementara sinyal yang diterima diusahakan
tidak banyak berkurang.
Selain itu, ada jugs sumber-sumber kebisingan yang alami, atau mendasar, di dalam
peralatan-peralatan elektronik; sumber-sumber ini dinamakan mendasar (fundamental)
karena merupakan bagian yang tak dapat dihindari dari sifat fisik dari bahan-bahan yang
digunakan untuk membuat komponen-komponen elektronik tersebut.
dan lebar-bidang adalah
di manaPn = daya kebisingan rata-rata yang tersedia, watt T = suhu penghantar, okelvin B = lebar-bidang spektrum kebisingan, hertz k = konstanta Boltzmann
= 1,38 x 10-23 joule/kelvin
Hukum yang sangat sederhana tetapi berguna ini dapat dibenarkan atas dasar-dasar fisika. Ini berarti bahwa sebuah penghantar dapat dipandang sebagai suatu pembangkit energi listrik hanya dengan cara berada pada suatu suhu tertentu. Bentuk-gelombang tegangan sesaat/waktu (instantaneous voltage/time) yang khas diperlihatkan dalam Gambar 4.1(a).
7
GAMBAR 4.1. (a) Variasi tegangan/waktu untuk tegangan kebisingan; (b) kerapatan spektrum daya kebisingan untuk kebisingan termis.
Pesawat Penerima
1. PENGANTAR
Pesawat penerima radio melakukan fungsi-fungsi yang berikut ini. Mereka memisah-
kan sebuah sinyal radio yang dikehendaki dari semua sinyal radio lain yang mungkin
diterima oleh antena, dan menolak semua sinyal lain tersebut. Sinyal yang dipisahkan
tersebut kemudian diperkuatnya sampai ke suatu tingkat yang dapat digunakan. Akhirnya,
sinyal suara dipisahkannya dari pembawa (carrier) radio, dan diteruskannya ke pemakai.
Bab ini akan mempelajari prinsip-prinsip kerja dari beberapa pesawat penerima
radio yang umum dipakai, sebagian besar pembahasan didasarkan pada diagram-diagram
blok, sedangkan untuk rangkaian terperinci dari masing-masing blok, pembaca diper-
8
silahkan melihat kembali bab-bab yang terdahulu.
2. PENERIMA SUPERHETERODYNE
Penerima-penerima model lama yang dipakai untuk penerimaan sinyal yang dimo-
dulasi-amplitudo atau sinyal-sinyal telegraf dengan pembawa-yang-terputus-putus
(interrupted-carrier telegraph signals) menggunakan prinsip frekuensi radio yang ditala atau
tuned radio frequency (disingkat TRF). Ini hanya berupa sebuah rantai penguatpenguat,
yang masing-masing ditala pada frekuensi yang sama dan
diikuti oleh sebuah rangkaian detektor. Penerima semacam ini mempunyai
selektivitas sinyal berbatasan yang buruk, terutama bila diharuskan untuk menala
pada cakupan-cakupan frekuensi yang lebar, karena Q dari rangkaian-rangkaian tala
berubah-ubah dengan frekuensi.
Penerima superheterodyne dikembangkan untuk memperbaiki selektivitas
saluran berbatasan (adjacent channel selectivity) ini dengan menempatkan bagian
terbesar dari selektivitas frekuensi pada tingkat-tingkat frekuensi-antara
(intermediate frequency.
9
GAMBAR 7.1. (a) Rangkaian penerima superheterodyne. (b) Spektra sinyal dalam penerima superheterodyne.
IF) setelah konversi frekuensi yang pertama. Adalah jauh lebih mudah untuk mendapatkan selektivitas ini pada IF, karena rangkaian-rangkaian tinggal tetap-ditala pada IF, dan tidak berubah-ubah meskipun dipilih stasiun-stasiun yang berbeda. Prinsip superheterodyne adalah sedemikian bahwa jika dua buah sinyal sinusoida dengan frekuensi yang berbeda dicampur, sehingga keduanya saling mengalikan (multiply) atau saling menambah (add) dan kemudian diteruskan lewat sebuah rangkaian dengan fungsi transfer tidaklinear, maka sinyal keluaran akan mengandung komponen-komponen sinyal pada frekuensi-frekuensi yang merupakan jumlah, selisih, dan masing-masing dari kedua frekuensi asal tersebut. Juga akan terdapat campuran-campuran harmonisa dari sinyal-sinyal ini, tetapi jika kedua frekuensi dasar dipilih dengan hati-hati, ini tidak akan saling mengganggu (interfere).
Prinsip inilah yang menjadi dasar dari modulasi amplitudo dan semua proses
konversi-frekuensi - seperti misalnya, multipleks frekuensi dari saluran-saluran
telepon. Penerima siaran superheterodyne adalah penerapan yang orisinil dari
prinsip ini, dan masih merupakan salah ,,satu yang terbesar. Istilah
"superheterodyne" adalah singkatan dari "supersonic heterodyne", yang dapat
diartikan sebagai pembangkitan frekuensi-frekuensi campuran (beat frequencies) di
atas batas pendengaran.
10
Penerima superheterodyne dasar dilukiskan dalam Gambar 7.1. Tingkat pertama
adalah sebuah penguat RF ditala, yang kegunaan utamanya adalah untuk
memperbaiki perbandingan S/N (lihat Bagian 4.9.1). Tingkat ini juga memberikan
sedikit perbaikan dalam selektivitas RF dan penurunan pancaran kembali dari
osilator (oscillator re-radiation). Tetapi, pada penerima-penerima yang murah
tingkat ini biasanya ditiadakan. Keluaran dari tingkat RF tala diumpankan ke
masukan sinyal dari sebuah rangkaian osilator-penyampur di mana terjadi
pembangkitan frekuensi-frekuensi campuran (heterodyning). Rangkaian osilator
biasanya ditala dengan penalaan kapasitansi, dan ketiga kapasitor tala (tuning
capacitor) disatukan (ganged) secara mekanis pada sebu sumbu dan tombol
pengaturan bersama. Osilator dan penyampur dapat me an rangkaianrangkaian
terpisah, atau dapat juga dikombinasikan seperti dalam rangkaian penyampur
autodyne.
Keluaran penyampur (frekuensi selisih untuk konversi-ke bawah dalam
penerima) diumpankan ke dua buah penguat tala IF, yang ditala-tetap dan
mempunyai cukup selektivitas untuk menolak sinyal-siny'al dari saluran yang
berbatasan. Keluaran dari penguat IF dimasukkan ke detektor, di mana sinyal audio
dihasilkan kembali, atau didemodulasi (demodulated). Detektor juga menyediakan
sinyal-sinyal untuk pengaturan perolehan otomatis. (automatic gain control = AGC)
dalam penerima-penerima AM, atau pengaturan frekuensi otomatis (automatic
frequency control = AFC) dalam penerima-penerima FM. Sinyal AGC dikenakan pada
satu atau beberapa dari penguat IF dan RF, sedangkan sinyal AFC digunakan untuk
membetulkan frekuensi osilator lokal. Keluaran audio diteruskan melalui sebuah
pengatur volume ke penguat audio, yang biasanya terdiri dari satu penguat
tegangan tingkat-rendah yang diikuti oleh sebuah penguat daya, dan akhirnya
dihubungkan ke sebuah pengeras suara.
11
Modulasi Amplituda
1. PENGANTAR
Memodulasi berarti mengatur, atau menyetel, dan dalam telekomunikasi 12
tepatnya ini berarti mengatur suatu parameter dari suatu pembawa (carrier)
frekuensi-tinggi dengan pertolongan sinyal informasi yang berfrekuensi lebih
rendah. Keperluan akan modulasi mula-mula timbul dalam transmisi radio dari
sinyal-sinyal frekuensi rendah (misalnya frekuensi audio). Didapatkan bahwa untuk
radiasi yang efisien, dimensidimensi antena harus kira-kira sama orde besarnya
dengan panjang-gelombang (wavelength) dari sinyal yang sedang dipancarkan.
Seperti ditunjukkan dalam Apendiks B, Persamaan (B.4), frekuensi f dan panjang-
gelombang λ dari sebuah gelombang elektromagnetis dihubungkan dengan
kecepatan cahaya c oleh
f λ = c (B.4)
Kebanyakan sinyal-sinyal informasi frekuensi-rendah mempunyai frekuensi
dalam orde I kHz, dan karena gelombang-gelombang elektromagnetis bergerak
dalam ruang angkasa dengan kecepatan cahaya, panjang gelombangnya akan sama
dengan
sekitar 188 mil. Jelas bahwa tidak mungkin untuk membuat antena dengan ukuran
ini.
Masalah ini diatasi dengan menggunakan sinyal frekuensi-rendah tersebut untuk
memodulasi sebuah sinyal frekuensi-tinggi yang dinamakan gelombang pembawa
(carrier wave), yang kemudian dipancarkan. Gelombang pembawa adalah selalu
berbentuk sinusoida, dan perubahan tegangan-waktu dari gelombang dapat
dinyatakan dengan persamaan
e = Ec maks sin (ωct + θ) (8.1)
Parameter-parameter dari gelombang ini yang dapat dimodulasi adalah (1) Ecmaks
untuk modulasi amplitudo; (2) fc (atau c = 2πfc) untuk modulasi frekuensi; (3) θ
untuk modulasi fasa. Modulasi frekuensi dan fasa keduanya masuk dalam kategori
umum modulasi sudut, yang akan dibahas dalam Bab 10.
13
λ
Modulasi juga membawa kita ke pengembangan suatu bentuk transmisi yang
dikenal sebagai frequency-division multiplexing, yang akan dibicarakan dalam Bab 9.
Sebagian besar dari sifat-sifat penting modulasi amplitudo dapat dipelajari
dengan menggunakan asumsi bahwa sinyal (frekuensi-rendah) yang memodulasi
adalah sebuah gelombang sinus atau kosinus (setelah ditunjukkan dalam Bab 2 dan 3
bahwa sinyalsinyal dasar yang sesungguhnya terdiri dari rentetan gelombang-
gelombang sinus (kosinus). Jika tidak dinyatakan yang lain, sinyal yang memodulasi
akan direpresentasikan dengan
em = Em maks sin ωmt (8.2)
ωm = 2πf m
2. MODULASI AMPLITUDA
Bila suatu gelombang pembawa dimodulasi amplituda, maka amplituda bentuk-
gelombang tegangan pembawa dibuat berubah sebanding dengan tegangan yang
memodulasi, sehingga
ec = (Ec maks + em)sin ωct (8.3)
di mana e adalah tegangan sesaat dari sinyal yang dimodulasi, Ecmaks tegangan
pembawa puncak tanpa modulasi, dan em tegangan modulasi sesaat
(instantaneous).
Gambar 8.1 memperlihatkan perubahan-perubahan dengan waktu dari sinyal
yang dimodulasi untuk satu siklus, dengan memisalkan bahwa baik pembawa
maupun sinyal modulasi adalah berbentuk sinusoida. Puncak-puncak dari siklus
pembawa dapat dihubungkan sehingga membentuk sebuah gelombang selubung
(envelope wave), yang diberikan oleh
eenv = Ec maks + em (8.3)
di mana eenv adalah nilai sesaat dari bentuk gelombang selubung.
14
GAMBAR 8.1. Bentuk gelombang sebuah sinyal yang dimodulasi-amplitudo.
Dengan menggantikan em dari Persamaan (8.2) ke dalam Persamaan (8.4) dan eenv dari
Persamaan (8.4) ke dalam Persamaan (8.3), maka tegangan sinyal yang dimodulasi
menjadi
e = eenv sin ωct
= (Ec maks + Em maks sin ωct ) sin ωct (8.5)
Suatu ukuran modulasi yang berguna ialah indeks modulasi m, yang didefinisikan sebagai Em maks
m = ──── (8.6) Ec maks
Sebagai fungsi m, Persamaan (8.5) dapat dituliskan sebagai
e = (Ec maks (1+ m sin ωmt ) sin ωct (8.7)
Tanpa kehilangan sifat umumnya, amplitudo pembawa dapat dimisalkan sama dengan 1 V,
sehingga Persamaan (8.7) menjadi
e = (1+ m sin ωmt ) sin ωct (8.8)
Persamaan (8.8) diberikan sketsanya dalam Gambar 8.2 untuk tiga nilai m yang berbeda.
