Estudo de movimentos
Descrição do movimento
Repouso e Movimento de um corpo
Repouso - diz-se que um corpo está em
repouso quando a sua posição não varia ao
longo do tempo.Movimento – diz-se que um corpo está em movimento quando a sua posição varia ao longo do tempo.
Repouso e movimento são conceitos relativos
É necessário indicar sempre o referencial
em relação ao qual o movimento se efectua.
Referencial
Para descrever o movimento de um corpo é
necessário escolher, previamente, um referencial.
Referencial – ponto de referência relativamente
ao qual se analisa a variação da posição do
corpo em estudo, ao longo do tempo. Um corpo pode estar em movimento
relativamente a um dado referencial e em
repouso em relação a outro..
A B
Será que a águia B está efectivamente em repouso?A águia da figura B encontra-se:
Em repouso, quando tomamos como referência a árvore;
Em movimento, relativamente ao Sol.
Exercício de Aplicação 1
Para um observador A, a carrinha está em
____________.Para um observador B, a carrinha está em
____________.
movimento
repouso
Trajectória
Trajectória - linha imaginária que define as
sucessivas posições ocupadas por um corpo
durante o seu movimento..
A
B
Forma das trajectórias
Rectilínea
Curvilínea
Circular
Parabólica
Elíptica
Espaço percorrido
Comprimento da trajectória Espaço Percorrido/ Distância percorrida
Unidade S.I: m (metro)
É uma grandeza que nos dá o comprimento do
percurso efectuado desde o ponto de partida até ao
ponto de chegada.
x
Corresponde a um vector que tem:
x
Direcção - é a linha recta que une a posição inicial à
posição final.
Sentido - da posição inicial para a posição final.
Ponto de aplicação – corresponde à posição inicial
ocupada pelo corpo.
Intensidade - valor igual à diferença entre a posição
final e a posição inicial, em linha recta.
Deslocamento
Deslocamento A
BPosição inicial ix
Posição finalfx Indica-nos a diferença entre a
posição final e a posição inicial em
linha recta.
if xxx
- deslocamento (m)- posição final (m)
- posição inicial (m)
x
ix
fx
x
Unidade
S.I: m
(metro)
Exercício de Aplicação 2
Uma tartaruga encontra-se a 0,7 m da origem das posições e ao fim de 30 s localiza-se na posição 0,3m, percorrendo uma trajectória rectilínea.
xi = 0,7 m ti = 0 s
xf = 0,3 m tf = 30 s
x (m)
Calcula:
1. O deslocamento da tartaruga.
2. A distância percorrida pela tartaruga, durante o seu movimento.
3. Representa, na figura, o vector deslocamento.
4. Caracteriza o vector deslocamento.
Rapidez médiaMedalhados nos jogos olímpicos de atenas – 2004
Prova de Atletismo – 100 m
CLASSIFICAÇÃO ATLETA (NACIONALIDADE) TEMPO
1º J. Gatlin (USA) 9,85 s
2º F. Obikwelu (Port.) 9,86 s
3º M. Greene (USA) 9,87 s
Rapidez média =Rapidez média =
rm – rapidez média
(m/s)
d – distância
percorrida (m)
∆t – intervalo de tempo
(s)
t
dr
empoervalo
eercorridopespaçomédiaRapidez m
tdeint
Unidade S.I:
m/s (metros por
segundo)
Velocidade média A velocidade é uma grandeza vectorial
caracterizada por:
Direcção
- a direcção da trajectória no caso do movimento rectilíneo;
- a direcção da tangente à trajectória se o movimento é curvilíneo.
Sentido – o do movimento;
Ponto aplicação – coincide com a posição ocupada pelo corpo no instante
considerado;
Intensidade – corresponde ao valor da rapidez média.
t
xVm
Vm – velocidade média
(m/s)
∆x – deslocamento (m)
∆t – intervalo de tempo
(s)
A velocidade é uma grandeza vectorial que nos indica
acerca da rapidez com que um corpo se move e ainda nos
indica a direcção e o sentido do movimento.
v Direcção – horizontal;
Sentido – De Alcácer para Grândola;
Intensidade – 6,7 m/s
t
xvm
smvm /7,63300
22000
Grandeza Unidade S.I.Característica
sNome Símbolo Nome Símbolo
Espaço ou
distância
percorrida
d metro m Escalar
Deslocamentometro m Vectorial
Rapidez médiametros por
segundom/s escalar
Velocidade
média
metros por
segundom/s vectorial
x
mV
mr
Tipos de
Movimento
O movimento de um corpo pode classificar-se de acordo com:
a trajectória descrita por esse corpo;
a velocidade adquirida durante o seu movimento.
