Défaillance et création de valeur :
analyse discriminante appliquée aux
entreprises industrielles marocaines
cotées en bourse de Casablanca
Said, EL MELHAOUI Enseignant chercheur au Département d’ Économie, Faculté des Sciences
Juridiques, Économiques et Sociales, Université Mohamed Premier, BP : 724, Oujda 60 000, Maroc
Najib, MRABET
Enseignant chercheur à l’École Supérieure de Technologie Université Mohamed Premier, BP : 473, Oujda 60 000, Maroc
El hassan, BEN-IDIR Étudiant chercheur à la Faculté des Sciences Juridiques, Économiques et Sociales,
Université Mohamed Premier, BP : 724, Oujda 60 000, Maroc +212 628381040
Said EL MELHAOUI & Najib MRABET & El hassan BEN-IDIR 30
Dossiers de Recherches en Economie et Gestion : Numéro : 8 Décembre 2019
Résumé
Défaillance et création de valeur : analyse discriminante appliquée aux
entreprises industrielles marocaines cotées en bourse de Casablanca.
Cet article vise à déterminer la contribution de la création de valeur actionnariale comme variable explicative de la défaillance des entreprises industrielles
marocaines cotées à la bourse de Casablanca. Il propose aussi un scoring qui reflète les
probabilités de l’occurrence des difficultés financières. Les résultats de l’analyse discriminante appliquée pendant la période 2010-2016 montrent que la création de
valeur, la liquidité ainsi que la taille de l’entreprise sont les variables les plus déterminantes dans la classification des entreprises selon le degré des difficultés
financières.
Mots-clés : Création de valeur, Défaillance, Scoring, Analyse discriminante.
Classification JEL : C38, G32, G33
Abstract
Failure and value creation: discriminant analysis applied to Moroccan
industrial companies listed on the Casablanca Stock Exchange.
This article aims to determine the contribution of the shareholder’s value creation as an explanatory variable of the failure of Moroccan industrial companies
listed on the Casablanca Stock Exchange. It also suggests a scoring grid that expresses
the probability of financial difficulties. The results of the discriminant analysis applied during the period 2010-2016 show that the shareholder’s value creation, the liquidity
and the size of corporation are the most determining variables for the classification of
companies according to the degree of financial difficulty.
Keywords: Value creation, Failure, Scoring, Discriminate analysis.
JEL classification: C38, G32, G33
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ا,لخص
3الصناعية43ا,قاو5ت3ةصعوب 3الشركات 3عBى 3تميDEي 3تحليل 3تطبيق 3القيمة: وخلق
ا,درجةV3ي3بورصة3الدار3البيضاء.ا,غربية3
4البحث4هو4تحديد4مساهمة4متغ56 T4ي4تفس456خلق4القيمة4للمساهم6ن4الغرض4من4هذاالصناعية4اXغربية4اXدرجةT4ي4بورصة4القيم4بالدار4البيضاء.4كما4انه44الصعوبات4اXالية4للشركات
4 4تعكسيق5iح 4تنقيط 44شبكة 4تظهر4نتائج 4مالية. 4صعوبات 4حدوث 4التميx6ي احتمال 4التحليل4اضافة4ا�ى4والسيولةأن4خلق4القيمة4للمساهم6ن201644و20104خ|ل4الف5iة4اXمتدة4ب6ن44اXطبق4درجة44حجم 4معيار 4حسب 4الشركات 4لتصنيف 4فعليا 4اXحددة 4اXتغ56ات 4أهم �4ي الشركة
.الصعوبات4اXالية
اXقاو�ت.4ةصعوب3خلق4القيمة،4التحليل4التميx6ي،4شبكة4تنقيط،4الكلمات3ا,فتاحية:
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Dossiers de Recherches en Economie et Gestion : Numéro : 8 Décembre 2019
Introduction
Au cours du 21ème siècle, on a pu assister à la défaillance de grandes entreprises
telles que Parmalat en Europe, Enron et WorldCom aux États-Unis. Le contexte
marocain n’a pas été épargné, dans la mesure où de nombreuses firmes cotées en bourse de Casablanca ont fait l’objet de la procédure judiciaire, dont la SAMIR reste la
plus médiatisée.
La survenance d’un phénomène tel que la défaillance n’est pas sans répercussion. Souvent apparentée à un système ouvert, organisé et interconnecté avec
son environnement, l’entreprise représente un nœud de contrats entre les différentes parties prenantes dont la rupture par le biais de la défaillance impacte leurs potentiels
de création de la richesse. Les propriétaires de l’entreprise acceptent de supporter le
risque lié à l’activité de l’entreprise en contrepartie d’une rémunération aléatoire. Ils se trouvent au dernier rang de séniorité en termes de remboursement et risquent la non
rétribution totale ou partielle lors d’une liquidation.
L’impératif de prédire la défaillance des entreprises s’érige alors tout en prenant en considération l’intérêt des actionnaires. Dans ce sens, le scoring constitue un outil
de prédiction de la défaillance qui repose sur le traitement statistique des données financières dressant les différents aspects des difficultés financières.
Dès lors, notre recherche s’applique à répondre à la problématique suivante:
dans quelle mesure les niveaux de création de la valeur permettent l’explication
et la prédiction de la défaillance des entreprises industrielles marocaines cotées
en bourse de Casablanca ?
Cette problématique peut être décortiquée en trois questions de recherches:
− Quels sont les déterminants les plus explicatifs de la défaillance des
entreprises industrielles marocaines cotées en bourse de Casablanca?
− Existe-t-il un lien de causalité direct entre la création de valeur actionnariale et la défaillance ?
Défaillance et création de valeur … 33
− Quelle est la vraisemblance de survenance de la défaillance des entreprises industrielles marocaines cotées en bourse de Casablanca?
Pour apporter les éléments de réponses, nous suggérons de revenir dans la première partie sur la revue de littérature relative à la création de valeur et la défaillance des entreprises. La deuxième partie sera consacrée à la présentation de la méthodologie empruntée, à l’analyse statistique ainsi que l’interprétation des résultats.
1. Défaillance et création de la valeur : revue de littérature
La prédiction de la défaillance a suscité depuis longtemps l’intérêt de plusieurs chercheurs tant au niveau académique que professionnel. Notre travail s’inscrit dans le cadre de l’anticipation de l’occurrence de la défaillance et la mesure de sa vraisemblance. Cependant, il se distingue par l’approche adoptée pour appréhender la défaillance ainsi que le contexte étudié. À ce titre, il convient de rappeler que la prédiction de la défaillance des entreprises marocaines cotées en bourses de Casablanca est terrain d’étude peu explorée, dans la mesure où la majorité des études en matière de difficultés financières porte sur les sociétés non inscrites à la cote casablancaise (Elhamma, 2009 ; Taouab, 2010 ; Kherrazi et Ahsina 2016, El-Ansari et Benabdellah, 2017).