Akan terlihat bahwa untuk m lebih besar daripada satu, puncak-puncak dalam (inward) dari
selubung terpotong, ketika pembawa hilang sama sekali karena rangkaian modulator
15
eenv = Ec maks + em
Ec maks
0
Ec maks
didorong ke cutoff. Keadaan ini.harus dicegah, karena akan menimbulkan cacat pada sinyal
modulasi; cacat semacam ini jugs menghasilkan suatu. bentuk interferensi yang dikenal
sebagai percikan jalur-sisi (sideband splatter), yang akan diuraikan dalam bagian yang
berikut:
Nilai m yang terkecil jelas adalah nol (bersesuaian dengan Emmaks= 0), sehingga batas-
batas praktis pada m dapat dinyatakan dengan mudah sebagai 0 ≤ m≤ 1.
2.1 Spektrum Frekuensi
Ide tentang sebuah spektrum telah diperkenalkan dalam Bab 2, di mana
diperlihatkan bahwa spektrum menunjukkan amplitudo dan frekuensi dari
gelombang-gelombang
16
GAMBAR 8.2. Bentuk-gelombang tegangan keluaran yang dimodulasi untuk berbagai-bagai nilai dari indeks modulasi m: (a) untuk m = 0.5 (dimodulasi kurang); (b) untuk m = 1,0 (dimodulasi penuh); (c) untuk m > 1.0 (dimodulasi lebih).
sinus dan kosinus komponen yang bersama-sama membentuk sebuah gelombang yang
kompleks. Gelombang yang dimodulasi-amplitudo dari Persamaan (8.8) adalah kompleks,
dan karena itu dapat juga diuraikan ke dalarn komponen-komponen sinus dan kosinus:
yang diperoleh dengan menggunakan identitas trigonimetris:
Persamaan (8.9) terdiri dari tiga komponen terpisah, yang dapat dipandang sebagai
17
tiga buah generator sinusoida sendiri-sendiri yang dihubungkan seri, seperti terlihat dalam
Gambar 8.3(a). Suku pertama di sisi sebelah kanan jelas adalah gelombang pembawa
dengan amplitudo 1 V dan frekuensi fc karena wc = 2πfc. Suku kedua adalah gelombang
kosinus dengan amplitudo ½m, dan frekuensi fc - fm, karena ωc – ωm = 2π ( fc - fm ). Komponen
ini dikenal sebagai frekuensi sisi yang lebih rendah (lower side frequency). Suku ketiga
adalah juga suatu gelombang kosinus dengan amplitudo Zm, dan frekuensi fc - fm. Ini dikenal
sebagai komponen frekuensi sisi yang lebih tinggi (upper side frequency). Spektrum yang
merepresentasikan gelombang yang dimodulasi amplitudo diperlihatkan dalam Gambar
8.3(b). Perlu diingat bahwa Ecmak~ telah ditetapkan sama dengan 1 V. Untuk nilai-nilai lain dari
Ecmax, tinggi dari panah-panah spektrum harus diberi skala yang sesuai.
Analisis frekuensi yang dinyatakan oleh Persamaan (8.9) adalah lebih dari sekedar
perhitungan matematik yang menarik, dan nyatanya, salah satu dari cara-cara praktis yang
paling penting dari transmisi sinyal, yang dikenal sebagai transmisi jalur-sisi-tunggal (single
sideband transmission), adalah didasarkan pada analisis ini (metoda-metoda jalur-sisi-
tunggal dilukiskan dalam Bab 9).
Contoh 8.1 Sebuah gelombang pembawa dengan frekuensi 10 MHz dan nilai puncak 10 V
dimodulasi amplitudo oleh sebuah gelombang sinus 5-kHz dengan amplitudo 6 V.
Tentukanlah indeks modulasi, dan gambarkanlah spek tururnnya.
Penyelesaian Dari Persamaan (8,6)
Frekuensi-frekuensi sisi adalah 10 ± 0,005 = 10,005 dan 9,995 MHz. Ampktudo dari
masing-masing frekuensi sisi, menurut Persamaan (8.9) adalah (m/2) Ecmaks (perhatikan
bahwa ini adalah sama dengan (1/2) Emmaks maks yang adalah 3V. Spektrumnya diperlihatkan
dalam Gambar 8.3.(c).
18
GAMBAR 8.3. (a) Representasi generator dari suatu gelombang yang dimodulasi; (b)
spektrum sebuah bentuk-gelombang yang dimodulasi 100%; (c) spektrum sebuah
pembawa 10-MHz yang dimodulasi 50% dengan suatu sinyal 5-kHz.
2.2. Daya rata-rata
Persarnaan (8.9) dapat dinyatakan dengan sedildt berbeda sebagai
19
yang untuk singkatnya dapat ditulis sebagai
e = eC + eL = ev (8.11)
di manaeC = tegangan pembawa sesaateL = tegangan frekuensi sisi bawah sesaat ev = tegangan frekuensi sisi atas sesaat
Daya sesaat yang ditimbulkan oleh gelombang yang dimodulasi pada sebuah resistor R adalah
Suku-suku yang dikuadratkan merepresentasikan daya sesaat dari masing-masing
gelombang komponen. Daya rata-rata dalam sebuah sebuah gelombang sinus atau
kosinus adalah Pav = E2/R, di mana E adalah tegangan rms. Tegangan pembawa rms
adalah Ec = 0,707 Ecmaks dan daya rata-rata yang berkaitan dengan suku kuadrat
pertama (pembawa) pada sisi sebelah kanan dari Persamaan (8.12) dapat ditulis
sebagai
Tegangan frekuensi sisi rms adalah E, = 0,707 (1/2m) Ecmaks = 1/2mEc, dan karena
itu daya rata-rata pada masing-masing komponen frekuensi sisi (berkaitan dengan
sukusuku daya sesaat, yang kedua dan ketiga sisi sebelah kanan dari Persamaan
(8.12) adalah
20
Sekarang dengan meninjau suku-suku perkalian-silang dari Persamaan (8.12) (yang
terletak di antara tanda kurung), dengan cara yang sama seperti pads Persamaan
(8.9) dapat diperlihatkan dengan mudah bahwa suku-suku perkalian-silang ini
dapat dinyatakan sebagai jumlah dan selisih dari gelombang-gelombang sinus dan
kosinus. Ini berarti bahwa daya sesaat yang direpresentasikan oleh masing-masing
suku perkalian-silang adalah juga berbentuk sinusoida (atau kosinusoida), dan
karena itu, nilai rata-ratanya adalah nol. Daya rata-rata total PT dalam gelombang
yang dimodulasi karena itu terdiri dari jumlah rata-rata komponen masing-masing:
Karena itu,
Untuk modulasi 100%, m, = 1, daya rata-rata pada salah satu dari frekuensi sisi, dari Persamaan (8.14), adalah
Dan juga dari Persamaan (8.16), daya rata-rata total adalah
Karena itu, perbandingan dari daya frekuensi sisi tunggal terhadap daya total
adalah 1/6. Karena frekuensi sisi mengandung semua informasi tentang sinyal
modulasi (amplitudo dan frekuensi), maka sebenarnya hanya satu frekuensi sisi saja
yang perlu dipancarkan, yang akan mengakibatkan penggunaan yang jauh lebih
efisien dari daya yang dipancarkan. Sudah tentu, dalam praktek sinyal modulasi akan
sangat kompleks, sehingga perbandingan daya 1/6 tidak akan selalu benar; dan jugs,
yang harus dipancarkan adalah sebuah jalur-sisi (sideband) seperti yang telah
dibicarakan dalam Bagian 2.4, dan bukannya hanya satu frekuensi saja. Tetapi secara
umum masih tetap benar bahwa dengan transmisi jalur-sisi-tunggal, diperoleh
penggunaan yang lebih efisien dari daya yang dipancarkan.
21
2.3 Tegangan dan Arus Efektif
Misalkan bahwa E adalah tegangan efektif, atau rms, dari gelombang yang di-modulasi; maka daya rata-rata-total PT dapat-dinyatakan sebagai
Dengan membandingkan ini dengan Persamaan (8.16), diperoleh
Dimana Ec adalah tegangan rms dari pembawa tanpa modulasi. Karena itu dari Persamaan (*.20) didapatkan
22
GAMBAR 8.4. Spektrum frekuensi dari suatu sinyal pembawa AM yang dimodulasi
dengan sinyal yang mengandung beberapa frekuensi: (a) spektrum yang
mengandung frekuensi-frekuensi modulasi dengan hubungan harmonisa; (b)
spektrum yang mengandung frekuensi-frekuensi modulasi tanpa hubungan apapun;
(c) representasi jalur modulasi untuk suatu sinyal modulasi kompleks seperti pada
musik atau pembicaraan.
23
Modulasi Jalur Sisi Tunggal(Single Side Band = SSB)
1. PENGANTAR
Dalam tahun-tahun terakhir ini komunikasi pada jalur HF sudah menjadi semakin
ramai, sehingga diperlukan-jarak antar sinyal yang lebih dekat dalam spektrum.
Sistem jalur sisi-tunggal (single sideband system), yang hanya memerlukan setengah
dari lebarjalur sebuah sinyal AM biasa dan dengan demikian juga daya yang jauh
lebih kecil, karena itu digunakan secara luas dalam bagian spektrum ini.
Telah ditunjukkan dalam Bagian 8.2.2 bahwa semua informasi modulasi yang
perlu untuk transmisi sinyal dan diperolehnya kembali sinyal tersebut terdapat pada
masingmasing jalursisi dari suatu sinyal yang dimodulasi-amplitudo. Ditunjukkan juga
bahwa pads modulasi sinusoida 100%, hanya 1/6 dari daya total terdapat pada
masing-masing jalursisi, sementara yang 2/3 lagi ada pada sinyal pembawa, yang
tidak mengandung informasi. Jadi, jika pembawa dan ralah satu jalursisi dapat
dihapuskan dari sinyal sebelum transmisi, hanya setengah dari lebar jalur diperlukan
untuk transmisi (yang sesuai dengan frekuensi modulasi maksimum yang akaii
dipancarkan), dan hanya 1/6 dari daya total yang perlu dipancarkan untuk tingkat
sinyal yang sama. Suatu perbandingan dari spektra sinyal dari sinyal-sinyal AM
lengkap (DSBFC = double-sideband full carrier) dengan jalursisi-ganda pembawa
ditekan (DSBSC = double-sideband suppressed carrier) dan dengan sinyal-sinyal
jalursisi-tunggal pembawa ditekan (SSBSC = single-sideband
24
GAMBAR 9.1. Spektra sinyal yang dimodulasi-amplitudo: (a) Jalursisi-ganda
pembawa lengkap (DSBFC); (b) Jalursisi-ganoa pembawa ditekan (DSBSC); (c)
Jalursisi-tunggal mbawa ditekan (SSBSC), yang menggunakan jalursisi atas (USB =
upper sideband); (d) SSBSC wang menggunakan jalursisi bawah (LSB = lower
sideband) I.
suppressed carrier) yang menggunakan salah satu jalursisi ditunjukkan dalam
Gambar 9.1. Perhatikan bahwa dalam (c) dan (d) hanya terdapat satu jalursisi, dan
bahwa itu hanya memerlukan setengah lebar jalur dari (a) atau (b).
