Download pptx - Defense Presentation - Yasin Orouskhani - 92700289

۱۳۹۴خرداد بهینه سازی ساختاری شبکه های پیچیده۵۳ از 1

بهینه سازی ساختاری شبکه های پیچیده

کارشناسی ارشدپایان نامه گرایش هوش مصنوعی

توسط:یاسین اروس خانی

:راهنمااستاد جناب آقای دکتر مهدی

جلیلی

ممتحن استاد :داخلی

جناب آقای دکتر حمید بیگی

ممتحن استاد :خارجی

جناب آقای دکتر مسعود اسدپور

بهینه سازی ساختاری شبکه های پیچیده۵۳ از 2

فهرست مطالب

مقدمههای پیشینکار

شرح مسائل کنترل پذیریروش ارائه شدهنتایج شبیه سازی

جمع بندی و کارهای آتی

مقدمه

کارهای پیشین

شرح مسائل کنترل پذیری

روش ارائه شده

نتایج شبیه سازی



مقدمه






مقدمهوجود ساختار شبکه ای در زندگی روزمره

ساختارهای شبکه ای پیچیده در همه جا یافت می شوندوب•شبکه های برق•حمل و نقل•

وابستگی شدید جوامع مدرن به عملکرد درست این شبکه ها


مقدمه






)ادامه(مقدمه

توانایی کنترل کامل این شبکه ها و حفاظت آن ها در برابر خرابی های عمدی و یا سهوی

کاربردهای کنترل پویایی شبکهشبکه های مغزی

شبکه های اجتماعیشبکه های حمل و نقل

همگامی و کنترل پذیری


مقدمه






همگامیکرم شب تاب


مقدمه






کنترل پذیریشبکه های برق


مقدمه






کنترل پذیریشبکه های اجتماعی


مقدمه






)ادامه(مقدمه

تعامل سامانه های پویا بر روی یک شبکه

عدم توانایی کنترل تمامی راس های شبکه

وابستگی به ساختار شبکهرئوس محرک و ويژگی های آن ها

یال ها و ویژگی های آن ها


مقدمه






هدف نهایی

کنترل با استفاده از رئوس محرک، ویژگی آن ها و ساختار شبکه

از 10۵۳


مقدمه







کنترل پذیریکنترل پذیری ساختاری

کنترل پذیری هدایتی

از 11۵۳


مقدمه






کنترل پذیرییک سامانه ی پویا، کنترل پذیر خواهد بود چنانچه با

انتخاب مناسب از ورودی و آغاز از هر حالت، بتوان به حالت دلخواه در زمان محدود رفت.

اعمال ورودی به بعضی از رئوس سامانه

مشکل های پیشرو در کنترل پذیریساختار سامانه ی مورد بررسی

نحوه ی ارتباط پویایی میان مولفه های آن سامانه در گذر زمان

از 12۵۳


مقدمه






کنترل پذیری هدایتیمعادله رفتاری هر راس

x بردار حالت :dبعدی F)( معادله پویایی هر سامانه :

: قدرت متصل کنندگیL( ماتریس الپالسین :=L=D-A)Hماتریس افکنش :

از 13۵۳


مقدمه






کنترل پذیری هدایتیحالت مرجع وابسته به زمان

s(t)برای هدایت به پویایی مرجع

: بهره کنترل بازخورد:مشخص کننده ی راس محرک

از 14۵۳


مقدمه






کنترل پذیری هدایتیدر کنترل پذیری هدایتی، رئوس محرک این وظیفه را

برعهده دارند که تمامی رئوس شبکه، به حالت دلخواه s(t)هدایت کنند. جایی که

استفاده از مفاهیم همگامی، معادله ی رفتاری هر راس و تابع اصلی پایداری

از 15۵۳


مقدمه






کنترل پذیری هدایتیCمقادیر ويژه ی ماتریس

معیار کنترل پذیری

برای کنترل پذیری باالتر، می بایست این معیار کمینه شود.با توجه به رابطه ی برقرار بین مقادیر ویژه، کمینه ی این مقادیر

یک است.