Les approches théoriques et les mesures liant la création de valeur à la défaillance se sont développées au sein de deux théories principales qui sont la théorie d’agence, et la théorie des parties prenantes, que nous présenterons dans ce qui suit. Cela nous permettra d’expliquer les principales mesures de la défaillance par la suite.
1.1. Problème de création de valeur dans la théorie financière de
l’entreprise
La première proposition de la définition du concept de la valeur en finance a été
initiée par Williams (1938). Ce dernier considère la valeur d’un actif financier par la valeur actualisée des flux financiers futurs qu’il sécrète1.
1 Pour plus d’informations, veuillez consulter : Hirigoyen, G., Caby, J. (1998), Histoire de la valeur en finance d'entreprise, Université Montesquieu-Bordeaux IV, Centre de Recherche de l'IRGAE, n° 01, pp. 1-51.
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Quant à la création de la valeur, elle représente un dogme qui s’est développé aux États unis prônant que les dirigeants doivent maximiser la valeur des actions des
propriétaires de l’entreprise. Prosaïquement, les capitaux mobilisés par une société
génèrent une rentabilité qui doit être relativisée au coût de financement. On parle de création de la valeur lorsque «le capital laissé dans l’entreprise par les bailleurs de fonds rapporte davantage que ce qu’il coûte» (Parienté, 2000). Elle correspond à la rente que les actionnaires perçoivent au-delà de leur coût d’opportunité par lequel ils sont rétribués habituellement (Charreaux et Desbrières, 1998).
La création de la valeur actionnariale est la vocation principale de l’existence d’une entreprise. Cette dernière constitue une constellation d’intérêts dont la
dissidence par la défaillance impacte en particulier la création de la richesse
actionnariale à cause des coûts de faillite (Warner, 1977). Contrairement aux autres créanciers, les shareholders supportent les risques relatifs à l’activité de l’entreprise et
l’incertitude qui caractérise leur rémunération. En outre, les propriétaires de
l’entreprise, qui représentent des créanciers résiduels, se trouvent au dernier cran de priorité en matière de remboursement, dans la mesure où ils ne seraient restitués
qu’après avoir apuré les dettes des autres ayants droit. Par conséquent, les actionnaires risqueraient qu’ils ne soient pas indemnisés en cas de liquidation
judiciaire de l’entreprise en difficultés financières. De ce fait, la création de la valeur
actionnariale doit être prise en compte dans la prédiction de la défaillance.
1.1.1. La création de valeur dans la théorie d’agence
Même si la théorie d’agence a pour principale vocation le conflit d’intérêts
existant entre l’actionnaire et le dirigeant, elle a pu, au fur et à mesure de ces développements consécutifs, porter un éclairage important sur le rôle partagé du
dirigeant et de l’actionnaire dans la création de la valeur actionnariale.
Ainsi, l’actionnaire étant un apporteur de fonds, s’assimile à un prêteur puisqu’il
espère une rémunération des fonds mis à la disposition de la firme sous forme de
retour sur investissement. Il est le mandataire (ou le principal) si l’on reprend les termes utilisés par la théorie de l’agence (relation actionnaires/dirigeants).
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En se référant toujours à la théorie d’agence, les dirigeants utilisent des marges
discrétionnaires pour maximiser leurs intérêts au dépend de ceux des actionnaires, ce qui est à l’origine coûts d’agence pesant sur l’entreprise. Ils sont aussi à l’origine de
décisions allant à l’encontre des projets à forte création de valeur.
Le contrôle du dirigeant s’avère donc indispensable pour éviter son
comportement spoliatif. Jensen (1989) propose l’endettement comme un mécanisme
de contrôle approprié afin de réduire la marge discrétionnaire des dirigeants et les contraindre à agir dans l’intérêt des actionnaires. D’autres théoriciens, notamment
Shleifer et Vishny (1986), Bethel et Liebeskind (1993) et Agrawal et Knoeber (1996),
proposent la notion de concentration du capital comme gage d’efficacité du contrôle des dirigeants par les actionnaires s’ajoutant à l’endettement.
En effet, dans une firme avec un actionnariat dispersé, nul actionnaire ne pourra supporter le coût d’un contrôle sur la gestion des dirigeants, alors que le
bénéfice de cette action profitera aux restes des actionnaires. Par contre, lorsqu’un
actionnaire possède à lui seul la part la plus importante du capital, il sera incité à investir dans le contrôle de la gestion de la firme, puisqu‘il s’appropriera une part non
négligeable des bénéfices de cette action.
1.1.2. Création de valeur dans la théorie des parties prenantes
La théorie des parties prenantes (Freeman, 1984) oppose les modèles dans
lesquels les actionnaires ont un rôle central (shareholder value) aux modèles
présentant l’ensemble des parties prenantes l’entreprise (stakeholder value). En effet, l’entreprise est appréhendée comme une constellation d’intérêts dont l’objectif est la
création de la valeur pour les différentes parties prenantes. En outre, le dirigeant devient l’agent de tous les stakeholders. Toutefois, la conception partenariale de
l’entreprise débouche systématiquement au problème de répartition de la richesse. À
ce propos, Jensen (2002) avance que lorsqu’on maximise la valeur de l’entreprise, et donc de ses propriétaires, on crée aussi de la valeur pour les autres parties prenantes
«conduisant alors, dans certaines conditions raisonnables, à la maximisation du bien-être social ».
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D’un autre côté, on trouve dans le modèle de gouvernance partenarial que, à partir des leviers d’incitation propre, chaque partie prenante participe à la création de
valeur de la firme (Caby et Hirigoyen, 2005).
1.2. Concept de la défaillance : définition et approches
Historiquement, la défaillance a toujours été associée à un problème de
création de la valeur. Ainsi pour Gresse (1994), la défaillance correspond à l’incapacité
de l’entreprise à dégager une valeur ajoutée positive, ou à accomplir ses objectifs économiques de la maximisation de la valeur pour ses actionnaires régulièrement
(Ooghe et Van Wymeersch, 1986 ; Crucifix et Derni, 1992). La défaillance constitue en soi un terme qui reflète une réalité difficile à appréhender. L’ambigüité qui enrobe ce
phénomène est relative à la diversité de son mode d’analyse puisqu'elle se positionne
au centre de plusieurs disciplines.
1.2.1. Définition économico-juridique
D’un point de vue juridique, l’article 560 du code de commerce marocain
considère la défaillance comme l’état à partir duquel la procédure judiciaire est ouverte à l’encontre d’une entreprise. Cette procédure intervient lorsqu'une entreprise
est en état de cessation de paiement, c'est-à-dire qu'elle n'est plus en mesure de couvrir son passif exigible avec son actif disponible. C’est une définition à distinguer
de la situation des entreprises en difficultés et qui sont passibles à des redressements
plutôt qu’à des liquidations.