2. PRINSIP-PRINSIP SINGLE SIDE BAND
Persamaan (8.9) menunjukkan bahwa suatu sinyal yang dimodulasi sinusoida
biasa mengandung tiga komponen, pada suatu frekuensi sisi atas, pada frekuensi sisi
bawah, dan pada frekuensi pembawa. Lebih lanjut, sinyal ini adalah ekivalen dari
sinusoida pembawa yang dikalikan dengan sinyal modulasi dan ditambah dengan
suatu komponen dc.
25
Kedua frekuensi sisi sepenuhnya disebabkan oleh perkalian dari pembawa dan si-
nyal modulasi, sedangkan suku pembawa hanya disebabkan oleh adanya ketidak-
seimbangan dc dalam sinyal modulasi. Karena itu, jika rangkaian modulasi dapat
dibalans sehingga suku dc ditiadakan, tetapi suku perkalian tetap ada keluaran
akan
mengandung hanya dua suku jalursisi, seperti ditunjukkan dalam Persamaan (9.1).
Rangkaian semacam ini dinamakan suatu "modulator balans" (balanced modulator),
dan beberapa rangkaian modulator balans akan dibicarakan dalam bagian-bagian
yang berikut.
Metoda pertama untuk membangkitkan suatu sinyal SSB diturunkan langsung
dari prinsip yang disebutkan di atas. Rangkaian terdiri dari sebuah modulator balans
yang menghilangkan pembawa, dan diikuti oleh sebuah filter bandpass yang
menghapuskan jalursisi yang tidak dikehendaki. Baik jalursisi atas maupun jalursisi
bawah dapat digunakan, asal saja penerima dapat diatur untuk mendemodulasi
salah satu dengan semestinya.
Demodulasi suatu sinyal SSB dapat dilaukan dengan mengalikannya dengan
suatu tegangan pembawa yang dibangkitkan secara'lokal pada penerima. Detektor-
detektor yang menggunakan prinsip ini dikenal sebagai "detektor-detektor hasilkali"
(product detector), an kebanyakan rangkaian modulator balans dapat juga igun an
untuk maksud ini, karena mereka juga bergantung pada proses perkalian dalam
operasinya. Adalah penting bahwa dibuat sedekat mungkin serempak dalam 26
frekuensi dan fasa dengan pembawa aslinya, seperti yang akan dibicarakan lebih
lanjut dalam Bagian 9.5. Untuk memperagakan bahwa proses perkalian
mendemodulasi jalursisi tunggal yang masuk, tinjaulah suatu frekuensi sisi bawah AL
cos (ωc - ωm)t, di mana amplituda AL adalah sebanding dengan amplitudo dari sinyal
modulasi Emmaks. Dengan memperkalikannya dengan suatu gelombang pembawa
sin ct dihasilkan lah
bahwa amplitudo dari sinyal informasi yang didemodulasi adalah sebanding dengan
amplitudo dari frekuensi sisi yang diterima. Komponen-komponen di sekitar
harmonisa pembawa dapat dihilangkan dengan mudah dengan filter low pass.
3. MODULATOR BALANSModulator balans adalah jantung dari semua metoda-metoda modulasi dan
demodulasi SSB. Setiap rangkaian yang pada keluarannya dapat menghasilkan hasilkali
(product) dari dua sinyal masukan yang terpisah sebagai salah satu dari suku-sukunya, dapat
digunakan sebagai suatu modulator balans. Tiga buah rangkaian semacam ini akan dibica-
rakan di sini.
4. PEMBANGKITAN SSB
4.1 Metoda Modulator-Filter Balans
Bentuk yang paling tua dari pemancar SSB menggunakan sebuah rangkaian
modulator balans untuk membangkitkan sinyal DSBSC yang kemudian diikuti oleh
27
"filter-filter jalursisi", yaitu filter-filter bandpass sempit yang hanya meneruskan
jalursisi frekuensifrekuensi yang dikehendaki. Sistem dalam Gambar 9.5(a)
menunjukkan pemancar semacam itu yang menggunakan filter-filter bandpass
untukmenghapuskan jalursisi yang tidak dikehendaki. Modulasi awal terjadi pada
suatu frekuensi rendah seperti misalnya 100 kHz karena kesukaran dalam
mendapatkan filter~filter bandpass dengan karakteristik tajam yang diperlukan pada
frekuensi pemancar. Sebuah rangkaian modulator balans melaksanakan modulasi
pertama ini, dan menghasilkan suatu sinyal yang mengandung kedua jalursisi tetapi
tanpa pembawa. Biasanya disediakan sebuah filter bandpass SSB, dan operator
dapat memilih jalursisi yang memberikan hasil terbaik dengan menswitch masuk
suatu kristal pembawa yang lain untuk memindahkan frekuensi pembawa ke ujung
yang lain dari passband. Sebuah penyampur balans dan osilator kristal memberikan
konversi-ke atas ke frekuensi akhir pemancar, dan sebuah penguat RF linear menye-
diakan penguatan daya keluaran. Harus digunakan penguat-penguat linear untuk
mencegah timbulnya cacat jalursisi dan kemungkinan dibangkitkannya kembali
jalursisi kedua.
GAMBAR 9.5. Pemancar SSBSC yang menggunakan filter-filter bandpass untuk menghapuskan jalursisi yang tidak dikehendaki.
5. PENERIMAAN SSB
Dari Bagian 2 telah dicatat bahwa bila suatu sinyal SSB dikaiixan dengan suatu
sinyal pembawa serempak, hasilnya akan mengandung sinyal modulasi yang ash.
Dalam praktek, demodulasi diperoleh dengan menggunakan salah satu dari detektor
hasilkali atau rangkaian-rangkaian modulator balans yang ditambah dengan filter-
28
filter jalursisi IF dengan cutoff tajam untuk memilih jalursisi yang dikehendaki dari
sinyal-sinyal yang diterima.
Karena sinyal yang masuk dan sinyal pembawa lokal harus tetap sedekat
mungkin serempak dalam frekuensi untuk menghindari cacat yang berat, perlu
disediakan kestabilan yang baik pada osilator demodulasi akhir; untuk osilator
pertama harus disediakan kestabilan yang baik sekali atau pengatur frekuensi
otomatis (AFC). Untuk mendapatkan kestabilan ini digunakan osilator-osilator kristal
atau penyusun-penyususn frekuensi (frequency synthesizers).
Karena sinyal-sinyal SSB biasanya diatur dekat sekali satu dengan yang lain di
dalam spektrum frekuensi, diperlukan selektivitas saluran berbatasan yang sangat
baik. Konversi ganda hampir selalu digunakan dalam penerima-penerima SSB.
Osilator penyampur kedua biasanya adalah sebuah osilator kristal yang juga
menyediakan sumber frekuensi primer untuk demodulator akhir (melalui pengali-
pengali atau pembagi-pembagi).
Di dalam komunikasi digunakan beberapa variasi dari SSB. Pertama-tama,
salah satu dari jalursisi atas atau bawah dapat digunakan untuk saluran informasi,
atau dalam hal jalursisi yang berdiri sendiri (independent), kedua jalursisi dapat
digunakan, yaitu satu untuk masing-masing saluran. Berikutnya, suatu pembawa
lengkap atau pembawa yang ditekan sebagian dapat dipancarkan, bahkan pembawa
mungkin seluruhnya ditekan.
Gambar 9.8 menunjukkan diagram blok dari sebuah penerima komunikasi
yang khas yang dirancang untuk digunakan dalam penerimaan SSB dalam cakupan
HF dari 3 hingga 30 MHz. Kecuali osilator-osilator lokalnya, rangkaian adalah sesuai
dengan standar untuk penerima konversi-ganda sampai ke keluaran dari penguat IF
kedua. IF pertama adalah pada 2,2 MHz, dengan lebar jalur 10 kHz, sedangkan IF
kedua adalah 200 kHz, juga dengan lebar jalur 10 kHz. Osilator lokal pertama dan
penguat RF ditala secara manual, dalam dua jalur yang dapat dipindahkan (diswitch).
Osilator lokal kedua adalah sebuah osilator kristal pada 2,0-MHz. Keluarannya dibagi
dengan sepuluh dalam sebuah rangkaian counter digital untuk memberikan sinyal
pedoman 200-kHz untuk dimodulator.
Penguat IF kedua diikuti oleh dua buah filter, satu untuk masing-masing
29
jalursisi dengan bandpass selebar 4 kHz. Jalursisi yang cocok dipilih dengan sebuah
sakelar, dan ini merupakan masukan yang lain ke detektor, yang adalah sebuah
detektor (demodulator) hasilkali. Keluaran detektor diteruskan lewat sebuah
penguat audio yang diberi gerbang (gated), yang akan mematikan sinyal keluaran
untuk menekan kebisingan bila tingkat sinyal jatuh di bawah suatu nilai minimum
(squelch). Sinyal IF yang diperkuat disearahkan untuk menyediakan tegangan AGC
untuk rangkaian squelch dan penguatpenguat RF dan IF.
Penerima-penerima variabel manual seperti ini kadang-kadang sukar
digunakannya. Osilator demodulator adalah cukup stabil, tetapi osilator lokal
pertama juga harus stabil dan variabel. Setiap perubahan pada osilator pertama ini
akan menyebabkan sinyal
30
SSB bergerak relatif terhadap pembawa demodulasi dan menimbulkan efek
distorsi yang sukar untuk dikendalikan. Tersedianya penyintesis frekuensi
digital dalam bentuk IC dengan harga yang pantas, yang dapat dikemudikan
dengan kristal untuk kestabilan yang baik, telah memungkinkan dibuatnya
penerima-penerima SSB yang sangat baik dengan harga yang pantas pula.
Salah satu penerapan yang terbesar dari teknik ini ialah dalam transceiver-
transceiver Jalur Antar - Penduduk bersaluran-majemuk (multichannel Citizens
Band transceivers).
6. SISTEM-SISTEM SSB YANG DIRUBAH
1. SSB Pembawa Pemandu
Sistem SSB pembawa pemandu (pilot carrier SSB system) diatur sedemikian
31
sehingga suatu sinyal pembawa dengan tingkat rendah ikut dipancarkan bersama
jalursisi tunggal, pads tempat yang semestinya dalam spektrum, tetapi pada tingkat
yang jauh lebih rendah daripada yang seharusnya untuk hal transmisi DSBFC.
Pembawa pemandu ini digunakan pada penerima untuk membuat osilator lokal
demodulator serempak dengan pembawa aslinya, sehingga dengan demikian banyak
sekali memperbaiki kerja demodulator.
Gambar 9.9(a) dan (b) menunjukkan sebuah pemancar radio dan penerima
pembawa pemandu SSB, sedangkan Gambar 9.9(c) memperlihatkan spektra frekuensi
dari sinyal-sinyal pada berbagai titik di dalam sistem. Sinyal audio, yang mungkin
adalah suatu saluran telepon dalam daerah 0 - 4 kHz (A), dimasukkan ke modulator
balans untuk menghasilkan jalursisi Jalursisi atas dan bawah di sekitar kedudukan
pembawa pada 100 kHz (B). Sebuah filter jalursisi atas melewatkan jalursisi atas di
antara 100 - 104 kHz, yang kemudian ditambah dengan sebagian dari pembawa
setelah melalui sebuah atenuator, untuk menghasilkan sinyal (C). Tingkat pembawa
yang disisipkan kembali diatur melalui atenuator tersebut. Sinyal ini kemudian
dimodulasikan pada suatu pembawa 2900 kHz oleh sebuah modulator balans kedua
yang bekerja sebagai penyampur untuk menghasilkan suatu jalursisi atas dengan
sinyal-sinyal antara 3000 dan 3004 kHz serta sebuah jalursisi bawah antara 2800 -
2796 kHz (D). Sebuah filter bandpass melewatkan jalursisi atas dan menolak jalursisi
bawah sehingga didapatkan sinyal (E), yang kemudian diperkuat dan dipancarkan.