از 16۵۳


مقدمه






کنترل پذیری هدایتی Sorrentino روش برای انتخاب رئوس محرک پیشنهاد شده است.]دو

2007]

انتخاب تصادفی•انتخاب اکتشافی•

درجه• مرکزیت میانی• نزدیکی• ضریب خوشه بندی•

به وسیله ی روش های باال، سعی بر پیداکردن بهره ی بازخورد و تعداد رئوس محرک دارد.

از 17۵۳


مقدمه






کنترل پذیری هدایتیBarabasi-Albertشبکه

دو یال اضافه شده در هر گامانتخاب رئوس محرک به صورت

(p=0.1تصادفی )

معیار کنترل پذیری بر اساس]۷ قدرت های بازخورد متفاوت [

Barabasi-Albertشبکه دو یال اضافه شده در هر گام

۱۰بهره ی بازخورد = انتخاب رئوس محرک

مثلث: درجهمربع: تصادفی

معیار کنترل پذیری بر اساس]۷ تعداد متفاوت رئوس محرک [

از 18۵۳


مقدمه






کنترل پذیری هدایتیتشخیص رئوس محرک با استفاده از الگوریتم های

[Jalili,2015]تکاملی

لزوما بهینه نبودن انتخاب اکتشافیانتخاب بهینه تر نسبت به انتخاب اکتشافی

در شبکه های ناهم جنس در توزیع درجه ها:نزدیک به رئوس با درجه ی باال

در شبکه های هم جنس در توزیع درجه ها:نزدیک به میانگین در ویژگی های مختلف

از 19۵۳


مقدمه






کنترل پذیری هدایتی Barabasi-Albertشبکه ی

۵۰۰تعداد راس =

معیار کنترل پذیری بر اسcاس ویژگی های شبکه ی Barabasi-Albert ]۱۰[

m=3شکل سمت راست:

B=0شکل سمت چپ:

از 20۵۳


مقدمه






کنترل پذیری هدایتیBarabasi-Albertشبکه ی

۵۰۰تعداد راس = B=۰

ویزگی های متفاوت رئوس محرک بر اساس]Barabasi-Albert ]۱۰ در شبکه ی mویزگی

از 21۵۳


مقدمه






شرح مسئله، شبکه ی مورد بحثG=(V,E)شبکه ی

Rمعیار کنترل پذیری شبکه وابسته به ساختار شبکه، رئوس محرک وl ویژگی های

آن ها

تعریف مسئله در پنج گامشبکه ی بدون وزن و بی جهت در گام اول، دوم، سوم،

چهارمشبکه ی وزن دار و بی جهت به عنوان خروجی در گام

چهارمشبکه ی وزن دار و جهت دار در گام پنجم

از 22۵۳


مقدمه






شرح مسئله-گام اولفرض یکسان بودن تمامی قدرت های بازخورد)(

موقعیت رئوس محرک )(متغیر آزاد:{0,1 مقدار گسسته }

مشخص بودن تعداد رئوس محرک)(

و پارامترهایی هستند که می بایست مشخص شوند.

از 23۵۳


مقدمه






شرح مسئله-گام دومفرض داشتن موقعیت های رئوس محرک)(

رئوس با مقدار باال در ویژگlی های مختلف•رئوس بهینه ی بدست آمده در گlام اول•

قدرت بازخورد رئوس محرک)(متغیر آزاد: مقدار پیوسته در بازه ی مشخص


از 24۵۳


مقدمه






شرح مسئله-گام سومفرض داشتن تعداد رئوس محرک)(

{0,1 - مقدار گسسته } موقعیت رئوس محرک )(متغیر آزاد: قدرت بازخورد رئوس محرک)( - مقدار پیوسته در بازه ی مشخص

و و پارامترهایی هستند که می بایست مشخص شوند.

از 25۵۳


مقدمه






شرح مسئله-گام چهارمفرض داشتن موقعیت رئوس محرک )(

قدرت بازخورد رئوس محرک)(

شبکه بدون وزن بی جهت وزن یال ها )( - مقدار پیوسته در بازه ی مشخصمتغیر آزاد:

بردار وزنی است که می بایست بهینه شود.wکه

از 26۵۳


مقدمه






شرح مسئله-گام پنجمفرض یکسان بودن تمامی قدرتc های بازخورد)(

موقعیت رئوس محرک )(متغیر آزاد:{0,1 مقدار گسسته }

مشخص بودن تعداد رئوس محرک)(شبکه بدون وزن جهت دار


از 27۵۳


مقدمه






روش ارائه شدهبهینه سازی

الگوریتم های بهینه سازیمعین•تصادفی•

الگوریتم های تکاملیژنتیک•اجتماع ذرات•کلونی مورچه ها•

الگوریتم گروهی گربه هافاز جستجو•فاز ردیابی•

از 28۵۳


مقدمه






مجموعه های دادهشبکه های حوزه ی برق

IEEEشبکه های محک شبکه های برق

شبکه های اجتماعیشبکه ی دوستی در فیس بوک

شبکه ی دنبال کنندگی / دنبال شوندگی در توییتر

شبکه های مصنوعیBarabasi-Albertشبکه ی Watts-Strogatzشبکه ی

از 29۵۳


مقدمه






)شبکه ی فیس بوک(نتایج گام اول

500 1000 1500 20000

500

1000

1500

2000

2500

BetweennessDegreeClosenessOptimal

Nodes

R

از 30۵۳


مقدمه






)شبکه ی فیس بوک(نتایج گام اول

از 31۵۳


مقدمه






)شبکه ی بدون مقیاس(نتایج گام اول

2 3 4 5 6 7 8 9 100

500

1000

1500

2000

2500


m

R

از 32۵۳


مقدمه






)شبکه با خاصیت دنیای کوچک(نتایج گام اول

8 10 12 14 16 18 200

500

1000

1500

2000

2500

BetweennessDegreeClustering Coeff.ClosenessOptimal

p ( * 0.01 )

R

از 33۵۳


مقدمه






)شبکه ی بدون مقیاس(نتایج گام دوم

2 3 4 5 6 7 8 9 100

100

200

300

400

500

600

700

800


m

R

از 34۵۳


مقدمه






)شبکه با خاصیت دنیای نتایج گام دوم

کوچک(

8 10 12 14 16 18 200

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

BetweennessDegreeClustering Coeff.ClosenessOptimal

p ( * 0.01 )

R

از 35۵۳


مقدمه






(IEEE)شبکه های محک نتایج گام سوم

از 36۵۳


مقدمه






(IEEE)شبکه های محک نتایج گام سوم

از 37۵۳


مقدمه






)شبکه های برق(نتایج گام سوم

France Spain Iran USA100

1000

10000

100000Phase1 - Betweenness Phase1 - Degree Phase1 - Clustering Coeff.Phase1 - Closeness Phase1 - Optimal Phase2 - BetweennessPhase2 - Degree Phase2 - Clustering Coeff. Phase2 - ClosenessPhase2 - Optimal Phase3

Power Grids

R (L

og)

از 38۵۳


مقدمه






)شبکه های برق(نتایج گام سوم

از 39۵۳


مقدمه






)شبکه ی بدون مقیاس(نتایج گام سوم

2 3 4 5 6 7 8 9 100

100

200

300

400

500

600

700

800 Phase2 - Betweenness Phase2 - DegreePhase2 - Closeness Phase2 - OptimalPhase3

m

R

از 40۵۳


مقدمه






)شبکه ی بدون مقیاس(نتایج گام سوم

از 41۵۳


مقدمه






)شبکه با خاصیت دنیای نتایج گام سوم

کوچک(

8 10 12 14 16 18 200

100

200

300

400

500

600

700Phase2 - Betweenness Phase2 - DegreePhase2 - Optimal Phase3

p ( * 0.01 )

R

از 42۵۳


مقدمه






)شبکه با خاصیت دنیای نتایج گام سوم

کوچک(

از 43۵۳


مقدمه






)شبکه ی بدون مقیاس(نتایج گام چهارم

از 44۵۳


مقدمه






)شبکه ی بدون مقیاس(نتایج گام چهارم

2 3 4 5 6 7 8 9 100

50

100

150

200

250

Comparison Between Various Selections for Driver Nodes

Degree - OptimalBetweenness - Op-timalOptimal - OptimalRandom - Optimal

m

R

از 45۵۳


مقدمه






)شبکه با خاصیت دنیای نتایج گام چهارم

کوچک(

از 46۵۳


مقدمه






)شبکه با خاصیت دنیای نتایج گام چهارم

کوچک(

8 10 12 14 16 18 200

20

40

60

80

100

120

140

160

180

Comparison Between Various Selections for Driver Nodes

Degree - OptimalBetweenness - OptimalOptimal - OptimalRandom - Optimal

p ( * 0.01 )