Linha recta Velocidade se mantém constante tanto em valor numérico como em direcção e sentido
Movimento Rectilíneo Uniforme (m.r.u.)
Tempo (s) Espaço percorrido (m)
0 0
1 20
2 40
3 60
4 80
5 100
Conclusão:
No movimento rectilíneo uniforme o corpo
percorre espaços iguais em intervalos de tempo
iguais; O espaço percorrido e o tempo gasto a percorrê-
lo são directamente proporcionais.
A velocidade do corpo mantém-se constante
em valor, direcção e sentido.
Movimento Rectilíneo Uniforme
Para o m.r.u. podem traçar-se os seguintes gráficos:
Gráfico espaço percorrido - tempo
Gráfico velocidade - tempo
Linha recta inclinada em relação ao eixo do tempo; Espaço e tempo são grandezas directamente proporcionais.
Segmento de recta paralelo ao eixo do tempo; A velocidade mantém-se constante ao longo do tempo.
Cálculo do valor do espaço percorrido por um corpo a partir de um gráfico v=f(t)
espaço percorrido = área do rectângulo
área do rectângulo = comp. × larg.
espaço percorrido = v × t
espaço percorrido = 20 × 4 = 80 m
Exercício de Aplicação
Um caracol descreve um movimento rectilíneo
com velocidade constante de valor 3 cm/s.
A figura abaixo representa o gráfico da velocidade em
função do tempo para esse movimento:
Velocidade = f (Tempo)
0
1
2
3
4
0 20 40 60 80
t (s)
v(cm
/s)
1. Calcula, em unidades
S.I., o espaço
percorrido pelo caracol
ao fim de 1 minuto.
O movimento de um corpo pode classificar-se de acordo com:
a trajectória descrita por esse corpo;
a velocidade adquirida durante o seu movimento.
Linha recta Velocidade varia ao longo do tempo
Se os valores da velocidade
aumentam, dizemos que o movimento é
acelerado
Se os valores da velocidade
diminuem, dizemos que o movimento é
retardadoMovimento Rectilíneo Uniformemente Variado (m.r.u.v)
Movimento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (m.u.a.)
Tempo (s) Velocidade (m/s)
O 0
1 6
2 12
3 18
Gráfico velocidade - tempo
O valor da velocidade aumenta
proporcionalmente ao tempo.
O gráfico é uma linha recta ascendente
Gráfico aceleração - tempo
5
No m.r.u.a. o valor da aceleração é constante e positivo.
Se o valor da velocidade aumenta, a aceleração média tem a mesma direcção e o mesmo sentido que a velocidade.
Movimento Rectilíneo Uniformemente Retardado (m.u.r.)
Tempo (s) Velocidade (m/s)
O 18
1 12
2 6
3 0
Gráfico velocidade - tempo
O valor da velocidade diminui
proporcionalmente ao tempo.
O gráfico é uma linha recta
descendente
Gráfico aceleração - tempo
No m.r.u.r. o valor da aceleração é constante e negativo.
5
Se o valor da velocidade diminui, a aceleração média tem a mesma direcção mas sentido contrário ao da velocidade.
Cálculo do valor do espaço percorrido por um corpo a partir de gráficos v=f(t)
Área do
triângulo
altura
base
espaço percorrido = área do triângulo
2
alturabasetriângulodoÁrea
482
244
triângulodoÁrea
mpercorridoespaço 48
Área do
trapézio
base menor
espaço percorrido = área do trapézio
Altura
base
m
aio
r alturamenorbasemaiorbase
trapéziodoÁrea
2
32
1230
trapéziodoÁrea
63trapéziodoÁrea
mpercorridoespaço 63
Exercício de Aplicação
1. Indique em que
intervalos de tempo o
movimento é:
- Uniforme;
- Uniformemente
acelerado;
- Uniformemente
retardado.2. Calcule a distância percorrida durante os últimos 4 s de movimento.