Pada penerima, sinyal 3 MHz ditangkap, diperkuat dan dikonversi-ke bawah
menjadi IF pada 100 ± 5 kHz, yang menghasilkan pembawa pemandu pada 100 kHz
dan sinyal USB dalam daerah 100 - 104 kHz (F). Sinyal ini diteruskan lewat sebuah filter
jalursisi atas ke modulator balans, dan lewat sebuah filter bandpass yang sangat
sempit pads 100 kHz dan kemudian dikenakan ke masukan dari osilator fasa-terkunci
untuk menghasilkan pembawa .100 kHz yang diserempakkan untuk demodulator.
Sebuah filter low pass akhir menghilangkan komponen-komponen jumlah dari
demodulator, sehingga yang tertinggal hanyalah sinyal audio 0 - 4 kHz (G). Karena
osilator demodulator terkunci path pembawa pemandu, sedikit penyimpangan (drift)
dalam rangkaian-rangkaian akan dibetulkan secara otomatis sehingga terjadilah
demodulasi yang stabil. Sinyal bias dari osilator Lasa-terkunci dapatjuga digunakan
32
untuk memberikan pengaturan frekuensi otornatis (AFC) pada osilator penalaan
penerima.
33
GAMBAR 9.9. Sistem Radio Pembawa Pemandu SSB: (a) Pemancar; (b) Penerima; (c) Spektra sinyal pada berbagai titik dalam sistem
saluran 1 dan 2 yang dimultipleks pembagian frekuensinya pada satu
penyalur (line) dan saluran-saluran 3 dan 4 yang dimultipleks pembagian
frekuensinya pada penyalur yang lain, seperti terlihat dalam spektra (B).
Kedua sinyal ini merupakan masukan-masukan ke pemancar ISB yang
sesungguhnya, dan dapat dipasangkan langsung atau dihubungkan lewat
saluran-saluran telepon dengan panjang tertentu, jika letak pemancar adalah
jauh dari terminal multipleks.
Pada bagian modulator ISB, kedua sinyal 12 dan 34 dimasukkan ke dua
buah modulator balans yang juga diumpan dari sebuah osilator pembawa
100 kHz bersama. Keluarannya adalah dua sinyal yang masing-masing
mengandung jalursisi jalursisi atas dan bawah di sekitar frekuensi pembawa
100 kHz, seperti diperlihatkan dalam spektra (C). Sinyal saluran 12 diteruskan
lewat sebuah filter USB dengan pass band 100 - 106 kHz untuk
menghapuskan jalursisi bawahnya, sedangkan saluran 34 diteruskan lewat
sebuah filter LSB dengan pass band 94 - 100 kHz untuk menghilangkan
jalursisi atasnya. USB 12 dan LSB 34 dan sebagian yang kecil dari pembawa
pemandu 100 kHz (yang diperoleh lewat sebuah atenuator dari osilator
pembawa) dijumlahkan untuk memberikan sinyal akhir (spektra D). Sinyal ini
mengandung keempat sinyal-sinyal saluran masukan yang tersebar dalam
frekuensi, yaitu dua sinyal pada masing-masing sisi pembawa 100 kHz,
dengan tidak ada satupun yang menutupi lainnya.
34
35
Sinyal 100 kHz yang dimodulasi ini dapat dipancarkan langsung pada
suatu hubungan kabel frekuensi tinggi, atau seperti dalam uraian ini, sinyal
dapat dinaikkan lagi ke suatu frekuensi radio yang lebih tinggi untuk
transmisi lewat atmosfer. Selebihnya dari rangkaian pemancar adalah dua
tingkat konversi-frekuensi-ke atas, dan penguat daya ke antena. Diperlukan
dua tingkat konversi-ke atas, karena jika digunakan hanya satu ting kat untuk
peningkatan frekuensi yang lebih dari 10 : 1, komponen-komponen frekuensi
selisih yang tidak dikehendaki dari penyampur akan menjadi terlalu dekat
dengan komponen-komponen frekuensi jumlah, sehingga tidak mudah
dipisahkan dengan filter, terutama jika frekuensi pembawa akhir adalah lebih
dari beberapa MHz.
Konverter - ke atas pertama terdiri dari sebuah rangkaian modulator
balans yang digunakan sebagai penyampur, sebuah osilator pembawa 3 MHz,
dan sebuah filter bandpass cutoff tajam dari 3,1 ± 0,006 MHz. Rangkaian ini
menghasilkan sinyal yang ditunjukkan dalam spektra (E), yang sama dengan
spektra (D) kecuali bahwa pusatnya sudah dipindahkan dalam frekuensi dari
pusat 100 kHz ke pusat 3,1 MHz.
Konverter-ke atas terakhir bekerja dengan cara yang sama, dan
membawa sinyal ke frekuensi tengah akhir fT (spektra (F)). Di sini juga dipilih
kelompok frekuensi jumlah, tetapi kali ini frekuensi-frekuensi selisih adalah 6
MHz lebih rendah, sehingga sangat memudahkan pekerjaan penyaringan
terakhir. Sebuah penguat daya RF linear yang ditala pada frekuensi transmisi
fT membawa sinyal ke tingkat daya antena yang dikehendaki.
Rangkaian ini melukiskan penggunaan ISB dalam tiga penerapan yang
berbeda. Yang pertama adalah untuk melaksanakan FDM pads tingkat-tingkat
frekuensi rendah yang diperlukan untuk transmisi langsung lewat kabel; hal
ini akan dibahas lebih lanjut pada bagian yang berikut. Yang kedua ialah
36
untuk modulasi ISB dari sebuah pembawa frekuensi radio, dan yang ketiga
ialah penggunaannya dalam konversi frekuensi atau penyampuran.
Modulasi Frekuensi
1. PENGANTAR
Dalam modulasi sudut, sinyal informasi dapat digunakan untuk mengubah frekuensi
pembawa, sehingga menimbulkan modulasi frekuensi, atau untuk mengubah sudut fasa
yang mendahului (lead) atau tertinggal (lag), sehingga menimbulkan modulasi fasa. Karena
frekuensi dan fasa keduanya adalah parameter dari sudut pembawa, yang adalah suatu
fungsi dari waktu, istilah umum modulasi fasa diartikan sebagai mencakup keduanya.
Modulasi frekuensi dan modulasi fasa mempunyai beberapa sifat yang sangat mirip, tetapi
juga mempunyai perbedaan-perbedaan yang menonjol. Hubungan antara keduanya akan
dibahas secara terperinci dalam bab ini.
Dibandingkan dengan modulasi amplitudo, modulasi frekuensi mempunyai be-
berapa kelebihan tertentu. Yang terutama ialah bahwa perbandingan S/N dapat di-
tingkatkan tanpa harus menambah daya yang dipancarkan (tetapi ini memang harus
diimbangi dengan meningkatnya lebar jalur frekuensi yang diperlukan); bentuk-bentuk
interferensi tertentu pad & penerima lebih mudah untuk ditekan; dan proses modulasi
dapat ddakukan pada tingkat daya yang rendah pada pemancar, sehingga dengan demikian
tidak diperlukan daya modulasi yang terlalu besar.
2. MODULAR FREKUENSI
Sinyal modulasi em digunakan untuk merubah frekuensi pembawa. Misalnya,
em mungkin digunakan untuk mengubah kapasitansi dari rangkaian osilator frekuensi
pembawa (lihat Bagian 10.5.1). Misalkan bahwa perubahan pada frekuensi pembawa
adalah keen, di mana k adalah konstanta yang dikenal sebagai konstanta deviasi fre-
37
kuensi; maka frekuensi pembawa sesaat (instantaneous) adalah
fi =f, + kem (10.1)
Dimana fc adalah frekuensi pembawa tanpa modulasi.
Misalnya, bila em gelombang sinus,
em = Emmaks sin mt (10.2)
Frekuensi pembawa sesaat menjadi
em = fc + kEmmaks sin mt (10.3)
Sketsa dari f; ditunjukkan dalam Gambar 10.1(a). Adalah penting untuk dipahami
bahwa ini adalah suatu lengkung frekuensi-waktu, dan bukannya suatu lengkung
amplitudo-waktu. Lengkung amplitudo-waktu untuk pembawa yang dimodulasi-
frekuensi ditunjukkan dalam Gambar 10.1(b).
Deviasi frekuensi puncak dari sinyal didefinisikan sebagai
Δf = kEmmaks, (10.4)sehingga Persamaan.(10.3) menjadi
ft = fc + Δf sinmt (10.5)
Contoh 10.1 Buatlah sketsa dari lengkung frekuensi-sesaat-waktu untuk
suatu gelombang pembawa 100-MHz, yang dimodulasi-frekuensi oleh suatu
gelombang persegi 1-kHz, dengan deviasi puncak 90 kHz.
Penyelesaian Sketsanya diperlihatkan dalam Gambar 10.1(c).
Agar dapat memperoleh suatu pengertian kuantitatif tentang modulasi
frekuensi, pertama-tama perlu diturunkan persamaan untuk gelombang
yang dimodulasi. Pembawa yang tidak dimodulasi adalah suatu gelombang
sinus, seperti yang dinyatakan dalam Persamaan (8.1), untuk mana tanpa
38
kehilangan sifat umumnya, Ec maks dapat dibuat
GAMBAR 10.1. (a) Lengkung frekuensi-waktu sesaat; (b) Iengkung amplitudo-waktu pembawa untuk suatu pembawa yang dimodulasi-frekuensi secara sinusoida; (c) lengkung frekuensi-waktu sesaat untuk Contoh 10.1.
sama dengan satu:
c = sin(ct + Φ) (10.6)
di mana c = 2πfc, = suatu frekuensi sudut konstan dalam rad/det, dan
adalah suatu sudut fasa konstan dalam radian.
Persamaan (10.6) adalah suatu bentuk yang khusus dari suatu rumus
yang lebih umum:
e = sin θ(t) (10.7)
39
Frekuensi sudut dari rumus umum ini adalah kecepatan perubahan waktu
dari 0(t), dan hanya bila frekuensi I mstan maka bentuk khusus Persamaan
(10.6) berlaku.
Bila frekuensi berubah-ubah, seperti dalam modulasi frekuensi, suatu
frekuensi sudut sesaat (instantaneous angular frequency) dapat didefinisikan
sebagai
Dengan mengintegrasikan terhadap waktu, didapat
Frekuensi sesaat f dihubungkan dengan modulasi oleh Persamaan (10.5).
Misalnya, untuk frekuensi sudut yang konstan w. (tidak dimodulasi)
di mana 0 adalah konstanta integrasi.
Persamaan (10.6) diperoleh bila Persamaan (10.10) dimasukkan ke dalam
Persamaan (10.7).
Untuk modulasi sinusoida, Persamaan (10.5) dimasukkan ke dalam
Persamaan (10.9) untuk memberikan
di mana c = 2πfm . Konstanta Φ dapat dibuat sama dengan nol dengan
pemilihan sumbu pedoman yang sesuai, dan persamaan untuk gelombang
yang dimodulasi frekuensi sinusoida diperoleh dengan memasukkan
40
Persamaan (10.11) ke dalam Persamaan (10.7)
Perhatikan bahwa Persamaan (10.12) tidak akan dapat diturunkan hanya
dengan menggantikan ft dengan f dalam Persamaan (10.6); alasannya adalah
karena Persamaan (10.6) telah diturunkan dengan dasar frekuensi yang
konstan, dan sudah tentu modulasi frekuensi membuat ini tidak berlaku.
Indeks modulasi untuk modulasi frekuensi didefinisikan sebagai
Persamaan untuk pembawa yang dimodulasi sinusoida menjadi
Tidak seperti modulasi amplitudo, indeks modulasi untuk modulasi
frekuensi dapat lebih besar daripada satu.