Dans une optique financière, la défaillance est associée à la situation dans
laquelle l’entreprise se trouve inapte à honorer ses engagements financiers à
l’échéance vis-à-vis de ses créanciers (Baldwin et Mason, 1983 ; Wruck, 1990), elle est donc incapable de faire face à son passif exigible.
1.2.2. Importance de la défaillance dans la littérature
L’importance des retombées économiques et sociales d’un phénomène tel que
la défaillance a éveillé l’intérêt de plusieurs recherches aussi riches, toutefois loin
d’être analogues. Dans une première approche prédictive, la défaillance constitue un
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champ propice à l’implémentation des méthodes statistiques. En s’articulant sur
l’analyse de l’information financière, cette optique vise à distinguer entre les entreprises défaillantes et celles qui ne le sont pas à travers la détection des
symptômes financiers et comptables annonciateurs d’«une situation de défaillance» et la mesure de sa vraisemblance moyennant l’utilisation des techniques statistiques
(Dimitras et al. 1996).
Bien que l’approche stricto sensu financière de la défaillance aboutisse certes à une compréhension des mécanismes financiers qui conduisent une entreprise à la
faillite, elle reste limitative, car elle offre une perception statique et court-termiste, de facto, ne permet pas une appréhension complète de la défaillance. De tels arguments justifient l’évolution des recherches d’une optique prédictive vers une approche
explicative qui met l’accent sur l’identification des causes profondes de la défaillance, leurs imbrications (Hambrick et D'Aveni, 1992, Sheppard, 1994 ; Newton, 2009) et la
modélisation de la trajectoire séquentielle que peut emprunter une entreprise pour
remplir les conditions légales de la cessation de paiement (Argenti, 1976 ; Laitinen, 1991 ; Ooghe et De Prijcker, 2006).
Enfin, il est important de signaler que les défaillances d’entreprises au Maroc
enregistrent une progression significative chaque année. En 2017, 8.045 entreprises ont été déclarées défaillantes conservant en effet une tendance haussière de 16% par
an depuis l’année 2009alors que le chiffre n’était que de 1700 cas en 2007 (El
Ghouari, 2018).
2. Prédiction de la défaillance des entreprises industrielles marocaines
cotées en bourse de Casablanca
L’édification d’un modèle scoring susceptible de prédire la défaillance dans les
entreprises marocaines cotées permet d’aider l’entreprise ainsi que ses différents
partenaires à prendre des décisions au moment opportun. D’une part, elle permettrait aux dirigeants de détecter la défaillance en amant de sa manifestation et s’y interposer
par des mesures préventives. D’autre part, elle accorderait l’opportunité d’orienter les
choix des actionnaires en matière d’allocation de leurs ressources. En outre, elle
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permet de rompre l’opacité informationnelle entre l’entreprise et les autres parties prenantes (banquiers, auditeurs, investisseurs…etc.).
La méthodologie empruntée consiste à établir un lien statistique entre les
variables explicatives choisies méticuleusement, y compris ceux de la création de valeur, et la modalité trichotomique qui caractérise les entreprises de notre échantillon
à travers une analyse discriminante.
Nous commencerons par une présentation du schéma méthodologique de notre étude (variables explicatives et expliquées, présentation de l’échantillon ainsi
que les hypothèses du modèle) avant d’exposer les résultats obtenus et de leur interprétation.
2.1. Démarche méthodologique
Notre méthodologie consiste à étudier les entreprises industrielles marocaines cotées en bourse de Casablanca entre 2010 et 2016. L’échantillon sera constitué des
sociétés à vocation industrielle aussi représentatives que possible des profils
considérés de difficulté financière. Par la suite, nous collecterons les données auprès de la communication financière des sociétés disponible sur le site de la bourse de
Casablanca, le site de l’autorité marocaine du marché des capitaux (AMMC) ainsi que les rapports annuels du conseil déontologique des valeurs mobilières (CDVM). Pour
chaque observation, nous allons calculer les ratios et les indicateurs financiers qui
représentent les variables explicatives de notre modèle. Sur la base des données moyennes, nous établirons une analyse discriminante dans son approche descriptive
et probabiliste en utilisant le logiciel SPSS 21 pour repérer les facteurs les plus
discriminants et estimer la probabilité de la survenance des difficultés financières. Les résultats obtenus seront examinés au vu de la littérature existante relative à la
défaillance des entreprises.
2.1.1. Formalisation du modèle
Pour établir une relation entre la situation financière (�) et les p indicateurs et ratios financiers des entreprises (��, … , ��), nous allons utiliser l’analyse discriminante linéaire. Il s’agit d’une méthode statistique qui met en exergue les
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liaisons existantes entre une variable endogène qualitative et un ensemble de
variables quantitatives. D’une part, elle permet de repérer la combinaison linéaire des variables latentes explicatives de la défaillance qui sont sélectionnées
séquentiellement selon leur pouvoir discriminant. En outre, elle permet de calculer le score des observations qui expriment le degré de difficulté des entreprises en fonction
de la (les) valeur (s) pivot. Pour un échantillon constitué de groupes, le modèle issu de l’analyse discriminante linéaire prend la forme suivante (Desbois, 2003):
Pour1 < � < − 1, �� = ����� + ����� + ����� + ⋯ + ����� + ���
Avec
− ��� : Coefficients de la ième variables discriminantes de la jème fonction
discriminante ;
− ��� : Constante de la jème fonction discriminante.
D’autre part, l’approche bayésienne de l’analyse discriminante consiste à estimer la probabilité d’appartenance des observations conditionnellement aux
variables discriminantes et de les affecter au groupe le plus probable. Sous l’hypothèse
de la normalité des variables et l’homogénéité des matrices variances – covariances, cette probabilité dite apostériori est estimée par la formule de Bayes en fonction de la probabilité à priori d’appartenance aux différents groupes (Tenenhaus, 2007).
L’adoption de cette méthode est privilégiée par rapport à d’autres, car l'estimation des coefficients de la fonction discriminante n’est pas affectée par le mode
de sélection des observations. En revanche, les modèles scoring bâtis sur la base des
méthodes de probabilité conditionnelle, logit et probit, fournissent des estimations incohérentes et biaisées de la constante et tous les coefficients à cause du mode de
sélection de l’échantillon. En outre, la régression logistique binaire permet de tester un modèle de régression dont la variable expliquée est dichotomique (Zmijewski, 1984),
ce qui n’est pas le cas dans notre article.