R

از 47۵۳


مقدمه






)شبکه ی توییتر(نتایج گام پنجم

513 1043 1527 20530

20000

40000

60000

80000

100000

120000

140000

160000

180000

BetweennessInDegreeOutDegreeClustering Coeff.ClosenessOptimal

Twitter

R

از 48۵۳


مقدمه






)شبکه ی توییتر(نتایج گام پنجم

از 49۵۳


مقدمه






جمع بندیبر اساس نتایج بدست آمده:

برتری روش بهینه سازی نسبت به روش های اکتشافی موجود

میانگین درجه ی رئوس محرک در شبکه های هم جنس و ناهم جنس

تاثیر قدرت های بازخورد یا بهره ی کنترلی

از 50۵۳


مقدمه






جمع بندیبراساس نتایج بدست آمده:

تاثیر وزن یا ل های شبکه در مسئله ی کنترل پذیری

توزیع نرمال در مقادیر وزن های شبکه

تاثیر درجه ی خروجی در شبکه ی جهت دارتاثیر انجمن در شبکه های اجتماعی

از 51۵۳


مقدمه






کارهای آتیبراساس سواالت مطرح شده در طول پژوهش:

تالش برای بهینه سازی تعداد رئوس محرکبررسی ویژگی های تاثیرگذار در قدرت بازخورد

بررسی دیگر کاربردهای کنترل پذیری

برقراری شروط مناسب برای تبدیل مسئله ی کنترل پذیری به یک مسئله ی محدب

از 52۵۳


مراجع[1] Barabási, A.-L. , "Network science", Philosophical Transactions of The Royal

Society A, vol. 371, p. 20120375, 2013.

[2] Strogatz, S. H. , "Exploring complex networks", Nature, vol. 410, pp. 268-276, 2001.

[3] Liu, Y. , Slotine, J. , Barabasi, A., "Controllability of complex networks", Nature, vol. 473 , pp. 167-173 , Nature Publishing Group , 2011.

[4] Zhou, J. , Lu, J. ,Lü , J. Pinning adaptive synchronization of a general complex dynamical network, Automatica, Volume 44, Issue 4, pp. 996-1003, ISSN 0005-1098, 2008.

[5] Arenas,A. , Díaz-Guilera, A. , Kurths, J. , Moreno , Y. , Zhou, C., "Synchronization in complex networks", Physics Report, vol. 469, pp. 93-153, 2008.

[6] Jalili M., "Enhancing synchrozability of diffusivly coupled dynamical networks: a survey", IEEE Transactions on Neural Networks and Learning Systems, vol. 24, pp. 1009-1022, 2013.

[7] Sorrentino, F. , di Bernardo, M. , Garofalo, F. ,Chen, G. ,"Controllability of complex networks via pinning", Physical Review E, vol. 75, p. 046103, 2007.

از 53۵۳


مراجع[8] Pecora L. M. , Carroll, T. L. , "Master stability functions for synchronized

coupled systems", Physical Review Letters, vol. 80, pp. 2109-2112, 1998.

[9] Wang, X. F. , Chen, G. "Pinning control of scale-free dynamical networks" Physica A 310, pp. 521–531 ,2002.

[10] Jalili, M, Sichani, O. Askari , Yu, X., "Optimal pinning controllability of complex networks: Dependence on network structure", Physical Review E, vol. 91, pp. 012803, APS, 2015.

[11] Lin, C.-T. , "Structural controllability" , IEEE Trans. Automat. Contr.19, pp. 201–208 , 1974.

[12] Chu, S.C , Tsai , P.W , Pan, J.S , "Cat Swarm Optimization", PRICAI 2006: Trends in Artificial Intelligence, Vol. 4099, No. 3, pp. 854– 858 , 2006.

از 54۵۳


خیز تا بر کلک آن نقاش، جان افشان کنیمکاین همه نقش عجب در گردش پرگار داشت

با سپاس بی پایان از زحمات جناب آقای دکتر جلیلی

و قدردانی صمیمانه از جناب آقای دکتر بیگی و اسدپور

از 55۵۳


با تشکر از توجه شما

?