2.1 Spektrum Frekuensi
Analisis matematik dari Persamaan (10.14) yang akan dapat memberikan spektrum
frekuensi untuk suatu gelombang yang dirnodulasi frekuensi sinusoida adalah jauh lebih
sulit daripada analisa modulasi-amplitudo yang bersesuaian (misalnya, lihatlah Ben Zeines,
Electronics Communication Systems, Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, N.J., 1970, Bagian
9.13), dan hanya hasil-hasilnya saja yang akan digunakan di sini. Spektrum ternyata
terdiri dari sebuah komponen pembawa, dan frekuensi-frekuensi sisi pada harmonisa dari
frekuensi modulasi, meskipun pada nada modulasi aslinya tidak terdapat harmonisa.
Amplitudo-amplitudo dari berbagai komponen spektral diberikan oleh suatu Fungsi Bessel
dari Jenis Pertama
41
GAMBAR 10.2. Grafik dari besarnya pembawa dan tiga frekuensi sisi yang pertama dari suatu gelombang yang dimodulasi-frekuensi sinusoids, dengan pembawa yang besarnya satu volt versus indeks modulasi m f. (Ini adalah grafik dari Fungsi-Fungsi Bessel dari gelombang).
(Bessel's Function of the First Kind), yang di sini dinyatakan dengan Jn(mf); mf adalah
indeks modulasi yang didefinisikan dalam Persamaan (10.13), dan n adalah orde dari
frekuensi sisi. Dalam notasi matematika, m f disebut sebagai argumen, dan n orde
dari Fungsi Bessel. Fungsifungsi Bessel tersedia baik dalam bentuk grafik maupur.
dalarn bentuk daftar seperti terlihat dalam Gambar 10.2, dan Daftar 10.1. Jo(mf)
memberikan amplitudo dari komponen pembawa.
Sebagai contoh penggunaan Daftar 10.1,idapat dilihat bahwa untuk mf =
0,5, komponen-komponen spektral adalah
42
Kenyataan bahwa komponen spektrum pada frekuensi pembawa
berkurang amplitudonya tidak berarti bahwa gelombang pembawa
dimodulasi-amplitudo. Gelombang pembawa adalah jumlah dari semua
komponen-komponen dalam spektrum, dan jumlah ini memberikan
pembawa dengan amplitudo konstan seperti ditunjukkan dalam Gambar
10.1(b). Bedanya ialah bahwa pembawa yang dimodulasi bukanlah suatu
gelombang sinus, sedangkan komponen spektrum pada frekuensi pembawa
gelombang sinus. (Semua komponen-korponen spektrum adalah gelombang-
gelombang sinus atau kosinus). Akan terlihat dari Daftar 10.1 bahwa
amplitudo-amplitudo dalam beberapa hal dapat menjadi negatif, tetapi
biasanya tidak perlu menunjukkan ini dalam suatu grafik spektrum, dan yang
diperlihatkan hanyalah nilai modulusnya saja. Akan terlihat juga
DAFTAR 10.1. Amplitudo-amplitudo Komponen Spektrum untuk suatu
Pembawa yang Dimodulasi-Frekuensi sinusoida dengan Amplitudo Tanpa
Modulasi sebesar 1 V (Modulus-modulus Amplitudo yang lebih kecil dari |
0.01| tidak diperlihatkan).
43
bahwa untuk nilai-nilai m f tertentu (2.4, 5.5, 8.65, dan nilai-nilai lebih tinggi
yang tidak diperlihatkan), amplitudo pembawa adalah nol. Ini membantu
untuk menggaris-bawahi kenyataan bahwa yang menjadi nol adalah
komponen sinusoida spektrum pada frekuensi pembawa, dan bukannya
pembawa yang dimodulasi yang tidak berbentuk sinusoida, dan yang
berubah dari puncak positif ke negatif (dalam hal ini 1 V) sementara
frekuensi berubah-ubah.
Spektra untuk bermacam-macam nilai m f ditunjukkan dalam Gambar
10.3(a), (b), dan (c). Pada setiap keadaan, garis-garis spektral berjarak f,,, satu
dari yang lain,
44
GAMBAR 10.3. Spektra untuk gelombang-gelombang yang dimodulasi frekuensi dengan bentuk sinusoida dengan indeks modulasi: (a) mf = 1.0; (b) mf = 2,4 (perhatikan pembawa yang menghilang; (c) m f = 5,0
dan lebar jalur yang diduduki oleh spektrum terlihat sama dengan
di mana n adalah orde frekuensi sisi yang tertinggi yang amplitudonya masih
cukup berarti. Dari Daftar 10.1 akan terlihat bahwa bila orde frekuensi sisi
lebih besar dari (mf + 1), aplitudonya adalah 5% dari amplitudo pembawa
tanpa modulasi, atau bahkau lebih kecil lagi. Dengan menggunakan ini
45
sebagai pedoman untuk persyaratan-persyaratan lebar, jalur, Persamaan
(10.15) dapat ditulis sebagai
atau, dengan substitusi untuk m f dari Persamaan (10.13),
Untuk melukiskan pentingnya hal ini, akan ditinjau tip buah contoh:
Jadi, meskipun frekuensi modulasi berubah dari 0,1 kHz ke 10 kHz, atau
dengan suatu faktor 100 : 1, lebar jalur yang diduduki spektrum hanya
berubah sedikit saja, yaitu dari 150 kHz ke 170 kHz. Contoh-contoh ini
menunjukkan mengapa modulasi frekuensi kadang-kadang disebut juga
sebagai suatu sistem dengan lebar jalur-konstan.
2.2 Daya Rata-Rata
46
Fungsi-fungsi Bessel memberikan hubungan antara amplitudo tegangan dari masing-
masing komponen sisi frekuensi sinusoida terhadap amplitudo pembawa tanpa modu. lasi,
sebagai
Dengan memisalkan bahwa amplitude En, dan Ec adalah nilai-nilai rms dari sunusoida,
daya yang terkandung pada masing-masing komponen sinusoida (sisa pembawa dan
masing-masing frekuensi sisi) diberikan oleh
Dengan memperhatikan bahwa hanya terdapat satu komponen pembawa,
sedangkan untuk setiap frekuensi sisi nomor n terdapat sepasang komponen, daya
total pada sinyal yang dimodulasi menjadi
di mana P. diperoleh dari Persamaan (8.13), dan Jn adalah untuk suatu nilai indeks
modulasi m f yang konstan. Daya total dalam bentuk-gelombang yang dimodulasi
adalah tetap konstan untuk semua kondisi modulasi. Dengan makin mendalamnya
modulasi, daya diambil dari komponen pembawa dan dibagikan kembali pada
komponen-komponen frekuensi sisi. Hal ini ditunjukkan oleh kenyataan bahwa
jumlah kuadrat dari koefisien-koefisien fungsi Bessel .dalam Persamaan (10.20)
untuk suatu nilai m f tertentu adalah selalu sama dengan satu.
47
Contoh 10.2 Suatu pembawa tanpa-modulasi 15-W dimodulasi-frekuensi
oleh suatu sinyal sinusoida sedemikian sehingga deviasi
frekuensi puncak adalah 6 kHz. Frekuensi dari sinyal modulasi
adalah 1 kHz. Hitunglah keluaran daya rata-rata dengan
menjumlahkan daya untuk semua komponen frekuensi sisi.
Penyelesaian Keluaran daya rata-rata total P adalah 15 W dengan
dimodulasi. Untuk menguji bahwa ini adalah juga nilai yang
didapat dari penjumlahan kuadrat-kuadrat Fungsi Bessel, dari
Persamaan (10.13) kita dapatkan
Nilai-nilai fungsi Bussel untuk mf = 6 dapat dibaca dari Daftar 10.1,
dan dimasukkan ke dalam Persamaan (10.20) untuk memberikan
PT = 150,152 + 2(0,282 +0,24 2 + 0,112 + 0,362 +0,36 2 +0,25 2 +0,132
+0,06 2 +0,02 2 + 0) 012)]
= 15(1,00) = 15 W
Sebagai akibatnya, karena daya rata-rata tidak berubah dengan modulasi frekuensi,
tegangan dan arcs rms juga akan tetap konstan pada masing-masing nilai tanpa-
modulasinya.
2.3. Modulasi Gelombang-Kompleks: Perbandingan Deviasi
Dalam proses modulasi frekuensi, ada juga terbentuk hasil-hasil intermodulasi; yaitu,
frekuensi-frekuensi selisih (beat frequencies) akan terjadi di antara berbagai-bagai frekuensi
sisi bila sinyal modulasinya bukan berbentuk sinusoida atau konsinusoida. Tetapi, dari
pengalaman diketahui bahwa persyaratan-persyaratan lebar jalur ditentukan oleh deviasi
frekuensi maksimum dan frekuensi modulasi tertinggi (harmonisa) yang ada di dalam
gelombang modulasi kompleks. Perbandingan dari deviasi maksimum dan komponen
48
frekuensi tertinggi dinamakan perbandingan deviasi (deviation ratio). Dengan
mendefinisikan ini sebagai M, maka
di mana ΔF adalah deviasi frekuensi maksimum dan Fm komponen frekuensi tertinggi dalam
sinyal modulasi. Maka kemudian lebar jalur diberikan oleh Persamaan (10.16) dengan
menggantikan m f dengan M, dengan batas-batas ketelitian yang lama pula. Jadi
Ini dikenal sebagai aturan Carson.
Contoh 10.3 Peraturan-peraturan di Kanada menyatakan bahwa untuk siaran FM, deviasi
maksimum yang diizinkan adalah 75 kHz dan frekuensi modulasi maksimum 15 kHz.
Hitunglah lebar jalur maksimum yang diperlukan.
Penyelesaian Dengan menggunakan Persamaan (10.22),
Penelitian Daftar 10.1 menunjukkan bahwa frekuensi-frekuensi sisi dengan
amplitudo 1 % masih terdapat hingga pasangan frekuensii sisi yang ke sembilan, jadi
aturan Carson memberikan lebar jalur diperlukan yang terlalu rendah. Untuk M yang
sama dengan atau lebih besar dari 5, taksiran yang lebih baik diberikan oleh Bmaks =
2(M + 4) Fm. Dalam contoh ini, akan dihasilkan suatu lebar jalur maksimum yang
diperlukan sebesar 270 kHz. Hambatan-hambatan ekonomis pada peralatan
komersil membatasi kemampuan lebar jalur dari penerima-penerima sampai kira-
kira 200 kHz.
49
GAMBAR 10.4. Memodulasi dengan suatu bentuk-gelombang tangga (step): (a) AM; (b) FM; (c) PMPerubahan amplitudo dapat dilihat misalnya pada sebuah osiloskop. Pada modulasi
frekuensi, yang ditunjukkan dalam Gambar 10.4(b); amplitudo dan fasa tetap
konstan, sementara frekuensi mengikuti perubahan tangga. Perubahan ini dapat
juga dilihat, misalnya pada sebuah penghitung frekuensi (frequency counter).
Pada modulasi fasa, amplitudo tetap konstan sedangkan sudut fasa mengikuti
perubahan tangga dengan waktu, seperti tampak dalam Gambar 10.4(c). Perubahan
fasa diukur dengan berpedoman pada fasa yang seharusnya akan terjadi tanpa
adanya modulasi. Setelah perubahan tangga dalam fasa, pembawa sinusoida akan
tampak seolaholah merupakan perpanjangan dari lengkung garis terputus-putus
yang ditunjukkan pada grafik amplitudo-waktu dalam Gambar 10.4(c). Lagi pula, dari
grafik amplitudowaktu terlihat bahwa frekuensi gelombang sebelum perubahan
tangga adalah sama seperti sesudah perubahan tersebut. Tetapi, pada saat fasa
berubah menurut tangga, pergeseran (displacement) mendadak dari bentuk-
gelombang pada sumbu waktu akan membuatnya kelihatan seakan-akan frekuensi,
mengalami perubahan yang mendadak pula. Ini ditunjukkan oleh "paku" (spike) pada
grafik frekuensi-waktu dalarn Gambar 10.4(c). Sebuah meter-fasa dapat digunakan
50
untuk mengukur perubahan fasa, tetapi ini memerlukan bentuk-gelombang
pedoman, dan hasilnya tidak didapat langsung seperti pada pengukuran amplitudo
atau frekuensi. Perubahan "paku" pada frekuensi dapat langsung diukur pada
sebuah penghitung frekuensi. Pada prinsipnya, perubahan semu (apparent) dari
frekuensi pada modulasi fasa akan terjadi, bahkan juga bila frekuensi sumber dari
pembawa dipertahankan konstan, misalnya dengan menggunakan osilator kristal.