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2.1.2. Variables du modèle
Dans notre travail, notre choix portera sur l’analyse des difficultés financières,
orienté vers la vulnérabilité et la précarité, puisqu’il permet une véritable
compréhension de la défaillance et donne plus de légitimité pour la prévision. Dans l’absence d’une définition conventionnelle des difficultés financières, un examen de la
littérature relative à la prévision de la difficulté financière a permis de déceler les
qualificatifs qui caractérisent les entreprises précaires et qui fonderont notre étude, soit :
− La diminution des capitaux propres et restructuration des dettes (Pastena et
Ruland, 1986);
− La non-distribution ou la réduction des dividendes (De Angelo et De Angelo,
1990);
− Un faible ratio de couverture (Asquith, Gertner et Scharfstein, 1994);
− La restructuration des dettes et la cession des actifs (John, Lang et Netter,
1992);
− Le changement à la baisse du cours boursier des actions et un résultat
d’exploitation négatif (Gilson, John et Lang, 1990);
− La cessation de paiement et la liquidation qui font allusion à la fragilité
financière dans son stade extrême (article 560 du code de commerce marocain).
Ainsi, la variable «difficultés financières» est incorporée dans le modèle en tant que variable expliquée selon le codage suivant : elle prend la valeur 0 lorsque
l’entreprise observée est saine, la valeur 1 pour les entreprises fragiles et la valeur 2
pour les sociétés extrêmement vulnérables.
Concernant les variables explicatives, nous avons sélectionné une batterie de
� = 21 indicateurs capables de mettre en exergue le degré de difficulté ainsi que l’aptitude des entreprises à créer de la valeur. Le choix des variables est appuyé par
leur récurrence dans les travaux antérieurs relatifs à la prévision de la défaillance
(Bellovary et al. 2007), leur pertinence dans l’analyse financière ainsi que les considérations théoriques et pratiques. Comme le montre le tableau 1, ces indicateurs
Défaillance et création de valeur … 41
sont ventilés en quatre rubriques : la structure financière, l’analyse de la liquidité, le
risque systémique et la taille des entreprises ainsi que la création de valeur. Il est nécessaire de souligner que la richesse actionnariale a été souvent mesurée par les
variables traditionnelles pour la prédiction de la défaillance. Dans le cas échéant, nous allons compléter ces mesures par des indicateurs qui reflètent l’idée fondamentale de
la création de la valeur actionnariale, à savoir l’Economic Value Added (EVA) et la Market Value Added (MVA).
Tableau 1. Variables explicatives retenues pour l'étude empirique
Rubrique Ratios Formule Coda
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Ratios de structure
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Ratios de liquidité
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Le risque systémique et
taille des sociétés
Risque systémique 'GO(��, �W)
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La taille de la société Log(!*!�. �%!�$) ���
Source : Réalisé par nos soins sur la base des travaux antérieurs sur la
défaillance des entreprises ainsi que la pertinence dans l’analyse financière.
2.1.3. La sélection de l’échantillon
La réalisation de notre étude nous amène à choisir comme échantillon les
entreprises industrielles marocaines cotées en bourse de Casablanca pour les motivations suivantes :
− Cette typologie d’entreprises subit les impulsions et les exigences des
actionnaires et celles des investisseurs en matière de création de valeur ;
− Elles sont soumises à l’obligation légale et réglementaire de la
communication financière. L’accès aux différentes données est alors docile ;
− Elles fournissent un volume de données nécessaires pour constituer le sous-groupe des entreprises en situation de précarité et celles qui ne le sont pas ;
− Écourter l’échantillon aux entreprises au penchant industriel permet de
remédier au biais relatif au secteur d’activité.
Défaillance et création de valeur … 43
Dans notre étude, nous allons adopter la procédure d’échantillonnage de Platt
et Platt (2008). Le choix des entreprises sera non aléatoire, dans la mesure où les sociétés seront classées a priori à une catégorie en fonction d’au moins trois critères entre les six conditions retenues pour définir la difficulté des entreprises. Au terme d’une démarche de sélection minutieuse, et en optant pour la classification
trichotomique d’Altman, Marco et Varetto (1994), l’échantillon d’apprentissage se
composera de 30 entreprises ventilées en trois groupes:
− Premier groupe: constituée de 7 entreprises saines ;
− Deuxième groupe : composée de 18 firmes fragiles financièrement;
− Troisième groupe : qui agglomère 5 sociétés extrêmement vulnérables dont
2 ont fait l’objet d’une radiation de la cote de la bourse en raison des difficultés financières et une société sujette d’une liquidation judiciaire.
2.1.4. Hypothèses de recherche
Nous cherchons à vérifier la contribution des différents ratios et indicateurs
financiers introduits comme variables indépendantes ( ��; … ; ���) dans
l’explication de la variable «difficulté des entreprises» considérée comme variable dépendante (Y). Conséquemment, il découle de la modélisation des hypothèses à
vérifier à la lumière des résultats obtenus.
H1 : «L’insuffisance de la liquidité serait positivement corrélée à la vraisemblance d’une détresse financière»
Comme l’avance Back et al. (1996), Altman et al. (1977), une grande liquidité indique une probabilité plus faible de risque de défaillance et que des problèmes
persistants de liquidité renvoient une incapacité à honorer les engagements long
terme ou à couvrir les charges du cycle d’exploitation.
H2 : «La destruction de la valeur conduirait l’entreprise vers des difficultés financières »
Parmi les causes des difficultés financières les plus évoquées par la littérature financière est la destruction de la valeur ou son instabilité. Selon Taffler (1982),
Keasey et Mc Guinness (1990) et bien d’autres, les firmes en détresse financière
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dégagent une rentabilité insuffisante pour rémunérer les facteurs de productions. En outre, elles n’arrivent pas à fructifier les apports des actionnaires et à répondre à leurs
exigences en termes de dividendes (Gentry, Newbold et Whitford, 1985 ; Pompe et
Bilderbeek, 2005). Beaver (1968) et Aharony et al. (1980) attestent de leur part que plus l’éventualité de la défaillance s’accroit, plus la création de la valeur boursière se
détériore.
H3 : «Plus la taille d’une entreprise est importante, moins elle est sont exposée aux difficultés financières»
La taille des entreprises est un déterminant des difficultés financières (Ohlson, 1980, Brédart, 2014). Un tel fait peut s’expliquer par plusieurs manières.
Généralement, les sociétés de grande la taille ont une aptitude considérable à lutter
contre la concurrence. Plus particulièrement, l’envergure de taille confère à l’entreprise une grande influence en termes de négociation pour s’approprier les
ressources nécessaires à sa survie dans un environnement concurrentiel.
2.2. Présentation et interprétation des résultats
L’analyse discriminante est une technique statistique multidimensionnelle qui
vise à expliquer l’appartenance d’une observation à une classe prédéfinie représentant une modalité d’une variable dépendante, à travers la détection des descripteurs
(variables) discriminants. Cette procédure, essentiellement analytique, consiste à
chercher des combinaisons linéaires de descripteurs qui permettent, d’une part, de classer les observations via un critère géométrique (analyse factorielle), et d’autre part,
d’optimiser le classement et de le nuancer via des mesures de nature probabiliste
(analyse bayésienne).
