Download pdf - Démographie et économie

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Demandeurs demploi (courbe inverse, anticipe de 9 mois)

(chelle de droite)

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Seuil de remplacement conjoncturel

ICF selon l'tat-civil

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CONSEIL DANALYSE CONOMIQUE56

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19. Contribution des divers groupes dges la rductionde la mortalit, France 1946-1995

Source : Calot et Sardon 1999.

a. Hommes

b. Femmes

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DMOGRAPHIE ET CONOMIE 65

Superposons maintenant les deux volutions. On obtient :

Du point de vue de la structure par ge, le point de dpart et le point darri-ve sont le mme que sur le premier tableau. On peut donc dire que cest bien labaisse de la mortalit qui rend compte, dans les deux cas, de lensemble duvieillissement. Mais le processus est cette fois plus rapide et plus tardif, puis-quil ne porte que sur la priode 3. Ceci peut se dire de deux manires :

soit dire quon voit se succder une priode (la priode 2) o vieillisse-ment par allongement de la dure de vie et rajeunissement d au baby-boom secompensent, suivie dune priode 3 o vieillissement par allongement de ladure de vie et contrecoup du baby-boom sadditionnent ;

soit dire que la priode 3 est une priode o on effectue rythme acclrle vieillissement par allongement de la dure de vie qui, en labsence de baby-boom, se serait tal sur les priodes 2 et 3.

Dans les deux cas, il est normal de considrer que le moteur du vieillisse-ment est bien lallongement de la dure de vie, leffet du baby-boom tant pluttde modifier le calendrier du processus. Dire cela ne doit cependant pas conduire nier le fait que, entre les priodes 2 et 3, il y aussi rupture de la croissancedmographique, en particulier pour la population dge actif : on passe biendune phase de croissance de cette population (qui est multiplie par 1,5 entreles priodes 1 et 2), une situation de stationnarit. Insister sur limportance delallongement de la dure de vie ne doit pas conduire ignorer lincidencepropre de cette rupture de croissance.

Cette rupture de croissance est encore plus marque, et elle accentue leprocessus de vieillissement si on rajoute le fait que la fcondit de la priode 2,et ventuellement celle des priodes suivantes, sont infrieures au seuil deremplacement. Les deux derniers tableaux reprennent le scnario 3 en lui ajou-tant deux hypothses de basse fcondit : une chute temporaire limite lapriode 2 (taux net de reproduction de 0,833), suivi dun nouveau retour au seuilde remplacement la priode 3 (scnario 4), ou une stabilisation dfinitive dutaux de reproduction ce niveau bas (scnario 5), faisant chuter continmentleffectif des gnrations dune priode sur lautre.

Scnario 3. Baisse de la mortalit et baby-boom combins

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2 1970-2000

3 2000-2030

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7. Les effets de la croissance dmographiquedans le modle de croissance noclassique

Suivant les notations usuelles on crit le produit total :

(1) 1- gtY K P e=

La population (active) P crot au taux n et l'quation d'volution du capital Kest :

(2)

On tudie l'volution du ratio capital/produit. On a :

(3) K Y K P Y

(1 ) g (1 ) n gK Y K P K

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Il existe donc une valeur d'quilibre de Y/K vrifiant :

(4) Y 1 g

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Or, de (1), on tire :

(5)

constants), le rendement du capital dpend positivement de la croissancedmographique (cf. encadr 7). Ces rsultats sont la consquence de lvo-lution de la raret relative des deux facteurs de production : la croissancedmographique rend le travail relativement abondant et donc moins rmu-nr, et elle favorise la rmunration du capital, le ralentissement de la crois-sance dmographique produit les effets inverses.

On note que ces effets de la croissance dmographique sur le niveau devie ou la rmunration des facteurs sont parfaitement compatibles avec laneutralit de la population en niveau, laquelle rsulte de lhypothse de ren-dements dchelle constants. Si, aprs une phase de croissance dmogra-phique, la population se stabilise, il y aura donc ralentissement de la crois-sance dmographique, et, par consquent, par le mcanisme inverse de ce-lui qui aura accompagn la phase de croissance dmographique, uneracclration provisoire de la croissance du produit par tte, ramenant leproduit par tte et sa rpartition entre salaires et taux dintrt sur leurtrajectoire de dpart.