Dalam praktek terbukti bahwa dengan menggunakan modulasi fasa, ayunan-ayunan
frekuensi yang besar adalah lebih sukar untuk diperoleh.
Hubungan matematis antara modulasi frekuensi dan modulasi fasa
diberikan dalam Bagian 10.4.
3.1. Spektrum Sebuah Gelombang yang Dimodulasi-Fasa dengan Bentuk Sinusoida
Sebagai hasil dari perbandingan Persamaan (10.29) dan (10.14), untuk nilai indeks
modulasi yang sama, spektrum dari gelombang yang dimodulasi-fasa akan sama
seperti spektrum untuk gelombang yang dimodulasi-frekuensi. Misalnya, untuk mp =
5,0, berlaku juga spektrum dari Gambar 10.3(c).
4. EKIVALENSI ANTARA FM DAN PM
Frekuensi sudut sesaat seperti didefinisikan dalam Persamaan (10.8) adalah
Untuk suatu gelombang yang dimodulasi-fasa, modulasi fasa dinyatakan
dengan Persamaan (10.24) dan
Karena itu, dengan menerapkan Persamaan (10.8), modulasi fasa mempunyai
suatu frekuensi sudut ekivalen
51
Misalkan bahwa feq(t) merepresentasikan modulasi frekuensi ekivalen dalam
Persamaan (10.31); maka
Pentingnya Persamaan (10.32) ini terletak pada kenyataan bahwa semua
penerimapenerima modulasi-sudut selalu mengartikan modulasi sudut
sebagai modulasi frekuensi (bahkan juga "diskriminator fasa" yang diuraikan
dalam Bagian 10.6). Ini berarti bahwa keluaran sinyal demodulasi adalah
seban_ding dengan deviasi frekuensi, dari sinyal modulasi yang diterima. Hal
ini dilukiskan untuk tiga bentuk-gelombang yang berbeda-beda dari Gambar
10.5, untuk sistem yang ditunjukkan dalam Gambar 10.5(a). Untuk
gelombang modulasi segitiga dari Gambar 10.5(b), modulasi fasa adalah
di mana a adalah modulus dari kecuraman garis-garis (yang dimisalkan sama
untuk kecuraman positif dan negatif). Suku Φ(t) mempunyai keberulangan
(periodicity) seperti m(t). Dengan menerapkan Persamaan (10.32),
Jadi feq(t) adalah suatu gelombang persegi seperti terlihat pada Gambar 10.5(b), dengan feq(t).
Untuk sinyal modulasi gelombang-persegi dalam Gambar 10.5(a),
kecepatan perubahan dari Φ(t) atau kecuraman dari grafik adalah nol kecuali
52
Karena itu
pada titik-titik di mana gelombang berubah (berbalik) tandanya, di mana
kecepatan tersebut secara teoretis adalah ± ∞. Karena itu, dengan
menerapkan Persamaan (10.32), feq(t) akan sama dengan nol kecuali pada
titik-titik pembalikan, di mana nilainya akan direpresentasikan oleh pulsa-
pulsa seperti terlihat dalam Gambar 10.5(c). Bentuk-gelombang tegangan
keluaran akan mengikuti bentuk-gelombang feq(t).
53
GAMBAR 10.5. Modulasi fasa dengan berbagai sinyal modulasi kompleks: (a) sistem modulasisudut; m(t) adalah masukan modulasi dan meq(t) arlalah keluaran penerima yang dihasilkan; (b) gelo mbang modulasi berbentuk segitiga yang meng hasil kan keluaran gel ombang-persegi; (c) gelombang modulasi persegi yang rnengakibatkan terjadinya pulsa-pulsa pada keluaran; (d) gelombang modulasi sinusoida yang menghasilkan suatu keluaran kosinusoida.
Untuk sinyal modulasi sinusioda, Gambar 10.5(d),
Suku feq(t) diperlihatkan dalam Gambar 10.5(d), dan akan terlihat bahwa deviasi frekuensi ekivalen maksimum adalah
Δ feq = fmmp (10.33)
Bentuk-gelombang tegangan keluaran akan mengikuti lengkung feq(t), dan karena itu amplitudo tegangan keluaran, yang sebanding dengan Δfeq, adalah sebanding pula dengan fm.mp. Untuk suatu mp yang konstan, keluaran adalah sebanding dengan frekuensi modulasi.
Contoh 10.4 Sebuah gelombang sinus 2-kHz dengan amplitudo-konstan
digunakan untuk memodulasi-fasa suatu pembawa. Beberapa
waktu kemudian, frekuensi sinyal modulasi dinaikkan menjadi
5 kHz. Jelaskan apa yang terjadi pada sinyal keluaran dari
suatu penerima yang digunakan untuk menerima gelombang
yang dimodulasi tersebut.
Penyelesaian Frekuensi dari sinyal tegangan keluaran akan naik dari 2
menjadi 5 kHz dan amplitudonya akan naik dengan faktor 5/2,
atau 2,5 kali.
54
Karena itu,
5. RANGKAIAN-RANGKAIAN MODULAR FREKUENSI
Dalam analisis yang diberikan di sini, dimisalkan bahwa berlaku keadaan-keadaan sinyal kecil (small signal conditions); selanjutnya dimisalkan juga bahwa kecepatan modulasi (modulation rate) adalah cukup lambat untuk analisis sinusoida pada frekuensipembawa yang akan digunakan.
5.1. Dioda Varaktor
Dioda varaktor adalah sebuah dioda sambungan (junction diode) pn,
yang kapasitansi pengosongannya (depletion capacitance) berubah-ubah
sesuai dengan bias terbalik, seperti terlihat dalam Gambar 10.7(a). Nama
varakt berasal dari variabel reaktor. Untuk penerapan-penerapan pada
penalaan, dioda ini dapat direpresentasikan dengan rangkaian ekivalen yang
mendekati dan terdiri dari kapasitansi pengosongan Cd yang terhubung seri
dengan RS, yang adalah resistansi dari bahan bagian-bagian pn, dan resistansi
dari perkawatan.
Suatu tegangan bias de tertentu dikenakan pada varaktor, dan ini
mengatur nilai Cd ke suatu nilai tengah Cd0 yang menentukan frekuensi
resonansi tanpa-modulasi dari sebuah rangkaian tala di mana terdapat
varaktor tersebut. Tegangan modulasi ditambahkan pada bias ini dan
menyebabkan kapasitansi berubah-ubah di sekitar njlai Cdo dengan adanya
modulasi, sehingga mengakibatkan frekuensi resonansi dari rangkaian LC
berubah-ubah di sekitar nilai-tengahnya fo.
Rangkaian LC. tala tersebut dapat digunakan sebagai jaringan yang
menentukanfrekuensi dalam salah satu dari rangkaian-rangkaian osilator LC
standar untuk memberikan modulasi frekuensi langsung, atau rangkaian itu
dapat juga digunakan sebagai sebuah reaktor tegangan-variabel untuk
menggeser fasa sinyal dari suatu osilator yang tetap untuk memberikan
modulasi fasa langsung.
5.3 Pemancar FM yang Dimodulasi Langsung
55
Modulasi frekuensi langsung (direct FM), Gambar 10.9(a), dapat
diperoleh dengan menggunakan rangkaian-rangkaian dari Gambar 10.7(b)
atau Gambar 10.8(a). Deviasi frekuensi puncak dibuat tetap kecil, dan sinyal
yang dimodulasi dari osilator kemudian diteruskan ke sebuah rangkaian
pengali frekuensi yang menaikkan frekuensi keluaran ke frekuensi pembawa
yang dikehendald. Sebuah penguat daya mendorong antena.
Modulasi frekuensi langsung pada frekuensi pembawa akhir memang
dapat digunakan dengan dihilangkannya tingkat-tingkat pengali, tetapi akan
segera timbul suatu pertentangan, yaitu antara diperlukannya deviasi
frekuensi yang cukup dan keharusan mempertahankan kestabilan frekuensi
yang tinggi. Osilator-osilator kristal dapat langsung dimodulasi frekuensi
karena frekuensi kristal dapat "ditarik" sedikit; tetapi untuk memperoleh
deviasi-deviasi akhir yang dapat digunakan, diperlukan suatu faktor perkalian
frekuensi yang tinggi, seperti dilukiskan di bawah ini. Meskipun demikian,
modulasi frekuensi langsung digunakan juga untuk FM jalur-sempit yang
hanya memakai deviasi-deviasi yang relatif kecil.
Bila suatu sinyal FM dilewatkan melalui rangkaian pengali frekuensi
seperti misalnya sebuah penguat kelas C yang tangki keluarannya ditala pada
harmonisa kedua atau ketiga, bukan hanya frekuensi pembawa saja yang
akan dikalikan, tetapi juga deviasi frekuensinya. Perbandingan perkalian akan
sama dengan angka harmonisa terhadap mans keluaran ditala.
Perbedaan antara perkalian frekuensi dan konversi-ke atas seperti yang
diperoleh dengan penyampuran adalah penting dalam operasi sistem-sistem
FM. Rumus umum untuk suatu pembawa yang dim.odulasi-frekuensi
diberikan oleh Persamaan (10.12). Seperti ditunjukkan dalam Bagian 5.7.1,
sebuah penguat kelas C menimbulkan harmonica dari sinyal masukan dan,
asal saja rangkaian keluaran tala-harmonisa cukuh lebar jalurnya untuk
menerima jalursisijalursisi, harmonisa yang ke-n dari masukan, Persamaan
(10.7), akan dipilih, dan memberikan sebagai tegangan keluaran
56
Vkeluar= sin ( nθ(t) ) (10.61)
θ(t) diberikan oleh Persamaan (10.9), dan karena itu frekuensi keluaran adalah
fkeluar = nfi= nfc + n Δfm(t) (10.62)
Ini menunjukkan bahwa deviasi dikalikan dengan nomor harmonisa n.
Bila sinyal dikonversi-ke atas dengan menyampur dengan suatu frekuensi osilator fo, frekuensi akhir diberikan oleh
fkeluar = fo + fi
= (fo + fl) + Δfm(t) (10.63)
Frekuensi pembawa dinaikkan ke fo + f, dan modulasi tidak berubah.
Teori di atas digunakan dalam rancangan yang ditunjukkan dalam
Gambar 10.9(b) untuk memperoleh suatu kenaikan deviasi tanpa menaikkan
frekuensi pembawa. Frekuensi masukan f;, yang diberikan oleh Persamaan
(10.5) dikalikan ke atas menjadi nfi. Ini kemudian dimasukkan ke sebuah
konverter ke-bawah bersama-sama dengan suatu frekuensi osilator fo = (n -
1)f, sehingga frekuensi keluaran yang dihasilkar, adalah (f diberikan oleh
Persamaan (10.5))
fkeluar =nfi + fo
= (fc + Δfm(t) (10.64)
Ini menunjukkan bahwa pembawa dikonversikan kembali ke frekuensi aslinya
dengan deviasi yang dikalikan dengan n.