2.2.1. L’analyse univariée des données
Dans le but de différencier entre les classes d’entreprises, l’analyse des statistiques descriptives de chaque facteur sur chaque catégorie d’entreprises est
fructueuse. En outre, l’analyse de variance permet d’établir un ensemble de tests
statistiques pour déterminer les variables qui maximisent la discrimination entre les groupes d’entreprises.
Défaillance et création de valeur … 45
2.2.1.1. Descriptives des données
L’analyse discriminante a comme préoccupation de repérer les variables qui déparient entre les entreprises selon la catégorisation retenue. Dans ce sens, il parait
intéressant d’établir une analyse descriptive univariée des données au sein de chaque classe et de focaliser l’attention particulièrement sur la moyenne et l’écart-type.
L’examen des statistiques descriptives de chaque variable illustrées dans
l’annexe 1 montre que les facteurs X�, X�, XD ,
XE, XF, X��, X��, X��, X�E, X�<, X�8 �! X��ont des moyennes différentes avec une dispersion relativement faible au sein de chaque classe. Comme premier
constat, ces variables sont discriminantes vu leur aptitude à configurer les entreprises
en groupes à la fois disloqués et homogènes.
2.2.1.2. Pouvoirs discriminants individuels des variables
S’adossant sur la décomposition de la variance, on cherchera à sélectionner les
variables qui permettent d’établir un arbitrage entre deux points de mire simultanés : agglutiner les unités statistiques en classes homogènes tout en se disloquant les unes
par rapport aux autres. Pour consolider le constat descriptif et par conséquent identifier les variables qui discriminent significativement les groupes, nous avons
testé, à travers le test F l’égalité des moyennes de chaque variable sur les trois classes.
Said EL MELHAOUI & Najib MRABET & El hassan BEN-IDIR 46
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Tableau 2. Tests d'égalité des moyennes des groupes
Variables Lambda de Wilks
F Signification
Z[∗∗∗ 0,578 9,848 0,001 Z]^∗∗∗ 0,601 8,958 0,001 Z_∗∗∗ 0,630 7,916 0,002 Z_]∗∗∗ 0,637 7,707 0,002 Z]_∗∗ 0,726 5,101 0,013 Z]`∗∗ 0,727 5,071 0,014 Z]]∗∗ 0,728 5,048 0,014 Za∗∗ 0,763 4,190 0,026 Z]b∗∗ 0,764 4,160 0,027 Z]c∗∗ 0,772 3,997 0,030 Z∗̀∗ 0,790 3,596 0,041 Z]∗ 0,817 3,031 0,065 Z]d∗ 0,824 2,881 0,073 Z]a∗ 0,836 2,641 0,090 Z_d 0,864 2,116 0,140 Ze 0,882 1,802 0,184 Zb 0,914 1,271 0,297 Z]e 0,936 0,924 0,409 Zc 0,960 0,560 0,578 Z][ 0,963 0,524 0,598 Z^ 0,969 0,436 0,651
***.La discrimination significative au niveau 1%
**.La discrimination significative au niveau 5%
*. La discrimination significative au niveau 10%
Source : conçu par nous-mêmes sur la base des états financiers collectés, calculés et
analysés via SPSS.
Défaillance et création de valeur … 47
Le tableau 2 montre le Lambda de Wilks, les valeurs de la statistique F (rapport
entre moyen des écarts carrés intergroupes et des écarts carrés intra groupes) et les niveaux de signification du test F correspondants à chaque variable. Les variables sont
classées par niveau croissant de leurs pouvoirs discriminants. Ainsi, les
variables XF, X�<, X� �! X�� sont fortement discriminantes (niveau de
signification 1%), l’égalité des moyennes de chaque variable sur les trois classes est significativement rejetée, ce qui explique un arrangement visible des entreprises en
classes différentes. Simultanément, les variables X��, X�E, X��, XD, X�8 �! X�� sont discriminantes (niveau de signification 5%) et les variables
XE, X�, X�� �! X�D sont faiblement discriminantes (niveau de signification 10%). En effet, la variance intraclasse de ces variables est très faible comparativement à la
variance interclasse. Ainsi, on déduit que les facteurs sont les plus explicatifs X9, X16,
X2, X21, X12, X18, X11, X7, X15, X13, X8, X1, X10 et X17 de la classification des entreprises et, par conséquent, ils sont déterminants de la défaillance des entreprises.
2.2.2. L’analyse discriminante
2.2.2.1. Les fonctions discriminantes
Afin d’identifier le pouvoir discriminant mutuel des variables (problème
multivarié) et pour optimiser la sélection successive des variables explicatives qui maximisent la distinction entre les groupes d’entreprises, nous avons recouru à une
analyse discriminante stepwise basée sur la statistique F. En effet, vu leur nombre important, les variables explicatives risquent d’exprimer une information redondante due à la présence d’une multicolinéarité. Pour résorber ce problème, le logiciel SPSS
effectue un test de tolérance2 lors du lancement du protocole de l’analyse
discriminante. Au bout du sixième pas, nous avons abouti aux fonctions discriminantes qui incorporent les combinaisons linéaires des descripteurs associés
aux coefficients estimés et qui maximisent la distinction entre les groupes
d’entreprises :
2 La tolérance d’une variable explicative est définie comme la variabilité non expliquée par la combinaison
linéaire des autres variables explicatives retenues. Il est calculé par 1-5�, avec R est le coefficient de corrélation multiple entre les variables indépendantes.
Said EL MELHAOUI & Najib MRABET & El hassan BEN-IDIR 48
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�� = 6,262 �� + 0,863 �F + 2,953 ��� + 8,847 ��E− 0,208 ��< + 3,871 ��� �� = 0,577 �� − 0,711 �F + 0,348 ��� + 0,875 ��E− 0,724 ��< + 0,366 ���
En outre, la contribution des combinaisons linéaires des variables discriminantes s’interprète grâce à l’analyse de la matrice de structure (annexe 2). Celle-ci permet, à travers les coefficients de structure factorielle, de déterminer la
corrélation intragroupe des variables constituant le modèle et les fonctions discriminantes.
On constate que la création de valeur, manifestée par les variables TSR (��E), le dividend yield (��<) et EVA (���), est prééminente dans la classification des firmes. En effet, il existe un lien causal de la défaillance et la création de valeur, puisque les firmes qui ne rentabilisent pas leurs capitaux engagés et celles qui
n’arrivent pas à répondre aux exigences des actionnaires en matière de création de
valeur sont les plus exposées à la défaillance. Cela engendre une détérioration du taux de rendement des actions des sociétés (Taffler, 1982 ; Keasey et Mc Guinness, 1990 ;
Pompe et Belderbeek, 2005 ; Beaver, 1968 et Aharony et al, 1980). En outre, elles distribuent des dividendes proportionnels à la valeur boursière des actions faibles
comparativement aux entreprises saines (Gentry, Newbold et Whitford, 1985). Par
référence à notre résultat, l’hypothèse 2 est validée.