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8. Effets d'chelle dans un modle rendements croissants

Pour rester au plus prs de la formalisation du modle de Solow, on se borne reprendre ce dernier avec rendements croissants mais sans progrs techniqueexogne. Soit :

(1) Y K P=

avec toujours une croissance de la population au taux n et l'quation d'volu-tion du capital

(2) K Y K = &

Moyennant quelques calculs, on peut se ramener une quation d'volu-tion de y :

(3) ( )1 1 1

ntyy P(0 ) e 1 n

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On peut alors distinguer plusieurs cas. Pour 1 on peut procder larecherche de solutions de croissance de y taux constant par remplacementdirect dans (3). Il vient :

(4) ( )1

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1

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Si + > 1 mais toujours < 1, cette trajectoire est une trajectoire expo-nentielle simple mais elle ne dbouche sur une croissance positive que pourn > 0. Elle prsente par ailleurs une dpendance ngative de y(t) par rapport n et positive par rapport P(0) ou P(t).

Si + > 1 et galement suprieur 1, on sait que cette trajectoireexponentielle est en fait instable (si y(t) > y*(t), alors y( t ) / y( t )& est aussi

suprieure y* ( t ) / y* ( t )& en raison de l'exposant positif de y dans (3)). Cecas est donc gnralement exclu pour irralisme.

Reste donc le cas = 1 pour lequel la solution (4) n'est plus dfinie. Il fautrevenir (3) qui donne directement :

(5) nty P(0 ) e ( 1)n

y = +

&

y(t).

y.

DMOGRAPHIE ET CONOMIE 105

Il y a cette fois autant de trajectoires d'quilibre que de valeurs initiales de yet la croissance est d'autant plus rapide le long de ces trajectoires que P(t) estlev. Si n est positif ces trajectoires sont hyperexponentielles et d'autant plusdynamiques que n est lev. Si n est gal zro on arrive en revanche latrajectoire exponentielle simple o le taux de croissance de y est donn par laformule (avec suppression que l'argument de P du fait de sa constance) :

(6) y

Py

= &

Ce modle conduit donc bien un effet d'chelle, au sens d'effet du niveaude la population sur le taux de croissance de l'conomie.

Linterprtation de ces phnomnes demande cependant un peu de pr-caution. Dune part, lassociation positive entre croissance conomique etcroissance dmographique est surtout observe jusque vers le milieu duXIXe sicle. Elle est moins affirme sur le XXe sicle. Dautre part lasso-ciation sculaire positive entre croissance dmographique et conomique,ne signifie pas ncessairement que les conclusions du modle de Solow sont

27. Croissances conomique et dmographiqueen Europe occidentale, 500-1990

Sources : Galor et Weil (2000) et Madison (1982 et 1995).

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500-1500 1500-1700 1700-1820 1820-1870 1870-1929 1929-1990

Taux de croissance de la population

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Modle avec dcomposition du taux de croissance courant

Modle avec dcomposition du taux de croissance courant

et valeur retarde de TN

1960-1970

1970-1980

1980-1990

1960-1970

1970-1980

1980-1990

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1,20

2050 37,5 0,0 3,75 (3,65)

1,15

Trs long terme 32,0 5,5 3,75 (3,95)

0,85

Scnario 2. Maintien des cotisations (compens par la hausse de lpargne retraite)

2000 22,5 17,0 4,25 (3,90)

1,25 3

2050 22,5 6,0 3,75 (2,75)

1,65 + 2

Trs long terme 22,5 7,5 3,75 (3,15)

1,35 + 6

Scnario 3. Recul de lge de la retraite (de cinq ans entre 2000 et 2020)

2000 22,5 11,5 4,30 (4,15)

1,15 + 4,0

2050 29,0 1,5 3,60 (3,70)

1,05 + 12,5

Trs long terme 25,0 5,0 3,65 (3,95)

0,80 + 12,0

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Taux de fcondit

Emploi des femmes(*)

Aides (en % du PIB)

Population (en millions)

Fcondit leve

Danemark 1,7 72 13 10,2 France 1,9 54 10 58,7 Irlande 1,9 51 4 3,7 Finlande 1,75 65 13 5,1 Sude 2 1,5 70 11 8,8

Fcondit faible

Allemagne 1,3 57 10 82,2 Grce 1,3 41 8 10,5 Espagne 1,2 37 2 39,4 Italie 1,2 38 4 57,8 Autriche 1,3 60 5 8 Portugal 1,5 60 10 10 Pays-Bas 1,6 61 5 15,8 Belgique 1,5 50 9 10,2

Europe 1,5 53 375 tats-Unis 2,1 75 Royaume-Uni 65 59,6

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11,5 19 36

15 25 60

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