Bila osilator utama adalah hanya sebuah osilator LC, rancangan modulasi-
langsung tidak mampu untuk memenuhi peraturan-peraturan tentang
kestabilan frekuensi. Dalam Gambar 10.9(c) kestabilan diperbaiki dengan
suatu rangkaian AFC. Suatu contoh (sample) dari sinyal keluaran akhir
dicampur dengan sinyal dari suatu osilator kristal yang stabil. IF yang
dihasilkan mengandung frekuensi selisih antara pembawa dan osilator tetap.
57
Suatu rangkaian diskriminator membangkitkan suatu tegangan yang
sebanding dengan frekuensi selisih ini. Ini juga mengandung sinyal modulasi,
dan sebuah filter lowpass digunakan untuk menghilangkan ini, sehingga
hanya meninggalkan suatu tingkat do yang berubah-ubah yang sebanding
dengan selisih antara frekuensi pembawa dan osilator. Tegangan ini
ditambahkan ke sinyal audio modulasi dan dimasukkan ke modulator
reaktansi dengan cara sedemikian sehingga membetulkan setiap
penyimpangan pada frekuensi osilator utama. Perolehan dari rantai (loop)
umpan-balik frekuensi ditentukan oleh konstanta perkalian frekuensi dan
oleh perolehan-perolehan modulator dan diskriminator. Harus dijaga dengan
baik bahwa rantai umpan-balik adalah stabil; jika tidak, dapat terjadi osilasi
pada frekuensi-frekuensi modulasi.
Penguat-penguat daya kelas C dapat digunakan untuk pemancar-
pemancar FM, karena setiap perubahan-perubahan kecil pada amplitudo
sinyal FM biasanya pada rangkaian-rangkaian penerima dihapuskan oleh
penguat-penguat pembatas (limiting amplifier). Lagi pula, penguat-penguat
tersebut tidak mempunyai pengaruh penting apapun pada modulasi itu
sendiri, sedangkan interferensi kebisingan banyak berkurang. Hasilnya ialah
bahwa pemancar FM adalah jauh lebih efisien daripada suatu pemancar AM.
58
GAMBAR 10.9. (a) Sebuah pemancar FM yang dimodulasi langsung; (b) sistem untuk menaikkan deviasi suatu sinyal FM; (c) modulator reaktansi yang distabilkan frekuensi.
59
5.4. Pemancar FM yang Dimodulasi Tidak Langsung
Modulasi fasa dapat digunakan untuk mendapatkan modulasi frekuensi dengan metoda tidak4angsung, yang teorinya telah diberikan dalam Bagian 10.4. Hanya diperlukan integrasi sinyal modulasi sebelum memasukkannya ke modulator fasa, sedangkan modulasi fasa didapatkan dengan salah satu dari rangkaian-rangkaian Gambar 10.8(c) atau Gambar 10.8(b). Diagram blok untuk pemencar semacam itu ditunjukkan dalam Gambaf 10.10(a). Pemancar ini banyak sekali digunakan dalam peralatan telepon radio VHF dan UHF.
Sebuah metoda tidak-langsung lain yang sangat banyak digunakan ialah metoda Armstrong, di mana modulasi frekuensi didapatkan dari suatu gabungan DSBSC dan modulasi fasa. Gambar 10.10(b) menunjukkan diagram blok dari sebuah pemancar FM yang dimodulasi-Armstrong. Sumber pembawa adalah sebuah osilator kristal dengan suatu frekuensi yang mudah untuk ditangani dalam modulator-modulator. Biasanya ini adalah cukup rendah, seperti misalnya 100 kHz, karena perlunya melakukan beberapa tahap perkalian frekuensi. Suatu contoh (sampel) dari pembawa dipisahkan dan digeser dengan 90° sebelurn dikenakan ke sebuah modulator balaris. Audio diteruskan lewat sebuah rangkaian integrator sebelurn dimasukkan ke modulator.
Keluaran dari modulator balans diperkecil amplitudonya sehingga menjadi sangat kecil dibandingkan dengan keluaran osilator. Keluaran ini adalah jumlah phasor dari kedua jalursisi, tanpa pembawa dan digeser fasanya dengan 90° terhadap keluaran osilator. Bila jalursisi jalursisi ditambahkan pada keluaran osilator, terjadilah modulasi fasa. Ini dapat dilihat dari diagram phasor dari Gambar 10.10(c). Jumlah phasor jalursisi mendahului pembawa dengan 90° dan berubah-ubah amplitudonya. Ini ditambahkan secara phasor pada pembawa untuk menghaasilkan tegangan Epm. Dengan berubahnya besar jalursisi jalursisi, berubah pula sudut Φ antara Epm dan pembawa. Sudut ini diberikan oleh
Tetapi, jika sudut Φ dapat dibuat kurang dari kira-kira 10°, maka tangennya akan hampir sama dengan sudutnya sendiri.
Karena itu, untuk deviasi-deviasi sudut yang kecil, yaitu kurang dari 10o, suatu kesalahanan yang kurang dari 1% akan terjadi pada modulasi dan
60
61
GAMBAR 10.10. Modulasi frekuensi tidak-langsung: (a) modulasi fasa ke modulasi frekuensi; (b) metoda Armstrong; (c) diagram phasor yang melukiskan prinsip dari metoda Armstrong
Ini menunjukkan bahwa modulasi fasa 0 adalah sebanding dengan sinyal DSB, yang pada gilirannya sebanding pula dengan sinyal modulasi yang diintegrasikan, dan seperti telah diperlihatkan sebelumnya, ini menghasilkan modulasi frekuensi ekivalen.
Pada titik ini gelombang mempunyai deviasi frekuensi yang sangat kecil, dan ini harus ditingkatkan sebelum transmisi. Ini dicapai dengan melewatkan sinyal FM melalui serangkaian penguat-penguat pengali frekuensi hingga deviasinya menjadi cukup besar. Sinyal kemudian dikonversi-ke atas atau -ke bawah sampai pada frekuensi pancaran terakhir dan digunakan untuk mendorong sebuah penguat daya kelas C.
Contoh 10.7 Sebuah pemancar Armstrong akan digunakan untuk transmisi pada 15k MHz dalam jalur VHF, dengan deviasi maksimum sebesar 15 kHz pada frekuensi audio minimum dari 100 Hz. Osilator primer adalah sebuah osilator kristal 100 kHz, dan untuk mencegah cacat audio, deviasi modulasi-fasa permulaan dibuat lebih kecil dari 12°. Hitunglah besarnya faktor perkalian frekuensi yang harus disediakan untuk mendapatkan deviasi yang seharusnya dan tentukanlah suatu gabungan dari doublers (pengganda) dan triplers (pengali tiga) yang dapat memberikan ini. Tentukanlah juga kristal penyampur dan masing-masing tingkat-tingkat pengali yang diperlukan.
Penyelesaian Deviasi fasa maksimum dari modulator adalah
Bentuk-gelombang yang dimodulasi akan lewat melalui rentetan yang terdiri dari enam tingkat tripler, yang memberikan deviasi akhir sebesar
0,02094 x 729 = 15,265 kHz
pada frekuensi dari 0,1 x 729 = 72,9 MHz. Deviasinya adalah agak tinggi,
62
tetapi sedikit atenuasi pada sinyal audio akan mengimbangi hal ini. Sinyal osilator penyampur adalah
fo = 152 - 72,9 = 79,1 MHz
Cara mernperoleh fs yang terbaik ialah dengan menggunakan dua tingkat tripler dari sebuah osilator kristal 8,7889 MHz.
10.5.5 Preemphasis
Preemphasis sinyal modulasi adalah perlu untuk mengimbangi deemphasis yang dimasukkan ke dalam penerima untuk memperbaiki perbandingan S/N (lihat Bagian-bagian 10.7 dan 10.6.9). Sebuah jaringan preemphasis sederhana ditunjukkan dalam Gambar 10.11 bersama dengan modulus dari fungsi transfer. Di dalam daerah preemphasis, w 1 < w < (02,
di mana J 1 = (1/21rCR1) dan f1 distandardisasikan pada 2,1 kHz. Frekuensi (f2) di mana preemphasis jadi merata dipilih di atas bandpass. Perlu dicatat bahwa modulasi fasa itu sendiri memberikan karakteristik preemphasis yang diperlukan jika integrator diubah sehingga tidak efektif di atas frekuensi cutoff preemphasis 2,1 kHz.
5.6 Siaran FM
Persyaratan utama untuk siaran FM ialah "fidelity" yang sangat baik, karena bahan siaran utama adalah musik. Modulasi frekuensi dalam beberapa cara berfungsi untuk memperbaiki fidelity ini. Pertama, karena siaran FM terjadi pada jalur VHF dari 88 sampai 108 MHz, dapat digunakan jalur dasar (baseband) yang jauh lebih lebar. Lebar jalur dasar utama yang sekarang banyak digunakan ialah 50 Hz sampai 15 kHz, dengan deviasi maksimum yang diizinkan sebesar ± 75 kHz. Jarak antar saluran adalah 200 kHz dan keluaran-keluaran daya yang dipakai dapat mencapai hingga 100 kW.
63
Gambar 10.11. Sebuah jaringan preemphasis dan fungsi transfernya
Hingga belum lama berselang, siaran-siaran FM mono saluran-tunggal adalah umum, tetapi sekarang hampir semua stasiun-stasiun FM memancarkan programa stereo duasaluran. Dalam waktu dekat ini mungkin diubah lagi lebih lanjut untuk memberikan stereo empat-saluran. Selanjutnya, beberapa stasiun FM masih "memultipleks-pembagian-frekuensi" suatu saluran tambahan pada pembawanya untuk keperluan memberikan musik latar-belakang (background music) pada gedung-gedung yang sifatnya untuk umum; sistem ini diberi lisensi sebagai suatu "otorita komunikasi bantuan" ("subsidiary communications authorization" = SCA).
Pemancar yang digunakan adalah khas dari jenis Armstrong yang telah dibicarakan dalam Bagian 10.5.4. Deviasi-deviasi permulaan dibuat kecil untuk membatasi distorsi modulasi, dan banyak digunakan tingkat-tingkat perkalian frekuensi untuk membawa deviasi ke tingkat yang diperlukan pada keluaran. Sekali lagi, untuk menyediakan keluaran daya yang diperlukan, tingkat akhir adalah sebuah penguat kelas C paralel push-pull. Pada tingkat ini digunakan tabung-tabung vakum yang didinginkan dengan air.
Perbedaan utama antara sistem-sistem FM yang telah dibicarakan dan sistem siaran terletak pada komposisi dari sinyal audio yang disajikan ke modulator. Ini adalah suatu sinyal terpadu yang membawakan beberapa sinyal, dan semua ini akan kita bicarakan sekarang.
Pertama-tama, jika akan digunakan transmisi FM mono, hanya satu saluran saja yang diperlukan, dan saluran audio tunggal itu langsung dikenakan ke masukan modulator. Harus diadakan kompensasi penuh untuk memberikan fidelity yang baik dalam jalur dari 50 hingga 15,000 Hz.