En outre, on aperçoit que la taille (���) est prépondérante dans la discrimination entre les entreprises. Notre constat converge avec ceux de Ohlson (1980) et Brédart (2014) qui attestent que plus l’entreprise est d’envergure
importante, plus elle peut absorber les différents aléas et difficultés qui entravent sa
marche normale. Ainsi, l’hypothèse 3 est validée.
En addition, la liquidité immédiate (�F) est significative dans la distinction entre les différentes classes d’entreprises conformément aux aboutissements de Back et al. (1996), Altman, Haldeman et Narayan (1977). Ces auteurs proclament que les
Défaillance et création de valeur … 49
entreprises défaillantes sont caractérisées par une incapacité à servir leurs dettes à
court terme. En effet, notre résultat débouche à la validation de l’hypothèse 1.
2.2.2.2. Pouvoir discriminant des fonctions
L’implémentation de l’analyse discriminante, par le logiciel SPSS, donne le classement décroissant des fonctions scores selon leur pouvoir discriminant ainsi que
la valeur propre associée à chacune.
Tableau 3. Valeurs propres et corrélations canoniques
Fonction Valeur propre % de la variance Corrélation
canonique
1 49,090 97,9 0,990 2 1,042 2,1 0,714
Source : Conçu par nous-mêmes sur la base des états financiers collectés,
calculés et analysés via SPSS.
Le tableau 3 montre, d’une part, que la première fonction discriminante
explique la majorité de la variance intergroupe à hauteur de 97,9%. Cependant, la
deuxième fonction n’explique que 2,1 % de la variance intergroupe. D’autre part, le coefficient de la corrélation canonique de la première fonction évaluée de 0,990 est
assez proche de 1. Conséquemment, il existe une forte corrélation entre la première
fonction discriminante et la variable expliquée traduisant l’appartenance aux classes. Ceci reflète une aptitude discriminante considérable, particulièrement pour la
première fonction discriminante.
En outre, la statistique lambda de Wilks permet de mesurer le pouvoir de la combinaison linéaire des variables discriminantes à discerner entre les unités
statistiques. Elle représente le complément du rapport de corrélation pour atteindre la variance totale, plus la statistique est petite, plus les variables sont discriminantes.
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Tableau 4. Test sur les rapports de corrélation
Test de la ou des
fonctions Lambda de Wilks Chi-deux (ddl) Signification
de 1 à 2 0,010 113,376 (12) 0,000 2 0,490 17,487 (5) 0,004
Source : Conçu par nous-mêmes sur la base des états financiers collectés,
calculés et analysés via SPSS par nos soins.
Le tableau 4 montre que le lambda de Wilks est 0,01 avec une signification du
test Chi-deux associé (transformation de Bartlett) nettement inférieur à 1%, ce qui
reflète que les variables retenues par l’analyse sont globalement discriminantes. En plus il montre que le lambda de Wilks de la deuxième fonction discriminante (0,49)
est significativement faible à 1% ce qui montre que les deux fonctions sont
significativement discriminantes et par voie de conséquence elles sont toutes les deux adoptables dans le modèle.
2.2.2.3. Règle géométrique d’affectation
Les fonctions discriminantes constituent les axes qui définissent l’espace sur lequel les entreprises seront projetées selon leurs coordonnées factorielles (les scores
des entreprises valorisées par le biais des fonctions discriminantes). La classe d’affectation prévue sera celle dont les scores sont les plus proches par rapport aux
barycentres des groupes (tableau 5). Ainsi les trois régions d’affectation sont
délimitées par deux droites frontières construites sur la base de la règle d’affectation géométrique de Mahanalobis-Fisher (Saporta, 2006).
Défaillance et création de valeur … 51
Tableau 5. Barycentres des groupes
Appartenance initiale Fonction
1 2
Saines 3,490 -1,680 Fragiles 2,767 0,680 Défaillantes -14,848 -0,096
Source : Conçu par nous-mêmes sur la base des états financiers collectés,
calculés et analysés via SPSS.
Figure 1. Projection graphique des groupes d'entreprises et leurs
barycentres
Source : Conçu par nous-mêmes sur la base des états financiers collectés,
calculés et analysés via SPSS.
La projection géométrique (figure 1) des entreprises met en évidence une excentration remarquable du groupe des sociétés défaillantes comparativement à
celui des firmes saines et fragiles. Cette configuration s’explique par le fait que les firmes défaillantes ont un score, calculé sur la base de la première fonction
discriminante, négatif et inférieur à celui des autres groupes. En outre, on souligne un
léger chevauchement entre la classe des firmes saines et celle des entreprises fragiles en raison de la proximité des scores issus de la première fonction discriminante.
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Néanmoins, ces deux classes se distinguent selon leurs scores calculés à partir de la deuxième fonction discriminante.
2.2.2.4. Règle bayésienne d’affectation
L’analyse discriminante bayésienne consiste à estimer les probabilités d’appartenance des entreprises conditionnellement aux descripteurs et de les affecter
au groupe le plus probable. La sollicitation de l’approche probabiliste de l’analyse
discriminante nécessite l’adoption de deux hypothèses stochastiques notamment la multinormalité des variables explicatives et l’homoscédasticité de leurs matrices
variance-covariance. Le tableau 6 illustre une classification des entreprises exprimée sous forme de probabilité d’appartenance prévue en fonction de leur degré de
défaillance corrigé par le niveau de création de valeur.
On remarque que la classification des entreprises selon l’approche bayésienne ajoute une subtilité et lucidité à l’approche géométrique pour l’anticipation de la santé
financière des firmes, dans la mesure où elle fournit la probabilité d’appartenance aux
différents groupes de manière nuancée d’où l’instauration d’une frontière échelonnée entre ceux-ci.
Défaillance et création de valeur … 53
Tableau 6. Affectation des entreprises aux groupes, probabilités et scores
(les trois erreurs d’affectation sont notées en italique gras)
Entre-prise
Affectation initiale
Affectation prévue
Probabilités d’affectation aux groupes
Scores discriminants
Saine Fragile Défaillante Fct. 1 Fct. 2
N°9 Saine Saine 0,99953 0,00047 0,000 3,920 -3,902 N°11 Saine Saine 0,99511 0,00489 0,000 3,396 -3,070 N°17 Saines Saine 0,99482 0,00518 0,000 3,849 -2,907 N°°5 Saine Saine 0,77188 0,22812 0,000 3,422 -1,326 N°19 Saine Saine 0,61016 0,38984 0,000 3,520 -0,969 N°4 Fragile Saine 0,56151 0,43849 0,000 2,810 -1,102 N°28 Fragile Fragile 0,00127 0,99873 0,000 2,024 1,586 N°22 Fragile Fragile 0,00173 0,99827 0,000 0,376 0,951 N°12 Fragile Fragile 0,00180 0,99820 0,000 0,360 0,930 N°24 Fragile Fragile 0,00358 0,99642 0,000 2,132 1,179 N°6 Fragile Fragile 0,00678 0,99322 0,000 2,582 1,046 N°8 Fragile Fragile 0,00731 0,99269 0,000 3,695 1,354 N°23 Fragile Fragile 0,00785 0,99215 0,000 3,377 1,226 N°14 Fragile Fragile 0,00909 0,99091 0,000 2,790 0,984 N°15 Fragile Fragile 0,01096 0,98904 0,000 2,893 0,935 N°7 Fragile Fragile 0,01486 0,98514 0,000 2,237 0,604 N°3 Fragile Fragile 0,01677 0,98323 0,000 3,620 0,975 N°13 Fragile Fragile 0,02707 0,97293 0,000 4,097 0,914 N°16 Fragile Fragile 0,03315 0,96685 0,000 3,231 0,560 N°1 Saine Fragile 0,03572 0,96428 0,000 3,141 0,500 N°20 Fragile Fragile 0,04317 0,95683 0,000 4,872 0,946 N°10 Fragile Fragile 0,04692 0,95308 0,000 4,476 0,788 N°2 Saine Fragile 0,13073 0,86927 0,000 3,176 -0,082 N°21 Fragile Fragile 0,21109 0,78891 0,000 2,903 -0,410 N°18 Fragile Fragile 0,37347 0,62653 0,000 1,329 -1,231 N°26 Défaillante Défaillante 0,000 0,000 1 -14,52 -0,302 N°30 Défaillante Défaillante 0,000 0,000 1 -14,71 0,055 N°29 Défaillante Défaillante 0,000 0,000 1 -14,81 0,184 N°27 Défaillante Défaillante 0,000 0,000 1 -14,99 -0,185 N°25 Défaillante Défaillante 0,000 0,000 1 -15,19 -0,234
Source : Conçu par nous-mêmes sur la base des états financiers collectés, calculés et
analysés via SPSS par nos soins.
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2.2.2.5. Validation du modèle
2.2.2.5.1. Taux des bons classements
Après avoir élaboré le modèle scoring, il convient de valider le modèle à travers
le calcul des taux de bien-classés. Ces taux calculés sur la base de l’échantillon d’apprentissage lui-même sont des taux de resubstitution et ils surestiment les taux réels de bien-classés. Afin de pallier à ce biais d’estimation, nous utilisons la validation croisée, cette validation consiste à classer chaque unité par les fonctions discriminantes dérivées de toutes les autres unités (à part elle). Les résultats de la
validation par resubstitution et ceux de la validation croisée sont illustrés dans le tableau 7.
Tableau 7. Pourcentage de bien-classés (Matrice de confusion)
Type Classe initiale Classe prévue
Saines Fragiles Défaillantes
Validation par
resubstitution
Saines 5 (71,4%)
2 (00,0%)
0 (100%)
Fragiles 1 (05,6%)
17 (94,4%)
0 (100%)
Défaillantes 0 (00 ,0%)
0 (00,0%)
5 (100%)
Validation
Croisée
Saines 4 (57,1%)
3 (42,9%)
0 (100%)
Fragiles 2 (11,1%)
16 (88,9%)
0 (100%)
Défaillantes 0 (00,0%)
1 (20,0%)
4 (100%)
Source : Conçu par nous-mêmes sur la base des états financiers collectés,
calculés et analysés via SPSS par nos soins.
Notons que le taux du bon classement dans le groupe des entreprises
défaillantes est parfait (100%). Cependant, le taux global du bon classement est à
hauteur de 80% [(4+16+4)/30]. Cela montre que la défaillance est particulièrement
Défaillance et création de valeur … 55
bien identifiée par le modèle adopté, et qu’en outre, le pouvoir discriminant de ce
modèle est globalement confirmé.
2.2.2.5.2. Test de multinormalité
L’analyse discriminante bayésienne suppose que les facteurs explicatifs doivent être multinormalement distribués. Le degré d’aplatissement et de l’asymétrie
multivariée sont deux paramètres simples et informatifs, et fournissent des
informations sur la normalité de la distribution des données. Pour tester cette hypothèse, nous allons utiliser le test de multinormalité de Srivastava qui montre que
la distribution des données ne suit pas une loi multinormale. Le rejet de cette
hypothèse se justifie par l’existence de valeurs extrêmes qui biaisent les moyennes et les écarts-types.
2.2.2.5.3. Test d'homoscédasticité
L’homoscédasticité constitue une hypothèse qui stipule que les matrices
variance-covariance sont égales au sein de chaque classe constituant la population
d’apprentissage. Afin d’examiner l’homogénéité des matrices variance-covariance, nous allons recourir au test M de Box.
Tableau 8. Test M de Box
M de Box 403,469
F
Approximativement 10,980
ddl1 21
ddl2 490,483
Signification 0,000
Source : Conçu par nous-mêmes sur la base des états financiers collectés,
calculés et analysés via SPSS par nos soins.
Le tableau 8 affiche le résultat du test montre un M de Box égal à 403,47 qui à
un niveau de signification inférieur à 1%. En effet, l’hypothèse d’homogénéité des
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matrices de variance-covariance est réfutée. Le non-respect de cette hypothèse est dû à l’absence de l’équilibre entre les tailles des classes d’entreprises.
Par ailleurs, et malgré la violation des hypothèses probabilistes, il convient de
valider les résultats de l’analyse discriminante, en effet le taux d’erreur de classement ; assez faible ; est un critère infaillible dans l’adoption du modèle (Eisenbeis, 1977).
Défaillance et création de valeur … 57
Conclusion
À travers le présent travail, nous avons ressorti à la conclusion que la création de valeur, la liquidité et la taille des sociétés expliquent la défaillance des entreprises
industrielles marocaines cotées en bourse de Casablanca. Ainsi, nos aboutissements permettent d’établir un lien entre les connaissances scientifiques récurrentes sur le
thème de la prévision de la défaillance des entreprises et les constats empiriques dans
le cadre des sociétés industrielles marocaines inscrites à la place boursière casablancaise.
Toutefois, les résultats obtenus ne peuvent éclipser les lacunes qui lui sont
associées. Dans un premier ordre, l’échantillon sélectionné est scindé en classes disproportionnelles qui nuit à la comparabilité entre les entreprises avec
l’incomplétude de certaines informations. Pour résorber à ce problème, il convient d’étaler davantage l’horizon de l’étude ou d’élargir l’échantillon de l’étude en intégrant
des entreprises commerciales ou prestataires de service tout en considérant les
particularités sectorielles.