Stereo dua-saluran diperoleh sebagai berikut. Kedua saluran audio tidak hanya dimultipleks-pembagian-frekuensi sebelum modulasi. Mula-mula keduanya dicampur untuk memberikan dua buah sinyal baru, yang satu di antaranya adalah suatu sinyal mono yang balans (seimbang). Yang pertama adalah jumlah dari dua saluran-saluran masukan, dan yang kedua adalah selisihnya. Saluran jumlah langsung dimodulasikan pada bagian jalur dasar (baseband) antara 50 dan 15.000 Hz. Sinyal selisih dimodulasiDSBSC pada kedudukan (slot) 23-53 kHz di sekitar suatu pembawa pada 38 kHz. Sebuah pembawa pemandu (pilot carrier) pada 19 kHz juga dipancarkan. Sinyal jumlah dari bagian audio dari jalur dapat didemodulasi oleh sebuah penerima FM mono untuk memberikan penerimaan mono biasa. Sebuah penerima dengan demodulator stereo juga dapat mengambil kembali sinyal selisih, dan menggabungkan keduanya untuk menghasilkan sinyal-sinyal saluran L dan R asli (L = left, kiri; R = right, kanan). Gambar 10.12(a) menunjukkan diagram blok dari
64
rangkaian-rangkaian penyampur pramodulasi.Saluran-saluran L dan R dijumlahkan dan diteruskan lewat filter 15 kHz low-pass
untuk membentuk bagian mono dari sinyal jalur dasar. Saluran R dibalikkan (inverted) dan kemudian ditambahkan ke sinyal L untuk mendapatkan sinyal selisih L-R. Sinyal ini dimodulasi DSBSC pada pembawa 38 kHz oleh sebuah modulator balans, dan diteruskan lewat sebuah filter bandpass 23-53 kHz untuk menghilangkan setiap komponensinyal yang tidak diinginkan. Kedua jalur saluran dan pembawa pemandu 19-kHz ditambahkan bersama untuk menghasilkan sinyal jalur dasar akhir, Gambar 10.22(b). Sinyal terpadu (composite) akhir ini diserahkan ke masukan modulator dari pemancar FM.
GAMBAR 10.12. Sebuah pemancar siaran stereo FM: (a) skema blok; (b) spektrum jaiur-dasar yang menunjukkan kedudukan dati saluran 7,5 kHz tambahan.
Sebuah saluran tambahan sering dimodulasikan pada pembawa yang sama untuk pelayanan ke usaha-usaha komersil, seperti misalnya musik untuk gudang-gudang dan bangunan-bangunan umum. Saluran ini dibatasi pada lebar jalur sinyal sebesar 7,5 kHz dan dimultipleks agar terletak pada daerah dari 53 sampai 75 kHz dengan pembawa pemandu pada 67 kHz. Frekuensi-frekuensi jalur-sisi ditunjukkan dalam Gambar 10.12(b). Saluran tambahan tidak sedikitpun mengganggu siaran biasa.
6. DETEKTOR MODULAR FREKUENSI
6.1 Deteksi Dasar dari Sinyal-Sinyal FM
Untuk dapat mendeteksi suatu sinyal FM, diperlukan suatu rangkaian yang 65
tegangan keluarannya berubah secara linear sesuai dengan frekuensi dari sinyal masukan. Detektor kecuraman (slope detector) adalah suatu rangkaian dasar dari rangkaian semacam itu, meskipun linearitas responsnya tidak baik. Gambar 10.13(a) menunjukkan susunan dasamya. Dengan menala rangkaian untuk menerima sinyal pada kecuraman (lereng) dari lengkung respons, Gambar 10.13(b), besarnya pembawa V dibuat berubahubah dengan frekuensi. Dalam hal ini rangkaian ditala sedemikian sehingga frekuensi resonansinya fo adalah lebih reridah daripada frekuensi pembawa f . Bila frekuensl sinyal meningkat ke atas f1, dengan modulasi amplitudo tegangan pembawa akan jatuh. Bila frekuensi sinyal menurun ke bawah f , tegangan pembawa akan meningkat. Perubahan tegangan terjadi karena perubahan dalam besarnya impedansi pada rangkaian tala sebagai fungsi dari frekuensi, dan ini menghasilkan konversi yang efektif dari modulasi frekuensi menjadi modulasi amplitudo. Modulasi didapatkan kembali dari modulasi amplitudo dengan menggunakan sebuah detektor selubung biasa. Tetapi, daerah linear pada karakteristik transfer tegangan/frekuensi adalah agak terbatas.
GAMBAR 10.13. (a) Detektor kecuraman FM; (b) grafik dari besarnya tegangan versus frekuensi; (c) detektor kecuraman tala-ganda balans (atau detektor Round-Travis); (d) grafik dari tegangan keluaran versus frekuensi, yang menunjukkan lengkung fungsi transfer yang berbentuk-S.
66
Linearitas dapat diperbaiki dengan menggunakan susunan dari Gambar 10.13(c), yang rangkaiannya dikenal sebagai detektor Round-Travis, atau detektor kecuraman balans (balanced slope detector). Rangkaian ini menggabungkan dua rangkaian dari jenis yang ditunjukkan dalam Gambar 10.13(a) dalam suatu konfigurasi yang seimbang (balans). Satu detektor kecuraman ditala pada fol di atas frekuensi pembawa yang masuk, sedangkan yang lain f02 di bawah frekuensi pembawa, dan detektor-detektor selubung menggabungkannya untuk memberikan suatu keluaran diferensial. Ini berarti bahwa dengan menunjukkan respons V1 sebagai positif, respons V2 dapat ditunjukkan negatif pada sumbu-sumbu yang sama; keluarannya yang adalah Vo = I V1 I + I V2 I, akan berbentuk huruf S bila dipetakan terhadap frekuensi, seperti terlihat dalam Gambar 10.13(d). Lengkung-S (S-curve) ini adalah karakteristik dari detektor-detektor FM. Bila sinyal yang masuk adalah tanpa modulasi, keluaran akan balans menjadi nol; bila pembawa menyimpang ke arah fol,
IV, I bertambah sementara I V21 berkurang, dan keluaran menjadi positif; sebaliknya, bila pembawa menyimpang ke arah f02, I V1' berkurang sedangkan I V21 bertambah, sehingga keluaran menjadi negatif.
6.2 Diskriminator Foster-Seeley
Diskriminator Foster-Seeley mendapatkan kembali tegangan modulasi dari modulasi frekuensi dengan menggunakan pergeseran sudut-fasa antara tegangan-tegangan primer dan sekunder dari suatu tiaiistorinafor-yang ditala. Sudut fasa in Fada1ah fungsi dari frekuensi, dan dengan mengaturnya sehingga komponen-komponen jumlah-phasor dan selisih-phasor dari tegangan-tegangan primer dan sekunder dimasukkan ke dua buah detektor selubung yang keluarannya kemudian digabungkan, demodulasi sudah diperoleh. Karena tergantung pada variasi sudut fasa, rangkaian ini juga dikenal sebagai suatu diskriminator fasa, tetapi jangan dikira bahwa rangkaian ini mendeteksi modulasi fasa secara langsung; rangkaian itu mengubah suatu variasi frekuensi yang sebenarnya atau yang ekivalen menjadi suatu variasi sudut-fasa rangkaian, yang pada gilirannya diubah pula menjadi suatu variasi amplitudo.
Rangkaian dasarnya ditunjukkan dalam Gambar 10.14(a). Kapasitor C, mempunyai reaktansi yang dapat diabaikan pada frekuensi pembawa; karena itu, hampir seluruh tegangan primer akan terpasang pada kumparan frekuensi radio (radio-frequency choke - RFC), yang mempunyai reaktansi tinggi pada frekuensi pembawa. Tegangan primer dihubungkan dari RFC ke sadapan tengah (center tap) dari sekunder transformator, yang mengakibatkan bahwa tegangan frekuensi-radio yang terpasang pada dioda D1 adalah V1 + z V2, dan pada dioda D2, V1 - 1 V2. Hubungan fasa antara V1 dan V2 dapat diperoleh sebagai berikut. EMF yang diimbas pada sekunder transformator E2 mempunyai hubungan dengan tegangan primer menurut persamaan
67
dan untuk frekuensi-frekuensi yang sangat dekat ke resonansi, E2 praktis tidak meng-alami pergeseran fasa. EMF sekunder ini dikenakan pada rangkaian resonansi seri yang dibentuk oleh R2, L2, dan C2, yang impedansinya adalah
GAMBAR 10.14. (a) Diskriminator Foster-Seeley; (b) jumlah-jumlah phasor V, ± /V, pada resonansi (f = f,); (c) jumlah-jumlah phasor V, ±'/~V2 untuk f > fo; (d) jumlah-jumlah phasor V, ± %VZ untuk f < fo; (e) tegangan keluaran versus
68
deviasi frekuensi.
Misalkan bahwa deviasi frekuensi dari pembawa adalah Sw, sehingga pada setiap saat, = o +
setelah mengsubstitusikan dari Persamaan-persamaan (1.125), (1.65), dan (10.69), dan mengingat bahwa di dekat resonansi, y2 Q2 < 1 sehingga besarnya arus terutama ditentukan oleh resistansi sekunder. Arus pada resonansi tidak mengalami pergeseran fasa dari V1, tetapi pergeseran fasa 12 bervariasi langsung di sekitar nol sesuai dengan deviasi frekuensi pembawa. Tegangan V2 adalah jatuh-tegangan pada kapasitas C2 yang disebabkan oleh arus 12, yang setelah substitusi menjadi
dan di mana sudut deviasi adalah kurang dari kira-kira 0,5 radian dan Q diperoleh dari Persamaan (1.62). Ini menunjukkan bahwa tegangan sekunder V2 telah tergeser dari tegangan primer V1 dengan - 90°, dan mempunyai suatu pergeseran fasa lagi yang berbanding lurus terhadap deviasi frekuensi.
Jumlah phasor dari V1 ± 1 V2 kemudian adalah seperti terlihat dalam Gambar 10.14(b), (c), dan (d) untuk tiga keadaan frekuensi pembawa yang berbeda. Detektor selubung D1 akan menghasilkan tegangan keluaran yang sebanding dengan I
VD1 I , sedangkan detektor selubung D2, suatu tegangan keluaran yang sebanding dengan I
69
VD21. (Untuk penjelasan tentang cara kerja detektor selubung, lihatlah Bagian 8.2.7). Tegangan keluaran terlihat adalah
di mana K adalah konstanta dari rangkaian-rangkaian detektor.
Sebagai ringkasan, dengan meningkatnya frekuensi, pergeseran fasa menjadi makin negatif dan I VD21 bertambah sementara I VD 11 berkurang; karena itu Vo menjadi makin positif. Bila frekuensi berkurang, pergeseran fasa menjadi lebih positif dan I VD2 I ber kurang sedangkan I VD 1 I bertambah; karena itu Vo menjadi
GAMBAR 10.15. Unit penerima FM yang menggunakan penguat-penguat IC dan sebuah diskrin-dnator Foster-Seeley. (Seizin Motorola, Inc.).
makin negatif. Lengkung dari tegangan keluaran Vo versus deviasi frekuensi Of diberikan sketsanya dalam Gambar 10.14(e). Lengkung-S ini adalah karakteristik dari diskriminator; lengkungan pads ujung-ujungnya ditimbulkan oleh karena sangat mengecilnya tegangan sekunder pads frekuensi-frekuensi yang jauh dari resonansi. Perubahan-perubahan amplitude diperkecil hingga tingkat yang dapat diabaikan dengan membatasi-besar (amplitude-limiting) sinyal sebelum dimasukkan ke diskriminator. Dalam praktek didapatkan banyak sekali ragam dari rangkaian ini, dan Gambar 10.15 menunjukkan salah satu yang menggunakan IC. Dalam penerapan ini,
70
blok penguat MFC6010 memberikan perolehan (gain) sedangkan blok penguat MC1355 menyediakan pembatasan-perolehan (gain limiting). Terlihat bahwa tegangan primer digandengkan ke sekunder dengan bantuan sebuah gulungan ketiga (yang dikenal sebagai gulungan terrier) yang digandengkan dengan kuat sekali ke primer. Lagi pula, titik pentanahan telah dipindahkan sehingga keluaran dapat diambil terhadap tanah, sehingga susunan ini adalah jauh lebih praktis.10.6.3 Detektor Perbandingan (ratio detector)
Suatu perubahan yang sangat sederhana dapat dilakukan pads diskniminator FosterSeeley untuk memperbaiki fungsi pembatasan-besar; tetapi besarnya keluaran terpaksa sedikit dikorbankan. Caranya ialah dengan membalikkan salah satu dioda sehingga susunan ini adalah jauh lebih praktis.
71