Deuxièmement, l’utilisation de l’analyse discriminante impose des conditions
théoriques restrictives, dont la mesure où le non-respect des hypothèses de
multinormalité des variables explicatives et homogénéité des matrices variance-covariance influence l’acuité du modèle. L’utilisation de la régression logistique
constitue une voie de recherche intéressante, car elle tolère de telles conditions. En
outre, l’implémentation des deux méthodes permet d’établir une comparaison entre leur qualité de discrimination.
Troisièmement, l’approche strictement financière axée sur la prédiction de la défaillance procure une compréhension limitée de la nature de la défaillance. En
addition, les ratios financiers sont calculés sur la base des informations comptables et
financières dont la crédibilité et le contenu informationnel peuvent être remis en cause. Raisons pour lesquelles l’introduction de variables stratégiques et
organisationnelles ainsi que l’adoption du référentiel IFRS apporteraient une valeur
ajoutée dans la prédiction de la défaillance.
Said EL MELHAOUI & Najib MRABET & El hassan BEN-IDIR 58
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Liste des tableaux
Tableau 1. Variables explicatives retenues pour l'étude empirique ................................................ 41
Tableau 2. Tests d'égalité des moyennes des groupes ......................................................................... 46
Tableau 3. Valeurs propres et corrélations canoniques ....................................................................... 49
Tableau 4. Test sur les rapports de corrélation ....................................................................................... 50
Tableau 5. Barycentres des groupes .......................................................................................................... 51
Tableau 6. Affectation des entreprises aux groupes, probabilités et scores ................................... 53
Tableau 7. Pourcentage de bien-classés (Matrice de confusion) ...................................................... 54
Tableau 8. Test M de Box.............................................................................................................................. 55
Said EL MELHAOUI & Najib MRABET & El hassan BEN-IDIR 62
Dossiers de Recherches en Economie et Gestion : Numéro : 8 Décembre 2019
Liste des figures
Figure 1. Projection graphique des groupes d'entreprises et leurs barycentres ... 51
Annexes
Annexe 1. Moyennes et Ecarts-types (donnés entre parenthèses) des
facteurs financiers par classe d’appartenance
Classes d’appartenance
Global
Effecti f Saines Fragi les Défai l lantes 7 18 5 30
Z] 0,181 (0 ,190) 0 ,172 (0 ,195) 5 ,65460 (11,795) 1 ,08770 (4 ,851)
Z_ 0,750 (0 ,500) 0 ,503 (0 ,177) 0 ,10820 (0 ,0646) 0 ,494 (0 ,335)
Zc 0,750 (0 ,766) 1 ,183 (1 ,563) -0 ,44580 (7 ,173) 0 ,810 (3 ,002)
Ze 1,435 (2 ,071) 8 ,403 (12,392) -1 ,77280 (18,089) 5 ,081(12,417)
Zb 94,334 (71 ,532) 77,139 (124,832) 2 ,45040 (3 ,401)
68 ,703 (105,616)
Z^ 1,280 (1 ,717) 0 ,979 (2 ,194) 0 ,24960 (0 ,185) 0 ,927 (1 ,887)
Za 3,061 (2 ,686) 1 ,711 (0 ,808) 0 ,72400 (0 ,239) 1 ,86 (1 ,571)
Z` 2,526 (2 ,553) 1 ,255 (0 ,764) 0 ,52020 (0 ,200) 1 ,429 (1 ,465)
Z[ 0,352 (0 ,241) 0 ,103 (0 ,113) 0 ,01860 (0 ,017) 0 ,147 (0 ,184)
Z]d - 30 , 6 10 6
(34, 6 10 6 ) - 9 ,3 10 6 (129,110 6 )
-474,4106
(979,3 10 6 ) -91 ,8106
(415,5 10 6 )
Z]] 0,068 (0 ,107) 0 ,045 (0 ,122) -0 ,74240 (1 ,295) -0 ,081 (0 ,577)
Z]_ 0,269 (0 ,113) 0 ,155 (0 ,086) -0 ,94860 (1 ,884) -0 ,002 (0 ,827)
Z]c 0,211 (0 ,093) 0 ,197 (0 ,211) -0 ,04260 (0 ,085) 0 ,160 (0 ,194)
Z]e 0,250 (0 ,186) 0 ,167 (0 ,410) -0 ,01440 (0 ,030) 0 ,156 (0 ,336)
Z]b 0,965 (0 ,375) 0 ,719 (0 ,626) 0 ,08920 (0 ,149) 0 ,672 (0 ,585)
Z]^ 0,095 (0 ,08) 0 ,035 (0 ,016) 0 ,00120 (0 ,002) 0 ,043 (0 ,05)
Z]a - 16 ,2 106
(37. 9 106 ) - 5 ,8 106
(102, 9 10 6 ) -33 0 .3 10 6 (710.1106 )
-62 ,3106
(30,2 10 6 )
Z]` - 0 ,196 (0 ,126) - 0 ,159 (0 ,101) -2 ,52540 (3 ,915)
-0 ,5622 (1 ,709)
Z][ 3,670 (2 ,423) 3 ,957 (4 ,301) 1 ,99520 (3 ,206) 3 ,563 (3 ,741)
Z_d 0,035 (0 ,029) 0 ,029 (0 ,024) 0 ,00660 (0 ,0149) 0 ,0264 (0 ,025)
Z_] 9,027 (0 ,519) 9 ,057 (0 ,502) 6 ,47600 (3 ,256) 8 ,620 (1 ,618)
Source : Conçu par nous-mêmes sur la base des états financiers collectés, calculés et
analysés via SPSS.
Défaillance et création de valeur … 63
Annexe 2. La matrice de structure
Variables Fonctions discriminantes
1 2
Z]b a 0,404* -0,163
Z]ca 0,316* -0,179
Z]ea 0,309* 0,097
Z^a 0,283* 0,258
Zba 0,202* -0,090
Zca 0,135* 0,115
Z_] 0,108* 0,042
Z]]a 0,098* 0,034
Z][a 0,089* 0,004
Z]` 0,087* 0,037
Z]_a 0,085* -0,003
Z] -0,068* -0,022
Z]d 0,066* 0,043
Z]aa 0,065* 0,047
Z[ 0,064 -0,710*
Z]^ 0,074 -0,614*
Zaa -0,008 -0,455*
Z`a 0,077 -0,383*
Z_da -0,113 0,272*
Zea 0,016 0,228*
Z_a -0,011 0,186*
(*) Plus grande corrélation absolue entre chaque variable et une fonction
discriminante quelconque. (a) Cette variable n'est pas utilisée dans l'analyse.
Source : Conçu par nous-mêmes sur la base des états financiers collectés,
calculés et analysés via SPSS par nos soins.